心电信号去噪中的小波方法
【摘要】心电信号的降噪处理是获得清晰、有效心电图信息的必要步骤，随着医学的进步，对心电信号的信噪比和分辨率提出了越来越高的要求。小波分析作为一个新兴的数学方法在心电信号去噪中有着巨大的潜力。总结心电信号去噪中的各种小波方法，详细分析它们在心电信号去噪中的特点及应用范围，最后简要叙述了心电信号小波去噪的一些问题和发展趋势。
【关键词】阈值去噪；极大模值；小波变换；心电信号去噪
1 引言
心电信号处理是国内外近年来迅速发展的一个研究热点，是现代生命科学研究的重要组成部分，其目的是为了从获得的信号中提取有用信息。心电信号通过记录体表电位差获得，它反映了心脏的活动状况，对于心脏疾病的诊断提供了主要的依据，但是心电信号的波形复杂（主要由P、Q、R、S、T波组成），而且易受各种噪声影响，因此如何从受噪声污染的心电信号中提取清晰、有效的临床信息成为人们关注的焦点。在去噪过程中，由于心电信号具有非平稳特性且污染噪声分布范围大，限制了传统线性滤波器的使用，所以在过去的几年中小波分析被广泛地应用于心电信号的去噪中。许多学者根据心电信号噪声的特点不断提出新的小波去噪方法，使得它在心电信号的去噪应用中不断得到完善，为心电图的清晰识别奠定了基础。本研究总结小波分析在心电信号去噪中的各种方法，分析其特点及应用范围，最后阐述了心电信号小波去噪的一些问题和发展趋势。
2 心电信号噪声的来源及特点
心电信号在经过采集、数模转换过程中，不可避免的受到各种类型的噪声干扰，这些干扰使得得到的心电信号的信噪比较低,甚至淹没了心电信号。通常心电信号中主要包括以下3种噪声：
①工频干扰
主要包括50HZ 电源线干扰及高次谐波干扰。由于人体分布电容的存在使入体具有天线效应以及较长的导联线暴露在外，50HZ的工频干扰在心电信号中是常见的，依情况不同，其干扰幅度达心电信号峰一峰值的0~50%。
②肌电干扰
由于病人的紧张或寒冷刺激，以及因某些疾病如甲状腺机能亢进等，都会产生高频肌电噪声，其产生是众多肌纤维分时随机收缩时引起的，频率范围很广(DC-1000V), 谱特性接近白噪声，其频率一般在5HZ~2KHZ之间。
③基线漂移
这种噪声是因呼吸、肢体活动或运动心电图测试所引起的。稍微剧烈的肢体运动将引起心电信号波形发生改变，严重地破坏了心电信号分析的准确性。上下波动和扭曲的心电图也令医师眼花缭乱，影响诊断，其频率一般在0.05~2HZ之间。
3 心电信号去噪中的常用小波方法
在应用小波方法进行心电信号去噪处理时，无论使用哪种方法小波基的选择是首要的问题，不同的小波基可能对滤波效果有很大差异，因此首先对小波的选择做以讨论。
3.1 小波基的选择
在心电信号的去噪研究中，小波基的选择是一个重要的问题，不同的小波基对于心电信号的处理结果可能有很大差别。在利用小波分析对心电信号去噪的过程中小波基的选择问题是首要问题。F.Nazan Ucar［1］最早将小波分析理论应用于心电信号去噪中，提出多分辨分析的心电信号去噪算法，利用Daubechies 和Vetterli-Herley等小波族来去除随机噪声，得到心电信号的近似逼近，但没有对其他小波的滤波效果进行讨论；Agante［2］研究了肌电干扰和工频干扰的去噪方法，从形态学角度来选择小波函数，通过分别比较用Daubechies、Coiflets和一些双正交小波去噪后的心电信号与原信号的QRS波的形似性，确定利用前两类小波去噪；Brij .N［3］对心电信号去噪过程中不同小波基的去噪效果进行了研究，分析Daubechies、分析Daubechies、Coiflets及Symmlet 3类小波族的特性，通过对含有随机噪声的心电信号的处理结果比较，得到DB8是心电信号处理过程中的最适合选择。文献［4］从带通滤波的性质出发，为了避免由于带通滤波器不是线性相位或广义而产生畸变，选择了具有紧支撑、对称及反对称性质的样条小波；另外，李小燕等［5］选择Coifets小波去除基线漂移，王笑梅等［6］选择二次样条小波处理心电信号中的随机噪声，均收到较好效果，高清维等［7］利用具有七阶消失矩的Symmlet小波去除随机噪声，魏珑等［8］利用coiflet 小波去除基线漂移、工频干扰及肌电干扰。
总之，在利用单小波去除心电信号噪声的过程中，主要选取Daubechies、Coiflets、Symmlet 及样条小波等几类小波进行处理，选取时一般基于以下几个原则：
①自相似原则选取的小波与QRS波有一定的相似性，如文献［2］。
②正则性小波基的正则性反映了光滑程度，正则性越高，小波基越光滑，它影响着小波系数重构的稳定性。
③消失矩消失矩越高，光滑函数在小波展开式中的零元越多。
④紧支性支集越短的小波，局部化能力越强，越有利于确定信号的突变点，而且支集越短的小波，产生的大幅值的小波系数就越少；另外，短支集能提高计算速度。
⑤对称性小波具有对称性意味着进行Mallat分解时的滤波器组具有线性相位，对避免信号分解重构时的相位失真非常有用。
3.2 心电信号去噪中的常用小波方法
3.2.1 小波分解重构法
小波分解重构的快速算法由Mallat于1988年提出。若fk 为信号f(t) 的离散采样数据，我们可以取尺度系数的初始值为fk=c0,k ，那么f(t) 的正交小波变换的分解公式为：
cj,k= ncj-1hn-2k
dj,k= ndj-1gn-2k (k=0,1,…,N-1) ，
其中cj,k 为尺度系数；dj,k为小波系数；h,g 分别为低通和高通滤波器系数；j为分解尺度；N为离散采样电数。小波重构过程是分解过程的逆运算，相应的重构公式为：
cj-1,n= ncj,nhk-2n+ ndj,ngk-2n
一般认为正常人的心电信号的主要频率范围为0.01HZ~100HZ,而90%的心电信号能量又集中在0.5HZ~45HZ之间,其中QRS复合波的能量主要集中在3HZ~45HZ,P波和T波的能量则位于0.5HZ~10HZ;心电信号的3种主要噪声的频域分布为工频干扰固定为50HZ、基线漂移为0.05~2HZ之间,肌电干扰为5HZ~2KHZ之间。因此对含噪声干扰的心电信号进行多尺度分解后，基线漂移噪声能量主要反映在大尺度的小波系数和尺度系数上，肌电干扰，工频干扰主要反映在小尺度的小波系数和尺度系数上，因此去除噪声所对应的小波分解尺度上的细节分量，再进行小波重构，即可以有效去除心电信号中的噪声。文献［9］对带有3种噪声的信号进行9尺度分解，分别去除1尺度、2尺度、8尺度和9尺度上的小波系数，然后进行小波重构得到去噪后信号。文献［4］考虑到计算量的问题，对心电信号进行5尺度分解，将1尺度上的小波系数和5尺度上的尺度系数均置为零，然后对处理后信号进行重构得到去噪后信号。
小波分解重构的方法能有效的去除心电信号中含有的3种噪声，得到较平滑的心电信号。但也有其自身缺点，对于频带与主要心电信号分离的工频干扰可以准确的去除，而不丢失信号的有用信息，而对于肌电干扰和基线漂移，由于其频带与心电信号频带重叠，如果使用这种方法可能会丢失一些有用信息。
3.2.2 非线性阈值去噪法
利用阈值法去噪一般分为3个步骤：①对信号进行分解，得到尺度系数和小波系数；②由噪声能量及分布对每个的尺度选择合适的阈值，对小波系数进行阈值操作得到新的小波系数；③由新的小波系数和尺度系数进行重构得到去噪后的信号。
阈值函数一般有软阈值和硬阈值两种，设W是小波系数，Wλ 是施加阈值后的小波系数大小。
①硬阈值函数当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，而大于时，保持不变，即：
Wλ=W, |W|≥λ
0, |W|<λ
②软阈值函数当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，大于阈值时，令其都减去阈值，即：
Wλ=sgn(W)( |W|-λ),|W|≥λ
0, |W|<λ
上面两式中λ是预先给定的阈值，其选取方法有多种，在心电信号的去噪处理中一般采用固定阈值进行处理［2、8、11-12］，即取λ=σ2lg N, N 为ECG信号采样点个数，
σ=medican|dj,k|)/ 0.6745, dj,k为第j层小波变换系数。
P.M Agante［2］最先将阈值去噪法引入到心电信号去噪中，利用软阈值法去除心电信号中的工频干扰（50HZ）和肌电干扰（白噪声），通过原信号和滤波后信号的QRS波形态的相似性来分析去噪结果，得到较好效果；文献［11］综合考虑阈值法和分解重构法，由于工频干扰由50HZ及其谐波构成的一种干扰，采用阈值法将50HZ对应的小波系数进行抑制从而消除噪声；然后利用分解重构法和阈值法相结合滤除肌电干扰，由于肌电干扰频率分布范围大，所以先利用分解重构法去除小尺度上的小波系数，通过阈值法将心电信号频带重叠的部分滤掉，最终滤掉心电信号中的3种噪声。
阈值法对于噪声频带和有用信号频带重叠的信号滤波效果很好，所以能用于对基线和肌电干扰滤波中，但是它们本身也存在一定的缺点。硬阈值法中，由于经阈值处理后的估计小波系数在±λ 点是不连续的，这有可能会使重构的心电信号产生震荡［10］；软阈值法虽然连续性好，但当小波系数大于阈值时，处理后小波系数与原小波系数间存在恒定的偏差λ ，这也会在一定程度上影响心电信号的精度。所以一些改进的阈值法被提出，苏丽等［12］在软、硬阈值的基础上提出改进阈值函数：
Wλ=sgn(W)( |W|-β(λ-|W|)λ),|W|≥λ
0, |W|<λ
其中，β为正实数且β-1 ；λ=σ2lg N/ lg(j+1)克服软硬阈值法的上述缺点，并且为了抑制Gibbs现象，提出将平移不变法和改进阈值法相结合的去噪方法，去噪结果明显优于硬阈值和软阈值法且有效的抑制了Gibbs现象的产生。
3.2.3 极大模值去噪法
极大模值去噪方法根据信号与噪声在小波变换下截然不同的特性来对信号进行滤波，对于一般常用信号，其模极大值的幅值随尺度的增加而增大，因而在较大尺度上的模极大值点数将会逐渐接近稳定。而对于白噪声而言，其局部模极大值随着尺度的增大其极值点逐渐减少，与常见信号的性质完全不同。因此根据某一级的模极大值，按尺度逐渐减小的方向，搜
索每一级与上一级有对应的模极大值，省去不是由上一级的模极大值传递过来的模极大值，并据此来重构各级小波变换结果。
在心电信号去噪中，由于肌电干扰、呼吸波等高频干扰信号的性质与白噪声频谱特性相似，所以可用于这些噪声的消除。文献［6］对极大模值法在心电信号中的滤波进行讨论，将含噪信号进行4尺度分解，因为在这个尺度上心电信号的极值点个数占优且信号的重要奇异点没有丢失；搜索第4级尺度上全部模极大值，并记下所有点，设4尺度上的极值点的最大幅度为M，将幅度低于M/4的极大值点去掉，因为在这些点上噪声占优；对于尺度小于4上的每个极值点x0 ，确定其上一级上的对应点x′0 ，若x′0的幅度是x0 的两倍，那么这两点将是噪声的极值点而被去掉，否则将被保留；重复以上过程直到尺度2，将第1个尺度上的极值点去掉，将第2个尺度上的极值点的分布及其幅值完全复制到第1个尺度上；最后由重构算法重构。文献［13］对［6］中的极大模值法改进，对1尺度上的小波系数采用阈值法处理，得到较好的效果。
极大模值法根据信号与噪声奇异点性质的不同进行滤波，特别适用于信噪比较低的非平稳信号的检测和定位，这也正与心电信号的特点相符合，对于含肌电干扰的心电信号的滤波效果较好，能有效提高信噪比。但是极大模值法去噪的计算速度非常慢，通常比前两种方法慢数十倍［14］。
3.2.4 平稳小波去噪法
平稳小波变换由文献［15］最早提出，它是一种非正交的小波变换。若正交滤波器H、G 的滤波器系数分别为hj 和gj，则H(r),G(r) 的滤波器系数分别为Zrh 和Zrg ，Z为插值补零算子，即h［r］2r j=hj, h［r］k=0 （当k 不等于2r 的整数倍），g［r］2r j=hj, g［r］k=0 （当k不等于2r 的整数倍）。
若c0=fk, H［0］=H, G［0］=G, 则信号的平稳小波变换分解为aj+1=H［j］aj
bj+1=G［j］aj ，此式表明在信号平稳小波变换过程中不采用下抽样处理，每次平稳小波变换的逼近信号和细节信号长度与原信号长度相同。令aj(ε，…，εj) 为对平稳小波变换逼近信号aj 依次进行Dε1…,εj的j次下抽样后的信号：
当εj+1=0 时，
R［j］0(aj+1,bj+1)=H*aj+1(ε1,…,εj,εj+1)+G*bj+1(ε1,…,εj,εj+1)；
当εj+1=1 时，
R［j］1(aj+1,bj+1)=H*aj+1(ε1,…,εj,εj+1)+G*bj+1(ε1,…,εj,εj+1)。
则平稳小波逆变换为：
aj(ε1,…,εj)=12［Rj0(aj+1,bj+1)+Rj1(aj+1,bj+1)］
由于心电信号中QRS波都是尖锐峰形，且Q、S波的幅度较小，在强噪声背景下，利用离散正交小波阈值法消噪后Q、S波处常出现Gibbs现象，避免造成心电信号失真。利用平稳小波变换阈值法可以克服以上的缺点。文献［7］利用平稳小波变换去除心电信号中的随机噪声。选择Haar小波滤波器，先进行平稳小波变换，采用硬阈值法处理各尺度上的小波系数，然后再进行平稳小波逆变换得到去噪后心电信号，去噪结果能很好的抑制Gibbs现象。文献［16］在不同阈值和不同阈值函数条件下对心电信号处理，进一步证明平稳小波变换能抑制Gibbs现象，而且能够提高信噪比。文献［17］将平稳小波变换与分解重构法相结合去除心电信号中3种噪声，先进行10尺度平稳小波变换，然后将含有噪声能量的对应尺度上的小波系数均置零，再进行平稳小波逆变换，得到去噪后信号。
平稳小波变换法是在Mallat算法的基础上提出的一种改进的分解重构算法，使用时一般结合前几种方法对噪声进行处理，可以有效抑制前几种方法去噪时产生的Gibbs现象。
4 其他研究方法
单小波变换在心电信号去噪中得到了广泛的应用，随着小波理论的不断完善，小波包，多小波，提升小波，仿声小波等概念被提出并应用于心电信号去噪中。文献［18］比较了小波和小波包方法在心电信号去噪中的差异，选择Coiflet小波，分别利用正交小波变换和小波包变换对含有随机白噪声的信号进行处理，通过比较可知当用小波包方法，以SURE阈值作为软阈值函数参数时，得到的误差最小。所以对含有肌电干扰、呼吸波等高频噪声的心电信号，可以利用SURE阈值的小波包方法进行去噪。文献［19］研究提升小波在心电信号降噪处理中的应用，文章选择Harr，DB4和DB6小波函数得到提升小波，分别对含有白噪声、工频干扰和肌电干扰的信号进行处理，4尺度的小波变换此时可以得到最优的SNR，并且文章对阈值的选择进行讨论，选择合适阈值，减少有用信息的丢失，实验结果表明相比其他常用方法提升方法能更快的达到消噪目的。文献［20］也对提升小波变换在心电信号中的去噪进行讨论，通过比较传统小波和提升小波对含白噪声信号的处理结果，得到提升小波有更大的优势，因为在相同阈值的条件下提升小波和传统小波的到相近的结果，但提升小波能得到更快运算速度且减少资源占有量。文献［21］研究利用多小波处理含有不同水平白噪声的心电信号的方法，通过不同多小波，不同预处理方法对于不同水平白噪声的处理，得到消除不同水平白噪声的一个有效的规则。文献［23］比较了不同信噪比水平下，CL多小波、GHM多小波和传统单小波对心电信号的处理结果，表明多小波去噪能得到更高的信噪比。
文献［22~23］对含噪心电信号的仿生小波变换法进行了讨论。仿生小波变换的概念由Yao［24］等提出，最先被用于语音信号增强中，它是一种基于生物模型的自适应时频分析方法，与基本的小波变换相比，仿生小波变换的优势在于它在时频域的尺度可以根据信号的频率进行调节，而且可以随着信号的瞬时幅度以及一阶微分系数自适应调节。文献［22］利用仿声小波变换滤除心电信号中的白噪声，选择Morlet函数进行仿生小波变换，并对各尺度上的小波系数进行阈值处理。文章将去噪后结果与用传统小波变换（利用Daubechies小波）去噪后结果进行比较，仿生小波法得到更好的信噪比，且去噪后的心电信号更光滑。文献［23］研究利用仿生小波法滤除基线漂移，结果优于传统的方法，它不仅能很好的消除基线漂移而且更好的保持了心电信号的临床信息。
提升小波、多小波及仿生小波是在传统单小波基础上发展而来的新的小波形式，在心电去噪处理中它们一般结合阈值法进行消噪处理，相比传统小波去噪法去噪结果均有所改进。
5 总结及讨论
小波分析在心电信号去噪处理中已经得到了广泛的应用，针对不同的噪声可以采用不同的小波方法进行去噪处理，对于基线漂移，可以用小波分解重构法进行滤波，而肌电干扰和工频干扰等中高频噪声，可以用阈值法和极大模值法滤除。其他小波方法，是在小波基或分解重构过程改进的基础上提出，它们结合前几种方法使用，得到更好的去噪效果。平稳小波法和小波包法是在改进分解重构过程的基础上提出，前一种方法有效的抑制传统阈值法产生的Gibbs现象，而后种方法提高了去噪后重构信号的精度；多小波法、提升小波法及仿生小波法在改进小波基的基础上产生，实验证明了当结合前几种方法使用时可以达到比用传统单小波更好的去噪效果。
随着医学的发展对心电图的精确识别度要求越来越高，已有的方法对心电信号去噪后重建信号的误差不断提出改进措施，收到较好的效果，但仍有些问题值得探索。
①基线漂移的消除。由于基线漂移的频率远远低于QRS波和其他噪声的频率，在进行去噪处理时，只能通过大尺度分解达到消噪目的。但这就要以大的计算量为代价，给实际应用带来不便。所以寻求简单有效的去除基线漂移方法是值得研究的问题。
②小波基的选择问题。文献［4］对心电信号去噪处理中小波基的选择问题进行讨论，但去噪方法是针对传统的阈值去噪法而言。对于讨论的其他去噪方法的小波基选择问题还没有讨论，在去噪处理中，大都根据经验作出选择，其他方法如多小波法，提升小波法，小波包法等不同小波基的选择是否对去噪结果有影响，是需要研究的问题；
③仿生小波的方法改进。仿生小波变换是在小波变换基础上发展起来的一套新的理论，它在心电信号中的去噪作用已经得到证实，但去噪效果是否可以改进，改进的效果如何等问题还没展开过讨论。
④最优阈值的选择问题。阈值去噪法是消噪的主要方法，其难点是如何设定合适的阈值消除噪声小波系数。而不同的干扰、不同的滤波器及不同的离散小波变换方式都会对噪声小波系数产生一定影响，因此如何根据这些变化选定合适的阈值，是值得讨论的问题。
【参考文献】
1 Nazan ucar.M,Kourek M and Yazgan E. A noise reduction algorithm in ECG signal using wavelet transform .Biomedical Engineering Days,Proceeding of the 1998 International conference.1998,36~38.
2 Agante P M and Marques desa J P. ECG noise filtering using wavelets with
soft-thresholdingmothods. Computers incardiology. 1999,535~538.
3 Brij N.Singh and Arvind K.Tiwari.Optimal Selection of wavelet basis function applied to ECG
signal denoising.Digital signal processing,2006,16:275~287.
4 陈春晓,刘建业. 基于小波变换的心电信号去噪处理.生物医学工程学杂志,
2004,21(1):89~92.
5 李小燕,王涛,冯焕涛. 基于小波变换的自适应滤波器消除ECG中基线漂移. 中国科学技术大学学报,2000,30(4):450~454.
6 王笑梅,王辉. 基于小波的ECG信号噪声消除. 上海师范大学学报(自然科学版),
2002,31(2):50~54.
7 高清维,李海鹰,庄镇泉,王涛.基于平稳小波变换的心电信号噪声消除方法.电子学报, 2003,2:238~240.
8 魏珑,赵捷,赵晴.基于小波的心电信号噪声处理.山东师范大学学报(自然科学
版),2007,22(4):60~62.
9 杨丰,余英林.小波变换在心电信号滤波处理中的应用研究.生物医学工程学杂志,1997,
14(4):317~320.
10 Song Guoxiang, Zhang Ruizhen. Three noval models of threshold estimator for wavelet coefficients.2nd International conference on wavelet.Analysis and its applications in Hong
Kong ,China.2001.
11 张泾周,寿国法,戴冠中.基于小波变换的心电噪声处理.西北工业大学学
报,2005,23(1):11~14.
12 苏丽,赵丽良,张仁广.基于改进小波阈值法的平移不变的心电信号去噪.哈尔滨工程大学学报,2006,27(4):840~844.
13 赵国良,杨爱春,孙坤.心电信号的小波变换消噪方法.哈尔滨工程大学学报,2004,25(5)：631~634.
14 文莉等.小波去噪的几种方法.合肥工业大学学报(自然科版),2002,25(2):167~172.
15 Nason G P and Silverman B W.The stationary wavelet Trandform and some statistical application.Lecture Notes in Statics. Springer-verlag,1995,103:281~299.
16 罗强等.基于平稳小波变换的心电信号去噪研究.计算机与数字工程,2006,6:67~70.
17 余祖龙等.基于离散平稳小波变换的心电信号去噪方法.科技创新导报,2008,4:31~32.
18 Tikkanen P E.Nonlinear wavelet and wavelet packet denoising of electrocardiogram signal.Biol Cybern, 1999,80:259~267.
19 Ergun Ercelebi.Electrocardiogram signals deois-ing using lifting-based discrete wavelet https://www.wendangku.net/doc/2612460033.html,put Biol Med, 2004, 34(6):479~493.
20 罗强.基于小波分析的心电信号去噪研究.华中师范大学硕士论文. 2006,5.
21 Ho CYF,Ling BWK and Wang TPL.Fuzzy multiwavelet denoising on ECG signal. Electrinics Letters 2003,1163~1164.
22 Omid Sayadi,Mohammad Bagher Shamsollahi.ECG denoising with adaptive bionic wavelet trans- form.Processings of the 28th IEEE EMB Annual International Conference.Aug30-Setp3, 2006, 6597~6580.
23 Omid Sayadi,Mohammad Bagher Shamsollahi.ECG baseline correction with adaptive bionic wavelet transform.Signal Processing and its Application，2007，1~4.
24 Yao.J,Zhang Y T.Bionic wavelet transform:A new time-frequency method based on an auditory model.IEEE Trans on Biomedical Engineering, 2001,48(8):856~863.
小波变换图像去噪综述
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摘要小波图象去噪已经成为目前图象去噪的主要方法之一.在对目前小波去噪文献进行理解和综合的基础上,首先通过对小波去噪问题的描述,揭示了小波去噪的数学背景和滤波特性;接着分别阐述了目前常用的3类小波去噪方法,并从小波去噪中常用的小波系数模型、各种小波变换的使用、小波去噪和图象压缩之间的联系、不同噪声场合下的小波去噪等几个方面,对小波图象去噪进行了综述;最后,基于对小波去噪问题的理解,提出了对小波去噪方法的一些展望 关键词：小波去噪小波萎缩小波变换图象压缩 1.前言 在信号数据采集及传输时，不仅能采集或接收到与所研究的问题相关的有效信号，同时也会观测到各种类型的噪声。在实际应用中，为降低噪声的影响，不仅应研究信号采集的方式方法及仪器的选择，更重要的是对已采集或接收的信号寻找最佳的降噪处理方法。对于信号去噪方法的研究可谓是信号处理中一个永恒的话题。传统的去噪方法是将被噪声污染的信号通过一个滤波器，滤除掉噪声频率成分。但对于瞬间信号、宽带噪声信号、非平稳信号等，采用传统方法具有一定的局限性。其次还有傅里叶(Fourier)变换也是信号处理中的重要手段。这是因为信号处理中牵涉到的绝大部分都是语音或其它一维信号，这些信号可以近似的认为是一个高斯过程，同时由于信号的平稳性假设，傅立叶交换是一个很好的信号分析工具。但也有其不足之处，给实际应用带来了困难。 小波变换是继Fourier变换后的一重大突破，它是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时间域窗口和频率域窗口均可改变)的时频局域化分析方法，它具有这样的特性；在低频段具有较高的频率分辨率及较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率及较低的频率分辨率，实现了时频窗口的自适应变化，具有时频分析局域性。小波变换的一个重要应用就是图像信号去噪。将小波变换用于信号去噪，它能在去噪的同时而不损坏信号的突变部分。在过去的十多年，小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注。本文阐述小波图像去噪方法的原理，概括目前的小波图像去噪的主要方法，最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望。 2小波图像去噪的原理 所谓小波变化，即:
心电信号检测电路的设计
毕业论文(设计) 题目:心电信号检测电路的设计
目录 摘要 (1) Abstract (1) 1 引言 (2) 2 心电信号的特征、检测电路的要求以及心电图导联 (3) 2.1 人体心电信号的特征 (3) 2.1.1抑制干扰的措施 (3) 2.1.2 降低噪声的措施 (4) 2.2 心电信号检测电路设计要求 (4) 2.3 ECG导联方式 (4) 3 心电信号检测电路的整体制作 (6) 3.1 ECG前置放大器 (6) 3.1.1 AD620AN实际放大倍数以及共模抑制比的测量 (8) 3.1.2 有源低通滤波电路 (9) 3.2陷波电路 (10) 3.3 安全隔离 (13) 3.4 补偿跟随 (15) 4 总结 (15) 致谢 (16) 参考文献 (16)
心电信号检测电路的设计 摘要：心电信号检测电路是各种心电监护仪中的核心组成部分，其性能的好坏直接影响心脏疾病的准确诊断和治疗，因此心电信号检测电路的精确性和可靠性是至关重要的。针对心电信号具有的特殊性、微弱性和易受干扰等特点，本心电信号检测电路由高性能单片集成的仪器放大器AD620组成的前置放大电路、50HZ双T 陷波电路以及以6N136为核心的光电隔离电路构成 ,从而使该电路具有高输入阻抗、高共模抑制比、低噪声、低温漂和高信噪比等特点,很好地满足心电采集设备的要求，电路简单可靠，可行性强。 关键词：心电信号检测；前置放大；陷波；光电隔离 The Manufacture of ECG circuit design Abstract: The Manufacture of ECG circuit is the core component of the ECG monitor, the quality of the system directly impacts on the accuracy of diagnosis and treatments about heart diseases, therefore the accuracy and reliability of ECG detection system is very important.Due to the particularity and weak and easily distracted of ecg signals, we use high-performance single-chip AD620 formed the ECG preamplifier circuit, double T-notch filter circuit and high speed data transmission photoelectric isolation circuit to design the Manufacture of ECG circuit,which make this circuit has high input impedance, high common mode rejection ratio, low noise, low temperature drift and high signal-to-noise ratio characteristics, such as well meet the requirements of ecg acquisition device, with the advantages of simple and feasibility. Key words: ECG detection; preamplifier; filter;Photoelectric isolation
基于小波变换的去噪方法
文章编号：1006-7043（2000）04-0021-03 基于小波变换的去噪方法 林克正 李殿璞 （哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001） 摘 要：分析了信号与噪声在小波变换下的不同特点，提出了基于小波变换的去噪方法，且将该去噪算法 用算子加以描述，给出了具体实例.小波变换硬阈值去噪法和软阈值去噪法的性能比较及仿真实验，表明基于小波变换的去噪方法是非常有效的.!关 键 词：小波变换；去噪；奇异性检测；多尺度分析 中图分类号：TN911.7 文献标识码：A Denoising Method Based on Wavelet Transform Lin Ke-zheng Li Dian-pu （Automation Coiiege ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ） Abstract ：This paper anaiyzes the different characteristics of noise and signai under waveiet transform and proposes the denoising method based on waveiet transform.The denoising aigorithm based on waveiet transform are described with some operators.Some exampies are demonstrated.The performance of denoising with hard and soft threshoid method based on waveiet transform are compared in computer simuiation.The simuiation shows that the denoising method based on waveiet transform is very effective. Key words ：waveiet transform ；denoising ；singuiarity detection ；muitiresoiution anaiysis 提取掩没在噪声中的信号是信号处理的一项重要课题.实际的信号总是含有噪声的，当待检测信号的输入信噪比很低，各种噪声幅值大、分布广，而干扰信号又与真实信号比较接近时，用传统的时域或频域滤波往往不能取得预期效果.D.L.Donoho 提出的非线性小波方法从噪声中提取信号 效果最明显［2-5］ ，并且在概念上也有别于其它方 法，其主要思想有局部极大值阈值法、全局单一阈 值法［3］和局部SURE 多阈值法［4］ .在此基础上，本文首先分析了信号和噪声在小波变换下的不同特 性，据此可有效地从噪声信号检出有用的信号，用算子的形式对基于小波变换的去噪方法进行了统一的描述，并提出了一种可浮动的自适应阈值选取方法. 1 小波分析基础 1.1 信号的小波变换 ［1］ 设母波函数是!（t ），伸缩和平移因子分别为a 和6，小波基函数!a ，6（t ） 定义为!a ， 6（t ）=1! a !（t -6 a ）（1）式中，6"R ，a "R -｛0｝. 函数f （t ）" 2 （R ） 的小波变换W a ，6（f ）定义为 W a ，6（f ）=
小波变换图像去噪MATLAB实现
基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成：
())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的积： ( )dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ= ψ=?+∞∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 2. 图像去噪综述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设
心电数据处理与去噪
燕山大学 课程设计说明书题目心电数据处理与去噪 学院（系）：电气工程学院 年级专业： 11级仪表一班 学号： 110103020036 学生姓名：张钊 指导教师：谢平杜义浩 教师职称：教授讲师
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 2014年7月 5 日
摘要 (2) 第1章设计目的、意义 (3) 1.1 设计目的 (3) 1.2设计内容 (3) 第2章心电信号的频域处理方法及其分析方法 (4) 2.1小波分析分析 (4) 2.2 50hz工频滤波分析 (10) 第3章 GUI界面可视化 (14) 学习心得 (15) 参考文献 (15)
信号处理的基本概念和分析方法已应用于许多不同领域和学科中，尤其是数字计算机的出现和大规模集成技术的高度发展，有力地推动了数字信号处理技术的发展和应用。心脏周围的组织和体液都能导电，因此可将人体看成为一个具有长、宽、厚三度空间的容积导体。心脏好比电源，无数心肌细胞动作电位变化的总和可以传导并反映到体表。在体表很多点之间存在着电位差，也有很多点彼此之间无电位差是等电的。心脏在每个心动周期中，由起搏点、心房、心室相继兴奋，伴随着生物电的变化，这些生物电的变化称为心电 它属于随机信号的一种，用数字信号处理的方法和Matlab软件对其进行分析后，可以得到许多有用的信息，对于诊断疾病有非常重要的参考价值。 关键字：信号处理心电信号Matlab
第一章设计目的、意义 1 设计目的 进行改革，增大学生的自主选择权，让学生发展自己的兴趣，塑造自己未来的研究发展方向。课程设计的主要目的： （1）培养学生文献检索的能力，特别是如何利用Internet检索需要的文献资料。 （2）培养灵活运用所学的电力电子技术知识和创造性的思维方式以及创造能力。 （3）培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。 （4）培养学生用maltab处理图像与数据的能力。 2 设计内容 2.1 设计要求： 要求设计出心电数据处理的处理与分析程序。 (1) 处理对象：心电数据； (2) 内容：心电数据仿真，心电数据处理（仿真数据，真实数据）； (3) 结果：得到处理结果。 2.2 设计内容： （1）心电数据仿真； （2）心电数据处理； （3）分析处理结果。 （4）可视化界面设计 2.3 实验原理 2.3.1心电产生原理 我们常说的心电图一般指体表心电图，反映了心脏电兴奋在心脏传导系统中产生和传导的过程。正常人体的每一个心动周期中，各部分兴奋过程中
数字图像处理-图像去噪方法
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波，他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声：主要有阻性元器件部产生。 2、椒盐噪声：主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 3、量化噪声：此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差，再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。
一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法．图像频率域去噪方法是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域，对频率域中的变换系数进行处理，再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多，常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值,再把该均值赋予当前像素点(x,y),作为处理后图像
小波变换去噪基础地的知识整理
1.小波变换的概念 小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。 2.小波有哪几种形式?常用的有哪几种?具体用哪种，为什么？ 有几种定义小波(或者小波族)的方法: 缩放滤波器:小波完全通过缩放滤波器g——一个低通有限脉冲响应(FIR)长度为2N和为1的滤波器——来定义。在双正交小波的情况，分解和重建的滤波器分别定义。 高通滤波器的分析作为低通的QMF来计算，而重建滤波器为分解的时间反转。例如Daubechies和Symlet 小波。 缩放函数:小波由时域中的小波函数 (即母小波)和缩放函数 (也称为父小波)来定义。 小波函数实际上是带通滤波器，每一级缩放将带宽减半。这产生了一个问题，如果要覆盖整个谱需要无穷多的级。缩放函数滤掉变换的最低级并保证整个谱被覆盖到。 对于有紧支撑的小波，可以视为有限长，并等价于缩放滤波器g。例如Meyer小波。 小波函数:小波只有时域表示，作为小波函数。例如墨西哥帽小波。 3.小波变换分类 小波变换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和连续小波转换 (CWT)。两者的主要区别在于，连续变换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散变换采用所有缩放和平移值的特定子集。 DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。 4.小波变换的优点 从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点： (1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) (2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性 (3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) (4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法) 另: 1) 低熵性变化后的熵很低; 2) 多分辨率特性边缘、尖峰、断点等;方法, 所以可以很好地刻画信号的非平稳特性 3) 去相关性域更利于去噪; 4) 选基灵活性: 由于小波变换可以灵活选择基底, 也可以根据信号特性和去噪要求选择多带小波、小波包、平移不变小波等。 小波变换的一个最大的优点是函数系很丰富, 可以有多种选择, 不同的小波系数生成的小波会有不同的效果。噪声常常表现为图像上孤立像素的灰度突变, 具有高频特性和空间不相关性。图像经小波分解后可得到低频部分和高频部分, 低频部分体现了图像的轮廓, 高频部分体现为图像的细节和混入的噪声, 因此, 对图像去噪, 只需要对其高频系数进行量化处理即可。 5.小波变换的科学意义和应用价值
小波去噪三种方法
小波去噪常用方法 目前，小波去噪的方法大概可以分为三大类：第一类方法是利用小波变换模极大值原理去噪，即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号；第二类方法是对含噪信号作小波变换之后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性的大小区别小波系数的类型，从而进行取舍，然后直接重构信号；第三类是小波阈值去噪方法，该方法认为信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。基于这一思想，在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，即可达到去噪的目的。 1：小波变换模极大值去噪方法 信号与噪声的模极大值在小波变换下会呈现不同的变化趋势。小波变换模极大值去噪方法，实质上就是利用小波变换模极大值所携带的信息，具体地说就是信号小波系数的模极大值的位置和幅值来完成对信号的表征和分析。利用信号与噪声的局部奇异性不一样，其模极大值的传播特性也不一样这些特性对信号中的随机噪声进行去噪处理。 算法的基本思想是，根据信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性，从所有小波变换模极大值中选择信号的模极大值而去除噪声的模极大值，然后用剩余的小波变换模极大值重构原信号。小波变换模极大值去噪方法，具有很好的理论基础，对噪声的依赖性较小，无需知道噪声的方差，非常适合于低信噪比的信号去噪。这种去噪方法的缺点是，计算速度慢，小波分解尺度的选择是难点，小尺度下，信号受噪声影响较大，大尺度下，会使信号丢失某些重要的局部奇异性。 2：小波系数相关性去噪方法 信号与噪声在不同尺度上模极大值的不同传播特性表明，信号的小波变换在各尺度相应位置上的小波系数之间有很强的相关性，而且在边缘处有很强的相关
心电信号去噪中的小波方法
【摘要】心电信号的降噪处理是获得清晰、有效心电图信息的必要步骤，随着医学的进步，对心电信号的信噪比和分辨率提出了越来越高的要求。小波分析作为一个新兴的数学方法在心电信号去噪中有着巨大的潜力。总结心电信号去噪中的各种小波方法，详细分析它们在心电信号去噪中的特点及应用范围，最后简要叙述了心电信号小波去噪的一些问题和发展趋势。 【关键词】阈值去噪；极大模值；小波变换；心电信号去噪 1 引言 心电信号处理是国内外近年来迅速发展的一个研究热点，是现代生命科学研究的重要组成部分，其目的是为了从获得的信号中提取有用信息。心电信号通过记录体表电位差获得，它反映了心脏的活动状况，对于心脏疾病的诊断提供了主要的依据，但是心电信号的波形复杂（主要由P、Q、R、S、T波组成），而且易受各种噪声影响，因此如何从受噪声污染的心电信号中提取清晰、有效的临床信息成为人们关注的焦点。在去噪过程中，由于心电信号具有非平稳特性且污染噪声分布范围大，限制了传统线性滤波器的使用，所以在过去的几年中小波分析被广泛地应用于心电信号的去噪中。许多学者根据心电信号噪声的特点不断提出新的小波去噪方法，使得它在心电信号的去噪应用中不断得到完善，为心电图的清晰识别奠定了基础。本研究总结小波分析在心电信号去噪中的各种方法，分析其特点及应用范围，最后阐述了心电信号小波去噪的一些问题和发展趋势。 2 心电信号噪声的来源及特点 心电信号在经过采集、数模转换过程中，不可避免的受到各种类型的噪声干扰，这些干扰使得得到的心电信号的信噪比较低,甚至淹没了心电信号。通常心电信号中主要包括以下3种噪声： ①工频干扰 主要包括50HZ 电源线干扰及高次谐波干扰。由于人体分布电容的存在使入体具有天线效应以及较长的导联线暴露在外，50HZ的工频干扰在心电信号中是常见的，依情况不同，其干扰幅度达心电信号峰一峰值的0~50%。 ②肌电干扰 由于病人的紧张或寒冷刺激，以及因某些疾病如甲状腺机能亢进等，都会产生高频肌电噪声，其产生是众多肌纤维分时随机收缩时引起的，频率范围很广(DC-1000V), 谱特性接近白噪声，其频率一般在5HZ~2KHZ之间。 ③基线漂移
基于matlab的脑电信号处理
航空航天大学基于Matlab的脑电信号处理 陆想想 专业领域生物医学工程 课程名称数字信号处理
二О一三年四月
摘要：脑电信号属于非平稳随机信号，且易受到各种噪声干扰。本文基于Matlab仿真系统，主要研究了小波变换在脑电信号处理方面的应用，包括小波变换自动阈值去噪处理、强制去噪处理，以α波为例，提取小波分解得到的各层频率段的信号，并做了一定的分析和评价。关键词：脑电信号；小波变换；去噪重构；频谱分析 0 引言 脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号，蕴涵着丰富的生理、心理及病理信息，脑电信号的分析及处理无论是在临床上对一些脑疾病的诊断和治疗，还是在脑认知科学研究领域都是十分重要的。由于脑电信号的非平稳性且极易受到各种噪声干扰，特别是工频干扰。因此消除原始脑电数据中的噪声，更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息是进行脑电分析的一个重要前提。本文的研究目的是利用脑电采集仪器获得的脑电信号，利用Fourier变换、小波变换等方法对脑电信号进行分析处理，以提取脑电信号α波的“梭形”节律，并对脑电信号进行功率谱分析和去噪重构。 1 实验原理和方法 1.1实验原理 1.1.1脑电信号 根据频率和振幅的不同，可以将脑电波分为4种基本类型[1]，即δ波、θ波、α波、β波。4种波形的起源和功能也不相同，如图1所示。 图1 脑电图的四种基本波形 α波的频率为8~13Hz，振幅为为20~100μV，它是节律性脑电波中最明显的波，整个皮层均可产生α波。正常成人在清醒、安静、闭目时，波幅呈现有小变大，再由大变小，如此反复进行，形成所谓α节律的“梭形”。每一“梭形”持续时间约为1~2s。当被试者睁眼、警觉、思考问题或接受其他刺激时，α波立即消失而代之以快波，这种现象称之为
基于matlab的脑电信号处理
南京航空航天大学基于Matlab的脑电信号处理 姓名陆想想 专业领域生物医学工程 课程名称数字信号处理 二О一三年四月
摘要：脑电信号属于非平稳随机信号，且易受到各种噪声干扰。本文基于Matlab仿真系统，主要研究了小波变换在脑电信号处理方面的应用，包括小波变换自动阈值去噪处理、强制去噪处理，以α波为例，提取小波分解得到的各层频率段的信号，并做了一定的分析和评价。关键词：脑电信号；小波变换；去噪重构；频谱分析 0 引言 脑电信号EEG(Electroencephalograph)是人体一种基本生理信号，蕴涵着丰富的生理、心理及病理信息，脑电信号的分析及处理无论是在临床上对一些脑疾病的诊断和治疗，还是在脑认知科学研究领域都是十分重要的。由于脑电信号的非平稳性且极易受到各种噪声干扰，特别是工频干扰。因此消除原始脑电数据中的噪声，更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息是进行脑电分析的一个重要前提。本文的研究目的是利用脑电采集仪器获得的脑电信号，利用Fourier变换、小波变换等方法对脑电信号进行分析处理，以提取脑电信号α波的“梭形”节律，并对脑电信号进行功率谱分析和去噪重构。 1 实验原理和方法 1.1实验原理 1.1.1脑电信号 根据频率和振幅的不同，可以将脑电波分为4种基本类型[1]，即δ波、θ波、α波、β波。4种波形的起源和功能也不相同，如图1所示。 图1 脑电图的四种基本波形 α波的频率为8~13Hz，振幅为为20~100μV，它是节律性脑电波中最明显的波，整个皮层均可产生α波。正常成人在清醒、安静、闭目时，波幅呈现有小变大，再由大变小，如此反复进行，形成所谓α节律的“梭形”。每一“梭形”持续时间约为1~2s。当被试者睁眼、警觉、思考问题或接受其他刺激时，α波立即消失而代之以快波，这种现象称之为“α波阻断”。一
小波变换去噪
小波变换的图像去噪方法 一、摘要 本文介绍了几种去噪方法，比较这几种去噪方法的优缺点，突出表现了小波去噪法可以很好的保留图像的细节信息，性能优于其他方法。 关键词：图像；噪声；去噪；小波变换 二、引言 图像去噪是一种研究颇多的图像预处理技术。一般来说, 现实中的图像都是带噪图像。为了减轻噪声对图像的干扰，避免误判和漏判，去除或减轻噪声是必要的工作。 三、图像信号常用的去噪方法 （1）邻域平均法 设一幅图像f (x, y) 平滑后的图像为g(x, y)，它的每个象素的灰度值由包含在(x, y)制定邻域的几个象素的灰度值的平均值决定。将受到干扰的图像模型化为一个二维随机场，一般噪声属于加性、独立同分布的高斯白噪声。可见，邻域平均所用的邻域半径越大，信噪比提高越大，而平滑后图像越模糊，细节信息分布不明显。 （2）时域频域低通滤波法 对于一幅图像，它的边缘、跳跃部分以及噪声都为图像的高频分量，而大面积背景区和慢变部分则代表图像低频分量，可以设计合适的低通滤波器除去高频分量以去除噪声。 设f(x,y)为含噪图像，F(x,y)为其傅里叶变换，G(x,y)为平滑后图像的傅里叶变换，通过H，使F(u,v)的高频分量得到衰减。理想的低通滤波器的传递函数满足下列条件： 1 D(u，v)≤D H(u,v)= 0 D(u，v)≤D 式中D0非负D(u，v)是从点(u，v)到频率平面原点的距离，即，即D(u, v) = u2 + v2 (3)中值滤波 低通滤波在消除噪声的同时会将图像中的一些细节模糊掉。中值滤波器是一种非线性滤波器，它可以在消除噪声的同时保持图像的细节。 (4)自适应平滑滤波 自适应平滑滤波能根据图像的局部方差调整滤波器的输出。局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。它的最终目标是使恢复图像f*(x,y) 与原始图f(x,y) 的均方误差 e2 = E ( f (x, y) ? f *(x, y))2 最小。自适应滤波器对于高斯白噪声的处理效果比较好. （5）小波变换图像信号去噪方法 小波变换去噪法的基本思想在于小波变换将大部分有用信号的信息压缩而将噪声信息分散。对信号进行小波分解，就是把信号向L2 ( R) ( L2 ( R) 是平方可积的实数空间) 空间各正交基分量投影，即求信号与各小波基函数之间的相关系数，亦即小波变换值。“软阈值化” ( soft-thresholding) 和“硬阈值化”( hard-thresholding) 是对超过阈值之上的小波系数进行缩减的两种主要方法。一般说来，硬阈值比软阈值处理后的图像信号更粗糙，所以常对图像信号进行软 阈值的小波变换去噪。如图2 所示，横坐标代表信号( 图像) 的原始小波系数，纵坐标
基于小波变换的图像去噪方法研究
基于小波变换的图像去噪方法研究
毕业设计（论文）基于小波变换的图像去噪方法研究 院别计算机与通信工程学院 专业名称通信工程 班级学号 学生姓名
指导教师 2014年6月10 日
基于小波变换的图像去噪方法研究 摘要 一般来说，现实生活中的图像都是含有噪声的。因此，为了能够更好地进行后续处理，对图像进行去噪处理是很有必要的。然而，在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的。所以，寻找一种既能有效地去除图像噪声又能保留下更多的图像细节的去噪方法便成了众多研究人员的共同目标。 经过研究和实践发现，小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。在多种多样的基于小波变换的去噪方法中本文选择主要讨论阈值去噪方法和模极大值去噪方法这两种方法，并对两者进行了仿真实验与分析。 通过开展对阈值函数的仿真实验发现，采用软、硬折中阈值函数去除由泊松噪声、椒盐噪声、高斯白噪声、斑点噪声污染的图像有着更显著的效果，而对于只需去除微量噪声且保留更多细节信息的图像而言，半软阈值却是更好的选择。同时，本文还通过实验研究发现，模极大值对各种噪声的去噪处理都有着不错的效果，并且非常适合低信噪比的图像去噪。但是，由于主流算法实现的效率较低，该去噪方法总体来说并不能达到理想的效果。 关键词：图像去噪，小波变换，阈值去噪，模极大值去噪
Research on Image Denoising on Wavelet Transform Author： Tutor： Abstract Generally speaking, the images in our real life always contain noise. Therefore，for better subsequent processing, it is necessary to denoise the images.However, the traditional way of denoising the images is an obvious contradiction which aims at smoothing noise of images as well as retaining the details in the images. Thus, it has become a common goal of many researchers to find a way that can not only denoise images but also preserve the images' details. Through research and practice，we can find wavelet transform can reduce the noise, and meanwhile retain edge information of the images well. So, we discusses the denoising algorithm based on wavelet transform in this test.In various denoising algorithms based on wavelet transform, this text primarily discusses wavelet threshold denoising and the wavelet transform modulus maxima, and test the two methods by simulation then analyze. By testing the threshold function by simulation, it can be found that eclectic function of soft and hard thresholding has better effect on images that are polluted by poisson noise, salt and pepper noise, gauss white noise and speckle noise, while semi-soft threshold seems a better choice for denoising the images which require to remove little noise and preserve more detail information. At the same time, through the experimental study we can also find wavelet transform modulus maxima is efficient to denoise different kinds of noises, especially to denoise the low SNR images. Nonetheless, since the mainstream algorithms are inefficient, wavelet transform modulus maxima in general cannot receive satisfactory results. Key Words: Image de-noising, Wavelet transform,Thresholding de-noising,Modulus maxima de-noising
心电信号的分析
心电信号的分析，含义，用途 班级：07生医1班 姓名：王颖晶 学号：0700308108 什么是心电： 心脏周围的组织和体液都能导电，因此可将人体看成为一个具有长、宽、厚三度空间的容积导体。心脏好比电源，无数心肌细胞动作电位变化的总和可以传导并反映到体表。在体表很多点之间存在着电位差，也有很多点彼此之间无电位差是等电的。心脏在每个心动周期中，由起搏点、心房、心室相继兴奋，伴随着生物电的变化，这些生物电的变化称为心电。 心电信号的用途： 心电信号是人们认识最早、研究最早的人体生理电信号之一。目前心电检测已经成为重要的医疗检测手段，但是心电信号的相关试验及研究依然是医学工作者和生物医学工程人员的重要议题。 心血管疾病是人类生命的最主要的威胁，而心电(ECG，electrocardiogram)信号是诊断心血管疾病的主要依据，因此实时检测病人心电活动、设计自动采集存储病人心电信号的便携式系统具有重要意义。 心电信号的含义： 心电信号是由人体心脏发出相当复杂的微弱信号，其幅度一般在1O V～5mV之间，频率为0．05～ 1。OHZ，外界干扰以及其他因素的
存在使其变得更难以检测n 。心电信号采集处理系统以抑制干扰、得到较为理想状态下的心电信号为目的。在心电信号滤波和处理算法中，要频繁进行大量的数据乘、加运算。 三个特殊波段的检测： 1.QRS波的检测 ?QRS的特点: ?其能量在心电信号中占很大的比例, ?其频谱分布在中高频区, 峰值落在10-20Hz之 间, ?二阶导数算法 ?心电信号的一阶和二阶导数的平方和作为QRS 波标记的脉冲信号, ?移动平均算法 ?其求导平方运算和上相同, 并对求导平方数据 进行移动平均, 从而突出QRS波的特征信息, ?正交滤波算法 2.R波峰点的检测 ?双边阈值检测法 ?取一个固定的阈值Ra, t1,t2分别为R波上升和 下降通过这个阈值的时刻，则R基准点的位置 t=(t1+t2)/2 ?固定宽度检测法
小波分析在心电信号去噪中的应用程序
%应用db5作为小波函数进行3层分解 %利用无偏似然估计阈值 %对100.dat from MIT-BIH-DB的单导联数据进行去噪处理clear;clc load('D:/matlab/matlab7.2/work/M.mat'); E=M(:,2); E=E'; n=size(E); s=E(1:2000); %小波分解 [C L]=wavedec(E,3,'db5'); % 从c中提取尺度3下的近似小波系数 cA3=appcoef(C,L,'db5',3); %从信号c中提取尺度1,2,3下的细节小波系数 cD1=detcoef(C,L,1); cD2=detcoef(C,L,2); cD3=detcoef(C,L,3); %使用stein的无偏似然估计原理进行选择各层的阈值 %cD1,cD2,cD3为各层小波系数， %'rigrsure’为无偏似然估计阈值类型 thr1=thselect(cD1,'rigrsure'); thr2=thselect(cD2,'rigrsure'); thr3=thselect(cD3,'rigrsure'); %各层的阈值 TR=[thr1,thr2,thr3]; %'s'为软阈值;'h'硬阈值。 SORH='s'; %---------去噪---------------- %XC为去噪后信号 %[CXC,LXC]为的小波分解结构 %PERF0和PERF2是恢复和压缩的范数百分比。 %'lvd'为允许设置各层的阈值, %'gbl'为固定阈值。 %3为阈值的长度 [XC,CXC,LXC,PERF0,PERF2]=wdencmp('lvd',E, ...'db5',3,TR,SORH); %---------去噪效果衡量（SNR越大效果越好, %MSE越小越好）------------------------ %选取信号的长度。 N=n(2); x=E; y=XC; F=0; M=0; for ii=1:N m(ii)=(x(ii)-y(ii))^2; t(ii)=y(ii)^2; f(ii)=t(ii)/m(ii); F=F+f(ii);
常用图像去噪方法比较及其性能分析
常用图像去噪方法比较及其性能分析 发表时间：2019-03-15T15:13:24.833Z 来源：《信息技术时代》2018年6期作者：孟靖童王靖元[导读] 本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。 （国际关系学院，北京 100091） 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。（三）维纳滤波去噪 维纳滤波通过寻找一个滤波模型使得被过滤后图像与原图像的均方差最小。因此维纳滤波的去噪效果随局部方差的增大而减弱。与邻域均值滤波法相比，维纳滤波可以更好的处理高斯噪声带来的对于图片的影响。同时，由于维纳滤波法是一种自适应的滤波器，所以较邻域滤波可以更好的处理图像边缘的细节。然而维纳滤波却无法很好的处理信噪比较低的图像信号。实验中发现，维纳滤波在处理完运动模糊图像后会出现较严重类似于高斯噪声的影响，加入中值去噪得到更清晰图像，同时可以与最后一张仅添加中值去噪图片做对比。 三、基于傅里叶变换图像去噪 傅里叶变换图像去噪利用了图像与噪声主要分布频段不同的特点，即图像信息大多分布在低频段及中频段，而噪声则是分布在高频段。通过衰减信号的高频段来减弱噪声对于图像的影响。 其算法可表示为： G(μ,v)=H(μ,v)F(μ,v) 其中F(μ,v)为f(μ,v)经傅里叶变换得到，通过函数H(μ,v)衰减高频分量后的F(μ,v)得到输出G(μ,v)，之后只需对其进行傅里叶逆变换即可得到去早后图像g(x,y)。 此算法可简单表述为： （1）把原图像通过傅里叶变换从空间域变到频域； （2）对变换到频域的图像进行一定程度的衰减，具体衰减方法根据原图像实际情况而定；（3）对处理后图像从频率域经傅里叶逆变换得到去噪后图像。 经由傅里叶变换去噪可得出低通滤波器及巴特沃斯低通滤波器。 （一）理想低通滤波器 理想低通滤波器仅允许低频信号通过，因此大部分高频噪声被截止，从而达到去噪的效果。理想低通滤波器设计原理简单，且去噪效果理想，然而由于理想低通滤波器的原理是完全滤掉高频信息，因此导致经处理后图像边缘模糊，同时会出现较严重的振铃现象。（二）巴特沃斯低通滤波 相比于理想低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器对于信号选择通过和不通过的频率之间并没有明显的不连续界限，因此可以缓解理想低通滤波器图像边缘模糊的缺点。 同时巴特沃斯低通滤波器的振铃现象会随其公式阶数的增加而明显增强。 四、基于小波变换的图像去噪方法 （一）小波系数收缩法 小波系数收缩法可分为小波阈值收缩法和小波比例收缩法两类。