10月月考答案
1-5:ACBDA 6-10:BCDAC
11.4- 12.(1,1)(1,)-+∞ 13.13
[,]22
- 14.[1,0][1,)-+∞
15.(1)由题意得:4346a
+=-- 解得2a =
(2)2
()2,2,146x f x x x +===-解得
(3)28
()166
==+
x f x x x +--,函数图象如右图,可知f(x)
减,因此f(x)值域为[5,9].
16.(1)(4,5]A
B =- (2)()
=[4,5]R A B
(3)4145
m m -≤??+≥?解得15m ≤≤
17.(1)(0)0f = (2) 222,0()2,0
x x x f x x x x ?--≥?
=?-?
(3)
0,02
a
a ≤≤ 18. (1)v(x)=
(2)车流密度为100辆/km 时,车流量可以达到最大,最大值
约为3333辆/h.
(1)由题意,当0≤x ≤20时,v(x)=60;当20≤x ≤200时,设v(x)=ax +b.
再由已知,得解得
故函数v(x)的表达式为v(x)=
(2)依题意并由(1)可得f(x)=
当0≤x ≤20时,f(x)为增函数,故当x =20时,其最大值为60×20=1200;
当20≤x ≤200时,f(x)=x(200-x)≤ 2=,
当且仅当x =200-x ,即x =100时,等号成立. 所以,当x =100时,f(x)在区间[20,200]上取得最大值
.
综上,当x=100时,f(x)在区间[0,200]上取得最大值≈3333,
即当车流密度为100辆/km时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/h