平板层流边界层近似速度分布计算方法的改进
麦克斯韦速率分布律的推导和验证
完美WORD 格式 编辑 麦克斯韦速度分布律的推导与实验验证 摘要：本文对麦克斯韦速度分布律的内容及其历史来历做了简略概述，重点是用初等方法 推导了麦克斯韦速度分布律，同时简单地描述了一下它的实验验证。 关键词：速度分布函数，实验验证。 一． 内容 1、麦克斯韦速度分布律的内容 当气体处于平衡态时，气体分子的速度在v ~v dv +间隔内，及分子速度分量在 x x x v ~v dv +，y y y v ~v dv +，z z z v ~v dv +间隔内的分子数dN(v)占总分子数N 的比率为： 2223 ()/22x y z d v m ()v v v N 2kT x y z m v v v kT N e d d d π-++=（）， 其中m 为分子的质量，T 为气体温度，k 为波尔兹曼常数，22 22 11()v 22 x y z m v v v m ++=为气体分子平动能。d v N N （） 表示速度矢量的端点在速度体元d τ内的分子数占总 分子数的比率，换言之，一个分子取得v ~v dv +间隔内速度的几率。 2、分子速度分布函数 2223()/22m f ()2kT x y z m v v v kT e π-++=x y z dN(v)（v ）=Ndv dv dv f （v ）的物理意义是：分子速度在v 附近，单位时间间隔内的分子数占总分子数的比率。 3、速度分量分布函数 2221 /221/221 /22m f ()2kT m f ()2kT m f ()2kT x y z mv kT mv kT mv kT e e e πππ---===x x x y y y z z z dN(v )（v ）=Ndv dN(v )（v ）=Ndv dN(v )（v ）=Ndv 3、麦克斯韦速率分布律
2021学年方程式法求平均发展速度的计算
方程式法求平均发展速度的计算 实验目的：掌握用方程式法求平均发展速度的计算方法。 实验要求：了解方程式法求平均发展速度的理论原理及利用计算机 软件用方程式法求平均发展速度的实际操作过程。 实验用软件：Excel 2003 实验原理：解释用方程式法求平均发展速度的计算。 实验内容： 1、实验用样本数据： 研究香港2001-2010年人均本地居民生产总值 依次录入数据如下： 2、实验步骤： 1、对i进行赋值，取值范围为1-9 （1）激活C2单元格——在C2单元格键入“1”——右键拖动C2单元格填充柄到C10单元格——在下拉菜单中选择“序列”——修改弹出窗口的参数，选择“序列产生在”“列”，选择“类型”为“等
比序列”，设置“步长值”为“1”（此项为系统默认则不修改），设置“终止值”为“9”，如下图所示： （2）序列填充效果如下图所示： 2、激活E2单元格，输入“平均发展速度”——激活F2单元格，设置平均发展速度为 1.1，如下图所示：
3、求i x的取值 （1）激活D2单元格——在D2单元格键入公式，公式为“=F$2^C2”——按回车键，得出1x的取值，如下图所示： （2）单击D2单元格，左键拖动填充柄到D10单元格，求出的各个取值，得出i x各个取值如下图所示： 4、求sum(B3:B11)/B2 (1)激活B12单元格，在数据编辑区键入公式
“=sum(B3:B11)/B2”，如下图所示： (2)按回车键，得出sum(B3:B11)/B2的取值，如下图所示： 5、求 9 1 i i x的值 （1）单击“插入”菜单——选择“对象”选项，如下图所示：
麦克斯韦速率分布律与平动动能分布律关系
麦克斯韦速率分布律与平动动能分布律关系 卜子明（1号） 摘要：麦克斯韦首先把统计学的方法引入分子动理论，首先从理论上导出了气体分子的速率分布率，现根据麦克斯韦速率分布函数，求出相应的气体分子平动动能分布律，并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质，求出平动动能的最概然值及平均值。并比较相似点和不同点。 引言：麦克斯韦把统计方法引入了分子动理论，首先从理论上导出了气体分子的速分分布律。这是对于大量气体分子才有的统计规律。现做进一步研究，根据其成果麦克斯韦速率分布函数，导出相应的平动动能分布律，并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质并求出平动动能的最概然值及平均值，并且由此验证其正确性。 方法：采用类比的方法，用同样的思维，在麦克斯韦速率分布函数的基础上，作进一步研究，导出能反映平均动能在ε附近的单位动能区间内的分子数与总分子数的比的函数 )(εf 的表达式。并由此进一步推出与麦克斯韦分布函 数相对应的一些性质，并比较分析一些不同点。 麦克斯韦速率分布律Ndv dN v f = )(这个函数称为气体分子的速率分布函 数麦克斯韦进一步指出，在平衡态下，分子速率分布函数可以具体地写为 2 223 2 24)(v e kT m Ndv dN v f kT mv πππ-?? ? ??==式中T 是气体系统的热力学温度， k 是玻耳兹曼常量，m 是单个分子的质量。式(8-30)称为麦克斯韦速率分布律。式子 dv v f v v ?=?2 1 )(N N 表示在平衡态下，理想气体分子速率在v 1到v 2 区间的分子数 占总分子数的比率。 而应用麦克斯韦速率分布函数可以求出气体分子三个重要的速率： （1）最概然速率p v ，f(v)的极大值所对应的速率 M RT M RT m kT v p 41 .1220 ≈= = 其物理意义为：在平衡态的条件下，理
本生灯法测定燃气法向火焰传播速度测试装置
本生灯法测定火焰法向传播速度实验指导书 一、实验目的 1．巩固火焰传播速度的概念，掌握本生灯法测量火焰传播速度的原理和方法。 2．测定液化石油气的层流火焰传播速度。 3．掌握不同的气/燃比对火焰传播速度的影响，测定出不同燃料百分数下火焰传播速度的变化曲线。 二、实验原理 层流火焰传播速度是燃料燃烧的基本参数。测量火焰传播速度的方法很多，本试验装置是用动力法即本生灯法进行测定。 正常法向火焰传播速度定义为在垂直于层流火焰前沿面方向上火焰前沿面相对于未燃混合气的运动速度。在稳定的Bensun 火焰中，内锥面是层流预混火焰前沿面。在此面上某一点处，混合气流的法向分速度与未燃混合气流的运动速度即法向火焰传播速度相平衡，这样才能保持燃烧前沿面在法线方向上的燃烧速度(图1)，即 0sin s u u α=? 式中：u s －混合气的流速（cm/s ）； α－火焰锥角之半。 或 0318 q u = 式中：q v －混合气的体积流量（L/s ）； h －火焰内锥高度（cm ）； r －喷口半径（cm ）。 上式是使用本生灯火焰高度法测定可燃混合气体的层流火焰传播速度0u 的计算式。在我们的实验中，可燃混合气体的体积流量v q 是用湿式流量计分别测定燃气与空气的体积流量而得到的，内锥焰面底部圆的半径r 可取本生灯喷口半径；内焰锥高度h 可由测高尺测量。 三、实验设备结构 实验台由本生灯、旋涡气泵、湿式气体流量计、U 型管压差计、测高尺等组成。旋涡气泵产生的空气通过泻流阀、稳压罐、湿式气体流量计、调压阀后进入本生灯，燃气经减压器、湿式气体流量计、防回火器、调压阀后进入本生灯与空气预混合，点燃后通过测量内焰锥高度计算火焰的传播速度。 四、实验步骤 1、启动旋涡气泵，调节风量使本生灯出口流速约为0.6m/s ，并由湿式流量计读出空气流量。 2、由以上空气流量，可粗略地估算出一次空气系数1α约为0.8、0.9、1.0、1.1、1.2时的燃气流量。 3、开启燃气阀，调整燃气流量分别为上述5个 计算值的近似值（流量值由流量计读出）。
麦克斯韦速率分布律、三种统计速率习题11
麦克斯韦速率分布律、三种统计速率 1、选择题 题号：21111001 分值：3分 难度系数等级：1 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ，B 两部分面积相等，则该图表示 （A ）0v 为最概然速率 （B ）0v 为平均速率 （C ）0v 为方均根速率 （D ）速率大于和小于0v 的分子数各占一半 [ ] 答案：（ D ） 题号：21111002 分值：3分 难度系数等级：1 麦克斯韦速率分布函数)(v f 的物理意义是，它是气体分子 （A ） 处于v 附近单位速率区间的概率 （B ） 处于v 附近的频率 （C ） 处于dv v v +~速率区间内的概率 （D ） 处于dv v v +~速率区间内的相对 分子数 [ ] 答案：（ A ） 题号：21111003 分值：3分 难度系数等级：1 气体的三种统计速率：最概然速率p v 、平均速率v 、方均根速率2 v ，它们之间的大小关系为 （A ）2..v v v p > > （B ）2v v v p ==
（C ）2v v v p < < （D ）无法确定 [ ] 答案：（ C ） 题号：21111004 分值：3分 难度系数等级：1 设在平衡状态下，一定量气体的分子总数为N ，其中速率在dv v v +~区间内的分子数为dN ，则该气体分子的速率分布函数的定义式可表示为 （A ）N dN v f = )( （B ）dv dN N v f 1)(= （C ）vdv dN N v f 1)(= （D ）dv v dN N v f 21)(= [ ] 答案：（ B ） 题号：21112005 分值：3分 难度系数等级：2 空气中含有氮分子和氧分子，它们两者的平均速率关系为 （A ）22O N v v > （B ）22O N v v = （C ）22O N v v < （D ）无法确定 [ ] 答案：（ A ） 题号：21112006 分值：3分 难度系数等级：2 已知n 为单位体积分子数，)(x v f 为麦克斯韦速度分量的分布函数，则x x dv v nf )(表 示为 （A ）单位时间内碰到单位面积器壁上的速度分量x v 处于x x x dv v v +~区间的分子数 （B ）单位体积内速度分量x v 处于x x x dv v v +~区间的分子数 （C ）速度分量在x v 附近，x dv 区间内的分子数占总分子数的比率 （D ）速度分量在x v 附近，x dv 区间内的分子数 [ ] 答案：（ B ）
发展速度教案
第29讲 动态数列速度指标 主要内容： 动态数列速度指标含义及计算方法 一、复习发展速度——动态相对数 ????? ? ?? ???? ??????? ???? ?? ??平均增长速度 平均发展速度增长速度发展速度速度指标平均增长量增长量平均发展水平 发展水平水平指标动态指标
（一）速度指标及计算方法列表（同比增长、环比增长、总增长） （二）增长1%的绝对值 速度指标反映现象发展快慢，但有时，速度快并不代表现象总量、增长量高，有必要将速度指标与水平指标结合进来，深入分析增长速度与增长量之间的关系，进一步反映增长速度的实际效果。所以在此有必要计算环比增长速度每增减一个百分点所代表的绝对量，通常称为增长1%的绝对值。 现象发展过程中，报告期与基期相比，平均每增长百分之一所增加的绝对数量。用环比增长速度和逐期增长量计算。 1、含义解析——A市财政收入07年比06年增长13.9%，增加了35.1亿元，那么07年与06年相比，平均每增长百分之一所增加的财政收入是多少？
比例式： 13.9%：35.1=1%：X 则， X=35.1*1%/13.9%=2.53（亿元） 2、计算方法 3、增长1%的绝对值作用 现有甲省的A 、B 两市财政收入资料如下： A 市财政收入环比增长速度是多少？ B 市财政收入环比增长速度是多少？是否表明，A 市财政收入增长高于B 市？（需要计算每增长1%，财政收入增加了多少？） 发展速度的学习中，明确几个关系？ 环比发展速度与定基发展速度； 逐期增长量与环比增长速度； 逐期增长量与累计增长量 二、平均发展速度 （一）何为平均发展速度 是各期环比发展速度的的几何平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度变化的平均程度。是各期环比发展速度的连乘积开n 次方，或 % 1 环比增长速度逐期增长量 100 前期水平
实验二-层流火焰传播速度的测定实验
实验二-层流火焰传播速度的测定实验
实验二层流火焰传播速度的测定实验 一、预备知识 1、火焰传播和化学反应 燃烧发生了一系列化学反应，在这些反应中，燃料在一些自由基例如O、OH、H碰撞下发生反应，产生更多的H或者是分解成更小的碎片。 例如，CH4被连续地转化成CH3，CH2，CH。最初形成的各种氧化的中间产物与燃料中的碳结合而首先变为CO，并且燃料中的氢基变为H2，所有的中间产物将接着进一步氧化，再一次通过自由基的作用，而变为 CO2和H2O。总热量的一大部分释放都是发生在第二阶段。这个次序使燃烧具有自持性，且只能够发生在高温下（如1500K以上）。因为只有在高温下，才能是自由基产生的速率比消耗的速率快，而这对燃料完全变形 以及中间产物的氧化是有必要的。 当点燃预混燃料时，局部温度将提高到一个非常高的值，提高了反应速率，从而也引起燃料的燃烧，并且释放出热量。通过热传导把热量 引导到了未燃的相邻区域，相邻区域的温度以及反应率都提高了，因此 燃烧就在那里发生了。我们知道，热量的扩散是火焰传播的原因，燃烧 波传播的速度取决于燃烧后的温度以及未燃混合物的热扩散性。为了把 高温区域的自由基传递到与之接触的低温的未燃混合物中，质量扩散也 是很重要的；通常质量和热扩散率是相同的。 在本实验中，未燃混合物的压力和温度与环境大气一致。火焰传播速度只依赖于混合物中的燃料/氧化剂的数量，它们反过来又控制着火焰的温度。贫油(Φ<1)和富油(Φ>1)的火焰温度比化学恰当比(Φ=1)时更低因 为偏离化学恰当比时多余的物质吸收了由可燃燃料燃烧所产生的热量。 实际上，温度最大值出现在当量比比1稍大一些的地方，因为产物的比热容比化学恰当比时稍低。 如果混合物过贫，燃气温度将太低，而不能产生大量的自由基，因此火焰传播变得不可能。如果混合物过富，大量的燃料将吸收自由基， 因此使燃烧第二阶段不能进行。因此，火焰传播只在某个当量比范围内 才有可能，这被称为可燃极限。对于甲烷—空气混合物，其贫燃极限是 Φ=0.53，其富燃极限是Φ=1.6。 2、火焰稳定性
麦克斯韦速率分律与平动动能分布律关系
麦克斯韦速率分律与平动动能分布律关系
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麦克斯韦速率分布律与平动动能分布律关系 卜子明（1号） 摘要：麦克斯韦首先把统计学的方法引入分子动理论，首先从理论上导出了气体分子的速率分布率，现根据麦克斯韦速率分布函数，求出相应的气体分子平动动能分布律，并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质，求出平动动能的最概然值及平均值。并比较相似点和不同点。 引言：麦克斯韦把统计方法引入了分子动理论，首先从理论上导出了气体分子的速分分布律。这是对于大量气体分子才有的统计规律。现做进一步研究，根据其成果麦克斯韦速率分布函数，导出相应的平动动能分布律，并导出与麦克斯韦分布函数类似的一些性质并求出平动动能的最概然值及平均值，并且由此验证其正确性。 方法：采用类比的方法，用同样的思维，在麦克斯韦速率分布函数的基础上，作进一步研究，导出能反映平均动能在ε附近的单位动能区间内的分子数 与总分子数的比的函数 )(εf 的表达式。并由此进一步推出与麦克斯韦分布函 数相对应的一些性质，并比较分析一些不同点。 麦克斯韦速率分布律 Ndv dN v f = )(这个函数称为气体分子的速率分布函 数麦克斯韦进一步指出，在平衡态下，分子速率分布函数可以具体地写为 222 32 24)(v e kT m Ndv dN v f kT mv πππ-?? ? ??==式中T 是气体系统的热力学温度，k 是玻耳兹曼常量，m 是单个分子的质量。式(8-30)称为麦克斯韦速率分布律。式子 dv v f v v ?=?2 1 )(N N 表示在平衡态下，理想气体分子速率在v 1到v 2 区间的分子数 占总分子数的比率。 而应用麦克斯韦速率分布函数可以求出气体分子三个重要的速率： （1）最概然速率 p v ，f(v)的极大值所对应的速率 M RT M RT m kT v p 41 .1220≈==其物理意义为：在平衡态的条件下，理
发展速度的方法
发展速度的方法 1 六种发展速度素质的练习方法 高抬腿 后蹬跑 车轮跑 30米行进间跑 顺风跑 让 距跑 加速跑 2 在新课程教学中 教师为何由知识的传播着转为促进学生学习的促进着 1积极的旁观 2给学生心里上的支持3培养学生的自律能力 3 体育课程改革的基本思路是什么 1淡化竞技运动的教学模式 牢牢树立讲课第一的指 导思想2重视体育课程的功能开发 增强体育课程的综合性3培养学生的运动兴趣 树 立学生终身体育的概念4培养学生的意志品质提高学生的社会适应能5以人为本 重视 学生的主体地位6关注个体差异与不同需求 确保每一个学生受益7改革体育考试和评 价学生的体育学习 4 体育教学原则主要包括哪八个方面 身心全面发展原则 教师的主导地位与学生的主体 地位相结合的原则 直观性原则 循序渐进原则 巩固提高原则 从实际出发原则 合 理安排运动负荷原则 综合创新原则 5 体育与健康的基本理念是什么 坚持健康第一的指导思想 促进学生健康成长2激发学 生兴趣 培养学生终身体育的意识3以学生发展为中心 重视学生的主体地位 关注个 体差异与不同需求 确保每一个学生收益 6 体育锻炼应遵循哪些原则 循序渐进原则 全面锻炼原则 经常性原则 区别对待原则 准备与整理活动 7 心理健康目标有哪几个方面 了解体育活动对心里健康的作用 认识身心发展的关系2 正确理解体育活动与自尊和自信的关系3学会通过体育活动等方法调控情绪4形成克服 困难的课程性质 8 运动参与目标有哪个方面 具有积极参加体育活动的态度和行为 用科学的方法与体育 活动 9 简述素质教育的要义 面向全体 学生让学生德智体全面发展让学生主动发展 10 叙述教师专业发展大致要经历 专业形成阶段2专业成长阶段3专业成熟阶段4充分专 业化阶段
chemkin模拟稳态一维层流
稳态一维层流燃烧实验 一实验目的 一维层流火焰在预混燃料-氧化剂混合物中传播是最简单的燃烧现象之一。在此火焰中，化学动力学以及能量和组分扩散输运起重要作用。描述一维预混火焰的方程组是：压力为常数的条件下的质量守衡，能量守恒，组分守恒以及理想气体状态方程。虽然守恒方程和状态方程提供了缓燃的未燃气体和已燃状态之间的关系，但不能唯一确定层流火焰速度，其准确解只有通过数值积分才能获得。本实验考察层流火焰的传播速度以及与燃烧参数如燃料类型、化学配比、压力及未燃气体的温度的关系。 二实验方法 采用Chemkin自带的实例flame_speed_freely_pripagating.ckprj（甲烷-空气火焰传播速度）。模拟绝热、大气压力、自由传播、化学当量混合甲烷-空气预混合燃烧火焰的传播速度。模拟计算中不考虑NO x形成，仅采用甲烷-空气骨架燃烧机理。火焰用详细轴向温度分布做定温计算。设置火焰温度（在入口温度到峰值温度间），通过调节反应器内部的计算区域，来获得预热到反应完整过程，保证初始温度变化曲线足够平坦（温度梯度为0），计算报表反馈火焰传播速度。 三实验步骤 ?启动Ckemkin ?点击Open Project ?双击samples ?单击flame_speed_freely_propagating.ckprj ?单击Select按钮 ?双击左侧浏览器中的Pre-Processing选项 ?在弹出的新窗口中，点击Run Pre-Processon按钮，①View Results...按钮
可用；②左侧浏览器中出现Run Model选项 ?(可选)点击View Results...按钮，可查看甲烷的气相反应机理和气相传递 数据。 ?双击右侧浏览器中的Run Model选项，出现Run Model(flame_speed_freely_propagating)窗口。 ?点击Create Input File按钮，Run Model按钮可用。 ?点击Run Model按钮，计算甲烷-空气层流燃烧。 四查看和分析实验结果 1）查看实验结果 ?打开工作目录下的flame_speed_freely_propagating.out文件，编辑/查找，在 查找对话框内输入“cm/s”，查找该文件中最后一个速度栏。在该栏下的第一个数值就是层流火焰的传播速度，为41.01cm/s. ?点击Run Model窗口中的Run Post Processor按钮，弹出Select Results to Import to Plotting Package窗口。 ?点击Solution Sets选项卡，选择最后一个计算结果： Solution_variables_vs_distance_for_Soln_No_3 ?点击Species/V ariables选项卡，首先点击None按钮，清除所有被选中的选项， 然后选择所需查看的参数，点击OK按钮显示二维曲线图。 ①压力pressure-distance曲线 图1 压力-距离曲线
球形传播火焰法测量层流火焰速度及Markstein长度的方法研究 吴蕴超
球形传播火焰法测量层流火焰速度及 Markstein 长度的方法研究 摘要：球形传播火焰法目前被广泛地用来测量不同燃料的层流火焰速度和Markstein 长度。本文研究了用于球形传播火焰的各种线性与非线性模型。首先，本文基于详细模型推导出了关于拉伸率与曲率的线性与非线性模型；接下来研究了各种模型的准确度及其在球形传播火焰法中的应用情况。研究结果表明：对于层流火焰速度和Markstein 长度，基于曲率的非线性模型而预测的结果最为准确。本文研究的结果对球形传播火焰法测量层流火焰速度及Markstein 长度有一定的指导意义。 关键词：球形传播火焰法；层流火焰速度；Markstein 长度；非线性模型 0 前言 层流火焰速度被定义为一维、绝热、平面火焰相对于未燃预混气体的速度[1]。层流火焰速度是影响燃料燃烧状况和效率的最重要参数之一。同时，层流火焰速度是验证燃料化学反应机理的重要参数[2, 3]。另一个反映燃料燃烧特性的重要参数是Markstein 长度。Markstein 长度表征了由于拉伸率的存在而引起的火焰速度变化，它决定了预混火焰传播的稳定性[2, 4]。同时层流火焰速度与Markstein 长度也都是湍流预混燃烧模型中的重要参数[5]。近五十年来，由于层流火焰速度与Markstein 长度的重要性，各种实验方法被用来测量这两个物理量。球形传播火焰法[6-9]由于有着火焰结构简单以及拉伸率定义准确等特点，目前被广泛地用来测量不同条件下不同燃料的层流火焰速度和Markstein 长度。在国内，西安交通大学黄佐华教授及其团队利用球形传播火焰法系统地研究了多种碳氢燃料的层流燃烧特性[9-15]。 目前关于球形传播火焰法的研究重点之一是如何提高测量精度。例如，点火[16]、非稳定性[17]、非球对称[18]、热辐射[19]、气体压缩[19, 20]等影响因素已经得到了系统的研究。然而，在文献中，不同实验者对同种燃料在同一条件下测得的层流火焰速度和Markstein 长度仍有较大的偏差，特别是Markstein 长度的测量相对偏差甚至可以达到300%[20-22]。造成这些偏差的原因有待被量化地解释。一个重要原因在于对实验数据的处理，尤其是那些在理论模型不成立的范围内的实验数据的使用会导致结果偏差很大。 对于球形传播火焰，在压力变化可被忽略时，可以认为已燃气体处于静止状态。因此，球形火焰面移动的速度就等于相对于已燃气体的层流火焰速度，即S b =dR f (t )/dt 。当拉伸率较小时，火焰速度与拉伸率成线性关系[6-9]： K L S S b b b -=0 (1) 其中S b 0和L b 分别是相对于已燃气体的层流火焰速度和Markstein 长度，K =(2/R f )(dR f /dt ) 是球形火焰的拉伸率。根据式(1)，S b 0和L b 可以通过对实验测得的S b 和K 进行线性拟合而得到。未燃烧气体的平面层流火焰速度S u 0则可以通过质量守恒得到：S u 0=σS b 0，其中 基金项目：国家自然科学基金(编号50976003)与内燃机国家重点实验室开放课题(编号K2010-02)
发展速度与增长速度区别
发展速度与增长速度区别 发展速度和增长速度都是人们在日常社会经济工作中经常用来表示某一时期内某动态指标发展变化状况的动态相对数。既然两个都是“速度”，说明两者有着密不可分的联系。它们都把对比的两个时期的发展水平抽象成为一个比例数，来表示某一事物在这段对比时期内发展变化的方向和程度，分析研究事物发展变化规律。但两者又有明显的区别。 发展速度是以相除方法计算的动态比较指标，计算公式为： 某指标报告期数值 发展速度＝──────────── 该指标基期数值
发展速度一般用百分数表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合适。例：某地固定资产投资1994年为366亿元，1993年为328亿元，1994年与1993年比，366÷328＝1.12，这就是发展速度，用百分数表示为112％，用倍数表示则是1.12倍。 而增长速度则是以相减和相除结合计算的动态比较指标，其计算公式为: 某指标报告期数值－该指标基期数值 增长速度＝────────────────── 该指标基期数值 计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。如上例的某地固定资产投资1994年
比1993年的增长速度为:(366－328)÷328＝0.12，用百分数表示则为12％。 由上可知:增长速度＝发展速度－1(或100％)。则:若发展速度是百分数表示的，发展速度减去100％即为增长速度，如上例的发展速度112％中减去100％得出增长速度为12％；若发展速度是用倍数表示的，发展速度减去1即为增长速度。同样，某一时期增长速度加1(或100％)则为这一时期的发展速度了。
麦克斯韦速率分布律的推导与验证.
麦克斯韦速度分布律的推导与实验验证 摘要：本文对麦克斯韦速度分布律的内容及其历史来历做了简略概述，重点是用初等方法 推导了麦克斯韦速度分布律，同时简单地描述了一下它的实验验证。 关键词：速度分布函数，实验验证。 一． 内容 1、麦克斯韦速度分布律的内容 当气体处于平衡态时，气体分子的速度在v ~v dv +间隔内，及分子速度分量在 x x x v ~v dv +，y y y v ~v dv +，z z z v ~v dv +间隔内的分子数dN(v)占总分子数N 的比率为： 2223 ()/22x y z d v m ()v v v N 2kT x y z m v v v kT N e d d d π-++=（）， 其中m 为分子的质量，T 为气体温度，k 为波尔兹曼常数，22 2211()v 22 x y z m v v v m ++=为气体分子平动能。d v N N （） 表示速度矢量的端点在速度体元d τ内的分子数占总 分子数的比率，换言之，一个分子取得v ~v dv +间隔内速度的几率。 2、分子速度分布函数 2223()/22m f ()2kT x y z m v v v kT e π-++=x y z dN(v)（v ）=Ndv dv dv f （v ）的物理意义是：分子速度在v 附近，单位时间间隔内的分子数占总分 子数的比率。 3、速度分量分布函数 2221 /221 /221 /22m f ()2kT m f ()2kT m f ()2kT x y z mv kT mv kT mv kT e e e πππ---===x x x y y y z z z dN(v )（v ）=Ndv dN(v )（v ）=Ndv dN(v )（v ）=Ndv 3、麦克斯韦速率分布律
第六章 预混层流火焰
第六章 层流预混火焰传播 §6-1 火焰速度和火焰结构 一维层流火焰在预混燃料-氧化剂混合物中传播是最简单的燃烧现象之一，在此火焰 中，化学动力学以及能量和组分扩散输运起重要作用。通过守恒方程和状态方程可以导出Rankine-Hugoniot 曲线。该曲线把在一维层流预混火焰中未燃气和已燃气状态联系起来。已燃气体位于Rankine-Hugoniot 曲线下分支（缓燃），并相应于未燃气体状态Rayleigh 线与具有适当反应热的Rankine-Hugoniot 曲线交点L ，如图6.1-6.2中所示。 图6.1 层流预混火焰坐标系 图6.2 一维燃烧波的Rankine-Hugoniot 曲线和Rayleigh 线 Rayleigh 线的斜率与相对于未燃气体的波的传播速度，即层流火焰速度有关。 22)()/(/u u u A m dv dP ρ?=?=& ==)(u u S u 层流火焰速度=)/()/1(dv dP u ρ? 由于缓燃Rayleigh 线斜率比爆震Rayleigh 线斜率小得多，所以缓燃速度比爆震速度小 得多。 虽然守恒方程和状态方程提供了缓燃的未燃气体和已燃状态之间的关系，但不能唯一确定层流火焰速度u S 。为了确定u S ，必须将守恒方程通过缓燃波积分。由于在第5章中推
导的方程是非线性耦合微分方程，其准确解只有通过数值积分才能获得。它需要很大的计算资源。为了考察层流火焰的某些特征（如火焰速度和厚度）以及这些特征与燃烧参数如燃料类型、化学配比、压力及未燃气体的温度的关系，对方程组进行了简化，以便能分析求解。要得到简化的模型，需要引入一系列的假设。我们从考察参考系建立在火焰上的层流火焰结构的某些方面入手。如前所述，这些计算是针对等压过程进行的。但是对一维缓燃的Rankine-Hugoniot 曲线，如图6.2所示，已燃气的压力小于未燃气的压力。现在我们需要考察压力减少的数值是否小到可以忽略的程度。如果能假设压力近似不变，则可以减少一个需要求解的方程数，动量方程将减少到P=常数。 对于稳态一维燃烧波，质量守恒方程变成： 常数=?=u dx u d ρρ0/)( 忽略粘性影响和体积力（浮力），动量方程可写成： 0)/(/=+dx du u dx dP ρ 应用以上两个方程估算通过火焰的压力降， [][] 1)/(1)/()()/(22 ?=??≈Δ?=Δ=ΔΔΔ?≈Δb u u u u b u u u b u u u u u u u u P u u u u u x x u u P ρρρρρρρ 由理想气体状态方程， )/(~)/)(/)(/(/u b u b u b b u b u T T T T R R P P =ρρ 由于反应物与产物的分子量近似相同，预期穿过火焰的压力降与温度增加相比是很小的，因此 []1)/(2 ??=Δu b u u T T u P ρ 碳氢燃料与空气混合物在大气条件下的层流火焰速度典型值在15-40cm/s 范围内。 u b T T /的典型值在5-7范围内，u ρ的典型值等于33/101cm g ?×。因此P Δ的典型值为： 2650.1~1/(10~10)P N m atm ???Δ= 因此，忽略通过火焰的压力降是很合理的。 §6-2 一维层流预混火焰模型 描述一维预混火焰的方程组是：压力为常数的条件下的质量守衡（=u ρ常数），能量守恒（H=常数），组分守恒以及理想气体状态方程。如附录G 中公式（G-40），（G-41）所示， 若利用Le=1近似，可以假设能量方程和组分方程为同一种形式： []RR dx dx d D u d =?/)/(ηρηρ 式中： [] )(/)()] /[('ref R sebsible T i i i i T H T h Y Δ?=?=ηυυη 只要求解能量方程和组分方程中的一个，加上适当的边界条件，就可以完全决定火焰的结构和速度。
火焰法向传播速度
用本生灯法测定石油液化气体火焰法向传播速度的实验 一、实验所需的器材和原理 实验台由移动式不锈钢实验台、空气泵、流量计、压力计、本生灯、液化石油气瓶等组成，实验中我们通过本生灯发或称动力法进行测定。 首先，法向火焰传播速度我们可以理解为垂直于层流火焰前沿面方向上火焰前沿面相对于未燃混合气的运动速度。 我们将气泵产生的空气通过泻流阀、稳压罐、流量计、调压阀后进入本生灯，同时可燃气体经减压器、流量计、防回火器、调压阀后进入本生灯与空气预混合点燃，在理想的稳定的燃烧火焰中，混合气流的法向分速度与未燃混合气流的运动速度即法向火焰传播速度相平衡，这样才能保持燃烧前沿面在法线方向上的燃烧速度后通过测量内焰锥高度计算火焰的传播速度
图一 火焰传播速度测试原理 0sin s u u α=? 式中：u s －混合气体的流速（CM/S ）； α－火焰锥角之半。 或 0q u =式中：q v －混合气体的体积流量（L/S ）； h －火焰内锥高度（cm ）； r －喷口半径（cm ）。 在我们的实验中，可燃气体即液化石油天然气的体积流量v q 是用流量计分别测定燃气与空气的体积流量而得到的，内锥焰面底部圆的半径r 可取本生灯喷口半径；内焰锥高度h 可由测高尺测量。 二、实验的操作步骤 1，检查实验所用到的器具是否完好，进行气密性实验。 2，打开电源启动气泵，调节本生灯出口大小使流速稳定，用流量计测定空气流量。 3，打开燃气阀，点燃火焰，这时火焰会呈扩散式燃烧；慢慢开启空气泵调节阀，送入空气。当混合气体发生完全燃烧出现火焰内锥时（即呈现完全的蓝色火焰并且火焰面三角形清晰可见），用气量计测出燃气与空气的体积流量，测高仪测得火焰内锥高度（从火焰底部，即喷口出口断面处到火焰顶部间的距离）。 4，多次适当增加或减少空气量，即改变一次空气系数，测出相应的火焰内锥高度。将测得的数据填入测试表中。根据理想气体状态方程式(等温)，将燃气和空气测量流量换算成(当地大气压下)喷管内的流量值，然后计算出混合气的总流量，求出可燃混合气在管内的流速u s ，并求出燃气在混合气中的百分数。记录室温，计算出0u 值。 三、结论 通过用本生灯法测定石油液化气体火焰法向传播速度的实验，了解火焰传播的的形式。并得出可燃混合流量与火焰传播速度的关系。
麦克斯韦速率分布函数的物理意义
速率分布函数[1]是一个描述分子运动速率分布状态的函数。一个符合玻尔兹曼分布的粒子体系，如理想气体，其体系中粒子运动速率的分布可以用如下的速率分布函数来描述：通常速率分布函数也采用依动量和依动能分布的形式，虽然形式上有所不同但因为动量动能和速率的相关关系，这些表达方式本质上和依速率表示的速率分布函数还是一样的在处理某些特殊体系的情况下可能会用到二维和一维的速率分布函数，如固体表面吸附的理想气体就可以看做是在二维平面上运动的一个二维独立粒子体系，当处理这个体系有关分子运动速率的问题的时候就要用到二维速率分布函数 在平衡状态下,当分子的相互作用可以忽略时,分布在任一速率区间v～v+△v间的分子数dN占总分子数N的比率（或百分比）为dN / N . dN / N是v 的函数,在不同速率附近取相等的区间,此比率一般不相等.当速率区间足够小时（宏观小,微观大）,dN / N 还应与区间大小成正比： 其中f(v)是气体分子的速率分布函数.分布函数f(v)的物理意义是：速率在v 附近,单位速率区间的分子数占总分子数的比率. 分布函数f(v)满足归一化条件： 大量分子的系统处于平衡态时,可以得到速率分布函数的具体形式：式中T是热力学温度,m为分子质量,k为玻尔兹曼常数.上式就是麦克斯韦速率分布律. 麦克斯韦速率分布是大量分子处于平衡态时的统计分布,也是它的最
概然分布.大量分子的集合从任意非平衡态趋于平衡态,其分子速率分布则趋于麦克斯韦速率分布,其根源在于分子间的频繁碰撞. 上图是麦克斯韦速率分布函数f(v)示意图,曲线下面宽度为dv 的小窄条面积等于分布在此速率区间内的分子数占总分子数的比率dN/N . 我们可以看到：同一种理想气体在平衡状态下,温度升高时速率分布曲线变宽、变平坦,但曲线下的总面积不变.随着温度的升高,速率较大的分子在分子总数中的比率增大.同一温度下,分子质量m越小,曲线越宽越平坦,在分子总数中速率较大的分子所占比率越高.
层流预混火焰传播速度测定
层流预混火焰传播速度的测定 实验成员：徐俊卿 郑仁春 韩超 一、实验的理论基础 许多工业设备都应用预混气燃烧作为热和能量的生成方式。如火花点火发动机（汽油机），煤气炉内的燃烧，灾害性的火灾和爆炸都涉及到预混气的燃烧和火焰传播问题。 研究预混气燃烧的最重要参数是层流火焰传播速度。火焰速度是预混气的基本特性，是研究火焰稳定性以及湍流预混气燃烧的基础。 层流火焰速度定义为给定可燃预混气的一维平面预混火焰在没有热损失时相对于未燃气的移动速度。用S 0表示。该定义给出的火焰速度是预混气的单一的固有特性，而与外界流动条件无关，在某些精心设计的实验设备，如相向流火焰设备上，采用激光多普勒速度仪，可以精确测定S 0。普通的预混火焰设备很难完成满足上述定义中的所有条件。如采用本生灯测定火焰速度，由于火焰面呈锥形，不是一维火焰，顶端和底部火焰有弯曲。不可避免地有热损失。因此测到的是被测点当地的火焰速度或称局部火焰速度，用S 表示。S 除与可燃预混气的气/油比有关外，还受热损失，火焰拉伸等动力学因素影响。用其它的实验方法，如平面火焰法，火焰推进法，肥皂泡法，球弹法和圆管法都是只能测定局部火焰速度。 层流火焰理论指出，预混火焰的稳定位置总是位于预混气在火焰面的法向速度分量与火焰速度（总与火焰面垂直）大小相等，方向相反的地方。当这两个速度不相等时，火焰面就要移动，而扩散火焰总是驻定在燃料与氧化剂为化学计量值的位置上。在这一位置，燃料与氧化剂混合最均匀，反应率最快。偏离这一位置，不可能组织起燃烧，扩散火焰没有火焰传播速度的概念，这是预混火焰和扩散火焰最主要的区别之一。 二、实验原理 实验采用本生灯测定（局部）火焰传播速度，实验设备与实验二相同。 设计良好的本生灯火焰呈锥形，除顶端和底部火焰弯曲外，中间有较长一段的平直火焰，假定预混气速度沿出口截面分布均匀，火焰前沿各处的气流法向速度相等，把驻定在管口的火焰面简化为正锥形，如图3-1所示。预混气的速度为u 0，火焰面平直的上点P 的火焰速度为S 。S 在数值上等于u 0在P 点垂直于火焰面的法向分量，即 S u =0sin α （1） α为火焰锥的半顶角。可用测高仪测出火焰高度和底部直径后算得，也可用量角器直接量出。 u 0由浮子流量计测定流量后，根据出口直径计算（d 0为管口内径）： Q u A d u == 004 02 0π （2） S ∠ 图2-1本生火焰 三、实验设备 预混火焰装置 五、数据数据及处理
麦克斯韦速率分布律的一种推导方法
麦克斯韦速率分布律的一种推导方法 安海东 （天水师范学院，物理与信息科学学院,物理系，甘肃，天水，741000） 摘要：运用基本的初等方法推导出了麦克斯韦速率分布律，同时，对分布函数的归一化表达式中和求力学量平均值积分运算中对积分限可以取分子速率无限大作了定量的解释和说明。 关键词：麦克斯韦速率分布律；分布函数；推导方法；分子数比率 分类号：O552.3+1 One of the Derivation Methods of Maxwell V elocity Distribution Law An Haidong (School of physics and information science，Tianshui Normal University，Tianshui Gansu， 741000) Abstract:Maxwell velocity distribution law is derived by the basic methods, meanwhile, why molecular speed can take the infinite quantity in the normalized of distribution function and the infinitesimal calculus of the average value of the mechanical quantity. In this thesis, the reasonable explanation is put forward by quantitative analysis. Key wards: Maxwell velocity distribution law，distribution function，derivation methods，number ratio of molecule
中南大学本生灯法测量火焰传播速度实验指导书
R Q Y Y-3 本生灯法测量火焰传播速度 实验指导书 中南大学能源科学与工程学院 二0一一年四月
本生灯法测量火焰传播速度 实验指导书 一、实验目的 1．了解本生灯的工作原理和结构构成，观察火焰结构，巩固火焰传播速度的概念。 2. 测定液化石油气的层流火焰传播速度，掌握本生灯法测量火焰传播速度的原理和方法。 3．测定不同燃料百分数下火焰传播速度，掌握不同油气比对火焰传播速度的影响， 二、实验原理 层流火焰传播速度是燃料燃烧的基本参数。测量火焰传播速度的方法很多，本试验装置是用动力法即本生灯法进行测定。 正常法向火焰传播速度定义为在垂直于层流火焰前沿面方向上火焰前沿面相对于未燃混合气的运动速度。在稳定的Bensun 火焰中，内锥面是层流预混火焰前沿面。在此面上某一点处，混合气流的法向分速度与未燃混合气流的运动速度即法向火焰传播速度相平衡，这样才能保持燃烧前沿面在法线方向上的燃烧速度(图1)，即 0sin s u u α=? 式中：u s －混合气的流速（cm/s ）； α－火焰锥角的一半。 或 2 201000h r r q u v +=π cm/s 式中：q v －混合气的体积流量（L/s ）； h －火焰内锥高度（cm ）； r －喷口半径（cm ） 10—单位换算系数 上式是使用本生灯火焰高度法测定可燃混合气体的层流火焰传播速度0u 的计算式。
q是用浮子流量计分别测定燃气与空气的单位体在我们的实验中，可燃混合气体的流量 v 积流量而得到的，内锥焰面底部圆的半径r可取本生灯喷口半径；内焰锥高度h可由测高尺测量。 三、实验内容 利用火焰试验系统，调节预混空气调节阀，观测预混火焰的回火和脱火等现象。利用本生灯火焰试验系统，调节预混空气调节阀，观测本生灯火焰的内、外火焰锋面。按照生灯法测量火焰传播速度的原理和方法，测定不同空气消耗系数时的火焰传播速度，从而绘制得到火焰传播速度与空气消耗系数的关系曲线。 四、实验设备结构 实验台由本生灯、旋涡气泵、浮子气体流量计、测高尺等组成。旋涡气泵产生的空气通过泻流阀、稳压罐、湿式气体流量计、调压阀后进入本生灯，燃气经减压器、浮子气体流量计、防回火器、调压阀后进入本生灯与空气预混合，点燃后通过测量内焰锥高度计算火焰的传播速度。如图2所示。 五、实验步骤 1、启动旋涡气泵，调节风量使空气流量约为0.56 m3/h，表压为0.35 kPa。 2、开启燃气阀，调整燃气流量约为24 L/h，表压为0.52 kPa。