精品七年级数学探究规律题

课题： 规律探究

一、学习目标：1： 掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、解决问题的能力。2通过探索数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．

二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进行推理判断．

2．难点：找出数数之间的规律．

三、探索新知：（学生独立完成，小组合作讨论）

1．图1是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

2 : 观察下列各式数：03，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数

是＿＿＿。” 分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。

序列号： 1，2，3， 4， 5，……。

容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n 项是( )，第100项是( )。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考虑其他因素。

四、尝试应用（学生独立完成,集体订正）1．（2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）

2．（2009年铁岭市）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，

按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．

3．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n

五、综合运用

1．如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．

2．（）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ． 3：2、5、10、17……，求第n 位数（ ）。

……

n =1 n =2 n =3

图1 (1) (2) (3) …… … …

第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅

图5

1: 0，3，8，15，24，······求第n 位数（ ）。

2: 0，6，16，30，48······求第n 位数（ ）。

七年级上学期数学练习二

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64

第一次捏合

2中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（

（（（3

（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律

（2）当x 非常大时，2

100x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：

▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 .

7、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1) 填写下表：

(2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、