新人教版中考数学复习教案课程

2016年中考数学复习教案

第一章实数与中考

中考要求及命题趋势

1.正确理解实数的有关概念；

2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；

3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。

4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算

5.会用多种方法进行实数的大小比较。

????中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。

应试对策

????牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。

第一讲实数的有关概念

【回顾与思考】

知识点：

有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值

课标要求：

1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．

2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

考查重点：

1．有理数、无理数、实数、非负数概念；

2．相反数、倒数、数的绝对值概念；

3．在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。

实数的有关概念

(1)实数的组成

(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，

(3)相反数

实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)．

从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．

(4)绝对值

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离

(5)倒数

实数a(a ≠0)的倒数是a

1

(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 【例题经典】 理解实数的有关概念

例1 ①a 的相反数是-1

5

,则a 的倒数是_______．

②实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:

0a

b

则化简│b-a │=______．

③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．

【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解． 例2.(-2)3与-23( )．

(A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16

分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：A

例3.-3的绝对值是 ；-321 的倒数是 ；9

4

的平方根是 ．

分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。

答案：3，-2/7，±2/3

例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( )D

A ．-3与3

B ．｜-3｜与一31

C ．｜-3｜与3

1

D ．-3与2(-3)

分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念 掌握实数的分类

例1 下列实数227、sin60°、3

、）0、3.14159、（）-2中无理数有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．

第二讲 实数的运算

【回顾与思考】 知识点：

有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能键及应用。

教学目标:

1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

3．了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。

4了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。

考查重点：

1．考查近似数、有效数字、科学计算法；

2．考查实数的运算；

3．计算器的使用。

实数的运算

(1)加法

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

任何数与零相加等于原数。

(2)减法 a-b=a+(-b)

(3)乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即

(4)除法

)0(1

≠?=b b

a b a (5)乘方 32

1Λ个

n n a aa a = (6)开方 如果x 2＝a 且x ≥0，那么a ＝x ； 如果x 3=a ，那么x a =3

在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．

3．实数的运算律

(1)加法交换律 a+b ＝b+a

(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律 ab ＝ba ．

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)

(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

其中a 、b 、c 表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便． 【例题经典】

例1、（宝应 ）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为

A ． 4―22 ＝－18 Ｂ．22－4＝18

Ｃ． 22―（―4）＝26 Ｄ．―4―22＝－26

点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方式呈现，同时也强调“列式”，即过程。选（A ）

例2．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6．71×103千米，总航程约为(π取3．14，保留3个有效数字) ( ) A ．5．90 ×105千米 B ．5．90 ×106千米 C ．5．89 ×105千米 D ．5．89×106千米

分析：本题考查科学记数法 答案：A

例3.化简

2

73 的结果是( )．

(A)7-2 (B) 7+2 (C)3(7-2) (D)3(7+2)

分析：考查实数的运算。答案：B

例4.实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )．

①b+c>0②a+b>a+c ③bc>ac ④ab>ac

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。答案：C

例5 （2006年成都市）计算：-1

13-??

???

+（-2）2×（-1）0-│

例6.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数据填上．(已知1克大米约52粒)

分析：本题考查实数的运算。答案：25

例7.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级……逐步增加时，楼梯的上法数依次为：1，2，3，5，8，13，21，．．．…(这就是着名的斐波那契数列)．请你仔细观察这列数中的规律后回答：上10级台阶共有 种上法．

分析：归纳探索规律：后一位数是它前两位数之和

答案：89

例8.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)

1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，

计算：

!

98!

100= ． 分析：阅读各算式，探究规律，发现100！=100*99*98！答案：9900

第二章代数式与中考

中考要求及命题趋势

1、掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；

2、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运用；

3、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；

4、了解分式的有关概念式的基本性质；

5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。

中考整式的有关知识及整式的四则运算仍然会以填空、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题中去进行考查数与似的应用题将是今后中考的一个热点。分式的概念及性质，运算仍是考查的重点。特别注意分式的应用题，即要熟悉背景材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。

应试对策

掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分时都要注意分解因式知识的应用。化解求殖题，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。

第一讲整式

【回顾与思考】

知识点

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。

教学目标:

1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求

出代数式的值；

2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，

理解同类项的概念，会合并同类项；

3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行

数字指数幂的运算；

4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）

(x+b)=x2+(a+b)x+ab）进行运算；

5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。考查重点

1．代数式的有关概念．

(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．

(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．

求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

(3)代数式的分类

2．整式的有关概念

(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．

对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式

对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析

(3)多项式的降幂排列与升幂排列

把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列

把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，

给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．

(4)同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．

要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x

=

(+

+

b

a

bx

ax)

其中的X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。

3．整式的运算

(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：

(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．

(ii)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变． (2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：

多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：

(3)整式的乘方

单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。

单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：

多项式的乘方只涉及

【例题经典】

代数式的有关概念

例1、(日照市)已知－1＜b＜0， 0＜a＜1，那么在代数式a－b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（）

(A) a+b (B) a－b (C) a+b2 (D) a2+b

评析：本题一改将数值代人求值的面貌，要求学生有良好的数感。选（B）

同类项的概念

例1 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a5b7是同类项，求n m的值．

【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得

25,

227

m n

n m

+=

?

?

-+=

?

解出即可

例2（05宝应）一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（）

A．4xy Ｂ． 3xy Ｃ．2xy Ｄ．xy

评析：本题是一道数形结合题，考查了平面图形的面积的计算、合并同类项等知识，同时又隐含着对代数式的理解。选（B）

幂的运算性质

例1（1）a m·a n=_______（m，n都是正整数）；

（2）a m÷a n=________（a≠0，m，n都是正整数，且m>n），特别地：a0=1（a≠0），a-p=1 p a

（a ≠0，p 是正整数）；

（3）（a m ）n =______（m ，n 都是正整数）；（4）（ab ）n =________（n 是正整数）

（5）平方差公式：（a+b ）（a-b ）=_________．（6）完全平方公式：（a ±b ）2

=__________． 【点评】能够熟练掌握公式进行运算.

例3.下列各式计算正确的是( )．

(A)(a 5)2=a 7 (B)2x -2=

x

21

(c)4a 3·2a 2=8a 6 (D)a 8÷a 2=a 6 分析：考查学生对幂的运算性质及同类项法则的掌握情况。答案：D

例3.下列各式中，运算正确的是 ( ) A ．a 2a 3=a 6 B ．(-a+2b)2=(a-2b)2

c ．

b a b

a b a +=++12

2(a+b≠O) D．31)31(2

-=- 分析：考查学生对幂的运算性质 答案：B

例4、(泰州市)下列运算正确的是

A ． 532a a a =+;

B ．(－2x)3=－2x 3 ;

C ．(a －b)(－a ＋b)=－a 2

－2ab －b 2

;

D =评析：本题意在考查学生幂的运算法则、整式的乘法、二次根式的运算等的掌握情况。选 （D ） 整式的化简与运算

例5 计算：9xy·(-3

1x 2

y)= ；

（2006年江苏省）先化简，再求值：

[（x-y ）2+（x+y ）（x-y ）]÷2x 其中x=3，y=-1．5．

【点评】本例题主要考查整式的综合运算，学生认真分析题目中的代数式结构，灵活运用公式，才能使运算简便准确．

第二讲 因式分解与分式

【回顾与思考】

因式分解

知识点：

因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。 教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。 考查重点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

因式分解知识点

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：

(1)提公因式法

如多项式),(c b a m cm bm am ++=++

其中m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式．

(2)运用公式法，即用

)

)((,

)(2),

)((223322222b ab a b a b a b a b ab a b a b a b a +±=±±=+±-+=-μ写出结果．

(3)十字相乘法

对于二次项系数为l 的二次三项式,2q px x ++ 寻找满足ab=q ，a+b=p 的a ，b ，如有，则);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2≠++a c bx ax 寻找满足

a 1a 2=a ，c 1c 2=c,a 1c 2+a 2c 1=

b 的a 1，a 2，

c 1，c 2，如有，则).)((22112c x a c x a c bx ax ++=++ (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.

(5)求根公式法：如果),0(02≠=++a c bx ax 有两个根X 1，X 2，那么

【例题经典】

掌握因式分解的概念及方法

例1、分解因式：

①x3-x2=_______________________;

②（2006年绵阳市）x2-81=______________________;

③（2005年泉州市）x2+2x+1=___________________;

④a2-a+1

4

=_________________;

⑤（2006年湖州市）a3-2a2+a=_____________________.

【点评】运用提公因式法，公式法及两种方法的综合来解答即可。

例2.把式子x2-y2-x—y分解因式的结果是．．

分析：考查运用提公因式法进行分解因式。答案：(x+y)(x-y-1)

例3.分解因式：a2—4a+4=

分析：考查运用公式法分解因式。答案：(a-2)2

分式

知识点:

分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算

教学目标：

了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。

考查重点与常见题型:

1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）

（A ）-40 =1 (B) (-2)-1= 1

2

(C) (-3m-n )2=9m-n (D)(a+b)-1=a -1+b -1

2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：

化简并求值：

x (x-y)2 . x 3-y 3x 2+xy+y 2 +(

2x+2

x-y

–2),其中x=cos30°,y=sin90° 知识要点

1．分式的有关概念

设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子B

A

就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简

2、分式的基本性质

,M B M A B A ??= M

B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式）

3．分式的运算

(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．

bd bc

ad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)；;

;bc

ad

c d

b a d

c b

a bd

ac

d c b a =?=

÷

=? .)(n n

n b a b a =

4．零指数 )0(10≠=a a

5．负整数指数 ).,0(1

为正整数p a a a p

p ≠=

- 注意正整数幂的运算性质 n

n n mn n m n m n

m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(,

可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 熟练掌握分式的概念：性质及运算

例4 （1

2x=______．

【点评】分式值为0的条件是：有意义且分子为0．

（2）同时使分式2568x x x -++有意义，又使分式22

3(1)9

x x

x ++-无意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-4且x ≠-2 B ．x=-4或x=2 C ．x=-4 D ．x=2 （3）如果把分式

2x y

x

+中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ）

A ．扩大10倍

B ．缩小10倍

C ．不变

D ．扩大2倍

例5：化简(

2

2+-

-x x x x )÷x x

-24的结果是 ． 分析：考查分式的混合运算，根据分式的性质和运算法则。答案：-

2

1

+x 例6.已知a=3

21

+，求a a a a a a a -+---+-2

221

2121的值． 分析：考查分式的四则运算，根据分式的性质和运算法则，分解因式进行化简。

答案：a=2-3<1，原式=a-1+=3．

例7.已知|a-4|+9-b =0，计算2

2222b a ab

a b ab a --?+的值 答案：由条件，得a-4=0且b-9=0 ∴a=4 b=9 原式=a 2/b 2

当a=4，6=9时，原式=16/81

例8.计算(x —y+

y x xy -4)(x+y-y

x xy

+4)的正确结果是( )

A y 2-x 2 B.x 2-y 2 c ．x 2-4y 2 D ．4x 2-y 2

分析：考查分式的通分及四则运算。答案：B 因式分解与分式化简综合应用

例1、（2006年常德市）先化简代数式：221

21111

x x x x x -??+÷ ?+--??，然后选取一个使原式

中考数学专题训练圆专题复习

——圆 ◆知识讲解 一．圆的定义 1、在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。 2、圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合。 3、确定一个圆需要两个要素：一是位置二是大小，圆心确定其位置，半径确定其大小。 4、连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弦记作“圆弧AB”，或者“弧AB”。大于半圆的弧叫作优弧（用三个字母表示，如ABC）叫优弧；小于半圆的弧（如AB）叫做劣弧。 二、垂直于弦的直径、弧、弦、圆心角 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弦。 2、垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等。 在等圆中，弦心距相等的弦相等。 三、圆周角 1、定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角。 2、定理：一条弧所以的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所以的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 四、点和圆的位置关系 1、设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。 则d>r ?点在圆外，d=r ?点在圆上，d

中考数学专题复习圆的综合的综合题

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32． 【解析】 【分析】 （1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可； （2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案； （3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a， 求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】 （1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线，

∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC； （2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG； （3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°，

企业员工培训电子教案

员工培训方案暨年度培训计划

方案概述 员工培训是现代企业人力资源管理的重要内容。其目的在于立足现有的人力资源基础，通过分析企业运作中存在的问题，针对性地设计出相关的团队合作、个人潜力拓展、岗位技能、管理技能等课程，对员工进行培训和提高，以最终达到提高企业核心竞争力的目标。 现代企业员工培训有一套规范的通行准则，通过“培训需求调查——培训计划制定——培训安排与实施——培训需求反馈——培训需求调查……”形成一个闭合地循环。控股公司培训制度遵循上述操作原则，通过对现有问题的调查、绩效的分析、各部门经理和员工根据相关岗位任职资格对本部门员工及自身培训需求的调查和综合，制定出适合控股公司人力资源现状的培训计划并予以实施，同时培训实施的效果必须与公司目前的绩效考核制度紧密结合，通过绩效考核检验培训计划是否达到预期效果，培训效果反馈本身也是一个培训需求调查的循环过程，通过对其中的不合理部分进行重新分析，以最终达到计划的完善。 员工培训制度今后将作为控股公司一项基本管理制度，年度培训计划和每次培训安排必须做好相关存档工作。存档包括以下内容，1.培训需求调查阶段：员工培训需求调查表（员工填写）、员工培训需求调查表（部门经理填写）、团体培训申请表、个人外部培训申请表、员工在职训练费用申请表；2.培训计划制定阶段：年度培训计划；3.培训组织实施阶段：员工培训签到表、员工在职训练结训报表、员工

培训报告书、在职训练学员意见调查表；4.培训效果反馈阶段：员工在职培训测试成绩表、员工在职培训成效调查表。 二OO六年度培训计划将从5月份开始实施，初步计划每月安排两次培训，由综合部具体负责组织实施。在培训计划实施初期，以基本技能和岗位技能为主，兼顾管理技能培训。培训教师以内部人员和外聘讲师并重为原则，并逐步培养自己的培训讲师。

深圳中考数学专题--圆

2017届深圳中考数学专题——圆 一．解答题（共30小题） 1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F． （1）求证：EF与⊙O相切； （2）若AB=6，AD=4，求EF的长． 2．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE． （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长． 3．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD?2OE； （3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长．

4．如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半径． 5．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O 于点F，且CE=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

6.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）求证：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 8．如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED． （1）若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线； （2）若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径． 9．如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E． （1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．

新课改下的教学反思 王建宇

新课改下的教学反思王建宇 发表时间：2019-08-15T14:49:48.243Z 来源：《教育学》2019年7月总第184期作者：王建宇[导读] 教学反思对教师而言，绝不是一般的教学回顾，更不是给别人看的教学检讨。天津市河东区天铁第二中学300171 摘要：教学反思是新课改下教学工作中不可或缺的重要一环。它既是教师教学常规工作的一项工作要素，也是教师专业成长的关键步骤，更是教学管理过程中必须关注特别是积极引导与评价的必要环节。笔者认为，我们的老师应对自身的教学行为积极反思，在实践中反思，在反思中实践，从而不断提高自己的教学水平。 关键词：教学反思重要性注意点 “一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思可能成为名师”。这句话告诉我们，教学反思对于教师来说何其重要。新课程背景下我们的教师必须学会反思，这不仅是新课改的需要，更是教师自我成长的需要。 一、教学反思的实质 教学反思对教师而言，绝不是一般的教学回顾，更不是给别人看的教学检讨，教学反思是思维过程，是追问过程：我的教学存在哪些问题，急需解决的关键是什么？怎么进行解决？因此它不在于写些什么，而在于想些什么，特别是想到何种程度。落实到教案上则是为了对所想内容的强化与记忆，以及对将要进行的下一节课教学设计的提醒。如果教师只为了应付教学管理而写，则积极作用为零。特级教师于漪曾说：“教育是细水长流，积涓滴成小溪、成小河、成江、成海，把点滴闪光的思想、有效的做法汇集起来，就会领悟到许多教育的道理，就能产生智慧。”而她也以自己的教学实践不止一次地向我们证明了教学反思的重要。 二、教学反思的重要性 1.新课改的需要。新课改实施以来，我们的老师面临着诸多挑战，也不免存在这样或那样的困惑。例如怎样对待新课程理念与传统教育观念的冲突？面对新教材，教学方法改进中如何找到恰当的载体？课堂中学生“动起来学”与课时计划的完成发生矛盾怎么办？课堂教学中学生的“活”与课堂常规之间的关系如何处理……这些困惑没有现成的答案，最终只有靠我们教师自我学习和反思来帮助自己，在不断地交流、比较、碰撞中寻求解决问题的方案与策略，从而使自己更好地适应新课改的需要。 2.教师自我成长的需要。美国心理学家波斯纳提出了教师成长的公式：经验+反思=成长。如果一个教师仅仅满足于获得的经验而不对经验进行深入的思考，那么，即使是具有30年的教学经验，也不过只是一年工作的30次重复；只有教师善于从经验中吸取教训，才会有所改进，才能真正地做到常教常新，不断丰富、发展自身。而对于新参加工作的青年教师来说，经验上的不足更需要我们的青年教师好好地反思自己的教学工作。在经验累积的同时逐步成长，建议青年教师努力做到：节节反思、周周反思。 三、教学反思中存在的问题 1.重知识讲解，轻教后反思。通过笔者观察，我们的老师在讲每次课前，都能用心地去准备，我们对教案、课件都认真修改过多次才拿上讲台,出现错误的可能性已经很小。但新课程要求教师备课更多的是备学生,而我们恰恰忽略了这一点，很多时候都高估了学生的能力和知识水平,没有注意到理想与现实的反差,没有准备好如何将高深的理论知识用更加通俗易懂的语言表达出来并传授给学生。 2.重教案形式，轻实际内容。有很多的老师只把反思看成是为了应付教学管理而写。因此，所写的教学反思并没有突出反映每节课的心得体会，时间久了，这种流于形式的东西自然不能对改进自己的教学有什么帮助，而对于青年教师而言，这种流于形式的做法更是对其成长有着致命伤害。 3.教学反思不及时。教学反思是教师对自己教授的每节课的总结，因此要及时记载，趁热打铁。否则，对教学工作中的“闪念”、“灵感”待时过境迁之后，再追忆、补记，其效果往往不佳。而有的老师却在讲了多次课之后，才去撰写自己的教学反思，其实际的功用可想而知。 四、教学反思的注意点 1.反思备课过程的得与失。现阶段的教学，说到备课，往往更侧重于“备学生”，因此，在备课过程中，我们的老师要做好课前的预设，针对所教班级的学情，分析学生可能存在的问题，提前做到心中有数，以便在教学中能有的放矢，更好地完成我们的教学工作。 2.反思课堂的教学效果。所谓的课堂效果，实际也就是学生的“学”与老师的“教”的统一情况。如果我们的老师能在完成自己教学任务的同时，关注到我们的学生，更多地把学生有效参与率、学习效率、思维积极状态、课堂练习情况、学困生表现等等作为自己反思的内容，那么我们的教学会更进一步。 3.反思的时效性。所谓反思的时效性，就是教师能在授课后的第一时间积极、准确、完整地进行反思。这将更好地记录授课过程中存在的问题，同时也为下一次教学明确了“注意事项”，更具有鲜明的指向性。除了上面提到的三点以外，笔者认为：我们老师的教学反思还要做到持之以恒、常写不懈、常整理和常回忆。不能一曝十寒、有始无终，也不能束之高阁、弃而不察。而要锲而不舍、日积月累、温故知新，做到“古为今用”。参考文献 [1]于漪于漪语文教育论集.人民教育出版社，2003年版。 [2]王义智实用教学艺术.天津科学技术出版社，1995年版。

中考数学圆综合题汇编

25题汇编 1. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AD 为弦，OC ∥AD 。 （1）求证：DC 是⊙O 的切线； （2）若OA=2，求OC AD 的值。 2. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：直线AP 是⊙O 的切线； （2）若AC=3，求PD 的长。 D C B A O C B

3. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AM 和BN 是⊙O 的两条切线，点E 是⊙O 上一点，点D 是AM 上一点，连接DE 并延长交BN 于点C ，连接OD 、BE ，且OD ∥BE 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AD=1，BC=4，求直径AB 的长。 4. 如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥AB 交BC 于点E ，过点B 作⊙O 的切线交DA 的延长线于点F ，且∠ABF=∠ABC 。 （1）求证：AB=AC ； （2）若EF=4，2 3 tan F ，求DE 的长。 M N E D C B A O

5. 在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，交BC 于点D ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E 。 （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若AE=1，52=BD ，求AB 的长。 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分 ∠BAD 。 （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若62=AC ，AD=4，求AB 的长。 A

新课改下的教学反思

新课标下高中数学教学反思 “吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。我从事高中数学教学已有一段时间，在教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞不断的引起我对高中数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。 一、教学观念上反思 课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过：“懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。”作为新课程推行的主体——教师,长期以来已习惯于“以教师为中心”的教学模式, 而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看做消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。新课改强调学生的全面发展, 师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，“适时”地点拨思维受阻迷茫的学生，“适度”地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，“适法”地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。 二、关注初高中衔接问题 初教高一时，深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足。由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学教学，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。作为教师应特别关注此时的衔接，要充分了解学生在初中阶段学了哪些内容？要求到什么程度？哪些内容在高中阶段还要继续学习等等，注意初高中数学学习方式的衔接，重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，适应性能力，重视知识形成过程的教学，激发学生主动的学习动机，加强学法指导，引导学生阅读、归纳、总结，提高学生的自学能力，善于思考、勇于钻研的意识。 三、教学中反思 教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思。教学过程既是学生掌握知识的过程，发展学生智力的过程，又是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教学中的师生关系不再是“人、物”关系，而是“我、你”关系；教师不再是特权式人物，教学是师与生彼此敞开心扉、相互理解、相互接纳的对话过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。波利亚曾说：“教师讲了什么并非不重要，但更重要千万倍的是学生想了些什么，学生的思路应该在学生自己的头脑中产生，教师的作用在于“系统地给学生发现事物的机会”。教学中教师要根据学生反馈的信息，反思“出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。 教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否适用所有学生，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。学生只有经过思考，教学

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案

中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘 米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案

中考数学圆的综合综合经典题及详细答案 一、圆的综合 1．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，解答下列问题： （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）24 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，求出∠EOC=∠DOC ，根据SAS 推出△EOC ≌△DOC ，推出∠ODC=∠OEC=90°，根据切线的判定推出即可； （2）根据切线长定理求出CE=CD=4，根据平行四边形性质求出OA=OD=4，根据平行四边形的面积公式=2△COD 的面积即可求解． 试题解析：（1）证明：连接OD ， ∵OD=OA ， ∴∠ODA=∠A ， ∵四边形OABC 是平行四边形， ∴OC ∥AB ， ∴∠EOC=∠A ，∠COD=∠ODA ， ∴∠EOC=∠DOC ， 在△EOC 和△DOC 中， OE OD EOC DOC OC OC =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△DOC （SAS ）， ∴∠ODC=∠OEC=90°， 即OD ⊥DC ， ∴CD 是⊙O 的切线； （2）由（1）知CD 是圆O 的切线， ∴△CDO 为直角三角形， ∵S △CDO = 1 2 CD?OD ， 又∵OA=BC=OD=4，

∴S△CDO=1 2 ×6×4=12， ∴平行四边形OABC的面积S=2S△CDO=24． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90°

新课改下的教学反思

课改推行下的几点思考 ——李虹君 【摘要】社会是知识经济社会，以创新为动力的社会。因此，教师必须改变陈旧的教学模式。这样，新课改应运而生。本文就是课改模式下提出的几点思考：新课改推行的必然性；新课改怎么改；课改中存在的认识误区。 【关键词】课改必然性课改方式课改误区 从事教育工作才几年，就赶上了教改的浪潮。说实在的，我也是“摸着石头过河”，甚至还有点“依葫芦画瓢”的意思，因此，有些茫然，不知所措。但是我们的方向是正确的，我们所做的一切就是为了把教育搞好，让学生在一种开放自由的学习环境中自主的学习更多的知识，提高他们的学习能力。 当然，目前的教改作为一种新生的事物，它的发展道路必然是曲折的，要想完全教改，一定会面临来自社会、家长、学生甚至是自身的压力。比如，我的学生就曾多次向我提出这种教学方式他们适应不了，他们习惯的语文教学就是老师把答案写在黑板上，他们唯一要做的是把答案抄好再背下来，显然，这种教学方式在当下的初中阶段学习中时行不通的。其实，这也是可以理解的，因为我们以前接触的教学模式就是“灌输法”,，就是“填鸭式”教学，我们已经太习惯老师教，学生学的模式了。在这种模式下，学生没有说不的权利更没有选择的权利，一节课下来，老师讲得是口干舌燥，学生听得是昏昏欲睡。面对这种现象，新教改显然是大势所趋，仿佛是在沙漠中长途跋涉所遇到的绿洲。通过接近一年的新教改实践，我有一下几点思考。 一、新课改推行的必然性 社会是知识经济社会，以创新为动力的社会。培养学生的创新精神和实践能力，是语文教学的主旨之一。在传统教学中，老师是主宰，上课时老师满堂灌，学生埋头记，课后拼命背。可结果呢？老师口干舌燥嗓子哑，还搞得满头大汗，学生满肚子苦水不甚其烦，收效甚微。要解决这一矛盾，要想在新时代中搞好教学工作，我们教师必须做一个大胆的决定：把课堂还给学生。我们教师不再讲台上唱独角戏，应该做幕后的导演，让学生在我们的引导下粉墨登场，用我们的能力和智慧扮演好每一个角色。引导学生主动参与，探究发现，在实践中学，在合作中学，在质疑问难中学。这些应该是语文教师的首要职责，我们应该营造开放、

“中考数学专题复习 圆来如此简单”经典几何模型之隐圆专题(含答案)

经典几何模型之隐圆”“圆来如此简单” 一.名称由来 在中考数学中，有一类高频率考题，几乎每年各地都会出现，明明图形中没有出现“圆”，但是解题中必须用到“圆”的知识点，像这样的题我们称之为“隐圆模型”。 正所谓：有“圆”千里来相会，无“圆”对面不相逢。“隐圆模型”的题的关键突破口就在于能否看出这个“隐藏的圆”。一旦“圆”形毕露，则答案手到擒来！ 二.模型建立 【模型一：定弦定角】 【模型二：动点到定点定长（通俗讲究是一个动的点到一个固定的点的距离不变）】 【模型三：直角所对的是直径】 【模型四：四点共圆】 ` 三．模型基本类型图形解读 【模型一：定弦定角的“前世今生”】 【模型二：动点到定点定长】

【模型三：直角所对的是直径】 【模型四：四点共圆】 四．“隐圆”破解策略 牢记口诀：定点定长走圆周，定线定角跑双弧。 直角必有外接圆，对角互补也共圆。五．“隐圆”题型知识储备

3 六．“隐圆”典型例题 【模型一：定弦定角】 1.（2017 威海）如图 1，△ABC 为等边三角形，AB=2，若P 为△ABC 内一动点，且满足 ∠PAB=∠ACP，则线段P B 长度的最小值为_ 。 简答：因为∠PAB=∠PCA，∠PAB+∠PAC=60°，所以∠PAC+∠PCA=60°，即∠APC=120°。因为A C定长、∠APC=120°定角，故满足“定弦定角模型”，P在圆上，圆周角∠APC=120°，通过简单推导可知圆心角∠AOC=60°，故以AC 为边向下作等边△AOC，以O 为圆心，OA 为半径作⊙O，P在⊙O 上。当B、P、O三点共线时，BP最短（知识储备一：点圆距离）， 此时B P=2 -2 2.如图1所示，边长为2的等边△ABC 的原点A在x轴的正半轴上移动，∠BOD=30°，顶点A 在射线O D 上移动，则顶点C到原点O的最大距离为。

职工培训中心教学管理制度讲课教案

职工培训中心教学管理制度 （试行） 第一章总则 第一条为了规范教学管理，提高培训质量，根据包神铁路集团公司教育培训管理办法的要求，结合工作实际，制定本制度。 第二条本制度适用范围：职工培训中心（以下简称培训中心）聘请的授课教师、参加培训中心集中组织的各类培训学员、教学管理人员。 第三条本制度内容包括：授课教师工作标准及其奖罚，学员的管理及其奖罚，教学管理人员工作标准、工作职责、工作流程，教学过程及效果管理，军训管理，教室管理等。 第二章组织与职责 第四条为保证培训中心教学管理工作的顺利实施，加强对培训工作的指导与监督，特成立培训中心教学管理工作领导小组。 组长：人力资源部经理 副组长：培训中心主任、副主任、人资部分管培训主管成员：培训主管、相关人员 第五条领导小组主要负责对教学管理的指导与监督及对教学管理人员进行监督与考核，考核内容与标准参照《教学管理日常检查抽查表》（详见附件1）。 第三章日常培训管理 第六条教师管理

（一）教师工作标准 1.课堂教学是整个教学工作的中心环节，教师应按相关要求组织教学，确保教学质量。 2.教师必须按课程表安排上课，不得迟到、早退；遵守作息时间，按时上下课；因故不能授课或需要调整课程时，须与相关部门提前协商。 3.上课前应熟练地掌握授课内容，并提前做好相关准备工作。 4.要按预定的内容授课，保证落实教学内容，完成教学任务，不应随意变更进度、改变内容。 5.上课时应做到仪表庄重、语言文明，课前不能饮酒；做好检查学员人数、维持课堂秩序等工作；负责监督和制止学员睡觉、随意走动、接听电话等不认真听课行为。 6.上课时应力求条理清晰、逻辑严密、重点突出，可采用讲授课、互动教学、案例分析等各种形式充分调动学员的思维能力和学习积极性。 7.要认真回答学员提出的问题，虚心听取学员建议，不断改进教学方式方法。 8.如有需要应提供相应的复习资料，并附有标准答案。 9.教官应按照军训时间的长短安排军训内容。 10.要配合好教学管理人员的相关工作。 第七条学员管理 （一）考勤 1.实行点到制，由教学管理人员根据授课时间于课前5

中考数学圆专题练习

中考数学圆 专题练习-- 一、选择题 1.（2010年 湖里区 二次适应性考试）已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3 cm C ．10 cm D ．15 cm 答案：C 2.（2010年教育联合体）如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论 正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：D 3.（2010安徽省模拟）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2,则 ⊙O 中阴影部分的面积是（ ） A ．433π- B ．2 3π C ．2 23 π- D ．1 3 π 答案：A 4.（2010年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的 位置如图所示.下列四个点中，在⊙A 外部且在⊙B 内部的是（ ） A.（1，2） B.(2,1). C.(2,-1). D.(3,1) 答案C 5.(2010年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm 的圆形纸片 第4题图 O D B C E A 第3题 A O B C D E

折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A ．2cm B ．3cm C ．32cm D ．52cm 答案C 6.（2010年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. 2 9cm π B. 2 18cm π C. 2 27cm π D. 2 36cm π 答案：B 7.（2010年广州市中考六模）如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ， 的度数为60°， 的度数为100°，则∠AEC 等于（ ） A. 60° B. 100° C. 80° D. 130° 答案：C 8.（2010年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝ 12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ）． A.6.5米 B.9米 C.13米 D.15米 答案：A 9.（2010年广西桂林适应训练）如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30o ， 则∠A 的度数为（ ）．[来 A.30o B.45o C.60o D.75o 答案：C 10.（2010山东新泰）已知⊙O 1的半径为5cm ，⊙O 2的半径为3cm ，圆心距O 1O 2＝2，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 答案：D 11.（2010年济宁师专附中一模）如图，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路 7题图 8题图 9题图

中考数学圆的综合-经典压轴题附答案解析

中考数学圆的综合-经典压轴题附答案解析 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，

∵CD 是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B 为弧CD 中点， ∴BD=BC= ， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB ， ∵∠DBE=∠DBA ， ∴△DBE ∽△ABD ， ∴ ， ∴BE?AB=BD?BD= ． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 在BC uuu r 上，点E 在弦AB 上（E 不与A 重 合），且四边形BDCE 为菱形． （1）求证：AC=CE ； （2）求证：BC 2﹣AC 2=AB?AC ； （3）已知⊙O 的半径为3． ①若AB AC =5 3 ，求BC 的长； ②当 AB AC 为何值时，AB?AC 的值最大？ 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）2；② 32

新课改下的初中物理教学反思

教学反思 对新课改下的初中物理教学反思 李文龙 新课程形势下要求：一个称职的初中物理教师，决不能“教书匠”式地“照本宣科”，要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。新课程提倡培养学生独立思考能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯。可是，如果物理教师对于教学不做任何反思，既不注意及时吸收他们的研究成果，自己对教学又不做认真思考，“上课时，只是就事论事地将基本的知识传授给学生，下课后要他们死记，而不鼓励他们思考分析”，那么，又怎能转变学生被动接受、死记硬背的学习方式，拓展学生学习和探究物理问题的空间呢？ 一、新课程下物理的教学反思对于教师物理专业发展有很大的作用。 一方面，有助于我们在新课程改革环境中更加深入研究物理教学。当代国内外教育界都提出，“教师即研究者”。教学反思中的“反思”，从本质上来说，就是教师的一种经常的、贯穿始终的对教学活动中各种现象进行检查、分析、反馈、调节，使整个教学活动、教学为日趋优化的过程。这无疑会促进教师关注自己的教学行为，深入地开展教学研究活动。作为一种学习方式，研究性学习成为时下教学界研究的热点之一。初中《物理》附有许多研究性学习“综合探究”；近几年，都有部分中学的开展物理“研究性学习成果”展示活动；许多教学杂志也刊登了很多关于研究性学习的文章……可见，各地普遍重视研究性学习。但是如何开展物理学科的研究性学习，需要我们深入、细致地探讨。

另一方面，有助于我们在新课程改革下实践教学智慧。教学的复杂性决定了它不是教师展现知识、演练技艺的过程，而是教师实践智慧的体现过程。我在初登教坛时，为了教好物理课，经常通过多讲定理、多做习题，但往往学生理解不深刻，不能真正的掌握。通过反思我意识到人的认识是从感性到理性的发展的，那么知识的掌握也应该遵循这样的规律。因而我在动量守恒定律教学中，先介绍了这个定律的发现过程：它起源于16～17 世纪西欧的哲学家对宇宙运动的哲学思考。 二、对理论和专业基础方面的反思。 物理老师要进行教学反思，固然依赖于自身在教学实践中不断积累起来的经验，但是仅仅行停留在经验的认识上是远远不够的，因为教学是一种复杂的社会活动，对教学行为的反思需要以一定物理知识的教学理论和专业学识为基础。 1．转变物理教学理念。 教学理念是教学行为的理论支点。新课程背景下，物理教师应该经常反思自己或他人的教学行为，及时更新教学理念。新的教学理念认为，课程是教师、学生、教材、环境四个因素的整合。教学是一种对话、一种沟通、一种合作共建，而这样的教学所蕴涵的课堂文化，有着鲜明的和谐、民主、平等特色。那么，在教学中如何体现新的教学理念呢？即在教与学的交互活动中，要不断培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯，提高他们独立思考、创新思维的能力。要转变教学理念，历史与社会教师应加强对历史与社会教学理论的研习，如《物理教学》、《中学物理教学参考》杂志开辟的一些栏目的讨论文章对更新教学理念就有许多帮助。 2．丰富物理专业学识。

中考数学专题：圆.(学生版)

中考数学试题专题复习：圆 【学生版】 一、选择题 1. （天津3分）已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是 A 、相交 B 、外切 C 、外离 D 、内含 3,（内蒙古包头3分）已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点， 过P 作⊙O 的切线，切点为C ，∠APC 的平分线交AC 于点D ，则∠CDP 等于 A 、30° B 、60° C 、45° D 、50° 4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD 中，DC∥AB，BC=1， AB=AC=AD=2．则BD 的长为 A. 14 B. 15 C. 32 D. 23 5.（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O 1的半径是cm 2，⊙2的半径是cm 5，圆心距是cm 4，则两圆的位置关系为 A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切 6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点, 则线段OM 长的最小值为. A. 5 B. 4 C. .3 D. 2 7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上 ，∠BOD=110°， AC∥OD，则∠AOC 的度数 A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 8.（内蒙古乌兰察布3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ， 如果∠BOC = 700 ，那么∠A 的度数为 A 70 0 B. 350 C. 300 D . 200 17．填空题 1.（天津3分）如图，AD ，AC 分别是⊙O 的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC 于点B ．若OB=5，则BC 的长等于 ▲ 。

中考数学圆综合题(含答案)

一.圆地概念 集合形式地概念：1. 圆可以看作是到定点地距离等于定长地点地集合； 2.圆地外部：可以看作是到定点地距离大于定长地点地集合； 3.圆地内部：可以看作是到定点地距离小于定长地点地集合 轨迹形式地概念： 1.圆：到定点地距离等于定长地点地轨迹就是以定点为圆心,定长为半径地圆； （补充）2.垂直平分线：到线段两端距离相等地点地轨迹是这条线段地垂直平分线（也叫中垂线）； 3.角地平分线：到角两边距离相等地点地轨迹是这个角地平分线； 4.到直线地距离相等地点地轨迹是：平行于这条直线且到这条直线地距离等于定长地两条直线； 5.到两条平行线距离相等地点地轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等地一条直线. 二.点与圆地位置关系 1.点在圆内?d r?点A在圆外； 三.直线与圆地位置关系 1.直线与圆相离?d r>?无交点； 2.直线与圆相切?d r=?有一个交点； 3.直线与圆相交?d r+； A

外切（图2）? 有一个交点 ? d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+； 内切（图4）? 有一个交点 ? d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ? d R r <-； 图1 五.垂径定理 垂径定理：垂直于弦地直径平分弦且平分弦所对地弧. 推论1：（1）平分弦（不是直径）地直径垂直于弦,并且平分弦所对地两条弧； （2）弦地垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对地两条弧； （3）平分弦所对地一条弧地直径,垂直平分弦,并且平分弦所对地另一条弧 以上共4个定理,简称2推3定理：此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论. 推论2：圆地两条平行弦所夹地弧相等. 即：在⊙O 中,∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六.圆心角定理 图2 图4 图5 B D

新课改下的语文教学反思

新课改下的语文教学反思 王海龙 课堂教学改革是新课程实施的关键。新一轮课程改革以来，语文课堂教学面貌发生了根本性的变化，语文课堂充满了生机，焕发出活力，涌现出一大批新课例和一些好做法，令人欣喜，叫人振奋。但是在教学实践中，我们也发现不少老师的课堂“创新”与《语文课程标准》所倡导的理念形似神异，貌合神离，徒有形式，没有实效。本人认为表现在语文课堂教学中的以下几个方面的问题值得引起我们的关注与思考。 一、突出人文性，但不能淡化工具性。 “语文是最重要的交际工具，是人类文化的主要组成部分。工具性与人文性的统一，是语文课程的基本特点。”这是对语文课程性质的最新认识。过去语文课上，教师把课文条分缕析，弄得支离破碎，把语文课上成纯粹的工具训练课。语文课上没有思想的碰撞、心灵的触动、情感的陶冶、审美的熏陶。语文教学的人文教育功能远远没有得到充分的发挥，所以，语文课不受学生的欢迎。新的课程标准把情感态度和价值观等人文性因素放在教学目标的突出地位，突出了语文教育应有的丰富内涵，充分展示了语文自身的无穷魅力，还语文以本来的面目，使语文课堂呈现出富有生机勃勃的气象。 但要注意的是在教学中我们在突出体现语文人文性的同时，不能忽视其工具性，应当使语文的工具性与人文性水乳交融。语

文学科的人文性和工具性是相辅相成的，是高度统一的。叶圣陶先生说过：“语文教学的根在在听说读写，是听说读写之内的挖掘与创新，而不是游离于听说读写之外的花样翻新。” 可时下语文课堂中的有些做法就值得反思了，有不少老师认为，新一轮语文课程改革是在削弱基础，淡化知识。课堂上特别重视对语文人文精神的挖掘，但对字词句等基础知识教学，几乎没有提及，有的教师甚至认为搞这些教学就显得落后、过时，平时教学不重视了，上公开课更是不教这些不能“出彩”的“添头”。课堂教学热热闹闹，教学形式变化多样，可就是听不到朗朗读书声，看不到读者对语言文字的揣摩品味，欣赏不到对优美精彩文段的必要的独到分析见解，没有了必要的语言训练，缺少了必要的知识积累，短短的课文学生读起来结结巴巴。试想，如果一个学生连一些极其常用的字词也不会读，不会写，一写作文就是错别字、病句连篇，那么即使他文学感悟力很强，也是难以表达出来的。如果我们的语文课堂长期如此，少了听说读写基础知识的掌握和基本技能的训练，那么可想而知其他的一切活动也都将成会空中楼阁。 因此，我们强调提升学生的人文素养，决不能以削弱学生的基本语文训练为代价。教师应在兼顾语文教学人文性的同时，扎扎实实抓好语文基础知识的传授和语文基本能力的培养。只有在教学中真正做到了语文的人文性和工具性的统一，把提升人文素养渗透于扎实的语言文字的训练之中，语文教学的理想境界才有