2010年全国高考文科数学试题及答案-全国1

2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）

文科数学(必修+选修)

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷

注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式

()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=

如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33

4

V R π=

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径

()(1)(0,1,2,)k k n k

n n

P k C p p k n -=-=…

一、选择题 (1)cos300?=

(A)12 (C)12

1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1

cos300cos 36060cos 602

?=?-?=?=

(2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()

U N M ?=e A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,5

2.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识

【解析】{}2,3,5U M =e，{}1,3,5N =，则()

U N M ?=e{}1,3,5{}2,3,5?={}3,5

(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤??

+≥??--≤?

则2z x y =-的最大值为

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

3.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力. 【解析】画出可行域（如右图），11

222

z x y y x z =-?=

-，由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z 最大，且最大值为max 12(1)3z =-?-=.

（4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =

(A) 4.A 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.

【解析】由等比数列的性质知3

1231322()5a a a a a a a === ，

3

7897988

()a a a a a a a === 10,所以1

3

2850a a =, 所以133

3

64564655

()(50)a a a a a a a =====

(5)43(1)(1x -的展开式 2

x 的系数是

(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3

5.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.

x +y

20

y -=

【解析】()13

4

3

2

3

4

22(1)(11464133x x x x x x x x ??-=-+---+- ???

2x 的系数是 -12+6=-6

(6)直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=?，1AB AC AA ==，则异面直线

1BA 与1AC 所成的角等于

(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°

6.C 【命题意图】本小题主要考查直三棱柱111ABC A B C -的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法.

【解析】延长CA 到D ，使得AD AC =，则11ADAC 为平行四边形，1DA B ∠就是异面直线

1BA 与1AC 所成的角，又三角形1A DB 为等边三角形，0160DA B ∴∠=

(7)已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是 (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞

7.C 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a 的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=1

2a a

+≥,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.

【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1b a =

，所以a+b=1a a

+ 又0

=1

a +

由“对勾”函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b 的取值范围是(2,+∞).

【解析2】由0

z x y =+的取值范围问题，z x y y x z =+?=-+，211

1y y x x

'=

?=-<-?过点()1,1时z 最小为2,∴(C) (2,)+∞

A

B C D

A 1

B 1

C 1

D 1 O

（8）已知1F 、2F 为双曲线C:22

1x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1

F P 2F =060，则

12||||PF PF =

(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8

8.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力. 【解析1】.由余弦定理得

cos ∠1F P 2F =

222

121212||||||2||||

PF PF F F PF PF +- (

)

(2

2

2

2

121

2

1212

12

12

2221cos60

222PF PF PF PF PF PF F F PF PF PF PF +--+-?=

?=

12|||

|PF PF = 4

【解析2】由焦点三角形面积公式得：

12

02

2

01216011cot 1cot sin 602222F PF S b PF PF PF PF θ

?===== 12||||PF PF = 4

（9）正方体ABCD -1111A B C D

中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为

（A ）

3 （B

（C ）23 （D 9.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D 到平面AC 1D 的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.

【解析1】因为BB 1//DD 1,所以B 1B 与平面

AC 1D 所成角和DD 1与平

面AC 1D 所成角相等,设DO ⊥平面AC 1D ，由等体积法得

1

1D ACD D ACD V V --=,即1111

33

ACD ACD S DO S DD ?

??=?.

设DD 1=a,

则

122

111sin 60)2222

ACD S AC AD a ?=

=??= ,21122ACD S AD CD a ?== .

所

以13

1

A C D A C D S D D D O a S ??= ,记DD 1与平面AC 1D 所成角为θ,

则1sin DO DD θ=

=

,

所以cos θ=. 【解析2】设上下底面的中心分别为1,O O ；1O O 与平面AC 1D 所成角就是B 1B 与平面AC 1D

所成角，1111

cos 1/

3O O O OD OD ∠=

== （10）设1

23log 2,ln 2,5a b c -===则

（A ）a b c <<（B ）b c a << (C) c a b << (D) c b a <<

10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用. 【解析1】 a=3log 2=

21log 3, b=In2=21

log e

,而22log 3log 1e >>,所以a

5

-

222log 4log 3>=>,所以c

321log ,b =ln2=2

1log e

, 3

221log log 2e <<< ，32211112log log e <<<； c

=12

1

5

2

-

=

<=，∴c

（11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB ?

的

最小值为

(A) 4-

3-

4-+

3-+

11.D 【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力. 【解析1】如图所示：设PA=PB=x (0)x >,∠APO=α,则∠APB=2α，

，sin α=

，

||||cos2PA PB PA PB α

?=?

=

22(12sin )

x α-

=

222(1)1x x x -+=4221

x x x -+，令PA PB y

?= ，则4221x x y x -=+，即42

(1)0x y x y -+-=，由2x 是实数，所以

2[(1)]41()0y y ?=-+-??-≥，2610y y ++≥

，解得3y ≤--

或3y ≥-+.

故min ()3PA PB ?=-+

此时x =

【解析2】设,0APB θθπ∠=<<，()()2

cos 1/tan cos 2PA PB PA PB θθθ?

??== ??

? 222

222

1sin 12sin cos 22212sin 2sin sin 22

θθθ

θθθ????-- ?????????=?-= ???换元：2s i n ,01

2x x θ=<≤，()(

)1121233

x x PA PB x x x

--?==+-≥ 【解析3】建系：园的方程为22

1x y +=，设11110

(,),(,),(,0)A x y B x y P x -，

()()2211101110110,,001AO PA x y x x y x x x y x x ⊥??-=?-+=?=

(

)222222221100110110221233PA PB x x x x y x x x x x ?=-+-=-+--=+-≥

（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为

(C)

12.B 【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.

【解析】过CD 作平面PCD ，使AB ⊥平面PCD,交AB 与P,设点P 到CD 的距离为h ,则有

ABCD 112

22323

V h h =????=四面体,当直径通过AB 与CD 的中点时

,max h =

故

max V =

()()22

210110111001,,2PA PB x x y x x y x x x x y ?=-?--=-+-

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。 3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) (13)不等式

2

2

032

x x x -++ 的解集是 . 13. {}

21,2x x x -<<->或【命题意图】本小题主要考查不等式及其解法 【解析】:

2

2032x x x -++ ()()

()()()2

0221021x x x x x x -?>?-++>++，数轴标根得：{}

21,2x x x -<<->或 (14)已知α为第二象限的角，3

sin 5

a =,则tan 2α= . 14.24

7

-

【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能. 【解析】因为α为第二象限的角,又3sin 5α=, 所以4cos 5α=-，sin 3

tan cos 4

ααα=

=-,所2

2tan 24

tan(2)1tan 7

ααα=

=-- (15)某学校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课

程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答) 15. A 【命题意图】本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论

的数学思想.

【解析1】:可分以下

2种情况:(1)A 类选修课选1门,B 类选修课选2门,有

1234C C 种不同的选法;(2)A 类选修课选2门,B 类选修课选1门,有21

34C C 种不同的选法.所以不同的选法共有1234C C +21

34181230C C =+=种.

【解析2】: 333

73430C C C --=

(16)已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ， 且

BF 2FD =uu r uu r

，则C 的离心率为 .

16.

几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.

【解析1

】如图，||BF a ==,

作1DD y ⊥轴于点D 1,则由BF 2FD =uu r uu r

，得

1||||2

||||3

OF BF DD BD ==,所以133||||22DD OF c ==,

即32D c x =,由椭圆的第二定义得22

33||()22a c c FD e a c a

=-=-

又由||2||BF FD =,得232,c a a a =

-e ?=【解析2】设椭圆方程为第一标准形式22

221x y a b +=，设()22,D x y ，F 分 BD 所成的比为2，

222230223330;122212222

c c c c y b x b y b b

x x x c y y -++?-=

?===?===-++，代入 2222

91144c b a b +=

，e ?=

三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．

) 记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，设312S =，且1232,,1a a a +成等比数列，求n S . (18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．

) 已知ABC V 的内角A ，B 及其对边a ，b 满足cot cot a b a A b B +=+，求内角C ．

(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)．

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3． 各专家独立评审．

(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB//DC ，AD ⊥DC ，AB=AD=1，DC=SD=2，E 为棱SB 上的一点，平面EDC ⊥平面SBC .

（Ⅰ）证明：SE=2EB ；

（Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 .

（21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知函数4

2

()32(31)4f x ax a x x =-++ （I ）当1

6

a =

时，求()f x 的极值; （II ）若()f x 在()1,1-上是增函数，求a 的取值范围

(22)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．

） 已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点(1,0)K -的直线l 与C 相交于A 、B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D .

（Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上；

（Ⅱ）设8

9

FA FB = ，求BDK ?的内切圆M 的方程 .

三，解答题：接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(17) 解：

（1）由a m =a 1+（n-1）d 及a 1=5，a w =9得

a

1+2d=5 a 1+9d=-9 解得 a

1=9 d=-2 数列{a m }的通项公式为a n =11-2n 。 因为Sm=(n-5)2+25. 所以n=5时, Sm 取得最大值。 （18）解： （1）因为PH 是四棱锥P-ABCD 的高。 所以A C ⊥PH 又AC ⊥BD,PH,BD 都在平面PHD 内,且PH ∩BD=H. 所以AC ⊥平面PBD 故平面PAC 平面PBD

(2)由（1）知Sm=na 1+n(n-1)

2 d=10n-n 2

(2)因为ABCD 为等腰梯形，AB CD,AC ⊥

所以因为∠APB=∠ADR=600

所以

可得

等腰梯形ABCD 的面积为S=

1

2

……..9分

所以四棱锥的体积为V=13x （ ……..12分 （19）解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区

老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为70

14%500

=. ……4分 (2) 2

2

500(4027030160)9.96720030070430

k ??-?=

≈??? 由于9.967 6.635>所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. ……8分

（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好. ……12分 （20）解：（1）由椭圆定义知22F +F |A ||AB|+|B |=4

又2AB =AF F AB 224||||+|B |,||=

3

得 L 的方程式为y=x+c,其中c=1-b 2

(2)

设A,(x 1,y 1),B(x 1,y 1)则A,B 两点坐标满足方程组

y=x+c

x2+y 2

b 2 =1 化简得(1+b 2)x 2+2cx+1-2b 2=0

则x 1+x 2=-2c 1+b 2 .x 1x 2=1-2b 2

1+b 2 （2）

即 214

3

x x =-| .

则2242

12122222

84(1)4(12)8()49(1)11b b b x x x x b b b --=+-=-=+++解得 b =

. （21）解：

（Ⅰ）12a =时，21

()(1)2

x f x x e x =--，'()1(1)(1)x x x f x e xe x e x =-+-=-+。当

(),1x ∈-∞-时'()f x >0;当()1,0x ∈-时，'()0f x <;当()0,x ∈+∞时，'()0f x >。故()f x 在(),1-∞-，()0,+∞单调增加，在（-1，0）单调减少。

（Ⅱ）()(1)a f x x x ax =--。令()1a g x x ax =--，则'()x g x e a =-。若1a ≤，则当()0,x ∈+∞时，'()g x >0，()g x 为减函数，而(0)0g =，从而当x ≥0时()g x ≥0，即()f x ≥0.

若a >1，则当()0,ln x a ∈时，'()g x <0，()g x 为减函数，而(0)0g =，从而当

()0,ln x a ∈时()g x ＜0，即()f x ＜0. 综合得a 的取值范围为(],1-∞ (22)解: (1) 因为AC=BD 所以∠BCD =∠ABC

又因为EC 与圆相切于点C,故∠ACE =∠ABC 所以∠ACE=∠BCD

(II)因为∠ECB=∠CDB, ∠EBC=∠BCD, ……5分 所以□BDC □□ECB,故BC BE =CD

BC 即 BC 2

=BE ×CD

……10分

（23）解：（I ）当3

π

α=

时，C 1的普通方程为1)y x -，C 2的普通方程为

221x y +=.

联立方程组

{

221),

1,

y x x x y -=+=解得C 1与C 2的交点为（1,0），1(,2 （II ）C 1的普通方程为sin cos sin 0x y ααα

--=.

A 点坐标为2(sin ,cos sin )a a a -，故当a 变化时，P 点轨迹的参数方程为

21

sin 2

1sin cos 2

x a y a a

==-??? （a 为参数）P 点轨迹的普通方程为2211()416x y -+= 故P 点是圆心为1(,0)4，半径为1

4

的圆

(24)解：: -2x+5,x ＜2

(1)由于f (x)== 2x-3,x ≥2 则函数y=f (x)的图像如图所示.。

……5分 （Ⅱ）由函数()x y f =与函数y ax =的图像可知，当且仅当2a <-时，函数()x y f =与函数y ax =的图像有交点。故不等式()x f ax ≤的解集非空时，a 的取值范围为

()1,2,2??

-∞-?+∞

???

。10分

2018年全国统一高考数学试卷文科全国卷1详解版

2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（） A．A∩B={x|x＜}B．A∩B=?C．A∪B={x|x＜}D．A∪B=R 2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x n的平均数B．x1，x2，…，x n的标准差 C．x1，x2，…，x n的最大值D．x1，x2，…，x n的中位数 3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i） 4．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x 轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（） A．B．C．D． 6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）

A．B．C． D． 7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数y=的部分图象大致为（） A．B．C． D． 9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称 10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）

高考文科数学真题全国卷

2010年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（全国I 卷） 第I 卷 一、选择题 （1）cos300°＝ （A ） （B ）12- （C ）12 （D （2）设全集U ＝（1，2，3，4，5），集合M ＝（1，4），N ＝（1，3，5），则N ?（C ，M ） （A ）（1，3） （B ）（1，5） （C ）（3，5） （D ）（4，5） （3）若变量x 、y 满足约束条件 1.0.20.y x y x y ≤??+≥??--≤? 则z ＝x-2y 的最大值为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 (4)已知各项均为正数的等比数列｛a n ｝中，a 1a 2a 3=5，a 7a 8a 9=10，则a 4a 5a 6= （A ） (B)7 (C)6 (5)(1－x )2(1 )3的展开式中x 2的系数是 (A)－6 (B ）－3 (C)0 (D)3 (6)直三棱柱ABC －A １B 1C 1中，若∠BAC =90°,AB =AC=AA 1，则异面直线BA 1与AC 1所成的角等于 （A ）30° (B)45° (C)60° (D)90° (7)已知函数f (x )= lg x .若a ≠b ，且f (a )=f (b )，则a +b 的取值范围是 （A ）（1，+∞） （B ）[1,+∞] (C)(2,+∞) (D)[2,+∞) (8)已知F 1、F 2为双曲线C :x 2－y 2=1的左、右焦点，点P 在C 上，∠F 1PF 2=60°，则 1PF ·2PF ＝ （A ）2 (B)4 (C)6 (D)8 (9)正方体ABCD －A 1BCD 1中，BB 1与平面ACD 1所成角的余弦值为 (A) 3 (B) 3 (C) 23 (D) 3 (10)设a =log 3，2，b =ln2，c =1 25 -,则 （A ）a ＜b ＜c (B)b ＜c ＜a (C)c ＜a ＜b (D)c ＜b ＜a (11)已知圆O 的半径为１，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA u u u r ·PB u u u r 的 最小值为 （A ）－ （B ）－ （C ）－ （D ）－

2020年高考文科数学全国1卷试题

2020年高考全国一卷文科数学试题 一、选择题 1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-,则A B ?=( ) A.{4,1}- B.{1,5} C.{3,5} D.{1,3} 2.若312i i z =++，则||z =( ) A.0 B.1 D.2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在,,,,O A B C D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A. 15 B.25 C.12 D.45 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位：°C )的关系，在20个不 同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图： 由此散点图，在10C ?至40C ?之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A.y a bx =+ B.2y a bx =+ C.e x y a b =+ D.ln y a b x =+ 6.已知圆2260x y x +-=，过点()1,2的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

7.设函数()cos π ()6 f x x ω=+在[π,π]-的图像大致如下图，则()f x 的最小正周期为( ) A.10π9 B.7π 6 C. 4π3 D. 3π2 8.设3log 42a =，则4a -= ( ) A. 116 B.19 C.18 D. 16 9.执行下面的程序框图，则输出的n = ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 10.设{}n a 是等比数列，且1231a a a ++=，234+2a a a +=，则678a a a ++=( ) A.12 B.24 C.30 D.32 11.设12,F F 是双曲线2 2 :13 y C x -=的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且||2OP =，则 12PF F △的面积为( ) A. 72 B.3 C. 52 D.2 12.已知,,A B C 为球O 的球面上的三个点，1O 为ABC 的外接圆，若1O 的面积为4π，1AB BC AC OO ===，则球O 的表面积为( )

高考试题数学文科-(全国卷)

普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 数学（文史类） 一．选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 共60分， 在每小题给出的四个选 项中， 只有一项是符合要求的 1．直线2y x x =关于对称的直线方程为 （ ） A ．12 y x =- B ．12 y x = C ．2y x =- D ．2y x = 2．已知,02x π??∈- ??? ， 54cos =x ， 则2tg x = （ ） A ．24 7 B ．247- C ．7 24 D ．7 24- 3．抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 （ ） A ． 1 8 B ．1 8 - C ．8 D ．8- 4．等差数列{}n a 中， 已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为（ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ， 两个焦点为1212,,120F F F MF ∠=?， 则双曲线的离心率为（ ） A B C D 6．设函数?????-=-2112)(x x f x 00>≤x x ， 若1)(0>x f ， 则0x 的取值范围是 （ ） A ．（1-， 1） B ．（1-， ∞+） C ．（∞-， 2-）?（0， ∞+） D ．（∞-， 1-） ?（1， ∞+） 7．已知5 ()lg ,(2)f x x f ==则（ ） A ．lg 2 B ．lg32 C ．1 lg 32 D ．1lg 25

8．函数sin()(0)y x R ??π?=+≤≤=是上的偶函数，则（ ） A ．0 B ． 4 π C ． 2 π D ．π 9．已知(,2)(0):-30a a l x y a >+==点到直线的距离为1，则（ ） A B ．2 C 1 D 1 10．已知圆锥的底面半径为R ， 高为3R ， 它的内接圆柱的底面半径为3 4 R ， 该圆柱的全面积为（ ） A ．2 2R π B ．24 9R π C ．238 R π D ．252R π 11．已知长方形的四个顶点A （0， 0）， B （2， 0）， C （2， 1）和D （0， 1）， 一质点从AB 的中点0P 沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点1P 后， 依次反射到CD 、DA 和AB 上的点2P 、3P 和4P （入射角等于反射角）若40P P 与重合， 则tg θ= （ ） A ．3 1 B ． 5 2 C ． 2 1 D ．1 12．一个四面体的所有棱长都为2， 四个顶点在同一球面上， 则此球的表面积为（ ） A ．π3 B ．π4 C ．π33 D ．π6 普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二．填空题：本大题共4小题， 每小题4分， 共16分把答案填在题中横线上 13x <的解集是____________________． 14．92)21(x x -的展开式中9 x 系数是 ________ ． 15．在平面几何里， 有勾股定理：“设22,,ABC AB AC AB AC BC +=V 的两边互相垂直则”

全国高考文科全国卷数学试题及答案

全国高考文科全国卷数学 试题及答案 The document was prepared on January 2, 2021

年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学卷3 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．4 2．复平面内表示复数(2) =-+的点位于 z i i A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知 4 sin cos 3 αα -=，则sin2α= A． 7 9 - B． 2 9 -C． 2 9 D． 7 9 5．设,x y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ，则z x y =-的取值范围是 A．[-3，0] B．[-3，2] C．[0，2] D．[0，3] 6．函数 1 ()sin()cos() 536 f x x x ππ =++-的最大值为 A．6 5 B．1 C． 3 5 D． 1 5

高考文科数学真题 全国卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 C.{1,2} ( ) 5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 A.π 4B.π 2 C.π D.2π 8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则?ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6] B.[4,8] C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2] A.π 2B.π 3 C.π 4 D.π 6 A.12√3 B.18√3 C.24√3 D.54√3 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是。

19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。 （1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ； （2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。 20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >. （1）证明：1;2 k <- （2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=u u u r u u u r u u u r ，证明：2.FP FA FB =+u u u r u u u r u u u r （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）

2017全国卷1文科数学试卷及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??

2017年高考文科数学全国1卷试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国1卷）

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（全国1卷） 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ? ?

高考文科数学真题全国卷

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2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则 =+FC EB A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 2 1 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ， ③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事 一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

2017全国卷1文科数学试卷及答案

word 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A=x|x 2，B=x|32x 0，则 A．A B=x|x 3 2 B．A B C．A B x|x 3 2 D．A B=R 2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x，x，…，x，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是1 2n A．x，x，…，x的平均数 12n C．x，x，…，x的最大值 12n 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是B．x，x，…，x的标准差12n D．x，x，…，x的中位数12n A．i(1+i)B．i(1-i)C．(1+i)D．i(1+i) 4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A．1 4 B． π 8 C． 1 2 D． π 4 222

5．已知F是双曲线C：x2-y2 3 word =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐 标是(1,3).△则APF的面积为 A．1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 3 2 6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 7．设x，y满足约束条件x 3y 3, x y 1, y 0, 则z=x+y的最大值为 A．0B．1C．2D．3 8．.函数y sin2x 1cos x 的部分图像大致为 9．已知函数f(x)ln x ln(2x)，则 A．f(x)在（0,2）单调递增B．f(x)在（0,2）单调递减 C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称D．y=f(x)的图像关于点（1,0）对称

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=

2017全国卷文科数学高考大纲

文科数学 I、考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 1、了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 2、理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等。 3、掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 1。空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、

2018年全国1卷文科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}0,2A =，{}2,1,0,1,2B =--，则A B = A ．{}0,2 B ．{}1,2 C ．{}0 D ．{}2,1,0,1,2-- 2. 设121i z i i -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ． 3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设后经济收入构成比例 建设前经济收入构成比例 30% 5%28% 37% 第三产业收入 其他收入 养殖收入 种植收入 其他收入 第三产业收入 养殖收入 30% 4%6% 60% 种植收入 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少； B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上； C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍； D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C ： 22 214 x y a +=的一个焦点为（2，0） ，则C 的离心率为 A ． 13 B ．12 C ．2 D ．3 5.已知圆柱上的上、下底面的中心分别为12,O O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，该圆柱的表面积为 A ． 1 B ．12π C ． D ． 10π 6. 设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的 切线方程为

高考文科数学真题及答案全国卷

2013年高考文科数学真题及答案全国卷1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 【答案】A 【考点】本题主要考查集合的基本知识。 【解析】∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2．(2013课标全国Ⅰ，文2)212i 1i +(-) ＝( )． A. ?1?12i B ．11+i 2 - C ．1+12i D ．1?12i 【答案】B 【考点】本题主要考查复数的基本运算。 【解析】212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝11+i 2 -. 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．1 6 【答案】B 【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。 【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为13 . 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ． y =±14x B ．y =±13x C ．12 y x =± D ．y =±x 【答案】C 【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。 【解析】∵e = c a =2254 c a =. ∵c 2＝a 2＋b 2，∴2214b a =.∴12 b a =. ∵双曲线的渐近线方程为b y x a =±，

高考文科数学全国课标1卷考点清单

高考文科数学题型汇总 选填考点 1、集合（必考）1 2、复数（必考） 1 3、向量（必考） 1 4、常用逻辑用语 5、程序框图（必考） 1 6、线性（非线性）规划及不等式（必考） 1 7、三角函数（必考）1－2道 8、数列（必考）1－2道 9、三视图 10、球的组合体、外接内切问题 11、直线与圆 12、圆锥曲线（必考）2道 13、函数与导数（必考）2－3道 14、立几（必考）2道 15、概率统计（高频） 1 16、逻语辑用（高频） 1 解答题 17、（1）三角：1、解三角。2、三角函数 （2）数列 18概率统计（贴近生活、时事题型） 1、频率分步直方图 2、独立性检验 3、回归方程 4、茎叶图 19、立体几何 1、平行 2、垂直 3、体积、距离 20、圆锥曲线 21、函数与导数 选做填 23、极坐标与参数方程 1、直角坐标与极坐标互化 2、直角（普通）坐标方程、极坐标方程、参数方程互化 3、曲线与曲线的距离（最值问题） 4、弦长、线段和、线段差、线段积问题（涉及直线的标准参数方程）

以活活被整死；堂堂大元帅受辱骂；……这哪里还有什么尊重可言！ 3、用在设问句后。如：（10）我们能让你计划实现吗？不会的。 4、用在选择问句中。如：（11）我们是革命呢，还是要现大洋？ （12）你到底是去，还是不去？ ●提示：在选择疑问句中，若该句为复句，一般只在句末用问号；若分句较长，或者为加强语气，各分句后也可用问号。 5、用在表疑问的独词句后。如：（13）我？不可能吧。 ●提示：若疑问句为倒装句，问号应放在句末。如：（14）到底出了什么问题，你的车？（若说成：“到底出了什么问题？你的车。”则错误。） 6、句子中对某词语有疑问或生卒年月不详时用问号，疑问句构成的标题后面也用问号。如：（15）中国现今文坛（？）的状况，实在不佳…… （16）曹邺（８１６－－？），桂林人。 ●特别提示： 句号、问号均表示句末停顿。句号用于陈述句末尾，问号用于疑问句末尾。有些句中虽有疑问词，但全句并不是疑问句，句末只能用句号，不能用问号。 例如：（17）……最后应求出铜块的体积是多少? （18）面对千姿百态、纷繁芜杂的期刊世界，有哪位期刊编辑不想通过期刊版面设计为刊物分朱布白、添花增色呢？ 19）关于什么是智力？国内外争论多年也没有定论。 （17）（）（19）三句都是非疑问句，（17）（18）句中问号均应改为句号，（19）句中的问号应改为逗号。 三、感叹号 ●特别提示： １、在表感叹或祈使语气的主谓倒装句中，感叹号要放在句末。 如：（20）多么雄伟壮观啊，万里长城！ ２、句前有叹词，后是感叹句，叹号放在句末。 如：（21）啊，这儿多么美丽！ 下面介绍句中点号的用法。句中点号包括逗号、分号、顿号、和冒号四种。 一、逗号 提示：复句内各分句之间的停顿，除了有时用分号外，都要用逗号。 二、顿号 用于句中并列的词、词组之间较小的停顿。 如：（22）邓颖超的品德、人格、风范为中华民族树立了一座精神丰碑。 （23）从1918年起，鲁迅陆续发表了《狂人日记》、《药》、《祝福》等短篇小说。 ●特别提示：以下九种情况不用顿号。 1、不定数的两个数字间不用顿号。 24）你的年龄大概是十六七岁。（不能写成“十六、七岁”） ●【注意】相邻的两个数字而非约数之间要用顿号。 如：（25）三年级四、五的学生。（26）战斗在一、二的工人。 并列词语之间带有“啊”、“哇”、“啦”、“呀”等语气词时，并列成分之间用逗号，不用顿号。 2如：（26）他退休后生活很丰富，遛遛鸟呀，打打麻将呀，听听戏呀。 3标题中有并列词语时中间不用顿号，可在并列词语之间空一格。 4、并列的词组比较长、停顿较大的用逗号而不用顿号。 27）情况的了解，任务的确定，兵力的部署，军事和政治教育的实施，给养的筹划，武装的整理等等，都要包括在领导的工作之中。 5并列成分做补语且需要强调时用逗号而不用顿号。 如：（28）那种叫“水晶”的，〈长得长长的，绿绿的，晶莹剔透〉，真像是用水晶和玉石雕刻出来的。 6、并列成分做状语，并列成分是介宾短语，它们之间用逗号而不用顿号。 如：（29）他们[在朦胧的夜色中，在大青树下，在纺车旁边，用传统的诗一般的语言]倾吐着彼此的爱慕和理想。 ●【注意】并列成分若都是单个词语或成语则用顿号。 30）我们应坚决、彻底、干净、全部消灭大国主义。 7、并列成分做谓语时，若并列成分是主谓短语，它们之间用逗号而不用顿号。 31）她衣服新潮，头发齐耳根长，走起路来风风火火，讲起话来大声大气。 ●【注意】并列成分做谓语时，若共带一个宾语，并列词间用顿号 如：（32）今年我公司研制、推出了两款新车。 8、并列的词或词组作复指成分时，并列成分之间用逗号，不用顿号。 33）老槐树下有两辈人：一个“老”字辈，一个“小”辈。 ●【注意】如并列词或词组简单，它们之间则用顿号。 如：（34）抗战、团结、进步，这是共产党的三大方针。 9、并列结构内部又包含并列词语时，为分清层次在不同属类间用逗号。 35）过去、现在、未来，上下、左右，中国、外国，都是相互联系、相互影响、相互制约的。 三分号 下列几种情况使用分号 1、用在复句中表示并列分句间的停顿，非并列关系（转折、因果等）的多重复句，前后两部分之间也用分号。 如：（35）惨象，已使我目不忍视了；流言，犹使我耳不忍闻。 （36）她今年已经十八岁了，个子也长成了，按说该找个婆家；可是她母亲总是一个劲地说他还小。 2、分条说明一个完整的意思，在每一条里，不管是词、词组、单句，还是复句，都作为一个分句，各条末尾用分号，最后一条完了用句号。 如：（37）农民对一个好的村干部的要求是：一、办事公道，一碗水端平；二、自己不要吃得太饱；三、有经济头脑。 3、句子中有余指代词“等等”代表未说出的并列部分，在“等等”的前面也要用分号。如：（38）阅读有许多好处：它能扩大你的知识面；能陶冶你的情操；能提高你的审美能力；等等。 ●【提示：并列的几个分句，不论其结构是否一致，并列分句间均用分号，不能有的用分号有的用逗号】 四冒号 1、冒号用于提示下文或小结上文。 如：（39）我们的复习分为三个阶段：第一阶段为专项复习阶段；第二阶段为综合复习阶段；第三阶段…… （40）她是秋天没丈夫的；他有一个小叔子，小她十岁；她靠打柴为生：我知道的就这些。 ●【提示：用于提示下文的词语“注意”、“指出”、“宣称”、“证明”、“告诉”、“如下”、“例如”等后常用冒号。】 2、用于书信、讲话稿等称呼的后面。 3、用于需要说明的词语后。如：（41）日期：10月20日 地点：县剧院 ●【特别提醒】 A、冒号提示的范围一般要管到句子末尾，不能只管到句子中间。 如：（42）参加国庆献礼的优秀影片：《风暴》、《青春之歌》、《林则徐》等，也将在各大城市上映。（此句中的冒号应去掉） B部分引用别人的话，使之成为整个句子的一部分，引文前不用冒号。 如：（43）林则徐宣称：“若鸦片一日未绝，本大臣一日不回，誓与此事相始终，断无中止之理”，表示决心禁绝鸦片。（应将冒号换成逗号） C、一个句子中不要出现两个冒号。 44）他在文中指出：我们要学习一些自己国家的历史，比如说：国家的政治史、文化史、经济史等。（第二个冒号应删去。） 标号 标号主要标明语句的性质和作用，包括引号、括号、破折号、省略号、着重号、书名号、间隔号、连接号和专名号九种。 一引号 主要作用有： 1 、表明引用的部分。 2、着重论述的对象或重要的特定的词语。 如：（45）股市有它的行话：如股票价格上涨叫“牛市”，因牛的眼睛总朝上看；反之叫“熊市”，因熊的眼睛总朝下看。 4、明是否定、反义或讽刺的词语。 如：（46）这样的“聪明”还是少来一点好。（表否定） 表明是简称。如：（37）你的这种做法到底是姓“资”还是姓“社”。 5、表明是成语、熟语、术语。 如：（47）人们常常称技艺高超的工人为“能工巧匠”，赞精妙的艺术品为“巧夺天工”。（48）我们有些同志喜欢写长文章，但是没有什么内容，真是“懒婆娘的裹脚，又臭又长”。 6表示特殊的日子，特殊的事件。 如：（49）“五四”运动（50）“一二·九”运动 7、表明是象声词、音译词、绰号、专有名词。 如：（51）青蛙“呱呱”叫，惊醒了“豆腐西施”杨二嫂。 （52）一条“金利来”拴在脖子里，叫人不自在。 ●【特别提醒】 A、引文中有引文，要分双引和单引，单引中还有引文则用双引，总的原则是双中有单，单中有双。 B、引用的文字独立而又完整，则引文末尾的标点不能改动，并将其写在后引号的里面。如：（53）爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。” 引文不独立，引用的话只作为作者自己话的一部分时，不管它是不是完整，后引号前都不能用点号（问号、叹号除外）。 如：（54）“满招损，谦受益”这句格言，流传到今天至少有两千年了。 55现代画家徐悲鸿笔下的马，正如有的评论家所说的那样，“形神兼备，充满生机”。 （56）在老张“同志们，走吧！”的招呼声中，我们这支队伍又出发了。 C、连续引用一篇文章的几个段落，只在每段开始使用前引号，该段末尾不用后引号，直到引文结束时才使用后引号。 二括号 括号标明行文中的注释性的文字。从注释的范围看，它有句内括号和句外括号之分。 只注释和补充说明句中一部分词语的叫句内括号。 57）猴子跳到一个十二三岁的孩子（他是船长的儿子）面前，把他的帽子摘下来。补充和注释全句的叫句外括号。它放在正文的句末点号之后。 如：（58）他培育了许多香花，繁殖和训练了许多小动物。（他后来还曾照顾动物园里的一只没有妈妈的小虎，每天用牛奶喂它。） ●【特别提醒】句内括号内的文字末尾不能用句号；但可用问号或叹号。 句外括号里的注释如是一句话，句末可用点号。 如：（59）1861年以后，那拉氏（慈禧）曾搞所谓“垂帘听政”（这是那拉氏直接掌管政权的一种形式。），指使刽子手…… （句中括号里的句号应去掉） （60）她先是寄希望于刘女士的丈夫（那个美男子！），后又寄希望于Q男士。 三破折号 破折号用来标明行文中解释说明的语句，或表示语义的转换、递进、中断、延长等。破折号和括号用法不同：破折号引出的解释说明是正文的一部分，括号里的解释说明不是正文，只是注释。 其作用主要有： 1、表示注释。 如：（61）迈进金黄色的大门，穿过宽阔的风门厅和衣帽厅，就到了大会堂建筑的枢纽部分——中央大厅。 2、表示意思的转折及转换。 如：（62）到山上打柴的记忆至今都是幸福而快乐的——尽管那是童年十分辛苦的一种劳作。（54）“好香的菜，——听到风声了吗？”赵七爷站在七斤的后面说。 3表示意思的递进。 如：（63）自然是读着，读着，强记着——而且要背出来。 4、用于标明语句间的因果关系，破折号前是果，后是因。 如：（64）他首先指出早恋并不可耻——这是一种十分自然、正常的现象……早恋并不可爱——早结的果不甜，早开的花早谢。’ 5表声音的延长、中断或停顿。 6、表分项列举。 7用于副标题前。 ●【提示】破折号与逗号都有强调的作用，前者强于后者，逗号强调前面的内容，破折号强调后面的内容。 如：（65）我，是第一个跑到终点的。（66）那就是我——一名普通的中学教师。 当语句容易引起误解时要用两个破折号。破折号前可用点号以示强调突出。 （67）如：我有四年多，曾经常常，——几乎是每天——出入于质铺和药店…… 四省略号 省略号前后使用标点的规定是：省略号前面是完整的句子，句末标点应保留，如果不是完整的句子，只是句内停顿，则句末不保留标点;省略号后面一般不用标点，只有需要表示不跟下文连接才可以使用句尾标点。 书刊中省略号前后使用标点也易出错，例如: （68）至今还保存在岛上的水井、碑石、各种建筑物……，这一切铁的事实都雄辩地证明，南海诸岛自古就是我国领土不可分割的组成部分。 （69）“夫日月之有蚀，风雨之不时，……是无世而不常有之。” 例句（68）中省略号后逗号应去掉；（69）省略号前之逗号也应去掉。 ●【特别提示】当列举的各项和省略的部分共同充当某一词语的修饰限制成分时，省略部分只能用“等”或“等等”表示，不能用省略号。 如：（69）“新时期文学”以来，小说、散文、诗歌、报告文学等评奖活动，从国家到地方评过几次？ （70）对于有志于文学的后来者们，除了继续关注文本语言风格幽默荒诞等等之外，也应该是大有启迪的啊！ 省略号前后标点的使用。省略号前的句子语义表达完整可在句子末尾加句末点号，否则不加。省略号后一般不加标点，如果省略号后还有文字，为表示其不与省略号前的文字相连，可在省略号前加句末点号。 如：（71）现在创作上有一种长的趋向：短篇向中篇靠拢，长篇呢？一部，两部，三部……。当然，也有长而优、非长不可的，但大多数是不必那么长，却有“水分”可挤。 五书名号 使用书名号时注意 1、名和篇名同时出现时，只用一个书名。书名写在前面，篇名写在后面，中间用间隔号隔开。如：（72）《朝花夕拾·藤野先生》。 2词牌名和题名同时出现时，要用书名号。前面是词牌名，后面是题名， 73）《念奴娇·赤壁怀古》。 3、书名号里还要用书名号时，外面用双书名号里面用单书名号。 如：（74）《新时期〈金瓶梅〉研究评述》一书已出版。 4、影视作品的名称应用书名号，但电视栏目、报社及杂志社名称不用书名号。 75）“焦点访谈”是我们大家都喜欢看的栏目。 （76）语文报社出版的《语文报》，我们大家都爱看。 丛书名称也标书名号，“丛书”两字是否在书名号内，宜视该丛书封面上有无冠“丛书”两字而定，有“丛书”字样的，“丛书”两字放在书名号内，无“丛书”字样的放在书名号外，如《力学丛书》、《纯粹数学与应用数学专著》丛书。 【给下面句子加上标点符号】 练习1: 昨天我参观了公园的花展一进展室我就被这花的世界陶醉了一盆盆的鲜花五颜六色有红色的黄色的白色的紫色的使人看了眼花缭乱一群群彩蝶在花的海洋中翩翩起舞 练习2： 小明的父亲很重视小明的课外阅读一天晚饭后爸爸问小明你最近在读什么书 小明说我在读小学生优秀作文选 爸爸又问你是怎样读的 我一边读一边摘录一些优美的语句 爸爸微笑着说小学生优秀作文都是小学的作品跟你的生活思想很接近因此读的时候要注意分析人家是怎样观察和认识事物的是怎样安排写作顺序的想明白了之后写一点笔记这样读书的收获会更大 小明听了高兴地点点头 练习3： 今天我们四五年级同学在校园里种树早晨七点钟老师和同学就陆续来了开始干活了有的挖坑有的填土有的扶着小树有的浇水大家的干劲真大啊结束的时候校长说咱们学校的校园要靠咱们的双手来美化女教师走到小道格拉斯一个皮肤棕黑色又瘦又小头发卷曲的孩子桌前弯腰低头问他能告诉我你画的是谁的手吗 练习4 1、推开门一看呵好在的雪呀山川河流树木房屋全都罩上了一层厚厚的白雪万里江山变成了粉妆玉砌的世界 2、不不你误会了他解释着我不是残疾人我是给别人送拐杖的说着他踢踢腿给老奶奶看车上的人都笑了 3、图书馆里的书真多梅林童话上下五千年十万个为什么我都喜欢看 4、她带走了落叶纸屑尘土和果皮留下了清新的空气与洁净的大地啊这不是王阿姨吗她是我原来的邻居 5、他脸色苍白艰难地说水水说着就昏过去了 修改病句 我们平时在说话或写文章时，往往会出现一些有毛病的句子，我们把这些句子叫做“病句”。为了把意思表达准确，表达清楚，我们必须学会修改病句。 修改病句的步骤可简述为：一读二找三改四查。 一、读 仔细地阅读句子，读懂句意，揣摩说话人本来想说的是什么意思，是修改病句的前提。 二、找 认真分析，寻找“病因”。常见的病句主要有以下几种类型： 1、成分残缺 例：看了这部电影，深受教育。 一般而言，一个完整的句子，其结构至少应包括主语和谓语两个部分（非主谓句除外），缺少其中任何一部分，句子表达的意思就不完整。这种类型病句的修改方法是补充残缺的成分，使句子完整，把意思表达清楚。例句中缺少了主语，是谁“深受教育”没作交待，如果在“看”或“深”前加上主语，句子就完整了。 2、搭配不当 例：学校开展了学雷锋的高潮。 在现代汉语中，某些词语之间在一定程度上已经建立了相应的确定性的关系，即形成了一种搭配习惯。如果在使用时，违反了这种约定俗成的使用习惯，就不可避免地犯了“搭配不当”的错误。例句中“开展”与“高潮”不能搭配，应将前者换成“掀起”或将后者改为“活动”。 3、用词不当 例：我们的李老师像狐狸一样聪明。