武汉大学2010-2011学年第一学期《理论力学》期末试卷解析

武汉大学2010-2011学年第一学期理论力学期末试卷一、基础题（每题5分）

1．边长12m的正方形板上作用了图示力系，其中的集中力作用在AB边的中点。试求该力系向A点简化的结果。

2、图示滑块与地面间的摩擦角为ψ，滑块重量F W。在滑块上另

外作用了一个主动力F Q，该力与铅垂线夹角为β。问：如果β<ψ，滑块是否一定平衡？如果β>ψ，滑块能否平衡？简单说明理由，不必计算。

3．均质杆AB质量6k g，OA段长1m，OB段长3m。在图示水平位置时，已知角速度ω=2rad/s，角加速度α=4.2rad/s2。请用达朗贝尔原理计算O处的约束力。

二、综合题

1、用虚位移原理求图示结构中B、D两处的约束反力（15分）。

l l 2l l l

l

2、均质正方形板重P，由两根不计重量的铅直杆和一个光滑支撑

物E维持于水平位置，且在板的角点处作用了一个铅直力F。

其中E支座位于AB边的中点。试求1、2杆中的内力及支座E 处的约束反力(10分)。

3、求结构中A 、C 两处的约束反力（15分）。

l

l l

4、曲柄OA长为l，以匀角速度ω转动。试求在图示位置时，折

杆CDE的速度和加速度（15分）。

5、图示结构中，OA、AB两均质杆质量皆为m，长度2r。初始

时刻系统静止，θ=600。在重力作用下，系统开始运动，已知地面光滑。试求：

(1)θ=300时，AB杆的角速度；

(2)用拉格朗日方程写出系统的运动微分方程（不必求解，本题

共15分）。

6、均质杆质量m，长度l，初始时刻在水平位置静止，其中A端

搁置在光滑的固定斜坡上，B处为一个固定铰。现将B处约束突然去掉，如图(b)所示。试求刚去掉约束的瞬间，杆的角加速度和A处的约束力（15分）。

图(a) 图(b)