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2018第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案

2018第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案
2018第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案

(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题

考查内容提要:

1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解

3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值

62统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理72展开与折叠、展开图. 82简单逻辑推理.

9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号.

11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 122应用问题.

一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内).

1. 若32

2

(1)223(1)

M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3.

2.下面有四个判断:

(1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数;

(3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( )

(A)1. (B)2. (C)3. (D)4.

3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0.

4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于( )

(A)20 (B)22. (C)18. (D)11.25.

5.一光年约等于94605亿千米,将94605保留三位有效数字,用科学记数法可表示为( ) (A)94.603103, (B)9.463104 (C)0.953105. (D)9.4613104.

6.在四对数:(1) 23

-与32

;(2)2与12

-;(3)-4与4;(4)2018与1

2018

-中,互为负倒数的有( )

(A)1对. (B)2对. (C)3对. (D)4对.

7.a=4555,b=6444,c=8333则( )

(A)c>b>a. (D)b>a>c. (C)a>c>b. (D)c>a>b.

8.如图2,已知AB//FG,CD//EF, ∠ABC=1100. ∠EFG=450,那么∠BCD=( ) (A)450 (B)550 (C)65° (D)750

9.有理数a,b,c,d 在单位长度为1的数轴上的位置如图3所示,则错误的关系式是( ) (A) c a

>d b

(B) c a

>b d

(C) a c

>d b

(C) a c

10.知有理数a>b>0,那么|-a-b|-|a-b|=( )

(A)b. (B)a. (C)2a (D)2b.

11.在下列4个方程式:①2x+5=0; ②6x+5=3x+5; ○

3x+y=3;○4 4323

5

x x +--=中, ( )是一元一次方程.

(A)①②③. (B)①②④. (C)①③④. (D)②③④. 12.在

ABC 中,∠A+∠B=2∠C ,∠A+∠B=∠C ,那么A=( )

(A)30° (B)60° (C)90° (D) 120°

13.已知5a 4b m c 与7

3

-a n+3b 3c p-2的和是单项式,则m+n+p=( )

(A)5. (B)6. (C)7. (D)8.

14.If the integer 2345la a a a a is divisidle by11, then a=( ) (A)0. (B)1. (C)2. (D)3.

15.如果x 和y 是两个不同的质数,其中一个比另一个大4,那么下列判断 ○1x ≠7;②y=2017;③x+y=42;④x

y

=3中,一定是错误的是( ) (A)只有①和③. (B)只有○1和④. (C)只有②和④. (D)只有③和④.

16、已知|x+1|+|x-2|=3,则化简||x-3|-4|,得到的结果为( )

(A)x+1. (B)-x-1 (C)x-7. (D)7-x

17.a,b,c 是三个大于3的质数,则下列判断中一定正确的是( )

(A)a+b+c 是偶数.(B)a 2+b 2+c 2是偶数.(C)a+b+c 是3的倍数.(D)a 2+b 2+c 2是3的倍数.

18.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

请你根据表中的数据观察规律,判断当输入数据45时,输出的数应是( )

(A) 45

2024 (B) 45

2026

(C) 45

2028

(D) 45

2030

19.已知a+b=1,则a2-b2+2b的值为( )

(A)0. (B)1 (C)2 (D)3

20.有一列数:-2018,-2012,-2006,-2000,-1994,…,它们按一定的规律排列(相邻两数后数比前数大6),那么这列数的前( )项数的和最小.

(A)336. (B)337 (C)338. (D)339.

21.一项工作,甲乙两人合作6天完成,丙丁两人合作12天完成,甲丙两人合作8天完成,乙丁两人合作n天完成,则n的值为( )

(A)7 (B)8. (C)9. (D)10.

22.有长度相等的A,B两根蜡烛,A可点燃2小时,B可点燃3小时,将A,B同时点燃t小时后,A点燃掉的部分和B没点燃的部分长度相等,则t=( )

(A) 3

2 (B) 4

3

(C) 5

4

(D) 6

5

23.已知S=20172+20173+20174+20175+20176+20177+20178,则S除以2018所得的余数是( )

(A)3 (B)2 (C)1 (D)0.

24.如图4,一只蚂蚁从O(0,0)出发,每一步沿着箭头走一步到同一个正方形的另一个顶点(如(0,0)→(1,0)→(0,1)→(-1,0)→(-2,0)→(-1,1)→(0,2)→),走了2018步,到达的点的坐标为( )

(A)(-38,6) (B)(-37,7) (C)(38,6) (D)(38,7)

25. 当x=3时,ax 3+3x 2+bx+327=2018;那么当x=-3时,ax 3+3x 2+bx+327的值为( ) (A)-1311. (B)-1310. (C)-1309. (D)-1308.

26.1f y=-x+l and z=4x-2,what is the average of 20x, y and 17z,in terms of x? (A)20x-1. (B)20x-11. (C)29x-1. (D)29x-11.

27.任意a,b 满足b b a a +=2,求22

22

2a ab b a ab b

-+++=( ) (A)1. (B) 1

2. (C) 1

3. (D) 14

.

28.若正整数x,y,z 满足|x-y|2018+|y-z|2018=1,则|x-y|+|y-z|+|x-z|=( ) (A)0. (B) 1. (C) 2. (D) 3.

29,从a,b,c,d,e 这五个数中任选三个求和,恰得到7,11,13,14,19,21,22,25,26,28这十个不同的数,则a+b+c+d+e=( )

(A)25 (B)31 (C)37 (D)43

30,已知[x]表示不超过的最大整数,若[x+0.1]+ [x+0.2]+ [x+0.3]…+++…[x+0.9]=104.则x 的最小值是( )

(A)9.5 (B)10.5 (C)11.5 (D)12.5

二、填空题

31. 2222222222

01234567

1234567891022222222-+-+-+-+-+++++++的值是 .

32.已知43535418,8,a b c a b c ==则354a b c =

33,三角形的一个内角等于61°,且它的一个外角与它的一个内角相等,那么该三角形中最小的内角等于 度.

34,书店为了了解同学们每学期购买教辅读物的书籍的花费,随机调查了本校部分同学.根据调查结果,绘制出两个不完整的统计图表.

根据以上图表依次回答下列问题:

本次参加调查的同学共有 人,其中a= ,b= ,m= . 经过调查,每学期购买教辅不少于60元的同学有较高的意向订阅《数理天地》杂志,请问全校1000位同学中,这样的同学大约有 人.

35.已知|x-1|+x 2+|x+2|=2(1-x),则x 2017= .

36. 5点8分时,时针与分针的夹角的度数为 度.

37.若想x,y满足5x2+4xy+y2+6x+9=0,则x+y= .

38.If x+y+z=8,xy+yz+xz=17,xyz=10,then the value of (x+y)(y+z)(z+x) is .

39.初中学生小鹏惊讶地发现:今年(2018年)的年龄刚好是自己出生年份的四个数字和加上10,他告诉数学王老师这一发现,王老师想了想说:我今年的年龄也刚好是自己出生年份四个数字的和加10.那么王老师比小鹏年长岁.

40.如图6,S△ADE=5,S△ACE=9. S△CDE=12.那么S△BDE= .

41.已知a-b=3,b-c=1,ab+bc+ca=-3,则|a+b+c|= .

42.一个立方体沿着棱剪开,可以展开为一个结合为一体的平面图形,至少需要剪开条棱,至多需要剪开条棱.

43.已知(x-2)5=ax5+bx4+cx3+bx2+ex+f,则16(a+b)+4(c+d)+(e+f)= .

44.计算:

[(3+5+7+…+2017)(2+4+6+8+…+2016)-(1+3+5+7+…+2017)(4+6+8+…+2016)]÷1010=

.

45.已知三角形的三个外角α,β,γ满足2344{αβα

γβγ

+-==,则α,β-Y 对应的三个内角的大

小之比为 .

46.已知对有理数a,b,c 定义新的运算f:使得f(a,b,c)=a 2+2bc,那么f (1,23,76)+ f (23,76,1)+f(76,123)= .

47.已知四位数55ab =5272m 2,其中m 是正整数,则m= .

48.已知正整数x,y 满足以下条件:x+2y 是一个三位数;且11x+4y 是个五位数,那么y 的最大值为 .

49.用0,1,2,3,7这5个数字(可重复使用)组成的两位数中所有质数的平均数是 .

50.一个长方体的棱长都是整数,它的三条棱长之和的数值恰与体积的数值相等,则这个长方体的表面积等于 .

51.甲、乙共同默写四字成语.结果甲写错了成语总数的1

9

,乙只写对了5个成语.又两人都写对的成语个数是总数的16

,则甲写对了 个成语.

52.若2b a a c b

==,则a 2-b 2-bc+ab+2a-2c+2= .

53.如图7,矩形ABCD 的边AB 上有一点E,BC 上有一点F,连接CE 、DF 交于点G,若△CGF 的面积为2,△EGF 的面积为3,矩形的面积为30,则△BEF 的面积为

54.在某次考试中,小明的数学、语文、英语、物理、化学、生物这6科的考试成绩分别为x、85、85、94、89、91,若把这几个科目的成绩制成扇形统计图,小明的数学成绩对应的圆心角的度数为64°,那么小明的数学成绩是 .

55.如图8,直线AB//CD,∠BAC的三条四等外线分别交CD于E、F、G. ∠ACD的角平分线分别交AE、 AF、AG、、AB于H、1.J、K.若∠ACD=60°,则图中共有个等腰三角形.

56.已知x除以3余2,除以5余4,除以7余4,则满足条件的三位数x最大是 .

57.已知p与7p2-4同为质数,则p= .

58. 图9是由4个面积为6平方厘米的等圆组成.外围的3个圆都过中间的圆的圆心O,中间的圆过外围任两圆的交点,那么阴影部分的面积总和是平方厘米.

59.在数1212312341234中擦去一个数字,使得到新数是被9整除的最大的数,则这个新数是 .

60.平面内有7条直线,其中有三条直线两两平行、三条直线相交于一点A.则这7条直线

形成的交点最多有 个.

61.已知a ≠0,S 1=a,S 2= 12S , S 3= 22S ,…, S 2018= 2017

2S ,用含a 的代数式表示S 2018= .

62.如图10,在△ABC 中,AB=AC,在AC 上取点M,N,使MN=BN,若∠ABM=∠CBN,则∠MBC=

63.正数a,b,c 满足等式a 2

b+b 2

c+ac 2

+a+b+c=2(ab+bc+ac),则2017

20162018c a b

+= .

64.设a,b,c 均为非零实数,并且ab=3(a+b),bc=4(b+c),ac=5(a+c),则a= ,b= ,c= .

65将1~2018中的每个自然数都写出它的各位数字的乘积(如:一位数5的数字之积就是5;两位数72的数字的乘积是732=14,三位数607的数字的乘积是6x0x1=0;等等),则这2018个乘积的和是 .

66.如图11,在△ABC 中, ∠A=90°.D、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上,且ED ⊥AB ,BD=20,CF=18,则△BEF 的面积等于 .

67.从15以内的质数中任取3个不同的数作为三角形的三条边长,可以构成 个三角形.

68.在-2≤x ≤1范围内,化简|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|=y 3-17,则y= .

69. 设32536

3419{

x y z x y z ++=++=则3x-2y+z= .

70.有一年,小明一家四口人的年龄是:爸爸30岁,妈妈比爸爸小两岁,哥哥的年龄是小明的3倍,今年全家四口人的年龄和为114,则小明今年的年龄为 .

71.If two positive integers a and b satisfy the equation a 2-2b=2018, then the smallest value of a plus b is .

72.已知(a-1)2-|b-2|+(c-2018)2=0,则1009

2

57

a

c b +-= .

73.已知2220

2016201720180

2016201720182018

{

x y z x y z x y z ++=++=++= 则x+z= .

74.平面直角坐标系中有四个点A(-1,1)、B(5,0),C(3,-3)、D(-3,-2),将A 点向下平移一个单位,将C 点向上平移一个单位后得到的新的四边形ABCD 的面积是 .

75.如图12,正六边形ABCDEF 的边长为1,作正方形GHMN 使得点G 在AB 上、点M 在ED 上.则正方形GHMN 的面积的最大值是 .

三、解答题

76.如图13,△ABC中,CP=1

3BC,CQ=1

4

AC,BQ与AP相交于点N,若△ABC的面积为12,求△ABN

的面积 .

77.甲、乙两个筐中都装有苹果和梨,共计82个,两个筐中的水果的总数差小于10,其中甲

筐里的苹果占2

5,乙筐里的梨占4

7

,问:甲筐中有梨多少个?乙筐中有苹果多少个?

78.象棋比赛共有奇数个选手参加,每位选手都同其他选手比赛一盘,胜一盘得1升,平-盘得0.5外,负一盘得0分;已知其中两名选手共得8分,其他人的平均夯为整数.求参加此次比赛的选手共有多少人?

79.若一个三角形的一边长为8,而面积为12,求这个三角形的周长的最小值.

80.已知三个实数x,y和x,同时满足等式 (x+y)2+(y+z)2+(x+z)2=94 和

(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2=26,求:

(1)xy+yz+xz的值;

(2)(x+2y+3z)2+(y+2z+3x)2+(z+2x+3y)2的值.

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历年初中希望杯数学竞赛试题大全 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.下列运算正确的是【】 A.B.C.D. 2.2013年3月,在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是:基本建成470万套、新开工630万套,继续推进农村危房改造.630万用科学记数法表示这个数,结果正确的是【】 A.6.3×106B.6.3×105 C.6.3×102D.63×10 3.已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为【】厘米2. A.48 B.48πC.120πD.60π 4.下列所给的几何体中,主视图是三角形的是【】 5.如图,已知AB∥CD,CE交AB于F,若∠2=45°,则∠1=【】 A.135°B.45°C.35°D.40° 6.不等式组的解集是【】 A.x≥0 B.x>-2 C.-2<x≤3 D.x≤3 7.如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点E,∠A=40°, ∠B=30°,则∠AED的度数为【】 A.70 B.50 C.40 D.30 8.我县今年4月某地6天的最高气温如下(单位 C):32,29,30,32,30,32. 则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【】 A.30,32 B.32,30 C.32,31 D.32,32 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.-2的绝对值是. 10.函数中自变量x 的取值范围是. 11.已知等腰三角形的两边长分别是2和5,则该三角形的周长是. 12.分解因式4x2 -1= . 13.如图,□ABCD中,对角形AC,BD相交于点O, 添加一个条件,能使□ABCD成为菱形.你添加的条件 是(不再添加辅助线和字母). 14.如图,物体从点A出发,按照(第1步)(第2步) 的顺序循环运动, 则第2013步到达点处. 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分) 15.(4分)计算: 16.(5分)解方程: 17.(6分)生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64) 18.(6分)如图,点E、F在BC上,∠B=∠C,AB=DC,且BE=CF. (1)求证:AF=DE. (2)判断△OEF的形状,并说明理由. 19.(6分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少

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(4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数. 8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成. (2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是.

10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了,大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗? 14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是星期几?

15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874)19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少? 22.有一数列3,9,15,…,153,159.请问:

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届(1990年)初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届(1990年)初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届(1991年)初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届(1991年)初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届(1992年)初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届(1992年)初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届(1993年)初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届(1993年)初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届(1994年)初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届(1994年)初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届(1995年)初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届(1995年)初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届(1996年)初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届(1996年)初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届(1997年)初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届(1997年)初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届(1998年)初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届(1998年)初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届(1999年)初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届(1999年)初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届(2002年)初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第二试试题............................................ 197-200

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案 2010-12-25 10:32:13| 分类:希望杯真题题库 | 标签:null |举报|字号订阅 第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛 五年级第2试 2006年4月16日上午8:30至10:00 得分_________ 一、填空题(每小题4分,共60分。) 1.8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2.一个数的等于的6倍,则这个数是____________________。 3.循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4."△"是一种新运算,规定:a△b=a×c+b×d(其中c,d为常数),如:5△7=5×c+7×d。 如果1△2=5,1△3=7,那么6△1000的计算结果是________________。 5.设a=,b=,c=,d=,则a,b,c,d这四个数中,最大的是___________,最小的是_________________。 6.一筐萝卜连筐共重20千克,卖了四分之一的萝卜后,连筐重15.6千克,则这个筐重____________千克。 7.从2,3,5,7,11这五个数中,任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母,这样的分数有_______________个,其中的真分数有________________个。 8.如果a,b均为质数,且3a+7b=41,则a+b=________________。 9.数一数,图1中有_________________个三角形。 10.如图2,三个图形的周长相等,则a:b:c=____________________-。

全国“希望杯”八年级数学竞赛试题(第一届至第二十二届)【含答案】

希望杯第一届(1990年)初中二年级第一试试题 一、选择题:(每题1分,共10分) 1.一个角等于它的余角的5倍,那么这个角是 ( ) A .45°. B .75°. C .55°. D .65° 2.2的平方的平方根是 ( ) A .2. B . 2. C .±2. D .4 3.当x=1时,a 0x 10 -a 1x 9 +a 0x 8 -a 1x 7 -a 1x 6 +a 1x 5 -a 0x 4 +a 1x 3 -a 0x 2 +a 1x 的值是( ) A .0 B .a 0. C .a 1 D .a 0-a 1 4. ΔABC,若AB=π,BC=1+2,CA=7,则下列式子成立的是( ) A .∠A >∠C >∠B; B .∠ C >∠B >∠A;C .∠B >∠A >∠C; D .∠C >∠A >∠B 5.平面上有4条直线,它们的交点最多有( ) A .4个 B .5个. C .6个. D .7 6.725-的立方根是[ ] (A )12-. (B )21-.(C ))12(-±. (D )12+. 7.把二次根式a a 1-?化为最简二次根式是[ ] (A) a . (B)a -. (C) a --. (D) a - 8.如图1在△ABC 中,AB=BC=CA ,且AD=BE=CF ,但D ,E ,F 不是AB ,BC ,CA 的中点.又AE ,BF ,CD 分别交于M ,N ,P ,如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形,那么从图中能找出全等三角形( ) A .2组 B .3组. C .4组 D .5组。 9.已知 1 1 12111222 222--÷-+++-?--++x y x y xy y y x y xy x 等于一个固定的值, 则这个值是( ) A .0. B .1. C .2. D .4. 把f 1990化简后,等于 ( ) A . 1-x x . B.1-x. C.x 1 . D.x.

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛(小学三年级)赛前训练题1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数.

8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成.(2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是. 10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了,大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗?

14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少? 22.有一数列3,9,15,…,153,159.请问: (1)这组数列共有多少项?(2)第15项是多少?(3)111是第几项的数? 23.有10只盒子,54只乒乓球,把这54只乒乓球放到10只盒子中,要求每个盒子中最少放1只乒乓球,并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同,如果能放,请说出放的方法;如果不能放,请说明理由.

2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题(PDF版本)

第 27 届(2016 年)“希望杯”全国数学邀请赛初中一年级初赛试题 第 27 届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第 1 试试题 考试时间:2016 年 3 月 20 日 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 下列计算中,正确的是( ) A . x 2 + x 3 = x 5 B . x 4 - x 2 = x 2 C . x 2 x 3 = x 6 D . x 3 ÷ x 2 = x 2.若 n 个人完成一项工程需要 m 天,则 (m + n ) 个人完成这项工程需要( )天 A . mn B . m - n C . m + n D . mn m + n m + 2n m + n mn 3. 关于多项式 1 x 3 y + 5y 4 x 2 - 2 y 7 + 4 ,有以下叙述: 2 ①该多项式是六次三项式;②该多项式是七次四项式; ③该多项式是七次三项式;④该多项式最高次项的系数是 -2 ; ⑤该多项式常数项是 -4 。其中,正确的是( ) A .①④ B .③⑤ C .②④ D .②⑤ 4. If a , b , c are positive numbers such that 3a = 4b = 5c ,and if a + b = kc ,then k =( ) A . 12 B . 5 C . 7 D . 35 35 7 5 12 5. 若非零自然数 a , b 的最大公约数与最小公倍数之和恰等于 a , b ? a 2 b 2 ?10 的乘积,则 ? = ? a + b ? ( ) A .1 B .1024 C . 2014 D . 2016 6. 如图所示,在 7 ? 4 的网格中, A , B , C 是三个格点,则 ∠ABC = ( ) A .105 B .120 C .135 D .150 7. 若 a , b , c 满足 a 2 - 6b = -14,b 2 - 8c = -23, c 2 - 4a = 8 ,则 a + b + c 的值是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 8. 在1, 2,3, ,99,100 这 100 个自然数中,不是 2 的倍数,不是 3 的倍数,且不是 5 的倍数的数共有 k 个,则 k =( )

2009年第二十届“希望杯”全国高二数学邀请赛(第2试)

第20届全国希望杯高二数学邀请赛 第二试 一、选择题(每题4分,40分) 1、设的定义域为D ,又()()().h x f x g x =+若(),()f x g x 的最大值分别是M ,N ,最小值分别是m ,n ,则下面的结论中正确的是( ) A .()h x 的最大值是M+N B .()h x 的最小值是m +n C .()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+ D .()h x 的值域为{|}x m n x M N +≤≤+的一个子集 2、方程log (0,1)x a a x a a -=>≠的实数根的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、已知函数32()1(0)f x ax bx cx a =++-<,且(5)3f =,那么使()0f x =成立的x 的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .不确定的 4、设22{(,)|S x y x y =-是奇数,,}x y R ∈,22{(,)|sin(2)sin(2)T x y x y ππ=-= 22cos(2)cos(2),,}x y x y R ππ-∈,则S ,T 的关系是( ) A .S ≠?T B .T ≠ ?S C .S=T D .S T =Φ 5、定义集合M,N 的一种运算*,:1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈,若{1,2,3}M =,N={0,1,2},则M*N 中的所有元素的和为( ) A .9 B .6 C .18 D .16 6、关于x 的整系数一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠中,若a b +是偶数,c 是奇数,则( ) A .方程没有整数根 B .方程有两个相等的整数根 C .方程有两个不相等的整数根 D .不能判定方程整数根的情况 7、设x 是某个三角形的最小内角,则cos cos sin 22 x y x x =-的值域是( ) A .( B .( C . D . 8、已知e tan )

2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案

2012年第十届希望杯六年级初赛试题 1、 计算:.______3 1%1254 11 911 9225.1=? -?+? 2、 计算: ._______2010 20092512009 2008251=?+ ? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中, 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.(其中,n 2表示n 个2相乘) 6、 图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这 个 正 方 体 是 _______. ( 填 序 号 ) 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5, 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ,y ,定义新的运算*为:y x m y x y x ?+??= 2* (其中m 是一个 确定的数).如果5 22*1= ,那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提 价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。

10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的正方形_______.

【2014】希望杯竞赛数学试题详解(61-70题)

【希望杯竞赛题】61-70 题61 设直线n m ,都是平面直角坐标系中椭圆72x +3 2 y =1的切线,且n m ⊥,m 、n 交于 点P ,则点P 的轨迹方程是 . (第十二届高二培训题第47 题) 解 设直线y =b kx +与椭圆72x +32y =1相切,则二次方程72x +()132 =+b kx ,即()021********=-+++b kbx x k 有两个相等实根,其判别式()()()2 22144377210kb k b ?=-+-=,解得22273,73k b k b +±=+= .因此斜率为k 的椭圆的切线有两条:2 73k kx y +±=①,与其中每条垂直的切线也各有两条:273k k x y +±-=②;另有与x 轴垂直的切线两条:7±=x ,与其中每条垂直的切线又各有两条:3±=y . 由①、②得()kx y -2=273k +③,2273k k x y +=??? ? ?+④,④式即()7322+=+k x ky ⑤.③+⑤得()()() ,1101122222+=+++k y k x k 即1022=+y x ⑥.又点()()()() 3,7,3,7,3,7,3,7----都适合方程⑥.故点P 的轨迹方程为1022=+y x . 评析 这是一道典型的用交轨法求轨迹方程的问题.解题的关键有两个:如何设两条动切线方程与如何消去参数.当切线的斜率存在时,我们可设其方程为b kx y +=,此时出现两个参数k 与b ,由于此切线方程与椭圆的方程组成的方程组有且只有一解,故由二次方程有等根的条件得2 73k b +±=(这与事实一致:斜率为k 的椭圆的切线应当有两条),从而切线方程为273k kx y +±=,那么与其垂直的椭圆的切线方程就是将此切线方程中的k 换成k 1-所得方程,即273k k x y +±-=.此时突破了第一关.下面是否通过解方程组得交点轨迹的参数方程,然后再消参得所求轨迹方程呢?想象中就是非常繁琐的.上面题解中的方法充分体现了消参的灵活性,大大简化了解题过程.然而,事情到此并未结束,以上

数学希望杯竞赛

刚刚结束的“中环杯”初赛,今年题型的变化纷纷让学生们措手不及,历来中环杯的难度都是各热门的数学杯赛竞赛中偏高的,小学中热门的数学竞赛,由于“希望杯”相对而言更注重基础,因此似乎对考生来说是最有“希望”拿到证书的数学竞赛。而掌握“希望杯”备考及竞赛过程中的几个要点,对取得好成绩大有帮助。更多信息请点击>> 破解简单题目中的玄机 “希望杯“主要考察学生奥数基础知识的掌握情况,一般奥数教材里的数论、几何、应用题等都会考到,覆盖面较广。比如学生的计算能力;是否能熟记基本的知识点;有无学会对知识和解题方法进行归纳总结,并举一反三,触类旁通等。 相对于其他杯赛,“希望杯”命题风格非常直白,考察学生运用知识点解决实际问题的能力。考试题目虽然比较简单,但可能暗藏陷阱,学生一不留神就可能“中招”。 “希望杯”竞赛的一个特色就是面向的参赛群体非常广泛。在校成绩突出的学生有机会获奖;成绩并不突出但学习踏实的学生同样也有机会获奖。“希望杯”的最终评奖结果在每年的六月初揭晓,而第一试是在每年三月初就公布成绩,进入第二试的比例为20%。有一点要提醒大家注意,“希望杯”第一试往往是“一题两解”,考生在解题时要考虑周全可能包含的各种情况,切勿粗心大意。

专家认为,“希望杯”思维能力竞赛的试题内容不超教学大纲,不超进度,贴近现行的数学课本,又稍高于课本。试题活而不难,巧而不偏,能将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来,而不只是让学生单纯地解答数学题目。 更重视解题过程 由于“希望杯”考察的知识点不偏不刁,这就对不一定具有数学天分但是学习踏实的同学很有利;而且“希望杯”的第二试试题重视解题过程,平时学习习惯好,作业过程认真清晰的学生有希望冲击更高的奖项。从这两点可以看出,“希望杯”非常有利于大部分成绩并不突出的同学获奖,这也是“希望杯”有别于其他杯赛的重要区别之一。 奥数知识基础相对扎实、解题认真的考生最适合报考“希望杯”,那些在学校学习处于中等偏上、学有余力的同学都可以参加。对他们来说,参加考试最大的意义在于检验知识的灵活运用能力。“希望杯”强调灵活的变通,这正符合喜欢思考、善于思考的学生的需求。学生不妨看看“希望杯”基础在哪,基础之上的变通又在哪,从而检测自己对于数学学习的掌握情况。我们建议只要对数学有兴趣者都可以参加,“希望杯”注重基础知识点的考察,难度又稍高于平时。考生要想获得名次,就肯定要花时间去“吃透”这些知识点。如果学生能以此标准来要求自己,那学起基础数学就更是应对自如了。 历年真题是法宝

希望杯第20届初一第2试试题及答案

第二十届(2009年) 希望杯初一年级第二试试题word 版 初一 第2试 一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将正确答案 的英文字母写在每题后面的圆括号内. 1.=--2 2 2 239 614753( ) (A ) 113 (B )115 (C )117 (D )11 9 2.每只玩具熊的售价为250元.熊的四条腿上各有两个饰物,标号依次为1,2,3,…,8.卖家说:“1,2,3,4,…,8号饰物依次要收1,2,4,8,…,128元.如果购买全部饰物,那么玩具熊就免费赠送.”若按这样的付费办法,这只熊比原售价便宜了( ) (A )5元 (B )-5元 (C )6元 (D )-6元 3.如图1,直线MN ∥PQ .点O 在PQ 上.射线OA ⊥OB ,分别交MN 于点C 和点D .∠BOQ=30°.若将射线OB 绕点O 逆时针旋转30°,则图中60°的角共有( ) (A )4个 (B )5个 (C )6个 (D )7个 4.如果有理数a ,b 使得 01 1 =-+b a ,那么( ) (A )b a +是正数(B )b a -是负数 (C )2 b a +是正数(D )2 b a -是负数 5.As in figure 2.In the circular ring of which center is point O .if AO ⊥BO ,and the area of the shadowy part is 25cm 2 ,then the area of the circuiar ring equals to ( ) ()14.3≈π (A )147cm 2 (B )157cm 2 (C )167cm 2 (D )177cm 2 6.已知多项式152)(2 1+-=x x x p 和43)(2-=x x p ,则)()(21x p x p ?的最简结果为( ) (A )4232362 3 -+-x x x (B )4232362 3 --+x x x O N M 图1 P D C B A

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题(含详细答案) 4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4.有一类自然数,从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和,直到不能再写为止,如2169,21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5.下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中: 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6.把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来(如右图所示),然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7.有一列数,第一个数是5,第二个数是2,从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8.在钟面上,当指针指示为6︰20时,时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9.小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排(如右图所示),那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间,每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人,那么这四个房间里的总人数至少有人。 11.如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]=5,[ 5 3 ]=1, 那么[ 1 1 2000 + 1 2001 +……+ 1 2019 ]=。 12.雨,哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图(1)那样的长方体形状的容器,那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图(2)形状的容器,那么雨水将它注满要用分钟。

第二十四届初中数学希望杯培训题(初一年级)

第二十四届(2013年)“希望杯”全国数学邀请赛培训题 “希望杯”命题委员会 初中一年级 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内) 1、若21)1(22 )1(1)1(32=+-?--?-+--M ,则)(=M A .2- B .1- C .1 D .2 2、根据图1,有如下的四个表述: (1)英国获得金牌数在4个国家中连续两届奥运 会排在第四位; (2)中国是唯一曾在一届奥运会获得50块金牌 以上的国家,2008年金牌数排名第一; (3)俄罗斯三届奥运会获得金牌数都在20块以 上,30块以下; (4)美国连续两届奥运会金牌排名第一; 其中错误的是( ) A .(1) B .(2) C .(3) D .(4) 3、如果一个三角形的三个内角的度数正好组成公差不为0的等差数列,则下面命题中正确的是( ) A .这个三角形一定是锐角三角形; B .这个三角形不可能是直角三角形; C .这个三角形不可能是钝角三角形; D .这个三角形不可能是等边三角形; 4、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数,则N 的各数字之和是( ) A .12 B .10 C .8 D .6 5、若322=-x x ,则)(20047223=--x x A .2012 B .-2012 C .2013 D .-2013 6、在△ABC 中,∠A+∠C=2∠B ,2∠A+∠B=2∠C ,则△ABC 是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 7、If 2005-200.5=x -20.05,then x equals to ( ) A .1814.55 B .1824.55 C .1774.45 D .1784.45 8、在平面直角坐标系中,若点)3,2(x x M --不在第一、二象限,则x 的取值范围是( ) A .3>x B .3≥x C .3x 2>=或x D .3x 2≥=或x 9、△ABC 外角的度数之比为3:4:5,则与之对应的三个内角度数之比为( ) A .5:4:3 B .3:4:5 C .3:2:1 D .1:2:3 10、若2011999=a ,20121000=b ,2013 1001=c ,则( ) A .a

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题(每小题5分,共60分) 1. 计算:114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ,定义新运算 和?,规则如下: x y =y x y x 22++,x ?y =3 ÷+?y x y x 如:1 2= 54221212=?++?,1?2=5 115632121==÷+? 由此计算,。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用13根火柴,可以拼成四个正方形;…如图所示,拼 成的图形中,若最下面一层有15个正方形,则需火柴 根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示成12 个连续自然数的和,则N 的最小值是 。(最小的自然数是0) 5. 十进制计数法,是逢10进1,如:141022410?+?=)(,1 5106103365210?+?+?=)(; 计算机使用的是二进制计数法,是逢2进1,如: )()(22101111121217=?+?+?=,)()(2231011001020212112=?+?+?+?=; 如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ,也可以写成n 进制数)(54n ,那么最小的m = , n = 。(注: a n n a a a a a 个????=) 6. 我国除了用公历纪年外,还采用干支纪年。 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行: 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。 现在知道公历2011年是辛卯年,公历2010年是庚寅年,那么,公历1949年,按干支纪年法是 年。 7. 盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球。为了保证有5次摸出 的结果相同,则至少需要摸球 次。

希望杯数学竞赛

希望杯数学竞赛 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-

1990第二试 一、选择题 1、等腰三角形周长是24cm ,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是( )A 、 B 、12 C 、4 D 、12或 4 2、已知:()2198911991199019891988-++???=p ,那么P 的值是( ) A 、1987 B 、1988 C 、1989 D 、1990 3、a >b >c,x >y >z,M = ax + by + cz ,N = az + by + cx,P = ay + bz + cx , Q = az + bx + cy ,则有( ) A 、M >P >N 且 M >Q >N B 、N >P >M 且N >Q >M C 、P >M >Q 且 P >N >Q D 、Q >M >P 且 Q >N >P 4、凸四边形ABCD 中,∠DAB = ∠BCD = 90°,∠CDA: ∠ABC = 2:1,AD : CB = 1:3,∠BDA 的度数是( )A 、30° B 、45° C 、60° D 、不能确定 5、把一个边长为1的正方形分割成面积相等的四部分,使得在其中的一部分内存在三个点,以这三个点为顶点可以组成一个边长大于1的正三角形,满足上述性质的分割( ) A 、是不存在的 B 、恰有一种 C 、有有限多种,但不止一种 D 、有无穷多种 二、填空题 6、△ABC 中,∠CAB - ∠B = 90°,∠C 的平分线与AB 交于L ,∠C 的外角平分线与BA 的延长线交于N ,已知CL = 3,则CN = ( )。 7、若()0212=-+-ab a ,那么()() ()()1990199011111+++++++b a b a ab 的值是( ) 8、已知a,b,c 满足a + b + c = 0,abc = 8 ,则c 的取值范围是 ( ). 9、△ABC 中,∠B = 30°,AB = 5,BC = 3,三个两两互相外切的圆全在△ABC 中,这三个圆面积之和的最大值的整数部分是( ) 10、设a,b,c 是非零实数,那么abc abc bc bc ac ac ab ab c c b b a a ++++++的值是( ) 三、解答题 11、从自然数1,2,3…,354中任取178个数,试证:其中必有两个数,它们的差是177。 12、平面上有两个边长相等的正方形ABCD 和A ′B ′C ′D ′,且正方形A ′B ′C ′D ′的顶点

历届“希望杯”全国数学邀请赛高二数学精选100题详析(一)

历届“希望杯”全国数学邀请赛高二数学精选100题详析 题 1 已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则-- = - += <<的大小关系 是 . (第十一届高二第一试第11题) 解法1 b b a a b b a x + += - += ,a b b a a b b y -+ = --=. y x a b b b b a b a <∴-+>++∴<<,,0 . 解法2 b b a a b b a b b b b a y x + +-+= ---+= ,y x y x a b b a <∴<∴ ->+,1, . 解法3 a a b b a b b a a b b b b a y x -+ - + += -- - -+= -1111 = y x y x a a b b a <∴>-∴>-- +,011,0. 解法4 原问题等价于比较a b b a -+ +与b 2的大小.由,2 ) (2 2 2y x y x +≥ +得 b a b b a a b b a 4)(2)2 =-++≤-++(,b a b b a 2≤-++∴ . y x b a b b a a b b a <∴<-++∴-≠ +,2, . 解法5 如图1,在函数x y =的图象上取三个不同的 点A (a b -,a b -)、B (b ,b )、C (b a +,b a +). 由图象,显然有AB BC k k <,即 ) ()(a b b a b b b b a b b a ---- < -+- +, 即a b b b b a --<-+,亦即y x <. 解法6 令()f t =,t t a a t f + += )( 单 调递减,而a b b ->,)()(a b f b f -<∴,即a b b b b a --<- +,y x <∴. 解法7 考虑等轴双曲线)0(2 2 >=-x a y x . 图1

第二十九届 “希望杯”初一培训题80题(2018年)及答案

第二十九届 “希望杯”初一培训题80题(2018年) 考查内容提要: 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 6·统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7·展开与折叠、展开图. 8·简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 12·应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若32 2 (1)223(1) M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于( ) (A)20 (B)22. (C)18. (D)11.25.

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