第4章课后练习

第4章课后练习 一．简述题

1. 简述马克维茨假设条件

2. 无交易成本是有效市场的内容之一吗？

3. 投资组合协方差矩阵中的对角线元素表示什么？

4. 协方差矩阵中的方差和协方差区别和联系

5. 投资者的风险厌恶程度和市场组合有关系吗？

6. 对于多个成分股票所组成的投资组合来讲，有效集会有不同的形状吗？

7. 最小方差组合如何得到？

8. 什么是投资者非餍足？

9. 引入无风险借贷之后的有效集会改变形状吗？ 10. 无风险利率的大小对有效集的有影响吗？

二．论述题

1. 论述马克维茨投资组合理论前提以及对有效集的影响

2. 论述可行集中的投资组合能不能改进

3. 论述有效集的涵义

4. 论述引入无风险借贷对可行集和有效集的影响

5. 论述投资者怎样在考虑其风险偏好的前提下选择合适的投资组合

三．计算题

1. 假定某国的经济状况和宏观经济政策包含4种可能性：某位投资者投资的3种股票的未

来的可能收益率如下表所示。请计算每个证券的收益和标准差：

表6-1 某国的经济状况及宏观经济政策概率分布

2. 假定某一组合包括两种股票A 和B 。在2010年初，市场价值均为50元，假定在2010

年都不派息，并且在2010年底市场价值分别上升到66元和48元，计算该组合的收益率。 3. 假定投资者选择了A 和B 两个公司的股票作为他的组合对象，相关数据如下：

()()0.25,0.18A B E r E r ==，0.08,0.04A B σσ==，

计算当0.5A x =和时，当1,0,1AB ρ=-时，组合的预期收益和风险。 4. 沿用第3题材料，当1

3

A x =

时，计算当1,0,1AB ρ=-时，组合的预期收益和风险。 。

5. 三种股票ABC 构成投资组合，其中方差分别为0.1，0.2，0.4，相关系数分别为1，0，

-1，问如何构建投资组合才能使的该投资组合的方差最小？

四．计算分析题

1. 当两种证券的相关系数为-1的时候，分析如何构建投资组合才能使得投资组合的风险最

小，如何构建才能使得投资组合的预期收益率最大？并且当两种证券的预期收益率满足怎样的条件时，具有最小风险的投资组合同时也是具有最大预期收益率的投资组合？

2、假定3

股票A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：,0.35A B ρ=，,0.35A C ρ=-。 （1）根据投资组合理论，判断AB 组合和AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？

（2）分别画出A 和B 以及A 和C 的投资可能集； （3）AB 中有没有哪一个组合相对于AC 占优？如果有，请在风险/收益图上标出可能的投资组合。