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(完整)七年级上册数学单项式和多项式

单项式和多项式

一、基本练习：

1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?

(1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______

4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出

它的系数和次数。

-m mn π a+3

b - a πx+ y 5x+1

6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5；

二、巩固练习

1、单项式-a2b3c（）

A.系数是0次数是3

B.系数是1次数是5

C.系数是-1次数是 6

D.系数是1次数是6

2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出

它的系数和次数。

-3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR2

3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此

时该产品的成本价为( )

A.不变

B.a(1+5%)2

C.a(1+5%)(1－5%)

D.a(1－5%)2

4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.

（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.

5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.

6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.

7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米_

三、多项式 1、______________叫做多项式

2、____________________________叫做多项式的项

3、_________叫做常数项

4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．

5、指出下列多项式的项和次数：

（1）；（2）．

6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）

7、__________________________统称整式

随堂测试：1、判断

（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）

（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）

2、指出下列多项式的项和次数

（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2。

3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?

1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m x y x a z xy a xy

4、多项式x xy m y x m 3)2(52--- 如果的次数为4次，则m 为____,如果多项式只有二项，则m 为___.

5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．

8 已知n 是自然数，多项式 y n+1+3x 3-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数

7、多项式 24532232--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____

第三项是___它的系数是____次数是______ 8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 0

9、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。

同类项 1

一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．

，，，2，，，，

2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？

3x 2y ，－4xy 2，－3 ， 5x 2y ， 2xy 2， 5

3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。

4、判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )

(4)53与35 （） (5) x3与53 ( )

5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

(1)－4x 2y 、4xy 2 (2)a 2b 2、－a 2b 2 (3)3.5abc 、0.5acb

(4)43、a 3 (5)a 2、a 2 (6)2πx 、4x

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二、典型例题：例1、已知：23

x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 .

练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .

2．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，求m n +的值。

3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．

三、合并同类项：

1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。

2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；

（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例2：合并同类项

4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项)

= (交换律)

= (结合律)

= (分配律)

练习、1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是____;

3、合并下列各式的同类项：

(1)3x3+ x3; (2)xy2-xy2。(3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x

(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1

例4：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5.

（2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.

练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=21；

三、巩固练习，一、填空题

1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为．

2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个

代数式的是 .

3．多项式34232-+x x 是次项式，常数项是．

4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为．

5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ．

6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝， n ＝．

8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.

9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．

10．若53<

二、选择

1、下列说法正确的是（）

A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 23

2、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（）

B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式

D. 整式是等式

4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）

A .都小于4

B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4

6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（）

A . 1－（y＋y2－y3）

B . 1－（y－y2－y3）

C . 1－（y－y2＋y3） D. 1－（－y＋y2－y3）