new-静应力分析 1-1

南京星霸科技有限公司

使用 SOLIDWORKS Simulation 进行分析 模拟对象为 new 1

模拟对象为new

日期: 2016年3月31日 设计师: Mark

算例名称:静应力分析 1 分析类型:静应力分析

目录

说明 .................................................... 1 假设 .................................................... 2 模型信息 .. (2)

算例属性 ............................................... 5 单位 . (5)

材质属性 ............................................... 6 负载和夹具 ............................................ 8 接头定义 ............................................... 9 联系信息 ............................................... 9 网格信息 ............................................. 10 传感器细节 .......................................... 11 合力 .................................................. 11 横梁 .................................................. 12 算例结果 ............................................. 13 结论 .. (15)

说明

无数据

假设

模型信息

模型名称: new

当前配置: Default

实体

文档名称和参考视为容积属性文档路径/修改日期

Cut-Extrude1

实体

质量:6.83793 kg

体积:0.000871074 m^3

密度:7850 kg/m^3

重量:67.0117 N

F:\SOLIDWORKS演示文件\

螺栓车demo\Resemin

Demo\Resemin

Library\0801 EXTREMO

VASTAGO.SLDPRT

Nov 16 17:38:56 2015

M24x2.0 Tapped Hole1

实体

质量:3.88685 kg

体积:0.00049514 m^3

密度:7850 kg/m^3

重量:38.0911 N

F:\SOLIDWORKS演示文件\

螺栓车demo\Resemin

Demo\Vault\Components\

Expander Pin.SLDPRT

Nov 16 15:03:43 2015

Revolve1

实体

质量:0.499507 kg

体积:6.36315e-005 m^3

密度:7850 kg/m^3

重量:4.89517 N

F:\SOLIDWORKS演示文件\

螺栓车demo\Resemin

Demo\Vault\Components\

Expander Wedge.SLDPRT

Nov 18 15:25:35 2015

Revolve1

实体

质量:0.499507 kg

体积:6.36315e-005 m^3

密度:7850 kg/m^3

重量:4.89517 N

F:\SOLIDWORKS演示文件\

螺栓车demo\Resemin

Demo\Vault\Components\

Expander Wedge.SLDPRT

Nov 18 15:25:35 2015

M24x2.0 Tapped Hole1

实体

质量:2.48854 kg

体积:0.000317012 m^3

密度:7850 kg/m^3

重量:24.3877 N

F:\SOLIDWORKS演示文件\

螺栓车demo\Resemin

Demo\Vault\Components\

Expander Pin.SLDPRT

Nov 16 15:03:43 2015

Revolve1

实体

质量:0.499507 kg

体积:6.36315e-005 m^3

密度:7850 kg/m^3

重量:4.89517 N

F:\SOLIDWORKS演示文件\

螺栓车demo\Resemin

Demo\Vault\Components\

Expander Wedge.SLDPRT

Nov 18 15:25:35 2015

Revolve1

实体

质量:0.499507 kg

体积:6.36315e-005 m^3

密度:7850 kg/m^3

重量:4.89517 N

F:\SOLIDWORKS演示文件\

螺栓车demo\Resemin

Demo\Vault\Components\

Expander Wedge.SLDPRT

Nov 18 15:25:35 2015

Chamfer1

实体

质量:0.448592 kg 体积:5.71455e-005 m^3 密度:7850 kg/m^3 重量:4.39621 N

F:\SOLIDWORKS 演示文件\螺栓车demo\Resemin

Demo\Resemin

Library\Flanged Bronze

bearing.sldprt Mar 29 09:48:41 2016

Chamfer1

实体

质量:0.448594 kg 体积:5.71455e-005 m^3 密度:7850.03 kg/m^3 重量:4.39622 N

F:\SOLIDWORKS 演示文件\螺栓车demo\Resemin

Demo\Resemin

Library\Flanged Bronze

bearing.sldprt Mar 29 09:48:41 2016

CirPattern1

实体

质量:0.210851 kg 体积:2.686e-005 m^3 密度:7850 kg/m^3 重量:2.06634 N

F:\SOLIDWORKS 演示文件\螺栓车demo\Resemin

Demo\Resemin Library\WEAR PLATE ?61x?120x4.SLDPRT

CirPattern1

实体

质量:0.210851 kg 体积:2.686e-005 m^3 密度:7850 kg/m^3 重量:2.06634 N

F:\SOLIDWORKS 演示文件\螺栓车demo\Resemin

Demo\Resemin Library\WEAR PLATE ?61x?120x4.SLDPRT

圆角2

实体

质量:18.2892 kg 体积:0.00231508 m^3 密度:7900 kg/m^3 重量:179.234 N

C:\Users\asus\Desktop\ne

w.SLDPRT

Mar 31 10:21:45 2016

算例属性

算例名称静应力分析 1

分析类型静应力分析

网格类型实体网格

热力效果: 打开

热力选项包括温度载荷

零应变温度298 Kelvin

包括 SOLIDWORKS Flow Simulation 中的液压效应关闭

解算器类型FFEPlus

平面内效果: 关闭

软弹簧: 关闭

惯性卸除: 关闭

不兼容接合选项自动

大型位移关闭

计算自由实体力打开

摩擦关闭

使用自适应方法: 关闭

结果文件夹SOLIDWORKS 文档 (C:\Users\asus\Desktop)

单位

单位系统: 公制 (MKS)

长度/位移mm

温度Kelvin

角速度rad/秒

压强/应力N/m^2

材质属性

模型参考

属性

零部件

名称: AISI 4340 Steel,

normalized

模型类型: 线性弹性同向性 默认失败准则: 未知

屈服强度: 7.1e+008 N/m^2 张力强度: 1.11e+009 N/m^2 弹性模量: 2.05e+011 N/m^2 泊松比: 0.32

质量密度: 7850 kg/m^3 抗剪模量: 8e+010 N/m^2 热扩张系数: 1.2e-005 /Kelvin

SolidBody 1(Cut-Extrude1)(0801 EXTREMO VASTAGO-1),

SolidBody 1(M24x2.0 Tapped Hole1)(EXPANDER PIN-1/Expander Pin-1), SolidBody

1(Revolve1)(EXPANDER PIN-1/Expander Wedge-1), SolidBody

1(Revolve1)(EXPANDER PIN-1/Expander Wedge-2),

SolidBody 1(M24x2.0 Tapped Hole1)(EXPANDER PIN-2/Expander Pin-1), SolidBody

1(Revolve1)(EXPANDER PIN-2/Expander Wedge-1), SolidBody

1(Revolve1)(EXPANDER PIN-2/Expander Wedge-2), SolidBody

1(Chamfer1)(Flanged Bronze bearing-1), SolidBody

1(Chamfer1)(Flanged Bronze bearing-2), SolidBody

1(CirPattern1)(WEAR PLATE ?61x?120x4-1), SolidBody

1(CirPattern1)(WEAR PLATE ?61x?120x4-2)

曲线数据:N/A

名称: AISI 1020

模型类型: 线性弹性同向性 默认失败准则:

未知

屈服强度: 3.51571e+008 N/m^2 弹性模量: 2e+011 N/m^2 泊松比: 0.29

质量密度: 7900 kg/m^3 热扩张系数:

1.5e-005 /Kelvin

SolidBody 1(圆角2)(new-1)

载荷名称 加载图像 负载细节

力-1

实体: 1 面

类型: 应用法向力 值: 180000 N

接头定义

无数据

联系信息

接触

接触图像

接触属性 全局接触

类型: 接合 零部件: 1 零部件 选项: 兼容网格

网格信息

网格类型实体网格

所用网格器: 标准网格

自动过渡: 关闭

包括网格自动环: 关闭

雅可比点 4 点

单元大小16.4153 mm 公差0.820767 mm 网格品质高

重新网格使带不兼容网格的零件失败关闭

网格信息 - 细节

节点总数31231

单元总数19341

最大高宽比例31.258

单元 (%),其高宽比例< 3 70.9

单元 (%),其高宽比例> 10 1.44

扭曲单元（雅可比）的 % 0

完成网格的时间(时;分;秒): 00:00:09

计算机名: MARKFENG

传感器细节

无数据

合力

反作用力

选择集单位总和 X 总和 Y 总和 Z 合力整个模型N -103239 -147364 25.058 179929

反作用力矩

选择集单位总和 X 总和 Y 总和 Z 合力

整个模型N.m 0 0 0 0

横梁无数据

算例结果

名称类型最小最大

应力1 VON:von Mises 应力120253 N/m^2

节: 8510 4.27055e+008 N/m^2 节: 12134

new-静应力分析 1-应力-应力1

名称类型最小最大

位移1 URES:合位移0 mm

节: 7997 0.220796 mm 节: 59

new-静应力分析 1-位移-位移1

名称类型最小最大

应变1 ESTRN :对等应变 5.55272e-007

单元: 4998 0.00129347 单元: 7591

new-静应力分析 1-应变-应变1结论

超长建筑结构温度应力分析

超长建筑结构温度应力分析 夏云峰 (上海中交水运设计研究有限公司, 上海 200092) 摘要:以郑州第二长途电信枢纽工程为例,对超长建筑结构进行整体有限元建模。针对7种不同类型温度荷载的特点,利用有限元分析程序ANSYS计算。给出了结构整体变形特点、结构中各种构件(梁、楼板、柱子及剪力墙)的温度内力变化范围以及分布规律。通过比较得出超长建筑在各种温度作用下的最不利工况。可为超长建筑结构考虑温度作用进行设计和施工提供参考。 关键词:建筑 超长建筑物 温度荷载 温度应力 St udy on t he Te mperature Stress of Super-Lengt h Buil di ng X ia Yunfeng (Shanghai Zhongji a oW ater Transportation Design Institute Co.,L t d., Shanghai 200092) Abst ract:T aking the Second Long D istance Te leco mm unication H ub Pro ject of Zhengzhou for an exa m ple,t h is paperm akesm odels of so lid fi n ite e le m ent to super-length building.A ccord- i n g to characteristics o f te mperature l o ad of7different types and usi n g t h e ANSYS fi n ite e le- m ents ana l y sis progra m,it concl u des the characteristics of the integral structura l defor m ation, the scope and distribution o f ther m a l i n ner force o f different co mponents,such as bea m,floor slab,pillar and shear w a l.l A fter contrasti n g,it su m s up the w orse w orking cond ition for super -length bu il d i n g under d ifferent te m peratures,wh ich cou ld prov ide references to the design and constr uction o f super-length bu il d i n g by consi d ering te m perature acti o ns. K ey w ords:constructi o n super-leng t h buil d i n g te m perature load te m perature stress 建筑工程中,混凝土结构的裂缝较为普遍,类型也很多,按成因可归结为由外荷和变形引起的两大类裂缝。其中由混凝土收缩和温度变形引起的收缩裂缝和温度裂缝,以及由这两种变形共同引起的温度收缩裂缝,则是实际工程中最常见的裂缝。随着建筑向大型化和多功能发展,超长(即超过温度伸缩缝间距)高层或大柱网建筑不断出现。对超长结构的温度变形与温度应力,若在结构设计中处理不当,将使结构产生裂损,严重影响建筑结构的正常使用。我国的建筑结构设计规范中不考虑温度作用[1],只做构造处理。因此,温度应力是超长建筑结构设计中的重要研究课题之一。1 超长高层建筑结构温度问题有限元建模研究 结合工程实例,分析建筑结构各个阶段温度作用的特点,完善温度作用和温差取值的计算原则,并选出在工程设计中起控制作用的温差取值,方便设计采用。根据实际情况建立超长建筑结构的有限元分析模型,采用有限元分析程序ANSYS 有限元计算程序,进行结构整体分析。 郑州第二长途电信枢纽工程主体为超长高层建筑结构。主楼地下1层,地上主体19层。19层之上局部突起2层。柱网9.6 12m,主体结构东西长134m。由于功能要求建筑中间不设缝,南 10 港口科技 港口建设

《材料力学》第7章应力状态和强度理论习题解.

第七章应力状态和强度理论习题解 [习题7-1] 试从图示各构件中A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。 [习题7-1（a）] 解：A点处于单向压应力状态。 2 2 4 4 1 2 d F d F F A N Aπ π σ- = - = = [习题7-1（b）] 解：A点处于纯剪切应力状态。 3 3 16 16 1d T d T W T P Aπ π τ- = = = MPa mm mm N 618 . 79 80 14 .3 10 8 16 3 3 6 = ? ? ? ? = [习题7-1（b）] 解：A点处于纯剪切应力状态。 = ∑A M 4.0 2 8.0 2.1= ? - - ? B R ) ( 333 .1kN R B = A σ A τ

)(333.1kN R Q B A -=-= MPa mm N A Q A 417.01204013335.15.12-=??-=? =τ B 点处于平面应力状态 MPa mm mm mm N I y M z B B 083.21204012 130103.0333.1436=??????==σMPa mm mm mm N b I QS z z B 312.0401204012 145)3040(13334 33 *-=??????-== τ [习题7-1（d ）] 解：A 点处于平面应力状态 MPa mm mm N W M z A A 064.502014.332 1103.39333=????==σ MPa mm mm N W T P A 064.502014.316 1106.78333 =????== τ [习题7-2] 有一拉伸试样，横截面为mm mm 540?的矩形。在与轴线成0 45=α角的面上切应力MPa 150=τ时，试样上将出现滑移线。试求试样所受的轴向拉力F 。 解：A F x =σ；0=y σ；0=x τ 004590cos 90sin 2 0x y x τσστ+-= A F 20 45= τ 出现滑移线，即进入屈服阶段，此时， 15020 45≤= A F τ kN N mm mm N A F 6060000540/3003002 2 ==??== [习题7-3] 一拉杆由两段沿n m -面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于 060~0范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切 应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力][τ为许用拉应力][σ的4/3 ， A τ B τ B σA τA σ

超长结构温度应力分析与控制措施

超长结构温度应力分析与控制措施 摘要：随着人们对建筑物使用功能的要求越来越高，一些公共建筑正逐渐向大 型化、舒适化发展，大量超长、超宽的大型公共建筑随之涌现。由于季节变化的 影响，超长结构的温度应力问题会导致混凝土楼板产生裂缝，严重影响建筑的使 用功能和结构安全，因此温度作用在设计中必须予以考虑。本文以某钢筋混凝土 框架-剪力墙结构为例，对超长结构的温度应力问题采用有限元分析程序MidasGen进行了计算分析并给出了控制措施。 关键词：超长结构；温度应力；后浇带；有限元分析 1、前言 超长结构，由于季节变化等因素的影响，会让超长结构的混凝土发生变形， 当混凝土的变形受到墙体等构件的约束，楼板内便会产生较大的温度应力，当温 度应力高出混凝土的抗拉强度时，就会导致混凝土楼板会产生裂缝，通常情况下，若在结构中采用低收缩混凝土材料、设置后浇带以及采用预应力钢筋等措施时， 温度应力及收缩应力对结构的影响一般可以忽略。但超长混凝土结构中，如若不 进行合理的温度效应控制，柱、墙等竖向构件将产生显著的温度内力，影响结构 的承载能力；楼板则很有可能开裂并形成有害的贯通裂缝，对建筑防水和结构的 耐久性很不利，影响建筑的正常使用，因此，如何降低温度应力的影响是超长结 构设计的关键问题。 2、工程概况 某五星级酒店主楼部分采用钢筋混凝土框架－剪力墙结构，楼盖采用现浇钢 筋混凝土梁板体系，底部裙楼为两层宴会大厅，并设有斜圆柱形主出入口。框架 柱截面尺寸600mmx600mm～900mmx1200mm，墙截面尺寸200～500mm。 现行GB50010－2010《混凝土结构设计规范》中对房屋建筑工程结构伸缩缝 的最大间距做如下规定：对于现浇式结构，普通砖混结构50m，框架结构55m， 剪力墙结构45m，框架-剪力墙结构根据框架和剪力墙的具体布置情况取45~55m 之间，通常可取50m。该酒店结构不设缝轴线尺寸为167.2m，超过了规范要求。 3、温度工况 (1)温度荷载。假设该建筑从当年7月开始地上部分施工，第1～3层施工分 别需要一个月，从4层开始每层半个月，至次年二月半完工。按照该假定施加的 温度荷载始终为降温作用，为最不利工况。 (2)有限元模型。针对温度应力建立四组模型(M0、M1、M2、M3)，均考虑施 工模拟和收缩徐变的作用；其中，部分模型考虑了地下室顶板的转动弹性嵌固， 弹簧刚度计算按照柱所连接的梁柱刚度进行计算，为近似值。模型的具体设计参 数见表1所示。 结构二层的后浇带设置如图1所示，其余各层M0、M1、M2后浇带设置均同；M3与 M2相比，仅在结构第二层增设后浇带c，其余部位后浇带设置均同M0～M2模型。温度有 限元模型为保证结构成立，将一跨内的所有次梁和板均设置为后浇带。 4、温度应力分析 本工程采用有限元分析程序MidasGen对本模型进行温度应力计算分析，分别探讨温度应力对框剪结构中的柱、剪力墙、梁板等主要构件的影响，并给出控制措施及建议。 (1)柱内力。通过对比框架柱主要集中区域的温度应力，其中：①主楼最外侧柱(区域1)；

第7章-应力状态和强度理论03.

西南交it 大学应用力*与工程系材#^力学教研i 图示拉伸甄压缩的单向应力状态，材料的破 坏有两种形式： 塑性屈服；极限应力为0■力=<5；或bpO2 腌性斷裂；极限应力为O ■必= CJ\ 此时，4 O>2和偽可由实验测得.由此可建 互如下S 度余件： ^mai 其中n 为安全系数? 2）纯剪应力状态： 图示纯剪应力狀态，材料的破 坏有两 种形式： 塑性屈服：极限应力为 腌性斯裂：极限应力为5 = 5 %和昭可由实验测得.由此可建立如下 =(^■1 it §7.7强度理论及其相当应力 1、概述 1）单向应力状态: a. ＜亠［6 n 其中, ?度条件:

前述a 度条件对材料破坏的原因并不深究.例如 图示低碳钢拉（压）时的强度条件为： r V J - b, b|nw W — — — // n 然而，其屈服是由于 YnurJl 起的,对?示单向 应力状态，有： 「niu 依照切应力强度条件，有：

4）材料破坏的形式 常温、静栽时材料的破坏形式大致可分为: ?腌性斷裂型： 例如：铸铁：拉伸、扭转等； "钢：三向拉应力状态. -塑性屈月艮型： 例如：低碳钢：拉伸、扭转寻； 铸铁：三向压缩应力状态. 可见：材料破坏的形式不仅与材料有关，还与应力状态有关. , 5）强度理论 根据一些实验资料，针对上述两种破坏形式，分别针对它们发生破坏的原因提出假说，并认为不论材料处于何种应力状态，某种类型的破坏都是由同一因素引起，此即为强度理论. 常用的破坏判据有： 旎性断裂：5,磁可皿 ?性斷裂：V； 下面将讨论常用的-基于上述四种破坏判据的?虞理论.

楼板受力分析

楼板力学分析 广东省封开县江口中学 526500 张东旭 论文摘要：本文深入探讨了粤教版的一道课后习题，针对这道题进行了系统的理论分析。 关键字：力矩 物体平衡 截面法 问题出之于粤教版必修一第三章第一节课后习题第六题。 建筑中，用水泥混凝土制作各楼层的地板时，由于混凝土坚硬耐挤压但缺乏弹性，容易在拉伸时断裂，而钢筋弹性好，耐拉伸，所以常在水泥板内加钢筋以增强其抵抗弯曲的能力，试根据弯曲形变的特点说明图中三种布置钢筋的方法中哪种最合理。 教学参考书中只给出了答案是a 选项，至于为什么选a 教学参考书中没有任何提示。 出题人的想法可能是想把这道题出成一种扩展题型。与文科的材料题很类似。 特点就是题目中所涉及的物理知识是超过教学大纲要求的，书本上肯定没有，在题干中出题人给考生留下了解题的提示。在做题的同时扩展考生的知识面。由裁判学生成绩的“法官”,变成学生成长的促进者.这一点事切实符合新课标理念的。所以说这道题是一道好题。但是多年的应试教育体制下的教师、学生已经产生了思维固化。我个人觉得，在教师用书上还是应该给任课教师做出提示的。 学生主要存在的问题有那些呢？ 学生在做这道题的时候产生了很大的疑问。题目中已经明确了楼板受两个力，一个是压力。学生理解的比较好，另外一个是钢筋的产生的纵向拉力。楼板整体是平衡的，那么这个拉力是用来与那个力平衡的。这个力明显不属于重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力的范畴。 第一个超纲的点在物理和理论力学中，假设受力体是不变形的刚体。讨论的是物体在外力作用下的速度、加速度、运动轨迹和运动中的能量转换问题。在这里就没有内力、变形、强度等概念。但在工程结构中，受力体是由“可变形固体”材料组成的结构。这时，结构在外力作用下，就会产生变形。也正是由于这种变形，才产生了抵抗外力的内力。也正是由于这种内力，结构才表现出承力和传力的功能。比如桥梁，在车辆压上去时，它是通过一系列的组成构件将车辆对桥面的压力传递到基座上去的。这道题显然研究的是系统内力，属于结构力学范畴。 第二个超纲的点，粤教版教材认为物体静止的条件是受力平衡，根本不考虑转动，不涉及到转动平衡，而这道题恰恰属于转动平衡。 物体的平衡是指两个不同的平衡的合称，及位动平衡和转动平衡。前者对应的是平动（滑动），平衡条件为所收合外力为零，平动过程中物体自身的各质点间不会产生相对位移。后者对应的是转动，平衡条件为以某点为支点，总力矩为零，则称相对这点转动平衡。纯转动（合外力为零，相对某点合力矩不为零）的过程中物体的质心是不会产生位移的。 力矩，大家都比较熟悉。它是和物体的转动相联系的一个力学概念。一个具有固定轴的

温度应力对超长混凝土结构的影响

温度应力对超长混凝土结构的影响 温度应力对超长混凝土结构的影响 摘要：近十几年来，随着我国经济的快速发展，人民对建筑的外观及使用功能更高的要求，在建筑过程中，出现了越来越多的平面超长的结构，而根据国家结构的相关规范，平面尺寸超过55m即需要设置伸缩缝，如果严格按照规范要求对所有超长建筑设置伸缩缝，将会在很长程度上影响建筑美观及功能使用。而不设置伸缩缝，在温度效应的作用下，产生较大的温度收缩裂缝，从而影响建筑的使用年限。因此从实际角度出发，需要我们结构工程师在结构设计上，解决不设伸缩缝而带来的减少建筑使用年限问题，进而满足超长建筑的功能使用需求。 关键字：钢筋混凝土，超长建筑，温度应力，相应措施 中图分类号：TU37 文献标识码： A 为了满足建筑功能的需要，越来越多的超长结构应运而生，不能设置伸缩缝就成为结构工程师的需要面对的重要问题：既要满足建筑的使用功能要求，又要保证结构使用及耐久性。根据温度应力理论及相关资料，对温度应力作用进行初步的分析，并结合工程实践经验做出几点相应的措施。 温度裂缝的特点： 混凝土在搅拌时产生水化反应，在水化反应的过程中，混凝土发生干缩，混凝土自身具有热胀冷缩的性质，当把混凝土浇筑入模版中时，因受到模版及钢筋的约束，会在混凝土内部产生收缩裂缝或者温度裂缝。在通常的超长建筑中，多见的是收缩应力与温度应力共同作用而产生的温度裂缝。其特点是早期收缩快，6个月即可完成全部收缩量的90%，在一年以后趋于稳定，变形极小。收缩的主要部位是底层和顶层。结构的梁板以及外露的挑檐，女儿墙等构件。 产生温度作用分析： 建筑工程的温差应包括竖向温差和水平温差效应，而对于高度不

楼板裂缝分析报告

楼板裂缝分析报告 外荷载引起的裂缝： 外荷载作用下产生的结构裂缝一般具有很强的规律性，通过计算分析就可以读出正确的结论。如：矩形楼板板面裂缝成环状，沿框架梁分布，板底裂缝成字或米字集中于跨中；转角阳台或挑檐板裂缝位于板面起始于墙板交界以角点为中心成米字形向外延伸。受力裂缝，其裂缝与荷载有关，预示结构承载力可能不足或存在严重问题。 温度收缩裂缝：温度收缩裂缝是一种建筑最常见的裂缝，主要是由于结构的温度变形及材料的收缩变形受阻及应力超标所致。现浇板收缩裂缝主要集中在房屋的中部和房屋四周阳角处，裂缝成枣核状止于梁边。房屋四周阳角处的房间在离开阳角１米左右，即在楼板的分离式配筋的负弯矩筋以及角部放射筋未端或外侧发生４５度左右的楼地面斜角裂缝。其原因主要是砼的收缩特性和温差双重作用所引起的，并且愈靠近屋面处的楼层裂缝往往愈大。从设计角度看，现行设计规范侧重于按强度考虑，未充分按温差和混凝土收缩特性等多种因素作综合考虑，配筋量因而达不到要求。而房屋的四周阳角由于受到纵、横二个方向剪力墙或刚度相对较大的楼面梁约束，限制了楼面板砼的自由变形，因此在温差和砼收缩变化时，板面在配筋薄弱处（即在分离式配筋的负弯矩筋和放射筋的未端结束处）首先开裂，产生４５度左右

的斜角裂缝。虽然楼地面斜角裂缝对结构安全使用没有影响，但在有水的情况下会发生渗漏，影响正常使用。 地基不均匀沉降产生的裂缝：由于地基沉降不均匀使上部结构产生附加应力，导致楼板裂缝。不均匀沉降产生的裂缝多属贯穿性裂缝，其走向与沉降情况有关。 使用商品混凝土引起的收缩裂缝：商品混凝土由于采用泵送，混凝土的流动性要好，因此一般商品混凝土的坍落度都较大，水灰比较大，如保证水灰比则要增加水泥用量，这样就使混凝土在硬化阶段出现收缩裂缝。裂缝的产生大多在砼浇筑初期，即浇捣后4～6小时左右，裂缝形状不规则且长短不一，互不连贯，产生裂缝部分大多为水泥浮浆层和砂浆层。有于砼坍落度偏大，表面经过振捣形成一层水泥含量较多，收缩性较大的水泥浮浆层及砂浆层一方面由于砼初凝时表面游离水分蒸发过快产生急剧的体积收缩，而此时砼早期强度较低(面层为砂浆层强度更低)，不能抵抗这种变形应力而导致砼表面开裂，另一方面由于面层浮浆或砂浆的收缩值比基层砼大许多，而造成变形值不同导致面层开裂

7-第七章 应力状态分析 强度理论

第七章应力状态分析强度理论 7.1 应力状态概述 一、工程实例 1. 压缩破坏 2. 弯曲拉伸破坏 3. 弯曲剪切破坏 4. 铸铁扭转破坏 5. 低碳钢扭转破坏 二、应力状态的概念 1. 点的应力状态 过一点所作各斜截面上的应力情况，即过一点所有方位面上的应力集合。2. 一点应力状态的描述 以该点为中心取无限小三对面互相垂直的六面体（单元体）为研究对象，单元体三对互相垂直的面上的应力可描述一点应力状态。 3. 求一点应力状态 （1）单元体三对面的应力已知，单元体平衡 （2）单元体任意部分平衡 （3）截面法和平衡条件求得任意方位面上的应力，即点在任意方位的应力。 三、应力状态的分类 1. 单元体：微小正六面体 2. 主平面和主应力：

主平面：无切应力的平面 主应力：作用在主平面上的正应力。 3. 三种应力状态 单项应力状态：三个主应力只有一个不等于零，如A 、E 点 二向应力状态：三个主应力中有两个不等于零，如B 、D 点 三向应力状态：三个主应力都不等于零 四、应力状态分析的方法 1. 解析法 2. 图解法 7.2 应力状态分析的解析法 一、解析法 图示单元体，已知应力分量x σ、y σ 、xy τ和yx τ。 x x x

（一）任意截面上的正应力和切应力： 利用截面法，考虑楔体bef 部分的平衡。设ef 面的面积为dA ， ∑=0 F n 0sin )Asin (cos )sin A (cos )cos A (sin )cos A (A =-+-+αασααταασαατσαd d d d d y yx x xy ∑=0F t sin )Asin (cos )sin A (sin )cos A (cos )cos A (A =++--ααταασαασαατταd d d d d yx y x xy 根据切应力互等定理： y x xy ττ= 三角函数关系：22cos 1cos 2αα+=，22cos 1sin 2 αα-=，?=cos sin 22sin αα 解得： ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x x xy y y --+ += （7-1） ατασστα2cos 2sin 2 x xy y +-= （7-2） （二）主应力即主平面位置 将式（8-1）对取一次导数，并令其等于零可确定正应力的极值和所在平面的位置。 令0αα=时，0d d =α σα 即： y x xy xy y x σσταατασσασα -- ==?? ????+--=22tan 02cos 2sin 22d d 000 将0α和ο 900+α代入（8-1），求出最大及最小的正应力为： 2 2min max )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-±+=??? （三）最大切应力及其作用平面的位置 将式（8-2）对α取一次导数，并令其等于零可确定切应力的极值和它所在平面的位置。

材料力学习题册答案-第7章+应力状态

第 七 章 应力状态 强度理论 一、 判断题 1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。 (√) 2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。 (√) 3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。 (×) 原因：正应力一般不为零。 4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且均为应力轴 上的一个点。 (×) 原因：单向应力状态的应力圆不为一个点，而是一个圆。三向等拉或等压倒是为一个点。 5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。(×) 原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上 6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。 (√) 7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。 (×) 8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。 (×) 原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论 9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。(×) 原因：只形状改变，体积不变 10、铸铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂，而管内的冰不会被破坏，只是因为冰的强度比铸铁的强度高。(×) 原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态 二、 选择题 1、危险截面是（ C ）所在的截面。 A 最大面积 B 最小面积 C 最大应力 D 最大内力 2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是( D )。 A 单元体的形状可以是任意的 B 单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元 C 不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行 D 单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力 3、受力构件内任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（ D ） A 正应力相同，剪应力不同 B 正应力不同，剪应力相同 C 正应力和剪应力均相同 D 正应力和剪应力均不同 4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（ B ） A 单向应力状态 B 二向应力状态 C 三向应力状态 D 各向等应力状态 5、分析处于平面应力状态的一点，说法正确的是（ B ）。 A a σ=0时，必有a τ=max τ或a τ=min τ B a τ=0时，必有a σ=max σ或a σ=min σ C a σ+90a σ+及|a τ|+|90a τ+|为常量 D 1230σσσ≥≥≥

某超限高层建筑结构楼板的应力分析

某超限高层建筑结构楼板的应力分析 摘要：楼板是传递水平力，协调剪力墙共同工作的重要构件。之前的计算均采 用刚性楼板假定，对部分楼板缺失或细腰进处楼板应力可能较大的楼层可能不安全，因此本文通过考虑采用弹性楼板假定，对某超限高层建筑工程其中一栋楼典 型楼层楼板应力结果进行分析。从而保证楼板结构设计的安全。 关键词：超限；高层建筑；结构设计；楼板应力 一、工程概况 深圳市某工程由6幢50层的住宅楼及1层商业裙楼和一个集中地下室组成。塔楼地面以上总高度154.35~154.95米（包括出屋面构架），结构屋面高度145.95~149.45米。本工程在 地下二层设有人防地下室，人防抗力等级为常六级及核六级、核五及及常五级。 二、设计基本条件及分析软件 结构设计基准期：（可靠度）50 年 结构设计使用年限：50 年 建筑结构安全等级：二级 建筑抗震设防分类：丙类 建筑结构高度分类：B级高度 地基基础设计等级：甲级 结构重要性系数γo=1.0 1、地震作用 对比安评报告和规范要求，在小震、中震及大震按照两者的大值，应采用规范要求控制 地震荷载，因而对本工程抗震计算的主要地震参数如下： 2、时程分析用地震加速度时程的最大值 3、分析软件 1）中国建筑科学研究院编制的《高层建筑结构空间有限元分析与设计软件 SATWE（2010.01）； 2）北京迈达斯技术有限公司MIDAS/Gen（V7.8.0）；MIDAS/Buiding 三、抗震设计要求及性能目标的确定 1、抗震性能目标 本项目的抗震设计在满足国家、地方规范外，根据性能化抗震设计的概念进行设计。 根据【建筑工程抗震性态设计通则】，并根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）3.11.2.2.1条，结构抗震性能目标可分为四个等级：结构抗震性能目标分为A、B、C、 D四个等级，结构抗震性能分为1、2、3、4、5五个水准，每个性能目标均与一组在指定地 震地面运动下的结构抗震性能水准相对应。 表8.1 结构抗震性能目标 表8.2 各性能水准结构预期的震后性能状况 本工程进行抗震性能评估时，其性能目标定为性能C。 性能目标C 是指小震下满足结构抗震性能水准1 的要求，中震下满足性能水准3 的要求，大震下满足性能水准4 的要求。 2、计算要求 四、结构构件基本尺寸及结构材料 1、结构基本构件尺寸： 2、结构基本构件混凝土强度等级：

某超长框架结构温度应力分析及设计

某超长框架结构温度应力分析及设计 摘要：超长结构是当代商业社会下的常见结构类型，而其温度应力的处理和减弱，也是广大建筑项目建设者都需要着重考虑的问题。基于此，本文结合某大型 商业综合体项目实际，分析了在温度应力影响下，如何对结构进行设计。从而实 现建筑项目的稳定性和安全性，促进区域居民生活水平的提升。 关键词：超长框架结构；温度应力；工程；温差 0 引言 超长混凝土框架结构的特点是其结构单元的长度较大，比混凝土结构规范中 限定的一般伸缩缝间距要更大，所以在设计时需要考虑更多因素，从而加强建造 建筑的结构能够满足使用的稳定性和安全性要求。在一般的建筑结构中，设计的 混凝土框架选择低收缩的混凝土材料、钢筋加固、后浇带加强养护等措施，都能 够一定程度的降低材料所受到的温度应力、收缩应力等因素对结构的影响[1]。但 在超长框架结构中，对这些应力作用的处理则是结构设计的重要部分，也是设计 和建造过程中需要重点处理的部分。以下结合笔者参与的具体工程实例，对如何 设计超长框架结构温度应力的内容展开探讨。 1 超长结构温度应力作用对工程建设的影响 1.1温差分析 在自然环境的作用下引起钢混凝土结构中的温差荷载的主要因素包括三点： 季节温差、骤降温差以及日照温差。一般情况下，长期稳定荷載作用下的温度效 应对整个结构的内力起到挖制作用，而骤降温差和日照温差引起的的短期温度作 用-一般只考虑温度场趋于稳定后的温度效应。温度作用是由结构材料“热胀冷缩” 效应被结构内、外约束阻碍而在结构内产生的内力作用。出现温差时梁板等水平 构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力[2]。施工阶段后浇带未封闭以前，温差对结构的影响忽略。施工阶段后浇带封闭，建筑隔墙及装修完成以前，受外界温度影响最大，极容易出现开裂。使用阶段由 于外围有幕墙，屋顶有保温，可考虑温差效应作用打折。 1.2 温度应力计算 参考王梦铁的《工程结构裂缝控制》中的相关计算方法，混凝土收缩应变的 形式和发展与混凝土龄期密切相关，任意时间t（天数）时混凝土已完成的收缩 应变为： （1） 其中为各种修正系数[3]。混凝土收缩是一个长期的过程，影响最终收缩量的 因素有水泥成分、温度、骨料材质、级配、含泥量、水灰比、水泥浆量、养护时间、环境温度和气流场、构件的尺寸效应、混凝土振捣质量、配筋率、外加剂等。由于竖向构件的约束，水平构件的混凝土收缩会产生拉应变，这种收缩应变可以 和混凝土因温度变化产生的应变等效，可用产生等量应变的温度差（当量温差） 计入混凝土收缩效应的影响。 2 对温度应力的一般解决措施 2.1施工材料的标准化设计 本工程利用的混凝土材料是由低收缩低水泥、碎石骨料和外加剂等材料均匀 混合而成。要求综合各原材料剂量，在软件中进行统计计算。基本需求是外加剂、水泥和骨料都能够满足项目建设的质量要求，且使用时严控各原材料的剂量，从 而确保配比混合后的材料性质能够贴合降低温度应力的需求。例如降低水灰比，

第7章应力状态和强度理论(答案)

7.1已知应力状态如图所示（单位：MPa ），试求： ⑴指定斜截面上的应力； ⑵主应力； ⑶在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； ⑷最大切应力。 解： 100x MPa σ= 200y MPa σ= 100x MPa τ= 0 30α=- （1）cos 2sin 2211.622 x y x y x ασσσσ σατα+-= + -=sin 2cos 293.32 x y x MPa ασστατα-=+= （2）max 261.82 x y MPa σσσ+= = min 38.22x y MPa σσσ+== MPa 8.2611=σ MPa 2.382=σ 03=σ （3）13 max 130.92 MPa σστ-== 7.2扭矩m kN T ?=5.2作用在直径mm D 60=的钢轴上，试求圆轴表面上任一点与母线成ο 30=α方向上的正应变。设E=200GPa, 0.3υ=。 解：表面上任一点处切应力为： max 59P T MPa W τ= = 表面上任一点处单元体应力状态如图 30sin 251MPa στα=-=- 120sin 251MPa στα=-= () 00430301201 3.310E εσυσ-= -=? 2 στ τ

7.3用电阻应变仪测得空心钢轴表面某点与母线成ο45方向上的正应 变4 100.2-?=ε，已知转速min /120r ，G=80GPa ，试求轴所传 递的功率。 解：表面任一点处应力为 max 9550P P P T n W W τ== max 9550 P W n P τ∴= 纯剪切应力状态下，0 45斜截面上三个主应力为：1στ= 20σ= 3στ=- 由广义胡克定律 ()11311E E υ εσυστ+= -= 又()21E G υ=+Q V 2G τε∴= 代入max 9550 P W n P τ= ，得109.4P KW = 7.4图示为一钢质圆杆，直径mm D 20=，已知A 点与水平线成ο 60 方向上的正应变4 60101.4-?=ο ε，E=200GPa ，0.3υ=， 试求荷载P 。 解：0P A σ= 204D P πσ=? 斜截面上 02 060cos 4 σσσα== 2001503cos 4 σσσα== 由广义胡克定律 () 0006015060134E E υεσυσσ-= -= 将060043E εσυ = -代入2 04 D P πσ=? 解得P=36.2KN ο

第7章应力状态和强度理论(答案)

已知应力状态如图所示（单位：MPa ），试求： ⑴指定斜截面上的应力； ⑵主应力； ⑶在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； ⑷最大切应力。 解： 100x MPa σ= 200y MPa σ= 100x MPa τ= 0 30α=- （1）cos 2sin 2211.622 x y x y x MPa ασσσσσατα+-= + -= sin 2cos 293.32 x y x MPa ασστατα-=+= （2）2 2max 261.82 2x y x y x MPa σσσσστ+-??= += ??? 2 2 min 38.222x y x y x MPa σσσσστ+-??=+= ??? MPa 8.2611=σ MPa 2.382=σ 03=σ （3）13 max 130.92 MPa σστ-== 扭矩m kN T ?=5.2作用在直径mm D 60=的钢轴上，试求圆轴表面上任一点与母线成 30=α方向上的正应变。设E=200GPa, 0.3υ=。 解：表面上任一点处切应力为： max 59P T MPa W τ= = 表面上任一点处单元体应力状态如图 30sin 251MPa στα=-=- 120sin 251MPa στα=-= () 00430301201 3.310E εσυσ-= -=? 100100 200 60T α A 2 σ1 στ τ

用电阻应变仪测得空心钢轴表面某点与母线成 45方向上的正应变 4100.2-?=ε，已知转速min /120r ，G=80GPa ，试求轴所传递 的功率。 解：表面任一点处应力为 max 9550P P P T n W W τ== max 9550 P W n P τ∴= 纯剪切应力状态下，0 45斜截面上三个主应力为：1στ= 20σ= 3στ=- 由广义胡克定律 ()11311E E υ εσυστ+= -= 又()21E G υ=+V 2G τε∴= 代入max 9550 P W n P τ= ，得109.4P KW = 图示为一钢质圆杆，直径mm D 20=，已知A 点与水平线成 60方向上的正应变460101.4-?= ε，E=200GPa ，0.3υ=，试求荷载P 。 解：0P A σ= 204D P πσ=? 斜截面上 02 060cos 4 σσσα== 2001503cos 4 σσσα== 由广义胡克定律 () 0006015060134E E υεσυσσ-= -= 将060043E εσυ = -代入2 04 D P πσ=? 解得P= 45A 80120 60 A P

不规则多层建筑在地震作用下的楼板应力分析

不规则多层建筑在地震作用下的楼板应力分析 摘要：随着人们对于建筑的使用功能及造型的要求越来越高，越来越多的“不规则建筑”应运而生，结构设计中应注意提高其结构抗震性能。本文结合工程实例，对一多层建筑进行规则性判别以及对楼板进行应力分析，找出其薄弱部位并予以加强。 关键词：不规则建筑；规则性判别；楼板应力分析 Stress Analysis of Slab on Irregular Multi-story Building under Seismic Action Gao Jie Abstract：With increasingly demands of using function and shape of modern buildings，more and more irregular buildings have been built.There structural seismic performance should be improved in structure https://www.wendangku.net/doc/217216093.html,bined with practical work，the discrimination of regularity and stress analysis of slab on the building will be found in this paper.The weak part will be found and enhanced. Key words：irregular buildings；discrimination of regularity；stress analysis of slab 针对各项不规则情况，考虑采取以下措施： （1）对于扭转位移比大于1.2，计算时考虑双向地震扭转效应； （2）对于因局部露台收进形成的梁托柱，因该处传递的竖向荷载不大，计算时对转换构件特殊定义，计算内力按规范要求放大，构件地震力放大1.25倍且对应处楼板按双层双向配筋，并按计算结果放大1.15倍配筋。最后对转换构件提高一级抗震构造措施并对框支柱箍筋全长加密。 （3）对于二层楼板开洞造成的楼板不连续，因开洞较大，故对该层洞口周边薄弱处楼板进行有限元应力分析。小震下使薄弱处楼板混凝土拉应力不大于混凝土抗拉强度标准值，在中震下使楼板钢筋应力不大于其抗拉强度标准值。 2 计算结果及分析 2.1 板单元类型 《抗规》3.4.4条规定：凹凸不规则或楼板局部不连续时，应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型；高烈度或不规则程度较大时，宜计入楼板局部变形的影响。 （1）刚性板单元 “刚性楼板”模型假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。 在采用刚性楼板假定进行整体分析时，每块刚性楼板在水平面内做刚体运动。刚性楼板内节点自由度只剩下3个，即X、Y方向的平动以及绕Z轴方向的转动。 （2）弹性模单元 “弹性膜”模型假定楼板平面内具有膜元的刚度，但忽略了楼板平面外刚度，即假定楼板平面外刚度为零。计算时采用平面应力膜单元计算楼板的平面内刚度。 对于大多数弹性楼板结构如楼板平面较长或有较大凹入以及平面弱连接结构等的情况，应采用弹性膜假定模型计算，因为这种模型忽略了板的面外刚度，不会使梁的内力配筋计算偏小，不会影响梁的设计安全储备，又能够考虑楼板的面内实际刚度。 （3）弹性板6单元 “弹性楼板6”模型假定楼板平面内刚度和平面外刚度均为有限值。计算时采用壳单元计算楼板的面内刚度和面外刚度。 从力学模型的角度看，弹性楼板6相对最符合楼板的真实受力情况，可以应用于任何工程。但从工程设计的角度看，在采用弹性楼板6假定时，部分竖向楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件，导致梁的弯矩减少，相应的配筋也会减少。这与采用刚性楼板假定不同，因为采用刚性楼板假定时，所有的竖向楼面荷载都通过梁传递给竖向构件。这点差异会造成采用弹性板6假定和采用刚性楼板假定的梁配筋安全储备不同，而过去所有关于

某平面不规则教学楼楼板温度应力分析

某平面不规则教学楼楼板温度应力分析 发表时间：2020-04-09T03:09:02.249Z 来源：《防护工程》2020年1期作者：徐方舟 [导读] 本文通过有限元分析软件，主要分析了温度作用下楼板平面内应力分布情况，并提出了可行的技术应对措施，以供类似工程参考。中信建筑设计研究总院有限公司湖北武汉 430014 摘要：本工程为某学院教学楼，由于平面尺寸较大并且存在凹凸不规则，在进行楼板设计时需要考虑温度作用的影响。本文通过有限元分析软件，主要分析了温度作用下楼板平面内应力分布情况，并提出了可行的技术应对措施，以供类似工程参考。关键词：混凝土楼板；温度作用；应力分析 1 工程概况 本工程位于湖北省孝感地区，主要建筑功能为教学楼，层数为地上4层，采用框架结构，平面尺寸约为83.15m×86.80m，标准层布置如图1所示，楼板厚度为100~140mm，结构梁板混凝土强度等级采用C30，钢筋采用HRB400。结构平面尺寸较大，超出《混凝土结构设计规范》[1]中伸缩缝最大间距限值，而且结构中部存在细腰部位，属于平面凹凸不规则，因此有必要对楼板温度应力进行计算分析。计算软件采用YJK，楼板采用弹性膜单元，楼板最大单元尺寸为1m。 图1 标准层平面布置图 2 温度作用取值 本工程地面以上结构为冬季采暖夏季空调的教室，结构使用温度取10~26℃（室外温度取值：-5℃~37℃）；后浇带的合拢温度取20±5℃，即15~25℃。混凝土结构的温度作用取值如下： （1）均匀温度作用标准值： 结构最大温升工况：ΔTk=结构最高平均温度Ts，max－结构最低初始平均温度T0，min=26-15=11℃结构最大温降工况：ΔTk=结构最低平均温度Ts，min－结构最高初始平均温度T0，max=10-25=-15℃（2）混凝土收缩当量温差ΔTs

薄层混凝土结构的温度应力分析

薄层混凝土结构的温度应力分析 黎清岳[1] ，戴跃华[1] （1.广东省水利电力勘测设计研究院；广东,广州,510635） 摘 要：本文以某地下厂房安装间的薄层混凝土结构为算例，通过计算混凝土浇筑后28天龄期内的温度场，在此 基础上分别计算未分缝、设置分缝两种不同工况下的温度应力。计算结果表明：对于浇筑高宽比较小的薄层混凝土结构，其基础约束系数大，由水化热引起的温度应力将导致基础进入全断面受拉状态，因此，有必要设置分缝，以降低基础约束系数、减少裂缝的产生。 关 键 词：薄层 基础约束 温度场 温度应力 分缝 1 前言 混凝土浇筑以后，由于水泥水化热，混凝土温度逐步升高，表面与空气接触，向空气散热，底面与基岩接触，由于基岩无水化热，混凝土中的一部分热量向基岩传导。对于基础浇筑块，若平面尺寸较大，而高度方向较小，则在这样的薄浇筑块内（本文简称为薄层混凝土结构），基础约束作用大，温度荷载引起的应力往往是全断面受拉，容易发展为贯穿性裂缝，危害较大。因此，有必要对这样的薄层混凝土结构进行温度应力分析，确定分缝的合理位置，从而最大程度的降低温度应力引起的裂缝[1]。 2 计算原理 2.1非稳定温度场有限元计算原理 1) 非稳定温度场的热传导方程[2]为： 2 2 2 22 2 ( )T T T T a x y z θτ τ ?????=+ + + ????? (1) a 为导温系数(m 2/h)；T 为温度(℃)；τ为时间 (h)；θ为混凝土绝热温升(℃)。 2) 初始条件为: T(x ，y ，z,0)=T 0(x ，y ，z),τ=0 3) 边界条件为: (1)第一类边界条件: W T T = (2) (2)第二类边界条件: 0=??n T (3) (3)第三类边界条件: )(a T T x T --=??βλ (4) 其中β为表面散热系数,kJ/(m 2·h ·℃) λ为导热系数kJ/ ( m ·h ·℃)，a T 为环境温度，℃， W T 为水温，℃。 4) 将求解区域R 划为有限个单元Ωe ，引入单元形函i N ，则单元内任意点的温度可由构成单元m 个节点温度插值： ∑== m i i i T N T 1 （5） 5) 根据变分原理,可导出满足热传导基本方程和边界条件的有限元支配方程： []{}[]{ }{ }0T H T R F τ ?++=? （6） ∑= e ij ij h H = i F ∑ e i f Ω ????+????+????= ? Ωd z N z N a y N y N a x N x N a h j i z e j i y j i x e ij ][（7） ij i j R N N d = Ω ∑? （8） ??Ω?+ Ω-=e ds qN d N f s i i e i ω （9） 式中][H 、[R]为系数矩阵；}{F 为边界温度荷载列阵。 2.2温度应力的有限元计算基本原理 在求解温度应力场时，采用有限元法进行仿真计算，混凝土结构内由于不均匀温度产生线性应变，但不产生剪切应变，故这种应变可视做结构内存在的初应变，将其转化为等效节点温度荷载。故温度应力的有限元方程可以表示如下： {}[]({}{})D σεε=- 00 []{}[]{}[][]{}[]{}e D D D B D εεδε=-=- （10）