SPC常用公式和参数
R X -一、 管制图公式说明
1. 计量值公式
管制图 1.1
X 管制图：n 为组样本量，m 为抽样组数；
标准偏差 n
σ
σ=
2
min max X X R -=
估计标准偏差 2
^
d R
=
σ 全距平均值 m R m R R R R m
i i
m ∑==+++=
121...... 管制上限 → R A X R n
d X UCL 22)3
(
+=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R n
d X LCL 22)3(-=-=
其中 n
d A 223=
R 管制图： R 的标准偏差 )(
2
3d R d R =σ 管制上限 → R D d R
d R R UCL R 42
3)(33=+=+=σ
中心线 → R CL =
管制下限 → R D d R
d R R UCL R 32
3)(33=-=-=σ 其中 23331d d D -
= ， 2
3431d d
D +=
m
x n
x x x x m
i i
n
∑=++++==++=
1
m ....32121 m x x x x x ......
X 管制图：
第i 组之标准偏差1
)(1
2
--=
∑=n x x
S n
i i
i
∑==m
i i S m S 1
1
估计标准偏差 4
C S =σ 管制上限 →
S A X S n C X UCL 34)3(
+=+=
中心线 → X CL = 管制下限 → S A X S n
C X LCL 34)3(-=-=
其中n
C A 433=
S 管制图： 管制上限 → S B UCLs 4= 中心线 → S CLs =
管制下限 → S B LCLs 3=
1.3 X-Rm 管制图
Rm 管制图：
移动全距 1--=i i i x x MR n
MR
MR n
i i
∑==
1
管制上限 → MR D UCL 4=
中心线 → MR CL =
管制下限 → MR D LCL 3=
(当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表)
个别管制图
管制上限 → 23d MR
x UCL +=
中心线 → x CL =
管制下限 → 2
3
d MR
x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表)
**中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**
2. 计数值公式
2.1不良率管制图 ( P Chart )
当每组之样本数均相同时：
中心线 → ∑==K
i i P K P 1
1
管制上限 → ) 1 , )
1(3min(n P P P UCL -+= 管制下限 → ) 0 , )
1(3
max(n
P P P LCL --=
当各组之样本数不相同时：
中心线 → ∑==N
i i i P n N P 1
1 ， 其中 k n n n N +++= (21)
各组管制上下限分别为 管制上限 → ) 1 , )
1(3
min(i n P P P UCL -+= 管制下限 → ) 0 , )
1(3max(i
n P P P LCL --=
2.2不良数管制图 ( Pn Chart )
中心线 → n P CL =
管制上限 → )1(3P P P UCL n n -+=
管制下限 → )1(3P P P LCL n n --= 其中 n P 为各组之不合格数。 n P 为各组不合格数之平均值。
管制上限 → 3C C UCL +=
管制下限 → 3C C LCL -= 其中C 为平均不合格点数 k
C
C k
i ∑==1
2.4单位缺点数管制图 ( U Chart )
中心线 → u CL =
管制上限 → 3
n
u u UCL += 管制下限 → 3
n
u u LCL -= 其中：n = 样本大小 (检查的单位数) C = 各组的缺点数
u = 各组的单位缺点数 = n
C
∑∑=
n
C u
二、 统计指标说明
1. 制程能力指数 ( Process Capability Indexes )
★ )
,max ()
(LSL SL SL USL SL Ca ---=
μ ； 其中 μ：平均值
SL ：规格标准 USL ：规格上限 LSL ：规格下限
★ σ6LSL)
-(USL Cp =
； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。 ★ σμ3)
-(USL Cpu =
； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。 ★ σ
μ3)
(Cpl LSL -=
； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。 ★
),min(Cpl Cpu Cpk =
★ USL X Cc =
★)
(61LSL USL CP CR -==σ ； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。 ★2
2)
(6)
(SL LSL USL Cpm -+-=μσ ； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
2. 制程表现指数 ( Process Performance Indexes )
★σ6LSL)
-(USL Pp =
； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ σμ3)
-(USL Ppu = ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ σ
μ3)
(Ppl LSL -= ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
★ ),min(Ppl Ppu Ppk =
★ )
(61LSL USL PP PR -==σ ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。 ★ 2
2)
(6)
(SL LSL USL Ppm -+-=μσ ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。
3. 直方图 < Z 值、偏态、峰度 >
★ σμ)
-(USL f)Zupper(Per = ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。 ★ σ
μ)
(
f)Zupper(Per LSL -= ； σ：制程标准偏差 ( Population Standard Sigma )。 ★ σ
μ)
-(USL .)Zupper(cap = ； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。 ★ σ
μ)
(
.)Zupper(cap LSL -= ； σ：估计标准偏差 ( Capability Sigma )。
★ Skew (偏态) = ∑???
? ??---i i S x x n n n
3
)2)(1( ；S ：样本标准偏差，n 需大于2且S <> 0。 ★ Kurtosis (峰度) = )3)(2()1(3)3)(2)(1()1(24
----??
???????????? ??----+∑n n n S x x n n n n n i i ； S ：样本标准偏差，n 需大于2且S <> 0。
★ Chi-Square =
2
2
)1(σS n - ； S ：制程标准偏差，6
2LSL
USL -=
σ。 4. 散布图
★ 回归直线 Y = mX + b ； 其中 m ：斜率，b ：截距。
2
2)())(()(∑∑∑∑∑--=x x n y x xy n m
2
22
)(∑∑∑∑∑∑--=x x n xy x x y b
三、 标准偏差公式
◎ 估计标准偏差 ( Capability Sigma )
★ 以R 估计： 2d R
=σ ；( R X - Chart 及 X-Rm Chart 时使用 )。
★ 以S 估计： 4
C S
=
σ ；( S X - Chart 时使用 )。 ★ 实际计算：∑∑∑===--=
k
i i
k i n
j i ij
n
x x
1
11
2
)
1()(σ
◎ 制程标准偏差 ( Population Standard Devitation ) ★)
1()(1
2
--=∑=n x x
n
i i
σ
四、 参数表
1. 表1:X(bar)-R 和X(bar)-S 参数
2.表2: 中位数和单值参数
3.表3:正态分布参数表PPM值:
SPC常用计算方法
SPC常用计算方法 SPC基础知识及常用计算方法 SPC基础知识 一、 SPC定义： 1、 SPC——统计制程管制：是指一套自制程中去搜集资料，并加以统计分析，从分析中去发气掘制程的异常，立即采取修正行动，使制程恢复正常的方法。 也就是说：品质不应再依赖进料及出货的抽样检验，而应该采取在生产过程中，认良好的管理方法，未获得良好的品质。 2、良好品质，必须做到下面几点： ①变异性低 ②耐用度 ③吸引力 ④合理的价格 3、变异的来源：大概来自5个方面： ①机器②材料③方法④环境⑤作业人员 应先从机器，材料方法，环境找变异，最后考虑人。 4、 SPC不是一个观念，而是要行动的 步骤一、确立制程流程——首先制程程序要明确，依据制程程序给制造流程图，并依据流程图订定工程品质管理表。 步骤二、决定管制项目——如果把所有对品质有影响的项目不论大小，轻重缓急一律列入或把客户不很重视的特性一并管制时，徒增管制成本浪费资料且得不赏失，反之如果重要的项目未加以管制时，则不能满足设计者，后工程及客户的需求，则先去管制的意义。 步骤三、实施标准化——欲求制程管制首先即得要求制程安定，例如：在风浪很大的船上比赛乒乓球，试部能否确定谁技高一筹，帮制程作业的安定是最重要的先决条件，所以对于制程上影响产品口质的重要原因，应先建立作业标准，并透过教育训练使作业能经标准进行。 步骤四、制程能力调查——为了设计、生产、销售客户满意且愿意购买的产品，制造该产品的制程能力务必符合客户的要求。因此制程的能力不足时，必顺进行制程能力的改善，而且在制程能力充足后还必须能继续，所以在品质管理的系统中制程能力的掌握很重要。 步骤五、管制图运用——SPC的一个基本工具就是管制图，而管制图又分计量值管制图与计数值管制图。 步骤六、问题分析解决——制程能力调查与管制图是可筛提供问题的原因系由遇原因或非机遇原因所造成，但无法告知你确切的原因为何及如何解决决问题？解决问题？而问题的解决技巧，在于依据事实找出造成变异的确切原因，并提此对策加以改善，及如何防止再发生。 步骤七、制程之继续管制——经过前6个步骤，人制程能力符合客户的要求，且管制图上的点未出管制界限时，则可将此管制界限沿有作为制程之继续管制，但当制程条件如有变动时，如机器，材料，方法等产生异动时，则须回到步骤三，不可沿原先之管制界限。 SPC的应用步骤其流程图如下： Ca制程准确度 Cp制程精密度 Cpk制程能力指数 二、管制图的运用 管制图的种类又依数值资料是计量值或计数值者，划分为二大类即计量值管制图与计数值管制图，计量值管制图不但只告诉你制程有问题了，还可以告诉你制程在什么地方出了问题，是中心值产生了问题还是变异量产生了问题。而在计量值管制图应用不便或应用时，则可采用计数值
SPC所有公式详细解释及分析
SPC所有公式详细解释及分析 SPC统计制程管制 计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。 计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。 常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。 公式解说 制程能力指数 制程能力分析 制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。 计数值统计数据的数量表示 缺点及不良(Defects VS. Defectives) 缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。 每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO) 一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。因此，以每单位缺点数(DPU)来比较复杂程度不同的产品或制程品质是不公平的，在管理上必须增加一个衡量产品或制程复杂程度的指针，Six Sigma 以发生缺点的机会(Opportunities)来衡量。DPU 是代表每件产品或制程平均有几个缺点，而DPMO 是每检查一百万个机会点平均有几个缺点。一个机会点代表一产品或制程可能会出现缺点的机会，它可能
SPC常用公式和参数
R X -一、 管制图公式说明 1. 计量值公式 管制图 1.1 X 管制图：n 为组样本量，m 为抽样组数； 标准偏差 n σ σ= 2 min max X X R -= 估计标准偏差 2 ^ d R = σ 全距平均值 m R m R R R R m i i m ∑==+++= 121...... 管制上限 → R A X R n d X UCL 22)3 ( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R n d X LCL 22)3(-=-= 其中 n d A 223= R 管制图： R 的标准偏差 )( 2 3d R d R =σ 管制上限 → R D d R d R R UCL R 42 3)(33=+=+=σ 中心线 → R CL = 管制下限 → R D d R d R R UCL R 32 3)(33=-=-=σ 其中 23331d d D - = ， 2 3431d d D += m x n x x x x m i i n ∑=++++==++= 1 m ....32121 m x x x x x ......
X 管制图： 第i 组之标准偏差1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑==m i i S m S 1 1 估计标准偏差 4 C S =σ 管制上限 → S A X S n C X UCL 34)3( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433= S 管制图： 管制上限 → S B UCLs 4= 中心线 → S CLs = 管制下限 → S B LCLs 3= 1.3 X-Rm 管制图 Rm 管制图： 移动全距 1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限 → MR D UCL 4= 中心线 → MR CL = 管制下限 → MR D LCL 3= (当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表) 个别管制图 管制上限 → 23d MR x UCL += 中心线 → x CL = 管制下限 → 2 3 d MR x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表) **中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**
SPC计算公式一览表
项目文档 [ 机密 ] SPC计算公式一览表 项目名称：SPC计算公式一览表 项目编号：SPC-002 文档编号： 版本号： 1.0 编制单位：研发部 文档控制
目录 SPC计算公式一览表 (1) 文档控制 (1) 一、计量型 (3) Mean均值 (3) Max最大值 (3) Min最小值 (3) Range极差最大跨距 (3) MR移动极差 (3) StdDev标准差 (3) Sigma (4) UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型） (4) Cp过程能力指数 (5) Cmk机器能力指数 (5) Cr过程能力比值 (5) Cpl下限过程能力指数 (5) Cpu上限过程能力指数 (6) Cpk修正的过程能力指数 (6) k：偏移系数 (6) Pp过程性能指数 (6) Pr过程性能比值 (6) Ppu上限过程性能指数 (6) Ppl下限过程性能指数 (6) Ppk修正的过程性能指数 (6) Cpm目标能力指数 (7) Ppm目标过程性能指数 (7) Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (7) Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (7) Zu(Perf) (7) Zl(Perf) (7) Fpu(Cap)超出控制上限机率 (7) Fpl(Cap)超出控制下限机率 (8) Fp (Cap)超出控制界线的机率 (8) Fpu(Perf) (8) Fpl(Perf) (8) Fp (Perf) (8) Skewness偏度，对称度 (8) Kurtosis峰度 (8) 二、计数型 (8) Mean均值 (8) Max (9) Min (9) Range极差 (9) StdDev标准差 (10) UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） (10) 三、DPMO (10) 四、相关分析 (10) 五、正态分布函数Normsdist(z) (11) 六、综合能力指数分析 (12)
SPC计算公式一览表
项目文档 [ ] SPC计算公式一览表 项目名称：SPC计算公式一览表 项目编号：SPC-002 文档编号： 版本号： 1.0 编制单位：研发部 文档控制 目录 SPC计算公式一览表1 文档控制1 一、计量型4 Mean均值4 Max最大值4 Min最小值4 Range极差最大跨距4
Sigma5 UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）5 Cp过程能力指数6 Cmk机器能力指数6 Cr过程能力比值6 Cpl下限过程能力指数6 Cpu上限过程能力指数6 Cpk修正的过程能力指数7 k：偏移系数7 Pp过程性能指数7 Pr过程性能比值7 Ppu上限过程性能指数7 Ppl下限过程性能指数7 Ppk修正的过程性能指数7 Cpm目标能力指数7 Ppm目标过程性能指数8 Zu(Cap)规格上限Sigma水平8 Zl(Cap)规格下限Sigma水平8 Zu(Perf)8 Zl(Perf)8 Fpu(Cap)超出控制上限机率8 Fpl(Cap)超出控制下限机率8 Fp (Cap)超出控制界线的机率8 Fpu(Perf)8 Fpl(Perf)9 Fp (Perf)9 Skewness偏度，对称度9 Kurtosis峰度9 二、计数型9 Mean均值9 Max10 Min10 Range极差10 StdDev标准差10 UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）11 三、DPMO11 四、相关分析11 五、正态分布函数Normsdist(z)12 六、综合能力指数分析12 一、计量型 输入参数： x：参与计算的样本值 ChartType：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图 USL：规格上限 LSL：规格下限 Target：目标值，在公式中简写为T Mr_Range：移动跨距 ：估计sigma 计算出：
SPC计算公式一览表
SPC计算公式一览表 SPC运算公式一览表 项目名称：SPC运算公式一览表 项目编号：SPC-002 文档编号： 版本号： 1.0 编制单位：研发部 文档操纵
目录 SPC运算公式一览表 (1) 文档操纵 (1) 一、计量型 (4) Mean均值 (4) Max最大值 (4) Min最小值 (4) Range极差最大跨距 (4) MR移动极差 (4) StdDev标准差 (4) Sigma (5) UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、下操纵限（计量型） (5) Cp过程能力指数 (6) Cmk机器能力指数 (6) Cr过程能力比值 (6) Cpl下限过程能力指数 (6) Cpu上限过程能力指数 (6) Cpk修正的过程能力指数 (7) k：偏移系数 (7) Pp过程性能指数 (7) Pr过程性能比值 (7) Ppu上限过程性能指数 (7) Ppl下限过程性能指数 (7) Ppk修正的过程性能指数 (7) Cpm目标能力指数 (7) Ppm目标过程性能指数 (8) Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (8) Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (8) Zu(Perf) (8) Zl(Perf) (8) Fpu(Cap)超出操纵上限机率 (8) Fpl(Cap)超出操纵下限机率 (8) Fp (Cap)超出操纵界线的机率 (8) Fpu(Perf) (8) Fpl(Perf) (9) Fp (Perf) (9) Skewness偏度，对称度 (9) Kurtosis峰度 (9) 二、计数型 (9) Mean均值 (9) Max (10) Min (10) Range极差 (10) StdDev标准差 (10) UCL、CL、LCL上操纵限、中心限、下操纵限（计件型、计点型） (11) 三、DPMO (11) 四、相关分析 (11) 五、正态分布函数Normsdist(z) (12) 六、综合能力指数分析 (12)
SPC计算公式
SPC计算公式
SPC计算公式统计 项目名称：SPC计算公式统计 项目编号：SPC-002 文档编号： 版本号： 1.0 编制单位：研发部 文档控制
目录 SPC计算公式统计 (2) 文档控制 (2) 一、计量型 (5) Mean均值 (5) Max最大值 (6) Min最小值 (6) Range极差最大跨距 (6) MR移动极差 (6) StdDev标准差 (6) Sigma (6) UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型） (7) Cp过程能力指数 (8) Cmk机器能力指数 (8) Cr过程能力比值 (8) Cpl下限过程能力指数 (9) Cpu上限过程能力指数 (9) Cpk修正的过程能力指数 (9) k：偏移系数 (10) Pp过程性能指数 (10) Pr过程性能比值 (10) Ppu上限过程性能指数 (10) Ppl下限过程性能指数 (10) Ppk修正的过程性能指数 (10) Cpm目标能力指数 (10) Ppm目标过程性能指数 (11) Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (11) Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (11) Zu(Perf) (11) Zl(Perf) (11) Fpu(Cap)超出控制上限机率 (11) Fpl(Cap)超出控制下限机率 (11) Fp (Cap)超出控制界线的机率 (11) Fpu(Perf) (12) Fpl(Perf) (12) Fp (Perf) (12) Skewness偏度，对称度 (12) Kurtosis峰度 (12) 二、计数型 (12) Mean均值 (13) Max (13) Min (14) Range极差 (14) StdDev标准差 (14) UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） (14) 三、DPMO (15) 四、相关分析 (15) 五、正态分布函数Normsdist(z) (16) 六、综合能力指数分析 (18)
SPC常用公式和全参数
R X -管制图公式说明 1. 计量值公式 1.1 管制图 X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数； 标准偏差 n σ σ= 2 min max X X R -= 估计标准偏差 2 ^ d R = σ 全距平均值 m R m R R R R m i i m ∑==+++= 121...... 管制上限 → R A X R n d X UCL 22)3 ( +=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → R A X R n d X LCL 22)3(-=-= 其中 n d A 223= R 管制图： R 的标准偏差 )( 2 3d R d R =σ 管制上限 → R D d R d R R UCL R 42 3)(33=+=+=σ 中心线 → R CL = 管制下限 → R D d R d R R UCL R 32 3)(33=-=-=σ 其中 23331d d D - = ， 2 3431d d D += m x n x x x x m i i n ∑=++++==++= 1 m ....32121 m x x x x x ......
X 管制图： 第i 组之标准偏差1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑==m i i S m S 1 1 估计标准偏差 4 C S = σ 管制上限 → S A X S n C X UCL 34)3(+=+= 中心线 → X CL = 管制下限 → S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433= S 管制图： 管制上限 → S B UCLs 4= 中心线 → S CLs = 管制下限 → S B LCLs 3= 1.3 X-Rm 管制图 Rm 管制图： 移动全距 1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限 → MR D UCL 4= 中心线 → MR CL = 管制下限 → MR D LCL 3= (当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表) 个别管制图 管制上限 → 2 3d MR x UCL += 中心线 → x CL = 管制下限 → 2 3d MR x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表) **中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**
SPC 计算公式
R X - I. 管制圖公式說明 1 計量值公式 1.1 管制圖 X 管制圖： 標準差 n σσ= 2 m i n m a x X X R -= 估計標準差 2 ^ d R = σ 全距平均值 m R m R R R R m i i m ∑== +++= 1 21...... 管制上限 → R A X R n d X U C L 22 )3(+=+= 中心線 → X CL = 管制下限 → R A X R n d X L C L 22 )3(-=-= 其中 n d A 2 23= R 管制圖： R 的標準差 ) ( 2 3d R d R =σ 管制上限 → R D d R d R R U C L R 423)(33=+=+=σ 中心線 → R CL = 管制下限 → R D d R d R R U C L R 32 3)(33=-=-=σ 其中 2 3331d d D - = ， 2 3431d d D + = 1.2 S X -管制圖 m x n x x x x m i i n ∑=+ +++= = ++= 1 m .... 32121 m x x x x x ......
X 管制圖： 第i 組之標準差1 ) (1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑== m i i S m S 1 1 估計標準差 4 C S =σ 管制上限 → S A X S n C X U C L 34 )3( +=+= 中心線 → X CL = 管制下限 → S A X S n C X L C L 34 )3(-=-= 其中n C A 4 33= S 管制圖： 管制上限 → S B U C L s 4= 中心線 → S C L s = 管制下限 → S B L C L s 3= 1.3 X-Rm 管制圖 Rm 管制圖： 移動全距 1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限 → MR D UCL 4= 中心線 → MR CL = 管制下限 → MR D LCL 3= (當n=2時，3D 和4D 以樣本數爲2來查表) 個別管製圖 管制上限 → 2 3d MR x UCL += 中心線 → x CL = 管制下限 → 2 3d MR x LCL -= (當n=2時，2d 以樣本數爲2來查表) 2.計數值公式
SPC计算公式
SPC计算公式统计 项目名称：SPC计算公式统计 项目编号：SPC-002 文档编号： 版本号： 1.0 编制单位：研发部 文档控制
目录 SPC计算公式统计 (1) 文档控制 (1) 一、计量型 (3) Mean均值 (3) Max最大值 (3) Min最小值 (3) Range极差最大跨距 (3) MR移动极差 (3) StdDev标准差 (3) Sigma (4) UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型） (4) Cp过程能力指数 (5) Cmk机器能力指数 (5) Cr过程能力比值 (5) Cpl下限过程能力指数 (5) Cpu上限过程能力指数 (6) Cpk修正的过程能力指数 (6) k：偏移系数 (6) Pp过程性能指数 (6) Pr过程性能比值 (6) Ppu上限过程性能指数 (6) Ppl下限过程性能指数 (6) Ppk修正的过程性能指数 (7) Cpm目标能力指数 (7) Ppm目标过程性能指数 (7) Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (7) Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (7) Zu(Perf) (7) Zl(Perf) (7) Fpu(Cap)超出控制上限机率 (8) Fpl(Cap)超出控制下限机率 (8) Fp (Cap)超出控制界线的机率 (8) Fpu(Perf) (8) Fpl(Perf) (8) Fp (Perf) (8) Skewness偏度，对称度 (8) Kurtosis峰度 (8) 二、计数型 (8) Mean均值 (9) Max (9) Min (9) Range极差 (10) StdDev标准差 (10) UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） (10) 三、DPMO (10) 四、相关分析 (11) 五、正态分布函数Normsdist(z) (11) 六、综合能力指数分析 (12)
SPC常用公式和参数
R X -一、 管制图公式说明 1. 计量值公式 管制图 1.1 X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数； 标准偏差n σ σ= 2 min max X X R -= 估计标准偏差2 ^ d R = σ 全距平均值m R m R R R R m i i m ∑==+++= 121...... 管制上限→R A X R n d X UCL 22)3 ( +=+= 中心线→X CL = 管制下限→R A X R n d X LCL 22)3(-=-= 其中n d A 223= R 管制图： R 的标准偏差)( 2 3d R d R =σ 管制上限→R D d R d R R UCL R 42 3)(33=+=+=σ 中心线→R CL = 管制下限→R D d R d R R UCL R 32 3)(33=-=-=σ 其中23331d d D -=，2 3431d d D += m x n x x x x m i i n ∑=++++==++= 1 m ....32121 m x x x x x ......
X 管制图： 第i 组之标准偏差1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑==m i i S m S 1 1 估计标准偏差4 C S = σ 管制上限→S A X S n C X UCL 34)3(+=+= 中心线→X CL = 管制下限→S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433= S 管制图： 管制上限→S B UCLs 4= 中心线→S CLs = 管制下限→S B LCLs 3= 1.3 X-Rm 管制图 Rm 管制图： 移动全距1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限→MR D UCL 4= 中心线→MR CL = 管制下限→MR D LCL 3= (当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表) 个别管制图 管制上限→23d MR x UCL += 中心线→x CL = 管制下限→2 3 d MR x LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表) **中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰**
SPC公式汇总
SPC公式汇总 目录 SPC计算公式一览表 ---------------------------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。文档控制 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 一、计量型------------------------------------------------------------ 错误!未定义书签。 Mean均值 --------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Max最大值 -------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Min最小值 -------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Range极差最大跨距------------------------------------------------ 错误!未定义书签。 MR移动极差 ------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 StdDev标准差 ----------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Sigma ------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）------------------ 错误!未定义书签。 Cp过程能力指数 --------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Cmk机器能力指数 -------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Cr过程能力比值 --------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Cpl下限过程能力指数----------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Cpu上限过程能力指数----------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Cpk修正的过程能力指数--------------------------------------------- 错误!未定义书签。 k：偏移系数------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Pp过程性能指数 --------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Pr过程性能比值 --------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Ppu上限过程性能指数----------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Ppl下限过程性能指数----------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Ppk修正的过程性能指数--------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Cpm目标能力指数 -------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Ppm目标过程性能指数----------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Zu(Cap) 规格上限Sigma水平---------------------------------------- 错误!未定义书签。 Zl(Cap) 规格下限Sigma水平---------------------------------------- 错误!未定义书签。 Zu(Perf) ---------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Zl(Perf) ---------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Fpu(Cap)超出控制上限机率----------------------------------------- 错误!未定义书签。 Fpl(Cap)超出控制下限机率----------------------------------------- 错误!未定义书签。 Fp (Cap)超出控制界线的机率--------------------------------------- 错误!未定义书签。 Fpu(Perf) --------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Fpl(Perf) --------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Fp (Perf) --------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Skewness偏度，对称度---------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Kurtosis峰度 ----------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 二、计数型------------------------------------------------------------ 错误!未定义书签。 Mean均值 --------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Max --------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Min --------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 Range极差 -------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 StdDev标准差 ----------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）---------- 错误!未定义书签。 三、DPMO -------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 四、相关分析---------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。 五、正态分布函数Normsdist(z) ------------------------------------------ 错误!未定义书签。 六、综合能力指数分析-------------------------------------------------- 错误!未定义书签。
SPC-计算公式
SPC-计算公式
R X - I. 管制圖公式說明 1 計量值公式 1.1 管制圖 X 管制圖： 標準差 n σ σ= 2 min max X X R -= 估計標準差 2 ^ d R = σ 全距平均值 m R m R R R R m i i m ∑==+++= 121...... 管制上限 → R A X R n d X UCL 22)3 ( +=+= 中心線 → X CL = 管制下限 → R A X R n d X LCL 22)3(-=-= 其中 n d A 223= R 管制圖： R 的標準差 )( 2 3d R d R =σ 管制上限 → R D d R d R R UCL R 42 3)(33=+=+=σ 中心線 → R CL = 管制下限 → R D d R d R R UCL R 32 3)(33=-=-=σ 其中 23331d d D -= ， 2 3431d d D += 1.2 S X -管制圖 m x n x x x x m i i n ∑=++++==++= 1 m ....32121 m x x x x x ......
X 管制圖： 第i 組之標準差1 )(1 2 --= ∑=n x x S n i i i ∑==m i i S m S 1 1 估計標準差 4 C S =σ 管制上限 → S A X S n C X UCL 34)3( +=+= 中心線 → X CL = 管制下限 → S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433= S 管制圖： 管制上限 → S B UCLs 4= 中心線 → S CLs = 管制下限 → S B LCLs 3= 1.3 X-Rm 管制圖 Rm 管制圖： 移動全距 1--=i i i x x MR n MR MR n i i ∑== 1 管制上限 → MR D UCL 4= 中心線 → MR CL = 管制下限 → MR D LCL 3= (當n=2時，3D 和4D 以樣本數爲2來查表) 個別管製圖 管制上限 → 23d MR x UCL += 中心線 → x CL = 管制下限 → 2 3 d MR x LCL -= (當n=2時，2d 以樣本數爲2來查表) 2.計數值公式