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东北大学《材料力学》考试大纲

2017年硕士研究生统一入学考试

《材料力学》

第一部分考试说明

一、考试性质

材料力学是力学一级学科硕士研究生统一入学考试业务课二（第四单元）。考试对象为参加东北大学力学一级学科下设各硕士点的2016年全国硕士研究生入学考试的准考考生。

二、考试形式与试卷结构

（一）答卷方式：闭卷，笔试

（二）答题时间：180分钟

（三）考试题型及比例

选择与填空 30%

计算题 70%

（四）参考书目

《材料力学》，刘鸿文，高等教育出版社2006 年

《材料力学》，孙训芳，高等教育出版社2002 年

第二部分考查要点

（一）绪论

材料力学的任务和研究对象；变形固体的基本假设；内力、应力和截面法的概念；变形与应变；杆件的基本变形形式。

（二）拉伸和压缩

轴向拉伸与压缩的概念；截面法、轴力和轴力图；直杆横截面和斜截面上的应力，最大剪应力。

低碳钢的拉伸实验，应力——应变曲线及其特点：比例极限，弹性极限、屈服极限、强度极限；屈服时试件表面的滑移线；延伸率、断面收缩率；冷作硬化。铸铁和其他材料的拉伸试验。压缩时材料的力学性能。

拉伸和压缩时的变形：纵向变形，线应变，胡克定律，弹性模量，抗拉（压）刚度，横向变形，泊松比。

安全系数的确定和许用应力，强度条件。拉伸、压缩时的变形能、比能。应力集中的概念。简单超静定问题、装配应力、温度应力。

（三）剪切

剪切的概念，剪切的实用计算；挤压的概念，挤压的实用计算。

（四）扭转

扭转的概念。扭矩和扭矩图。薄壁圆筒扭转时的应力。纯剪切的概念，剪应力互等定理，剪切胡克定律，剪切弹性模量。圆轴扭转时的应力和变形。极惯性矩、抗扭截面模量、抗扭刚度。强度条件和刚度条件。扭转时的变形能。

（五）弯曲内力

平面弯曲的概念。剪力、弯矩及其方程。剪力图和弯矩图。

分布载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系。用叠加法作弯矩图。刚架、平面曲杆弯曲内力。

（六）平面图形的几何性质

静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径。简单图形惯性矩的计算。平行移轴公式。转轴公式；组合图形惯性矩的计算，主形心轴和主形心惯性矩。

（七）弯曲应力

纯弯曲时的正应力公式。抗弯刚度、抗弯截面模量。纯弯曲理论的推广。梁的正应力强度计算。矩形截面梁的剪应力。剪应力的强度校核。提高弯曲强度的措施。

（八）弯曲变形

梁的变形，挠度与转角。梁的挠曲线及其近似微分方程。用积分法求梁的挠度与转角。根据叠加原理求梁的挠度与转角。梁的刚度校核。用变形比较法求解简单超静定梁，提高梁弯曲刚度的措施。

（九）应力状态及强度理论

应力状态的概念。主应力与主平面。平面应力状态下的分析——解析法与图解法。三向应力状态，最大剪应力。

广义胡克定律。各向同性材料弹性常数之间的关系。三向应力状态下的弹性比能，体积改变和形状改变比能。

强度理论的概念。破坏形式分析，脆性断裂和塑性流动。

最大拉应力理论，最大线应变理论，最大剪应力理论，形变改变比能理论。相当应力概念。

（十）组合变形

组合变形的概念。拉（压）与弯曲组合时的应力和强度计算。偏心拉伸（压缩）时的应力和强度计算。扭转与弯曲组合时的强度计算。斜弯曲。组合变形的普遍形式。

（十一）压杆稳定

压杆稳定概念。稳定平衡与不稳定平衡。细长压杆临界载荷欧拉公式。杆端不同约束的影响。长度系数、杆的柔度。欧拉公式适用范围。超过比例极限时压杆临界应力的经验公式，临界应力总图。压杆稳定计算。提高压杆稳定性的措施。

《材料力学性能》教学大纲

《材料力学性能》课程教学大纲课程名称：材料力学性能（Mechanical Properties of Materials）课程编号：012009 总学时数：48学时（其中含实验 8 学时）学分：3学分课程类别：专业方向指定必修课先修课程：大学物理、工程化学、工程力学、材料科学基础教材：《工程材料力学性能》（机械工业出版社、束德林主编，2005年）参考书目：[1] 王从曾编著，《材料性能学》，北京工业大学出版社，2001年 [2] Thomas H.Courtney（美）著，材料力学行为（英文版），机械工业出版社，2004年《课程内容简介》：本课程主要讲授材料的力学性能与测试方法，主要内容有金属在静载荷（单向拉伸、压缩、扭转、弯曲）和冲击载荷下的力学性能、金属的断裂韧度、金属的疲劳、金属的应力腐蚀和氢脆断裂、金属的磨损和接触疲劳、金属的高温力学性能。一、课程性质、目的和要求本课程是材料成型及控制工程专业本科生金属材料工程方向指定必修课。本课程的主要任务是讨论工程材料的静载力学性能、冲击韧性及低温脆性、断裂韧性、疲劳性能、磨损性能以及高温力学性能的基本理论与性能测试方法，使学生掌握材料力学性能的基本概念、基本原理和测试材料力学性能的基本方法，探讨改善材料力学性能的基本途径，提高分析材料力学性能的思维能力与测试材料力学性能的能力，为研究开发和应用工程材料打下基础。二、教学内容、要点和课时安排《材料力学性能》授课课时分配表

本课程的教学内容共分八章。第一章：金属在单项静拉伸载荷下的力学性能 6学时主要内容：载荷—伸长曲线和应力—应变曲线；塑性变形及性能指标；断裂重点、难点：塑性变形机理，应变硬化机理，裂纹形核的位错模型，断裂强度的裂纹理论，断口形貌。第二章：金属在其它静载荷下的力学性能 6学时主要内容是：缺口试样的静拉伸及静弯曲性能；材料缺口敏感度及其影响因素；扭转、弯曲与压缩的力学性能；硬度试验方法。重点、难点：缺口处的应力分布特点及缺口效应第三章：金属在冲击载荷下的力学性能 4学时主要内容：冲击弯曲试验与冲击韧性；低温脆性；韧脆转化温度及其评价方法；影响材料低温脆性的因素。重点、难点：韧脆转化第四章：金属的断裂韧度 7学时主要内容：裂纹扩展的基本方式；应力场强度因子；断裂韧性和断裂k判据；断裂韧度在工程上的应用；J积分的概念；影响材料断裂韧度的因素。重点、难点：断裂韧性。第五章：金属的疲劳 5学时主要内容：疲劳破坏的一般规律；疲劳破坏的机理；疲劳抗力指标；影响材料及机件疲劳强度的因素。重点、难点：疲劳破坏的机理。第六章：金属的应力腐蚀和氢脆断裂 5学时主要内容：应力腐蚀；氢脆重点、难点：应力腐蚀和氢脆的机理第七章：金属磨损和接触疲劳 6学时主要内容：粘着磨损；磨粒磨损；接触疲劳；材料的耐磨性；减轻粘者磨损的主要措施；减轻磨粒磨损的主要措施；提高接触疲劳的措施。重点、难点：磨损机理第八章：金属高温力学性能 5学时

东北大学大学物理2010

一、填空题 1．已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动方程为 _______________。 2. 一声源以20m/s 的速率向静止的观察者运动，观察者接收到声波的频率是1063Hz,则该声源的振动频率为 Hz .(声速为:340m/s) 3．在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动相位_____ 。 4．一束光强为I 0的自然光依次通过三个偏振片P 1、P 2、P 3，其中P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 3的偏振化方向之间的夹角为450，则通过三个偏振片后透射光强为_______________________。 5．一容器内储有氧气（视为理想气体），其压强为1.01×10 5 Pa ，温度为27 0C ，则氧气系统的分子数密度为__3 m - ；氧分子的平均平动动能为____J 。 6．1mol 理想气体由平衡态1（P 1，V 1，T ）经一热力学过程变化到平衡态2（P 2，V 2，T )，始末状态温度相同，此过程中的系统熵变△S = S 2－S 1 = 。 7．在描述原子内电子状态的量子数l m l n ,,中，当4=l 时，n 的最小可能取值为_________。 8．在康普顿效应实验中，波长为0λ的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长为λ，反冲电子获得的动能为 ______ 。 9．激光与普通光源所发出的光相比具有方向性好、单色性好、和能量集中的特性。二、选择题（单选题，每小题2分，共10分）（将正确答案前的字母填写到右面的【】中） 1．当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能变化频率为【】（A ）2/ν （B ）ν （C ）ν2 2．处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气(均可视为理想气体)的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们【】（A ）温度，压强均不相同（B ）温度相同但压强不同（C ）温度，压强都相同

东北大学自控原理期末试题(2009A)答案

自动控制原理期末试题（A ）卷答案一．概念题（10分）（1）简述自动控制的定义。（2）简述线性定常系统传递函数的定义。解：（1）所谓自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。（5分）（2）零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（5分）二．（10分）控制系统如图1所示，其中)(s W c 为补偿校正装置，试求该系统闭环传递函数)()(s X s X r c ，并从理论上确定如何设计补偿校正装置)(s W c 可以使系统补偿后的给定误差为零。图1 控制系统结构图解： []) ()(1) ()()()()()(2121s W s W s W s W s W s X s X s W c r c B ++= = （5分）由此得到给定误差的拉氏变换为 )() ()(1) ()(1)(212s X s W s W s W s W s E r c +-= 如果补偿校正装置的传递函数为 ) (1 )(2s W s W c = （5分）即补偿环节的传递函数为控制对象的传递函数的倒数，则系统补偿后的误差 0)(=s E 三．（10分）已知某三阶单位负反馈系统具有一个有限零点为-1.5、三个极点分别为6.12.1j ±-和-1.49、且系统传递函数根的形式放大系数为4。试求系统在单位阶跃函数作用下，系统的动态性能指标超调量 %σ、调整时间s t 和峰值时间m t 。解： 49.13-=s 与5.11-=z 构成偶极子可相消，故系统可以用主导极点2,1s 构成的低阶系统近似（1分）：

理论力学期末考试

一．平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ， l ，l 2。（卷2-4）（2）已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（卷4-3）。（3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ＝20kN ，水平和竖杆长度均为m l 1 ，斜杆长度l 2。（卷5-4）（4）三桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架8，9，10杆的内力。（卷6-3）（5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3）

（6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2）二．物系平衡问题（1）图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。（卷1-2）（2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C 的束力。（卷2-2）（3）图示梁，已知P＝20 kN , q＝10kN／m , l＝2m ,求固定端支座A的约束力。（卷3-2）（4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3）

（5）图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。（卷4-1）（6）如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。（卷4-2）（7）已知m L 10=,m KN M ?=50,?=45θ,求支座A,B 处的约束反力（卷9-2）（8）已知条件如图，求图示悬臂梁A 端的约束反力。（卷9-3）

材料力学教学大纲

《材料力学》教学大纲大纲说明课程代码：5125001 课程总学时：64课时(讲课54课时，实验10课时) 总学分：4学分课程类别：必修适用专业：土木工程专业（本科）预修要求：高等数学、理论力学课程的性质、目的、任务：材料力学是一门重要的技术基础课，是其它技术课和专业课的基础。材料力学的任务就是在对构件进行力学分析的基础上，为设计构件时选择适当的材料和尺寸，以保证达到强度、刚度和稳定性的要求，为使设备构件能够满足适用、安全和经济的要求，提供基础理论知识。课程教学的基本要求：通过学习，使学生掌握构件强度、刚度和稳定性的基本概念和计算方法；培养学生对工程设计中的强度、刚度、稳定问题有明确的概念，必要的知识，能进行初步的设计及实验分析能力的具备。本课程的学习中，要密切联系实际，培养学生正确的分析问题的方法，注意正确理解掌握基本概念和基本方法。考虑到课程性质，建议采用多媒体教学手段。实验是本课程的重要组成部分，在教学中应予以充分重视。大纲的使用说明：本大纲适用于土木工程本科专业64课时的材料力学课程使用，可根据具体的课时情况作适当的增删。大纲正文第一章绪论学时：2学时（讲课2学时）本章讲授要点：《材料力学》任务、研究对象、变形固体的基本假设、内力和应力的概念、截面法、线应变和角应变。重点：变形固体基本假设、截面法、应力和应变的概念。第一节材料力学的任务一、强度、刚度和稳定性的概念二、材料力学的任务第二节变形固体的基本假设一、连续性假设二、均匀性假设三、各向同性假设四、小变形假设

第三节外力及其分类一、外力的分类二、载荷的分类第四节内力、截面法和应力的概念一、内力的概念二、截面法求内力三、应力的概念及单位第五节线应变和角应变一、线应变的概念二、角应变的概念第七节杆件变形的基本形式一、轴向拉伸与压缩二、剪切三、扭转四、平面弯曲第二章轴向拉伸与压缩学时：11学时（讲课7学时，实验4学时）本章讲授要点：轴向拉伸与压缩的概念；轴力和轴力图；横截面和斜截面上的应力计算；虎克定律；轴向拉压杆的变形计算；材料的力学性质；轴向拉压杆的强度计算；应力集中的概念；简单超静定问题的基本解法。重点：轴力和轴力图；应力和应变；虎克定律；变形计算；低碳钢的力学性能；强度条件的应用难点：简单超静定问题第一节轴向拉伸与压缩的概念和实例一、轴向拉伸与压缩的概念二、工程实例第二节轴向拉压杆横截面上的内力和应力一、轴力的计算和轴力图二、应力的计算第三节轴向拉压杆斜截面上的应力一、斜截面上的应力计算二、几种特殊情况的讨论第四节金属材料的机械性质一、低碳钢在轴向拉伸与压缩时的机械性质二、其他塑性材料的机械性质三、铸铁在轴向拉伸与压缩时的机械性质第五节轴向拉压杆的强度条件一、许用应力和安全系数二、轴向拉压杆的强度条件三、强度条件的应用第六节轴向拉压杆的变形

2011东北大学大学物理期末考题及答案

东北大学大学物理期末一、填空题 1. 已知两分振动的振动方程分别为：t x ωcos 1= 和 )2 cos( 32π ω+=t x ，（其中 x 的单位为m ，t 的单位为s ），则合振动的振幅为A = ____2___m 。 2. 在驻波中，设波长为λ，则相邻波节和波腹之间的距离为_____ 4 λ ____ 。 3．火车A 行驶的速率为20m/s ，火车A 汽笛发出的声波频率为640Hz ；迎面开来另一列行驶速率为25m/s 的火车B ，则火车B 的司机听到火车A 汽笛声的频率为 730 Hz . (空气中的声速为: 340m/s) 4．在空气中，用波长为λ= 500 nm 的单色光垂直入射一平面透射光栅上，第二级缺级光栅常数 d =2.3×10 －3 mm ，则在观察屏上出现的全部主极大条纹条数为__5 _条。 5．光的偏振现象说明光波是____横波______。 6．一体积为V 的容器内储有氧气（视为理想气体，氧气分子视为刚性分子），其压强为P ，温度为T ，已知玻耳兹曼常数为k 、普适气体常数（摩尔气体常数）为R ，则此氧气系统的分子数密度为__ kT p ___ 、此氧气系统的内能为___pV 2 5 ____。 7．处于平衡态A 的理想气体系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ；若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C 时，将从外界吸热582 J ，则从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中，系统对外界所作的功为 166 J 。 8．不考虑相对论效应，电子从静止开始通过电势差为U=300V 的静电场加速后，其德布罗意波长为___0.07__nm 。 (电子静止质量：kg 101.931 -?=e m ；电子电量：C 10 6.119 -?=e ；普朗克常量：s J 10 63.634 ??=-h ) 9．描述微观粒子运动的波函数ψ(r , t )须满足的条件是单值、连续、有限、归一。

理论力学期末考试试卷(含答案)

同济大学课程考核试卷（A卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级专业学号姓名得分题号一二三四五六总分题分30 10 15 15 15 15 100 得分一、填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕O Z轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知 O Z A=2O Z B，某瞬时a A=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为__5m/s2；（方向要在图上表示出来）。与O z B成60度角。 2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以 r=OM＝50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若（ω以rad/s 计），则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s2__。科氏加速度为_m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。 3质量分别为m 1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为___（1）___。（1）；（2）；（3）；（4）0。 4已知OA=AB=L，ω=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为

__，（顺时针方向）___。 5均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度α，则杆上各点惯性力的合力的大小为 _，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端__处，并在图中画出该惯性力。 6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成__和__。二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA以匀角速度ω绕O轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC作铅垂平动。已知：OA = r = 10 cm， ω = 1 rad/s，R = 20 cm。试求? = 60°时杆BC的加速度。解：动点：滑块A，动系：滑道BC，牵连平动由正弦定理得： [5分] 向方向投影： [10分]

东北大学自动控制原理必备课后简答

第一章 1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？ 1) 在无人直接参与下可使生产过程或其他过程按期望规律或预定程序进行的控制系统。 2) 6部分：控制对象：要进行控制的设备或过程；执行机构：直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值；检测装置：检测被控制量；给定环节：设定被控制量的给定值的装置；比较环节：检测的被控制量与给定量比较，确定两者之间的偏差量；中间环节：一般为放大环节，将偏差信号变换成适于控制执行机构执行的信号。 2.试比较开环控制系统与闭环控制系统的优缺点 1) 工作原理：开环控制系统不能检测误差，也不能校正误差，控制精度和抑制干扰的性能都比较差，而且对系统参数的变动很敏感。闭环控制系统可以根据检测误差，从而抗干扰性强。 2) 结构组成：开环系统没有检测设备，组成简单。闭环系统由于添加了纠正偏差的环节，所以成本较高。 3) 稳定性：开环控制系统的稳定性比较容易解决。闭环系统中反馈回路的引入增加了系统的复杂性。 3.什么是系统的暂态过程？对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出量的暂态过程如何？ 1) 系统从一个稳态过度到另一个稳态的需要经历的过渡过程。 2) 单调过程；衰减振荡过程；持续振荡过程；发散振荡过程。第二章 1.什么是系统的数学模型？在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些？ 1) 描述系统因果关系的数学表达式 2) 微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。 2.简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。 1) 确定系统的输入量和输出量； 2) 从系统的输入端开始，沿着信号传递方向，逐次依据组成系统各元部件的有关物理规律，列写元件或环节的微分方程； 3) 消除中间变量，建立只有输入量和输出量及其各阶导数构成的微分方程。 3.什么是小偏差线性化？这种方法能够解决哪类问题？

《材料力学》课程教学大纲

《材料力学》课程教学大纲二、教学目标了解材料力学的基本理论、基本概念和基本分析方法。使学生能科学地辨认材料力学中的各种概念、原理、专业术语，使学生知道材料力学中各种构件的分类、受力过程和变化倾向。理解材料力学中杆件和梁的几种变形形式。使学生能用自己的语言对各种理论知识加以叙述、解释和归纳，并且能够指出各部分知识之间的内在联系和相互区别。熟悉各种概念、原理和定律，掌握其计算与应用的方法。具体反映在： 1. 对材料力学的基本理论、基本概念和基本分析方法有明确的认识。 2. 掌握一般杆类零件和构件的受力与变形原理，具有绘出其合理的力学计算简图的初步能力。 3. 能够熟练地分析与计算杆件在拉、压、剪、扭、弯时的内力，绘制相应的内力图。 4. 能够熟练地分析与计算杆件在基本变形下的应力和变形，并进行相应的强度和刚度计算。 5. 对应力状态理论与强度理论有明确的认识，并能够将其应用于组合变形情况下的强度计算。对应变状态有关概念有一定了解和认识。 6. 熟练地掌握简单超静定问题的求解方法。 7. 能够熟练地分析与计算理想中心受压杆件的临界荷载和临界应力，并对国家现行钢结构设计规范所规定工程压杆的稳定计算方法，有深入地了解和认识，并能够熟练地进行压杆的稳定性计算。 8. 对杆件的应变能有关概念、基本原理和基本定理有一定认识和掌握，并能够熟练地用来计算简单梁、扭转圆轴和简单拉压杆结构的位移，进而计算简单超静定问题的内力。 9.对于常用材料的基本力学性能及其测试方法有初步认识。 10. 对于电测实验应力分析的基本原理和方法有初步认识。三、教学内容与教学要求 1.绪论内容要求：了解材料力学的任务、变形固体的概念；理解变形固体的基本假设；熟悉杆件变形的基本形式分类。重点：杆件的四种基本变形。难点：理解变形固体的四个基本假设。

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实验一霍尔效应及其应用【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B 和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。实验二声速的测量【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交变电场，材料会发生机械形变，这被称为逆压电效应。声速测量仪中换能器S1作为声波的发射器是利用了压电材料的逆压电效应，压电陶瓷环片在交变电压作用下，发生纵向机械振动，在空气中激发超声波，把电信号转变成了声信号。换能器S2作为声波的接收器是利用了压电材料的压电效应，空气的振动使压电陶瓷环片发生机械形变，从而产生电场，把声信号转变成了电信号。

东北大学离线作业自动控制原理

东北大学继续教育学院自动控制原理试卷（作业考核线上2）B 卷（共 4 页）一、（30分）回答下列各题 1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。 2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）答：传递函数适合线性连续系统。其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）答：减小稳态误差的途径：增大系统的开环放大系数；提高开环传递函数中的串联积分环节的阶次N；采用补偿的方法——复合控制或前馈控制。

二、（20分）控制系统的动态结构图如图1所示，试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动信号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、Y(s)/ N(s)。 Y(S) R(S) N(S) F H1 W2 W1 + + - - H2 图1 题二图解： (1) 令，可得 (2) 令，可得

三、（30分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。（1）试求当%20% σ≤，() 5% 1.8 s t s =时，系统的参数 1 K及τ值。（2）试求上述系统的位置稳态误差系数 p K、速度稳态误差系数 v K、加速度稳态误差系数 a K 及其相应的稳态误差。图2 题三图解 (1) 系统开环传递函数为 1 2 1 11 2 1 1 () ()1 11 K K K s W s K s s s K s s s K τ ττ τ === +?? ++ ? ?? 与标准型相对比，得 2 1 1 K 2 1 K= n n K K ω ξωτ τ ? ?= ? = ? ? ? ? 由%20% σ≤,得 22 0.46 (ln0.2) ξ π ≥≈ + 由() 5% 1.8 s t=，得 3 3.65 n s t ω ξ ≤= 所以

材料力学教学大纲(土木工程专业2014年)

《材料力学》课程教学大纲课程英文名称：Mechanics of Materials 课程代码：110000103 课程性质：学科基础课适用专业：土木工程专业总学时数：64 其中讲课学时：58 实验学时：6 总学分数：4 编写人：胡玮军审定人：袁文华一、课程简介（一）课程教学目的与任务：本课程的教学目的：要求学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念，掌握杆件计算必要的理论知识和比较熟练的计算能力，具有一定的工程问题的分析能力和初步的实验能力。本课程的教学任务：通过课堂教学和实践性教学环节相结合，强化学生对基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握。要求学生对各种杆件的强度、刚度和压杆稳定性的基本问题能够熟练地分析和计算。以培养学生熟练运用所学知识解决实际问题的能力。（二）课程教学的总体要求 1、对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识。 2、具有对工程结构物中的部件和物体简化为力学简图的初步能力。 3、能够熟练地分析杆件在拉(压)、扭、弯时的内力，并正确做出相应的内力图。 4、能够熟练分析杆件的应力、位移、进行强度和刚度计算，并会解一次超静定问题。 5、对应力状态理论和强度理论有明确的认识，并能将其应用于变形杆件的强度计算。 6、对压杆的稳定性概念有明确认识，会计算轴向压杆的临界应力，并进行稳定性校核。 7、对能量法的有关基本原理有明确认识，并能熟练掌握一种计算位移的能量方法。（三）课程的基本内容研究的主要内容为：材料力学基本概念与假设，轴向拉伸和压缩、扭转、弯曲时的内力、应力和位移计算，截面几何性质，应力与应变分析，强度理论，组合变形，剪切与连接件的实用计算，压杆稳定，能量法等。（四）先学课程及后续课程先学课程：《高等数学》、《大学物理》、《理论力学》；后续课程：《弹性力学》《结构力学》、《钢结构》、《钢筋混凝土结构》。二、课程教学总体安排（一）学时分配建议表

东北大学物理期末复习资料

一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题（一）、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t =0时，质点的位置在：（A ）过A x 21=处，向负方向运动； (B) 过A x 21 =处，向正方向运动； (C) 过A x 21- =处，向负方向运动； (D) 过A x 2 1 -=处，向正方向运动。 2、一物体作简谐振动，振动方程为：x =A cos(ωt +π/4 ) 在t=T/4(T 为周期)时刻，物体的加速度为： (A) 222ωA -. (B) 222ωA . (C) 232ωA -. (D) 232ωA . （二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 0.12m ，周期T = 2s ．当t = 0时，物体的位移x 0= 0.06m ，且向x 轴正向运动．求：（1）此简谐运动的运动方程；（2）t = T /4时物体的位置、速度和加速度； 2、一物体沿x 轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm ，周期T = 2.0s ．当t = 0时，物体的位移x 0= -5cm ，且向x 轴负方向运动．求：（1）简谐运动方程；（2）t = 0.5s 时，物体的位移；（3）何时物体第一次运动到x = 5cm 处？（4）再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm 处？ 3、若简谐振动方程为m ]4/20cos[1.0ππ+=t x ，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）t =2s 时的位移、速度和加速度. 4、一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程. 5、一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为0.06m ，周期为2.0s ，当t =0时位移为0.03m ，且向轴正方向运动，求：（1）t =0.5s 时，物体的位移、速度和加速度；（2）物体从m 03.0-x =处向x 轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？题图4

理论力学__期末考试试题(答案版)

理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。

土木工程专业材料力学教学大纲

《材料力学》教学大纲课程名称: 材料力学英文名称：mechanics of materials 学分: 6学分总学时: 56学时，其中理论学时48，实验学时8学时适用专业: 土木工程先修课程: 高等数学、大学物理、理论力学执笔人: 审订人: 一、课程的性质、地位和任务《材料力学》是工科大学一门重要的专业主干课。材料力学在工程专业培养过程中处于由学习基础理论过渡到工程专业设计课程的地位，构筑作为工程技术根基的知识结构；通过这门课程的学习要求培养学生对工程设计中构件的有关强度、刚度以及稳定性等问题有必要的基础知识、明确的基本概念，具有较熟练的计算能力和一定的实验能力。材料力学是变形固体力学入门的专业基础课。发挥其他课程不可替代的综合素质教育作用。并为学生后继课程学习、以及从事工程技术工作打下坚实的力学基础。二、课程教学的基本要求通过材料力学课程的学习，使学生达到下列要求： 1.熟练掌握材料力学的基本概念和基本分析方法，培养分析问题、自学查阅、解决问题的能力。 2.掌握将一般零部件和结构构件简化为力学简图的初步能力。 3.熟练掌握杆件基本变形(拉或压、剪切、扭转、弯曲)下的内力分析，并作出相应的内力图 4.熟练掌握构件的各种基本变形形式下的应力和位移、强度和刚度的理论计算方法。掌握运用强度、刚度和稳定性条件对构件进行校核验算的方法。 5.掌握简单超静定问题的求解方法 6.理解应力状态理论和组合变形杆件的强度计算。 7.了解压杆的稳定性概念，会计算细长受压杆的临界力与临界应力。 8.了解常用材料如低碳钢和灰口铸铁的基本性能及其测试方法。三、教学学时数安排

理论力学1 期末考试试题及参考答案

理论力学复习题1 一、是非题（正确用√，错误用×） 1：作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（） 2：作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（） 3：刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（） 4: 瞬时速度中心点的速度等于零，加速度一般情况下不等于零。（） 5：一个质点只要运动，就一定受到力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。（）二、选择题（单选题） 1. 一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f ，且tg α

材料力学(本科)教学大纲

材料力学(本科)教学大纲课程编号：课程类型：专业基础课课程教学：讲授适用专业：土木工程及相关专业授课总学时：90学时（5学分）一、课程的性质、作用和任务材料力学是一门技术基础课。通过本门课程的学习，要求学生对杆件的受力分析、强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础知识、比较熟练的计算能力，初步的力学建模及对简化模型近似性评估的能力，一定的定性与定量分析能力和初步的实验能力。它的任务是在保证构件既安全适用又经济的前提下，为构件选择合适的材料，确定合理的的截面形状和尺寸，提供必要的计算方法和实验技术。它为学生学习结构力学、弹性力学等后继课程奠定基础，把它应用于工程，即可对杆类构件或零件进行强度、刚度和稳定性设计。二、课程内容、基本要求及学时分配（总学时90）第一部分绪论讲授2 学时。 1、基本内容材料力学的任务，变形固体的概念及其基本假设，外力，截面法，内力和应变的概念，位移和应变的概念，杆件变形的基本形式。 2、基本要求 1）理解外力、内力、应变等基本概念。 2）熟练掌握杆件变形的基本形式。 3、重点力的基本概念及杆件变形的几种基本形式。第二部分拉伸和压缩讲授6 学时，习题课2 学时，试验2学时，共10学时。 1、基本内容轴向拉、压概念，轴向拉压时横截面上的内力和应力，斜截面上的应力；许用应力及强度条件；轴向拉、压时的变形； 2、基本要求 1）了解许用应力及强度条件的概念。 2）掌握轴向拉压时横截面上的内力和应力，斜截面上的应力；虎克定律的应用条件。

3）掌握低碳钢的拉伸试验及其试验特点。 4）熟练掌握应力集中，安全系数等基本概念。 3、重点轴向拉压时横截面上的内力和应力，斜截面上的应力。第三部分剪切讲授2学时。 1、基本内容剪切的概念，纯剪切，剪应力互等定理，剪切虎克定律，剪切弹性模量。 2、基本要求 1）了解剪切的概念。 2）掌握纯剪切状态的受力特性，剪应力互等定理。 4）理解胡克定律的应用条件及适用范围。 3、重点纯剪切状态的受力特性，剪应力互等定理。第四部分扭转讲授4 学时，习题课2 学时，试验2学时，共8 学时。 1、基本内容扭转的概念，外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图；圆轴扭转时的应力和变形，强度和刚度条件；抗扭刚度，极惯性矩，抗扭截面模量。 2、基本要求 1）理解扭转的概念。 2）会计算外力偶矩，扭矩和扭矩图；圆轴扭转时的应力和变形。 3）熟练掌握强度和刚度的校核计算。 4）了解抗扭刚度，极惯性矩，抗扭截面模量。 3、重点扭矩和扭矩图；圆轴扭转时的应力和变形。第五部分平面图形的几何性质讲授2学时，习题课0 学时，共2 学时。 1、基本内容静矩，轴惯性矩，惯性积和惯性半径；平行移轴公式；转轴公式；组合图形的惯性矩和惯性积的计算；主形心轴和形心惯性矩。 2、基本要求 1）了解组合图形的惯性矩和惯性积的计算。 2）会求静矩，轴惯性矩，惯性积和惯性半径；平行移轴公式；转轴公式。

东北大学大学物理附加题9章10章作业答案

第9章振动作业一、教材：选择填空题１~5；计算题:13，14,１8 二、附加题（一)、选择题 1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ,振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4,则ｔ＝０时,质点的位置在:D (A)过A x 2 1=处，向负方向运动； (B) 过A x 2 1=处,向正方向运动; (C ）过A x 2 1-=处，向负方向运动； (D)过A x 2 1-=处，向正方向运动。 2、一质点作简谐振动,振动方程为:ｘ＝A ｃｏs(ωt ＋φ ）在t=T/2（T 为周期)时刻,质点的速度为:B (A ） sin A ω?-. (B ） sin A ω?. （C) cos A ω?-. (D) cos A ω?. 3、一质点沿x 轴做简谐运动,振动方程为:21 410cos(2)3 x t ππ-=?+。从t = ０时刻起,到x =-2c ｍ处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为:C (A) 1 s 8 . (Ｂ) 1s 4. (Ｃ) 1s 2. （D) 1s 3. （Ｅ） 1s 6 . (二）、计算题 1、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅Ａ = ０.12m ，周期Ｔ = 2s.当t = 0时,物体的位移x 0= ０.０６ｍ,且向x 轴正向运动．求:（１）此简谐

运动的运动方程;(2)ｔ = T ／４时物体的位置、速度和加速度; 解:(1）0.12cos 3x t ππ??=- ?? ? m （2)0.12sin 3v t πππ??=-- ?? ? m ／s 20.12cos 3a t πππ??=-- ? ? ? m ／ｓ2 t = Ｔ／4时 0.12cos 0.106 x π==≈m 0.12sin 0.060.196v π ππ=-=-≈-ｍ/s 20.12cos 0.06 1.026 a πππ=-=-≈-m ／s 2 2、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅A = 10.0cm,周期T ＝ 2.０ｓ.当t ＝ 0时，物体的位移x 0= -５cm ，且向x 轴负方向运动．求：(1)简谐运动方程;(2）t = 0.5ｓ时,物体的位移;（3)何时物体第一次运动到x = 5ｃm 处?(4)再经过多少时间物体第二次运动到x = 5ｃm 处? 解:(１)20.1cos 3x t ππ??=+ ?? ? ｍ (2）t = 0.5ｓ时,270.1cos 0.1cos 0.0872 36 x πππ??=+=≈- ? ?? m (3)利用旋转矢量法，第一次运动到x =5ｃm 处，相位是1523 3 t πππ=+ 所以11t =s (３）利用旋转矢量法，第二次运动到x =5ｃm 处,相位是2723 3 t πππ=+ 所以253 t =s 2152 10.6733t t t s ?=-=-== ３、若简谐振动方程为m ]4/20cos[1.0ππ+=t x ,求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2)t =2s 时的位移、速度和加速度．解：(１）可用比较法求解．

理论力学期末试题及答案

A 处的约束反力为: 在形式二、选择题（共20分，共5题，每题4分） A. L O = mr 2w B. L O = 2mr C. 1 2 L O = mr w 2 D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是: A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端 M A = ___________________ ； F AX = __________________ ； F Ay = _________________ 2. 已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面， A 点的速度V A = 10cm/s ，加速度 a A =1^2 cm/s 2,方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 ________________________ 。题1图题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄 OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的 O 轴转动，半径为 R 的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心 B 与 O 轴位于同一水平线上。则有 3AB = __________________ , w B = _________________ 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为 R,弹簧的刚度系数为 k,弹簧的原长为 R 。弹簧的一端与圆环上的 O 点铰接，当弹簧从 A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 _______________________ ;当弹簧从A 端移动到C 端时弹簧所做的功为 ___________________ 。题3图题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的上组成平衡力系。 1. 图示机构中，已知均质杆 AB 的质量为 m,且O 1A=O 2B=r, O 1O 2=AB=l , 010=002=1/2，若曲柄转动的角速度为 w,则杆对0轴的动量矩L O 的大小为（、填空题（共15分，共5题，每题3 分）