精选-西方经济学作业三

作业三

二、1.知某商品的需求方程和供给方程分别Qd=14-3PQs=2+6P 试求该商品均衡价格和均衡产量，及均衡时需求的价格弹性和供给的价格弹性

解（1）均衡时，即供给量等于需求量。其公式为Qd=Qs

即：14-3P=2+6P

3P+6P=14-2

P=4/3

将价格为P=4/3时，代入Qd=14-3P或Qs=2+6P

求得均衡产量：Qd＝14－3 ×4/3 =10

（2）根据需求的价格弹性公式：

同理，在价格为P=4/3时，市场供给量也为10，于是供给的价格弹性:

答：该商品的均衡价格为4/3；需求的价格弹性为2/5；供给的价格弹性为4/5。

4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数

Q= -0．1L3+6L2+12L，求：

（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数

（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数

（3）平均可变成本极小值时的产量

解：（1）因为：生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L

所以：平均产量AP=Q/L= - 0．1L2+6L+12

对平均产量求导，得：- 0．2L+6

令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30

（2）因为：生产函数Q= -0．1L3+6L2+12L

所以：边际产量MP= - 0．3L2+12L+12

对边际产量求导，得：- 0．6L+12

令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20

（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.

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