2020高考物理一轮复习 专题10-18 转动切割磁感线问题千题精练

【2019最新】精选高考物理一轮复习专题10-18 转动切割磁感线问题千

题精练

一．选择题

1. (2018洛阳联考)1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲).它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动,电阻R中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法中正确的是

( )

A. 铜片D的电势高于铜片C的电势

B. 电阻R中有正弦式交变电流流过

C. 铜盘转动的角速度增大1倍,流过电阻R的电流也随之增大1倍

D. 保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中有电流产生

【参考答案】C

2.(2018·上海××区模拟)如图5所示，在外力的作用下，导体杆OC可绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，A、O间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为( )

图5

A. B.B2ω2r4

R

C. D.B2ω2r4

8R

【答案】C

3．(2016·全国卷Ⅱ，20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图11所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )

图11

A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动

C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB

4. (2015·新课标全国Ⅱ，15)如图12，直角三角形金属框abc放置的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( )

图12

A.Ua＞Uc，金属框中无电流

B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿a－b－c－a

C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流

D.Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a－c－b－a

【答案】C

【解析】金属框绕ab边转动时，闭合回路abc中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流。金属框在逆时针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知φb＜φc，φa＜φc，所以根据E＝Blv可知，Ubc＝Uac＝－Bl＝－Bl＝－Bl2ω。由以上分析可知选项C正确。

5.如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，铜盘以角速度ω逆时针匀速转动(从上往下看)。则下列说法正确的是( )

A．回路中有大小和方向周期性变化的电流

B．回路中电流大小恒定，且等于BL2ω

2R

C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘

D．若将匀强磁场改为垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过

【答案】BC

6.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4 Ω的导体棒弯成半径L＝0.2 m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1 Ω。整个圆环中均有B＝0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r＝1 Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度ω＝300 rad/s，则( )

A.当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 W

B.当OA到达OC处时，圆环的电功率为2 W

C.全电路最大功率为3 W

D.全电路最大功率为4.5 W

【参考答案】AD

7.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )

A.由c到d，I＝

B.由d到c，I＝Br2ω

R

C.由c到d，I＝

D.由d到c，I＝Br2ω

2R

【参考答案】D

【名师解析】由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝。选项D正确。

8.（2018河南八市重点高中联考）如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则

A．外力的大小为

B．外力的大小为

C ．导体杆旋转的角速度为2

Br

D ．导体杆旋转的角速度为22Br 【参考答案】C

9. 如图所示，长为L 的轻金属软导线下悬挂一质量为m 的小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为θ，，磁感应强度为B ，则

A ．摆球转动的角速度为ω

B ．摆球转动的角速度为ω=

C ．金属导线中产生的感应电动势的大小E=BL2sin2θ

12

D ．金属导线中产生的感应电动势的大小E=BLsin2θ

12

【参考答案】AC

10.（2018湖南长郡中学实验班选拔考试）如图所示，x 轴上方第一象限和第二象限分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度大小相同，现有四分之一圆形线框OMN 绕O 点逆时针匀速转动，若规定线框中感应电流I 顺时针方向为正方向，从图示时刻开始计时，则感应电流I 及ON 边所受的安培力大小F 随时间t 的变化示意图正确的是 【参考答案】AD

【名师解析】在0~t0时间内，OM 边切割第I 象限中磁场的磁感线产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向（为负值）；在t0~2t0

时间内，OM边切割第II象限中磁场的磁感线，ON边切割第I象限中磁场的磁感线产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出感应电流方向为顺时针方向（为正值），且大小为在0~t0时间内产生的2倍；在2t0~3t0时间内，ON边切割第II象限中磁场的磁感线产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向（为负值），且大小为在0~t0时间内产生感应电流大小。因此感应电流I 随时间t的变化示意图选项A正确B错误；在0~t0时间内，ON边虽然有电流但没有进入磁场区域，所受安培力为零；在t0~2t0时间内，感应电流大小为在2t0~3t0时间内产生的2倍，ON边所受安培力为在2t0~3t0时间内的2倍，ON边所受的安培力大小F随时间t的变化示意图C错误D正确。

11.(2016·河北正定模拟)如图所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O1、O2是铜盘轴线导线的接线端，M、N是电流表的接线端。现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是( )

A.将电流表的接线端M、N分别连接a、c位置

B.将电流表的接线端M、N分别连接O1、a位置

C.将电流表的接线端M、N分别连接O1、O2位置

D.将电流表的接线端M、N分别连接c、d位置

【参考答案】B

12.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4 Ω的导体棒弯成半径L＝0.2 m的闭合圆环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R1＝1 Ω。整个圆环中均有B＝0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r＝1 Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度ω＝300 rad/s，则( )

A.当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 W

B.当OA到达OC处时，圆环的电功率为2 W

C.全电路最大功率为3 W

D.全电路最大功率为4.5 W

【参考答案】AD

13.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )

A.由c到d，I＝

B.由d到c，I＝Br2ω

R

C.由c到d，I＝

D.由d到c，I＝Br2ω

2R

【参考答案】D

【名师解析】由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d到c；而金属圆盘产生的感应电动势E＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝。选项D正确。

14（2016河南八市重点高中联考）如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则

A．外力的大小为

B．外力的大小为

C

D ．导体杆旋转的角速度为22Br 【参考答案】C

【命题意图】本题考查了电磁感应、闭合电路欧姆定律、电功率，圆周运动等知识点。 二．计算题

15．(14分)（2018济南二模）如图所示，半径为l 的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连．圆环区域内分布着磁感应强度为B ，方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a ，一端在圆心处，另一端恰好搭在圆环上，可绕圆心转动．倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B ，金屑棒b 放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为2l 。当棒a 绕圆心以角速度ω顺时针(俯视)匀速旋转时，棒b 保持静止．已知棒b 与轨道间的动摩擦因数为μ＝0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒b 的质量为m ，棒a 、b 的电阻分别为R 、2R ，其余电阻不计；斜面倾角为θ＝37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g ，求 (1)金属棒b 两端的电压

(2)为保持b 棒始终静止，棒a 旋转的角速度大小的范围。 15．解：（1） ………………………………① 1分=E Blv

02l v ω

+=

………………………………② 2分 22R U E R R =?+………………………………③ 1分

由①②③式联立，解得：………………………………④ 2分213

U Bl ω= （2）………………………………⑤ 1分2E

I R R

=

+

=2F BI l ?安………………………………⑥ 2

分

由①②⑤⑥式联立，解得：………………………………⑦ 23=3R

B l F ω

安

为保持b 棒始终静止，棒a 旋转的角速度最小设为，最大

为：………………………………⑧ 2分ω１ω２231

B sin cos 3R l mg mg ωθμθ=+

232

B sin cos 3R l mg mg ωθμθ+=………………………………⑨ 2分

2323

335mgR mgR

B l B l

ω≤≤………………………………⑩ 1分 16（14 分）（2018上海二模）如图（甲）所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以 O 点为圆心、半径为 L 的圆弧形金属导轨，长也为 L 的导体棒 OA 绕 O 点以角速度ω匀速 转动，棒的 A 端与导轨接触良好，OA 、导轨、电阻 R 构成闭合电路。

（1）试根据法拉第电磁感应定律 E n ，证明导体棒产生的感 应电动势 E B L2 。

t

??Λ12

（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示。车轮与轮轴之间均匀 地连接 4 根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为 R=0.3Ω并保持不变，车轮半 径 r1=0.4m ，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为θ=60°的扇形匀强 磁场区域，磁感应强度 B=2.0T ，方向如图（乙）所示。若自行车前进时，后轮顺时针转动的 角速度恒为ω=10rad/s，不计其它电阻和车轮厚度。求金属条 ab 进入磁场时，ab 中感应电流的大小和方向。

（3）上问中，已知自行车牙盘半径 r2=12cm ，飞轮半径 r3=6cm ，如图（丙）所示。若该同 学骑车时每分钟踩踏脚板 60 圈，车辆和人受到外界阻力的大小恒为 10N ，他骑车 10 分钟的 时间内一共需要对自行车做多少功？

【名师解析】（1）设金属棒 OA 在Δt 时间内扫过的面积为ΔS ，则：

S L2 L 2 t 1

2

1

2

磁通改变量 B S L 2 t

12

根据法拉第电磁感应定律得到 E nL2

t

φ??12

（2）根据右手定则知：ab 中的电流方向为 b→a 电动势 E L2= 2.010 0.42 =1.6V

12

12

电路总电阻 R 总=R/3+R=4R/3=0.4Ω 通过 ab 中的电流：I=E/R 总=4A 。

克服阻力做功Wf=Ffs= Ffvt=3.016×104J 一共需要做功 W 总=Wf+ Q =3.42×104J。

17．如图所示，半径为L1＝2 m 的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1＝ T ．长度也为L1、电阻为R 的金属杆ab ，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a 端沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω＝ rad/s ．通过导线将金属杆的a 端和金属环连接到图示的电路中(连接a 端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1＝R ，滑片P 位于R2的正中央，R2的总阻值为4R)，图中的平行板长度为L2＝2 m ，宽度为d ＝2 m ．图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0＝0．5 m/s 向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求： (1)在0～4 s 内，平行板间的电势差UMN ； (2)带电粒子飞出电场时的速度；

(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件．

【答案】(1)－1 V (2) m/s 与水平方向成45°夹角 (3)B2<2 T

由右手定则知：在0～4 s时间内，金属杆ab中的电流方向为b →a，则φa>φb 则在0～4 s时间内，φM<φN，UMN＝－1 V．

(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0～时间内水平方向L2＝v0·t1

t1＝＝4 s

2

竖直方向＝at21

a＝，E＝，vy＝at1

得＝0．25 C/kg，vy＝0．5 m/s

则粒子飞出电场时的速度

v＝＋v)＝ m/s

tan θ＝＝1，所以该速度与水平方向的夹角θ＝45°．

(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由B2qv＝m得r＝mv

B2q

由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知，r>d时离开磁场后不会第二次进入电场，即B2<＝2 T．

18. (2016·淮安5月模拟)很多人喜欢到健身房骑车锻炼,某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置,如图所示.自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中,后轮圆形金属盘在磁场中转动时,可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动.已知磁感应强度B=0.5 T,圆盘半径l=0.3 m,圆盘电阻不计.导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连,导线两端a、b间接一阻值R=10 Ω的小灯泡.后轮匀速转动时,用电压表测得

a、b间电压U=0.6 V.

(1) 与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱?

(2) 圆盘匀速转动600 s,则此过程中产生了多少电能? (3) 自行车车轮边缘线速度是多少?

19.（12分）（2016上海闸北期末）半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上，BA 的延长线过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，方向竖直向下。在内、外圆导轨间对称地接有三个阻值均为R 的电阻。直导体棒在垂直作用于导体棒AB 中点的水平外力F 作用下，以角速度ω绕O 点顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导体棒和导轨电阻均可忽略。求： （1）导体棒产生的感应电动势； （2）流过导体棒的感应电流； （3）外力大小。

【参考答案】（1）E 感＝B ωr2 （2）I 总＝9Bωr2

2R

（3）F ＝

9B2ωr3

2R

解法二：E 感＝＝B ωr2；（公式3分，结论2分）22

r r

BLv B r ωω+?=??

（2）三个电阻为并联关系：，（2分）3

R R =

总 I 总＝＝；（2分）2

323

B r E

R R ω=感总

（3）解法一：外力，（公式2分，结论1分）223

9922B r B r F BI L B r R R

ωω==??=总 解法二：F ＝＝。（公式2分，结论1分）

E I P v v

=总

感 20.如图所示，长为L 的金属导线下悬挂一质量为m 的小球，在竖直向上的匀强磁场

中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为θ，，磁感应强度为B，求：

（1）摆球转动的角速度为ω；

（2）金属导线中产生的感应电动势的大小。

【名师解析】

（1）由牛顿第二定律，mgtanθ=mrω2，r=Lsinθ，

联立解得：ω

21.在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中放一个半径r0=50cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆时针匀速转动．圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8Ω，外接电阻R=3.9Ω，如图所示，求：

（1）每半根导体棒产生的感应电动势．

（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定RV→∞，RA→0）．

【名师解析】

（1）每半根导体棒产生的感应电动势为：

E1=Blv= Bl2ω=×0.4×103×（0.5）2V=50V．

1 21 2

当电键S ′接通时，全电路总电阻为： R ′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω．

由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为： I== =12.5 A ．

'

E R 此时电压表示数即路端电压为： U=IR=12.5×3.9 V=48.75V ．

22.(宁夏银川一中2016届高三第三次模拟考试理科综合试题)(18分) 如图所示，宽L=2m 、足够长的金属导轨MN 和M ′N ′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N 和N ′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA ′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg 、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数μ=，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P 处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m 。启动电动小车，使之沿PS 方向以v=5.0m/s 的速度匀速前进，当杆滑到OO ′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA ′

（1）该过程中，通过电阻R 的电量q ； （2）杆通过OO′时的速度大小； （3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；

（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J ，求电阻R 上的平均电功率。 【参考答案】（1）0.5C （2）3m/s （3）12.56N （4）2.0W （2）几何关系： 解得:

sin H

H d α

-=sin 0.8α=0=53α 杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量： 1cos 3/v v m s α== （3）杆受的摩擦力 cos 3f F mg N μθ==

杆受的安培力代入数据，可得 221

()B L F BIL R r ==+安v 3F N =安

根据牛顿第二定律： sin =T f F mg F F ma θ---安 解得: 12.56T F N =

（4）根据动能定理： 211sin 2

f W W mgd F mv θ+--=安 解出,电路产生总的电热 2.4W J =-安 2.4Q J =总 那么,R 上的电热 1.2R Q J = 此过程所用的时间 cot 0.6H t s v

α

== R 上的平均电功率 1.2W 2.0W 0.6

R Q P t =

== 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；动能定理

【名师点睛】本题是一道电磁感应与力学、电学相结合的综合体，考查了求加速度、电阻产生的热量，分析清楚滑杆的运动过程，应用运动的合成与分解、E=BLv 、欧姆定律、安培力公式、牛顿第二定律、平衡条件、能量守恒定律即可正确解题；求R 产生的热量时要注意，系统产生的总热量为R 与r 产生的热量之和.

23.（××市××区2015-2016学年度高三年级总复习质量检测（三）理科综合试卷·物理部分）如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为，导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度，若两导体棒在运动中始终不接触，求：L ab cd m R B cd ab cd 0v （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？Q

（2）当棒的速度变为初速度的时，棒的加速度是多少？ab 4/3cd a

【参考答案】（1）；（2）2

014Q mv =2204B L v F a m mR

==

（2）设ab 棒的速度变为3v0/4，cd 棒的速度为v ’，由动量守恒定律，

003

'4

mv mv mv =

+， 解得：v ’= v0/4。

此时回路中感应电动势E=-=，034

BLv 014

BLv 012

BLv 回路中电流I=E/2R=，

4BLv R

此时cd 棒所受的安培力F=BIL=，220

4B L v R

由牛顿第二定律，cd 棒的加速度a=F/m=。220

4B L v mR

考点：动量守恒定律；闭合电路的欧姆定律；导体切割磁感线时的感应电动势 【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律、闭合电路的欧姆定律、导体切割磁感线时的感应电动势。分根据动量守恒定律确定两棒最后的末速度是本题的关键，分析这类电磁感应现象中的能量转化较易：系统减少的动能转化为回路的焦耳热；本题涉及到动生电动势、动量守恒定律、牛顿第二定律及闭合电路欧姆定律综合的力电综合问题，故本题属于难度较大的题。

导线切割磁感线时的感应电动势(新、选)

第六讲 上课时间：2014年9月23日星期二 课时：两课时 总课时数：12课时 教学目标：1.掌握导线切割磁感线时的感应电动势计算方法， 2.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势。 3.掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的表达式。会计算B、l、v三者相互垂直的情况下，导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小。 教学重点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算 教学难点：本节重点是导体切割磁感线时产生的感应电动势大小的计算 教具：电子白板 教学过程： 一、组织教学 检查学生人数，填写教室日志，组织学生上课秩序。 二、复习导入 1.磁场中的几个基本物理量。 2.电磁力的大小计算公式及方向的判定。 三、讲授新课： （一）电磁感应 电流和磁场是不可分的，有电流就能产生磁场，同样，变化的磁场也能产生电动势和电流。通常把利用磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。用字母e表示，国际单位伏特，简称伏，用符号V表示。 直导体切割磁感线时产生的感应电动势；螺旋线圈中磁感线发生变化时产生的感应电动势。 （二）直导体切割磁感线时产生的感应电动势 直导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小可用下面公式计算: e=BL vsinθ 式中：e---感应电动势，单位伏特，简称伏，用符号V表示。 B――为磁感应强度，单位为特斯拉，简称特，用符号T表示。 L――导体在垂直于磁场方向上的长度，单位为米，用符号m表示。 v----导体切割磁感线速度,单位为米/秒，用符号m/s表示。 θ-----为速度v方向与磁感应强度B方向间的夹角。 上式说明：闭合电路中的一段导线在磁场中作切割磁感线时，导线内所产生的感应电动势与磁场的磁感应强度、导线的有效长度和导线切割磁感线的有效速度的乘积成正比。 由上式可知：当B⊥v时，θ=90o, sin90o=1,感应电动势e最大，最大为BL v；当θ=0o时，sin0o=0,感应电动势e最小为0. 感应电动势的方向可用右手定则来判断：平伸右手，大拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，手心对准N极，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动的方向，则其余四指所指的方向就是感应电动势的方向。 产生感应电动势的实质：穿过回路的磁通量发生变化。 穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生电流，该电流称为感应电流。 注意：1.公式用于匀强磁场 2．公式中v为瞬时速度，e为瞬时感应电动势；v为平均速度，e为平均感应电动势。

导体棒绕固定点转动切割磁感线专题 高考物理

导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究 一、基本知识。 导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsin θ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=r ω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即ω2L V =或2B A V V V += 二、例题讲解。 例1：一根导体棒oa 长度为L ，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。 解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。 由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o 点的距离。o 点速度为零，a 点速度最大，为ωl，则整个杆的平均速度为2ωl，相当于棒中点瞬时速度的大小。产生的电动势 由右手定则可以判断电动势的方向为o→a，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。 拓展1：存在供电电路 例2：金属棒长为l ，电阻为r ，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R ，圆环电阻不计，求Uoa 。 解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。由全电路欧姆定律： （因为a 点电势高于o 电势）。 点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。②之所以题目设计为求Uoa ，是为了体现求解电势差的注意点。 拓展2：磁场不是普通的匀强磁场 例3：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt ，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa 。 解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知：

导体切割磁感线专题

导体切割磁感线专题 1.如图所示，MM′和NN′为一对足够长的平行光滑倾斜导轨，导轨平面的倾角θ=30°，导轨相距为L，上端M 、N和定值电阻R用导线相连，并处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B。质量为m的金属棒ab垂直导轨放置在M、N附近。从静止开始下滑，通过的路程为d时，速度恰好达到最大。设金属棒的电阻为r，导轨和导线的电阻不计，求： （1）金属棒的最大加速度； （2）金属棒的最大速度v m； （3）金属棒下滑d过程中金属棒上产生的电热Q。 （4）电阻R上通过的电量q。 d θ 2.如图6所示，质量为m1的金属棒P在离地h高处从静止开始沿弧形金属平行导轨MM′、NN′下滑，水平轨道所在的空间有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B。水平导轨上原来放有质量为m2的金属杆Q，已知两杆质量之比为3∶4，导轨足够长，不计摩擦，m1为已知。求： （1）两金属杆的最大速度分别为多少？ （2）在两杆运动过程中释放出的最大电能是多少？

a B 0 R F k 3． 如图所示：长为L ，电阻r =0.3Ω，质量m =0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好,导轨电阻不计，导轨左端接有R =0.5Ω的电阻, 量程为0～3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V 的电压表接在电阻R 两端,垂直导轨平面的云强磁场向下穿过导轨平面。现以水平向右的恒力F 使金属棒向右移动，当金属棒以υ=2m/s 的速度在导轨上匀速运动时，观察到电路中一电表正好满偏，而另一电表未满偏。 问： （1）此满偏的表示是么表？说明理由 （2）拉动金属的外力F 是多大？ （3）此时撤去此外力F ，金属棒将逐渐慢 下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属 棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量 4、如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B 0。导轨上端连接一阻值为R 的电阻和电键K ，导轨电阻不计。两金属棒a 和b 的电阻都为R ，质量分别为m a =0.02kg 和m b =0.01kg ，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g 取10m/s 2。 （1）若将b 棒固定，电键K 断开，用一竖直向上的恒力F 拉a 棒，稳定后a 棒以v 1=10m/s 的速度向上匀速运动。此时再释放b 棒，b 棒恰能保持静止。求拉力F 的大小。 （2）若将a 棒固定，电键K 闭合，让ｂ棒自由下滑，求b 棒滑行的最大速度v 2。 （3）若将a 棒和b 棒都固定，电键K 断开，使磁感强度从B 0随时间均匀增加，经0.1s 后磁感强度增大到2B 0时，a 棒所受到的安培力大小正好等于a 棒的重力，求两棒间的距离h 。 5.如图所示，有上下两层水平放置的平行光滑导轨，间距是L ，上层导轨上搁置一根质量为m ，

导体棒切割磁感线动态分析专题

姓名： 导体棒切割磁感线动态分析专题 1.如图所示，宽度为L＝2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=。一根质量为m=的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求： （1）在闭合回路中产生的感应电流的大小和方向； （2）导体棒MN两端的电压； （3）作用在导体棒上的拉力的大小和方向； （4）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。 2．如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L=1m，其右端接有阻值为R=Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场中，一质量为m= (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ=。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F=2N作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d=时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r=Ω，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻R上的电量；（3）电阻R上的发热量 3. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v与F的关系如右下图。（g=10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动 （2）若m=，L=，R=Ω；磁感应强度B为多大 （3）由v—F图线的截距可求得什么物理量其值为多少 B F a b r R v B R M N

电磁感应导体棒平动切割类问题综述

试卷第1页，总61页 2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学 电磁感应导体棒平动切割类问题训练卷 考试范围：电磁感应；命题人：孙炜煜；审题人：王占国 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．图中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB （ ） A ．匀速滑动时，I 1=0，I 2=0 B ．匀速滑动时，I 1≠0,I 2≠0 C ．加速滑动时，I 1=0，I 2=0 D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0 【答案】D 【解析】 试题分析：当AB 切割磁感线时，相当于电源．电容器的特点“隔直流”，两端间电压变化时，会有充电电流或放电电流．匀速滑动，电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以I 2=0，I 1≠0，故AB 均错误；加速滑动，根据E BLv 知，电动势增大，电容两端的电压增大，所带的电量要增加，此时有充电电流，所以I 1≠0，I 2≠0，故C 错误，D 正确．所以选D ． 考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律及电容器对电流的作用． 2．如图所示,在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab ?cd 为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，正确的有( ) A ．电压表有读数,电流表有读数 B ．电压表无读数,电流表有读数 C ．电压表无读数,电流表无读数

“导体棒切割磁感线”题型与归类

“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类 问题一：电磁感应现象中的图象 在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量. 1．判断函数图象 如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。 题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正． (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象． (2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象． 分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。 解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/v,i=-I0 (2)令U ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)

小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形 例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象 分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题. 解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到2 3a ；在位移由a/ 2到 a 的过程中，切割有效长度由23a 减到 0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割 磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。 ；在位移由3a/2到2a 过程中，切割有效长度由 2 3a 减到0.在x=3a/2时，I=R avB 3电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第 一个磁场相似,I 一x 图象如右图所示． 1、长度相等、电阻均为r 的三根金属棒AB 、CD 、EF 用导线相连，如图所示，不考虑导线电阻，此装置匀速进入匀强磁场的过程（匀强磁场垂直纸面向里，宽度大于AE 间距离），AB 两端电势差u 随时间变化的图像可能是：（ ） A C E

电磁感应定律应用之杆切割类转动切割问题

考点4.4杆切割类之转动切割问题 1.当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v －＝12 Bl 2ω，如图所示． 2．导体的一部分旋转切割磁场，如图所示，设ON ＝l 1，OM ＝l 2，导体棒上任意一点到轴O 的间距为r ，则导体棒OM 两端电压为E ＝B (l 2－l 1)·ω l 2＋l 1 2＝Bωl 222－Bωl 212 ，其中(l 2－l 1)为处在磁场中的长度，ω· l 2＋l 1 2 为MN 中点即P 点的瞬时速度． 3.其他的电量与能量问题求解与单杆模型类似。 1. 一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B ，直升机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示．如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则( A ) A. E ＝πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 C. E ＝πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 D. E ＝2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势 2. 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图

中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大 小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt 的大小应为( C ) A.4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0π D.ωB 02π 3. （多选）如下图所示是法拉第做成的世界 上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( BC ) A ． 回路中有大小和方向作周期性变化的电流 B ． 回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2R C ． 回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘 D ． 若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡 中也会有电流流过 4. 如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆 时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计，R 左侧导线与圆盘边缘接触，右侧导线与圆盘中心接触)( D ) A.由c 到d ，I ＝Br 2ωR B.由d 到c ，I ＝Br 2ωR C.由c 到d ，I ＝Br 2ω2R D.由d 到c ，I ＝Br 2ω2R 5. 如图所示，半径为a 的圆环电阻不计，放

单杆切割磁感线模型

R1 R2 l a b M N P Q B v 一、单杆+竖直导轨 1、图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨 所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω 的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值 为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。 （4.5m/s， 6.0Ω） 二、单杆+水平导轨 2、如图1所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω，有一导体杆静止放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动，测得力F与时间t的关系如图2所示，求杆的质量m和加速度a. 3、如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’ 相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整个装置 处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水 平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM’、NN’保持良好接触，当 ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动 摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；（2）从ab开始 运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移 x的大小。（6m/s；1.1m)

导体棒绕固定点转动切割磁感线专题----高考物理教学提纲

导体棒绕固定点转动切割磁感线专题---- 高考物理

导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究 一、基本知识。 导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsinθ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=rω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常 用中点的线速度来替代，即 ω 2 L V= 或2 B A V V V+ = 二、例题讲解。 例1：一根导体棒oa 长度为L，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。 解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。 由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o点的距离。o点速度为零，a点速度最大，为ωl，则整个杆的平均速度为2ωl，相当于棒中点瞬时速度的大小。产 生的电动势 由右手定则可以判断电动势的方向为o→a，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。 拓展1：存在供电电路 例2：金属棒长为l，电阻为r，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。

解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。由全电路欧姆定律： （因为a 点电势高于o 电势）。 点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。②之所以题目设计为求Uoa，是为了体现求解电势差的注意点。 拓展2：磁场不是普通的匀强磁场 例3：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。 解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知： 此电势差也随时间作周期性变化。

统编版2020年高考物理一轮复习 专题10.9 双导体棒切割磁感线问题千题精练

专题10.9 双导体棒切割磁感线问题 一．选择题 1．(2018·枣庄模拟)如图所示，间距为l 的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角θ＝30°，导轨电阻不计。正方形区域abcd 内匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m ，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界ab 处，乙位于甲的上方，与甲间距也为l 。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为a ＝1 2g 的加速度向下做匀加速运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( ) A ．每根金属杆的电阻R ＝ B 2l 2gl mg B ．甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对其做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热 C ．乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是P ＝mg gl D ．从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电量为Q ＝m B g l 【参考答案】AB 【名师解析】乙进入磁场前的加速度为 a ＝g sin θ＝1 2g ，可见其加速度与甲的加速度相同，甲、乙均做匀 加速运动，运动情况完全相同。所以当乙进入磁场时，甲刚出磁场。乙进入磁场时：v ＝2al ＝ 2×1 2 g ×l ＝gl ，由于乙刚进入磁场时做匀速运动，受力平衡，有：mg sin θ＝B 2l 2v 2R ，故R ＝B 2l 2v mg ＝B 2l 2gl mg ，故A 正确；甲在磁场区域运动过程中，根据动能定理得：W F －W 安＋mgl sin θ＝12 mv 2 ；对于乙，由动能定理得： mgl sin θ＝12 mv 2；由两式对比可得：W F ＝W 安；即外力做功等于甲克服安培力做功，而甲克服安培力做功等 于电路中产生的焦耳热，故拉力对甲做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热，故B 正确；乙在磁场区域

导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析

导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析 一、知识概观 1．导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源。在电源内部，电流从负极流向正极。不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。 2. 导体棒平动切割 公式：E=BLv ，由法拉第电磁感应定律可以证明。 公式的几点说明： （1）公式仅适用于导体棒上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。如匀强磁场和大小均匀的辐向磁场。 （2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直，即L ⊥B ，L ⊥v 。而v 与B 成 θ夹角时，可以将导体棒的速度v 分解为垂直于磁场方向的分量和沿磁场方向的分量，如图1所示，显然对感应电动势没有贡献。所以，导体 棒中感应电动势为θsin BLv BLv E ==⊥。 . （3）公式中v 为瞬时速度，E 为瞬时感应电动势， v 为平均速度，E 为 平均感应电动势。 （4）若导体棒是曲线，则公式中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的长度为曲线两端点的边线长度。 3. 导体棒转动切割 长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，产生的感应电动势： 4．线圈匀速转动切割 n 匝面积为S 的线圈在B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴，产生的感应电动势： 线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大：（n 为匝数）。 线圈平面与磁感线垂直时，E=0 线圈平面与磁感线夹角为θ时， θωsin nBs E =（与面积的形状无关）。 《 二、例题分析 【例题1】如图2所示，将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 向右匀速拉出的过程中，线圈中产生了感应电动势。相当于电源的是 边， 端相当于电源的正极，ab 边上 产生的感应电动势E = 。ab 边两端的电压为 ，另3边每边 两端的电压均为 。 【解释】将线圈abcd 从磁场中拉出的过程中，仅ab 边切割磁感线， 相当于电源的是ab 边，由右手定则知b 端电势高，相当于电源的正 极，如图3所示，ab 边上产生的感应电动势E =Blv ，另3边相当于外 电路。ab 边两端的电压为3Blv /4，另3边每边两端的电压均为Blv /4。 【答案】ab ；b ；Blv ；3Blv /4；Blv /4。 图1 图3

导体棒切割磁感线问题分类解析

导体棒切割磁感线问题分类解析 电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。 导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。 一、导体棒匀速运动 导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。 例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求： 图1 （1）电阻R中的电流强度大小和方向； （2）使金属棒做匀速运动的拉力； （3）金属棒ab两端点间的电势差； （4）回路中的发热功率。 解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。

图2 （1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hr cd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。 （2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.02N 。 （3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。 （4）回路中的热功率P 热＝I 2 （R ＋hr ）＝0.08W 。 点评：①不要把ab 两端的电势差与ab 棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈。 ②金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回路中的热功率相等，即P Fv W W 热×===0024008..。 二、导体棒在恒力作用下由静止开始运动 导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动，速度增大，感应电动势不断增大，安培力、加速度均与速度有关，当安培力等于恒力时加速度等于零，导体棒最终匀速运动。整个过程加速度是变量，不能应用运动学公式。 例2. 如图3所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 图3

2018届高考物理二轮复习转动切割磁感线问题专题卷

100考点最新模拟题千题精练10-9 一．选择题 1. (2018洛阳联考)1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲).它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动,电阻R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法中正确的是 ( ) A. 铜片D 的电势高于铜片C 的电势 B. 电阻R 中有正弦式交变电流流过 C. 铜盘转动的角速度增大1倍,流过电阻R 的电流也随之增大1倍 D. 保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中有电流产生 【参考答案】C 【名师解析】根据右手定则，铜片中电流方向为D 指向C ，由于铜片是电源，所以铜片D 的电势低于铜片 C 的电势，选项A 错误；电阻R 中有恒定的电流流过，选项B 错误；铜盘转动的角速度增大1倍,，根据转 动过程中产生的感应电动势公式E ＝12 BL 2ω，产生是感应电动势增大1倍，根据闭合电路欧姆定律，流过电 阻R 的电流也随之增大1倍，选项C 正确；保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中没 有电流产生，选项D 错误。

2.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R ＝4 Ω的导体棒弯成半径L ＝0.2 m 的闭合圆环，圆心为O ，COD 是一条直径，在O 、D 间接有负载电阻R 1＝1 Ω。整个圆环中均有B ＝0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过。电阻 r ＝1 Ω的导体棒OA 贴着圆环做匀速运动，角速度ω＝300 rad/s ，则( ) A.当OA 到达OC 处时，圆环的电功率为1 W B.当OA 到达OC 处时，圆环的电功率为2 W C.全电路最大功率为3 W D.全电路最大功率为4.5 W 【参考答案】AD 3.如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( ) A.由c 到d ，I ＝Br 2ωR B.由d 到c ，I ＝Br 2ωR

导体棒绕固定点转动切割磁感线专题----高考物理

导体棒绕固定点转动切割磁感线专题----高考物理

导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究 一、基本知识。 导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E=BLVsin θ来计算，然导体棒绕定轴转动时依V=r ω可知各点的线速度随半径按线性规 律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即ω2L V =或 2B A V V V += 二、例题讲解。 例1：一根导体棒oa 长度为L ，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。 解法：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。 由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o 点的距离。o 点速度为零，a 点速度最大，为ωl ，则整个杆的平均速度为2ωl ，相当于棒中点瞬时速度的大小。产生的电动势 由右手定则可以判断电动势的方向为o→a ，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。 拓展1：存在供电电路 例2：金属棒长为l ，电阻为r ，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R ，圆环电阻不计，求Uoa 。

解析：图中装置对应的等效电路如图6 所示。由题根可知，oa 切割磁感线产生的电动势为：，注意，由于棒有内阻。由全电路欧姆定律： （因为a 点电势高于o 电势）。 点评：①见到这些非常规电路画等效电路是很必要也很有效的方法。②之所以题目设计为求Uoa，是为了体现求解电势差的注意点。 拓展2：磁场不是普通的匀强磁场 例3：其他条件同例3，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。 解析：由于B 变化，棒oa 切割磁感线产生的电动势不再是恒定值，而是随时间作周期性变化的交变值，由题根可知： 此电势差也随时间作周期性变化。

高中三年级物理导体切割磁感线的运动

启东中学 专题九 导体切割磁感线的运动 重点难点 1．楞次定律： 推广可以具体简化为以下三种情况：①阻碍原磁通的变化；②阻碍导体间的相对运动；③阻碍原电流的变化． 2．应用法拉第电磁感应定律时应注意： ①一般用E = n ΔΦΔt （或E = nB ΔS Δt ）求平均电动势，用E = Blυ求瞬时电动势，但当Δs 随Δt 均 匀变化时，由于电动势恒定，平均电动势和瞬时电动势相等，可用E = n ΔΦ Δt 求某一时刻的电动势； ②匀强磁场中，B 、l 、υ相互垂直，导体平动切割磁感线时E = Blυ，绕固定转轴转动时E = 12 Bl 2 ω． 规律方法 【例1】如图所示，在磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个质量为m 、半径为r 、电阻为R 的均匀圆形导线圈，线圈平面跟磁场垂直（位于纸面内），线圈与磁场边缘（图中虚线）相切，切点为A ，现在A 点对线圈施加一个方向与磁场垂直，位于线圈平面内的，并跟磁场边界垂直的拉力F ，将线圈以速度υ匀速拉出磁场．以切点为坐标原点，以F 的方向为正方向建立x 轴，设拉出过程中某时刻线圈上的A 点的坐标为x ． （1）写出此时F 的大小与x 的关系式； （2）在F -x 图中定性画出F -x 关系图线，写出最大值F 0的表达式． 【解析】由于线圈沿F 方向作切割磁感线运动，线圈上要产生顺时针方向的感应电流，从而要受到与F 方向反向的安培力F f 作用，由图可知，此时线圈切割磁感线的有效长度l = 2r 2 -(r -x )2 线圈上感应电动势，感应电流i = E R 线圈所受安培力大小为F f = Bil ，方向沿x 负方向 因线圈被匀速拉出，所以F = F f 解上各式得F = 8B 2 υr R x -4B 2 υR x 2 （2）当x = r 时，拉力F 最大，最大值为F 0 = 4B 2r 2 υR 图线如图所示． 训练题如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20m ，电阻R ＝1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B ＝0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，

导体棒切割磁感线动态分析专题

姓名： 4.32 导体棒切割磁感线动态分析专题 1.如图所示，宽度为L ＝2 m 的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R =1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B =0.5T 。一根质量为m=0.1Kg 的导体棒MN 放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v =10 m/s ，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求： （1）在闭合回路中产生的感应电流的大小和方向； （2）导体棒MN 两端的电压； （3）作用在导体棒上的拉力的大小和方向； （4）当导体棒移动30cm 时撤去拉力，求整个过程中电阻R 上产生的热量。 2．如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L=1m ，其右端接有阻值为R=0.8Ω的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B=1T 的匀强磁场中，一质量为m=0.1kg (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.5。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F=2N 作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d=1.5m 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r=0.2Ω，导轨电阻不计，重力加速度为g 。求此过程中：（1）杆的速度的最大值；（2）通过电阻R 上的电量；（3）电阻R 上的发热量 3. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 与F 的关系如右下图。（g=10m/s 2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg ，L=0.5m ，R=0.5Ω；磁感应强度B 为多大？ （3）由v —F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 4．如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为 =370 B F a b r R v B R M N

导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究

导体棒绕固定点转动切割磁感线问题研究 【摘要】导体在磁场中绕固定点作切割磁感线转动时，会产生感应电动势，从而形成电势差，如果存在闭合回路，就会伴随着能量转化问题，这类问题学生处理起来比较困难，是学习的一个难点。本文从此类问题的题根（最简单、最原始题）开始，结合拓展例题总结处理此类问题的方法与技巧，溯本求源，举一反三，循序渐进，逐步提高，培养学生的迁移能力、归纳总结能力与创新能力。 【关键词】磁场中导体棒绕固定点转动题根题型转化方法研究 【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2008）12－0142－03 题根：如图1 所示：一根导体棒oa 长度为L，电阻不计，绕o 点在垂直于匀强磁场B 的平面内以角速度ω做匀速圆周运动，求其产生的电动势。 解法一：假想电路法 假想导体棒与一个定值组成闭合回路（如图2 所示），利用法拉第电磁感应定律公式求 解。此公式在高中阶段一般用于求感应电动势的平均值，不用来求瞬时值，但本题中棒切割磁感线的角速度恒定，产生的感应电动势大小也是定值，故平均值与瞬时值相同，可以用此公式求金属棒产生电动势的瞬时值。假设棒与某个电阻R 组成了一个闭合回路，经过时间△t，棒转过了角度θ，则闭合电路的磁通量增加量为： 由楞次定律可知，闭合电路的磁通量在增大，感应电流的磁场应垂直纸面向外。如果形成感应电流，则方向由o→a，故电动势的方向o→a，a 点电势高于o 点电势，a 点相当于电源的正极。 解法二：利用法拉第电磁感应公式的导出公式E=Blv 求解。 由于杆上各点的线速度都不相同，并且各点的线速度大小正比于该点到o点的距离。o点速度为零，a点速度最大，为ωl，则整个杆的平均速度为2ωl，相当于棒中点瞬时速度的大小。产生的 电动势 由右手定则可以判断电动势的方向为o→a，a 点的电势高于o 点的电势，即a 点相当于电源的正极。

2018届高考物理二轮复习导体棒切割磁感线问题专题卷

100考点最新模拟题千题精练 10-8 一．选择题 1.（2018开封质检）如图所示，水平线MN 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。MN 上方有一单匝矩形导线框abcd ，其质量为m ，电阻为R ，ab 边长为L 1，bc 边长为L 2，cd 边离MN 的高度为h 。现将线框由静止释放，线框下落过程中ab 边始终保持水平，且ab 边离开磁场前已做匀速直线运动，不考虑空气阻力的影响，则从线框静止释放到完全离开磁场的过程中 A ．离开磁场过程线圈中电流方向始终是adcba B ．匀速运动时回路中电流的热功率为2221 m gR B L C ．整个过程中通过导线截面的电荷量为 BL 1L 2/R D ．回路中电流最大值一定为 【参考答案】AC 【名师解析】线框在离开磁场过程中线框内磁通量减小，根据楞次定律，线框内产生的感应电流方向为逆时针方向，即adcba ，选项A 正确；在线框做匀速直线运动时，线框ab 边所受安培力等于重力，即BIL 1=mg ，解得I=mg/BL 1，回路中电流的热功率P=I 2R=22221m g R B L ，选项B 错误；由E=t ?Φ?，I=E/R ，q=I △t ，△Φ=BL 1L 2，联立解得：整个过程中通过导线截面的电荷量q= BL 1L 2/R ，选项C 正确；线框在磁场中下落h 过程是自由落体运动，线框cd 出磁场时，线框开始受到安培力作用，但此时安培力可能小于重力，线框可能还在加速。由

BIL 1=mg ，解得回路中电流最大值为I=mg/BL 1D 错误。 2. (2017·苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U 形金属框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一个半径为l 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平恒力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计，下列说法正确的是( ) A ．U AC ＝2Blv B ．U A C ＝2R 0Blv R 0＋r C ．电路中产生的电热Q ＝Fd －12 mv 2 D ．通过R 0的电荷量q ＝ 2Bld R 0＋r 【参考答案】BD 3.（2018中原名校联盟质检）如图所示，竖直平面内有一半径为r 、电阻为R l 、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属导轨MP 、NQ 相接，PQ 之间接有电阻R 2，已知R 1＝12R ，R 2＝4R 。在MN 上方有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，MN 与PQ 相距为r 。现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好。已知导体棒下落2 r 时的速度大小为v 。

双杆切割磁感线模型Word版

图2 一、在竖直导轨上的“双杆滑动”问题 1.等间距型 1、如图1所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直导轨向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a 和b 和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a ，释放b ，当b 速度达到10m/s 时，再释放a ，经1s 时间a 的速度达到12m/s ，则：( ) A ． 当va=12m/s 时，vb=18m/s B ．当va=12m/s 时， vb=22m/s C ．若导轨很长，它们最终速度必相同 D ．它们最终速度不相同，但速度差恒定 2、如图2，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和''M N 是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m 。竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l 。整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g 。在t=0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2:1）（2）两杆分别达到的最大速度。（12223mgR v B l = 、2 22 3mgR v B l =） 电磁感应 中的导轨 问题 受力情况分析 运动情况分析 动力学观点 动量观点 能量观点 牛顿定律 平衡条件 动量定理 动量守恒 动能定理 能量守恒

2.不等间距型 3、图中 1111a b c d 和2222a b c d 为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂 直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的11a b 段与22a b 段是竖直的．距离为小1l ，11c d 段与22c d 段也是竖直的， 距离为2l 。 11x y 与22x y 为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为1m 和2m ，它们都垂直于导 轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R 。F 为作用于金属杆11x y 上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。 （121222 21()()()F m m g P R m m g B l l -+=+-； 2 1221()()F m m g Q R B l l ??-+=??-?? ） 二、在水平导轨上的“双杆滑动”问题 （一）等间距水平导轨，无水平外力作用（安培力除外） 4、够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图4所示，两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，设两导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行，开始时棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0, 若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）运动中产生焦耳热最多是多少？（222 00 1 11(2)224 Q mv m v mv =-=） （2）当ab 棒的速度变为初速度的4 3 时，cd 棒的加速度是多少？（204Bl v F a m mR ==） 5、如图5，在水平面上有两条平行导电导轨MN 、PQ ，导轨 图4 图3