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分析结果的误差和处理习题

分析结果的误差和处理习题
分析结果的误差和处理习题

分析结果的误差和处理习题

一、选择题:

1.平行实验的精密度愈高,其分析结果准确度也愈高。( )

2.操作误差是由于错误操作引起的。( )

3.绝对误差是指测定值与平均值之差。( )

4.系统误差是不可避免的,随机误差(偶然)是可以避免的。( )

5.K a=10-4.76的有效数字为两位。( )

6.算式

7415

.5

)

37

.

12

41

.

18

(

67

.

27-

?

的结果为三位有效数字。( )

7.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质,实验中引进了随机误差。( )

8.精密度只检验平行测定值之间的符合程度,和真值无关。( )

9.分析者个人操作误差可用对照试验进行校正。( )

10.在定量分析中,测量的精密度越好,准确度越高。( )

11.用感量为万分之一的分析天平称样0.4000克,称量的相对误差大于0.2%。( )

12.p K a=4.76为两位有效数字。( )

13.因为pH=7.00,所以[H+]=1.00?10-7mol/L。( )

14.用G检验法取舍离群值(可疑值)时,当计算G值大于查表G值时,离群值应保留。( )

15.用感量为万分之一的分析天平称样0.1000克,称量的相对误差小于0.1%。( )

16.精密度高的分析结果,其准确度不一定高。( )

17.系统误差的特征之一是具有随机性。( )

18.无限次测量的随机误差服从正态分布规律。( )

19.偏差愈小,测定值的准确度愈高。( )

20.使用的玻璃仪器洗不干净而引入杂质,使测量产生仪器误差。( )

21.在无被测成分存在的条件下,按所使用的方法和步骤进行的实验称为空白实验。( )

22.滴定分析中,精密度是准确度的先决条件。( )

23.用蒸馏水代替试液,按所使用的方法和步骤进行的试验称为对照试验。( )

24.理论上,被测成分的真实值是无法确定的。( )

25.pH=8.52,则[H+]的有效数字为三位。( )

26.用万分之一的天平进行减量法称量0.05g、0.2g物体时,引起的相对误差相同。( )

27.溶解试样的蒸馏水含有杂质会引入随机误差。( )

28.减小随机误差的方法可用标准方法进行对照试验求校正系数校正。( )

29.系统误差,重复测定重复出现,并可以用某些方法检验出来。( )

30.所有的系统误差通常都可用对照试验来校正。( )

31.读数时,最后一位数字估计不够准确所引起的误差属于操作误差。( )

32.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质,使实验中引进了试剂误差。( )

33.当溶液的pH=7.00时,其[H+]=1.0×10-7mol·L-1。( )

二、选择题:

34.一组测量结果的精密度最好用( )表示。

A、绝对偏差

B、相对误差

C、相对平均偏差

D、相对标准偏差

35.算式

000

.1

)

80

.

24

00

.

25

(

1010

.0-

的结果应报出有效数字( )位。

A、五

B、三

C、四

D、两

36.下列情况属于随机误差(偶然误差)的是( )。

A 、砝码未经校正

B 、试剂含有少量杂质

C 、天气骤变引起误差

D 、滴定剂偶有两滴滴到锥形瓶外

37.算式13.78?0.5200+8.5?10-5-4.92?0.0012的计算结果应保留( )位有效数字。 A 、一 B 、二 C 、三 D 、 四

38.分析某一试样含硫量,每次称取试样3.50g ,分析结果报告合理的为( )。 A 、0.04099%和0.04021% B 、0.04%和0.04% C 、0.0409%和0.0402% D 、0.041%和0.040%

39.分析某一试样中的Fe 含量,每次称取试样0.5500g ,分析结果报告合理的为( )。 A 、平均值为21.06%,相对相差为0.1024% B 、平均值为21.1%,相对相差为0.102% C 、平均值为21%,相对相差为0.1% D 、平均值为21.06% 相对相差为0.1% 40.若试样的分析结果精密度很好,但准确度不好,可能原因是( )。 A 、试样不均匀 B 、使用试剂含有影响测定的杂质 C 、有过失操作 D 、使用校正过的容量仪器

41.甲乙二人同时分析某样品的蛋白质含量,每次取样2.50g ,进行两次平行测量。其中甲的分析结果报告为X 1=5.7%,X 2=5.6%,X =5.6%,相对相差=2%;乙的为X 1=5.654%,X 2=5.646%,X =5.650%,相对相差=1.42%。两份报告中,( )。

A 、甲的合理

B 、乙的合理

C 、两份都不合理

D 、两份都合理 42.下列情况的误差不属于系统误差的是( )。

A 、滴定时消耗标准溶液的体积超出滴定管的容量

B 、砝码被磨损

C 、试剂含有被测组分或干扰物

D 、标准溶液未充分摇匀 43.下列情况的误差属于随机误差的是( )。

A 、滴定时,标准溶液偶然有一点滴出锥形瓶外

B 、偶然用了被磨损的砝码

C 、称量前后分析天平的零点稍有差别

D 、标准溶液未充分摇匀 44.对于随机误差,下面的说法正确的是( )。 A 、具有可测性 B 、具有重现性

C 、无法减免

D 、可通过多次平行测定,取平均值得到减免 45.消除随机误差的方法是( )。

A 、做多次平行测定,取平均值

B 、把所使用的所有仪器进行严格校正

C 、使用分析纯的试剂

D 、非常认真细致地操作 46.指示剂的变色点与化学计量点不相符引起的误差称为( )。

A 、随机误差

B 、方法误差

C 、终点误差

D 、试剂误差

47.按有效数字运算规则,算式

1000

1025.000

.40)7.2042.25(??-的计算结果应为( )位有效数字。

A 、一

B 、二

C 、三

D 、四 48.可以校正试剂误差的方法是( )。

A 、做多次平行测定,取平均值

B 、做空白实验,扣除空白值

C 、做对照试验,求校正系数进行校正

D 、非常认真细致地操作 49.按有效数字运算规则,当lg K =20.43,则K = ( )。 A 、2.7×1020 B 、2.69×1020 C 、2.692×1020 D 、3×1020

50.某物体在分析天平上称得的质量为15.5512克,若用分度值为±0.1克的台平称量,则其质量应记录为( )。

A 、15.5克

B 、15600毫克

C 、16克

D 、15.55×103毫克

51.某学生用某一分析天平称取一个试样,若称量总的绝对误差为±0.3mg ,则当滴定分析的相对误

差要求不大于0.2%时,至少称取试样( )才不影响滴定分析的准确度。 A 、0.15g B 、0.2g C 、0.4g D 、0.6g 52.算式

%1000.10000

.255000.1)

00.2520.30(1080.0??

-?的结果应保留有效数字( )位。

A 、四

B 、三

C 、二

D 、五 53.算式

21

.1052141.01000

.0)5.2050.25(??-计算结果的有效数字应为( )位。

A 、一

B 、二

C 、三

D 、四

54.按Q 检验法,下列三组数据中可疑值0.2052应舍弃的是( )。(已知:当n 分别为3、4、5时,Q 0.90相应为0.94、0.76、0.64)

A 、0.2038,0.2039,0.2041,0.2042,0.2052

B 、0.2038,0.2039,0.2042,0.2052

C 、0.2038,0.2042,0.2052

55.用G 检验法检验实验数据时,若G 计算=( )>G 表,则应将可疑值应舍弃。 A 、

最小

最大可疑X X X - B 、

X

X 可疑 C 、

相邻

可疑最小最大X X X X -- D 、

S

X

X -可疑

56.下列因素中,( )引起的误差不属于系统误差。

A 、天平不等臂

B 、滴定管的刻度不够准确

C 、蒸馏水中含有微量干扰物质

D 、电源波动频繁使天平的零点和停点测定不够准确 57.若pH=8.32,则[H +]的有效数字为( )。

A 、5×10-9

B 、4.8×10-9

C 、4.78×10-9

D 、4.786×10-

9 58.下面的说法中,正确的是( )。

A 、精密度好,则准确度就高

B 、精密度是衡量系统误差大小的尺度

C 、精密度好是准确度的前提

D 、精密度与准确度没有什么实质性的差异 59.pM=5.000的有效数字为( )。

A 、四位

B 、三位

C 、二位

D 、无法确定 60.相对标准偏差(n <20)的表达式为( )。

A 、X n d

i

1

2-∑×100% B 、X

n d

i

1-∑×100% C 、X

n d

i

∑×100% D 、

X

d i

∑×100%

61.算式

2142

.01000

.0)56.1800.20(?-的计算结果应为( )位有效数字。

A 、一

B 、二

C 、三

D 、四

62.两次测定某试样粗蛋白的含量结果为40.44%和40.65%,其相对相差为( )。 A 、0.26% B 、0.52% C 、0.518% D 、0.5180%

63.滴定管的初读数为5.00±0.02mL ,终读数为10.00±0.02mL ,测量体积的相对误差是( )。 A 、0.8% B 、0.4% C 、0.2% D 、0.1%

64.某四次平行测量的结果为19.96%、20.05%、20.07%和20.24%,用Q 检验法判断,应舍弃的可疑值是( )。(Q 0.90= 0.76)

A 、19.96%

B 、20.24%

C 、19.96%和20.24%

D 、没有 65.减免随机误差(偶然误差)的方法为( )。

A、以溶剂代替试液作空白试验

B、作多次平行测定,取平均值为结果

C、以标准试样作对照试验

D、以标准方法作对照试验

66.有效数字算式

2142

.01000 .0

)

56

.

18

7.

20

(?

-

的计算结果为( )。

A、0.980

B、0.9991

C、1.00

D、1.0

67.滴定分析要求相对误差≤±0.2%,若称取试样的绝对误差为±0.2mg,则至少称取试样( )。

A、0.1g

B、0.2g

C、0.3g

D、0.4g

68.两次测定某试样粗蛋白的含量为40.44%和40.64%,若该试样粗蛋白的真实含量为40.30%,则测量的相对误差为( )。

A、0.60%

B、0.52%

C、0.35%

D、0.59%

误差和数据处理习题解答

第一章 误差和数据处理习题解答 1、指出下列情况属于随机误差还是系统误差: (1)视差; (2)天平零点漂移; (3)千分尺零点不准; (4)照相底版收缩; (5)水银温度计毛细管不均匀; (6)电表的接入误差。 解:(1)忽左忽右,属随机误差; (2)往单方向漂移属系统误差;随机漂移属随机误差; (3)属系统误差,应作零点修正; (4)属系统误差; (5)按随机误差处理; (6)属系统误差,可作修正。 2、说明以下因素的系统误差将使测量结果偏大还是偏小: (1)米尺因低温而收缩; (2)千分尺零点为正值; (3)测密度铁块内有砂眼; (4)单摆公式测重力加速度,没考虑θ≠0; (5)安培表的分流电阻因温度升高而变大。 解:(1)使结果偏大; (2)使结果偏大,属系统误差,修正时应减去这正零点值; (3)使密度值偏小; (4)使结果偏小: 当θ≠0时,单摆公式为: )2 sin 411(220θπ +=g l T 或 2220 2)2sin 1(4θπ+=T l g 若用θ=0的2 0204T l g π=近似,结果偏小; (5)分流电阻变大,分流变小,使结果偏大。 3、用物理天平(仪?=0.020g )称一物体的质量m ,共称5次,结果分别为36.127g 、 36.122g 、36.121g 、36.120g 和36.125g 。试求这些数据的平均值、绝对不确定度和相对不确定度。 解:36.12736.12236.12136.12036.12536.12336.1230 m g +++++== m S =0.0026g , 已知:仪? =0.020g , 0.020u g ==?

误差及数据处理练习题及答案.doc

第 2 章误差及数据处理练习题及答案 一、基础题 1、下列论述中正确的是:() A、准确度高,一定需要精密度高; B、精密度高,准确度一定高; C、精密度高,系统误差一定小; D、分析工作中,要求分析误差为零 2、在分析过程中,通过()可以减少随机误差对分析结果的影响。 A、增加平行测定次数 B、作空白试验 C、对照试验 D、校准仪器 3、下列情况所引起的误差中,不属于系统误差的是() A、移液管转移溶液之后残留量稍有不同 B、称量时使用的砝码锈蚀 C、滴定管刻度未经校正 D、以失去部分结晶水的硼砂作为基准物质标定盐酸 4、下列有关随机误差的论述中不正确的是 (A、随机误差是随机的; ) B、随机误差的数值大小,正负出现的机会是均等 的;C、随机误差在分析中是无法避免的; D、随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的 5、随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的、 2.050 × 10-2是几位有效数字()。 A、一位 B 、二位 C 、三位D 、四位 6、用 25ml 移液管移出的溶液体积应记录为()ml 。 A 、25.0B、 25 C、 25.00 D 、25.000 7、以下关于偏差的叙述正确的是()。 A、测量值与真实值之差 B、测量值与平均值之差 C、操作不符合要求所造成的误差 D、由于不恰当分析方法造成的误差 8、分析测定中出现的下列情况,何种属于随机误差?() A、某学生几次读取同一滴定管的读数不能取得一致 B、某学生读取滴定管读数时总是偏高或偏低; C、甲乙学生用同样的方法测定,但结果总不能一致; D、滴定时发现有少量溶液溅出。 9、下列各数中,有效数字位数为四位的是() A、c H 0.0003mol L 1 B、pH=10.42 C、 W(MgO ) 19.96% D、0. 0400

分析结果的误差和处理习题

分析结果的误差和处理习题 一、选择题: 1.平行实验的精密度愈高,其分析结果准确度也愈高。( ) 2.操作误差是由于错误操作引起的。( ) 3.绝对误差是指测定值与平均值之差。( ) 4.系统误差是不可避免的,随机误差(偶然)是可以避免的。( ) 5.K a=10-4.76的有效数字为两位。( ) 6.算式 7415 .5 ) 37 . 12 41 . 18 ( 67 . 27- ? 的结果为三位有效数字。( ) 7.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质,实验中引进了随机误差。( ) 8.精密度只检验平行测定值之间的符合程度,和真值无关。( ) 9.分析者个人操作误差可用对照试验进行校正。( ) 10.在定量分析中,测量的精密度越好,准确度越高。( ) 11.用感量为万分之一的分析天平称样0.4000克,称量的相对误差大于0.2%。( ) 12.p K a=4.76为两位有效数字。( ) 13.因为pH=7.00,所以[H+]=1.00?10-7mol/L。( ) 14.用G检验法取舍离群值(可疑值)时,当计算G值大于查表G值时,离群值应保留。( ) 15.用感量为万分之一的分析天平称样0.1000克,称量的相对误差小于0.1%。( ) 16.精密度高的分析结果,其准确度不一定高。( ) 17.系统误差的特征之一是具有随机性。( ) 18.无限次测量的随机误差服从正态分布规律。( ) 19.偏差愈小,测定值的准确度愈高。( ) 20.使用的玻璃仪器洗不干净而引入杂质,使测量产生仪器误差。( ) 21.在无被测成分存在的条件下,按所使用的方法和步骤进行的实验称为空白实验。( ) 22.滴定分析中,精密度是准确度的先决条件。( ) 23.用蒸馏水代替试液,按所使用的方法和步骤进行的试验称为对照试验。( ) 24.理论上,被测成分的真实值是无法确定的。( ) 25.pH=8.52,则[H+]的有效数字为三位。( ) 26.用万分之一的天平进行减量法称量0.05g、0.2g物体时,引起的相对误差相同。( ) 27.溶解试样的蒸馏水含有杂质会引入随机误差。( ) 28.减小随机误差的方法可用标准方法进行对照试验求校正系数校正。( ) 29.系统误差,重复测定重复出现,并可以用某些方法检验出来。( ) 30.所有的系统误差通常都可用对照试验来校正。( ) 31.读数时,最后一位数字估计不够准确所引起的误差属于操作误差。( ) 32.蒸馏水中带有少量影响测定结果的杂质,使实验中引进了试剂误差。( ) 33.当溶液的pH=7.00时,其[H+]=1.0×10-7mol·L-1。( ) 二、选择题: 34.一组测量结果的精密度最好用( )表示。 A、绝对偏差 B、相对误差 C、相对平均偏差 D、相对标准偏差 35.算式 000 .1 ) 80 . 24 00 . 25 ( 1010 .0- 的结果应报出有效数字( )位。 A、五 B、三 C、四 D、两

误差理论与数据处理 误差习题

误差理论与数据处理 误差习题 第一章 绪论 1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解: 绝对误差等于: 相对误差等于: 1-8在测量某一长度时,读数值为2.31m ,其最大绝对误差为20m μ,试求 其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V 的电压表,发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差,问该电压表是否合格? %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ,L2=80mm 。测得值各为50.004mm ,80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''=o

1-13 多级弹导火箭的射程为10000km 时,其射击偏离预定点不超过0.lkm ,优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心,试评述哪一个射击精度高? 解: 射手的相对误差为: 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ,其测量误差分别为 m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。 其测量误差为m μ12±,试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01%110111±=± =mm m I μ 0.0082%11092±=± =mm m I μ %008.0150123±=± =mm m I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高

数值分析习题与答案

第一章绪论 习题一 1.设x>0,x*的相对误差为δ,求f(x)=ln x的误差限。解:求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限,由公式(1. 2.4)有 已知x*的相对误差满足,而 ,故 即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值,试指出它们有几位有效数字,并给出其误差限与相对误差限。 解:直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得 有5位有效数字,其误差限,相对误差限 有2位有效数字, 有5位有效数字, 3.下列公式如何才比较准确? (1) (2)

解:要使计算较准确,主要是避免两相近数相减,故应变换所给公式。 (1) (2) 4.近似数x*=0.0310,是 3 位有数数字。 5.计算取,利用:式计算误差最小。 四个选项: 第二、三章插值与函数逼近 习题二、三 1. 给定的数值表 用线性插值与二次插值计算ln0.54的近似值并估计误差限. 解:仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计(5.8)。线性插值时,用0.5及0.6两点,用Newton插值 误差限,因

,故 二次插值时,用0.5,0.6,0.7三点,作二次Newton插值 误差限 ,故 2. 在-4≤x≤4上给出的等距节点函数表,若用二次插值法求的近似值,要使误差不超过,函数表的步长h 应取多少? 解:用误差估计式(5.8), 令 因 得 3. 若,求和.

解:由均差与导数关系 于是 4. 若互异,求 的值,这里p≤n+1. 解:,由均差对称性 可知当有 而当P=n+1时 于是得 5. 求证. 解:解:只要按差分定义直接展开得 6. 已知的函数表

定量分析的误差和分析结果的数据处理习题

第五章 定量分析的误差和分析结果的数据处理习题 1.是非判断题 1-1将、、和处理成四位有效数字时,则分别为、、和。 1-2 pH=的有效数字是四位。 1-3 [HgI 4]2-的lg 4θβ=,其标准积累稳定常数4θβ为×1030 。 1-4在分析数据中,所有的“0”均为有效数字。 1-5有效数字能反映仪器的精度和测定的准确度。 1-6欲配制·L -1K 2Cr 2O 7(M=·mol -1 )溶液,所用分析天平的准确度为+,若相对误差要求为 ±%,则称取K 2Cr 2O 7时称准至。 1-7从误差的基本性质来分可以分为系统误差,偶然误差和过失误差三大类。 1-8误差的表示方法有两种,一种是准确度与误差,一种是精密度与偏差。 1-9相对误差小,即表示分析结果的准确度高。 1-10偏差是指测定值与真实值之差。 1-11精密度是指在相同条件下,多次测定值间相互接近的程度。 1-12系统误差影响测定结果的准确度。 1-13测量值的标准偏差越小,其准确度越高。 1-14精密度高不等于准确度好,这是由于可能存在系统误差。控制了偶然误差,测定的 精密度才会有保证,但同时还需要校正系统误差,才能使测定既精密又准确。 1-15随机误差影响到测定结果的精密度。 1-16对某试样进行三次平行测定,得平均含量%,而真实含量为%,则其相对误差为%。 1-17随机误差具有单向性。 1-18某学生根据置信度为95%对其分析结果进行处理后,写出报告结果为+%,该报告的结 果是合理的。 1-19置信区间是指测量值在一定范围的可能性大小,通常用百分数表示。 1-20在滴定分析时,错误判断两个样液滴定终点时指示剂的颜色的深浅属于工作过失。 2.选择题. 2-1下列计算式的计算结果(x)应取几位有效数字:x=[×× A.一位 B.二位 C.三位 D.四位

流体流型的观察与测定(包括误差分析及思考题答案)

实验二 流体流型观测及临界雷诺数的测定 一.实验数据记录 1.实验设备基本参数: 试验导管内径d=Φ23mm 转子流量计 公称通径=25mm 2.实验数据记录: 二.实验数据处理 1.查表知18℃水的相关物理参数如下: 密度 ρ= m 3 黏度μ=2 -??m s mN 2.数据处理 17.88)898885908988(616 16 1 11=+++++== ∑=i i Q Q L ·h -1 33.188)208181180191190180(6 16 16 2 22 =+++++==∑=i i Q Q L ·h -1 由u d Q 24 π = ,μ ρ du = Re 知,d Q μπρ 4Re = 代入数据得:

12821023100559.136005.9981017.884Re 333 1332 =????????????=------m m s N m kg s m π下 27381023100559.136005.9981033.1884Re 3 233 133=????????????=------m m s N m kg s m π上 三.实验误差分析 Re 文献理论值: 下临界值为下Re =2000,上限临界值为上Re =4000 实验产生误差的主要原因: 1.实验中未调节红墨水流量。红墨水的注射速度应与主体流速相随,随水流速增加,需相应增加红墨水的注射流量。这是实验产生误差的主要原因。 2.每次调节后,都要等到流动型态稳定后,再记录数据,这是实验产生误差的一个重要 原因。 3.由于个人对流体流型的判断差异,也是实验产生误差的主要原因。 4.实验前未对转子流量计进行标定,由于转子流量计具有恒压差,需进行系统读数校正,这也是引起读数误差的一个主要原因。 5.稳压水槽中的溢流水量,随着操作流量的改变需相应调节,既不能让水位下降亦不能发生泛滥。稳压水槽中的水位变化会使流速不稳定也会产生一定误差。 6.实验中碰撞设备,操作应轻巧缓慢,大声说话等都会干扰流体的稳定状态。 7.实验中未检查针头。针头位置应与液体流速平行且应位于管轴线上方为佳。 四.思考题 1.雷诺数的物理意义是什么 答:雷诺数的物理意义是表征惯性力与黏性力之比。惯性力加剧湍动,黏性力拟制湍动。若流体的流速大或黏度小,Re 便大,表示惯性力占主导地位;雷诺数愈大,湍动程度愈激烈。若流体的速度小或黏度大,Re 便小,小到临界值以下,则黏性力占主导地位。 2.有人说可以只用流体的速度来判断管中流体的流动形态,当流速低于某一具体数值是层流,否则是湍流,你认为这种看法对否,在什么条件下可以用流速来判断流体的流动形态

误差和分析数据处理习题

第二章误差和分析数据处理习题 一、最佳选择题 1. 如果要求分析结果达到0.1%的准确度,使用灵敏度为0.1mg的天平称取试样时,至少应称取() A. 0.1g B. 0.2g C. 0.05g D. 0.5g 2. 定量分析结果的标准偏差代表的是()。 A. 分析结果的准确度 B. 分析结果的精密度和准确度 C. 分析结果的精密度 D. 平均值的绝对误差 3. 对某试样进行平行三次测定,得出某组分的平均含量为30.6% ,而真实含量为30.3% ,则30.6%-30.3%=0.3% 为() A. 相对误差 B. 绝对误差 C. 相对偏差 D. 绝对偏差 4. 下列论述正确的是:() A. 准确度高,一定需要精密度好; B. 进行分析时,过失误差是不可避免的; C. 精密度高,准确度一定高; D. 精密度高,系统误差一定小; 5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法() A. 做对照实验 B. 校正仪器 C. 做空白实验 D. 增加平行测定次数 6. 下列表述中,最能说明系统误差小的是( ) A. 高精密度 B. 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致 C. 标准差大 D. 仔细校正所用砝码和容量仪器等 7. 用下列何种方法可减免分析测定中的系统误差() A. 进行仪器校正 B. 增加测定次数 C. 认真细心操作 D. 测定时保证环境的湿度一致 8. 下列有关偶然误差的论述中不正确的是() A.偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的; B.偶然误差出现正误差和负误差的机会均等; C.偶然误差在分析中是不可避免的; D.偶然误差具有单向性

9. 滴定分析中出现下列情况,属于系统误差的是:() A. 滴定时有溶液溅出 B. 读取滴定管读数时,最后一位估测不准 C. 试剂中含少量待测离子 D. 砝码读错 10. 某一称量结果为0.0100mg, 其有效数字为几位?() A . 1 位 B. 2 位 C. 3 位 D. 4 位 11. 测的某种新合成的有机酸pK a值为12.35,其K a值应表示为() A. 4.467×10 -13; B. 4.47×10 -13; C.4.5×10 -13; D. 4×10 -13 12. 指出下列表述中错误的表述( A ) A. 置信水平愈高,测定的可靠性愈高 B. 置信水平愈高,置信区间愈宽 C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比 D. 置信区间的位置取决于测定的平均值 13. 下列有关置信区间的描述中,正确的有:( A ) A. 在一定置信度时,以测量值的平均值为中心的包括真值的范围即为置信区间 B. 真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间 C. 其他条件不变时,给定的置信度越高,平均值的置信区间越宽 D. 平均值的数值越大,置信置信区间越宽 14. 分析测定中,使用校正的方法,可消除的误差是( )。 A. 系统误差 B. 偶然误差 C. 过失误差 D. 随即误差 15. 关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述,正确的是:( ) A. 形状完全相同,无差异; B. t分布曲线随f而变化,正态分布曲线随u而变; C. 两者相似,而t分布曲线随f而改变; D. 两者相似,都随f而改变。 16. ) 457 .2 1. 17 /( ) 25751 .0 83 .2 5. 472 (+ ? ? = y的计算结果应取有效数字的位数是( ) A. 3位 B. 4位 C. 5位 D. 6位 17. 以下情况产生的误差属于系统误差的是( )。 A. 指示剂变色点与化学计量点不一致; B. 滴定管读数最后一位估测不准; C. 称样时砝码数值记错; D. 称量过程中天平零点稍有变动。 18. 下列数据中有效数字不是四位的是( )。 A. 0.2400 B. 0.0024 C. 2.004 D. 20.40 19. 在定量分析中,精密度与准确度之间的关系是( )。

费业泰误差理论与数据处理课后答案全

《误差理论与数据处理》练习题 参考答案 第一章 绪论 1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少? 【解】在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。故二等标准活塞压力计测量值的 绝对误差=测得值-实际值=100.2-100.5=-0.3( Pa )。 相对误差= 0.3 100%0.3%100.5 -?≈- 1-9 使用凯特摆时,g 由公式g=4π2 (h 1 +h 2 )/T 2 给定。今测出长度(h 1 +h 2 )为(1.04230±0.00005)m ,振动时间T 为(2.0480±0.0005)s 。试求g 及其最大相对误差。如果(h 1 +h 2 )测出为(1.04220±0.0005)m ,为了使g 的误差能小于0.001m/s 2 ,T 的测量必须精确到多少? 【解】测得(h 1 +h 2 )的平均值为1.04230(m ),T 的平均值为2.0480(s )。 由2 1224()g h h T π=+,得: 22 2 4 1.042309.81053(/)2.0480 g m s π=?= 当12()h h +有微小变化12()h h ?+、T 有T ?变化时,令12h h h =+ g 的变化量为: 22 12121223122 1212248()()()()42[()()]g g g h h T h h h h T h h T T T T h h h h T T πππ???=?++?=?+-+??+??= ?+-+

22 23224842()g g g h T h h T h T T T T h h T T πππ???=?+?=?-????=?- g 的最大相对误差为: 2 222 2 2 2212 4422[] []244() 0.000052(0.0005)[]100%0.054%1.04230 2.0480 T T h h h h g h T T T T T g h T h h h T T ππππ???- ?-???== =-+±?±=-?≈± 如果12()h h +测出为(1.04220±0.0005)m ,为使g 的误差能小于0.001m/s 2,即:0.001g ?< 也即 21212242[()()]0.001T g h h h h T T π??=?+- +< 22 420.0005 1.042200.0012.0480 2.04800.0005 1.017780.00106 T T T π?±-?<±-?< 求得: 0.00055()T s ?< 1-10. 检定2.5级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V 的电压表,发现50V 刻度点的 示值误差2V 为最大误差,问该电压表是否合格? 【解】 引用误差=示值误差/测量范围上限。所以该电压表的引用误差为: 2 2%100 m m m U r U = == 由于: 2%<2.5% 所以该电压表合格。 1-13 多级弹导火箭的射程为10000km 时,其射击偏离预定点不超过0.lkm ,优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心,试评述哪一个射击精度高? 解: 多级火箭的相对误差为: 射手的相对误差为: %001.000001.010000 1 .0==%002.00002.05001.0501===m m m cm

实验误差及数据处理习题

误差理论与数据处理 学号: ____________ 姓名: __________ 专业: _____________ 评分: _______ 上课时间: 第____周星期____上午[ ]下午[ ]晚上[ ] 请将1-24小题的答案对应地填在下表中 一、单选题(每小题3分,共36分)。 1.采用“四舍六入五单双”法,将下列各数据取为2位有效数字(修约间隔为0.1),其 结果正确的是: A. 2.750→2.7 B. 2.650→2.6 C. 2.65001→2.6 D. 2.6499→2.7 2.自然数6的有效数字位数为: A. 1位 B. 2位 C. 3位 D. 无穷位 3.L=0.1010m的有效数字位数为: A. 2位 B. 3位 C. 4位 D. 5位 4.V=2.90×103m/s的有效数字位数为: A. 3位 B. 5位 C. 6位 D. 7位 5.下列单位换算正确的是: A. 0.06m=60mm B. 1.38m=1380mm C. 4cm=40mm D. 5.0mm=0.50cm 6.用有效数字运算法则计算123.98-40.456+ 7.8,其结果正确的是: A. 91.324 B. 91.3 C. 91.32 D. 91 7.用有效数字运算法则计算271.3÷0.1和3.6×4.1,其结果正确的是: A. 3×103和14.8 B. 3×103和15 C. 2712和14.76 D. 2712和15 8.用有效数字运算法则计算 4.0345 +38.1 9.0121-9.011 ,其结果正确的是: A. 3705.827 B. 370.8273 C. 3705.8 D. 4×103

分析化学习题答案(人卫版)

第二章 误差和分析数据处理 1、 指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差?如果是系统误差,请区别方法误差、仪器 和试剂误差或操作误差,并给出它们的减免方法。 答:①砝码受腐蚀: 系统误差(仪器误差);更换砝码。 ②天平的两臂不等长: 系统误差(仪器误差);校正仪器。 ③容量瓶与移液管未经校准: 系统误差(仪器误差);校正仪器。 ④在重量分析中,试样的非被测组分被共沉淀: 系统误差(方法误差);修正方法,严格沉淀条件。 ⑤试剂含被测组分: 系统误差(试剂误差);做空白实验。 ⑥试样在称量过程中吸潮: 系统误差;严格按操作规程操作;控制环境湿度。 ⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内: 系统误差(方法误差);另选指示剂。 ⑧读取滴定管读数时,最后一位数字估计不准: 偶然误差;严格按操作规程操作,增加测定次数。 ⑨在分光光度法测定中,波长指示器所示波长与实际波长不符: 系统误差(仪器误差);校正仪器。 ⑩在HPLC 测定中,待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠 系统误差(方法误差);改进分析方法 11、两人测定同一标准试样,各得一组数据的偏差如下: ① 求两组数据的平均偏差和标准偏差; ② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等,而标准偏差不等; ③ 哪组数据的精密度高? 解:①n d d d d d 321n ++++= 0.241=d 0.242=d

1 2 i -∑= n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。 ③第一组数据精密度高。 13、测定碳的相对原子质量所得数据:12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算:①平均值;②标准偏差;③平均值的标准偏差;④平均值在99%置信水平的置信限。 解:①12.0104i =∑= n x x ②0.00121)(2 i =--∑= n x x s ③0.00038== n s s ④0.0012 0.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=?±==±±==时,,查表置信限=f n s t n s t x u 15、解:(本题不作要求) ,存在显著性差异。 得查表8,05.08,05.021R 2121 306.2 228 24649.34 64 60008 .04602 .04620.00008.00008.0%08.0 4602.0%02.46 4620.0%20.46t t t f t S S S S S x x >=-=-+==+?-= ========== 16、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时,产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明,杂质的平均含量为1.60%。改变反应条件进行试生产,取样测定,共取6次,测定杂质含量分别为:1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%及1.40%。问改变反应条件后,产品中杂质百分含量与改变前相比,有明显差别吗?(α=0.05时) 解:

误差分析习题解答

“误差分析和数据处理”习题及解答 1.指出下列情况属于偶然误差还是系统误差? (1)视差;(2)游标尺零点不准;(3)天平零点漂移;(4)水银温度计毛细管不均匀。 答:(1)偶然误差;(2)系统误差;(3)偶然误差;(4)系统误差。2.将下列数据舍入到小数点后3位: ;;;;;。 答:根据“四舍六入逢五尾留双”规则,上述数据依次舍为:;;;;;。 3.下述说法正确否?为什么? (1)用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差,所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果,即 (2)用米尺测一长度两次,分别为cm及cm,因此测量误差为cm。 答:(1)错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物(质量为m)放在左边,右边用砝码(质量为m r)使之平衡,ml1 =m r l2,即 当l1 =l2时,m=m r。当l1 ≠l2时,若我们仍以m r作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差,可将被测物与砝码互换位置,再得到新的平衡,m l l1 =ml2,即 将上述两次称衡结果相乘而后再开方,得 这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。 (2)错。有效数字末位本就有正负一个单位出入;测量次数太少;真值

未知。 4.氟化钠晶体经过五次重复称量,其质量(以克计)如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。 解:平均质量 3.69130 0.738265i i m m n = = =∑ 平均误差 || 0.00012 0.0000245 i i m m d n -=± =± =±∑ 标准误差 0.000032σ===± 5.测定某样品的重量和体积的平均结果W = g ,V = mL ,它们的标准误差分别为 g 和 mL ,求此样品的密度。 解:密度 -110.287 4.436 g mL 2.319 W V ρ= ==? 间接测量结果(乘除运算)的相对标准误差: 测量结果表示为:ρ = ± g ·mL -1 6.在629 K 测定HI 的解离度α时得到下列数据:

误差理论与数据处理版课后习题答案完整版

《误差理论与数据处理》(第六版)完整版 第一章 绪论 1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解: 绝对误差等于: 相对误差等于: 1-8在测量某一长度时,读数值为2.31m ,其最大绝对误差为20m μ,试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级(即引用误差为2.5%)的全量程为100V 的电压表,发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差,问该电压表是否合格? %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ,L2=80mm 。测得值各为50.004mm ,80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''=o

1-13 多级弹导火箭的射程为10000km 时,其射击偏离预定点不超过0.lkm ,优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心,试评述哪一个射击精度高? 解: 射手的相对误差为: 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ,其测量误差分别为 m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。 其测量误差为m μ12±,试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01%110111±=± =mm m I μ 0.0082%11092±=±=mm m I μ %008.0150123±=±=mm m I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高

《分析化学》习题参考答案-滴定部分

第二章误差和分析数据处理 1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差?如果是系统误 差,请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差,并给出它们的减免方法。 答:①砝码受腐蚀: 系统误差(仪器误差);更换砝码。 ②天平的两臂不等长: 系统误差(仪器误差);校正仪器。 ③容量瓶与移液管未经校准: 系统误差(仪器误差);校正仪器。 ④在重量分析中,试样的非被测组分被共沉淀: 系统误差(方法误差);修正方法,严格沉淀条件。 ⑤试剂含被测组分: 系统误差(试剂误差);做空白实验。 ⑥试样在称量过程中吸潮: 系统误差(操作误差);严格按操作规程操作。 ⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内: 系统误差(方法误差);另选指示剂。 ⑧读取滴定管读数时,最后一位数字估计不准: 偶然误差;严格按操作规程操作,增加测定次数。 ⑨在分光光度法测定中,波长指示器所示波长与实际波长不符: 系统误差(仪器误差);校正仪器。 ⑩在HPLC测定中,待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠 系统误差(方法误差);改进分析方法

6、两人测定同一标准试样,各得一组数据的偏差如下: ② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等,而标准偏差不等; ③ 哪组数据的精密度高? 解:①n d d d d d 321n ++++= 0.241=d 0.242=d 12 i -∑=n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。 ③第一组数据精密度高。 7、测定碳的相对原子质量所得数据:12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算:①平均值;②标准偏差;③平均值的标准偏差;④平均值在99%置信水平的置信限。 解:①12.0104i =∑ =n x x ②0.00121)(2i =--∑= n x x s ③0.00038==n s s ④0.00120.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=?±==±±==时,,查表置信限=f n s t n s t x u

定量分析中的误差和数据处理(自测题)-923802176讲课教案

定量分析中的误差和数据处理(自测题)-923802176

第三章定量分析中的误差和数据处理 自测题 一.填空题 1.系统误差的特征 是:,,,。 2.随机误差的特征 是:,,,。 3.在分析过程中,下列情况各造成何种(系统、随机)误差(或过失)? (1)天平两臂不等长,引起。 (2)称量过程中天平零点略有变动,是。 (3)过滤沉淀时出现穿滤现象,是。 (4)读取滴定管最后一位时,估测不准,是。 (5)蒸馏水中含有微量杂质,引起。 (6)重量分析中,有共沉淀现象,是。 4.测定饲料中淀粉含量,数据为20.01%,20.03%,20.04%,20.05%。则淀 粉含量的平均值为;测定的平均偏差为;相对平均偏差为;极差为。 5.总体平均值 是当测量次数为时,各测定值的值。若 没误差,总体平均值就是值。 6.测定次数n为时,标准偏差S的表达式为,式 中的n – 1被称为。

7.对某一溶液中NaOH的浓度测定4次,其结果分别是:0.2043, 0.2039, 0.2049, 0.2041 mol/L。则这一组测量的平均值x为,平均偏差 d为,标准偏差S为。由结果可知,同一组测量值的标准偏差值比平均偏差值,说明标准偏差对于更敏感。 8.检验分析结果的平均值与标准值之间是否存在显著性差异,应当用 检验法;判断同一试样的两组测定结果的平均值之间是否存在显著性差异,应先用检验法判断两组数据的是否有显著性差异,再进一步用检验法判断平均值之间是否有显著性差异。 9.25.5508有位有效数字,若保留3位有效数字,应按 的原则修约为。计算下式0.1001(25.450821.52)246.43 2.03591000 ?-? ? 并按 有效数字保留原则所得的结果为。 10.根据有效数字修约规则计算下列各式: pH = 3.25,[H+] = ; pH = 6.74,[H+] = ; [H+] = 1.02×10-5,pH = 。 [H+] = 3.45×10-5,pH = 。 二. 正误判断题 1.测定方法的准确度高,精密度一定高。 2.测定方法的精密度高,不一定能保证准确度也高。 3.随机误差小,准确度一定高。

误差分析习题解答

“误差分析和数据处理”习题及解答 1.指出下列情况属于偶然误差还是系统误差 (1)视差;(2)游标尺零点不准;(3)天平零点漂移;(4)水银温度计毛细管不均匀。 答:(1)偶然误差;(2)系统误差;(3)偶然误差;(4)系统误差。 2.将下列数据舍入到小数点后3位: ; ; ; ; ; 。 答:根据“四舍六入逢五尾留双”规则,上述数据依次舍为: ; ; ; ; ; 。 3.下述说法正确否为什么 (1)用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差,所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果,即 ()1 2 m m m = +左右 (2)用米尺测一长度两次,分别为 cm 及 cm ,因此测量误差为 cm 。 答:(1)错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物(质量为m )放在左边,右边用砝码(质量为m r )使之平衡,ml 1 = m r l 2,即 2 r 1 l m m l = 当l 1 = l 2时,m = m r 。当l 1 ≠ l 2时,若我们仍以m r 作为m 的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差,可将被测物与砝码互换位置,再得到新的平衡,m l l 1 = ml 2,即 1 l 2 l m m l = 将上述两次称衡结果相乘而后再开方,得 m = 这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。 (2)错。有效数字末位本就有正负一个单位出入;测量次数太少;真值未知。 4.氟化钠晶体经过五次重复称量,其质量(以克计)如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。

解:平均质量 3.69130 0.738265i i m m n = = =∑ 平均误差 || 0.00012 0.0000245 i i m m d n -=± =± =±∑ 标准误差 0.000032σ===± 5.测定某样品的重量和体积的平均结果W = g ,V = mL ,它们的标准误差分别为 g 和 mL ,求此样品的密度。 解:密度 -110.287 4.436 g mL 2.319 W V ρ= ==? 间接测量结果(乘除运算)的相对标准误差: 0.00270.0027 4.4360.012 ρρσρσ====±=±?=± 测量结果表示为:ρ = ± g ·mL -1 6.在629 K 测定HI 的解离度α时得到下列数据: , , 01968, , , , , , , 。 解离度α与平衡常数K 的关系为: 2HI == H 2 + I 2 ()2 21K αα??=??-?? 试求在629 K 时的平衡常数及其标准误差。 解:略去可疑值后,α的平均值 α= ,平均误差 d = ±,标准误差 σα = ± (因 |?α| > 4|d |,故可疑值可以舍弃)。 ()()()()22 33 0.19500.01467 21210.19500.1950 0.00090.0001721210.19500.014670.00017 K K K K ααααασσσαα???? ===????--?????=±?=±?=±?=±?--=± 7.物质的摩尔折射度R ,可按下式计算:

误差理论与数据处理试题

误差分析与数据处理 一.填空题 1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。 2. 随机误差的合成可按标准差和______(极限误差)两种方式进行。 3. 在相同测量条件下,对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______(重复)性。 4. 在改变了的测量条件下,同一被测量的测量结果之间的一致性称为______(重现)性。 5. 测量准确度是指测量结果与被测量______(真值)之间的一致程度。 6. 根据测量条件是否发生变化分类,可分为等权测量和______(不等权)测量。 7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类,可分为静态测量和_____(动态)测量。 8. 根据对测量结果的要求分类,可分为工程测量和_____(精密)测量。 9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。 10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。 11. 在相同条件下,对同一物理量进行多次测量时,误差的大小和正负总保持不变,或按一定的规律变化,或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。 12. 在相同条件下,对某一物理量进行多次测量时,每次测量的结果有差异,其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。 13. 系统误差主要来自仪器误差、________(方法误差)、人员误差三方面。 14. 仪器误差主要包括_________(示值误差)、零值误差、仪器机构和附件误差。 15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________(实验条件)不合要求而引起的误差。 16. 精密度高是指在多次测量中,数据的离散性小,_________(随机)误差小。 17. 准确度高是指多次测量中,数据的平均值偏离真值的程度小,_________(系统)误差小。 18. 精确度高是指在多次测量中,数据比较集中,且逼近真值,即测量结果中的_________(系统)误差和_________(随机)误差都比较小。 19. 用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值称为_____(修正值)。 20. 标准偏差的大小表征了随机误差的_____(分散)程度。 21. 偏态系数描述了测量总体及其误差分布的_____(非对称)程度。 22. 协方差表示了两变量间的_____(相关)程度。

误差理论与数据处理第六课后习题第一章答案

《误差理论与数据处理》 第一章 1-1.研究误差的意义是什么?简述误差理论的主要内容。 答:研究误差的意义为: (1)正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差; (2)正确处理测量和实验数据,合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据; (3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。 误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2.试述测量误差的定义及分类,不同种类误差的特点是什么? 答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差;按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号保持恒定,或遵循一定的规律变化(大小和符号都按一定规律变化); 随机误差的特点是在所处测量条件下,误差的绝对值和符号以不可预定方式变化; 粗大误差的特点是可取性。 1-3.试述误差的绝对值和绝对误差有何异同,并举例说明。 答:(1)误差的绝对值都是正数,只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了”还是“小了”,只是差别量; 绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少,-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定 1-5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解: 绝对误差等于: 相对误差等于: 1-6.在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为 50mm,已知其最大绝对误差为 1μm,试问该被测件的真实长度为多少? 解:绝对误差=测得值-真值,即:△L=L-L0已知:L=50,△L=1μm=0.001mm,测件的真实长度L0=L-△L=50-0.001=49.999(mm) 1-7.用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa,该压力用更准确的办法测得为100.5Pa,问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少? 解:在实际检定中,常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差=测得值-实际值, 即: 100.2-100.5=-0.3( Pa) 1-8在测量某一长度时,读数值为2.31m,其最大绝对误差为20m μ,试求其最大相对误差。1-9、解: 由 2 12 2 4() h h g T π+ =,得 对 2 12 2 4() h h g T π+ =进行全微分,令 12 h h h =+,并令g,h,T代替dg,dh,dT得 2 180 20 00 180'' = -'' 'o o % 000031 .0 1 0000030864 .0 64800 2 06 60 180 2 180 2 ≈ = '' '' '' ? ? '' = '' = o

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