2018年新疆中学考试数学精彩试题解析汇报

2018年中考数学试题解析

一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（5分）的相反数是（）

A．﹣B．2 C．﹣2 D．0.5

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．

【解答】解：的相反数是﹣．

故选：A．

【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2．（5分）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）

A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃

【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：2﹣（﹣8）

=2+8

=10（℃）．

故选：A．

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

3．（5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．

故选：C．

【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

4．（5分）下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2

C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=3

【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案．

【解答】解：A、a2?a3=a 2+3=a5，故此选项错误；

B、（a+b）（a﹣2b）=a?a﹣a?2b+b?a﹣b?2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2．故此选项错误；

C、（ab3）2=a2?（b3）2=a2b6，故此选项正确；

D、5a﹣2a=（5﹣2）a=3a，故此选项错误．

故选：C．

【点评】本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则，注意正确把握每一种运算的法则，不要混淆．

5．（5分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A．85°B．75°C．60°D．30°

【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求出∠D．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠C=∠ABC=30°，

又∵CD=CE，

∴∠D=∠CED，

∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，

∴∠D=75°．

故选：B．

【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形角和定理求出∠D．

6．（5分）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

班级参加人数平均数中位数方差

甲55 135 149 191

乙55 135 151 110

某同学分析上表后得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

（3）甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断；

【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；

根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；

根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．

故（1）（2）（3）正确，

故选：D．

【点评】本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中

考常考题型．

7．（5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

【分析】根据翻折的性质可得∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，

∴∠B=∠AB1E=90°，AB=AB1，

又∵∠BAD=90°，

∴四边形ABEB1是正方形，

∴BE=AB=6cm，

∴CE=BC﹣BE=8﹣6=2cm．

故选：D．

【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．

8．（5分）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）

A．B．

C．D．

【分析】等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可．

【解答】解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，

根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，

根据总价36得到的方程为20x+10y=36，

所以可列方程为：，

故选：B．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．

9．（5分）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

A．B．1 C．D．2

【分析】先作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值．然后证明四边形ABNM′为平行四边形，即可求出MP+NP=M′N=AB=1．

【解答】解：如图，

作点M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于P，此时MP+NP有最小值，最小值为M′N 的长．

∵菱形ABCD关于AC对称，M是AB边上的中点，

∴M′是AD的中点，

又∵N是BC边上的中点，

∴AM′∥BN，AM′=BN，

∴四边形ABNM′是平行四边形，

∴M′N=AB=1，

∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值为1，

故选：B．

【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

10．（5分）点（﹣1，2）所在的象限是第二象限．

【分析】根据各象限点的坐标特征解答．

【解答】解：点（﹣1，2）所在的象限是第二象限．

故答案为：二．

【点评】本题考查了各象限点的坐标的符号特征，记住各象限点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

11．（5分）如果代数式有意义，那么实数x的取值围是x≥1．

【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．

【解答】解：∵代数式有意义，

∴实数x的取值围是：x≥1．

故答案为：x≥1．

【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．

12．（5分）如图，△ABC是⊙O的接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是．

【分析】根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算即可．