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三角形内角和教学设计

三角形内角和

学习目标:

1、通过量、剪拼、折等方法探究出三角形内角和。

2、运用三角形内角和解决实际问题。

3、感受转换的数学思想,激发探索数学的兴趣。

学习重点:

探究发现三角形的内角和。

学习难点:

运用三角形内角和知识解决实际问题

教具准备:课件、实物投影、大三角形、小三角形、钝角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

学具准备:量角器、剪刀、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

学习过程:

一、创设情境,引入新课

孩子们,老师给大家带来三位老朋友。看,他们是谁?(出示课件三角形)三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看?

1.他们在争论什么?(谁的内角和大)

2.什么是内角?(三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。)请你来找一找。

三角形有几个内角?请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

什么是三角形内角的和?(∠1、∠2、∠3的和)

3.研究三角形的内角和。板书课题:三角形内角和

二、自主学习,小组探究

(一)从特殊入手——计算直角三角形的内角和(我们先从直角三角形入手板贴)

1.(出示)这个三角板熟悉吗?请拿出你的形状与这个一样的三角板,同桌互相指一指各个角的度数。(90°、60°、30°)

内角和是多少度?你是怎样知道的?(90°+60°+30°=180°)

小结:也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

2.(出示)这个呢?它的内角和是多少度?(90°+45°+45°=180°)

3.通过刚才的计算,你发现什么?(直角三角形的内角和都是180°)

(二)从特殊到一般——猜想验证

1.提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形?还有(锐角三角形、钝角三角形板贴)它们的内角和是不是都是180度呢?(认为是180度的请举手,认为不是180度的请举手,都认为是,到底对不对呢?科学需要用事实来说话,用事实来证明,我们得(验证))

2.验证猜想。

(1)测量法①你想怎么验证?(测量计算)好,我们就用…同学的方法,

测量验证,分小组合作

②出示:合作要求:

(1)、用量角器测量你们手中的三角形每个三角形每个内角和的度数,并算出上三角形度数之和。

(2)、一人测量,另一人做好监督并做好记录。

做记录完成表格。

三角形内角和教学设计

②用拼合的方法验证。

a、合作要求

每人选一个三角形来撕一撕拼一拼,看看拼成的是一个什么角?

b、小组汇报结果。

小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。

c、展示验证结果。

我们可以得出一个怎样的结论?(三角形的内角和是180°。)

(3)折叠法:其实三个角不撕也能拼在一起,看看老师的方法。

(4)扣题:你觉得三角形三兄弟说的对吗?

三、抽象概括,总结提升

刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三

角形内角和都是1800,这种由个别到一般的推理方法,在数学上叫归纳推理(贴),我们还经历了猜想——验证的过程,猜想验证是科学研究常用的方法,不但如此,同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角,进而推出内角和,知道吗?大家用的是一种重要的数学思想——转化(贴),转化就是将我们不能直接解决的新问题,变成已经会了的旧知识,进而解决,转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

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