08计算机《离散数学》期中试卷答案
泉州师院2009-2010学年度第一学期
2008级计算机《离散数学》期中试卷
一、单项选择题:（20%，每空2分）
1．设A={a,{a}}，下列命题错误的是（ B ）。
A ．{a}∈P(A)
B ．{a}?P(A)
C ．{{a}}∈P(A)
D ．{{a}}?P(A)
2、假定全集E ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={3,4,5}，B ＝{2,3,4,7,8,9}，则A ∪B 的位串是（ D ）。
A ．1000000001
B ．0011100000
C ．0111001110
D ．0111101110 3、下列文氏图阴影部分所表示的集合是( A )。
A. (A-(B ∪C))∪((B ∪C)-A)
B. (A-(B ∩C))∪((B ∩C)-A)
C. (A-(B ∩C))∪((B ∪C)-A)
D. (A-(B ∪C))∪((B ∩C)-A)
4．设p ：你主修计算机科学，q ：你是新生， r ：
你可以从校园网访问因特网。只有你主修计算机科学或不是新生，你才可以从校园网访问因特网。可符号化为( C )。 A ．r →p ∨q
B ．r →p ∧q
C ．r →p ∨?q
D ．r →p ∨?q
5．下列是两个命题变元p ，q 的极小项是（ A ）
A ．┐p ∧q
B ．┐p ∨q
C ．p ∧┐p ∧q
D ．┐p ∨p ∨q
6、下列等值式不正确的是（ C ）
A ．┐(?x)A ?(?x)┐A
B ．(?x)(B →A(x))?B →(?x)A(x)
C ．(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)
D ．(?x)(?y)(A(x)→B(y))?( ?x)A(x)→(?y)B(y) 7、若s={1,2,3,4}，S 上关系R 的关系图为：
则R 具有（ B ）性质。
A 、自反性
B 、自反性、对称性
C 、反自反性、反对称性
D 、自反性、对称性、传递性
8．设A={a,b,c,d}，A 上的等价关系R={
A ．{{a},{b,c},{d}}
B ．{{a,b},{c},{d}}
C ．{{a},{b},{c},{d}}
D ．{{a,b},{c,d}}
9、设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有（ C ）个。
A. 23
B. 32
C. 3
32
?
D. 2
23
?
10．下列函数是双射的为（ A ），其中：I —整数集，E —偶数集， N —自然数集，R —实数集。
A. f : I →E , f (x) = 2x
B. f : N →N ?N, f (n) =
C. f : R →I , f (x) = [x]
D. f :I →N, f (x) = | x |
二．填空题（20%，每题2分）
1．集合的表示法有 列举法、描述法 。
。则设、 } {0 A 1
==??????=∞
= i i i A i
i
,...,,,,,3211023．令p ：今天下雪了，q ：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为 p →?q 。
4．复合命题(p →?q)∨(?p →?q)是___ 永真____式（永真式或永假式或可满足式）。 5．令谓词P(x,y)表示”x 爱y ”,个体域是全世界所有人的集合，用P(x,y)、量词和逻辑词符号化“所有人都爱某些人”： ?x ?yP(x,y) 。
6．?xF(x)∧?xG(x)的前束范式是 ?y ?x F(y)∧ G(x) 。 7．设
A={a,b,c,d},下列左图所示关系矩阵所表示的关系
R={
?
?
??
?
???????=0100011010010011R
M
8、设某偏序集的哈斯图如下列右图，该偏序集的拓扑排序为 1,5,3,2,7,9,6,4,8 。
9、设f ：N →N ，且???
??=为偶数当为奇数当x 2
x x ,,)(1x f ，则f({1,3,4,6}= {1,2,3} 。
10、给定函数f ：S →S,S=[0,1],f(x)=x/2+1/4,f 是___单射______(满射或单射或双射或都不是)。
三、计算题（20%，每题5分）
1、问A ∪(B ⊕C)=(A ∪B)⊕(A ∪C)吗？为什么？
解：上式不成立。
设A={1,2,3},B={2,3,4},C={3,4,5} 有：
A ∪(
B ⊕C)= {1,2,3}∪{2,5}={1,2,3,5}
(A ∪B)⊕(A ∪C)= {1,2,3,4}⊕{1,2,3,4,5}={5}
2、求公式(p ∧q)∨r 的标准析取范式，再根据标准析取范式求标准合取范式。
解：(p ∧q)∨r
? (p ∧q ∧?r)∨(p ∧q ∧r) ∨(?p ∧?q ∧r)∨ (?p ∧q ∧r)∨(p ∧?q ∧r)∨(p ∧q ∧r) ? m 1∨m 3∨m 5∨ m 6∨m 7 ?M 0∧M 2∧M 4
3、设A={a,b,c,d}，其上关系R={
求（1）R S
（2）R 的对称闭包及传递闭包。 解：
(1) R S={
(2) R 的对称闭包S(R)= {
4、设},,,,{54321x x x x x A =，偏序集> 求 ① A 中最小元与最大元。 ② {x 2,x 3,x 4}的极小元和极大元。 ③ {x 2,x 3}的上界与下界。 ④ {x 3,x 4}的上确界与下确界。 解： ①A 中无最小元，最大元为x1。 ② {x 2,x 3,x 4}的极小元为x4，极大元为x2,x3。 ③ {x 2,x 3}的上界为x1，下界为x4。 ④ {x 3,x 4}的上确界为x3，下确界为x4。 四、证明题（20%，每题5分） 1、设A 、B 是任意集合，证明： (A-B)∪(B-A)= (A ∪B)-(A ∩B) 证： =(A ∪B)-(A ∩B) =(A ∪B)∩~ (A ∩B) =(A ∪B)∩(~A ∪~B) =A ∩(~A ∪~B))∪B ∩(~A ∪~B) =A ∩~B ∪B ∩~A =(A-B)∪(B-A) 2、证明下列推理： 前提：(p ∧q) →r, r →s, ?s ∧p 结论：?q 析取三段论 置换 拒取式化简化简前提引入假言三段论前提引入前提引入(5)(8) q (9)(7) q p (8)(3)(6) q)(p (7)(2) s (6)(2) (5)p p s (4) (1)(2) s ) (p (3) s (2)r r ) (p )(??∨?∧??∧?→∧→→∧q q 1 3、设F ，G 是任意的关系，证明：(F ?G)-1= G -1?F -1 1 11111------>∈?<>∈<∧>∈∈<∧>∈∈<∧>∈∈?<>∈<> F x y,G) (F y x, y x, 任取证： 4. 任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，对于每个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车，有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。逻辑推证此结论的有效性。 (设个体域是人类) Q(x)：x 喜欢步行； S(x)：x 喜欢乘汽车 ； R(x)：x 喜欢骑自行车。 前提：?x(Q(x) →?S(x)), ?x(S(x) ∨ R(x)), ?x ?R(x) 结论：?x ?Q(x) 规则 拒取式规则前提引入析取三段论规则前提引入规则前提引入证： (8)EG Q(x)x (9)(5)(7) Q(a) (8)(6)US S(a)(7)Q(a) S(x))x(Q(x)(6)(2)(4) (5)S(a)(3)US R(a)S(a) (4) ) R(x)x(S(x)(3)ES (1) R(a)(2) R(x)x (1)????→?→?∨∨???? 五、判断题（20%，每题2分） (在括号中写“对”或“错”) 1、 gcd(21,7)的值为7，?-2.3?的值为-2。( 对 ) 2、 设A,B,C 均为E 的子集，则A ?B ?A ∪(B-A)=A 。( 错 ) 3、间接证明法可形式化地表示为：A →B ??B →?A 。( 对 ) 4、对每个最大项而言，只有与下标编码相同的赋值是成假赋值，其余都是成真赋值。（ 对 ） 5、设个体域是整数集Z ，则?x ?y ?z((x+y=z)的真值为1。（ 错 ） 6、逻辑公式? (?xF(x) →?yG(y)) ∧ ?yG(y)不是永真式。（ 对 ） 7、因为若R 是A 上的关系，且m,n ∈N ，则R m ?R n =R m+n ,所以R ?R -1=R 0=I A. （ 错 ） 8、一个关系若是自反的，则必定不是反自反的，若是对称的，则必定不是反对称的。( 错 ) 9、设A={a,b,c,d,e},R={ 10、设A={1,2,3,4}，A →A 的函数f={<1,2>,<2,3>,<3,1>,<4,1>},则f 的反函数不存在。( 对 ) 离散数学试题(A卷及答案） 一、证明题（10分） 1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R 证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R)?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R?T∧R(置换)?R 2)?x(A(x)→B(x))??xA(x)→?xB(x) 证明：?x(A(x)→B(x))??x(?A(x)∨B(x))??x?A(x)∨?xB(x)???xA(x)∨?xB(x)??xA(x)→?xB(x) 二、求命题公式(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分） 证明：(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R)) ?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨(P∧Q∧R) ?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6 三、推理证明题（10分） 1）C∨D, (C∨D)→?E, ?E→(A ∧?B), (A∧?B)→(R∨S)?R∨S 证明：(1) (C∨D)→?E (2) ?E→(A∧?B) (3) (C∨D)→(A∧?B) (4) (A∧?B)→(R∨S) (5) (C∨D)→(R∨S) (6) C∨D (7) R∨S 2) ?x(P(x)→Q(y)∧R(x))，?xP(x)?Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 证明（1）?xP(x) (2)P(a) (3)?x(P(x)→Q(y)∧R(x)) (4)P(a)→Q(y)∧R(a) (5)Q(y)∧R(a) (6)Q(y) (7)R(a) (8)P(a) (9)P(a)∧R(a) (10)?x(P(x)∧R(x)) (11)Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 四、设m是一个取定的正整数，证明：在任取m＋1个整数中，至少有两个整数，它们的差是m的整数倍 证明设 1 a，2a，…，1+m a为任取的m＋1个整数，用m去除它们所得余数 只能是0，1，…，m－1，由抽屉原理可知， 1 a，2a，…，1+m a这m＋1个整 数中至少存在两个数 s a和t a，它们被m除所得余数相同，因此s a和t a的差是m的整数倍。 五、已知A、B、C是三个集合，证明A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) （15分）证明∵x∈ A-（B∪C）? x∈ A∧x?（B∪C）? x∈ A∧（x?B∧x?C）?（x∈ A∧x?B）∧（x∈ A∧x?C）? x∈（A-B）∧x∈（A-C）? x∈（A-B）∩（A-C）∴A-（B∪C）=（A-B）∩（A-C） 六、已知R、S是N上的关系，其定义如下：R={ 计算机综合期中试卷 （本试卷共3页，满分60分。） 班级：姓名：学号：成绩： 一、选择题（每小题1分，共20分）： [ ]1、计算机辅助教学的英文缩写是（） A、CAD B、CAI C、CAM D、CAT [ ]2、下列设备中，不属于输入设备的是。 A、键盘 B、鼠标 C、数码相机 D、激光打印机[ ]3、第一台电子数字计算机诞生的年代是（） A.1945 B.1946 C.1947 D.1948 [ ]4、十进制数77可用二进制数表示为（） A、1001011 B、1001101 C、100101 D、1110111 [ ]5、微型计算机的问世，主要是出现了（） A.集成电路 B.大、超大规模集成电路 C.晶体管 D.电子管 [ ]6、DRAM是指（） A、闪存 B、双极型半导体存储器 C、动态随机存取存储器 D、静态随机存取存储器 [ ]7、1个24×24点阵的汉字字模信息所占用的字节数为（） A、72 B、64 C、576 D、128 [ ]8、字母“s”ASCII码是115，求“R”的ASCII码（） A.83 B.85 C.84 D.82 [ ]9、以下四组软件中，属于系统软件的是（） A.DOS和WPS B.DOS和Windows C.Windows和Word D.Word和Excel [ ]10、关于系统总线的叙述中，正确的是（） A. 数据总线是双向的，地址总线是单向的。 B. 数据总线是单向的，控制总线每一根是单向的。 C. 控制总线和地址总线都是双向的。 D. 地址总线是双向的，控制总线每一根是单向的。 [ ]11、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的（）倍。 A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 4 [ ]12、现在计算机的基本机构是采用（） A.总线结构 B.布尔结构 C.图灵结构 D.冯·诺依曼结构[ ]13、地址是内存储器各个单元的编号，4096个存储地址，用十六进制表示它的地址范围是（） A.0000H—FFFFH B.000H-FFFH C.FFFH-FFFFH D.FFFH-1000H [ ]14、下列不同进制的的数据中，具有最小数值的是（） A.101100 B B.44 D C.54 O D.2A H [ ]15、下列不属于运算器组成部件的是（） A、程序计数器 B、算术逻辑运算单元 C、累加器 D、状态寄存器[ ]16、办公自动化是计算机的一项应用，按计算机应用的分类，它属于（） A.辅助设计 B.实时控制 C.数据处理 D.科学计算 [ ]17、微型计算机采用总线结构连接CPU、内存储器和外部设备，总线由三部分组成，它包括( ) A．数据总线、传输总线和通信总线B．地址总线、逻辑总线和信号总统 C．控制总统、地址总线和运算总线D．数据总线、地址总线和控制总线[ ]18、微型计算机中，运算器的基本功能是（） A. 进行算术运算和逻辑运算 B. 存储各种控制信息 C. 保持各种控制状态 D. 控制机器各个部件协调一致的工作[ ]19、在标准ASCII编码表中，数字码、小写英文字母和大写英文字母的前后次序是（） A.数字、小写英文字母、大写英文字母 B.小写英文字母、大写英文字母、数字 C.数字、大写英文字母、小写英文字母 D.大写英文字母、小写英文字母、数字 [ ]20、以下4个进制数中最大的是（） A.98D B.213O C.6DH D.110011B 系 专业 年级 班级 学号 姓名 ……………………装……………………订……………………线…………………… 泉州师院2009-2010学年度第一学期 2008级计算机《离散数学》期中试卷 题 序 一 二 三 四 五 总分 成 绩 签 名 一、单项选择题:（20%，每空2分） 1．设A={a,{a}}，下列命题错误的是（ B ）。 A ．{a}P(A) B ．{a}P(A) C ．{{a}}P(A) D ．{{a}}P(A) 2、假定全集E ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={3,4,5}，B ＝{2,3,4,7,8,9}，则A ∪B 的位串是（ D ）。 A ．01 B ．0011100000 C ．00 D ．00 3、下列文氏图阴影部分所表示的集合是( A )。 A. (A-(B ∪C))∪((B ∪C)-A) B. (A-(B ∩C))∪((B ∩C)-A) C. (A-(B ∩C))∪((B ∪C)-A) D. (A-(B ∪C))∪((B ∩C)-A) 4．设p ：你主修计算机科学，q ：你是新生， r ：你可以从校园网访问因特网。只有你主修计算机科学或不是新生，你才可以从校园网访问因特网。可符号化为( C )。 A ．r →p ∨q B ．r →p ∧q C ．r →p ∨q D ．r →p ∨q 5．下列是两个命题变元p ，q 的极小项是（ A ） A ．┐p ∧q B ．┐p ∨q C ．p ∧┐p ∧q D ．┐p ∨p ∨q 6、下列等值式不正确的是（ C ） A ．┐(x)A(x)┐A B ．(x)(B →A(x))B →(x)A(x) C ．(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x) D ．(x)(y)(A(x)→B(y))( x)A(x)→(y)B(y) 7、若s={1,2,3,4}，S 上关系R 的关系图为： 则R 具有（ B ）性质。 A 、自反性 B 、自反性、对称性 C 、反自反性、反对称性 D 、自反性、对称性、传递性 8．设A={a,b,c,d}，A 上的等价关系R={ 计算机基础试题及答案 一、选择题 1. 冯·诺依曼计算机工作原理的设计思想是。(B) A. 程序设计 B. 程序存储 C. 程序编制 D. 算法设计 2. 计算机的逻辑判断能力决定于(C) A. 硬件 B. 体积 C. 编制的软件 D. 基本字长 3. 构成计算机物理实体的部件称为(C) A. 计算机软件 B. 计算机程序 C. 计算机硬件 D. 计算机系统 4. 微型计算机的微处理器芯片上集成了(A) A. 控制器和运算器 B. CPU和RAM C. 控制器和RAM D. 运算器和I/O接口 5. 计算机中运算器的主要功能是完成。(C) A. 代数和四则运算 B. 代数和逻辑运算 C. 算术和逻辑运算 D. 算术和代数运算 6. 将十进制数93转换为二进制数为(D) A．1110111 B．1110101 C．1010111 D．1011101 7. 具有多媒体功能的微型计算机系统，通常都配有CD-ROM，这是一种 (D) A. 只读内存储器 B. 只读大容量光盘 C. 只读硬盘存储器 D. 只读光盘存储器 8. 在Windows XP中，可以同时运行多少个程序。(D) A）1 B）2 C）10 D）多个 9. 在Windows XP中，如果进行了多次剪切操作，则剪贴板中的内容是 ( B ) A．第一次剪切的内容 B．最后一次剪切的内容 C．所有剪切的内容 D．什么内容也没有 10. 在Windows XP中，下面关于文件夹的描述正确的是 ( A ) A．文件夹中可以包含子文件夹和文件 B．文件夹中只能包含子文件夹 C．文件夹中只能包含文件 D．文件夹中不能包含子文件夹和文件 11. 当已选定文件夹，下列操作中不能删除该文件夹的是( D ) 二、选择题（每题2分，共60分） 1.在输入分数时,要先输入（A ） A)0 □ B)□/ C)□ 0 D)0/ 2.在EXCEL 中如果输入日期或数值,则（ B ） A)左对齐 B)右对齐 C)居中 D)两端对齐 3.在EXCEL 中如果输入字符则（A ） A)左对齐 B)右对齐 C)居中 D)两端对齐 4.以下表示单元格宽度不够的是（ D ） A)(#DIV/O!) B)(#NUM!) C)(#VALUE!) D)(#######) 5.表示对文本进行算术运算的错误值是（ C ） A)(#DIV/O!) B)(#NUM!) C)(#VALUE!) D)(#######) 6.表示计算结果无法表示的错误值是（B ） A)(#DIV/O!) B)(#NUM!) C)(#VALUE!) D)(#######) 7.表示做除法时分母为零的错误值是（ A ） A)(#DIV/O!) B)(#NUM!) C)(#VALUE!) D)(#######) 8.E2单元对应于一张工作表的（ C ）行、列 A)5,2 B)4,3 C)2,5 D)5,3 9.下面关于"删除"和"清除"的叙述正确的是（ A ） A)删除是指取消指定区域,清除只取消指定区域的内容 B)删除不可以恢复,清除可以恢复 C)进行删除操作时既可以选择"编辑/删除",也可以按DEL 键 D)删除某一单元时其它单元不移动,清除某一单元时其它单元要移动 10.有一个单元格Cn(n 指个数),要求其左边所有单元格之和,请输 入（ C ） A)=SUM(C1:Cn) B)=SUM(A1:Bn) C)=SUM(An:Bn) D)=SUM(A1:Cn) 11.EXCEL 的工作表最多可拥有（ B ）列 A)16 B)256 C)16384 D)无限 12.EXCEL 的工作最多可拥有（ C ）张工作表 A)1 B)16 C)255 D)256 13.EXCEL 数据清单的列相当于数据库中的（ B ）_ A)记录 B)字段 C)记录号 D)记录单 14.A.XLS 工作簿文件中引用了B.XLS 中的单元格信息,此时B.XLS 中的有关信息变化时,则 A.XLS 中的数据（ A ） A)变化 B)不变 C)不一定变化 D)皆不是 15. EXCEL 启动后,在当前窗口内显示一个名为（ B ）的空白工作表 A)无标题 B)Sheet1 C)Book1 D)1.XLS 16.EXCEL 工作表的最后一列的列标是（ A ） A)IV B)JV C)IZ D)JZ 17.工作表与工作区域名字之间要以（ B ）符号连接 班级 姓名 《离散数学》+答案 一、选择或填空: 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P∧(P∨Q)=>?P 答：在第三章里面有公式（1）是附加律，（4）可以由第二章的蕴含等值式求出（注意与吸收律区别） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P∧Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q) 答：（2），（3），（4）可用蕴含等值式证明 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q (4)P∧(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P∧(P∨Q)=>?P 答：（2）是第三章的化简律，（3）类似附加律，（4）是假言推理，（3），（5），（6）都可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式 4、公式?x((A(x)→B(y，x))∧?z C(y，z))→D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z（考察定义在公式?x A和?x A中，称x为指导变元，A为量词的辖域。在?x A和?x A的辖域中，x的所有出现都称为约束出现，即称x为约束变元，A中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。于是A(x)、B(y，x)和?z C(y，z)中y为自由变元，x和z为约束变元，在D(x)中x为自由变元） 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( ) (1)北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6） 44 离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ). 大学计算机基础模拟题 一、单选题 1、完整的计算机系统由（C）组成。 A、运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 B、主机和外部设备 C、硬件系统和软件系统 D、主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机 2、以下软件中，（D）不是操作系统软件。 A、Windowsxp B、unix C、linux D、microsoft office 3、用一个字节最多能编出（D）不同的码。 A. 8个 B. 16个 C. 128个 D. 256个 4、任何程序都必须加载到（C）中才能被CPU执行。 A. 磁盘 B. 硬盘 C. 内存 D. 外存 5、下列设备中，属于输出设备的是（A）。 A、显示器 B、键盘 C、鼠 标D、手字板 6、计算机信息计量单位中的K代表（B）。 A. 102 B. 210 C. 103 D. 28 7、RAM代表的是（C）。 A. 只读存储器 B. 高速缓存器 C. 随机存储 器 D. 软盘存储器 8、组成计算机的CPU的两大部件是（A）。 A、运算器和控制器 B. 控制器和寄存器 C、运算器和内存 D. 控制器和内存 9、在描述信息传输中bps表示的是（D）。 A、每秒传输的字节数 B、每秒传输的指令数 C、每秒传输的字数 D、每秒传输的位数 10、微型计算机的内存容量主要指（A ）的容量。 A.RAM B.ROM C.CMOS D.Cache 11、十进制数27对应的二进制数为( D )。 A.1011 B. 1100 C. 10111 D. 11011 12、Windows的目录结构采用的是（A）。 A、树形结构 B、线形结构 C、层次结构 D、网状结构 13、将回收站中的文件还原时，被还原的文件将回到（D）。 A、桌面上 B、“我的文档”中 C、内存中 D、被删除的位置 计算机基础期中考试试卷及答案 一、选择题(每小题1分,共55分) 1、使用计算机时，正确的开机顺序是（）。 A、先开主机，再开显示器、打印机 B、先开显示器、打印机，再开主机 C、先开显示器，再开主机，然后再开打印机 D、先开打印机，再开主机，然后开显示器 2、计算机中，用（）个二进制位组成一个字节。 A、2 B、4 C、6 D、8 3、目前市场上流行的“酷睿i7”指的是（）。 A、硬盘容量 B、主频 C、64位四核CPU D、内存容量 4、显示器是目前使用最多的（）。 A、存储设备 B、输入设备 C、输出设备 D、主（内）存储器 5、在下列存储器中，访问周期最短的是（）。 A、硬盘存储器 B、外存储器 C、内存储器 D、输出设备 6、一般情况下，U盘中存储的信息在断电后（）。 A、不会丢失 B、全部丢失 C、大部分丢失 D、局部丢失 7、下列说法中正确的是（）。 A、计算机容量越大，其功能就越强 B、在微型机性能中，CPU的主频越高，其运算速度越快 C、两个屏幕大小相同，因此它们的分辨率必定相同 D、打印机价钱超贵，则能打印的汉字字体就越多。 8、PC机最主要的工作特点是（）。 A、高速度 B、高精度 C、存储程序与自动控制 D、记忆力强 9、对待计算机软件的正确的态度是（）。 A、计算机软件不需要维护 B、计算机软件只要能复制得到就不用购买 C、受法律保护的计算机软件不能随便复制 D、计算机软件不必备份 10、计算机的软件系统一般分为（）。 A、系统软件、应用软件与各种字处理软件 B、系统软件与应用软件 C、操作系统、用户软件与管理软件 D、操作系统、实时系统与分时系统 11、微型机的核心部件是（）。 A、CPU B、外存储器 C、键盘 D、显示器 12、计算机存储器存储容量的基本单位是（）。 A、字节 B、整数 C、字长 D、符号 13、计算机向使用者传递计算和处理结果的设备称为（）。 A、输入设备 B、输出设备 C、存储器 第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试 3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章 1．计算机的应用领域可大致分为三个方面，下列答案中正确的是（）。C （A）计算机辅助教学、专家系统、人工智能 （B）工程计算、数据结构、文字处理 （C）实时控制、科学计算、数据处理 （D）数值计算、人工智能、操作系统 2．操作系统的主要作用不包括（）。B （A）管理系统中的各种软硬件资源 （B）播放多媒体计算机系统中各种数字音频和视频文件 （C）为用户提供友善的人机界面 （D）为应用程序的开发和运行提供一个高效率的平台 3．下列不属于（）通信三要素。D （A）信源（B）信宿（C）信道（D）电信 4．操作系统是现代计算机必不可少的系统软件之一，在下列有关操作系统的叙述中，错误的是（）。A （A）计算机只有安装了操作系统之后，CPU才能执行数据的存取和处理操作 （B）最早的计算机并无操作系统 （C）通常称已经运行了操作系统的计算机为“虚计算机” （D）操作系统可以为用户提供友善的人机界面 5．计算机中组成二进制信息的最小单位是（）。A （A）比特（B）字节（C）字（D）位组 6．能将高级语言源程序转换成目标程序的是（）。A （A）编译程序 （B）解释程序 （C）调试程序 （D）编辑程序 7．设一个数值311，与十六进制C9相等，则该数值是（）数。B （A）二进制（B）八进制（C）五进制（D）十六进制 8．高级程序设计语言的基本组成成分有（）。A （A）数据、运算、控制、传输 （B）外部、内部、转移、返回 （C）子程序、函数、执行、注解 （D）基本、派生、定义、执行 9．计算机的存储单元中存储的内容（）。A （A）只能是数据 （B）只能是程序 （C）可以是数据和指令 （D）只能是指令 10．下列几种高级语言中，被称为第一个结构化程序设计语言的是（）。B （A）C语言（B）PASCAL （C）LISP （D）Fortran 11．RAM具有的特点是（）。C （A）海量存储 （B）存储在其中的信息可以永久保存 （C）一旦断电，存储在其上的信息全部消失且无法恢复 （D）存储在其中的数据不能改写 一年级计算机专业《计算机网络技术》期中考试试卷满分1分班级 姓名 得分 一、填空题（每空1分，共3分） 1、计算机网络中可以共享的资源有硬件、 和。 2、从计算机网络组成的角度看，计算机网络可分为_________子网和__________子网。 3、计算机网络按距离划分可分为三类，分别是局域网、_________和__________。按通 信介质划分，将网络划分为有线网和。 4、局域网的英文缩写为，城域网的英文缩写为，广域网的英文缩写 为。 5、双绞线分为非屏蔽双绞线UTP和两种。 6、光纤分为__________________和___________________两类。 7、标准的A类，B类，C类网络地址都有一个默认的子网掩码，分别是_________________、 _________________、________________。 8、OSI参考模型共分7层，从下往上看分别是物理层、____________、____________、 ___________、____________、_____________、应用层。 9、在对等网中，每台计算机可以充当_____________和____________。 1、 Windows Server 28 R2的安装类型有__________和________两种。 11、在域名中的计算机分为三种，即_________、_________和_________。 12、计算机网络技术是____________和______________相结合的产物。 二、选择题（每小题2分，共2分） 1、计算机网络的最基本的功能是（） A、 数据通信 B、资源共享 C、提高系统的可靠性 D、分布式网络处理和 负载均衡 2、 19.18191属于 IP地址。（） A．A类 B．B类 C．C类 D．D类 3、下列MAC地址表示中，正确的是（） A.-6-8-A6 B.2191 C.1 D.-6-8-A6-38-F5 4、 OSI参考模型共分为７层， 其中最低层是物理层，最高层是（） A．传输层 B．会话层 C．网络 层 D．应用层 5、在Windows 操作环境下，查看本机IP地址及MAC地址的命令是（） A．ping B．tracert C．ipconfig D．netsh 6、计算机网络的接口设 备是（）. A.网卡 B.交换机 C.网关 D.路由器 7、路由器是工作在OSI 离散数学课后答案 习题一 6.将下列命题符号化。 （1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答： （1）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语 14.将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下大雨, 他才乘班车上班. (10)除非天下大雨, 他才乘班车上班. (11)下雪路滑, 他迟到了. (12)2与4都是素数, 这是不对的. (13)“2或4是素数, 这是不对的”是不对的. 答： (1)p∧q, 其中, p: 刘晓月跑得快, q: 刘晓月跳得高. (2)p∨q, 其中, p: 老王是山东人, q: 老王是河北人. (3)p→q, 其中, p: 天气冷, q: 我穿了羽绒服. (4)p, 其中, p: 王欢与李乐组成一个小组, 是简单命题. (5)p, 其中, p: 李辛与李末是兄弟. (6)p∧q, 其中, p: 王强学过法语, q: 刘威学过法语. (7)p∧q, 其中, p: 他吃饭, q: 他听音乐. (8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班车上班. (9)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (10)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他迟到了. (12) ? (p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. (13) ? ? (p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. 16. 19.用真值表判断下列公式的类型: (1)p→ (p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q 《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???. 2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？ 大学计算机基础试题及答案（完整版） 一、单选题 1、完整的计算机系统由（C）组成。 A、运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 B、主机和外部设备 C、硬件系统和软件系统 D、主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机 2、以下软件中，（D）不是操作系统软件。 A、Windowsxp B、unix C、linux D、microsoft office 3、用一个字节最多能编出（D）不同的码。 A. 8个 B. 16个 C. 128个 D. 256个 4、任何程序都必须加载到（C）中才能被CPU执行。 A. 磁盘 B. 硬盘 C. 内存 D. 外存 5、下列设备中，属于输出设备的是（A）。 A、显示器 B、键盘 C、鼠标 D、手字板 6、计算机信息计量单位中的K代表（B）。 A. 102 B. 210 C. 103 D. 28 7、RAM代表的是（C）。 A. 只读存储器 B. 高速缓存器 C. 随机存储器 D. 软盘存储器 8、组成计算机的CPU的两大部件是（A）。 A、运算器和控制器 B. 控制器和寄存器 C、运算器和内存 D. 控制器和内存 9、在描述信息传输中bps表示的是（D）。 A、每秒传输的字节数 B、每秒传输的指令数 C、每秒传输的字数 D、每秒传输的位数 10、微型计算机的内存容量主要指（A）的容量。 A.RAM B.ROM C.CMOS D.Cache 11、十进制数27对应的二进制数为( D)。 A.1011 B. 1100 C. 10111 D. 11011 12、Windows的目录结构采用的是（A）。 A、树形结构 B、线形结构 C、层次结构 D、网状结构 13、将回收站中的文件还原时，被还原的文件将回到（D）。 A、桌面上 B、“我的文档”中 C、内存中 D、被删除的位置 泉州师院2009-2010学年度第一学期 2008级计算机《离散数学》期中试卷 一、单项选择题:（20%，每空2分） 1．设A={a,{a}}，下列命题错误的是（ B ）。 A ．{a}∈P(A) B ．{a}?P(A) C ．{{a}}∈P(A) D ．{{a}}?P(A) 2、假定全集E ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},A={3,4,5}，B ＝{2,3,4,7,8,9}，则A ∪B 的位串是（ D ）。 A ．1000000001 B ．0011100000 C ．0111001110 D ．0111101110 3、下列文氏图阴影部分所表示的集合是( A )。 A. (A-(B ∪C))∪((B ∪C)-A) B. (A-(B ∩C))∪((B ∩C)-A) C. (A-(B ∩C))∪((B ∪C)-A) D. (A-(B ∪C))∪((B ∩C)-A) 4．设p ：你主修计算机科学，q ：你是新生， r ： 你可以从校园网访问因特网。只有你主修计算机科学或不是新生，你才可以从校园网访问因特网。可符号化为( C )。 A ．r →p ∨q B ．r →p ∧q C ．r →p ∨?q D ．r →p ∨?q 5．下列是两个命题变元p ，q 的极小项是（ A ） A ．┐p ∧q B ．┐p ∨q C ．p ∧┐p ∧q D ．┐p ∨p ∨q 6、下列等值式不正确的是（ C ） A ．┐(?x)A ?(?x)┐A B ．(?x)(B →A(x))?B →(?x)A(x) C ．(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x) D ．(?x)(?y)(A(x)→B(y))?( ?x)A(x)→(?y)B(y) 7、若s={1,2,3,4}，S 上关系R 的关系图为： 则R 具有（ B ）性质。 A 、自反性 B 、自反性、对称性 C 、反自反性、反对称性 D 、自反性、对称性、传递性 8．设A={a,b,c,d}，A 上的等价关系R={ 02任务_000 1 试卷总分：100 测试时间：0 单项选择题 一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。） 1. 设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )． A. {{1}, {a}} B. {,{1}, {a}} C. {{1}, {a}, {1, a }} D. {,{1}, {a}, {1, a }} 2. 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={ 5. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包． A. 自反 B. 传递 C. 对称 D. 自反和传递 6. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． A. A B，且A B B. B A，且A B C. A B，且A B D. A B，且A B 7. 设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系≤是A上的整除关系，则偏序集 一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法 列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{离散数学期末考试试题(有几套带答案)
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