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伸缩变换习题

伸缩变换习题

授课教师:

1.已知x x f x x f ωsin )(,sin )(21==()0>ω)(2x f 的图象可以看作把)(1x f 的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的3

1倍(纵坐标不变)而得到的,则ω为( ) A .21 B .2 C.3 D.3

1 2.为了得到函数R x x y ∈+=),6

3sin(2π的图像,只需将函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点( )

A .向左平移

6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍(纵坐标不变) B.向右平移

6π个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍(纵坐标不变) C.向左平移

6π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D.向右平移6

π个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 3.在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换??

???='='y y x x 3121后的图形。 (1);025=+y x

(2)122=+y x 。

4.曲线)6sin(π+=x y 经过伸缩变换?

??==y y x x 2'3'后的曲线方程是 ;

5.在伸缩变换???==y y x x '2'与伸缩变换???==y

y x x 2'2'的作用下,单位圆122=+y x 分别变成什么图形?

6.在同一直角坐标系中,经过伸缩变换???='='y

y x x 35后,曲线C 变为曲线22281,x y ''+=则曲线C 的方程为( )

A .2225361x y += B.2291001x y +=C .2210241x y += D.22281259

x y +=

7.将直线22=-y x 变成直线4''2=-y x 的伸缩变换是 .

8.曲线0222=+-x y x 变成曲线0'4'16'22=+-x y x 的伸缩变换是 .