第5讲.圆与扇形竞赛123班.教师版

1. 利用圆与扇形面积公式进行面积计算．

2. 会将不规则图形转化为规则图形进行面积计算．

研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积

.

圆的面积=2r π；扇形的面积=2360n r π?； 圆的周长=2r π；扇形的弧长=2360

n r π?

.

一、 跟曲线有关的图形元素。

1、 扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分.我们经常

说的

12圆、14圆、1

6

圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几.那么一般的求法是什么呢？关键是360

n

. 比如：扇形的面积=所在圆的面积360

n ?

； 扇形中的弧长部分=所在圆的周长360

n ?

第5讲

圆与扇形

扇形的周长=所在圆的周长360

n

?

+2?半径（易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长）

2、 弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积。

一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积。（除了半圆）

3、 “弯角”：如图：

弯角的面积=正方形-扇形

4、 “谷子”：如图：

“谷子”的面积=弓形面积×2

二、 常用的思想方法：

1、 转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的）

2、 等积变形（割补、平移、旋转等）

3、 借来还去（加减法）

4、 外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的“关系”）

【例 1】 如图，在18?8的方格纸上，画有1，9，9，8四个数字．那么，图中的阴影面积占整个方格纸

面积的几分之几

?

【分析】 我们数出阴影部分中完整的小正方形有8+15+15+16=54

个，其中部分有6+6+8=20

个，

部分有6+6+8=20（个），而1个

和1个

正好组成一个完整的小正方

形，所以阴影部分共包含54+20=74（个）完整小正方形，而整个方格纸包含8?18=144（个）

完整小正方形．所以图中阴影面积占整个方格纸面积的74144，即37

72

．

用平移、旋转、割补法求面积

［拓展］ 如图，ABCD 是边长为a 的正方形，以AB 、BC 、CD 、DA 分别为直径画半圆，求这四个半圆弧

所围成的阴影部分的面积．（π取3）

D

C

B

A

D

C

B

A

［分析］ 这道题目是很常见的面积计算问题.阴影部分是一个花瓣状的不规则图形，不能直接通过面积公

式求解，观察发现阴影部分是一个对称图形，我们只需要在阴影部分的对称轴上作两条辅助线就明了了.

如图，这样阴影部分就划分成了4个半圆减去三角形，我们可以求得， ()4S S S =?-阴影半圆三角形

2

11

42222a a a π????=???-???? ??????

?

2

12

a =

【例 2】 如图，阴影部分的面积是多少？

2

2

4

【分析】 首先观察阴影部分，我们发现阴影部分形如一个号角，但是我们并没有学习过如何求号角的面积，

那么我们要怎么办呢？阴影部分我们找不到出路，那么我们不妨考虑下除了阴影部分之外的部分吧！观察发现，阴影部分左侧是一个扇形，而阴影部分右边的空白部分恰好与左边的扇形构成一个边长为4的正方形，那么阴影部分的面积就等于大的矩形面积减去正方形面积。则阴影部分面

积(222)4(22)48++?-+?=

［铺垫］ 计算图中阴影部分的面积(单位：分米)．

A A

［分析］ 将右边的扇形向左平移，如图所示．两个阴影部分拼成—个直角梯形． ()5105275237.5+?÷=÷=(平方分米)．

【例 3】 (第四届走美决赛试题)如图，边长为3的两个正方形BDKE 、正方形DCFK 并排放置，以BC 为

边向内侧作等边三角形，分别以B 、C 为圆心，BK 、CK 为半径画弧．求阴影部分面积．(π取3.14)

【分析】 根据题意可知扇形的半径r 恰是正方形的对角线，所以

223218r =?=，如右图将左边的阴影翻转右边阴影下部，

S S S =-阴影扇形柳叶11

182(1833)34

ππ=?-?-?1838.58π=-=

［巩固］ 求图中阴影部分的面积．（π取3）

［分析］ 看到这道题，一下就会知道解决方法就是求出空白部分的面积，再通过作差来求出阴影部分面积，

因为阴影部分非常不规则，无法入手.

这样，平移和旋转就成了我们首选的方法.

解法一： 我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面

积之和即可，其中①、②面积相等．易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB

的长度未知．单独求①部分面积不易，于E

E

是我们将①、②部分平移至一起，如右下图所示，则①、②部分变为一个以AC 为直角边的等腰直角三角形，而AC 为四分之一圆的半径，所以有AC =10．两个四分之一圆的面积和为150，而

①、②部分的面积和为1

1010502

??=，所以阴影部分的面积为15050100-=(平方厘米)．

解法二： 欲求图①中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A 与C 重合，从而

构成如右图②的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.

所以阴影部分面积为211

10101010022

π??-??=（平方厘米）

.

A

【例 4】 如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取

3.14)

A

F

E

A

F

E

【分析】 方法一：设小正方形的边长为a ，则三角形ABF 与梯形ABCD 的面积均为()122a a +?÷．阴影

部分为：大正方形+梯形-三角形ABF -右上角不规则部分=大正方形-右上角不规则部分=

1

4

圆．因此阴影部分面积为：3.1412124113.04??÷=．

方法二：连接AC 、DF ，设AF 与CD 的交点为M ,由于四边形ACDF 是梯形，根据梯形蝴蝶定理有ADM CMF S S =△△,所以DCF S S =阴影扇形 3.1412124113.04=??÷=

［巩固］ 如图，ABCD 是正方形，且1FA AD D E ===，求阴影部分的面积．(取3π=

)

［分析］ 方法一：两个分割开的阴影部分给我们求面积造成了很大的麻烦，那么我们把它们通过切割、移

动、补齐，使两块阴影部分连接在一起，这个时候我们再来考虑，可能会有新的发现. 由于对称性，我们可以发现，弓形BMF 的面积和弓形BND 的面积是相等的，因此，阴影部分面积就等于不规则图形BDWC 的面积。因为ABCD 是正方形，且F A =AD =DE =1，则有CD =DE 。那么四边形BDEC 为平行四边形，且∠E =45°.我们再在平行四边形BDEC 中来讨论，可以发现不规则图形BDWC 和扇形WDE 共同构成这个平行四边形，由此，我们可以知道阴影部分面积=平行四

边形BDEC -扇形DEW 2455

1113608

π=?-??=.

方法二：先看总的面积为1

4

的圆，加上一个正方形，加上一个等腰直角三角形，在则阴影面积为总

面积扣除一个等腰直角三角形，一个1

4

圆，一个45?的扇形．那么最终效果等于一个正方形扣除一

个45?的扇形．面积为215

113188

?-??=．

【例 5】 如图所示，阴影部分的面积为多少?(

圆周率取3)

33B A

3

3

A

1.5

1.51.5

45?45?

B

33

【分析】 图中A 、B 两部分的面积分别等于右边两幅图中的A 、B 的面积．

所以()()22927

1.5 1.53433328498416

A B S S ππ+=-?÷+-??÷=÷+÷=．

【例 6】 如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为1S ，空白部分面积为2S ，那么这两个

部分的面积之比是多少？(圆周率取3.14)

【分析】 如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方

形．设大圆半径为r ，则222S r =，2212S r r π=-，所以()12: 3.142:257:100S S =-=． 移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．

［巩固］ 如图中三个圆的半径都是5cm ，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14)

［分析］ 将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为255 3.14239.25cm ??÷=

【例 7】 在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．(圆周率取3.14)

【分析】 我们只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解．左边的阴影是大扇形减去小扇形，再扣除一个长

方形中的不规则白色部分，而右边的阴影是长方形扣除这块不规则白色部分，那么它们的差应为

大扇形减去小扇形，再减去长方形．则为：

4422423 3.148 1.424

4

π

π

??-

??-?=?-=．

其他方法求面积

［巩固］ 如图，等腰直角三角形ABC 的腰为10；以A 为圆心，EF 为圆弧，组成扇形AEF ；两个阴影部

分的面积相等.求扇形所在的圆面积

.

［分析］ 题目已经明确告诉我们ABC 是等腰直角三角形，AEF 是扇形，所以看似没有关系的两个阴影部

分通过空白部分联系起来.

等腰直角三角形的角A 为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍.

而扇形面积与等腰直角三角形面积相等，即1

1010502

S =??=扇形，

则圆的面积为508400?=

【例 8】 如图，矩形ABCD 中，AB =6厘米，BC =4厘米，扇形ABE 半径AE =6厘米，扇形CBF 的半径

CB =4厘米，求阴影部分的面积.（π取3）

C

B A

【分析】 方法一：观察发现，阴影部分属于一个大的扇形，而这个扇形除了阴影部分之外，还有一个不规

则的空白部分ABFD 在左上，求出这个不规则部分的面积就成了解决这个问题的关键. 我们先确定ABFD 的面积，因为不规则部分ABFD 与扇形BCF 共同构成长方形ABCD ，

所以不规则部分ABFD 的面积为21

644124

π?-??=（平方厘米），

再从扇形ABE 中考虑，让扇形ABE 减去ABFD 的面积， 则有阴影部分面积为21

612154

π??-=（平方厘米）.

方法二：利用容斥原理2211

644615

44

EAB BCF ABCD S S S S ππ=+-=?+?-?=阴影扇形扇形长方形（平方厘米）

［巩固］ 如图，AB 与CD 是两条垂直的直径，圆O 的半径为15，AEB 是以C 为圆心，AC 为半径的圆弧.

求阴影部分面积．

A

C

B

［分析］ 阴影部分是个月牙形，不能直接通过面积公式求，那么我们可以把阴影部分看成半圆加上三角形

ABC 再减去扇形ACB 的结果.

半圆面积为21

152

π??，

三角形ABC 面积为()21151515152?+?=，又因为三角形面积也等于21

2AC ?，

所以22215AC =?， 那么扇形ACB 的面积为

22901

2153604

AC ππ??=???. 阴影部分面积S S S S =+-阴影半圆三角形扇形 22211

151521524ππ=??+-???

= 225 （平方厘米）

【例 9】 下图中，3AB =，阴影部分的面积是

D A

A

D

【分析】 如图可知EF =3，设大半圆半径为R ，小圆半径为r ，如右图R EH =，r HG EG ==，根据勾股

定理得222R r =，故大半圆面积等于小圆面积，由图可知

S S S =-阴影小圆柳叶

2)EHF

EHF S S S =--小圆扇形（

22EHF

EHF S S S

=-+小圆扇形

2EHF

S S S =-+小圆大半圆

2EHF

S

=

332 4.5EF GH =?=?÷=

［铺垫］ 如图，求阴影部分的面积.（π取3）

［分析］ 如图，图中阴影部分为月牙儿状，月牙儿形状与扇形和弓形都不相同，目前我们还不能直接求出

它们的面积，那么我们应该怎么来解决呢？首先，我们分析下月牙儿状是怎么产生的，观察发现月牙儿形是两条圆弧所夹部分，再分析可以知道，两条圆弧分别是不同圆的圆周的一部分，那么我们就找到了解决问题的方法了.

阴影部分面积=12小圆面积+12中圆面积+三角形面积-1

2

大圆面积

=

2221111

343452222πππ??+??+??-?? =6

【例10】 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见

如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取3.14)

【分析】 (此题十分经典)如图所示，羊活动的范围可以分为A ，B ，C 三部分，其中A 是半径30米的

3

4

个圆，B ，C 分别是半径为20米和10米的

1

4

个圆． 所以羊活动的范围是222311

302010444

πππ??+??+??

222311302010444π?

?=??+?+? ??

?

2512=．

【例11】 传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有10平方米.每当太阳西下，

钟面就会出现奇妙的阴影(如左下图).那么，阴影部分的面积是多少平方米？

3

C

【分析】 在这个题目中，阴影部分和空白部分都是不规则图形，那么我们既无法通过面积公式直接求出阴

影部分面积，也无法通过求出空白部分面积，再用大圆面积减去空白部分面积求解，这个时候，我们只能利用整体思想，通过转化，寻找阴影部分与整体图形的关系.

将原题图中的等边三角形旋转30°（注意，只转三角形，圆形不动），得到右上图．因为△AOD 、△BOD 都是等边三角形，所以四边形OBDA 是菱形，推知△AOB 与△ADB 面积相等．又因为弦AD 所对的弓形与弦BD 所对的弓形面积相等，所以扇形AOB 中阴影部分面积占一半．同理，在扇形AOC 、扇形BOC 中，阴影部分面积也占一半．所以，阴影部分面积占圆面积的一半，是10÷2=5(平方米).

【例12】 如图，△ABC 是一个等腰直角三角形，直角边的长度是1米.现在以C 点为圆心，把三角形ABC

顺时针转90度，那么，AB 边在旋转时所扫过

的面积是 平方米（π取3.14）

A

B

C

(B')

A B

【分析】 如图，顺时针旋转后，A 点沿弧'AA 转到'A 点，B 点沿弧'BB 转到'B 点，D 点沿弧'DD 转到'D 点.

因为CD 是C 点到AB 的最短线段，所以AB 扫过的面积就是图中的弧'A AB 与''BDD A 之间的阴

影图形.S S S =-阴影半圆空白

'11

1122

ABC BDC AD C S S S =+=??=△△△（平方米）

， 2'1

2ABC ADCD S S CD ===△正方形（平方米）

， 所以，2'14

4

28

DCD S CD π

π

π

=?=

?

=扇形（平方米）

， 我们推知2''(2BDC ACD DCD S BC S S S π

=

?--+△△阴影扇形）

1

2

8

2

π

π

=

-

-

3182

π=

- 0.6775=（平方米）.

［铺垫］ 如图所示，直角三角形ABC 的斜边AB 长为10厘米，∠ABC =60°，此时BC 长5厘米.以点B 为

中心，将△ABC 顺时针旋转120°，点A 、C 分别到达点E 、D 的位置.求AC 边扫过的图形即图中阴影部分的面积.（π取3）

E

［分析］ 注意分割、平移、补齐

.

E D

B

A

如图所示，将图形⑴移补到图形⑵的位置，

因为∠EBD =60°，那么∠ABE =120°，

则阴影部分为一圆环的1

3

.

所以阴影部分面积为()221

753

AB BC π??-=(平方厘米).

1.

求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为cm ，圆周率按3计算)：

3

2

⑴ ⑵ ⑶

【分析】 ⑴4.5 ⑵1.5 ⑶ 4.5

2.

如图是一个直径为3cm 的半圆，让这个半圆以A 点为轴沿逆时针方向旋转60?，此时B 点移动到'B 点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为cm ，圆周率按3计算)．

【分析】 面积=圆心角为60?的扇形面积+半圆-空白部分面积(也是半圆)=圆心角为60?的扇形面积

226033 4.53602cm ππ=??==． 3. 如下图，长方形ABCD ，长是8 cm ，则阴影部分的面积 .（ 3.14π=）

【分析】 阴影部分的面积实际上是右上图阴影部分面积的一半，所以求出右上图中阴影部分面积再除以2即可.

长方形的长等于两个圆直径，宽等于1个圆直径，所以右图的阴影部分的面积等于：

()2

8828222 6.88π?÷-÷÷??=

所以左图阴影部分的面积等于6.88÷2=3.44平方厘米. 4. 用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下

的边角料的总面积是多少平方厘米？

【分析】 大圆直径是小圆的3倍，半径也是3倍，小圆面积∶大圆面积22:1:9r R ππ==，

小圆面积1

3649

=?=，7个小圆总面积4728=?=，

边角料面积36288=-=(平方厘米)．

5.

如图，ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径．已知10AB BC ==，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)

D

【分析】 连接PD 、AP 、BD ，如图，PD 平行于AB ，则在梯形ABDP 中，对角线交于M 点，那么ABD

?与ABP ?面积相等，则阴影部分的面积转化为ABP ?与圆内的小弓形的面积和． ABP ?的面积为：()10102225?÷÷=；

弓形面积： 3.145545527.125??÷-?÷=； 阴影部分面积为：257.12532.125+=．

6. 一只狗被拴在底座为边长3m 的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长是4m ，求狗所能到的地方的总面积．(圆周率按3.14计算)

3

【分析】 如图所示，羊活动的范围是一个半径4m ，圆心角300°的扇形与两个半径1m ，圆心角120°的

扇形之和．所以答案是243.96m ．

切忌这山看着那山高

兔子是世界上最善良的动物了，它只吃青草，什么也不伤害。可是，它却被很多动物伤害：狐狸、狼、老虎……这太不公平了！有一天，兔子就向上帝诉苦，它不想再做兔子了，要求上帝变一变。

上帝很仁慈，马上答应了兔子的要求：“好吧，你想变成什么?”兔子说：“变成一只鸟，在天上自由地飞来飞去，那些狐狸呀狼呀虎呀就再也抓不着我了。”

上帝把兔子变成了鸟。没过几天，鸟又来诉苦：“仁慈的上帝呀，我再也不想做鸟了！我们在天上飞，天上的老鹰能抓住我们；我们在树上筑巢，树上的毒蛇能咬死我们。这样的日子实在是太难过了!”

上帝问鸟：“你想怎么样呢?”鸟说：“我想变成大海里的一条鱼，海里没有老鹰，没有毒蛇，我们才能安心地过日子。”

上帝又把鸟变成了鱼。可是，鱼的处境似乎更糟，因为大海里到处都有“大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米”的争斗。过了几天，鱼又要求上帝把它变成人……

千万不要与别人盲目攀比，不要羡慕别人所拥有的而看轻自己，不要用别人

2020年中小学教师法律知识竞赛试题及答案(共五套)

2020年中小学教师法律知识竞赛试题及 答案（共五套） 2020年中小学教师法律知识竞赛试题及答案 （一） 1、题型：判断题分值：2 对于开除学籍的处分，学生可以直接向主管教育行政部门申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，而无需先进行校内申诉的程序。 正确 错误 答案正确 2、题型：判断题分值：2 仲裁委员会应当在开庭审理人事争议案件5个工作日前，将开庭时间、地点、仲裁庭组成人员等书面通知当事人。 正确 错误

答案正确 3、题型：判断题分值：2 教育行政机关的一般程序包括立案、调查取证、处罚告知、决定和送达等环节。 正确 错误 答案正确 4、题型：判断题分值：2 补偿的前提是行为人的行为具有违法性，侵害了他人的合法权益，应承担民事责任。 正确 错误 答案正确 6、题型：判断题分值：2

行政诉讼受案范围内的具体行政行为是一种外部性的行为，是行政主体行使行政权力，对特定的公民、法人和其他组织作出的有关其权利义务的行为。 正确 错误 答案正确 8、题型：判断题分值：2 教育行政部门的行政命令赋予相对人一定的权利。 正确 错误 答案正确 9、题型：判断题分值：2 我国现行高中教育阶段的奖励或者处分规则主要是由国家教育行政部门的行政规章加以规定。

错误 答案正确 10、题型：判断题分值：2 一般程序中，处罚告知后，当事人有权在规定时间内提出质疑和申辩，行政部门可以因此加重处罚。 正确 错误 答案正确 11、题型：判断题分值：2 学生的高考准考证是由教育考试机构颁发，应属于考生，实践出现的学校经手保管或者持有学生准考证的情形属学校行使公权力的行为，不是民事行为。 正确

教师法制知识竞赛试题+答案

“教师法制知识竞赛”试题 一、单项选择题（每题1分，共计15分） 1.我国《教育法》规定，国家在受教育者中进行（B）的教育，进行理想、道德、纪律、法制、国防和民族团结的教育。 A.传统文化 B.爱国主义、集体主义、社会主义 C.知识与技能 D.讲文明礼貌 2.在我国教育法系中，居于第一层次的法是（C）。 A.《中华人民共和国义务教育法》 B.《中华人民共和国高等教育法》 C.《中华人民共和国教育法》 D.《中华人民共和国职业教育法》 3.高等学校的教师的聘任，应当遵循（D）的原则，由高等学校的校长与受聘教师签订聘任合同。 A.服从学校发展需要 B.由教师自己申请 C.学校规章制度确立 D.双方平等自愿 4.国家举办的高校实行（C）。 A.党委负责制 B.校长负责制 C.党委领导下的校长负责制 D.董事会负责制 5.（B）全国人大常委会决定，每年9月10日为教师节。 A.1984年 B.1985年 C.1986年 D.1995年 6.我国建国以来,由最高权力机关制定的第一部有关教育的法律是（A） A.《中华人民共和国学位条例》 B.《中华人民共和国义务教育法》 C.《中华人民共和国教育法》 D.《中华人民共和国教师法》 7.《教育法》规定，教育活动必须符合（C） A.社会利益 B.经济利益 C.公共利益 D.国家利益 8.高等学校设立（D），审议学科、专业的设置，教学、科研计划方案、成果等有关学术活动。 A.行政会议 B.校务会议 C.党委会 D.学术委员会 9.学校或其他教育机构应当对教师的（D）进行考核。 A.工作态度和工作成绩 B.政治思想和工作成绩 C.政治思想和工作态度 D.政治思想、业务水平、工作态度和工作成绩 10.教师在教育教学活动中居于主导地位的基本权利是（D） A．参加进修和培训权 B．参与民主管理权 C．教育教学权 D．学生管理与学业评定权 11.教师为履行职责所必需的基本权利为（A） A．教育教学权 B．科学研究与学术活动权 C．学生管理与学业评定权 D．获取劳动报酬和享受福利待遇权 12.标志着我国高等教育立法取得重大进展的是（ C ）的颁布实施。 A、《中华人民共和国教育法》 B、《中华人民共和国职业教育法》 C、《中华人民共和国高等教育法》 D、《普通高等学校设置条例》 13.我国教师的法定身份是（D）。 A、自由职业者 B、公务员 C、公务员兼雇员 D、履行教育教学职责的专业人员

教师素养知识竞赛试题20187

教师素养知识竞赛试题2018.7（附答案） 1、“教书”和“育人”的关系是【C】。 A、并列的 B、递进的 C、相互联系、相互促进的辩证统一 D、互补的 2、教师的教育专业素养除要求先进的教育理念、良好的教育能力外，还要求具有一定的【B】 A、交往能力 B、研究能力 C、管理能力 D、学习能力 【答案解析】教师的职业特点决定了教师的教育专业素养除要求先进的教育理念、良好的教育能力外，还要求具有一定的研究能力。 3、对未完成义务教育的未成年犯和被采取强制性教育措施的未成年人应当进行义务教育，所需经费由【D】予以保障。 A、国家 B、社会 C、学校 D、人民政府 【答案解析】《中华人民共和国义务教育法》第二十一条规定，对未完成义务教育的未成年犯和被采取强制性教育措施的未成年人应当进行义务教育，所需经费由人民政府予以保障。 4、关心教好每一堂课，关心班级大小、时间、压力等问题，说明教师成长进入了【A】 A、关注情境阶段 B、关注自我阶段

C、关注他人阶段 D、关注学生阶段 【答案解析】根据教师的需要和不同时期所关注的焦点问题，把教师的成长划分为关注生存、关注情境和关注学生等三个阶段。在关注情境阶段教师关心的是如何教好每一堂课的内容，一般总是关心诸如班级的大小，时间的压力和备课材料是否充分等与教学情境有关的问题。 5、我国现行从法律上对教师职业的规定认为，教师职业是一种【C】 A、私人职业 B、从属职业 C、专门职业 D、附加职业 【答案解析】《中华人民共和国教师法》第一章第三条对教师的概念作了全面、科学的界定：教师是履行教育教学职责的专业人员，承担教书育人、培养社会主义事业建设者和接班人、提高民族素质的使命。由此可见教师职业是一种专门的职业。 6、义务教育法总则第一条规定，为了保障适龄儿童、少年接受义务教育的权利，保证义务教育的实施，提高全民族素质，根据【A】，制定本法。 A、宪法和教育法 B、宪法和未成年人保护法 C、宪法和预防未成年人犯罪法 D、教育法和未成年人保护法 7、世界上最早颁布义务教育法的国家是【D】 A、美国 B、英国 C、法国 D、德国

圆培优题

六年级上册圆培优题 圆 ?易错题 1、两个圆的半径比是2:3，他们的直径比是（ ），周长比是（ ）。 2、一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩大到原来（ ）倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。 3、一座石英钟的时针长6cm ，经过6小时，这时针的尖端所走的路程是（ ）cm ，经过12小时，这时针的尖端所走的路程是（ ）cm 4、周长相等的正方形，长方形和圆，面积最大的是（ ），最小的是（ ）。 5、将一个圆，沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。如果这个长方形的宽是3cm ，那么这个长方形的长是（ ）cm,周长是（ ）cm ，面积是（ ）平方厘米。如果拼成的长方形的长为12.56dm ，那么原来圆的面积是（ ）cm 2 6、小圆的半径是大圆半径的3 1，小圆的面积是大圆面积的（ ）。 7、一张正方形的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是（ ）平方分米。 8、有一半圆的周长是25.7cm ，它的面积是（ ）平方厘米。 9、在一块直径是1.2米的圆形桌布周围缝在一条花边，接头处长6厘米，这条花边长（ ）米。 10、用一根12.56dm 长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（ ）dm ，面积是（ ）dm 2 求阴影部分的面积与周长

例1、求下面图形中阴影部分的面积与周长。 练2、.如图，四个扇形的半径相等， 3、如图所示，正方形的面积是18dm2，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 求圆的面积。

4、.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米求阴影部分的面积。 5、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 半圆的周长 例1、有一个半圆形的零件如图所示，周长是25.7厘米，求这个半圆形零件的面积。 练1、如图所示，这个四分之一园的周长是17.85厘米，求它的面积。

中小学教师安全知识测试试题

中小学教师安全知识测试试题 一、选择题。(每题2分,共50分) 1、家用电闸箱一定要安装漏电保护器，如有漏电现象能在( )秒钟内切断电源。 A.0.5 B.0.05 C.0.03 2、被困在电梯中应( )。 A.将门扒开脱险。 B.从电梯顶部脱险。 C.电话求救或高声呼喊。 3、市民如发现缺少安全防护措施的施工场所，应及时( )。 A.向有关部门举报 B.向施工单位举报 C.向施工单位提示 4、家具的油漆和装修材料中的有机物挥发出的( )气体对人体无益。 A.烯、炔 B.苯、酚 C.醚、醇 5、登山时遇到看不清路面的情况要( )。 A.先用脚尖探路 B.先用木棍、树枝等探路 C.先用石块投掷探路 6、为防止中暑应该少量多次饮水或饮点( )为好 A.矿泉水 B.纯净水B. C.淡盐水 7、野外春游，学生不得单独游玩，分组活动要保证每组有( )名学生以上。 A.5名 B.10 C.8 8、家用电器在使用过程中，下列说法( )不正确? A.禁止用湿手操作开关或插拔电源插头B、不能用湿手更换灯泡C.不必切断电源，即移动器具 9、各种气瓶的存放，必须距离明火( )以上，避免阳光曝晒，搬运时不能碰撞。

A.5米 B.8米 C.10米 10、任何电气设备在未验明无电之前，一律认为( )。 A有电B.无电C.可能有电，也可能无电 11、工作台，机床上使用的局部照明灯，电压不得超过( )。 A.47伏 B.110伏C 36伏 12、在雷雨天不要走近高压电杆、铁塔、避雷针，远离至少( )以外。 A.10米 B.15米 C.20米 13、对电击所至的心搏骤停病人实施胸外心脏挤压法，应该每分钟挤压( )次。 A.60-80 B.70-90 C.80-l00 14、三线电缆中的红色线是( )。 A.零线 B.火线 C.地线 15、重一点的烫伤应立即用冷水冲洗( )分钟以上。 A.20 B.30 C.40 16、由于汽车尾气造成的空气污染属于( )。 A.人为灾害 B.自然灾害 C.公害 17、高压锅要经常检查排气孔是否通畅，大凡( )个月更换一次易熔片。 A.三 B.四 C.六 18、调查意外事故的主要目的是( )。 A.追究责任 B.计算损失 C.防止重演 19、触电事故中，绝大部分都是( )导致人身伤亡的。

幼儿园教师3-6岁儿童学习与发展指南及专业知识竞赛试题(含答案)

幼儿园幼儿教师《3－6岁儿童学习与发展指南》及专业知识竞赛试题姓名得分 一、填空题30分（每空1分） 1.为深入贯彻《国家中长期教育改革和发展规划纲要》和《国务院关于当前发展学前教育的若干意见》，指导幼儿园和家庭实施科学的保育和教育，促进幼儿身心全面和谐发展，制定《3-6岁儿童学习与发展指南》。 2.中国教育部2012年10月15日发布《3－6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》），对防止和克服学前教育“小学化”现象提供了具体方法和建议。 3.《指南》中每个领域按照幼儿学习与发展最基本、最重要的内容划分为若干方面。每个方面由学习与发展目标和教育建议两部分组成。 4.《指南》在科学领域中分为2个子领域，分别是科学探究、数学认识。艺术领域有感受与欣赏和表现与创造两个子领域。 5.人际交往和社会适应是幼儿社会学习的主要内容，也是其社会性发展的基本途径。 6.幼儿科学学习的核心是激发探究兴趣、体验探究过程，发展初步的探究能力。 7.幼儿的社会性主要是在日常生活和游戏中通过观察和模仿潜移默化发展来。 8.健康是指人在身体、心理和社会适应方面的良好状态。 9.《幼儿园教师专业标准》的基本理念是身体、心理和社会适应方面。 10.《指南》从健康、语言、社会、科学、艺术五个领域描述幼儿的学习与发展。 11.“24字社会主义核心价值观”的内容包括：（国家层面）富强民主文明和谐、（社会层面）自由平等公正法治、（个人层面）爱国敬业诚信友善。 二、多项选择题20分（每小题2分，多选漏选均不得分） 1.《指南》中关于“阅读与书写准备”的目标有………………………【ABD】 A喜欢听故事，看图书 B具有书面表达的愿望和初步技能

2020年秋人教版九年级数学上册《弧长与扇形面积》同步培优(含答案)

人教版九年级数学上册《弧长与扇形面积》同步培优 一、选择题 1.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（） A．5πcm B．6πcm C．9πcm D．8πcm 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是( ) A．π﹣1 B．4﹣π C． D．2 3.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（） A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 4.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE.则图中阴影部分的面积是（） A.6﹣π B.6﹣π C.12﹣π D.12﹣π 5.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC=BD=4，∠A=45°，则 的长度为（）

A.π B.2π C.2π D.4π 6.如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为（） A.π﹣4 B. C.π﹣2 D. 7.如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是的中点,点D在OB 上，点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分面积为（） A.2π-4 B.4π-8 C.2π-8 D.4π-4 8.如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B,C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是（） A.12cm B.6cm C.3cm D.2cm 9.如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为（） A.5π B.6π C.20π D.24π 10.如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（） A.π B.π C.2π D.3π

高一秋季物理竞赛班第5讲_教师版

第5讲牛顿定律应用(2） 本讲提示： 本讲的问题多数都有些无从下手，解决问题的关键是抓住模型的特点，再配合牛顿定律的方程处理。这些问题的思考过程中，对于我们同学提高物理抽象能力，物理描述能力会有极大的提高。 由于牛顿定律的知识点我们已经交代清楚了，本件就不设知识点睛模块了。对于具体的问题，我们会带领大家一起通过观察事实，检讨常识，自己归纳出这些现象中蕴含的物理规律，让大家尝试做一次简单的物理研究。 问题分类详解 一．“分离”问题 观察思考： 弹跳器是很多运动爱好者喜欢的运动，如图所示，人通过向下踩踏板，在弹簧缩短的过程中，人受到向上的力，就把弹跳器从地面上拉起来了。粗略一想“道理”确实不难，不过对现象能做出定量的描述才是关键，比如中国人发明了火药大炮，但是弹道学却让欧洲人的炮兵技术远远领先于中国（火炮确实是中国人发明的）。我们的问题是，人是什么时候脱离踏板往上“飞出”，以至于把弹跳器拉离地面的？为了便于分析，我们忽略与力学无关的细节，把问题描述成以下原理图，这个过程叫物理建模。 不妨把人用物块代表，质量设为M，弹簧质量忽略，踏板质量设为m，在人脱离踏板前，不考虑人的手对弹跳器的力，当人离开踏板后，人再对通过手向上拉弹跳器，使之离开地面。问题是：在弹簧回复的过程中，踏板带着人向上运动，当弹簧恢复到什么程度人会离开踏板？ 人离开踏板前人与踏板运动细节如何？ 解析：显然分离时人的加速度几乎与踏板仍然一样，隔离人，此时人加速度为g，说明踏板也是这个值，人和踏板相互作用力N=0，隔离踏板知其受合力等于其重力，所以是在弹簧原长处分离。这个问题也可以用惯性力去解决。讲解的时候不妨多对熟知的结论（用向上的力拉地面上箱子，拉力等于重力时箱子离开地面）适用范围作出描述，并把这个问题向着原有情景类比，训练学生类比能力。

幼儿园安全知识竞赛试题(有答案)

幼儿园教职工安全知识竞赛试题 姓名得分 一、填空题（每题3分，共30分） 1、幼儿园应当在园内（高地、水池、楼梯）等易发生危险的地方设置警示标志或者采取防护设施。 2、新生入园应当提交（体检证明、验预防接种证），幼儿园应当建立学生健康档案，组织学生定期体检。 3、幼儿园应当健全门卫制度，建立（园外人员入园的登记或者验证）制度，禁止无关人员和园外机动车入内，禁止将非教学用易燃易爆物品、有毒物品、动物和管制器具等危险物品带入园园。 4、幼儿园应当建立幼儿（入园离园时接送的交接）制度，不得将晚离幼儿园的幼儿交与无关人员。 5、幼儿没有离园之前，幼儿园应当有（负责人和教师）值班、巡查。 6、幼儿园应当对幼儿开展安全防范教育，使幼儿掌握基本的（自我保护技能），应对不法侵害。 7、幼儿园应当每学期至少开展（一次）针对洪水、地震、火灾等灾害事故的紧急疏散演练，使师生掌握避险、逃生、自救的方法。 8、幼儿园应当制定教职工安全教育培训计划，通过多种途径和方法，使教职工熟悉安全规章制度、掌握安全救护常识，学会指导幼儿（预防事故、自救、逃生、紧急避险）的方法和手段。 9、幼儿园应当在（开学初、放假前），有针对性地对幼儿集中开展安全教育。新生入园后，幼儿园应当帮助幼儿及时了解相关的幼儿园安全制度和安全规定。

10、《规范》要求留样食品应当按品种分别盛放于清洗消毒后的密闭专用容器内，在冷藏条件下存放（48 ）小时以上；每样品种不少于（100 ）克以满足检验需要，并作好记录。 二、选择题（每题2分，共50分） 1、油锅着火时，正确的灭火方法是：（ A ） Ａ、用锅盖盖灭Ｂ、用水浇 2、电击伤，下列哪项是错误的（ D ） A立即脱离电源B立即关闭电源 C用木棒等非导电物将电源分离D雷雨可在树下、高层建筑下避雨 3、食物中毒的预防，下列哪项是错误的（ E ） A加强食品卫生、饮食卫生，做好食品验收B生熟食品分开存放和加工 C不吃腐烂变质食物，不吃剩饭菜D外购食物要加热再吃E以上都对4、预防意外事故发生的措施下列哪项是正确的（ E ） A保教人员带小儿外出游玩应点清人数B托幼机构门窗有插销和栏杆 C剪子刀针等必须放在有锁抽屉里 D 热水瓶、热汤盆等放在小儿拿不到的地方E以上都对 5、儿童整理物品应做到（ A ） A、将物品玩具归还原位 B、将物品随意摆放 C、将各类物品集中摆放 D、不用将所用物品或玩具摆放回原处 6、对有腐蚀性的、有毒的、易燃、易爆的物品，幼儿园应有( B )。 A、园长保管 B、专人保管 C、保育员保管 D、教师保管

第1讲 运动学基础.教师版

写在竞赛课堂之前 亚里士多德开启了理性分析世界的物理学的第一篇章，虽然，他的篇章中多数内容都是错误的。例如，他认为自然界应该有四种基本“元素”：风，火，土，水组成，例如他认为重的东西下落的快，例如，他认为地球是静止不动的等等。后来，历史逐渐纠正了这些错误。但是不得不否认，亚里士多德的分析问题的一些基本思想：分析问题的基本构成，分析事物间的联系，抽象物理量等等都为后人的工作打下了良好的基础。 伽利略是个热爱实验的好童鞋，他用假想的逻辑性很强的实验，验证了并不是重的东西就下落的快；他亲自设计实验，设计建造计时器，研究了困扰世人几个世纪的落体问题，给出了匀加速运动的公式。这些工作都透露着物理的理性之光：严密的逻辑推理和尽量精确的实验验证。 突然有一天，伽利略童鞋挂了，同一天，牛顿牛童鞋出生了。然而，他写的书《自然哲学的数学原理》的发表，远远要比他的出生更为重要。因为，他第一次以用占据当时数学制高点的微积分，解释了当时的物理学前沿：天体运动。在他的严密的逻辑推理+数学推演下，人眼所能见到的一切，似乎都有了可计算的答案。就连牛顿自己所相信的“上帝”似乎都不再具备存在的价值。 就在一切都按照牛顿给出的“三大定律”和“万有引力定律”所构建的完美机械世界中运行的时候，一个在欧洲的专利局小职员，对这个世界的一个基本性质提出了质疑：爱因斯坦发表文章，质疑时间的绝对性，并且以另一种他认为是绝对的东西作为基本原理，开辟了另一片物理世界的天空。在爱因斯坦的理论框架中，牛顿的理论仅仅是速度很小的一种粗略的近似。 后来，前仆后继的各种人又相继的给出了更多对于我们能见到的，看不到的，感受得到的，感受不到的万事万物的运行机制的解释。他们运用着理性之光，通过分析总结，假设，实验，修正，再实验验证的方式不断的重塑着人类对于一切的认识。这群人，就是物理学家。 Physics is what physicists do.

教职工全员安全知识试题答案

单位姓名 2012年教职工全员安全知识考试试题 一、填空，请将正确的答案填入括号内。（20分） 1、学校安全管理遵循（积极预防）、（依法管理）、（社会参与）、（各负其责）的方针。 2、学校门卫应当由（专职保安）或者其他能够切实履行职责的人员担任。 3、学校应当在校内高地、水池、楼梯等易发生危险的地方设置（警示标志）或者采取防护措施。 4、学校实验室应当严格建立(危险化学品)、(放射物质)的购买、保管、使用、登记、注销等制度，保证其存放在安全地点。 5、对有(特异体质)、(特定疾病)或者其他生理、心理状况异常以及有(吸毒行为)的学生，学校应当做好安全信息记录，妥善保管学生的健康与安全信息资料，依法保护学生的个人隐私。 6、学校教师应当遵守职业道德规范和工作纪律，不得侮辱、（殴打）、（体罚）或者（变相体罚）学生；发现学生行为具有危险性的，应当及时告诫、制止，并与（学生监护人）沟通。 7、学校应当每学期至少开展（一）次针对洪水、地震、火灾等灾害事故的紧急疏散演练，使师生掌握避险、逃生、自救的方法。 8、发生安全事故后，学校必须按规定及时、如实报告，不得（瞒报）、谎报、漏报或者迟报。 9、学校不得租用拼装车、(报废车)和(个人机动车或农用车）等不符合要求的车辆接送学生。 10、学校应当按照有关规定，为教师、学生投保（学校责任）保险。 二、选择题，请将正确答案的序号填到试题后面的括号里。（1—5为单选题，6—10为多选题，共20分）

1、学校应当加强对学生和教职员工的安全教育和自救自护教育。学校课程设 置（B）包含安全教育内容。 A、尽量 B、应当 C、可以 D、酌情 2、为学生和教职员工提供餐饮的生产经营者应当持有卫生许可证、工商营业 执照等证照,其生产经营人员应当持（C）上岗。 A、中级厨师证 B、食品许可证 C、健康证 D、员工证 3、中小学校园周边（D）米内不得设立互联网服务营业场所。 A、50米 B、100米 C、150米 D、200米 5、学校购买或者租用机动车专门用于接送学生的，应当建立车辆管理制度， 并及时到公安机关交通管理部门备案。接送学生的车辆必须检验合格，并定 期维护和检测。接送学生专用校车应当粘贴（D），标识样式由省级公安机关 交通管理部门和教育行政部门制定。 A、绿色标识 B、彩色标识 C、不同标识 D、统一标识 6、保护未成年人的工作，应当遵循的原则有（ABD） A、尊重未成年人的人格尊严 B、适应未成年人身心发展的规律和特 点 C、让未成年人自由发展 D、教育与保护相结合 7、教职工对未成年人实施哪种行为的，应被所在单位或上级部门责令改正， 情节严重的，依法给予处分。 （ABC） A、体罚 B、变相体罚 C、其他侮辱人格 D、家访 8、学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、 学习有困难的学生，应当 （ABC） A、耐心教育 B、细心帮助 C、不得歧视 D、对不服管教的学生可以 开除 9、学校事故发生后，应当（ABC） A、启动应急预案 B、救治伤员 C、责任追究 D、避重就轻 10、学校组织学生参加大型集体活动，应当采取的安全措施有(ABCD) A、成立临时的安全管理组织机构

教师知识竞赛题及答案

教师知识竞赛题及答案

16.我国《教育法》规定，国家在受教育者中进行（B ）的教育，进行理想、道德、纪律、法制、国防和民族团结的教育。 A.传统文化 B.爱国主义、集体主义、社会主义 C.知识与技能 D.讲文明礼貌 17.在我国教育法系中，居于第一层次的法是（C ）。 A.《中华人民共和国义务教育法》 B.《中华人民共和国高等教育法》 C.《中华人民共和国教育法》 D.《中华人民共和国职业教育法》 18.高等学校的教师的聘任，应当遵循（ D ）的原则，由高等学校的校长与受聘教师签订聘任合同。 A.服从学校发展需要 B.由教师自己申请 C.学校规章制度确立 D.双方平 等自愿 19.国家举办的高校实行（C ）。 A.党委负责制 B.校长负责制 C.党委领导下的校长负责制 D.董事会负责 制 20.（ B ）全国人大常委会决定，每年9月10日为教师节。 A.1984年 B.1985年 C.1986年 D.1995年

21.我国建国以来,由最高权力机关制定的第一部有关教育的法律是（A ） A.《中华人民共和国学位条例》 B.《中华人民共和国义务教育法》 C.《中华人民共和国教育法》 D.《中华人民共和国教师法》 22.《教育法》规定，教育活动必须符合（C ） A.社会利益 B.经济利益 C.公共利益 D.国家利益 23.高等学校设立（D ），审议学科、专业的设置，教学、科研计划方案、成果等有关学术活动。 A.行政会议 B.校务会议 C.党委会 D.学术委员会 24.学校或其他教育机构应当对教师的（ D ）进行考核。 A.工作态度和工作成绩 B.政治思想和工作成绩 C.政治思想和工作态度 D.政治思想、业务水平、工作态度和工作成绩 25.教师在教育教学活动中居于主导地位的基本权利是（D ） A．参加进修和培训权 B．参与民主管理权 C．教育教学权 D．学生管理与学业评定权 26.教师为履行职责所必需的基本权利为（A ） A．教育教学权 B．科学研究与学术活动权 C．学生管理与学业评定权 D．获取劳动报酬和享受福利待遇权

圆精典培优竞赛题(含详细答案)

圆培优竞赛 1．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（） A 5 13 12 ． 12 5 C 3 13 5 D 2 13 3 【答案】B． 【解析】 试题分析：如答图，连接PO，AO，取AO中点G，连接AG，过点A作AH⊥PO于点H，∵PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E， ∴PA=PB，CA=CE，DB=DE，∠APO=∠BPO，∠OAP=90o. ∵△PCD的周长等于3r，∴PA=PB=3 r 2 . ∵⊙O的半径为r，∴在Rt△APO中，由勾股定理得 2 2 313 PO t r 2 ?? =+= ? ?? . ∴ 13 GO=. ∵∠OHA=∠OAP=90o, ∠HOA=∠AOP,∴△HOA∽△AOP. ∴AH OH OA PA OA OP ==,即 AH OH 3r13 r r 2 == ∴ 313213 AH OH=.∴ 13213513 GH GO OH =--. ∵∠AGH=2∠APO=∠APB, ∴ AH12 tan APB tan AGH G 313 13 513 r H5∠=∠===. 故选B．

考点：1.切线的性质；2.切线长定理；3.勾股定理；4.相似三角形的判定和性质；5.锐角三角函数定义；6.直角三角形斜边上中线的性质；7.转换思想的应用. 2．如图，以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长为有理数，则R、r的值可能是( ). =5，r=2 =4，r=3/2 =4，r=2 =5，r=3/2 【答案】D 【解析】 本题考查圆和勾股定理的综合应用，在竞赛思维训练中有典型意义。 可以将选项中的数据代入圆中，看是否满足条件。 做圆心O 和正方形中心O。设正方形边长为a。设AB中点为H，连接OH并延长，交大圆于点J

高一物理竞赛第9讲 静电屏蔽 电像法.教师版

第9讲静电屏蔽电像法 本讲提纲 1.静电感应现象 2.静电屏蔽 3.电像法以及应用 本讲对等效思维运用较多，思考的时候概念转化很快。部分不适的同学可以先只关注物理现象以及原理的解释，对于负责的运算大家可以根据自己的兴趣尽力跟进老师的讲解，不妨把部分难题当作对自己能力极限的挑战。 知识模块 引入：电场中的导体 把一块不带电的导体放到电场周围，这个导体就会感应出电荷。这个现象不难去理解，一般用电场对电荷的力就能解释。 静电感应:导体内自由电子在外电场的作用下定向移动,重新分布的现象.本讲研究的是这个现象的定量规律。如图演示的是在外电场下金属内部自由电子从移动，到最后稳定分布的过程。 知识点睛 一.静电平衡:导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态. 由于感应电荷形成新的电场，最终导致金属内部合场强降为零，静电感应现象才达到了稳定，我们不妨称之为静电平衡。 1.导体内部的场强处处为零. 2.整个导体是个等势体,导体的表面是等势面. 3.净电荷分布在导体的外表面. 4.在导体表面附近,电场线一定与表面垂直. 如图是一般形状的金属放入电场后的影响

二．静电屏蔽 导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。如下图的演示试验，当导体放到静电计周围，并用金属球壳把静电计包起来后，静电计的指针是不偏转的。 如图是静电屏蔽掉超高压的试验示意，在高压电线上工作的工人穿的也是用金属制作的衣服，屏蔽电线周围的强电场。 下面列了另外的一些关于静电屏蔽的应用，具体内容请同学们课后自己查阅资料或者咨询老师。 1.电子仪器，比如示波器的接线都是这样的屏蔽线； 2.外的天线； 3.电视信号线，外面就有一层金属丝，就为了静电屏蔽，使信号不受干扰； 4.务区怕被人打手机，又不能关机，找个金属盒子装进去，就变成了“您拨打的用户不在服务区”； 例题精讲 【例1】如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，其结果可能是（）

教职工安全知识测试题

教职工安全知识测试题学校：___________ 姓名： _______ 得分：_____ 一、选择题（单项选择，每题2分，共40分） 1.组织班级集体活动必须征得（）同意并报上级教育行政部门批准后方可进行，做好安全预案和活动前的安全教育工作。 A．教育局B．学校领导C．学生家长D．班主任 2.使用灭火器扑救火灾时要对准火焰（）喷射。 A、上部 B、中部 C、根部 3.对下列哪类学生，应在家长配合下及时做好记录，在安排体育.劳动.大型活动时予以照顾。（） A.女生 B.瘦小的学生 C.特异体质和心理异常的学生 D.感冒的学生 4. 实验室管理员开展学生安全教育，指导学生安全使用实验用具和药品，防止（）的发生。 A.伤害事故 B.火灾事故 C.药品腐蚀事故 5. 发生火灾逃生时，要尽量贴近地面撤离，主要原因是（） A.看得清地上有无障碍物 B.燃 烧产生的有毒热烟在离地面近的地方浓度较小，可降低中毒几率。C.以免碰着别人 6. 生产经营单位必须坚持（）的方针，警钟长鸣，常抓不懈。 A、安全责任重于泰山 B、安全生产管理 C、安全第一、预防为主、综合治理 D、安全生产，人人有责 7. 发现学生在校出现身体不适或危险情况时，要立即采取措施.组织抢救，并及时（）并报告学校。 A.通知家长 B.报告分管安全的副校长 C.报告分管教学的副校长 D.报告教育局 8. 小学、幼儿园应当建立（）上下学时接送的交接制度。 A.低年级学生、.幼儿； B.低、中年级学生、幼儿； C.所有学生； 9. 根据《中小学幼儿园应急疏散演练指南》要求，中小学校至少（）要开展一次应急疏散演练。 A.每月 B.每季度 C.每学期 10. 《安全生产法》所指的危险物品包括（）。 A.易燃易爆物品、危险化学品、放射性物品 B.枪支弹药 C、高压气瓶、手持电动工具 D、大型机械设备 11. 教学楼外廊栏板或栏杆净高度不应低于（）厘米。 A.100 B.110 C.120 12. 任课教师密切配合班主任开展安全工作，及时将班内的（）向班主任反映。协助班主任对学生进行安全教育。 A.安全问题 B.纪律问题 C.学习态度 D.学习习惯 13. 油锅起火，不正确的扑救方法是（） A.立刻关闭气源 B.用水泼灭 C.用锅盖闷灭 14. 心理教师或心理健康学科任课教师做好学生心理辅导工作，普及（）知识。 A.心理健康知识 B.青春期知

教师知识竞赛题及答案

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1. 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：把______摆在优先发展的战略地位。 A. 发展经济 B. 文明建设 C. 国民素质 D. 教育 2. _______是我国经济社会发展的第一资源。 A. 人力资源 B. 公共资源 C. 社会资源 D.财政资金 3. ______是教育发展的强大动力。 A. 大胆探索 B.改革创新 C. 勇于实践 D.优质教育 4．大力发展教育事业，坚持育人为本，以______为重点，推动教育事业在新的历史起点上科学发展。 A. 改革创新 B. 打造高效课堂 C. 提高质量 D. 促进公平 5. 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：树立以________为核心的教育发展观，注重教育内涵发展，鼓励学校办出特色、办出水平，出名师，育英才。 A. 全面发展人才 B. 社会需求 C. 提高教师素质 D.提高质量 6. 到______年，基本实现教育现代化，基本形成学习型社会，进入人力资源强国行列。 A. 2020 B. 2015 C.2010 D.2025 7. 构建体系完备的______教育，要做到学历教育和非学历教育

协调发展，职业教育和普通教育相互沟通，职前教育和职后教育有效衔接。 A. 长期培训 B.终身 C. 短期培训 D.义务 8. 教育公平的主要责任在_______，全社会要共同促进教育公平。 A.教育部门 B.社会 C. 政府 D.学校 9. 义务教育是国家统一实施的所有_______必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。 A. 青少年 B. 适龄儿童、少年 C.未成年人 D.公民 10. 国家实行______年义务教育制度。 A.三年 B. 五年 C.九年 D. 十二年 11. 凡年满______周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育；条件不具备的地区的儿童，可以推迟到______周岁。 A.5、6 B.6、7 C.7、8 D.6、8 12. 对未完成义务教育的未成年犯和被采取强制性教育措施的未成年人应当进行义务教育，所需经费由____________予以保障。 A.家庭 B.学校 C. 人民政府 D.国务院 13. 国务院和地方各级人民政府用于实施义务教育财政拨款的增长比例应当________财政经常性收入的增长比例。

人教【数学】培优易错试卷圆的综合辅导专题训练及详细答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB，点A的运动轨迹为AB，P是半径OB上一动点，Q是AB上的一动点，连接PQ. 发现：∠POQ＝________时，PQ有最大值，最大值为________； 思考：（1）如图2，若P是OB中点，且QP⊥OB于点P，求BQ的长； （2）如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积； 探究：如图4，将扇形OAB沿PQ折叠，使折叠后的弧QB′恰好与半径OA相切，切点为C，若OP＝6，求点O到折痕PQ的距离． 【答案】发现： 90°，102；思考：（1） 10 3 π =；（2）25π?1002+100；（3）点O 到折痕PQ的距离为30. 【解析】 分析：发现：先判断出当PQ取最大时，点Q与点A重合，点P与点B重合，即可得出结论； 思考：（1）先判断出∠POQ=60°，最后用弧长用弧长公式即可得出结论； （2）先在Rt△B'OP中，OP2+(102?10)2=（10-OP）2，解得OP=102?10，最后用面积的和差即可得出结论． 探究：先找点O关于PQ的对称点O′，连接OO′、O′B、O′C、O′P，证明四边形OCO′B是矩 形，由勾股定理求O′B，从而求出OO′的长，则OM=1 2 OO′=30． 详解：发现：∵P是半径OB上一动点，Q是AB上的一动点，∴当PQ取最大时，点Q与点A重合，点P与点B重合， 此时，∠POQ=90°，PQ=22 OA OB +=102； 思考：（1）如图，连接OQ， ∵点P是OB的中点，

∴OP= 12OB=1 2OQ ． ∵QP ⊥OB ， ∴∠OPQ=90° 在Rt △OPQ 中，cos ∠QOP=1 2 OP OQ =， ∴∠QOP=60°， ∴l BQ = 601010 1803 ππ?=； （2）由折叠的性质可得，BP ＝B ′P ，AB ′＝AB ＝102， 在Rt △B'OP 中，OP 2+(102?10)2=（10-OP ）2 解得OP=102?10， S 阴影=S 扇形AOB -2S △AOP =290101 210(10210)3602 π?-???- ＝25π?1002+100； 探究：如图2，找点O 关于PQ 的对称点O′，连接OO′、O′B 、O′C 、O′P ， 则OM=O′M ，OO′⊥PQ ，O′P=OP=3，点O′是B Q '所在圆的圆心， ∴O′C=OB=10， ∵折叠后的弧QB′恰好与半径OA 相切于C 点， ∴O′C ⊥AO ， ∴O′C ∥OB ， ∴四边形OCO′B 是矩形， 在Rt △O′BP 中，226425-= 在Rt △OBO′K ，2210(25)=230-， ∴OM= 12OO′=1 2 ×23030 即O 到折痕PQ 30 点睛：本题考查了折叠问题和圆的切线的性质、矩形的性质和判定，熟练掌握弧长公式l= 180 n R π（n 为圆心角度数，R 为圆半径），明确过圆的切线垂直于过切点的半径，这是常考的性质；对称点的连线被对称轴垂直平分．

【实用资料】奥数第1讲[1][1].竞赛123班.教师版.doc

重点中学选拔考试的试卷，考察学生的计算能力是必不可少的，近几年来又以考察： 1.速算巧算； 2.分数的计算技巧为明显趋势。 本讲我们将系统地归纳和总结这一部分的技巧和方法。 1.回顾提取公因数（式）和凑整的应用； 2.精讲公式应用、循环小数化分数、分数的拆分。 【例1】 13242648397241296 12424836124816 ??+??+??+????+??+??+?? 【分析】 原式= 3333331324(1234) 9124(1234) ???+++=???+++， （此题学生容易做成1324(1234) 9124(1234)???+++=???+++，虽然答案对,但是老师要强调错误原因。 ） 【拓展】（首师大附中入学选拔试题） 12025050513131313 21212121212121212121 +++ 【分析】原式= 121015101011310101011251312121101211010121101010121212121 ???+++=+++=???。 【例2】 求3333333×6666666乘积的各位数字之和。 【分析】 原式=9999999×2222222 =（10000000-1）×2222222 =11111110000000-2222222 =11111107777778 专题回顾 教学目标 计算之公式应用及技巧 第一讲

所以，各位数字之和为8×7=56。 下面这些公式是小学奥数中常见的计算公式，同学们一定要熟练掌握，这可是小升初考试中计算的 好帮手。同时也希望同学们在做题时能够对一些规律性比较强的数字的计算自己进行归纳。 常用技巧： 1. 100171113abcabc abc abc =?=???； 2. 10101371337ababab ab ab =?=????； 3. 10.1428577=，20.2857147=，3 0.4285717=， 40.5714287=，50.7142857=，6 0.8571427 =； 4. 1 1 11111111123321n n n ?=个个，其中9n ≤。 经典精讲 常用公式 常用公式： 1. (1) 1232 n n n ?+++++= ； 2. 2222(1)(21) 1236 n n n n ?+?++++= ； 3. ()2223333 (1)1231234 n n n n ?+++++=++++= ； 4. ()()()213572112311321n n n n n ++++ +-=++++-++-+ +++=； 5. ()22 2 2 2 2 (21)(21)(41) 13572133 n n n n n n ?+?-?-+++++-== ； 6. 等比数列求和公式：011 1111(1)1n n a q Sn a q a q a q q --=++???+=-。 7. 平方差公式:：()()22a b a b a b -=+-； 8. 完全平方公式：()2 222a b a ab b +=++，()2 222a b a ab b -=++； 用文字表述为：两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，两条公式也可以合写在一起：()2 222a b a ab b ±=±+。为便于记忆，可形象的叙述为：“首平方、尾平方，2倍乘积在中央”。

幼儿园安全知识竞赛试题(有答案)

幼儿园教职工安全知识竞赛试题姓名得分 一、填空题.（每题3分，共30分） 1、幼儿园应当在园内（高地、水池、楼梯）等易发生危险的地方设置警示标志或者采取防护设施。 2、新生入园应当提交（体检证明、验预防接种证），幼儿园应当建立学生健康档案，组织学生定期体检。 3、幼儿园应当健全门卫制度，建立（园外人员入园的登记或者验证）制度，禁止无关人员和园外机动车入内，禁止将非教学用易燃易爆物品、有毒物品、动物和管制器具等危险物品带入园园。 4、幼儿园应当建立幼儿（入园离园时接送的交接）制度，不得将晚离幼儿园的幼儿交与无关人员。 5、幼儿没有离园之前，幼儿园应当有（负责人和教师）值班、巡查。 6、幼儿园应当对幼儿开展安全防范教育，使幼儿掌握基本的（自我保护技能），应对不法侵害。 7、幼儿园应当每学期至少开展（一次）针对洪水、地震、火灾等灾害事故的紧急疏散演练，使师生掌握避险、逃生、自救的方法。 8、幼儿园应当制定教职工安全教育培训计划，通过多种途径和方法，使教职工熟悉安全规章制度、掌握安全救护常识，学会指导幼儿（预防事故、自救、逃生、紧急避险）的方法和手段。

9、幼儿园应当在（开学初、放假前），有针对性地对幼儿集中开展安全教育。新生入园后，幼儿园应当帮助幼儿及时了解相关的幼儿园安全制度和安全规定。 10、《规范》要求留样食品应当按品种分别盛放于清洗消毒后的密闭专用容器内，在冷藏条件下存放（ 48 ）小时以上；每样品种不少于（ 100 ）克以满足检验需要，并作好记录。 二、选择题.（每题2分，共50分） 1、油锅着火时，正确的灭火方法是：（ A ） Ａ、用锅盖盖灭Ｂ、用水浇 2、电击伤，下列哪项是错误的（ D ） A立即脱离电源 B立即关闭电源 C用木棒等非导电物将电源分离 D雷雨可在树下、高层建筑下避雨3、食物中毒的预防，下列哪项是错误的（ E ） A加强食品卫生、饮食卫生，做好食品验收 B生熟食品分开存放和加工 C不吃腐烂变质食物，不吃剩饭菜 D外购食物要加热再吃 E以上都对 4、预防意外事故发生的措施下列哪项是正确的（ E ） A保教人员带小儿外出游玩应点清人数 B托幼机构门窗有插销和栏杆 C剪子刀针等必须放在有锁抽屉里 D 热水瓶、热汤盆等放在小儿拿不到的地方 E以上都对