函数及其图像(无答案)

九年级（上）函数及其图像

班级___________ 姓名___________

参考公式：二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,

2(2

a

b a

c a b -－ 一、选择题（10小题，每小题4分，共40分）

1．已知M （1,-2），N(-3,-2)则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ） A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行

D.平行，垂直相交

2．若点A （－2，n ）在x 轴上，则点B （n －1，n+1）在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．在同一坐标系中函数kx y =和x

k y 1

-=

的大致图像一定是（ ）

4．若反比例函数k

y x

=

的图象经过点（-1 , 2 ），则这个函数的图象一定经过点（ ） A ．(2,-1) B ．(1

2

-,2) C ．(-2,-1) D ．(12,2)

5．把二次函数122

--=x x y 配方成k h x a y ++=2

)(的形式 为（ ） A ．2

)1(-=x y

B ． 2)1(2

--=x y C ．1)1(2++=x y

D ．2)1(2

-+=x y

6．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ） A ．37.2分钟

B ．48分钟

C ．30分钟

D ．33分钟

y

x

O y x O

y x O O

x y

7．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）

A B C D 8．下列哪两条抛物线关于x 轴对称（ ） A ．y =－x 2 +2x +5 与 y =－x 2+2x －5 B ．y = －x 2 +2x +5 与 y =x 2－2x +5 C ．y =－x 2 +2x +5 与 y =－x 2－2x －5

D ．y = －x 2 +2x +5 与 y =x 2－2x －5

9．根据关于x 的一元二次方程20x px q ++=，可列表如下：

则方程20x px q ++=的正数解满足 A ．解的整数部分是0，十分位是5 B

．解的整数部分是0，十分位是8 C ．解的整数部分是1，十分位是1

D ．解的整数部分是1，十分位是2

10．某幢建筑物，从10米高的窗口A 用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在

平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M 离墙1米，离地面40

3

米，则水流下落点B 离墙距离OB 是（ ） A ．2米 B ．3米 C ．4米

D ．5米

二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）

11．函数y =

x 的取值范围是___________.

12．函数y=2x+1的图像是不经过第

象限的一条直线。

13．已知二次函数的图像开口向下，且经过原点．请写出一个符合条件的二次函数的解析式：

_____ _____ ．

2

x

O

y 图5

1

y 2

y 14. 若二次函数y=x 2

-

2

1

x+c 的图象的顶点在x 轴上，则c= 。 15．A 、B 两点关于y 轴对称，A 在双曲线x

y 1

=

上，点B 在直线x y -=上，则A 点坐标是 。

16．抛物线

2

y x k =-的顶点为P ，与x 轴交于A 、B 两点，如果△ABP 是正三角形，那么，k=____________。

17．函数11+=x y 与b ax y +=2的图象如图所示，这两个函数的

交点在y 轴上，那么1y 、2y 的值都大于零的x 的取值范围是 ；

18．已知点P （1，a ）在反比例函数x

k

y =

（k ≠0）的图像上，其中322

++=m m a （m 为实数），则这个函数的图像在第 象限。

19．矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B

的坐标为B （20

,53

-

），D 是AB 边上的一点.将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_________________________．

20．如图，△P 1OA 1、△P 2A 1A 2是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数

4

(0)y x x

=>的图象上，斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2

A 的坐标是________________．

三、解答题。（共80分）

21．（8分）如图是某学校一电热淋浴器水箱的水量y （升）与供水时间x （分）的函数关系

（1）求y 与x 的函数关系式

（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？

19题图

22．（8分）已知y＋m与x－n成正比例，

（1）试说明y是x的一次函数；

（2）对（1）中的一次函数，若当x=2时，y=3; 当x=1时，y=－5,求此函数的解析式。

23．（10分）如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5m，然后准Array确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m。

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表

达式，并指出x的取值范围；

（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头

顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高

度是多少？

24．（10分）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收0.6元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收1元印刷费，不再收取制版费．

（1）分别写出两个厂的收费y （元）与印刷数量x （套）之间的函数关系式；

（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印800套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生2000人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？

（3）从图象上你还获得了哪些信息．（写一条与（2）中不同的信息即可）

25．（10分）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x 的取值范围)；

(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止? (3)加工完这批工件，机器耗油多少升?

)

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A

(1)求点C的坐标；

(2)求直线AD的解析式；

(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

27．（12分）.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点，与y轴交于M，

抛物线顶点为P，且PB=25

（1）求这条抛物线的顶点P的坐标和它的解析式

（2）△MOP（O为坐标原点）的面积。

28．（12分）如图，直线3y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点C ，经过B ，C 两点的抛物线2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =

（1）求A 点的坐标； （2）求该抛物线的函数表达式；

（3）连结AC ．请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P ，B ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

x

《函数及其图像》知识点归纳

华师大版八年级数学下《函数及其图像》知识点归纳一．变量与函数 1 ．函数的定义：一般的，在某个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个数值y都有唯一的值与之对应，我们说x叫做自变量，y叫做因变量，y叫做x的函数。 2．自变量的取值范围： （1）能够使函数有意义的自变量的取值全体。 （2）确定函数自变量的取值范围要注意以下两点：一是使自变量所在的代数式有意义；二是使函数在实际问题中有实际意义。 （3）不同函数关系式自变量取值范围的确定： ①函数关系式为整式时自变量的取值范围是全体实数。 ②函数关系式为分式时自变量的取值范围是使分母不为零的全体实数。 ③函数关系式为二次根式时自变量的取值范围是使被开方数大于或等于零的全体实数。 3 ．函数值：当自变量取某一数值时对应的函数值。这里有三种类型的问题： （1）当已知自变量的值求函数值就是求代数式的值。 （2）当已知函数值求自变量的值就是解方程。 （3）当给定函数值的一个取值范围，欲求自变量的取值范围时实质上就是解不等式或不等式组。二．平面直角坐标系： 1．各象限内点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在第一象限→x＞0,y＞0. （2）点p（x,y）在第二象限→x＜0,y＞0. （3）点p（x,y）在第三象限→x＜0,y＜0 （4）点p（x,y）在第四象限→x＞0,y＜0. 2 ．坐标轴上的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在x轴上→x为任意实数，y=0 （2）点p（x,y）在y轴上→x=0,y为任意实数 3 ．关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）. （2）点p（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）. （3）点p（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y） 4 ．两条坐标轴夹角平分在线的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在第一、三象限夹角平分在线→x=y.

一次函数 函数及其图像 单元测试卷

一次函数函数及其图像单元测试卷函数及其图像单元测试卷 (满分:100分时间:120分钟) 班级姓名成绩 一、选择题(每小题4分，共20分) 1.已知 -2 < m < 1/3 ,则点P(-m-2,3m-1)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若P点到原点的距离等于它到y轴的距离,则点P在 ( ) A.x轴上 B.y轴上 C. 平行于x轴的直线上 D.平行于y轴的直线上 3.已知函数y=2x-1与y=3x+2的图像相交于点P,则点P的坐标是 ( ) A.(-7,-3) B.(3,-7) C.(-3,-7) D.(-3,7) 4.在平面直角坐标系内,点P(1-2a,a-2)在第三象限且a 为整数,则a等于 ( ) A.-3 B.1 C.-1 D.0 5.已知等边三角形AOB的边长为2,O是坐标原点,点B在坐标轴上,点A在第四象限,则A点的坐标为 ( ) 33 A.(1,-) B.( ,-1) 3333C((,，,)或(，,,) ,((,,，)或(,，,) 二、填空题(每小题4分，共28分) 1.如果点P(a,2)和P,(-1,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 2.已知点A(-5,2m-1)关于原点到对称点位于第一象限,则m的取值范围

是 . 3.已知点A关于y轴的对称点位A,(-2,3),则点B(3,-2)到直线AA’的距离 是 . 4.已知点P(m,n)到x轴的距离为5, 到y轴的距离为3,且m+n>0,mn<0, 则m= ,n= . 5.函数y=-3x+6的图像与x轴的交点的坐标为 ,与y轴的交点的坐标为 . 6.已知点P(-2m,m-6),当m=-1时,点P在第象限,当点P在x轴上时,m= ,当点P在一三象限的两坐标轴的平分线上时,m= ,当P在第三象限时,m的取值范围是 . 7.已知点A的坐标为(2,-1),AB=4,AB//x轴,则点B的坐标是 . 三、解答题(1、2每小题10分，3、4每小题16分，共52分) 1.下面给出四个一次函 数:(1)y=-x+5,(2)y=1-2/3x,(3)y=-3(x+3)+x+15,(4)y=-2(x-1), 根据你所学过的一次函数的知识,说出它们的相同点. 2服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布 料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型的时装的套数为x，用这批布料生产的这两种型号的时装所获的总利润为y元， (1)求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围; (2)服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获得的利润最大,最 大的利润是多少, 3一个反比例函数在第二象限的图像如图17—20所示,点A是图像上任意一 点,AM,x轴 如果三角形AOM的面积为3,求反比例函数的解析式. 于M,

初三总复习函数及其图像知识点

第六章：函数及其图像 知识点： 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）各象限内点的坐标有如下特征： 点P （x, y ）在第一象限?x ＞0，y ＞0； 点P （x, y ）在第二象限?x ＜0，y ＞0； 点P （x, y ）在第三象限?x ＜0，y ＜0； 点P （x, y ）在第四象限?x ＞0，y ＜0。 （2）坐标轴上的点有如下特征： 点P （x, y ）在x 轴上?y 为0，x 为任意实数。 点P （x ，y ）在y 轴上?x 为0，y 为任意实数。 3．点P （x, y ）坐标的几何意义： （1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |； （2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |； （3）点P （x, y ）到原点的距离是22y x + 4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -； （2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -； （3）点P （a, b ）关于原点的对称点是),(3b a P --； 二、函数的概念 1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。 2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 （1）自变量取值范围的确是： ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。 ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。 （2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 （3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法 （4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线 三、几种特殊的函数 1、一次函数

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《函数及其图像》单元测试卷 一、选择题： 1、 函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（ ） A. 尢>2 B. -<2 -<4 - 2、 已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A. （—3, 2） B. （—3, —2） C. （3, 2） D. （3, -2） 3、 若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（ ） A. （1, 2） B. （— 1, —2） C. （2, —1） D ?（1, —2） 4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（ A. y^>y<> B.门〈乃 C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、 已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为 （ ） 6、 已知函数y =- （x>0）,那么（ A 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小 ) I )

10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大 C 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小 D 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大 7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（ ） ? ? ? A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>l,则y<2 8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（） 3 --- 0 A. y=2x B ? y=—2x+5 C ? y=— x D. y=—x~+2x —1 9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（ ）描图 A. x>0 B ? x<0 C ? x>2 D ? x<2 第11题图

三角函数图像与性质知识点总结

函数图像与性质知识点总结 一、三角函数图象的性质 1．“五点法”描图 (1)y ＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,0) ? ?? ?? ? π2，1 (π，0) ? ?? ??? 32π，－1 (2π，0) (2)y ＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1)，? ?????π2，0，(π，－1)，? ???? ? 3π2，0，(2π，1) 2.三角函数的图象和性质

3.一般地对于函数()，如果存在一个非零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期) 4.求三角函数值域(最值)的方法： (1)利用sin x、cos x的有界性； 关于正、余弦函数的有界性 由于正余弦函数的值域都是[－1,1]，因此对于?x∈R，恒有－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1，所以1叫做y＝sin x，y＝cos x的上确界，－1叫做y＝sin x，y＝cos x的下确界.

(2)形式复杂的函数应化为y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的形式逐步分析ωx ＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. (3)换元法：把sin x 或cos x 看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题． 利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性，如：y ＝sin 2x －4sin x ＋5，令t ＝sin x (|t |≤1)，则y ＝(t －2)2＋1≥1，解法错误. 5.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y ＝A sin(ωx ＋φ) (ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x 所在的区间.应特别注意，应在函数的定义域内考虑.注意区分下列两题的单调增区间不同;利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x 系数的正负号) (1)y ＝sin ? ?????2x －π4；(2)y ＝sin ? ?? ???π4－2x . 6、y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： ①A 的确定：根据图象的最高点和最低点，即A ＝最高点－最低点 2； ②B 的确定：根据图象的最高点和最低点，即B ＝ 最高点＋最低点 2 ； ③ω的确定：结合图象，先求出周期，然后由T ＝2π ω (ω>0)来确定ω； ④φ的确定：把图像上的点的坐标带入解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B ，然后根据 φ的范围确定φ即可，例如由函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－φω(即令ωx ＋φ＝0，x ＝－φ ω )确定φ. 二、三角函数的伸缩变化

初中中考总结复习函数及其图象练习试题包括答案.docx

中考复习函数及其图象练习题 ( 试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟 ) 一、 选择题 ( 每小题 3 分，共 2 4 分 ) 1．若 ab ＞ 0， bc<0，则直线 y=－ x －不通过（）。 A ．第一象限 B 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2 2．若二次函数 y=x － 2x+c 图象的顶点在 x 轴上，则 c 等于（）。 A ．－ 1 B ．1 C ． 1 D ． 2 2 3．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 y=的图象大致为（）。 k 4. 函数 y=kx+b(b>0) 和 y= x (k ≠0) ，在同一坐标系中的图象可能是（） ABCD 5. 函数 y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2 的图象与 x 轴的交点情况是（） 、当 m ≠3 时，有一个交点 B 、 m 1 时，有两个交点 A C 、当 m 1 时，有一个交点 D 、不论 m 为何值，均无交点 6. 关于 x 的一元二次方程 (k 1)x 2 k 1x 1 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范 围是（） A k 5 B k 5 且 k 1C 1 k 5 且 k 1D 1 k 5 3 3 3 3 7. 如图，双曲线 y k (k ＞0) 经过矩形 的边 的中点 ，交 于点 。若梯形 的面积为 x QABC BC EAB D ODBC 3，则双曲线的解析式为（）。 （ A ） y 1 2 x （ B ） y x （C ） y 3 6 （D ） y x x

八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象2.函数的图象练习华东师大版

2.函数的图象 1.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( D ) 2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( D ) 3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列4幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是( C ) 4.(2018渑池模拟)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图是描述她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象信息,则描述符合小红散步情景的是( B ) (A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报就回家了 (B)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段,然后回家了 (C)从家出发,一直散步,然后回家了 (D)从家出发,散了一会儿步,就找同学去,18分钟后才开始返回 5.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量x的取值范围是4

函数和图像知识点汇总

《函数及其图像》知识点 一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。 ①变量：在某一函数变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 ②自变量：在某一函数变化过程中，主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数 ④常量：在某一函数变化中，始终保持不变的量，叫做常量。 练习：在函数r c π2=中，自变量是 ，因变量是 ，常量是 ， 叫做 的函数。 二、函数的三种表示方法： ①解析法： ②列表法： 三、函数自变量的取值围： 平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴（x 轴），取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴（y 轴），取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限（如图）: 五、平面点的坐标：（横坐标，纵坐标） 如图：过点P 作x 轴的垂线段，垂足在x 轴上表示的数是2，因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段，垂足在y 轴上表示的数是3，因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为（2 , 3） 六、平面特殊位置的点的坐标情况：（连线） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 y 轴上 （- ，-） （- ，+） （+ ，+） （+ ，-） （0 ，a ） (b , 0) 七、点的表示（横坐标，纵坐标）注意： ①不要丢了括号和中间的逗号； ②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1） 表示：当2x =时，1y = ③注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。 概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。 八、对称点的坐标关系： ⑴关于x 轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。 y x O 第四象限 第三象限第二象限 第一象限

三角函数的图像和性质练习题(基础)

三角函数的图像和性质练习题 1．若cosx=0，则角x 等于( ) A ．k π（k ∈Z ） B ． 2π+k π（k ∈Z ） C ．2π+2k π（k ∈Z ） D ．－2π+2k π（k ∈Z ） 2．使cosx=m m -+11有意义的m 的值为( ) A ．m ≥0 B ．m ≤0 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＜－1或m ＞1 3．函数y=3cos （ 52x －6π）的最小正周期是( ) A ．5 π2 B ．2π5 C ．2π D ．5π 4．函数y=2sin 2x+2cosx －3的最大值是( ) A ．－1 B ．21 C ．－21 D ．－5 5．下列函数中，同时满足①在（0， 2π）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( ) A ．y=tanx B ．y=cosx C ．y=tan 2x D ．y=|sinx| 6．函数y=sin(2x+ π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（ ） A.向右平移π6 B. 向左平移 π12 C. 向右平移 π12 D. 向左平移π6 7．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是（ ） A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k∈Z) C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) D. [kπ+3π8 , kπ+7π8 ] (k∈Z) 8．函数 y=15 sin2x 图象的一条对称轴是（ ） A.x= - π2 B. x= - π4 C. x = π8 D. x= - 5π4 9．函数 y=15 sin(3x-π3 ) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________． 10．函数y=sin2x 的图象向左平移 π6 ，所得的曲线对应的函数解析式是____ _____．

第十七章 函数及其图像单元测试题

第十七章 函数及其图像单元测试题 编制：朱松严 审核：李广彦 班级： 姓名： 一填空题(你能填的又对又快吗？) 1.函数3 1-+=x x y 中自变量x 的取值范围是. 2. 将直线y =2x －4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 ． 3当.x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+2有相同的函数值． 4. 已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式__________． 5. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （﹣2，1），在x 轴上存在点P 到A ，B 两点的距离之和最小，则P 点的坐标是． 6．已知一次函数12)21(-+-=k x k y ，当k 时，y 随x 的增大而增大，此时图象经过第 象限； 7. 已知如图（1）函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P , 根据图象可得，求关于x 的不等 式ax +b ＞kx 的解是 8．若一次函数y =kx +b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y ≤ －2，这个函数的解析式为 9．如图2所示，直线OP 经过点P(4,34)，过x 轴上的点l 、3、5、7、9、11……分别作x 轴的垂线，与直线OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3……S n 则S n 关于n 的函数关系式是_________________________. 图（1） 图（2） 二、选择题（相信你一定能选对!） 1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．x 取x≥2的实数

函数图象变换及练习题

高中函数图象变换 一、基本函数作图（草图画法）： 1、一次函数： 2、二次函数： 3、反比例函数： 4、指数函数： 5、对数函数： 6、幂函数： 7、正弦函数：

二、图像变换： ①平移变换： Ⅰ、水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左 (0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到； 1）y =f (x )h 左移→y =f (x +h)；2）y =f (x ) h 右移→y =f (x -h)； Ⅱ、竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上 (0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到； 1）y =f (x ) h 上移→y =f (x )+h ；2）y =f (x ) h 下移→y =f (x )-h 。 ②对称变换： Ⅰ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得到； y =f (x ) 轴 y →y =f (-x ) Ⅱ、函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到； y =f (x ) 轴 x →y = -f (x ) Ⅲ、函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到； y =f (x ) 原点 →y = -f (-x ) Ⅳ、函数)(y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线y x =对称得到。 y =f (x ) x y =→直线x =f (y ) Ⅴ、函数)2(x a f y -=的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线a x =对称即可得到 ③翻折变换： Ⅰ、函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到； Ⅱ、函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原 y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到 ④伸缩变换： Ⅰ、函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐

八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索练习华东师大版.doc

17.5实践与探索 1.直线y=2x+l与直线y=-x+6的交点A到坐标原点0的距离是(D ) (A)(B)3 (C)5 (D) 2.(易错题)如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3, 0),B(0, 5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为 (A ) (A)x>-3 (B)x<-3 (C)x>3 (D)x<3 3.直线y=ax+b经过直线y=5x-60与x轴的交点A,则方程ax+b=0的解是(C ) (A)x=5 (B)x=10 (C)x=12 (D)x=20 4.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函 数的图象如图所示，他解的这个方程组是(D ) (A) (B) (C) (D) 5.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3, 5),则关于x的不等式x+b〉kx+6的解集是— x〉3 . 6.如图，过点Q(0, 3. 5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个 一次函数图象的方程是3x+2y-7=0 . 7.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练?在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点;所跑的路程s (米)与所用 的时间t (秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒. 8.如图，直线y=kx和y=ax+4交于A(l, k),则不等式kx-6〈ax+4〈kx的解集为l〈x〈. 9.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游. 根据以上信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为yi元,租用乙公司的车所需费用为y2 元， 分别求出yi, y?关于x的函数表达式； (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算. 解：⑴设yi=kix+80. 因为直线yi=k1X+80经过点(1, 95), 所以95=ki+80. 所以ki=15,所以yi=15x+80.

1.4三角函数的图像与性质测试题

1.4 三角函数的图像与性质 A 卷 基础训练 一、选择题 1、以下对正弦函数y ＝sin x 的图象描述不正确的是( ) A ．在x ∈[2k π，2k π＋2π](k ∈Z )上的图象形状相同，只是位置不同 B ．介于直线y ＝1与直线y ＝－1之间 C ．关于x 轴对称 D ．与y 轴仅有一个交点 解析：选C.由正弦函数y ＝sin x 的图象可知，它不关于x 轴对称． 2、函数y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期是( ) A.2π5 B.5π2 C ．2π D ．5π 解析：选D.∵3cos[25(x ＋5π)－π6]＝3cos(25x －π6＋2π)＝3cos(25x －π6 )， ∴y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期为5π. 3、下列命题中正确的是( ) A ．y ＝－sin x 为奇函数 B ．y ＝|sin x |既不是奇函数也不是偶函数 C ． y ＝3sin x ＋1为偶函数 D ．y ＝sin x －1为奇函数 解析：选A.y ＝|sin x |是偶函数，y ＝3sin x ＋1与y ＝sin x －1都是非奇非偶函数． 4．若函数y ＝sin(x ＋φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ等于( ) A ．0 B.π4 C.π2 D ．π 解析：选C.由于y ＝sin(x ＋π2)＝cos x ，而y ＝cos x 是R 上的偶函数，所以φ＝π2 . 5、函数y ＝－sin x ，x ∈??? ?－π2，3π2的简图是( ) 解析：选D.用特殊点来验证．x ＝0时，y ＝－sin 0＝0，排除选项A 、C ；又x ＝－π2 时，y ＝－sin ??? ?－π2＝1，排除选项B. 6、函数y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝32 的交点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 解析：选B.作出两个函数的图象如下图所示，可知交点的个数为2. 7、若函数y ＝cos 2x 与函数y ＝sin(x ＋φ)在区间[0，π2 ]上的单调性相同，则φ的一个值是( ) A.π6 B.π4

初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)

一次函数（图像题） 专项练习一 1．函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③当x ＞2时，y 2＞y 1，其中正确的个数是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 3．一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而减小，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax ﹣（a ﹣2）图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图所示，如果k ?b ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（ ）

A ． 第一部分 B ． 第二部分 C ． 第三部分 D ． 第四部分 7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线 C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线 D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线 9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天） 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

第17章 函数及其图象知识点清单

写在前面 从2018年正月十三开始,直到今天,第十七章的部分内容终于呈现在了大家面前.虽是部分内容,但却耗费了我大量的心血,希望你们倍加珍惜,好好利用,细心钻研,以期学好函数. 本书力求体现以下特点: 一、聚焦知识核心,概括重点和难点.注重知识的形成过程,在探究活动中得出结论.要求学生知其然,还要知其所以然. 二、选题精炼,题型新颖.题型多样,覆盖面广. 三、能力提高训练,启迪思维. 四、思想指导方法,本书注重数学思想的培养,同时提高你们的逻辑思维和逻辑推理能力. 在编写本书的过程中,虽力求完美,但由于时间仓促,还是难免出现纰漏.这里要特别感谢我们十班的吴梦、贾环宇两位数学课代表,以及娄琳同学,他们及时发现了书中存在的不足和错误之处,帮助我提高了本书的质量,使得部分内容得以改进. 最后,祝我亲爱的同学们发挥自身能力,积极面对各种挑战,成就自己的梦想! 2018.3.9

第17章 函数及其图象的学习及知识点清单 一．本章介绍 【本章重点】函数的概念,一次函数和反比例函数的概念、图象和性质. 【本章难点】函数的概念,运用函数的图象和性质解决生活、生产中的一些实际问题. 【本章考点】一次函数与反比例函数的相关知识是常考内容,尤其是以解答题形式考查用待定系数法求函数的关系式,同时,一次函数与反比例函数也常与其他知识相结合,以压轴题的形式呈现,难度较高. 【学法指导】 1. 学习本章内容要善于利用数形结合思想,通过平面直角坐标系这座桥梁,寻找点与坐标之间的关系,理解满足表达式的点与函数图象的关系. 2. 会用待定系数法求一次函数和反比例函数的表达式,并用其解决一些实际问题. 3. 通过探究和实践,深刻理解一次函数与反比例函数的性质. 4. 加强前后知识之间的联系,体会函数的统领作用. 5. 在解决一些实际问题时,建立一次函数模型,会利用一次函数的性质得出解决问题的最佳方案或方法. 【知识点清单】 一、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量;取值始终保持不变的量,叫做常量. 注意: （1）变量与常量是对“在某一变化过程中”而言的,因而是相对的.同一个量在某一变化过程中是常量,而在另一变化过程中可能是变量,所以变量和常量是由问题的条件决定的.例如,在vt s 中,若v 确定,则t s ,是变量;若t 确定,则v s ,是变量. （2）离开具体的变化过程,讨论一个量是变量还是常量是不可以的,也是毫无意义

二次函数的图像和性质基础知识测试题

九年级数学下册《二次函数的图像和性质》基础知识测验 班级：_________姓名：___________得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共45分）： 1、下列函数是二次函数的有（ ） 12)5(;)4();3()3(;2 )2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x y x y (6) y=2(x+3)2－2x 2 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3. 抛物线()122 1 2++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 4. 函数y=-x 2 -4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定 6．函数y=2x 2 -3x+4经过的象限是（ ） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列结论： ①0abc >；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、已知二次函数213x y -=、2231x y -=、232 3 x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是 （ ） A 、321y y y << B 、123y y y << C 、231y y y << D 、132y y y << 9、与抛物线y=－ 12 x 2 +3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x 2+3x －5 (B) y=－12x 2 (C) y =12x 2+3x －5 (D) y=1 2 x 2 10．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ） 图5

函数及其图像知识点

函数及其图像知识点

《函数及其图像》知识点 一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。 ①变量：在某一函数变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 ②自变量：在某一函数变化过程中，主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数 ④常量：在某一函数变化中，始终保持不变的量，叫做常量。 练习：在函数r c π2=中，自变量是 ，因变量是 ，常量是 ， 叫做 的函数。 二、函数的三种表示方法： ①解析法：就是用一个函数关系式来表示函数变化规律。②列表法：就是用一个数据表来表示函数变化规律。③图像法：就是用线性图像来表示函数变化规律。 三、函数自变量的取值范围： 函数解析式类型 自变量取值满足的条件 应用举例 整式 全体实数 54+-=x y （x 为任意实数） 分式 分母不为零 ()22 3 2≠--= x x x y 二次（偶次）根式 被开方数非负 ()263≥-=x x y 平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴（x 轴），取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴（y 轴），取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限（如图）: 五、平面内点的坐标：（横坐标，纵坐标） 如图：过点P 作x 轴的垂线段，垂足在x 轴上表示的数是2，因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段，垂足在y 轴上表示的数是3，因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为（2 , 3） 六、平面内特殊位置的点的坐标情况：（连线） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 y 轴上 （- ，-） （- ，+） （+ ，+） （+ ，-） （0 ，a ） (b , 0) 七、点的表示（横坐标，纵坐标）注意： ①不要丢了括号和中间的逗号； ②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1） 表示：当2x =时，1y = ③注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。 概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。 八、对称点的坐标关系： ⑴关于x 轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。 y x O 第四象限 第三象限第二象限 第一象限

一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题 一、填空题 １.正比例函数(0)y kx k =≠一定经过 点，经过(1)， ，一次函数(0)y kx b k =+≠经过(0)， 点,(0) ，点. 2．直线26y x =-+与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标 是 。与坐标轴围成的三角形的面积是 。 3.若一次函数(44)y mx m =--的图象过原点，则m 的值为 . 4．如果函数y x b =-的图象经过点(01)P ，，则它经过x 轴上的点的坐标为 . ５.一次函数3+-=x y 的图象经过点（ ,５）和(2， ) 6．某函数具有下面两条性质：(1)它的图象是经过原点的一条直线;（２)y 随x 的增大而减小. 请你写出一个满足上述条件的函数 7．在同一坐标系内函数ｙ=2x 与ｙ=2ｘ+6的图象的位置关系是 ． 8． 若直线y=２x+６与直线y ＝ｍx+5平行,则m=___________＿. 9．在同一坐标系内函数ｙ=ax+b 与y=3ｘ+2平行，则ａ, b 的取值范围是 ． １0.将直线ｙ= －2x 向上平移3个单位得到的直线解析式是 ,将直线ｙ＝ －２x 向下移３个 单得到的直线解析式是 .将直线y ＝ －2ｘ+3向下移2个单得到的直线解析式 是 ． １1．直线y kx b =+经过一、二、三象限,则k 0,b 0，经过二、三、四象限，则有k 0,b ０, 经过一、二、四象限,则有k 0,b 0. 12.一次函数(2)4y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 . 13．如果直线3y x b =+与y 轴交点的纵坐标为2-,那么这条直线一定不经过第 象限. １4． 已知点A(-4, a),B （-2,b)都在一次函数y=2 1x+k(ｋ为常数)的图像上，则a 与b 的大小关系是a_＿__b(填”<””=”或”>”） 15.一次函数y=ｋx+b 的图象如图所示,看图填空: （1)当x ＝0时，y=＿_＿___＿__＿__；当x=＿___＿_______时，ｙ=0. （2)ｋ＝＿＿_＿__＿＿__，b ＝_＿＿_____＿__＿. （３)当ｘ=５时,y=_＿____＿_＿_;当y=30时,x=＿__________. 二、选择题

中考函数及其图象专题测试题及答案

（函数及其图象） (试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．已知反比例函数 y= a-2x 的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ）。 A ．a≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞2 2．若 ab ＞0，bc<0，则直线y=－a b x －c b 不通过（ ）。 A ．第一象限 B 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．若二次函数y=x 2－2x+c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于（ ）。 A ．－1 B ．1 C ．21 D ．2 4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）。 A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 5．已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= kb x 的图象大致为（ ）。 6．二次函数y=x 2－4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积为 A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 7．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）。 A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2 8．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则点(a+b ，ac)在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②b ＞0； ③c ＞0；④b 2-4a c ＞0， 其中正确的个数是（ ）。 A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 10．如图，正方形OABC ADEF ，的顶点A D C ，，在坐标轴上，点F 在AB 上，点B E ，在函数1(0)y x x =>的图象上，则点E 的坐标是（ ） Ａ．?? Ｂ．?? Ｃ．?? Ｄ．?? 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

函数及其图像练习题

第一课时 变量与函数 1、函数2 y x =-x 的取值范围是＿＿。 A 、1x … B 、1x …且2x ≠ C 、2x ≠ D 、1x >> 且2x ≠ 2、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间 t(时)之间的函数关系是 ,自变量t 的取值范围是 3、已知正方形ABCD 的对角线长xcm,则周长y 关于x 的函数解析式为 ，当1cm ≤x ≤10cm 时, y 的取值范围是 4、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是 ，自变量t 的取值范围是 5、等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为ycm,腰AB 长为xcm, (1)写出y 关于x 的函数关系式； (2)求x 的取值范围； (3) 求y 的取值范围． 6、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S (千米)与开出的时间t (时)之间的函数关系是_________ ，自变量t 的取值范围是____________. 7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 9、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3 ）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为 ，它是 函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 11、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 第二课时 平面直角坐标系 1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（ ） A 、（2，-9） B 、（-9，2） C 、（9，2） D （-9，-2）