模拟考试题目
模拟练习试题
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1.出现次数最多的数
问题描述
给定n个正整数，找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，请输出其中最小的一个。
输入格式
输入的第一行只有一个正整数n(1 ≤ n ≤ 1000)，表示数字的个数。
输入的第二行有n个整数s1, s2, …, s n (1 ≤ s i≤ 10000, 1 ≤ i ≤ n)。相邻的数用空格分隔。
输出格式
输出这n个次数中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，输出其中最小的一个。样例输入
6
10 1 10 20 30 20
样例输出
10
2.ISBN号码
问题描述
每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应，ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”，其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。ISBN码的首位数字表示书籍的出版语言，例如0代表英语；第一个分隔符“-”之后的三位数字代表出版社，例如670代表维京出版社；第二个分隔之后的五位数字代表该书在出版社的编号；最后一位为识别码。
识别码的计算方法如下：
首位数字乘以1加上次位数字乘以2......以此类推，用所得的结果mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为10，则识别码为大写字母X。例如ISBN号码0-670-82162-4中的识别码4是这样得到的：对067082162这9个数字，从左至右，分别乘以1，2， (9)
再求和，即0×1+6×2+……+2×9=158，然后取158 mod 11的结果4作为识别码。
编写程序判断输入的ISBN号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出“Right”；如果错误，则输出是正确的ISBN号码。
输入格式
输入只有一行，是一个字符序列，表示一本书的ISBN号码（保证输入符合ISBN号码的格式要求）。
输出格式
输出一行，假如输入的ISBN号码的识别码正确，那么输出“Right”，否则，按照规定的格式，输出正确的ISBN号码（包括分隔符“-”）。
样例输入1
0-670-82162-4
样例输出1
Right
样例输入2
0-670-82162-0
样例输出2
0-670-82162-4
3.最大的矩形
问题描述
在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h i。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , h n，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h i≤ 10000)。
h i是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
4.有趣的数
问题描述
我们把一个数称为有趣的，当且仅当：
1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。
2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。
3. 最高位数字不为0。
因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。
请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。
输入格式
输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。
输出格式
输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。
样例输入
4
样例输出
3
5.I’m stuck!
问题描述
给定一个R行C列的地图，地图的每一个方格可能是'#', '+', '-', '|', '.', 'S', 'T'七个字符中的一个，分别表示如下意思：
'#': 任何时候玩家都不能移动到此方格。
'+': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格。
'-': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向左右两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格。
'|': 当玩家到达这一方格后，下一步可以向上下两个方向相邻的一个非'#'方格移动一格。
'.': 当玩家到达这一方格后，下一步只能向下移动一格。如果下面相邻的方格为'#'，则玩家不能再移动。
'S': 玩家的初始位置，地图中只会有一个初始位置。玩家到达这一方格后，下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格。
'T': 玩家的目标位置，地图中只会有一个目标位置。玩家到达这一方格后，可以选择完成任务，也可以选择不完成任务继续移动。如果继续移动下一步可以向上下左右四个方向相邻的任意一个非'#'方格移动一格。
此外，玩家不能移动出地图。
请找出满足下面两个性质的方格个数：
1. 玩家可以从初始位置移动到此方格；
2. 玩家不可以从此方格移动到目标位置。
输入格式
输入的第一行包括两个整数R 和C，分别表示地图的行和列数。(1 ≤ R, C ≤ 50)。
接下来的R行每行都包含C个字符。它们表示地图的格子。地图上恰好有一个'S'和一个'T'。
输出格式
如果玩家在初始位置就已经不能到达终点了，就输出“I'm stuck!”（不含双引号）。否则的话，输出满足性质的方格的个数。
样例输入
5 5
--+-+
..|#.
..|##
S-+-T
####.
样例输出
2
样例说明
如果把满足性质的方格在地图上用'X'标记出来的话，地图如下所示：
--+-+
..|#X
..|##
S-+-T
####X