浅谈小学生数学发散思维的培养

浅谈小学生数学发散思维的培养

摘要：发散思维是创造思维的重要组成部分。在小学数学教学中，摸索多种途径培养学生的发散思维，将使学生的思维处于一种积极主动的探究状态，将会提高学生的创新能力和创造能力，从而体现“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程新理念。

关键词：思维能力；数学教学

发散思维，又称求异思维、辐射思维等，是依据研究对象所提供的各种信息，使思维打破常规，寻求异变，广开思路，充分想象，探索多种解决方案或新途径的思维形式。

[1]之所以又称为辐射思维，就是指解决问题的答案很多，以该问题为中心，思维的方向向四面八方散发，从各个领域找出多种多样五花八门的答案，每一个答案都是正确的。

小学生在解决问题过程中，主要是以“经验性”的思考方式进行探究的，这样学生是被动地进行思维，并不能够很好的广开思路，锻炼思维，而发散思维正好能够弥补其不足。教学中，努力培养发散思维，将使学生处于一种积极主动的探究状态，从而达到多种方式解决问题的目的。所以说，发散思维是创造思维的重要组成部分。那么，在教学中我们该怎样培养学生的发散思维呢？笔者结合教学实际，认为可以从以下几个方面来进行。

一、扩展基础知识，积累丰富信息

基础知识的积累，定势思维的形成，是培养发散思维能力的基础。只有掌握了广泛深厚的知识，熟知前人发明创造的结果，才有可能打开思路，增强思维的灵活性和多样性，不断产生新设想、新观念、新创意。因此，合理丰富的知识和经验的积累，是创新思维能力发展的前提和基础。多层次、多角度地扩展基础知识，以便对知识理解得更全面、更深刻。这是拓宽思路的先导，也是引水入田的渠道。

创造是站在巨人的肩膀上，是在继承的基础上进行的。积累丰富的知识和经验在发散思维过程中起着关键的作用。如何才能使发散思维做到举一反三、闻一知十、触类旁通呢？如果一个人知识面狭窄，知识结构不合理，缺乏知识更新的能力，头脑中只有凌乱的处于低级自然状态的信息堆积，是不可能产生发散思维有所创新的，是不可能充分利用人类已经获得的成果分析问题、解决问题的。

二、培养促进问题之间相互转化的能力

1.培养从具体问题所提供的信息出发，推想出信息之间多种不同组合的能力。当我们解决矛盾时，由于观察问题的侧重点不同，思考问题的角度各异，问题所提供的信息就可能直接或间接地满足其中多种不同的信息组合，从而衍生出解决问题的多种渠道，形成发散思维。

2.要培养用同一规律去分析处理多种问题的能力，使

学生善于从同一信息源出发，向着不同的方向探求，尽可能衍生出更多的信息输出。

3.要培养运用多个规律去处理同一问题的能力。这样，脑海中存储的大量信息会充分调动起来，在探求问题解决的方案中，使思维得到极大的发散。比如，解题时运用不同的规律，生发出多种解题思路。一道数学题，可以分别从代数学、三角学、几何学等不同规律去求解。小学数学题的一题多解、一题多问，均是如此。

问题之间的相互转化，既可以使学生所掌握的知识信息大量增值，又可以开拓思路，遏制单向定势思维的消极影响。因此，在教学中，要善于提供一些在形式上和解答种类上没有唯一的、固定的、现成答案的发散性问题，诱导学生多角度多途径地思考、解决问题。

三、培养对问题的逆向思维能力

逆向思维属于辩证思维，是一种重要的科学思维。逆向思维就是反弹琵琶。一般演奏琵琶，都是在身前竖抱弹拨。然而在敦煌莫高窟的壁画里，却有后背背着倒竖的琵琶而反弹的飞天，这种姿势让人耳目一新，立意不凡。在教学中，可以运用逆向思维去诱导学生获得知识。譬如，由因得到果，由果是否能追溯出因。另外，当学生对问题作出顺向解答后，应该再诱导他们逆向思考，以获得新的信息组合。例如，四则运算之间是有内在联系的。我们都知道，减法是加法的逆

怎样培养小学生数学思维能力

怎样培养小学生的数学思维能力 《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。 现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 下面谈谈我在数学教学中是怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？ （一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。 （二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。 （三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。 （四）设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。 2014、6、12

创新思维与方法案例集合

案例1: B医院是某省卫生厅直管的国家三级综合性医院，是多家大学的教学医院，是农村合作医疗定点医院，是城镇居民医保、商点医院，拥有床位600，职工900人，其中中高级职称300人，医院设有临床医技科室25个。近年来，B医院的硬件水平得到了较大的改善，但大家普遍的感觉是：管理方面问题很多：一方面，多年以来形成的事业单位的管理方式、思维模式、行为习惯等的影响根深蒂固，改变起来很难；另一方面，医疗改革、医药分离、事业单位工资改革等，如一波大潮，正在推着B医院向改革的深水区前进。而对于B医院来说，当前急需解决的，是组织和人力资源管理方面的问题。 首先是医务流程，全院尚没有统一的、科学的医务流程体系，这就导致部分工作流程不清晰、职责不明确，部门之间工作相互推诿、病人投诉的情况时有发生； 其次是缺乏岗位编制的科学核定以及工作量的合理安排，导致医生的忙闲不均，医务力量的利用效率不高； 第三是辅助部门的工作标准、考核指标不清晰，其对业务科室的支持、服务力度不够，业务科室多有不满； 第四是绩效奖金和津补贴的发放，大家普遍感觉不满意，觉得自己部门、岗位的分配不合理。从横向对比来看，该院护士的薪酬水平与本地区其他医院相比明显偏低； 第五是民营、合资医院的进入，对B医院的人才形成了一定程度的争夺，加上医院原有人才储备不足，面临青黄不接的局面，如再不采取有效措施，该院的专业地位将岌岌可危。 上述问题积累已久，由此，B医院希望借助此次事业单位绩效工资改革的东风，进行一次较为彻底的组织及人力资源管理体系的优化工作。 解决方案: 针对上述问题，基于“汉哲医院管理体系框架”，汉哲咨询的专家对医院全体中高层管理人员、医务骨干进行了一对一的深度访问，并对全体员工下发调查问卷，对医院现有的组织运作及人力资源管理文件进行了系统解读，在此基础上，对B医院发展战略、学科建设、组织架构、流

怎样培养学生的数学思维能力

怎样培养学生的数学思维能力 一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性 在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。 二、设计探究活动，促进思维的深入发展 在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思

考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。 三、开展分层教学，逐步提高思维能力 小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够

浅谈小学生数学思维能力的培养

浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

如何培养学生的发散思维

浅谈如何培养学生发散性思维的能力 宝盛中心小学校谭雪发散性思维的培养，是现代教育的突出特征和重要组成部分，是素质教育的核心。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。因此，在教学中要加强对学生发散性思维能力的培养。 发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维，求异思维。它是指考虑问题时，没有一定的思考方向和途径，可以突破原有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而产生出大量的独特的新思想，并提出多种多样的想法，最终使问题获得圆满解决的思维方法。我们讲一种思维模式的培养，并不是一蹴而就的，需要一个相当长的过程，需要有量的积累。那么怎么样才能培养学生的发散性思维呢？ 在教学过程中，教师要有意识、有步骤地扩大思路，让学生从多角度思考问题，从而达到训练和培养学生发散性思维的目的。 一、鼓励学生发挥想象力。 培养学生的创造性既要靠老师，也要靠家长。要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望、为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造。 二、不一味注重标准答案，鼓励多向思维的发展。 学习知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人。应倡导让学生提出与教材、与老师不同的见解，鼓励学生敢于和同学、和老师争辩。单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。只有在思维时尽可

能多地给自己提一些“假如…”、“假定…”、“否则…”之类的问题，才能强迫自己换另一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。 老师在教学中要多表扬、少批评，让学生建立自信，承认自我，同时鼓励学生求新。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题，弃旧图新、超越已知，寻求首创性的思维。 三、敢于打破常规，弱化思维定势。 法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。学生回答问题往往是依照自己的学习经验和生活经验来的，处理自己熟悉的问题，往往是得心应手，并且能圆满解决。可是一旦需要开拓创新，这种思维定势就阻碍了新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此就要求学生不墨守陈规，敢于打破常规，以此来弱化思维定势。从培养学生大胆突破常规，敢于创新的创造精神方面，发展提升发散性思维能力。 四、大胆提出质疑。 孟子说：“尽信书不如无书”。书本上的东西，不一定都是全对的。真理有其绝对性，又有其相对性，任何一篇文章都有其可推敲之处。应该鼓励学生大胆怀疑书本，引导学生发表独特见解，这是提升学生创新能力的重要一环。在质疑过程中，学生创造性地学，教师创造性地教。质疑能将机械性记忆变为理解性记忆，将机械性的学习变为理解性的学习，让学生在质疑中尝到学习、创造的乐趣，收获从质疑中验证真理的体验。 五、教学中为了不影响学生发散思维能力的培养，应该做到以下几点： 1.禁止提出批评性意见（暂缓评价）； 2.鼓励提出各种改进意见或补充意见； 3.鼓励各种想法，多多益善，追求数量； 4.追求与众不同的、关系不密切的、甚至离题的想法。

创造性思维与方法笔记整理

创造性思维与方法笔记整理 目录 第一章导论 1.1困惑与思考 1.2创造 1.3创造学 1.4创造力及其构成 第二章创造性思维及思维定势 2.1 创造性思维概念 2.2 创造性思维的特征 2.3 思维定势的类型 2.4突破思维定势 第三章方向性思维 3.1 发散思维与收敛思维 3.2正向思维与逆向思维 第四章形象思维 4.1 形象思维及特点 4.2 想象思维 4.3 联想思维 4.4 直觉思维 4.5 灵感思维 第五章头脑风暴法 5.1 头脑风暴法基本原则及规则5.2 头脑风暴法实施程序 第六章设问法 6.1奥斯本检核表法 6.3 和田十二法 6.2和田十二法 第七章列举法 7.1 列举法概述 7.2 属性列举法7.3 希望点列举法 7.4 缺点列举法 7.5 成对列举法 7.6 综合列举法 第八章思维导图 8.1 思维导图概述 8.2 思维导图绘制 第九章组合分解法 9.1 组合法概述 9.2 常见的组合方法 9.3 形态分析法 9.4 信息交合法和主体附加法9.5 分解法 第十章六顶思考帽法 10.1 水平思考法 10.2 六顶思考帽的特征 第十一章类比法 11.1 类比法概述 11.2 类比法的原理 11.3 类比法的类型 11.4 综摄法 11.5 引申方法 第十二章 TRIZ法 12.1 TRIZ的由来 12.2 TRIZ理论的体系结构12.3 TRIZ理论专利等级划分12.4 技术系统进化S曲线12.5 物理矛盾及其解决原理12.6 技术矛盾及其解决原理

第一章导论 1.1困惑与思考 东亚人平均智商最高，但智商高不等于创造力高。 美国教育哲学：鼓励广泛的兴趣，灵活多变，善于质疑，东跑西跳，注重培养自信心；中国教育哲学：注重狭隘的专业，扎实的操练，被动接受，按部就班，常常缺乏自信心。 中国学生知识丰富，善于考试，但却不善于想象、发挥、批判和创造。高知识不等于高创造力。 李约瑟悖论：中国有四大发明，近代科学技术为什么未起源于中国？因为我们停留在经验的基础上，没有形成理论，不能指导我们实践。发明的目的不是为了探求未知世界，也不是为了人类谋求福祉，而是政治的需要。 什么是高创造呢？知识，技术。 钱学森之问：为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？缺乏创新型人才是问题所在！所以大学的责任是开展创新创业教育，培养创新创业型人才。 什么是创新型人才？·就是俱有创新精神和创新能力的人才。通常表现出灵活、开放、好奇的个性，俱有精力充沛、坚持不懈、注意力集中、想象力丰富以及富于冒险精神等特征。 1.2创造 （1）创造与发现。发现科学事实，发现科学规律。 （2）创造与发明。新产品的研制，新方法的发明。 （3）创造与创新。更新，改造新的东西，改变。先创造，滞后期，后创新。 （4）创造与创意。新奇，简单，实用，与众不同，能使人眼前一亮，会令人久久难忘。 创意产生思路，创造产生作品，创新产生效益。 1.3创造学 赫曼全脑模型： A左上逻辑性B左下纪律型C右上空想型D右下表现性 创造学的涵义：指研究人类的创造能力，创造发明过程及其规律的科学。 创造学的特点：一般性，不能取代其他科学。 创造学的研究目的：尽快开发每一个普通人的创造力，提高其创造性。 创造学的基本原理：（1）创造力是人人皆有的一种潜在的自然属性，即人人都有创造力，因此都具有开发的创造潜能。（2）人们的创造力可以通过科学的教育和训练而不断被激发出来，转化为显性的创造能力，并不断得到提高。 1.4创造力及其构成 1、创造力的含义：发现和解决新问题、提出新设想、创造新事物的能力。 2、创造力的构成：知识→一般知识、专门知识， 智力因素→一般智能、创造性和批判性思维、特殊才能， 非智力因素→创造意识因素、创造精神因素。 格林提出创造力由10要素构成：知识、自学能力、好奇心、观察力、记忆力、客观性、怀疑态度、专心致志、恒心、毅力等。庄寿强创造力公式：创造

四岁开始培养孩子的数学思维能力

三四岁开始培养孩子的数学思维能力 “我也早早教孩子学数学了呀……”说到培养孩子的数学思维，不少家长觉得自己没少费心思。荣合灵说，幼儿数学思维的培养，绝不只是唱数和计算，她建议家长在儿童期要培养孩子十大数学思维能力，即数量、计算、分类、集合、时间、空间、对应、排序、抽象、解决，从孩子三四岁时家长就可以由浅入深地引导孩子了，具体建议如下： ●数量 包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种——测量，包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。 ●计算 多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗？豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 ●分类

想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 ●集合 从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。比如：小明10颗糖，毛毛8颗糖，小明的糖和毛毛的糖各是一集合，两集合比较相减，就得出了小明比猫猫多几颗糖。当孩子感知集合以后，就能分析出两种集合之间有何相关或完全不同之处，也有助分类。 ●时间 除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。 ●空间 除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。

浅谈提高小学生数学计算能力的重要意义

浅谈提高小学生数学计算能力的重要意义 内容摘要：数的计算是小学数学教学中必不可少的部分，计算能力是当今社会每个人适应社会需要掌握的基本技能之一，小学阶段是数的计算的基础阶段，但在实际教学中，学生总会出现这样那样的计算错误。由此，在教学工作中和日常生活中培养小学生的计算能力显得特别重要，那么如何提高小学生的计算能力，是值得我们教师去探索、研究的问题。 关键词：提高小学生计算能力意义 一、小学生计算错误主要原因 根据我这几年在坪桥镇中心小学数学教学经验来看不难发现，学生出现计算错误的原因很多，不尽相同。从表面上看都是“马虎大意”导致的，但透过现象看本质你会发现导致错误的原因很多，总体看来有以下四个方面： 1.感觉超越思维。部分学生做题靠感觉，粗心大意，计算有些题目没有通过大脑仔细思考直接就给出答案，主要原因是小学生认知水平和思维特点形成的直觉错误，对有些题目似懂非懂，有时间靠直觉，对待此类错误只有通过科学的引导、训练，才能加以避免。例如：做填空题：5+56（）5+65，有些学生就会填写等号，原因是对后面这两个数没有认真看，看着大致数字都一样。例如：10+5-3=5，有些同学连题都没有完全看清楚直接给出答案18，主要是加减没有看清楚。 2.基础知识不扎实。主要是学生知识面狭窄、对知识点

的记忆不清、概念不清、基本口算不熟、计算规则不熟练。如果数学中应记忆的内容在头脑中记忆不清晰，就会使得计算速度慢、正确率低，甚至无从下手。概念没有弄清楚就会无从下手或算错，计算规则不掌握得出的答案就会与正确答案相去甚远。例如：小明家的客厅是20平方分米，这道判断题有些同学打对勾，就是因为有些同学对平方米、平方分米、平方厘米没有搞清楚。例如：12+9÷3=15，有些同学对加减乘除优先顺序基础差没有掌握清楚，直接先算加法后算除法，给出答案是7。例如:412÷4=13这是因为对计算法则中“哪一位不够除就商0补足数位”没有记准。 3.习惯养成差。主要是不端正的态度、习惯引发的差错。有的学生书写不规范，时常把数字"6"写成"0"，把"7"写成"1"，直接改变了算式的原样，从而导致错误的出现。有的学生在做计算题时急于求成，出现莫名其妙的错误，常常有题目未看清就匆匆动笔和做完不检查等坏习惯。例如：在计算"16-7"时，我们班级有些小学生把"16"抄成了"10"，下面计算时就按照10-7=3计算,这主要就是做题书写不规范导致的错误。例如:35×48+65×48=4800，有些学生看到这种计算相对复杂的题目直接放弃不做或胡乱写一个答案，当你仔细审题发现这道题有简算方法，这主要就是部分小学生不仔细审题导致。 4.心里还不够成熟。好多小学生还停留在贪玩上，学习提不起他们学习的兴趣，导致注意力不集中，你让他们学会一个小游戏可能不用教都能很快学会，你让他认真的做一道

小学数学教学中思维能力培养

数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，

这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目

浅谈如何培养小学生的数学思维能力

浅谈如何培养小学生的数学思维能力河北省无极县角头学校孟彦红学习数学的过程就是思维的过程，数学能力的核心就是思维。加强学生思维能力的培养，是小学数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。那么，在数学教学中该如何培养学生的数学思维能力呢？一、注重激发兴趣，培养学生思维能力学习是一个主动的过程，对学生而言，学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。可见兴趣对于学习数学的重要性。因此，我们在教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，调动学生思维的积极性和自学性，使学生乐学、想学。例如教学《能化成有限小数的分数的特征》时，我先让学生报出一个分数，我马上判断它能不能化成有限小数，学生一试，果真如此。学生都惊叹不已，惊叹之余他们更主要的是急于悟出其中快速判断的奥秘，对此产生了强烈的兴趣，从而激发了学生主动探索的欲望。在学生主动探索新知识的过程中，他们的思维能力也逐渐得到发展。 二、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学

会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。三、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出试题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解凑十的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方

学生发散性思维培养之必要性

上好思品课不可忽视学生发散性思维之培养 新乌江镇中心学校孙秀明 【摘要】： 当前课堂教学改革，正在向纵深方向发展,在初中思想品德课教学中，同样不可忽视学生发散性思维的培养。发散性思维的培养，是造就创新型人才的重要途径，是实施素质教育的重要内容。培养学生的发散性思维有利于提高初中思想品德课教学的实效性。 【关键词】：思品课学生发散性思维培养 发散性思维又叫求异思维、扩散思维、分散思维、辐射思维、多向思维，是指从一个目标出发，沿着不同途径去思考，探求多种答案，寻求多种解决问题方法的思维。这种思维是没有一定方向和范围，由已知探索未知的思维。发散性思维有非常丰富的内容，逆向思维、曲解思维、夸张思维，以及横向思维、侧向思维和分解—组合思维都是发散思维的表现形式。 当前课堂教学改革正在向纵深方向发展,在初中思想品德课教学中，同样不可忽视学生发散性思维的培养。发散性思维的培养是造就创新型人才的重要途径，是实施素质教育的重要内容，培养学生的发散性思维有利于提高初中思想品德课教学的实效性。下面我就从以下三个方面谈一下个人的认识,不当之处敬请指正。 一、造就创新型人才离不开对学生发散性思维的培养 我国在2020年建成创新型国家，使科技发展成为经济社会发展的有力支撑。党中央、国务院作出的建设创新型国家的决策，是事关社会主义现代化建设全局的重大战略决策。建设创新型国家，核心就是

把增强自主创新能力作为发展科学技术的战略基点，贯穿到现代化建设各个方面，激发全民族创新精神，形成有利于自主创新的体制机制，大力推进理论创新、制度创新、科技创新，不断巩固和发展中国特色社会主义伟大事业。 “创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”勇于创新、坚持创新是当前教育教学重要的任务，培养学生的创新能力是每个教育者义不容辞的职责。创新性思维和创新能力是21世纪人才必备和首要的基本素质。而且我国目前实施的素质教育也以培养学生的创新精神和实践能力为重点，从中我们可以看出创造品质对人才、学生的重要性。 创新型社会的建设离不开创新性人才的培养，创新性人才队伍的建设离不开创新性思维的培养，发散性思维本质上就属于创新性思维，这就决定了发散性思维的培养是造就创新型人才的重要途径。 二、实施素质教育不可忽视对学生发散性思维的培养 由应试教育向素质教育转变，是时代的需要，也是教育自身改革与发展的需要。发散性思维的培养当属素质教育的范畴。在素质教育中，充分开发学生个体的潜能，使学生的各种潜能得到优化和发展，从而不断提高学生个体各种素质水平，促进学生身心全面和谐发展，是素质教育的落脚点之一。这其中，学生发散性思维起着重要作用，发散性思维影响到潜能的发挥。发散性思维的培养是素质教育中的一项重要内容，重视学生发散性思维的培养应成为教育现代化的一个重要标志。

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。

各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11

小学生发散思维培养浅谈

小学生发散思维培养浅谈 郸城县第三实验小学英语组------滕芳小学阶段是培养发散思维的关键阶段，很多成就斐然的人都是从小学或者幼年时期就养成了很好的发散思维。 比如我们大家都很熟悉的司马光砸缸的故事，再比如爱迪生的故事等等，这些故事都印证着发散思维对做人做事的重要性。那么什么是发散思维呢？发散思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。它的实质就是创新与求异。 小学生的思维从具体形象思维为主的形式向以抽象逻辑思维为主的形式过度，因此要根据小学生思维发展的特点，针对性的做出培养规划，这需要各科老师即辅导老师共同协作来完成。在小学英语教学中我是从以下几点来促进小学生发散思维的形成和发展的： 一、例句引导 在小学英语教学中我经常对知识点进行例句引导，让学生自己根据对知识点的掌握进行例句模仿和例句拓展，让学生把对单一知识点理解和掌握的基础上积极表现自己活跃思维，激发学习兴趣的同时潜移默化的增强思维活跃性。 二、图片引导 由于小学生的思维形式多是形象思维，更容易接收图片信息，那么就可以先用图片引起学生兴趣，然后透过图片所蕴藏的信息引导学生发现和提出问题，用不同的方法或通过不同的途径解决问题。 三、标题引导 现在比较流行的广告或者新闻都喜欢用标题来吸引眼球，这是利用了人的好奇心，那么最有好奇心的就是小学生，通过“标题党”的形式引起小学生的兴趣，然后进行创新思维

的培养。 四、头脑风暴 对于学习过程中遇到的难题或者小学生比较容易混淆或接受的知识点，我们会组织头脑风暴，通过这种方式，引导大家积极发言，主动表达自己的想法和方法，在讨论中解决问题，这种方式是培养小学生发散思维的最为行之有效的学习方法。 在英语实际教学中，还有很多方法和实践可以培养小学生的发散思维，还有待大家群策群力，共同总结和分享。

创新思维与技法案例库一

一、创新思维与技法之 联想思维创新案例 1相似联想创新——太阳锅巴的诞生 西安宝石轴承厂厂长李照森及其夫人发明的锅巴片，获得了国家专利，其生产技术已在十多个国家和地区获得专利权。太阳牌系列食品已成为风靡全国、跻身国际市场的名牌产品。仅1990年，西安太阳食品集团的食品销售量高达25000多吨，销售收入达15亿元。一次偶然的机会，李照森陪客人到西安饭庄进餐，发现人们对一道用锅巴作原料的菜肴极感兴趣，于是引发了以下联想：“锅巴能作菜肴，为什么不能成为一种小食品呢？”“美国的土豆片能风靡全球，作为烹任大国的中国，为什么不能创出锅巴小吃打出国门呢？”接着就是试制、成功、投产、走俏。之后，联想进一步展开，既然搞成了大米锅巴，当然还可以用其他原料、别样风味的锅巴。一时间，小米锅巴、五香锅巴、牛肉锅巴、麻辣锅巴、孜然锅巴、海味锅巴、黑米锅巴、果味锅巴、西式锅巴、乳酸锅巴、咖喱锅巴、玉米锅巴等等不一而足、琳琅满目。既然锅巴畅销，那么类似于锅巴特征的食品也相继开发问世，如虾条、奶宝、蓼宝、麦圈、菠萝豆、乳钙杀香酥、营养箕子豆等等，这些风味多样的新产品使小食品市场五彩缤纷，也使西安太阳集团腰缠万贯。李照森运用联想思维的相似联想创新思维，从锅巴作原料的菜肴，美国的土豆片风靡全球，联想到锅巴作成小食品，投入市场，不但畅销全国，还打入世界市场。 2对比联想创新——人工牛黄的诞生 天然牛黄是非常珍贵的药材，只能从屠宰场上碰巧获得。这样偶然得来的东西不可能很多，因此很难得到，也无法满足制药的需求。其实，牛黄这种东西，只不过是由于某种异物进人了牛的胆囊后，在它的周围凝聚起许多胆囊分泌物而形成的一种胆结石。一家医药公司的员工们为了解决牛黄供应不足的问题，集思广义，终于联想到了“人工育珠”：既然河蚌经过人工将异物放入他的体内能培育出珍珠，那么，通过人工把异物放进牛的胆囊内也同样能培育出牛黄来。他们设法找来了一些伤残的菜牛，把一些异物埋在牛的胆囊里，一年后，果然从牛的胆囊里取出了和天然牛黄完全相同的人工牛黄。医药公司员工运用联想思维的对比联想创新思维，在了解到牛黄生成的机理后，对比人工育珠的过程，联想到通过人工将异物放入牛胆内形态牛黄。从而制成了人工牛黄。 3大胆联想创新——细胞吞噬理论的产生 德巴赫是法国著名的生理学家，他曾致力于研究动物机体同感染作抗争的机制问题，但一直没有成果，这令他伤透了脑筋。一次，他仔细观察海盘车的透明幼虫，并把几根蔷薇刺向一堆幼虫扔去。结果那些幼虫马上把蔷薇刺包围起来，并一个个地加以“吞食”。这个意外的发现使德巴赫联想到自己在挑除扎进手指中的刺尖时的情景：刺尖断留在肌肉里一时取不出来，而过了几天，刺尖却奇迹般地在肌肉里消失了。这种刺尖突然消失的现象，一直是他心中没得到解决的一个谜。现在他领悟到，这是由于当刺扎进了手指时，白血球就会把它包围起来，然后把它吞噬掉。

学生数学思维严谨性的培养策略-2019年精选文档

学生数学思维严谨性的培养策略 要提高学生的思维能力,首先就要养成学生优良的思维习惯,继而又要落实到思维品质的形成上。数学和优良的数学思维品质特征都包括严谨性,思维的严谨性是学习数学最基本的要求。数学具有周密的逻辑性,任何数学结论必须借助于周密的逻辑方法来实现。 一、注重概念教学,把握概念实质 例如:关于x的方程ax2+x-3=0有解,求a的取值范围。 这道题,本来是考查分类思想方法和一元二次方程概念的简单题,然而,学生往往只顾及求解,而忽视一元二次方程的概念中二次项系数不为0的隐含条件,急速运用韦达定理求解,忘记分类思想,造成了不必要的失误。在教学过程中,可以将错就错,然后回头反问,当a=0时,方程是否有解?效果斐然。 概念是所有数学内容的基本元素,由概念组成命题,由命题组成整个逻辑系统。数学概念的形成大凡来自于解决实际问题或数学自身发展的需要。教学中,教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程,使学生理解概念的来龙去脉,必要时举反例加深对概念本质的理解。针对学生思维不周密、简易疏忽隐含条件、只看问题的表象等问题,可先练习,再针对性引导返查,透过现象看本质,仔细区分和正确使用概念;给出问题的全部解答,不使之遗漏,要求在审题时不但注意明明的条件,而且留意隐藏条件,全面思考问题。因此,在学习时,要认真理解数学概念,确凿运用数学知识进行严格的数学推导,才能正确有用地解答数学问题,从而培养学生数学思维的周密性。 二、定理运用,把握前提 例如:已知一元二次方程x2+4x+5=0的两根为x1、x2,求x12+x22的值. 在解这道题的过程中,用韦达定理和配方法简易解 得:x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2×5=6的满意答案,但实际上原方程判别式小于0,根源无解,何谈两根的平方和!学生经常忘记,所以,在运用结论、定理时,必须注意结论成立的前提条件。