逻辑方阵图的运用
逻辑方阵图的运用
A判断：全称判断，所有s 都是 p 例如“所有同学都是共青团员”。
E判断：全称否定，所有s 都不是p 例如“所有同学都不是共青团员”。
I判断：特称肯定，有些s 是 p 例如“有的同学是共青团员”。
O判断：特称否定，有些s 不是 p 例如“有的同学不是共青团员”。
1．A命题（所有S是P）与O命题（有的S不是P），E（所有S不是P）与I命题（有的S是P）之间的关系，例如：
我班所有同学都是共青团员。
我班有的同学不是共青团员。
二者既不能同真、也不能同假，逻辑上叫做“矛盾关系”，即一真一假。
又如：我班所有同学都不是共青团员。
我班有的同学是共青团员。
二者也是这种既不能同真、也不能同假的“矛盾关系”
2．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如：
我班所有同学都是共青团员。
我班所有同学都不是共青团员。
二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“上反对关系”-必有一假
3．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如：
我班有的同学是共青团员。
我班有的同学不是共青团员。
二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系，逻辑上叫做“下反对关系”。-必有一真
4．A命题（所有S是P）与I命题（有的S是P），E命题（所有S不是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如：
我班所有同学都是共青团员。
我班有的同学是共青团员。
二者的关系是：全称命题真，特称命题必真；全称命题假，特称命题真假不定（即可真可假），特称命题假，全称命题必假；特称命题真，全称命题真假不定（即可真可假）。这种真假关系，逻辑上称之为“差等关系”。又如：
我班所有同学都不是共青团员。
我班有的同学不是共青团员。
二者也是“差等关系”。
上述这四种关系，在逻辑用一个正方图形来表示。
这也就是传统逻辑中所谓的“逻辑方阵”。见右图：
反对关系：不同真可同假
下反对关系：可同真不同假
差等关系：上真下真，下假上假，其余不定
矛盾关系：一真一假
例1
某律师事务所有12名工作人员，关于这个事务所的工作人员有以下三个判断：
（1）有人会使用计算机。（2）所有人都不会使用计算机。（3）所长会使用计算机
上述判断只有一个是假的，以下哪项正确表示了该所会使用计算机的人数？
A 12人都会使用
B 12人都不会使用
C 仅有一人不会使用
D 仅有一人会使用
E 不能确切的判定该所究竟有多少人会使用计算机
解释：根据直言命题的对当关系，（1）是I判断，（2）是E判断，因此它们是矛盾关系，不能同真，必有一假。根据题干给定的条件，“上述判断只有一个是假的”，可推出（3）是真的，所以（1）也是真的，所以（2）是假的，根据逻辑方阵图，可知道正确的应该是有的人会使用计算机，或所有人都会使用计算机。（根据E与A、I之间的对等关系）。所以答案是E。
例2 *某公司财务部共有包括主任在内的8名职员。有关这8名职员，以下三个断定中只有一个是真的：
（1）有人是广东人。（2）有人不是广东人。（3）主任不是广东人。
以下哪项为真？
A．8名职员都是广东人。B．8名职员都不是广东人。
C．只有一个不是广东人。D．只有一个是广东人。
E．无法确定该部广东人的人数。
解释：（1）是I 判断，（2）是O判断，根据逻辑方阵图，
I 与O 可同真不可同假，又由题干“以下三个断定中只有一个是真的”，
因此，（1）与（2）不可同真，只能一真一假，由此可推出（3）是假的。
由逻辑方阵图，（3）（O判断）对应的是A判断，即所有人都是广东人。答案为A。
上面两题可能容易混淆，假如想通过背答案来考试的同学必须注意区别，理解记住逻辑方阵图可能有点难度，但记住了考试时先把图画出，就能很快速正确的解出类似题目。
管理信息系统第六章系统分析--数据流程图的画法
数据流程图 1.定义：是一种能全面描述信息系统逻辑模型的主要工具。用少数几种符号反映信息在系统中的流动、处理和存储情况。 2.特点： 抽象性：表现在它完全舍去了具体的物质，只剩下数据的流动、加工处理和存储。 概括性：表现在它可以把信息中的各种不同业务处理过程联系起来，形成一个整体。 3.符号 库存台帐 数据存储 外部实体处理 数据流 外部实体：指本系统之外的人或单位，凡本系统之外的人或单位，都可以称为外部实体。 数据流：表示流动着的数据，它可以是一项数据，也可以是一组数据，也可以用来表示对数据文件的存储操作。 处理（功能）：又称功能。 数据存储：指通过数据文件、文件夹或账本等存储数据。 4.某企业成品销售管理的数据流程图。 销售科负责成品销售及成品库管理。该科计划员将合同登记人合同台帐，并定期根据合同台帐查询库存台帐，决定是否可以发货。如果可以发货，则填写出库单交成品库保管员。保管员按出库单和由车间送来的入库单填写库存台帐。出库单得另外两联分送计划员和财务科。计划员将合同执行情况登入合同台帐。销售部门的负责人定期进行销售统计并上报厂办。 数据流程图如下： 5. 画出银行储蓄存取款过程数据流程图 储户将填好的存（取）单及存折送交分类处理处。分类处理安三种不同情况分别处理。如果存折不符或存（取）单不合格，则将存折及存（取）单直接退还储户重新填写；如果是存款，则将存折及存款单送交存款处处理。存款处理处取出底帐登记后，将存折退还给储户；如果是取款，则将存折及取款单送交取款处理处，该服务台取出底帐及现金，记账后将存折
与现金退给储户。从而完成存（取）款处理过程。试按此画出数据流程图。 数据流程图如下： 面对强大的对手，明知不敌，也要毅然亮剑，即使倒下，也要化成一座山
画管道工艺流程图的软件
流程图制造软件是一款用于制造各种流程图，同时兼具跨渠道，云贮存，分享功能的专业流程图制造软件。操作简略，功能强大，非常简略完成可视化、分析和沟通杂乱信息。软件内置海量精美的流程图模板与图库，帮助你轻松制造项目办理流程图，程序流程图，作业流程图，进程流程图等。 首先需要使用下载正版的亿图图示软件，用户在网站上下载的都是“试用版”，因此，需要购买之后，才能成为正式版。 在下载安装之后，首先需要注册一个账户。注册账户也很简单，只需填写用户名、密码这些就可以了。
之后，在“帮助”菜单下，点击“激活”按钮，就可以进行购买了。购买之后，获得产品密钥，也就是激活码。有了激活码，就可以使用了。 下面来介绍详细的使用方法。 第一步，需要启动亿图图示。之后，从预定义模板和例子中，选择思维导图。从右侧选择一种思维导图类型，双击图标。在打开模板或者实例的时候，相关的符号库就会被打开。拖拽需要的形状符号到绘图页面。丰富的预定义模板库让用户绘制图形无需从头开始，只要轻轻的拖曳即可做出漂亮的图形。系统提供的实例模板库，让您思路开阔，在绘图时不断学习进步。
模板形状库中全部矢量绘图，缩放自如，支持插入其它格式的图形和OLE对象，最大限度地减少用户输入量。 第二步，添加主题。通过用浮动按钮添加：点击浮动按钮右侧功能键进行添加。软件界面左侧 的符号库中有内置的图形符号，根据需求选择相对应的图形，直接拖拽至绘图界面即可。只要该图 形拖拽至需要吸附的主题附近，然后松开鼠标就会自动吸附了。 第三步，通过“思维导图”菜单栏进行编辑。 插入主题或者副主题：选中需要添加主题或者副主题的图形，点击“插入主题”或者“副主题”即可。 插入多个主题：选中需要插入的图形，点击“添加多个主题”，然后在弹出的文本框中输入需要 添加的主题名称，一行代表一个主题。
逻辑函数的卡诺图化简法
b 第十章 数字逻辑基础 补充：逻辑函数的卡诺图化简法 1．图形图象法：用卡诺图化简逻辑函数，求最简与或表达式的方法。卡诺图是按一定规则画出来的方框图。 优点：有比较明确的步骤可以遵循，结果是否最简，判断起来比较容易。 缺点：当变量超过六个以上，就没有什么实用价值了。公式化简法优点：变量个数不受限制 缺点：结果是否最简有时不易判断。2．最小项（1）定义：是一个包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或反变量的 形式出现一次。 注意：每项都有包括所有变量，每个乘积它中每个变量出现且仅出项1次。如：Y=F （A ，B ） （2个变量共有4个最小项 ） B A B A B A AB Y=F （A ，B ，C ） （3个变量共有8个最小项 C B A C B A C B A BC A ） C B A C B A C AB ABC 结论：n 变量共有2n 个最小项。三变量最小项真值表 （2）最小项的性质 ①任一最小项，只有一组对应变量取值使其值为1：②任意两个最小项的乘种为零；③全体最小项之和为1。 （3）最小项的编号：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的
h i n g s n 十进制数，就是该最小项的编号，用m i 表示。 3．最小项表达式——标准与或式 任何逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式——标准与或式。而且这种形式是惟一的，即一个逻辑函数只有一种最小项表达式。 例1．写出下列函数的标准与或式：Y=F(A,B,C)=AB+BC+CA 解：Y=AB(+C)+BC(+A)+CA(+B) C A B =ABC C B A ABC BC A ABC C AB +++++ =ABC C B A BC A C AB +++ =3 567m m m m +++例2.写出下列函数的标准与或式：C B AD AB Y ++=解：))()( C B D A B A Y +++=（ ) )((C B D B A ++= D C B C A B A B A +++= D C B A D C B A C B A C B A BC A ++++= D C B A D C B A D C B A D C B A D C B A D BC A BCD A ++++++=_ 8014567m m m m m m m ++++++= ＝） 8,7,6,5,4,1,0(m ∑列真值表写最小项表达式。
用卡诺图化简逻辑函数
1.4 用卡诺图化简逻辑函数 本次重点内容 1、卡诺图的画法与性质 2、用卡诺图化简函数 教学过程 应用卡诺图化简 一、卡诺图 逻辑函数可以用卡诺图表示。所谓卡诺图，就是逻辑函数的一种图形表示。对n 个变量的卡诺图来说，有2n 个小方格组成，每一小方格代表一个最小项。在卡诺图中，几何位置相邻（包括边缘、四角）的小方格在逻辑上也是相邻的。 二、最小项的定义及基本性质： 1、最小项的定义 在n 个变量的逻辑函数中，如乘积项中包含了全部变量，并且每个变量在该乘积项中或以原变量或以反变量的形式但只出现一次，则该乘积项就定义为该逻辑函数的最小项。通常用m 表示最小项，其下标为最小项的编号。编号的方法是：最小项的原变量取1，反变量取0，则最小项取值为一组二进制数，其对应的十进制数便为该最小项的编号。如最小项C B A 对应的变量取值为000，它对应十进制数为0。因此，最小项C B A 的编号为m 0，如最小项C B A 的编号为m 4，其余最小项的编号以此类推。 2、最小项的基本性质： （1）对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而其余各种变量取值均使它的值为0。 （2）不同的最小项，使它的值为1的那组变量取值也不同。 （3）对于变量的任一组取值，全体最小项的和为1。 图1.4.1分别为二变量、三变量和四变量卡诺图。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。变量状态的次序是00，01，11，10，而不是二进制递增的次序00，01，10，11。这样排列是为了使任意两个相邻最小项之间只有一个变量改变（即满足相邻性）。小方格也可用二进制数对应于十进制数编号，如图中的四变量卡诺图，也就是变量的最
组织机构工作流程图怎么画
组织机构工作流程图怎么画 导语： 组织架构是企业的流程运转、部门设置及职能规划等最基本的结构依据，组织架构图可以帮助企业了解未来继续拓展的方向，也可以帮助员工了解公司各部门、各岗位之间的关系。那么具体要怎么画呢？我们一起来看下吧。 免费获取亿图图示软件：https://www.wendangku.net/doc/2e5646221.html,/edrawmax/ 怎么画出好看的流程图？ 看似专业又好看的流程图当然是用专业的软件画的了。亿图图示，一款可以绘制专业流程图的工具，拖拽式操作，10000+矢量素材，支持导出PPT、图片、PDF、HTML、PS等格式。除此以外，还可以将流程图作品存储到亿图云，或直接打印出来。
亿图图示软件特色： 1、来自全球超过600万的用户选择下载安装。 2、支持多系统操作：亿图图示工作流程图图可以在Windows，Mac 和 Linux上进行制作。 3、产品升级：亿图软件不断更新升级，重视用户体验度。 4、简单操作：一键式绘制工具帮助用户绘制快捷，方便使用者管理工作项目。 如何在PPT里画出好看的流程图 使用亿图图示软件绘制流程图，可以通过软件的导出功能，一键将文件导出为PPT格式的文件。导出的文件，可以在PPT中继续编辑、修改，进行幻灯片演示等等。
所谓千言万语不如一张图，尤其是在进行PPT幻灯片演示的时候，将繁杂琐碎的事物用简单、明了的流程图表达出来，能够让观看者对事物进行中的顺序、布置和安排有更加生动的了解。 下面让我们一起来看几张适合做PPT展示用的流程图模板： 圆点PPT流程图模板
扁平化商务总结汇报PPT模板 极简设计风的PPT流程图模板
工艺流程图绘制方法PID
工艺流程图绘制方法——PID图 (2) 管道和仪表流程图又称为P&ID (6) 工艺流程表示标准 (15)
工艺流程图绘制方法——PID图 PID图图纸规格 采用1号图纸规格（594 mm×841 mm），并用多张1号图分开表示。每张图纸的有关部分均应相互衔接，完善地表示出整个生产过程。少数物流和控制关系来往密切且内容较多，表示在一张1号图中太挤的情况下，可按图纸延长的标准加长1/4或1/2。 PID图的内容 应根据工艺流程图和公用工程流程图的要求，详细地表示装置的全部设备、仪表、管道和其他公用工程设施，具体内容如下： a) 全部设备； b) 全部仪表（包括控制、测量及计算机联结）； c) 所有管道、阀门（低高点放空除外）、安全阀、大小头及部分法兰； d) 公用工程设施、取样点、吹扫接头； e) 工艺、仪表、安装等特殊要求。 PID图中设备画法 编号例如E-1由三台换热器并联操作，其编号分别为E-1A，E-1B，E-1C（或E-1A/B/C）；如P-1为两台泵（一台操作，一台备用），其编号为P-1A，P-1B（或P-1A/B）。 用细实线画出装置全部操作和备用的设备，在设备的邻近位置（上下左右均可）注明编号（下画一粗实线）、名称及主体尺寸或主要特性。编号及名称应与工艺流程图相一致，编号方法与“工艺流程图”2.4.2规定相同。但同一作用的设备由多台组成（或备用）时，可在编号数字后加A，B，C。 设备的主体尺寸或特性的标注方法按不同外型或特性规定如下： a) 立式圆筒型：内径ID×切线至切线高T/T，mm， b) 卧式圆筒型：内径ID×切线至切线长T/T，mm， c) 长方型：长×宽×高，mm， d) 加热及冷换设备：标注编号、名称及其特性（热负荷、及传热面积） e) 机泵， 设备大小可不按比例画，但应尽量有相对大小的概念，有位差要求的设备，应表示其相对高度位置，例如热旁路控制流程中的冷凝器和回流罐。 设备内部构件的画法与PFD图规定要求相同。相同作用的多台设备应全部予以表示，并按生产过程的要求表示其并联或串联的操作方式。对某些需要满足泵的汽蚀余量或介质自流要求的设备应标注其离地面的高度，一般塔类和某些容器均有此要求。对于落地的立式容器，该尺寸要求也可直接表示在相关数据表设备简图中。 PID图中管道画法 装置内所有操作、开停工及事故处理等管道及其阀门均应予表示，并用箭
逻辑函数的卡诺图
1.最小项的基本概念 由A、B、C三个逻辑变量构成的许多乘积项中有八个被称为A、B、C的最小项的乘积项，它们的特点是 1. 每项都只有三个因子 2. 每个变量都是它的一个因子 3. 每一变量或以原变量(Ａ、Ｂ、Ｃ)的形式出现，或以反（非）变量(Ａ、Ｂ、Ｃ)的形式出现，各出现一次 一般情况下，对ｎ个变量来说，最小项共有2n个，如n＝3时，最小项有23＝8个 2.最小项的性质 为了分析最小项的性质，以下列出３个变量的所有最小项的真值表。 由此可见，最小项具有下列性质： （1）对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1，而在变量取其他各组值时，这个最小项的值都是0。 （2）不同的最小项，使它的值为1的那一组变量取值也不同。 （3）对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0。 （4）对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。 3.最小项的编号 表示，下标i即最小项编号，用十进制数表示。以ABC为最小项通常用m i 例，因为它和011相对应，所以就称ABC是和变量取值011相对应的最小项，而 按此原则，3个变量的最小项 011相当于十进制中的3，所以把ABC记为m 3
二、逻辑函数的最小项表达式 利用逻辑代数的基本公式，可以把任一个逻辑函数化成一种典型的表达式，这种典型的表达式是一组最小项之和，称为最小项表达式 。下面举例说明把逻辑表达式展开为最小项表达式的方法。例如，要将 化成最小项表达式,这时可利用的基本运算关系,将 逻辑函数中的每一项都化成包含所有变量A、B、C的项，然后再用最小项下标编号来代表最小项，即 又如，要将化成最小项表达式，可经下列几步：（1）多次利用摩根定律去掉非号，直至最后得到一个只在单个变量上有非号的表达式； （2）利用分配律除去括号，直至得到一个与或表达式；
业务流程图画法教程
业务流程图画法教程 导语： 业务流程图，是为了达到特定的价值目标而由不同的人分别共同完成的一系列活动的一种图形。绘制业务流程图一般都是用专业的工具来画，下面就为大家简单介绍一下专业的业务流程图的一些画法及技巧。 免费获取亿图图示软件：https://www.wendangku.net/doc/2e5646221.html,/edrawmax/ 制作业务流程图的软件有哪些？ 制作业务流程图的软件很多，比如word、PPT就可以画，但要选一个好用又专业的业务流程图软件的话，一定是亿图图示软件了。 这是一款跨平台使用的图形图表设计软件，兼容许多文件格式，可以一键导出PDF, office, 图片, HTML, Visio等格式。使用的是最简单的拖拽式操作，内置一套矢量的流程图符号，同时提供丰富的免费的业务流程图参考模板和实例。
亿图图示软件特色： 1、来自全球超过600万的用户选择下载安装。 2、支持多系统操作：亿图图示工作流程图图可以在Windows，Mac 和 Linux 上进行制作。 3、产品升级：亿图软件不断更新升级，重视用户体验度。 4、简单操作：一键式绘制工具帮助用户绘制快捷，方便使用者管理工作项目。 为什么使用亿图图示绘制业务流程图？
绘图小白可以访问亿图软件的动态帮助，点开它，你能找到亿图的产品研发团队准备的软件说明大全，说它是说明大全一点都不夸张，浏览一下就知道对软件功能介绍有多全面。 不少用户使用亿图绘制一份业务流程图时发现，亿图的功能是完全符合办公工具在用户心中的位置，可以用来做很多演示要用的图，可以添加很多很难画的图形：
专业的形状是必不可少的，基本流程图形状里具备了所有绘制流程图时需要用的形状： 业务流程图用到的符号很多，能够满足用户这个需求的软件很少。
化工工艺流程图画法
第十二章化工工艺图
第十二章 化工工艺图 ?教学内容： ?1、化工制图中的一些标准规范和绘制方法； ?2、化工制图前的准备工作； ?3、化工工艺图。 ?教学要求： ?1、熟悉化工设备图样的基本知识； ?2、掌握化工流程方案图、带控制点的工艺流程图 的画法与阅读。 ?重难点： ?化工流程方案图、带控制点的工艺流程图的画法。
?§1 化工制图中的一些标准规范和绘制方法 ?一、视图的选择 ?绘制化工专业图样(这里主要指化工零件图、化工设备图)，首先要选定视图的表达方案，其基本要求和机械制图大致相同，要求能准确地反映实际物体的结构、大小及其安装尺寸，并使读图者能较容易地明白图纸所反映的实际情况。 ?大多数化工设备具有回转体特征，在选择主视图的时候常会将回转体主轴所在的平面作为主视图的投影平面。如常见的换热器、反应釜等。一般情况下，按设备的工作位置，将最能表达各种零部件装配关系、设备工作原理及主要零部件关键结构形状的视图作为主视图。
?主视图常采用整体全剖局部部分剖（如引出的接管、人孔等）并通过多次旋转的画法，将各种管口（可作旋转）、人孔、手孔、支座等零部件的轴向位置、装配关系及连接方法表达出来。 ?选定主视图后，一般再选择一个基本视图。对于立式设备，一般选择俯视图作为另一个基本视图；而对于卧式设备，一般选择左视图作为另一个基本视图。另一个基本视图主要用以表达管口、温度测量孔、手孔、人孔等各种有关零部件在设备上的周向方位。 ?
?有了两个基本视图后，根据设备的复杂程度，常常需要各种辅助视图及其他表达方法如局部放大图、某某向视图等用以补充表达零部件的连接、管口和法兰的连接以及其他由于尺寸过小无法在基本视图中表达清楚的装配关系和主要尺寸。需要注意，不管是局部放大图还是某某向视图均需在基本视图中作上标记，并在辅助视图中也标上相同的标记，辅助视图可按比例绘制，也可不按比例绘制，而仅表示结构关系。
二年级找规律题型总结大全
第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）；
（2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22
逻辑函数卡诺图表示方法
逻辑函数卡诺图表示方法 从前面可知，代数化简法有其优点，但是代数化简法也不易判断所化简的逻辑函数式是否已经达到最简式。 一、最小项的定义 1.最小项 如果一个具有n 个变量的逻辑函数的“与项”包含全部n 个变量，每个变量以原变量或反变量的形式出现，且仅出现一次，则这种“与项”被称为最小项。 对两个变量A 、B 来说，可以构成4个最小项：AB B A B A AB 、、、；对3个变量A 、B 、C 来说，可构成8个最小项：C AB C B A C B A BC A C B A C B A C B A 、、、、、、和 ABC ；同理，对n 个变量来说，可以构成2n 个最小项。 2.最小项的编号 最小项通常用符号m i 表示，i 是最小项的编号，是一个十进制数。确定i 的方法是：首先将最小项中的变量按顺序A 、B 、C 、D … 排列好，然后将最小项中的原变量用1表示，反变量用0表示，这时最小项表示的二进制数对应的十进制数就是该最小项的编号。例如，对三变量的最小项来说，ABC 的编号是7符号用m 7表示，C B A 的编号是5符号用m 5表示。下表为3变量最小项对应表。 3变量全部最小项的真值表 3.最小项表达式 如果一个逻辑函数表达式是由最小项构成的与或式，则这种表达式称为逻辑函数的最小项表达式，也叫标准与或式。例如：ABCD D ABC D BC A F ++=是一个四变量的最小项表达式。对一个最小项表达式可以采用简写的方式，例如
()()∑=++=++=7,5,2,,752m m m m ABC C B A C B A C B A F 要写出一个逻辑函数的最小项表达式，可以有多种方法，但最简单的方法是先给出逻辑函数的真值表，将真值表中能使逻辑函数取值为 1的各个最小项相或就可以了。 例：已知三变量逻辑函数：F ＝AB ＋BC ＋AC ，写出F 的最小项表达式。 解：首先画出F 的真值表，将表中能使F 为1的最小项相或可得下式 ABC C AB C B A BC A F +++=()∑=7,6,5,3m 4.最小项的性质： ①任意一个最小项，只有一组变量取值使其值为1，而其余各项的取值均使它的值为0。 ②不同的最小项，使它的值为1 的那组变量取值也不同。 ③对于变量的任一且取值，任意两个不同的最小项的乘积必为0。 ④全部最小项的和必为1。二、表示最小项的卡诺图 逻辑函数的图形化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，利用卡诺图来化简逻辑函数。 1.相邻最小项 定义：如果两个最小项中只有一个变量为互反变量，其余变量均相同，则这样的两个最小项为逻辑相邻，并把它们称为相邻最小项，简称相邻项。 2.最小项的卡诺图表示 卡诺图的构成：将逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式，并且使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列，这样构成的图形就是卡诺图。下图为各不同变量的卡诺图。 图6.33二变量卡诺图 00011110m AB m AB 1m 03m AB AB 4A (a) B 1 3 2 AB (b) 0m ABC m ABC 1m 3m ABC ABC 265m ABC 74ABC m m m ABC ABC 0(a) (b) 1324 5 7 6 10 01 11 00 BC A 01 B C A
产品分析流程图怎么画最简单
产品分析流程图怎么画最简单 导语： 对于产品部门而言，产品流程图拥有非常重要的地位，它可以用于表明一个产品的进展过程，也可以用于协调各部分的工作职能。本文小编就来跟大家一起来探讨一下产品分析流程图究竟要怎么做菜最简单。 免费获取亿图图示软件：https://www.wendangku.net/doc/2e5646221.html,/edrawmax/ 适合新手的产品流程图软件 新手一般用的什么产品流程图软件呢？亿图图示软件可以了解一下。这是一款支持快捷操作的产品流程图制作工具，极大的降低了专业流程设计的门槛，让大多数人可以在很短的时间里绘制出专业的产品流程图。 软件采用最简单的拖曳式作图方式，无需任何基础也能轻松上手使用，自带近千种模板，上万个符号可以自由使用，即使是绘图小白也能轻松创作出令人眼前一亮的图表。
亿图图示软件特色： 1、丰富的模板例子：亿图图示支持超过200种图表绘制，轻松绘完流程图。 2、专业的图表软件：不仅可以绘制流程图，还可以绘制组织结构图、思维导图、网络图等。 3、值得信赖的产品：超过六百万次的下载，用户遍布全世界。 4、支持流程图在线分享，生成的网页链接可以在不同的用户终端进行查看。 5、可以使用软件轻松绘制箭头、图框，让办公效率无限提升。 新手如何使用亿图图示绘制产品泳道流程图 首先在电脑中下载安装好亿图图示，打开浏览器，搜索“亿图”进入官网进行下载。
然后打开软件，新建一个空白文档，在符号库中找到“水平跨职能图形状”，将一个动态泳道图符号用鼠标“拖”进画布。 PS：点击“设置行数”时会弹出一个小窗口，在这里输入需要的泳道数量即可。 接着就是添加符号，在符号库中选择“基本流程图形状”，然后用鼠标直接拖到泳道中，这里有个小技巧，假如你想快速更换流程图符号样式，可以将鼠标
工艺流程图标准绘制方法
工艺流程图绘制方法——PID图 PID图图纸规格 采用1号图纸规格（594 mm×841 mm），并用多张1号图分开表示。每张图纸的有关部分均应相互衔接，完善地表示出整个生产过程。少数物流和控制关系来往密切且内容较多，表示在一张1号图中太挤的情况下，可按图纸延长的标准加长1/4或1/2。 PID图的内容 应根据工艺流程图和公用工程流程图的要求，详细地表示装置的全部设备、仪表、管道和其他公用工程设施，具体内容如下： a) 全部设备； b) 全部仪表（包括控制、测量及计算机联结）； c) 所有管道、阀门（低高点放空除外）、安全阀、大小头及部分法兰； d) 公用工程设施、取样点、吹扫接头； e) 工艺、仪表、安装等特殊要求。 PID图中设备画法 编号例如E-1由三台换热器并联操作，其编号分别为E-1A，E-1B，E-1C（或E-1A/B/C）；如P-1为两台泵（一台操作，一台备用），其编号为P-1A，P-1B（或P-1A/B）。 用细实线画出装置全部操作和备用的设备，在设备的邻近位置（上下左右均可）注明编号（下画一粗实线）、名称及主体尺寸或主要特性。编号及名称应与工艺流程图相一致，编号方法与“工艺流程图”2.4.2规定相同。但同一作用的设备由多台组成（或备用）时，可在编号数字后加A，B，C。 设备的主体尺寸或特性的标注方法按不同外型或特性规定如下： a) 立式圆筒型：内径ID×切线至切线高T/T，mm， b) 卧式圆筒型：内径ID×切线至切线长T/T，mm， c) 长方型：长×宽×高，mm， d) 加热及冷换设备：标注编号、名称及其特性（热负荷、及传热面积） e) 机泵， 设备大小可不按比例画，但应尽量有相对大小的概念，有位差要求的设备，应表示其相对高度位置，例如热旁路控制流程中的冷凝器和回流罐。 设备内部构件的画法与PFD图规定要求相同。相同作用的多台设备应全部予以表示，并按生产过程的要求表示其并联或串联的操作方式。对某些需要满足泵的汽蚀余量或介质自流要求的设备应标注其离地面的高度，一般塔类和某些容器均有此要求。对于落地的立式容器，该尺寸要求也可直接表示在相关数据表设备简图中。 PID图中管道画法 装置内所有操作、开停工及事故处理等管道及其阀门均应予表示，并用箭头表示管内物料的流向。主要操作管道用粗实线表示，备用管道、开停工及事故处理管道、其他辅助管道均用细实线表示。 装置内的扫线、污油排放及放空管道只需画出其主要的管道及阀门，并
用卡诺图化简逻辑函数
用卡诺图化简逻辑函数 本次重点内容 1、卡诺图的画法与性质 2、用卡诺图化简函数 教学过程 应用卡诺图化简 一、卡诺图 逻辑函数可以用卡诺图表示。所谓卡诺图，就是逻辑函数的一种图形表示。对n 个变量的卡诺图来说，有2n 个小方格组成，每一小方格代表一个最小项。在卡诺图中，几何位置相邻（包括边缘、四角）的小方格在逻辑上也是相邻的。 二、最小项的定义及基本性质： 1、最小项的定义 在n 个变量的逻辑函数中，如乘积项中包含了全部变量，并且每个变量在该乘积项中或以原变量或以反变量的形式但只出现一次，则该乘积项就定义为该逻辑函数的最小项。通常用m 表示最小项，其下标为最小项的编号。编号的方法是：最小项的原变量取1，反变量取0，则最小项取值为一组二进制数，其对应的十进制数便为该最小项的编号。如最小项 C B A 对应的变量取值为000，它对应十进制数为0。因此，最小项C B A 的编号为m 0，如 最小项C B A 的编号为m 4，其余最小项的编号以此类推。 2、最小项的基本性质： （1）对于任意一个最小项，只有一组变量取值使它的值为1，而其余各种变量取值均使它的值为0。 （2）不同的最小项，使它的值为1的那组变量取值也不同。 （3）对于变量的任一组取值，全体最小项的和为1。 m 0,m １,m ２,……来编号。
1 01 00 01 11 10 01 A BC AB CD B A 00011110 00 01 11 10 m m m m m m m m m m m m 012 3 00112233m m m m m m m m m m m m m m m m 45678910 1112131415图卡 诺图 二、应用卡诺图表示逻辑函数 应用卡诺图化简逻辑函数时，先将逻辑式中的最小项(或逻辑状态表中取值为1的最小项)分别用1填入相应的小方格内，其它的则填0或空着不填。如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项或将其列出逻辑状态表后填写。 三、应用卡诺图化简逻辑函数 1、一个正确卡诺圈的要求： （1）画在一个卡诺圈内的1方格数必须是2m 个（m 为大于等于0的整数）。 （2）画在一个卡诺圈内的2m 个1方格必须排列成方阵或矩阵。 （3）一个卡诺圈内的1方格必须是对称相邻的。 2、利用卡诺图化简逻辑函数的步骤： （1）先找没有相邻项的独立1方格，单独画圈。 （2）其次，找只能按一条路径合并的两个相邻方格，画圈。 （3）再次，找只能按一条路径合并的四个相邻方格，画圈。 （4）再次，找只能按一条路径合并的八个相邻方格，画圈。 （5）依此类推，若还有1方格未被圈，找合适的圈画出。 如：化简C B A BC A C B A C B A Y +++=1 则有：Y1=C C B +A 化简)15,14,13,12,5,4,3,0(2m Y ∑= 3、具有无关项的逻辑函数的化简
逻辑函数的卡诺图化简法
逻辑函数的卡诺图化简法 代数化简法的优点是不受变量数目的限制。缺点是：没有固定的步骤可循；需要熟练运用各种公式和定理；需要一定的技巧和经验；有时很难判定化简结果是否最简。 本节介绍一种比代数法更简便、直观的化简逻辑函数的方法。它是一种图形法，是由美国工程师卡诺（Karnaugh ）发明的，所以称为卡诺图化简法。 卡诺图实际上是真值表的一种变形，一个逻辑函数的真值表有多少行，卡诺图就有多少个小方格。所不同的是真值表中的最小项是按照二进制加法规律排列的，而卡诺图中的每一项则是按照相邻性排列的。 1．卡诺图的结构 （1）二变量卡诺图。 00011110m AB m AB 1m 03m AB AB 4A (a) B 0 1 3 2 AB (b) （2）三变量卡诺图。 0m ABC m ABC 1m 3m ABC ABC 265m ABC 74ABC m m m ABC ABC 0(a) (b) 1324 5 7 6 10 01 11 00 BC A 01 B C A （3）四变量卡诺图。 m 0ABCD ABCD m 1ABCD m 3m ABCD 2m 567m m ABCD ABCD m ABCD 4ABCD ABCD m m 13ABCD ABCD 1412m 15m ABCD ABCD ABCD m ABCD 8m 1011m 9m ABCD A B C D 01327 6 5 4 131415129 8 11 10 AB CD 000001 01111110 10(a) (b) 2．从真值表到卡诺图 例3.2.3 某逻辑函数的真值表如表3.2.3所示，用卡诺图表示该逻辑函数。 解： 该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根据表3.2.3将8个最小项L 的取值0或者1填入卡诺图中对应的8个小方格中即可，如图3.2.4所示。
生产工艺流程图的绘制技巧及步骤
生产工艺流程图的绘制技巧及步骤 导读： 随着经济的不断发展，人们的生活水平在不断提升，社会对商品的需求也越来越大，传统的生产模式和流程已经显得力不从心。而先进的生产工艺流程图能充分发挥设备的利用率，最大限度的保证产品的质量。工艺流程图是工艺设计的关键文件，它以形象的图形符号表示出工艺过程选用的化工设备、管路、附件和仪表灯的排列及连接，借以表达在一个化工生产中物量和能量的变化过程。 了解了生产工艺流程图的诸多特点之后，那么我们该如何绘制呢？一般情况下，生产工艺流程图应该包括流程图的名称、设备、标题、图例、工序描述、标注说明以及各种指代符号等，小编以活性石灰的生产工艺为例，为大家展示一张完整的生产工艺流程图应该具备哪些构成要素以及成图模型。
PS：以上图片内容仅供参考，不做实际用途。 也许有人会问了，为什么小编的这张图几乎都是图形，这好难画啊。其实这是因为利用图形绘制出的工艺流程图，在视觉上简单明了，有利于我们更加直观的理解整个流程。至于这张图的绘制难度，其实很简单，只要选对了绘图工具，这样的图可以分分钟作出来。顺便介绍一下小编用的这款神器就是亿图图示绘图软件，接下来一起来看看我是如何快速绘制出这样的一张生产工艺流程图的吧。 生产工艺流程图绘制步骤详解 1、首先打开我们的绘图神器亿图图示，然后点击“新建”，找到工业自动化分类，之后我们就能看到有很多模板可以选择，只要用鼠标点一下你看上的模板就行。要是没有心仪的模板，那咱就自己创建一个新的，点击右侧“创建”一个新的空白画布。 2、进入画布之后，就要开始画图了，软件提供了大量的矢量符号在左侧的符号库中，需要使用的时候直接用鼠标拖进画布即可。包括管道、阀门、设备、按钮
逻辑函数的卡诺图化简法
逻辑函数的卡诺图化简法 逻辑函数的卡诺图化简法 由前面的学习得知，利用代数法可以使逻辑函数变成较简单的形式。但要求熟练掌握逻辑代数的基本定律，而且需要一些技巧，特别是经化简后得到的逻辑表达式是否是最简式较难确定。运用卡诺图法可以较简便的方法得到最简表达式。但首先需要了解最小项的概念。 一、最小项的定义及其性质 1.最小项的基本概念 由A、B、C三个逻辑变量构成的许多乘积项中有八个 被称为A、B、C的最小项的乘积项，它们的特点是 1. 每项都只有三个因子 2. 每个变量都是它的一个因子 3. 每一变量或以原变量(Ａ、Ｂ、Ｃ)的形式出现，或以反（非）变量(Ａ、Ｂ、Ｃ)的形式出现，各出现一次 一般情况下，对ｎ个变量来说，最小项共有2n个，如n＝3 时，最小项有23＝8个
2.最小项的性质 为了分析最小项的性质，以下列出３个变量的所有最 小项的真值表。 由此可见，最小项具有下列性质： （1）对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1，而在变量取其他各组值时，这个最小项的值都是0。 （2）不同的最小项，使它的值为1的那一组变量取值也不同。 （3）对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0。 （4）对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。 3.最小项的编号 最小项通常用mi表示，下标i即最小项编号，用十进制数表示。以ABC为例，因为它和011相对应，所以就称ABC 是和变量取值011相对应的最小项，而011相当于十进制中的3，所以把ABC记为m3 按此原则，3个变量的最小项
二、逻辑函数的最小项表达式 利用逻辑代数的基本公式，可以把任一个逻辑函数化成一种典型的表达式，这种典型的表达式是一组最小项之和，称为最小项表达式 。下面举例说明把逻辑表达式展开为最小项表达式的方法。例如，要将化成最小项表达式,这时可利用的基本运算关系, 将逻辑函数中的每一项都化成包含所有变量A、B、C的项，然后再用最小项下标编号来代表最小项，即 又如，要将化成最小项表达式，可经下列几步： （1）多次利用摩根定律去掉非号，直至最后得到一个只在单个变量上有非号的表达式； （2）利用分配律除去括号，直至得到一个与或表达式； （3）在以上第5个等式中，有一项AB不是最小项（缺少变量C），可用乘此项，正如第6个等式所示。 由此可见，任一个逻辑函数都可化成为唯一的最小项表达式。
生产工艺流程图怎么画
生产工艺流程图怎么画 导语： 每一个化工生产工艺都有一份完整的工艺流程图，从每个工艺流程图中可以得到工艺的大部分的技术信息。可以说，工艺流程图在化工行业有着非常重要的地位。那么究竟该如何绘制生产工艺流程图呢？ 免费获取PID工艺流程图设计软件：https://www.wendangku.net/doc/2e5646221.html,/pid/ 用最简单的方式绘制管道仪表流程图的软件 亿图管道仪表流程图软件可以绘制专业的流程图。首先，亿图软件有相关的参考例子，用户可以学习或直接套用例子，加快流程图的设计。其次，软件自带的符号库模板也很齐全，一些常用的设备图形，如离心机、压缩机、过滤器等图形应有尽有。软件支持图文混排和所见即所得的图形打印，并且能一键导出PDF, Word, Visio, PNG, SVG 等17种格式。
生产工艺流程图绘制步骤 1、首先打开我们的绘图神器亿图图示，然后点击“新建”，找到工业自动化分类，之后我们就能看到有很多模板可以选择，只要用鼠标点一下你看上的模板就行。要是没有心仪的模板，那咱就自己创建一个新的，点击右侧“创建”一个新的空白画布。
2、进入画布之后，就要开始画图了，软件提供了大量的矢量符号在左侧的符号库中，需要使用的时候直接用鼠标拖进画布即可。包括管道、阀门、设备、按钮等等几乎要用的符号都有，而且每个符号下方都有相应的注释，也无需担心会错误使用的问题，你要做的就是将这些设备管道排列连接起来就行。 3、等图形都排列好了，选择上方的“文本”按钮，即可在画布内输入文字，然后再依次添加标题、注释、工序描述等等即可。如果想让图形更加美观，也可以在软件上方对符号等进行样式修改。
工艺流程图的绘制方法——PFD图Word文档
适用于炼油装置和石油化工装置的 , 工艺流程图 ?（ PFD）和 ,管道及仪表流程图?（ PID ）设计。对于有特殊要求的项目，须结合具体情况，灵活运用。 工艺流程图的标准，应使用下列标准最新版本。 SH/T 3101《炼油厂流程图图例》 EMGS 0807《设计文件复用规定》 SEPM 0101.1 《管道材料等级规定（炼油）》 PFD图的画法 标准：工艺流程图（ PFD）的图例应按 SH/T 3101的有关规定绘制。 图纸规格：应采用 1 号、 2 号或 3 号图，如果采用 2 号或 3 号图，需要延长时，其长度尽量 不要超过 1 号图的长度。 PFD图的构成：a)设备；b)工艺管道及介质流向；c) 参数控制方； d) 工艺操作条件； e) 物料的流率及主要物料的组成和主要物性数据；f)加热及冷却设备的热负荷。 设备画法 流程中只画与生产流程有关的主要设备，不画辅助设备及备用设备。对作用相同的并联或串 联的同类设备，一般只表示其中的一台（或一组），而不必将全部设备同时画出。 所有的设备均用细实线表示并注明编号，并同时注明其名称（汉字）。设备按同类性质设备 的流程顺序统一编号，编号之间可以有空号。用代号表示设备的属性。例如 C 表示塔， E 表示换热器等。但也可以根据用户要求，在设计的技术统一规定中明确采用其他相应设备代 号。 装置设备的编号格式规定如下： ××－××××× 例如某常压催化联合装置（单元号为 1）中常压部分（部分号为 1）的塔 -1，可写成 C-1101；催化部 分（部分号为 2）的塔 -1 可写成 C-1201 。又如某重整装置（不列单元号）重整部分 （部分号为 2）的换 -4 可写成 E-204 。又如某焦化装置的 D-1 （不列单元及部分号）可写成 D-1 。 设备大小可以不按比例画，但其规格应尽量有相对的概念。有位差要求 的设备，应示意出其相对高度位置。 对工艺有特殊要求的设备内部构件应予表示。例如板式塔应画出有物料进出的塔板位置及自 下往上数的塔板总数；容器应画出内部挡板及破沫网的位置；反应器应画出器内床层数；填料塔 应表示填料层、气液分布器、集油箱等的数量及位置。 管道画法 流程图应自左至右按生产过程的顺序绘制，进出装置或进出另一张图（由多张图构成的流程 图）的管道一般画在流程的始末端（必要时可画在图的上下端），用箭头（进出装置）或箭头 （进出另一张图纸）明显表示，并注明物料的名称及其来源或去向。进出另一张流程图
漂亮的图片流程图是怎么画出来的
漂亮的图片流程图是怎么画出来的 导语： 流程图可以用于表达产品的进行过程，通过它，可以将文字可视化。一张张的图片读起来比文字要通俗易懂得多。那么那些漂亮的图片流程图都是怎么画出来的呢？一起来了解下吧。 免费获取亿图图示软件：https://www.wendangku.net/doc/2e5646221.html,/edrawmax/ 零基础用什么软件画出漂亮有创意的流程图？ 许多初学者觉得自己绘制的流程图没有别人的漂亮，不知道别人那些漂亮又有创意的流程图是怎么画出来的。要画得和他们一样其实很简单，只是你没有选对软件。如果你还在用PPT、Word绘制，那么画得不好看也是正常的。 画流程图可以试试专业的流程图软件，比如亿图图示，这是一款国人设计的专业的综合性绘图软件，符合国人的操作习惯，拖拽式操作，小白也能轻松上手。软件内置海量剪贴画素材及专业符号，还有大量的实例模板，精美的配色与设计，想要不漂亮都难。它还可以一键分享到微信、微博、Facebook等社交平台供好友直接网页打开欣赏，也可以导出JPG、PNG、PDF、office、Visio等多种格式进行保存。
亿图图示软件特色： 1、来自全球超过600万的用户选择下载安装。 2、支持多系统操作：亿图图示工作流程图图可以在Windows，Mac 和 Linux上进行制作。 3、产品升级：亿图软件不断更新升级，重视用户体验度。 4、简单操作：一键式绘制工具帮助用户绘制快捷，方便使用者管理工作项目。零基础如何使用亿图图示绘制流程图 1、首先我们需要在电脑上下载安装好亿图图示软件，打开浏览器，搜索“亿图图示”，找到带有官网标识的网站，然后点击进入。
2、接着进入之后找到亿图图示的下载页面，找到对应自己电脑系统版本的下载链接进行下载，这里有三个选项，分别对应的是Windows、Mac、Linux系统。 3、下载安装好之后，打开亿图图示软件，点击“新建”---“流程图”，这个时候可以看到右侧有很多的流程图模板可以使用，我们可以使用这些模板来快速创建，也可以点击右侧的“创建”来新建一个空白模板。