增量式PID算法

所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量kuΔ。当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时，可以使用增量式PID控制算法进行控制。

增量式PID控制算法可以通过（式1）推导出。

式1

由（式1）可以得到控制器的第k－1个采样时刻的输出值为：

式2

将（式1）与（式2）相减并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式为：

式3

其中：

由（式3）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、B、C，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（式3）求出控制量。

增量式PID控制算法与位置式PID算法（式1）相比，计算量小的多，因此在实际中得到广泛的应用。

而位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：

式４

上式就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。

物理模型:

软件算法流程图流程图

在实际编程时α0、α1、α2可预先算出，存入预先固定的单元，设初值e（k-1）、e（k-2）为0。

增量式PID算法的优点（1）位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累误差。而增量式只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。