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MTF概论

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MTF 基礎

第一章:MTF概論

1-1 MTF的定義

Modulation的定義--

在這一個課程中,我們要進行的是有關鏡頭的MTF量測介紹。

MTF 的英文全名是Modulation Transfer Function,翻譯成中文就是光學調制傳遞函數,它有另外一個名稱叫做Contrast Transfer Function,也就是:對比度轉換函數。從名稱來看,我們可以知道MTF有光學對比的概念在裡面。現在就先來看Modulation (M)的定義:Modulation 是I的maximum減去I的minimum除以I的maximum加上I的minimum;也就是(光的最亮度減去光的最暗度)與(光的最亮度加上光的最暗度)的比值,所得出來的結果M,就是光的對比度。

我們舉例來看,假設有一個標靶,它的黑白條紋中最亮的光強度值(Imax )為1000,最暗的光強度值(Imin)為2,我們可以得到Imax - Imin =1000-2=998,Imax + Imin

=1000+2=1002,這兩個值相比等於998除以1002,也就等於0.996。所以這個測試標靶中,黑白條紋的modulation (M)的值為0.996,我們可以把它看成是測試標靶中黑白條紋的對比值。

Modulation基本上可以看成是經過歸一化的對比值。何謂歸一化?歸一化指的是normalize,意思是它的最大值為1。怎麼說呢?就一般投影機測試而言,對比度的定義是Imax 除以Imin ,如果以這個例子來看,Imax=1000 ,Imin =2,那麼它的對比度就是

(Imax/Imin )=1000/2=500。由此例,我們可以看出歸一化的對比度(Modulation)與一般的對比度(Contrast)的定義上的不同。然而,相同的是--它們都是對比度的表示方式。

MTF的定義--

在物空間,有物的Modulation。在像空間,有成像的Modulation,我們知道Modulation其實代表的就是對比度(contrast)。為什麼兩者的Modulation會有所差異呢?這是因為透鏡有像差,成像品質不見得非常好的關係。在測試標靶上,黑白分明的條紋經過透鏡投射出來的成像會比較模糊。在這裡,物的Modulation指的就是測試標靶的黑白條紋對比度,而像的Modulation指的就是測試標靶經過透鏡成像後之黑白條紋對比度。我們稱物的Modulation為Mo,像的Modulation 為Mi,而MTF就是Mi比上Mo的值。

舉例而言,測試標靶的Modulation為0.8(我們以Mo表示),經過鏡頭成像後所得的modulation為0.4(我們以Mi來表示)。那麼,根據定義,MTF值就是(Mi/Mo)=(0.4/0.8)=0.5。所以,我們可以將MTF看成是鏡頭品質好壞的評估條件。如果說,測試標靶經過某個鏡頭A成像後,它的成像品質與原先的測試標靶一樣清晰,那麼以此例而言,原先測試標靶的Modulation 值(Mo)=0.8,成像最好的情況下,Modulation值(Mi)也只能達到0.8,此時,MTF將可達到1.0。然而,一般的情況下,鏡頭因為本身擁有像差的先天不良條件,使得成像品質受限,因此成像後的Modulation值(Mi)低於原先測試標靶的Modulation值(Mo),如果測試標靶經過另一個鏡頭B 成像後,Mi=0.5,那麼MTF=(Mi/Mo)=(0.5/0.8)=0.625。如果有個儀器,事先就設定好測試標靶的Modulation值(Mo),並且可以偵測出經由鏡頭成像後的影像,並計算求得標靶成像的Modulation值(Mi) ,那麼,鏡頭的MTF值就可以被計算出來了。對於鏡頭而言,像差愈大,鏡頭的光學品質愈差,MTF值愈低。所以,對於成像用之鏡頭設計,均以MTF值為設計分析指標。

1-2 MTF的重要相關概念

MTF vs. 空間頻率--

MTF和黑白條紋線對的分佈密度關係十分密切。圖A為測試標靶。但透過光學系統成像,看到的不再是清楚的黑白條紋,我們以圖A來解釋空間頻率。空間頻率(ν)指的就是黑白條紋線對的密度,單位為lp/mm,其中,lp代表line pair,mm代表per mini-meter,表示1mm內含有多少組的黑白線對。要如何計算黑白條紋的寬度呢?假設1個mm內含有N組黑白線對,那麼,我們稱這個測試標靶的黑白線對之空間頻率(ν)=N lp/mm,每組黑白條紋的寬度則為(1/N) mm,每條黑色條紋之寬度則為(1/2N) mm,每條白色條紋之寬度亦為(1/2N)mm。從圖C中我們可以看出每組黑白條紋經過光學系統成像後,變得較為模糊。一般而言,條紋愈細,對比度愈低,MTF相對的也就愈低。此代表MTF值隨著黑白線對之空間頻率改變而有所差異。事實上,MTF本身就是空間頻率的函數MTF(ν)。

至於為何黑白線對條紋愈密,MTF值愈低? 此乃因為光線在黑白線對邊緣造成的繞射、散射或漫射效應。也就是少數通過白線區域的邊緣光線會偏折、跑向黑色區域,造成影像區域裡面黑不夠黑(也就是暗區不夠暗)、白不夠白(也就是亮區不夠亮)的成像問題,條紋愈密集愈造成此黑白對比度下降之情況,進而造成MTF值下降。

MTF vs. 系統解像力需求--

這是系統MTF需求圖,橫軸為空間頻率,縱軸為MTF值,MTF之最大值為1。藍色虛線代表系統要求規格,也就是說,在多少line pair的時候,必須達到多少MTF值,才能符合系統要求。假設A曲線是某鏡頭的MTF表現,那麼,我們可以從圖中看出,在空間頻率為N lp/mm、MTF值在0.2以上的時候,該鏡頭才符合系統標準。

現在我們來看另一張圖。假設有兩個鏡頭:A和B。從圖中可看出在低頻的時候,A鏡頭的表現比B鏡頭來的好,然而,在高頻的時候,B鏡頭反而表現得比A鏡頭來的好。但以圖中藍色虛線的系統要求規格來看,也就是在空間頻率為N lp/mm ,MTF值必須在0.2以上,這兩個鏡頭其實都在符合標準之內,都是可用的。只是在高頻的部分,鏡頭A的對比度會比鏡頭B的

對比度來得低。

再來看另一個例子。曲線A和曲線B代表兩個不同的鏡頭。如果以N1的需求來看,空間頻率為N1 lp/mm ,MTF值要求在0.2以上,這兩個鏡頭都符合標準;但是,如果有另一個需求是N2 lp/mm ,MTF值要求在0.3以上。那麼,就只有鏡頭B達到合格標準了。

鏡頭對光源之擴散函數效應--

之前我們提到,物件經過光學系統,其成像會較為模糊,光源亦是如此。

當點光源通過光學鏡頭之後,由於光學鏡頭的像差品質等因素,使得點光源之成像為點光暈成像。由CCD偵測其點光暈成像之光強度訊號,取其光強度訊號之截面圖,再與原先未經過光學鏡頭之光源訊號截面圖相比較,可了解點光源之光強度訊號經過光學鏡頭之後就被擴散了,因此我們可以說光學鏡頭對於這個光源有擴散效應,由光源與光源影像的光強度分佈曲線,可計算求得鏡頭對於此光源的擴散函數效應。

當光源透過鏡頭成像,點光源或線光源會有光暈的影像,而非清晰的點或線,我們將這個光源成像的光強度做一個剖面而得到一個函數,統稱為光源的擴散函數。鏡頭對點光源成像的函數,我們叫做點擴散函數Point Spread Function,鏡頭對線光源成像的函數,我們叫做線擴散函數Line Spread Function。

1-3 MTF的計算

MTF的計算是一個複雜的計算公式,必須搭配不同的光源做不同的計算,例如:雷射光源與白光光源的MTF計算方式就有差異。同時,MTF值又與空間頻率有關。在這裡我們將之簡化,只以它的物理特性來探討。假設我們今天使用的是狹縫光源,經過待測鏡頭,會成為一個狹縫光源影像。我們以偵測器偵測它的光訊號,然後計算出光源的線性擴散函數,最後,經過光學傅立葉函數的轉換運算而得到OTF值的結果。OTF為光學傳遞函數,此值包含實數與虛數兩個部份。取其實數部分即為MTF值,取其虛數部分則為PTF值。MTF值與空間頻率的關係可由傅立葉公式轉換計算而得,詳細的計算方式與推演過程較為繁複,不在這裡介紹。

第二章:MTF量測系統架構

2-1 Infinite Conjugate

各種光學鏡頭(組) 之架構--

在進行MTF量測之前,必須先了解待測鏡頭所使用之光學系統安排。依照其設計需求安排好量測架構,方能進行後續的量測動作。

光學鏡頭系統設計,基本上架構的安排可分為三種:第一種是無窮共軛系統(Infinite Conjugate),光線從無窮遠的方向射入鏡頭,然後聚焦到某一點,典型的例子就是照相機鏡頭對遠方物體拍照的使用情況。第二種是有限共軛系統(Finite Conjugate),表示鏡頭的物、像都在有限的距離範圍內。典型的例子是投影機光學鏡頭,它的物指的是LCD面板,它的像--就是我們所看到的螢幕畫面,是在有限的數公尺範圍內。最後一種是無焦系統(Afocus System),無窮遠的平行光射入鏡頭,經過此無焦鏡頭系統之後,也是平行光射出,並沒有一個聚焦點,最好的例子就是天文望遠鏡。我們在測量MTF值時,就必須考慮不同的光學系統架構以安排符合此光學系統設計之量測架構。

Infinite - Conjugate 量測架構--

這是實際的MTF量測系統架構。

我們先來看Infinite Conjugate(無窮共軛系統)的量測架構。光源經過反射鏡1反射到準直拋物面鏡2,經過拋物面鏡2反射而出的光源成為平行光,此平行光入射至反射鏡3,再被反射面鏡3

反射進入待測鏡頭,然後聚焦成像。我們可經由顯微鏡系統觀察其成像,此時,顯微鏡利用偵測器偵測光源成像的光亮度和分佈圖,經過計算轉換,即可得到MTF值。

Infinite - Conjugate 量測架構圖示--

我們以圖示再做一次說明。狹縫光源位於離軸拋物面鏡的焦點上,狹縫光源將光入射至小的反射鏡(M1),然後反射到離軸的拋物面反射鏡(M2),經由此離軸拋物面鏡反射後之光源為平行光,再反射到大的平面反射鏡(M3),光源通過待測鏡頭,成像到顯微物鏡上,之後,利用光偵測器偵測光訊號強度,再經過一些數學計算得到MTF值。

2-2 Two-Finite Conjugate

Two-Finite Conjugate 量測架構--

現在我們再來看有限共軛系統(2-finite Conjugate)的架構是如何安排的呢?狹縫光源入射至待測

鏡頭,此時之狹縫光源為一個發散光源,並沒有經過拋物面鏡,所以入射至鏡頭之狹縫光源為發散之線光源,而非平行光源。此狹縫光源與鏡頭之間的距離必須依照設計值而安排。狹縫光源通過鏡頭之後成像,再經由顯微物鏡放大倍率成像於CCD光偵測器上。我們以CCD偵測器偵測光訊號強度,經過電腦的公式轉換運算,即可得到MTF值。

Two-Finite Conjugate 量測架構圖示--

我們以圖示來做說明。光源入射至待測鏡頭,然後經過CCD偵測器偵測成像之光訊號,經過取像與電腦程式運算,測得MTF值。但為了測試不同視場之MTF值,量測人員會將光源移動。比方說,要測試1-field最大視場角之MTF值,便需要將光源移到圖中所示1-field位置處,然後待測鏡頭以能接收到的光源來做光亮度的偵測,經過取像與電腦程式運算後求得1-field 視場之MTF值。

第三章:MTF量測考量

3-1 狹縫寬度選取

MTF 量測儀之狹縫光源模組--

在進行MTF量測的時候,有幾個地方需要特別考量,比方說狹縫光源的狹縫寬度選取,還有光學架構的安排,MTF量測的正確性和影響MTF量測值的差異性也都必須注意。現在我們一一來看。

這是一個MTF 量測儀的狹縫光源模組。在前方的位置有一個旋轉盤的機制,利用旋轉選取不同寬度的狹縫光源。後方的濾波片置放架則可放置藍光、紅光或綠光的濾波片。光源透過聚光鏡組將光發散或聚焦以增強或減弱量測MTF值之光亮度。

狹縫寬度之計算方法--

狹縫寬度的選取是根據計算而來的,此表僅供參考,基本上,系統會幫我們計算出最適合的狹縫寬度,我們只需要依照所建議的選取即可。但是為什麼需要知道狹縫寬度呢?因為我們必須確保

光源的寬度要足夠小,才可被看成是狹縫光源。這張表是擷取自儀器操作手冊的資料。對於

2-finite Conjugate有限共軛系統,影響狹縫光源寬度選取的參數有:物距( L1)、像距(L2)、顯微物鏡放大倍率(M) ,狹縫寬度之單位是um。狹縫寬度的選取必須小於(20/M)*(L1/L2)才可算是狹縫光源。由公式可看出狹縫光源距離待測鏡頭愈近,狹縫寬度的要求就愈細,才能符合狹縫光源的要求。

對於Infinite Conjugate無窮共軛系統而言,狹縫寬度必須小於fc除以ft乘以20除以M。其中,fc是離軸拋物面鏡的有效焦距,ft為待測鏡頭的有效焦距,M為顯微物鏡的放大倍率。

3-2 光學架構

光學架構之安排--

剛剛我們提到了基本的三種光學架構安排考量,分別是:無窮共軛系統、有限共軛系統和無焦系統。除此之外,在進行MTF量測時,量測人員必須依據鏡頭的光學設計來安排其他相關元件位置的擺放,以符合光學設計的光路架構需求。

以圖A:投影機鏡頭為例。光源從LCD panel,經過聚焦鏡片,在通過濾波片和X-Cube之後,從投影機鏡頭投射出來。濾波片和X-Cube以及LCD面板均為進行光學鏡頭設計時所包含在內的光學元件。鏡頭至LCD panel成像處所經路徑之各項元件均屬於成像元件, 所以量測時必須同時安排置放這些元件,才不會造成不正確之MTF量測。缺其中任何一個光學元件均會使MTF量測值大幅降低。

從圖上我們可以看出所有光學元件都很對稱地通過光軸,這種架構就稱為On-Axis架構,而該光學成像就稱為On-Axis Image。在On-Axis Image中,由中心點到A點的距離就是設計值中的1-field 距離。

如果光學元件的中心軸並沒有在光軸上,那我們稱這種架構為Off-Axis的架構,它所呈現的影像就叫Off-Axis Image,由B點到A點的距離就是設計值中的1-field 距離。從畫面上我們可以看出上下圖之間的差異。在下面的圖B當中,LCD面板位於系統光軸的下方,x-Cube也置放於光軸偏下方之位置,此為典型的off-axis(離軸)光學架構安排。在進行MTF量測時,我們也必須依照光學設計去安排這些光學元件,才能符合離軸光學系統之MTF量測需求。

3-3 正確量測之考量因素

MTF量測是否正確,有幾個注意事項:第一個是必須依照MTF量測儀之要求,輸入正確的光學規格需求,例如鏡頭的有效焦距、F-number 、波長、選取之狹縫寬度、物像距、視場角、物高、像高,還有主要空間頻率,尤其是空間頻率,因為我們需根據此空間頻率找到最佳的成像位置。

第二個注意事項是在量測時,必須依據待測鏡頭的光學設計架構來安排量測的光學架構,將所有設計時的光學元件全部置放上去。

第三個是夾治具的製作。因為不同的鏡頭所要求的夾治具也不一樣,在設計夾治具時,必須考慮光源到成像面的各個光學元件,避免擋住光線,造成錯誤的量測。

最後一個是光學量測架構之光路調校,也是MTF量測時需特別注意的。

3-4 影響量測值的因素

影響MTF量測值的差異性有哪些因素呢?第一個是MTF 之計算模型,不同的計算類型會產生不同的結果;其次,因為不同系統對濾波片的頻寬要求不同,MTF量測值也會有所差異;還有成像位置選取和成像面的傾斜度也會對MTF 量測值產生影響,比方說垂直於光軸的成像面和

傾斜於光軸的成像面所量測出來的MTF值就不一樣。

第四章:量測分析vs.量測結果

4-1 Through Focus 之MTF量測

MTF 量測結果--

我們以某鏡頭的Tangential MTF值和Sagittal MTF值來解釋其量測結果。先看Tangential MTF 值的這張圖表,橫座標為空間頻率,縱座標為MTF值,不同顏色的曲線代表不同的視場。以零視場的這條曲線來看,在100 lp/mm時,MTF值為0.5;但最大視場,也就是1視場的這條曲線,則可看出在100 lp/mm時,MTF值已經降到0.1以下。但在Sagittal 方向的最大視場表現的還不錯,在100 lp/mm時,仍有0.3以上的MTF值。從這兩張圖我們可以得到一個結論,就是該鏡頭的Sagittal 方向表現的要比Tangential方向還要好。

Through Focus 之MTF量測結果--

這張圖是記錄了不同視場下的Through Focus MTF值,同時包含Tangential 與Sagittal 方向。在記錄時,量測人員會將鏡頭前後移動,然後記錄每一個位置點的MTF值。以這張圖來看,MTF 值較高的曲線大都集中在-0.03um的位置,所以這個位置的MTF值最好;換句話說,就是該鏡頭的最佳成像位置。相對的,我們也可以從這張圖知道不同視場的不同成像位置,而去推斷場曲的變化。

4-2 Distortion(畸變)之量測

鏡頭之DISTORTION 量測--

畸變是不需要儀器也能用肉眼直接觀察的一種像差現象,比方說,電視的畫面成像是否扭曲,投影機投射出來的影像是否變形。那要如何知道畸變的程度呢?首先,從中心點到影像最外圍頂點的距離我們稱它為m,從中心點到理想方格的頂點的距離為G,畸變的程度計算就是將m減去G除以G,再乘上百分比所得到的結果。畸變分為兩種,針形畸變和桶形畸變。針形畸變的計算結果是正的,桶形畸變所得的結果則是負的。此計算畸變之方式為針對鏡頭設計者而言。

鏡頭之DISTORTION 量測結果--

圖A是某鏡頭在廣角和望遠的不同視場下的畸變測量結果,我們將這些數據記錄畫出如圖B的圖表,橫座標為畸變程度,縱座標為視場高度,從圖表中便可清楚看出不同視場的畸變變化。

TV之Distortion 量測--

之前所提到測量畸變程度的方法主要是提供給鏡頭設計人員設計用,但是對於電視機、投影機等的畸變程度,我們有一個更快速的量測計算公式。假設畸變形狀的左右高度分別為V1和V2,上下寬度分別為H1和H2,而正常理想的方格長寬分別為X和Y。

從這些數據,我們可以計算垂直方向的畸變程度,就是V1加上V2、除以2、減去Y、再除以Y、乘上百分比得到的結果。同理,依照公式也可計算出水平方向畸變的畸變百分比為(H1+H2)/2減去X,再除以x、乘上百分比即可得到量測結果。

4-3 橫向色差之量測

橫向色差--

何謂橫向色差?當白光射入鏡頭,由於折射能力的不同,紅光、藍光、綠光的成像位置會落在不同的地方。以這張圖來看,紅光落在綠光之上,因此,紅光和綠光的橫向色差就是紅光位置減去綠光位置所得到的結果。

橫向色差之量測結果--

我們以藍光和紅光的橫向色差做例子。首先,將不同視場的色差值記錄下來,如表一。再將這些數據化成曲線圖。從曲線圖中我們可看到在零視場時,紅光和藍光已經有3um的橫向色差,所以我們可以推測鏡頭有可能沒有置放好。總而言之,橫向色差的量測,就是分別紀錄R、G、B 的成像點位置,再計算其成像位置差異即可。

图形的变换知识点

人教版五年级下册数学第一单元 图形的变换包括:、、。 其中只是改变原图形位置的变换是、。 一、图形的平移 1、平移不改变图形的和。 2、平移的三要素:原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为:水平方向、垂直方向两种。 平移的距离:一般为几个单位长度(也即几个方格)。 3、平移是整个图形的移动,图形的每个关键点都需要按要求移动。 4、图形平移的步骤:(1)确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 (2)找出原图形的各关键点。 (3)根据题目要求将各个点依次平移。 (4)顺次连接平移后的各点,标明各点名称。 二、轴对称 1、一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线的图形能够重合,就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 2、轴对称图形一定有对称轴,而且至少有条对称轴,常见的例如:、、、、、;有两条对称轴的常见图形有、;有三条对称轴的常见图形有;正方形有条对称轴;五角星和正五边形有条对称轴;正六变形有条对称轴。 三、轴对称图形的画法 1、轴对称图形的性质:(1)对称轴两边的图形一定完全相同 (2)对应点也关于对称轴对称 (3)对应点的连线垂直于对称轴 (4)对应点到对称轴的距离相等 2、轴对称图形的画法:(1)根据题意确定已知图形以及对称轴位置 (2)找出已知图形的关键点 (3)一次过每个点作垂直于对称轴的虚线(根据性质3) (4)在对称轴另一侧确定各对应点位置(根据性质4) (5)标明各点对应名称,顺次连接各对应点得到轴对称图形。 四、确定轴对称图形的对称轴 沿某条直线对折之后,两边的图形能够完全重叠,这条直线就是图形的对称轴。

六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。 七、图形旋转的三要素 1、旋转中心:可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向:顺时针和逆时针。 3、旋转角度:常见的有45°、90°180°等。 八、旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接(用虚线) 4、将各连线按要求旋转一定角度后,确定各虚线的长度,标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。

最深入的网络安全设备知识讲解

最深入的网络安全设备知识讲解 来源于:互联网 观念: 在网络上,主要的概念是: 该如何做才能让封包流量更快、更稳。 在资安上,主要的概念是: 如何掌握、比对、判断、控制封包。 好吧~让我们直接来看在一个网络环境里,我们可以在哪些地方摆入资安设备: (设备实际摆设位置会因为产品不同与客户环境而有所变动) 是滴~任何网络设备、任何网络位置都可以看见资安设备的踪影!为什么呢?因为上面提过,资安的概念是如何掌握、比对、判断、控制封包!做个有趣的比喻,你可以想象一个原始封包就像个光着身子的美女,随着OSI模式各层的设计师帮她穿上合适的衣服之后才让它出门,VPN只能看见包裹着白布的木乃衣、Firewall可以看见去掉白布后穿着厚衣服的美女容貌、IPS可以从外套推测美女内在的三围、该死的VirusWall竟然有权可以对美女搜身、上网行为管理可以去掉白色的衬杉看美女身上的内衣裤是否是老板希望的款式…好吧~我们聊的是Network Security,我必需就此打住!至少我们了解一件事,资安的Solution可以存在网络的任何地上(SI知道一定很开心~生意做不完呀!) 资安设备简介: 接下来是针对各设备做常识性地说明,让大家对资安设备有一个全盘性的概念! (由于小弟碰的设备有限经验也不足,仅对知道的一小部份说明,任何错误与不足,还望各前辈们指正) 。Router:

Router通常是Cisco的Router才能加上资安的解决方案,Cisco新一代Router都叫ISR(Integrated Service Router),可以整合IPS或Voice模块,在外部的Router通常我们希望它扮演好Router的角色即可,而内部买不动一台IPS设备时,会建议客户从现有的Router上加上IPS模块。 。Switch: Switch一般也要到Core等级才可加入IPS模块,就如同Router一样,主要就是加上入侵侦测的功能,在客户环境Switch效能ok,也不打算多买设备,可以加入模块方式来保护网络。

最完整初中几何图形知识点归纳(精华版)

初中几何图形知识点归纳 1. 三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的分类 3. 三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 4. 高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5. 中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6. 角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7. 高线、中线、角平分线的意义和做法 8. 三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9. 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180° 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半 10. 三角形的外角:三角形的一条边与另一条边延长线的夹角,叫做三角形的外角。 11. 三角形外角的性质 (1)顶点是三角形的一个顶点,一边是三角形的一边,另一边是三角形的一边的延长线; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和; (3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角; (4)三角形的外角和是360°。 四边形(含多边形)知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。 2. 性质: (1)平行四边形的对边相等且平行 (2)平行四边形的对角相等,邻角互补 (3)平行四边形的对角线互相平分 3. 判定: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 对称性:平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1. 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2. 性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等 3. 判定: (1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 (3)两条对角线相等的平行四边形是矩形 4. 对称性:矩形是轴对称图形也是中心对称图形。

安全知识讲解

安全知识讲解 苟博睿爸爸:苟俊生孩子们,你们知道在我们的日常生活中,最常见的安全知识有哪些吗?(自由发言);下面我就重点讲解以下几个方面:1. 交通安全 2. 校内外活动安全 3. 消防安全 4.卫生防病,饮食家居安全5.个人家居安全 一、交通安全 对于交通安全来说,大家都不会陌生,哪谁能够给我们说一说交通安全有哪些呢?下面我就具体的总结一下: (一)、马路上应注意的交通安全: 1、在马路上行走或骑车,都必须自觉遵守交通规则。走路要走人行道,骑自行车要走非机动车道,横穿马路要看清信号灯,绿灯行,红灯停,黄灯亮时,不准车辆、行人通行,但已超过停止线的车辆和行人,可以继续通行 2、走路时,不要边走边玩,更不要边走边看书。 3、如果是几个人一道走,要排好队靠边走,队伍应竖排,不要横着走,以免妨碍别人走路。 4、不要在马路上打闹、游戏、滑旱冰,容易出危险。 5、下雨天特别要注意前后的车辆,最好穿黄色的雨衣、雨鞋、雨伞等雨具,以引起驾驶员的注意。打雨伞时,雨伞不要挡住视线。更不能把雨伞当作对攻的玩具,以免刺伤人。 6、未满12岁的儿童不能在马路上骑车。 (二)、乘坐汽车时应注意的安全 1、不要将头、手伸出窗外。 2、不要把空罐头或其它垃圾扔出窗外,这样会污染环境,还会打到行人或是其它车辆,发生危险。 3、在车上不要到处乱跑,以防汽车刹车时,撞到硬物上。 4、上下车时要从右边,因为左边可能有车开过来。 5、下车时,先要确定后边没有车子来,才可以下车。

(三)、放学或双休日,选择活动场所活动时,应注意的问题 1、应到没有车辆通行的场地如公园、广场等地方去玩。 2、不要到正在施工的建筑工地上玩耍。 3、不要在离河太近的地方玩,以防掉进河里。 4、不要到小河塘里去游泳。 5、不要在马路上玩耍,既危险,又会妨碍交通。 (四)、过马路时应注意的安全 1、过马路时要注意观察交通信号灯的变化。红灯亮时,不能过马路;绿灯亮时,也要看清左右确实没有车来,才可以过马路;如果马路过了一半时,信号变了,要赶快过马路。 2、有时红灯亮的时候,汽车还在离路口很远的地方,这时也不能过马路。因为看起来车离得很远,可是,一眨眼的功夫,它就会开到你的跟前。 3、路口一般不止有一个信号灯,应该看哪一处的呢?应该看要穿过的马路对面的那盏信号灯。 4、出巷子口或绿化丛时,不要突然跑过去,因为可能会有车子正好路过。 5、不要图省事,从隔离护栏下、斑马线以外的马路上过马路。 补充说明一些常见的专有名词: (1)、人行横道:在车行道上,有一条一条用白色直线连成的“走廊”,这就是人行横道,它是专门为行人横过马路而漆划的。驾驶员看见人在人行横道内行走就会减速慢行,所以行人在人行横道内过马路比较安全。 (2)、人行天桥:在城市交通繁忙的路口,因来往行人和车辆特别多,为了保证行人的安全和车辆的畅通,架设了雄伟美观的人行天桥,行人在人行天桥上过马路最安全。 二、校园内外活动安全 (一)校内安全 1、体育活动安全①体育老师要讲清体育活动安全。②活动课老师不得离开。③学生不做不安全的活动。④在无人保护下不做危险活动。

人教版数学七年级上册《几何图形初步》知识讲解

《几何图形初步》全章知识讲解 【学习目标】 1.认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图,初步培养空间观念和几何直观;2.掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法; 3.初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题; 4.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1.几何图形的分类 要点诠释:在给几何体分类时,不同的分类标准有不同的分类结果. 2.立体图形与平面图形的相互转化 (1)立体图形的平面展开图: 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形,把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形,通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来. 要点诠释: 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ? ? ?平面图形:三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉,例如正方体的 11种展开图,三棱柱,圆柱等的展开图; ②不同的几何体展成不同的平面图形,同一几何体沿不同的棱剪开,可得到不同的平面图形,那么排除障碍的方法就是:联系实物,展开想象,建立“模型”,整体构想,动手实践. (2)从不同方向看: 主(正)视图---------从正面看 几何体的三视图 (左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 要点诠释: ①会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. ( 3)几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线,线与线相交成点;线动成面,面与面相交成线;面动成体,体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线,射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线. (2)线段的性质:两点之间,线段最短. 要点诠释: ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如:要在墙上固定一个木条,只要两个钉子就可以了,因为如果把木条看作一条直线,那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度,叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段 (1 )度量法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. (2)用尺规作图法:用圆规在射线AC 上截取AB=a,如下图:

对安全知识进行讲解

对安全知识进行讲解 近年来,世界各国学校火灾频发,我国学校群死群伤火灾事故也偶有发生,如:2001 年6 月4 日,江西省广播电视艺术幼儿园发生火灾,造成13 名幼儿丧生;2002 年6 月9 日,云南省寻甸县二元庄回民小学发生火灾,烧毁校舍11 间,造成8 名小学生死亡……这给世人敲响了警钟——学校消防安全工作亟待重视和改进。 一、学校消防安全工作的必要性 改革开放以来,我国教育事业得到了蓬勃发展,但一些学校的消防安全教育以及消防安全设施并未得到同步发展。而给学生一个安全舒适的学习环境是我们义不容辞的责任。 据不完全统计,2010 年以来全国学校(含幼儿园)共发生火灾3700 余起,全国学校平均每天发生火灾2.3 起,共造成44 人死亡,79 人受伤,直接经济损失2200 余万元。面对无情的大火,面对惨痛的血泪史,我们有很多事情可做,尤其在科技高速发展的今天,广大师生的共同努力,把消防教育的普及与消防设备的完善结合起来,这样我们的工作更会事半功倍。 二、学校消防安全存在的隐患因素 由于当前各类学校办学规模的逐年扩大,学生数量成倍增长,导致宿舍设施与学生供求矛盾愈加突出。同时宿舍是广大学生休息、生活、学习的综合场所,

随着生活水平的提高,如今电脑、电视已进入宿舍,广大学生的生活、学习用品逐年增多,从而出现可燃物也随之增多的情况;而学生违反宿舍安全管理规定的现象也是屡见不鲜,因此造成宿舍不安全隐患明显增多,管理难度也加大。在校的学生多为未成年人,他们自我保护能力差,一旦发生火灾,即便是小火灾,也会引起学生们的惊慌,造成秩序混乱,相互拥挤,组织疏散也就更加困难,从而容易造成巨大的人员伤亡和极大的社会影响,所以,学校是消防安全工作的重要环节。 学校火灾常见的不安全隐患和因素有以下几点: 1、学校人员的消防安全意识淡薄 学校是教学、科研以及学生学习的场所,许多教职员工和学生因潜心治学,对其他事情关心较少,部分宿舍楼层管理员多为文化程度低、年龄偏大人员,消防安全意识往往比较薄弱,缺乏防范意识和安全知识。从建筑来看有高层、多层民用建筑,有厂房、仓库,有的还有地下人防工程。从用途来看,既有教学场所、公共娱乐场所、商业网点,又有实验室、宿舍和办公楼。建筑物相对集中,人员相对密集。有的学校中既有生活区、教学区,又有家属区,客观上形成了校园内人员复杂、流动性大的特点。尤其是目前出租校园建筑或者沿街门面房的现象普遍,使消防安全管理工作难度进一步加大,而部分学校相继发生的火灾也说明提高消防安全意识的重要性,因为一些火灾事故的发生,表明对消防安全的普遍漠视,成为当前校园消防工作最大的隐患。 2、受教育经费限制,学校建筑改造困难

图形认识知识点大全

第四章 图形认识初步 4.1多姿多彩的图形 ▲几何图形:我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ▲立体图形:几何图形上的各部分不都在同一平面内,这种图形叫做立体图形,又称空间图形。 ▲平面图形:几何图形上的各部分都在同一平面内,这种图形叫做平面图形。 ▲平面展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 ▲几何图形的形成:几何体简称为体,长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。体和体相交的地方形成面,面和面相交的地方形成线,线和线相交的地方是点。点、线、面、体经过运动变化,组合成各种几何图形。点动成线,线动成面,面动成体。 ▲几何图形的结构:点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4.2直线、射线、线段 ▲点:表示一个物体的位置,通常用一个大写字母表示,如点A 、点B 。 ▲直线的表示方法:①可以用这条直线上任意两点的字母(大写)来表示;②用一个小写字母来表示。 ▲直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简述为,两点确定一条直线。 ▲直线的特征:①直线没有端点,不可量度,向两方无限延伸;②直线没有粗细;③两点确定一条直线;④两条直线相交有唯一一个交点。 ▲点与直线的位置关系:①点在直线上,也可以说这条直线经过这个点;②点在直线外,也可以说直线不经过这个点。 ▲两条直线的位置关系有两种:①相交,当两条不同的直线有一个公共点时,我们就说这两条直线相交,这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交(即平行)。 ▲射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 ▲射线的表示方法:①用两个大写字母表示,表示端点的字母写在前面,在两个字母前加上“射线”;②用一个小写字母表示。 ▲射线的性质:①射线是直线的一部分;②射线只向一方无限延伸,有一个端点,不能度量、不能比较长短;③射线上有无穷多个点;④两条射线的公共点可能没有,可能只有一个,可能有无穷多个。 ▲线段:直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 ▲线段的特点:线段是直的,它有两个端点,它的长度是有限的,可以度量,可以比较长短。 ▲线段的表示方法:①用两个端点的大写字母表示;②用一个小写字母表示。 ▲线段的基本性质:两点的所有连线中,线段最短。简称,两点之间线段最短。 ▲两点的距离:连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 ▲线段的中点:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的中点。 如图,点M 将线段AB 分成AM=BM 两段,M 即为线段AB 的中点。 判定M 为中点: 中点M 的性质: ∵ AM =BM (或AM =BM=2 1AB , ∵M 是线段AB 的中点,

图形的初步认识知识点

? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形:三角形、四边形、圆等。 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。 (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的。 (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 例1 (1)如图1所示,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的物体。 (2)如图2所示,写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解:(1)①与d类似,②与c类似,③与a类似,④与b类似。 (2)①圆柱,②五棱柱,③四棱锥,④长方体,⑤五棱锥。 例2 如图3所示,讲台上放着一本书,书上放着一个粉笔盒,指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解:(1)左视图,(2)俯视图,(3)正视图 练习 1.下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则从正面看它的视图为()

图形知识点归纳

考点一、直线、射线和线段(3分) 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、直线的概念 一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里,我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。

一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意: (1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 (2)直线和射线无长度,线段有长度。 (3)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。 (4)点和直线的位置关系有线面两种: ①点在直线上,或者说直线经过这个点。 ②点在直线外,或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质 (1)直线公理:经过两个点有一条直线,并且只有一条直线。它可以简单地说成:过两点有且只有一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 (1)线段公理:所有连接两点的线中,线段最短。也可简单说成:两点之间线段最短。 (2)连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。

图形逻辑题100道知识讲解

图形逻辑题100道 1.【答案】D。解析:题干的图形均是由都由三种不同的小图形组成。 2.【答案】C。解析:第1个图形左右翻转得到第2个图形,第2个图形上下翻转后得到第3个图形。 3.【答案】D。解析:题干的第一组三个图形都是由4条直线和8条曲线构成的,第二组三个图形主体部分都具有5个空白部分。4.【答案】A。解析:题干图形中,所有小正方形都没有公共边。 5.【答案】B。解析:直线数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、(9),选项中只有B直线数为9。 1、 1. 3. 4. 5.

6.【答案】D。解析:考虑封闭区域数。 每行图形的封闭区域数之和分别为8、11、(14),是公差为3的等差数列,选择D。 7.【答案】C。解析:C中上面是题图从左至右第二个长方形,正面是题图从左至右第三个长方形,右侧面是题图最上面的长方形。8.【答案】A。解析:观察题图可知,不会有两个相邻的面都为黑色,故B、C、D都不正确。 9.【答案】D。解析:每个三角形中,第二行数字分别等于它下面两个数字之和,最上面数字等于第二行数字之和减1,选项中只有D符合这些规律。 10.【答案】A。解析:从第一个图形开始,每次移动一根火柴得到下一个图形,选项中只有A可由题干第四个图形移动一根火柴得到。 6. 7. 8. 9. 10.

11.【答案】C。解析:第一组图形每次旋转90度,白色部分覆盖在阴影上面,得到下一个图形;第二组图形中的大圆不动,小白圆依次顺时针旋转45度,且小白圆覆盖在大圆上,得到下一个图形。 12.【答案】B。解析:题干图形中,外围的黑色和白色小方格每次都围绕中间黑色方块顺时针移动一格,得到下一个图形。 13.【答案】D。解析:每组图形中,斜线的方向都相同,且图形形状都不同。 14.【答案】D。解析:第一组图形中,不同图形间的交点个数依次为2、4、6。第二组图形中不同图形间的交点个数也依次为2、4、(6),选择D项。 15.【答案】B。解析:第二、三个图形都是第一个图形的展开图。 11. 12. 13. 14. 15.

常用消防安全常识知识讲解

常用消防安全常识

常用消防安全常识 一、灭火器基本常识 (一)常用灭火器的使用范围 1、二氧化碳CO2灭火器适用于固体、液体、气体和带电设备火灾扑救,主要用于扑救贵重仪器设备、档案资料等火灾。 2、“ABC”型干粉灭火器适用于固体、液体、气体和带电设备火灾扑救。 3、“BC”型干粉灭火器适用于液体、气体火灾扑救。 4、泡沫灭火器适用于可燃固体、液体火灾扑救。 (二)常用灭火器的操作方法 1、二氧化碳CO2灭火器的操作方法(1)手提灭火器,撕去铅封,拔出保险销,立于着火点有效距离上风处。(2)手握胶管,将喷嘴对准火焰根部,按压使灭火剂喷出,适当摆动喷嘴。(3)如遇多处明火,可移动位置灭火,直到火焰完全熄灭、不留明火为止,以免复燃。(4)灭火后,抬起灭火器压把,即停止喷射。(5)注意使用CO2灭火器时不要将手握住钢瓶,以免冻伤。 2、干粉灭火器的操作方法:(1)扯去铅封,拔出保险销,立于离着火点的有效距离上风处。(2)手握胶管,将喷嘴对准火焰根部,按压使干粉喷出,适当摆动喷嘴,使喷雾横扫整个火焰根部并逐渐向上推移。 二、消防火栓使用基本常识 (一)使用程序 1、打开防火栓门,取出水带、水枪。 2、检查水带及接头是否良好,如有破损严禁使用。 3、向火场方向铺设水带,避免扭折。 4、将水带靠近消火栓端与消防栓连接,连接时将连接扣准确插入滑槽,按顺时针方向拧紧。 5、将水带另一端与水枪连接(连接程序与消火栓连接相同)。 6、连接完毕至少2人握紧水枪,对准火场

(严禁对人,防止高压伤人)。 7、缓慢打开消火栓阀门至最大,对准火场根部进行灭火。 (二)使用与维护 1、使用和存放时,应避免摔、撞和重压,以防变形而装卸困难。 2、连接之前,应认真检查滑槽和密封部位,若有污泥和沙粒等应尽可能及时清除,以防装卸困难,密封不良。 3、存放时应注意避免与酸、碱等化学药品接触,以防防火属件腐蚀和橡胶密封圈变质。 (三)注意事项 1、用消防栓灭火至少3人,2人握水枪,1人开阀。 2、防止水枪与水带、水带与阀门脱开,造成高压水伤人。 3、使用消火栓应先检查是否已经断电,断电后方可进行施救。 三、防火十法 1、要弄熄火柴梗,把烟头掐灭在烟灰缸内,不在酒后或睡前躺在床上或沙发上吸烟。 2、要及时关闭电源开关及煤气、液化气总阀门。外出时、临睡前熄灭室内外火种。 3、要教育小孩不要玩火、不要玩弄电器设备。 4、要在规定区域内安全燃放烟花爆竹。 5、要确保走道、楼梯的畅通,不在楼层通道和安全出口处堆物封堵。 6、不乱接乱拉电线,防止超负荷用电。使用电加热器时,人不能离开。 7、不用明火寻找物品和查漏煤气、液化气。 8、不用灯泡取暖或烘烤衣服。 9、不把点燃的蚊香贴靠在床沿和窗帘处。 10、不在房内焚烧迷信物品。 四、灭火十招 1、发现着火要大声呼喊并迅速拨打火警电话119,讲清路名,弄堂门牌号,然后派人在门口迎候消防车。 2、扑灭火苗要就地取材,如毛毯、棉被罩住火焰,然后将火扑灭。 3、及时用面盆,水桶等传水灭火,利用楼层内灭火器材及时扑灭火灾。 4、个别物品着火,要赶快把着火物搬到室外灭火。 5、油锅起火,直接盖上锅盖灭火。 6、家用电

图形的旋转知识讲解

图形的旋转一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数! 学习目标: ●掌握旋转的概念,探索它的基本性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等 的性质; ●能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,并能利用旋转进行简单的图案设计. 学习策略: ●类比轴对称变换来学习本节内容; ●掌握基本概念是学好图形旋转的基础. 二、学习与应用 1. 如果一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能够,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做这个 图形的 . 2.关于x轴对称的两个点,坐标相同,坐标相反;关于y轴对称的两个点坐标相同,坐标相反. 要点一、旋转的概念 将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转.定点称 为,旋转的角度称为 . “凡事预则立,不预则废”.科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性.我们要在预习的基础上,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记. 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材,尝试把下列知识要点内容补充完整,带着自己预习的疑惑认真听 课学习.课堂笔记或者其它补充填在右栏. 知识回顾——复习 学习新知识之前,看看你的知识贮备过关了吗?

要点二、旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中: (1) 对应点到旋转中心的距离 ; (2)两组对应点分别与旋转中心连线所成的 相等. 要点诠释:图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时,首先确定旋转中心,其次确定图形的关键点,再将这些关键点 沿指定的方向旋转指定的角度,然后连接对应的部分,形成相应的图形. 要点诠释: 作图的步骤: (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心; (2)把连线按要求(顺时针或逆时针)绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角); (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点; (4)连接所得到的各对应点. 类型一、旋转的概念与性质 例1. 如图,把四边形AOBC 绕点O 旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中 (1)旋转中心是谁? (2)旋转方向如何? (3)经过旋转,点A 、B 的对应点分别是谁? (4)图中哪个角是旋转角? (5)四边形AOBC 与四边形DOEF 的形状、大小有何关系? (6) AO 与DO 的长度有什么关系? BO 与EO 呢? (7)∠AOD 与∠BOE 的大小有什么关系? 【总结升华】 举一反三 【变式】 如图所示:O 为正三角形ABC 的中心.你能用旋转的方法将△ABC 分成面积 相等的三部分吗?如果能,设计出分割方案,并画出示意图. 例2. 如图,将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是( ) 典型例题——自主学习 认真分析、解答下列例题,尝试总结提升各类型题目的规律和技巧,然后完 成举一反三.课堂笔记或者其它补充填在右栏.

几何图形(基础)知识点讲解

几何图形(基础)知识讲解 【学习目标】 1.理解几何图形的概念,并能对具体图形进行识别或判断; 2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图,在平面图形和立体图形相互转换的过程中,初步培养空间想象能力; 3. 理解点线面体之间的关系,掌握怎样由平面图形旋转得到几何体,能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程. 【要点梳理】 要点一、几何图形 1.定义:把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. 要点诠释:几何图形是从实物中抽象得到的,只注重物体的形状、大小、位置,而不注重它的其它属性,如重量,颜色等. 2.分类:几何图形包括立体图形和平面图形 (1)立体图形:图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形就是立体图形,如长方体,圆柱,圆锥,球等. (2)平面图形:有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 要点诠释: (1)常见的立体图形有两种分类方法: (2) 常见的平面图形有圆和多边形,其中多边形是由线段所围成的封闭图形,生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等. (3)立体图形和平面图形是两类不同的几何图形,它们既有区别又有联系. 要点二、从不同方向看 从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.一般是从以下三个方向:(1)从正面看;(2)从左面看;(3)从上面看.从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图. 要点三、简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 要点诠释: (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形.例如,球便不能展成平面图形. (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形;同一个立体图形,沿不同的棱剪开,也可得到

《几何图形初步》全章复习与巩固提高知识讲解

《几何图形初步》全章复习与巩固(提高)知识讲解

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《几何图形初步》全章复习与巩固(提高)知识讲解 【学习目标】 1.认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图,初步培养空间观念和几何直观; 2.掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法; 3.初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题; 4.逐步掌握学过的几何图形的表示方法,能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、多姿多彩的图形 1. 几何图形的分类 要点诠释:在给几何体分类时,不同的分类标准有不同的分类结果. 2.立体图形与平面图形的相互转化 (1)立体图形的平面展开图: 把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形,把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形,通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来. 要点诠释: 立体图形:棱柱、棱锥、 ??? 平面图形:三角 几何

? ? ? ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉,例如正方体的 11种展开图,三棱柱,圆柱等的展开图; ②不同的几何体展成不同的平面图形,同一几何体沿不同的棱剪开,可得到不同的平面图形,那么排除障碍的方法就是:联系实物,展开想象,建立“模型”,整体构想,动手实践. (2)从不同方向看: 主(正)视图----------从正面看几何体的三视图左视图----------------从左边看 俯视图----------------从上面看 要点诠释: ①会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. (3)几何体的构成元素及关系 几何体是由点、线 、面构成的.点动成线,线与线相交成点;线动成面,面与面相交成线;面动成体,体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1.直线,射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线. (2)线段的性质:两点之间,线段最短. 要点诠释: ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如:要在墙上固定一个木条,只要两个钉子就可以了,因为如果把木条看作一条直线,那么两点可确定一条直线。 ②连接两点间的线段的长度,叫做两点间的距离. 3.画一条线段等于已知线段 (1)度量法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. (2)用尺规作图法:用圆规在射线AC上截取AB=a,如下图:

班前安全教育内容知识讲解

建筑工程三级安全教育内容 一、工人进场公司一级安全教育内容 1、我国建筑业安全生产的指导方针是:必须贯彻“安全 第一,预防为主”思想; 2、安全生产的原则是坚持“管生产必须安全”,讲效益必 须讲安全是生产工程中必须遵循的原则; 3、这条规定指明了我国建筑工程安全生产管理的方向、 安全第一的含义,是指安全生产时全国一切经济部门和生产企业的头等大事,当安全工作与生产发生矛盾时,首先必须解决安全问题,在保证安全的条件下组织生产,预防为主的含义是指安全教育,检查,整改工作要努力做到群众化,经常化,科学化,采取积极的预防措施,避免伤亡事故和消除职业危害; 4、必须遵守本公司的一切规章制度和“工地守则”及“文 明施工守则” 5、提高自我防护意识,做到不伤害自己,不伤害他人, 也不被他人伤害 6、建筑施工企业和作业人员在施工过程中,应当遵守有 关安全生产法律、法规和建筑行业安全规章制度,不得违章指挥或违章作业,作业人员有权对影响人身健康的作业程序和作业条件得出改进意见,有权获得安全生产所需的防护用品,作业人员对危及生命和身体健康的行为有权提

出批评,检查和控告; 7、企业职工、合同工、临时工、承包工要热爱本职工作, 努力学习提高政治、文化、业务水平和操作技能;积极参加安全生产的各项活动,提出改进安全工作的意见,一心一意搞好安全; 8、在施工过程中,必须严格遵守劳动纪律,服从领导和 安全检查人员的指挥,工作时思想要集中,坚守岗位,未经变换工种培训和项目经理的许可不得从事非本工种作业;严禁酒后上班;不得在禁火的区域吸烟和动火; 9、施工时要严格执行操作规程,不得违章指挥和违章作 业;对违章作业的指挥令有权予以拒绝施工,并有责任和义务制止他人违章作业。 10、按照作业要求正确穿戴个人防护用品。进入施工现场 必须戴安全帽,在没有防护设施的高空、临边和陡坡进行施工时必须系上安全带;高空作业不得穿硬底和带钉易滑的鞋,不得往下投掷物体,严禁赤脚或穿高跟鞋、拖鞋进入施工现场作业; 11、在施工现场行走要注意安全,不得攀登脚手架、井字 架和随吊盘上下; 12、正确使用防护装置和防护设施。对各种防护装置、防 护设施和安全警示牌不得任意拆除和随意挪动; 13、建筑业属于高空作业,如班组因工作需要招临时性工

小学生安全知识讲解

小学生安全知识讲解 同学们,你们是祖国的未来和希望,你们能否健康成长,不仅关系到一个个家庭的幸福,而且关系到国家和民族的兴衰成败。所以,我们的社会,我们每个人(包括你们自己),都有责任和义务保障你们的健康和安全。今天,我讲课的主题是:增强安全意识,珍爱生命。 一、交通安全 人们说,交通事故猛于虎。可是老虎再凶,也只能一口吃掉一个人,而交通事故则会一口吞噬几个甚至几十个人的生命。现在我向大家介绍一组数字: 去年,世界交通事故死亡人数达50万人,其中中小学生占了10万多。而我国交通事故死亡人数则无法谦虚地排在了世界第一。我国每年交通事故死亡人数都在10万多人,平均每天死亡达300人,这真是一个比战争还要无情,还残酷的数字。综观这么多起交通事故,我们不难发现,我国交通事故频发的根本原因,就是人们不珍惜生命,不遵守规则。 小学生是道路交通行为中的弱势群体,大家在参与交通的过程中,怎样保障自己的人身安全呢? 首先,我们都来反省一下我们自己或身边同学的交通行为,是否曾经有过不遵守交通规则的行为,是否曾因自己不安全的交通行为而给自己带来过一些伤害。同学们,你们当中很多人每天好几趟往返于学校和家庭之间,途中又大多要走马路,不管步行也好,骑自行车也好,总要避让来往的车辆。但是,你们当中有些人交通安全意识不强或缺乏交通安全常识。想想看,当你们走在马路上时,是不是有同学追追打打?是不是有同学边走边看书?是不是有同学随意横穿公路?是不是还有同学骑自行车时喜欢显示自己的本领,意双手离把或单手骑车?(我本人就曾好多次看见一些少年骑车时双手离把,作出英雄豪杰状)。 现在,我教大家学习三大本领:一会走路、二会骑车、三会乘车(这三个“会”的含义就是要保障自己的人身安全) 1、走路时,要走人行道或在路边行走,过马路时,左右看,红灯停、绿灯行,不乱跑、不随意横穿,不在马路上追逐打闹、不攀爬栏杆,遵规矩、保生命。 2、乘车时,等车停稳先下后上;坐车时不要把身体的任何部分伸出窗外,也不要向车外乱扔东西。 3、不要搭乘超载车,如摩托、拐的等。更不要坐农用车,尤其是人货混装车。 4、12岁以下不要骑车。骑车时要靠右走,车速不能过快,更不能双手离把,不逆行,不要骑英雄车。自行车后座不能载人,骑车拐弯时要伸手示意。 5、在道路上遇到突发事件,要立即就去找大人帮忙。 6、遇到交通事故,拨打122或110报警电话,同伴被车撞倒,要记下撞人车辆的车牌号,车身颜色或其它特征。 我将大家骑车走路的一些基本常识编成了一首小歌谣: 走路要走人行道,不在路上打和闹。 不骑快车不抢道,靠右行车要记牢。 转弯慢行仔细看,不急躁来不猛拐。 遵守交规习惯好,健康平安幸福长。 二、食品安全 大家都知道病从口入。都因为吃了些不干净、腐败、变质的食物。或者食物没有煮熟、煮透,吃了未经洗净、开水烫过的瓜果等,导致食物中毒。食物中毒主要明显症状为腹痛、腹泻、呕吐、脸色苍白。全身出冷汗,轻微者可影响工作,重者危及生命。所以不能忽略。那怎样才能防止食物中毒呢?希望同学们不要随便到小滩小贩购买食品,应注意做好个人卫生。预防病从口入,做到六要六不要。 1.食品要新鲜,不要吃变质食品; 2.食品要煮熟、煮透,不要吃生冷的食品; 3.要定时定量,不要暴饮暴食; 4.要饮用清洁卫生水,不要用未经消毒的水和喝生水; 5.饮前便后要洗手,不要用手直接抓取熟食品;

几何图形(提高)知识讲解

几何图形(提高)知识讲解

要点三、简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 要点诠释: (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形.例如,球便不能展成平面图形. (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形;同一个立体图形,沿不同的棱剪开,也可得到不同的平面图. 要点四、点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体;包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种;面和面相交的地方形成线,线也分为直线和曲线两种;线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外,从运动的观点看:点动成线,线动成面,面动成体. 【典型例题】 类型一、几何图形 1.将图中的几何体进行分类,并说明理由.

【思路点拨】首先要确定分类标准,可以按组成几何体的面是平面或曲面来划分,也可以按柱、锥、球来划分. 【答案与解析】 解:若按形状划分:(1)(2)(6)(7)是一类,组成它的各面全是平面;(3)(4)(5)是一类,组成它的面至少有一个是曲面. 若按构成划分:(1)(2)(4)(7)是一类,是柱体;(5)(6)是一类,即锥体;(3)是球体. 【总结升华】先根据立体图形的底面的个数,确定它是柱体、锥体还是球体,再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥).类型二、从不同方向看 2.有一个正方体,在它的各个面上分别标有1,2,3,4,5,6.甲、乙、丙三名同学从三个不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各组对面上的数字分别是几?

安全知识讲解

安全知识讲解 大家好,很荣幸由我来为大家做安全知识讲解。 首先,为大家介绍这款全身安全衣,产自奥地利,为来尼克斯品牌,满复承重力为800kg,现在我请一位学员来演示全装安全衣的穿着方法。 首先找到安全衣的后挂点,也就是这个金属环。被保护人员先套入腿带,肩带。 安全衣的中间由安全丝扣来连接,注意安全丝扣的旋钮要冲外,不能锁死。 腿带和肩带可以根据被保护人员的体型进行调解,肩带的松紧程度,以被保护人员在挺胸拔背情况下,肩带与身体的距离保持一只手掌的距离。 需要注意的是,多余的肩带一定要反扣回卡环内,否则安全衣将失去作用。 穿着好安全衣后,需要佩戴安全头盔,这款安全头盔产自意大利,为坎普品牌,安全头盔的作用是你在攀爬过程中防止头部的磕碰造成的伤害,安全头盔可以根据松紧程度进行调解。 穿着好全装安全衣和佩戴好头盔后,我们的这位伙伴是不是可以爬上器械了呢?不可以,对没有安全绳。 接下来为大家介绍这款安全动力主绳,产地为奥地利,来尼克斯品牌,满复承重力为1200kg 之所以称它为动力绳,是因为它每100米,有7米的延展性,这样可以对下坠人员起一定缓冲作用。安全绳同安全衣之间由这款安全丝扣来连接,注意的是丝扣的旋钮不能锁死。 安全动力主绳最主要的伤害是细小的沙粒和明火,因为细小的沙粒会进入绳芯进行磨损,因此动力绳不可以接触地面,此外在高空场地内禁止吸烟,否则全体人员罚做50个俯卧撑。 接下来为大家介绍地面保护人员的保护措施,地面需要三个保护人员,一保、二保、和三保。一保的作用最关键,主要负责拉拽安全绳,对被保护人员进行保护,大家可以看到,单纯的依靠双手拉拽绳索是很危险的,因此一保需要专业的保护装备。 这款半装安全衣就是为一保人员专门配置的,穿着方法和全装安全衣一样,先穿过腿带,最后有丝扣锁定。绳索和半装安全衣的连接要用到一款装用的装备,就是我手里这款装备,大家看看,它像什么?对像八字,因此它俗称八字环,专业名称叫高空制动器,绳索由大头内套入小头,绳索在一百八十度下成制动状态,在换内不会移动,在角度逐渐变小的情况下逐渐移动。 一保人员佩戴手套,双手负责绳索在环内的角度(具体操作看演示) 二保人员拉拽一保人员身后的半装安全衣,因为被保护人员一旦下坠,冲力将会是他自身体重加下坠的重力,因此需要两个保护人员进行保护。 三保人员负责绳索的缠绕,避免绳索接触地面。 安全知识讲解到此结束,谢谢大家。

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