化工原理第三章沉降与过滤课后习题及答案(1)
第三章 沉降与过滤
沉 降
【3-1】密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。
解150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.524110Pa s μ-=?? 颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=? 假设为过渡区，沉降速度为
()(.)()./..11
2
2
223
34
5449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ
--??-???==??=?
????????????
验算.Re ..45
4101790．835
=24824110
p t d u ρμ--???==? 为过渡区
【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。
解在斯托克斯区，沉降速度计算式为
()/2
18t p p u d g ρρμ=-
由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）
()()22
18= p w pw p a pa
t w a
d d u g ρρρρμμ--=
pw pa
d d =
查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为
./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==?? ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==??
已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得
.961pw pa
d d =
=
【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -??，颗
粒密度为4000kg/m 3。试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？
解已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=?===??,, (1) 沉降速度计算假设为层流区
()
.()(.)
./.2626
9811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ
---??-=
==??
验算..Re .66
101000111000505221810pc t d u ρ
μ
--???=
==
(2) 气体的最大流速max u 。
沉降高度.m 01H =，降尘室长度10L m =
max
t
L H u u = max ..1001
001
u =max /1u m s = (3) 气体的最大处理量
max ././343501*********VS q WHNu m s m h ==???==?
气体的处理量VS q 也可以用教材式(3-18)计算
()()././.2623436
1010400098151020
103610181821810
pc p VS d gWLN
q m s m h ρρμ
---??????=
===??? 【3-4】有一重力沉降室，长4m ，宽2m ，高2.5m ，内部用隔板分成25层。炉气进入除尘室时的密度为./kg m 305，黏度为.0035mPa s ?。炉气所含尘粒的密度为
/34500kg m 。现要用此降尘室分离100m μ以上的颗粒，试求可处理的炉气流量。
解已知炉气的密度./305kg m ρ=，黏度.5=3510Pa s μ-?? 尘粒的密度/34500kg m ，临界尘粒直径610010pc d m -=? 假设为层流区，求得沉降速度为
()
.()(.)
./.2625
98110010450005070118183510pc p t gd u m s ρρμ
---???-=
==??
验算.
Re .65
100100．70105
13510p t d u ρ
μ
--???===?为层流区
炉气流量为
./307012425140V t q u WLN m s ==???=
本题也可以用教材式(3-18)计算，式中的WL 改为WLN 。
【3-5】温度为200℃、压力为.10133kPa 的含尘空气，用图3-9 (a)所示的旋风分离
器除尘。尘粒的密度为2000kg/m 3。若旋风分离器的直径为0.65m ，进口气速为21m/s ，试求：(1)气体处理量（标准状态）为多少m 3/s ；(2)气体通过旋风分离器的压力损失；(3)尘粒的临界直径。
解空气温度200℃，压力101.33kPa ，
从空气物理性质表中查得密度./30746kg m ρ=，黏度.5=2610Pa s μ-?? (1) 气体处理量
旋风分离器直径.065D m =，进口气速/i u m s =21 200℃、101.33kPa 的空气流量为
()..../223
3212522520651065 55V i D D q bhu D m s ????==?==?= ???????
0℃、101.33kPa 时空气流量为
./327310650615 200273V q m s ??
=?= ?+??
．
(2) 压力损失
阻力系数.D D D ξ??? ??????===??
???
2
330558312 压力损失.(.)().2
2
8310746211370137 22
i u p Pa kPa ρξ???====
(3) 尘粒的临界直径pc d 。 已知尘粒密度./.3065
200001355
p D kg m b m ρ==
==，
..667910679 pc
d m m μ-===?=
过 滤
【3-6】悬浮液中固体颗粒浓度（质量分数）为0.025kg 固体/kg 悬浮液，滤液密度为1120kg/m 3，湿滤渣与其中固体的质量比为2.5kg 湿滤渣/kg 干渣，试求与1m 3滤液相对应的湿滤渣体积υ，单位为m 3湿滤渣/m 3滤液。固体颗粒密度为2900kg/m 3。
解已知.0025X kg =固体/kg 悬浮液
.25C kg =湿渣/kg 干渣，滤液密度/31120kg m ρ=
(00251120)
29911250025X kg CX ρω?=
==--?干渣3m ／滤液 ./.325
148011125129001120
c p
C
kg m C ρρρ
=
=
=--+
+
(329925)
005051480
c C m ωυρ?=
==湿渣3m ／滤液 【3-7】用板框压滤机过滤某悬浮液，共有20个滤框，每个滤框的两侧有效过滤面积为0.85m 2，试求1小时过滤所得滤液量为多少m 3。
已知过滤常数./,./522324*********e K m s q m m --=?=? 解 3600s τ=
22e q qq K τ+=
..225216410497103600q q --+??=?? ..223281001790q q -+?-=
.(.)../q m m ---?+?+?==222323281032810401790407
,..A m V qA m =?===?=232008517 040717692．滤液
【3-8】将习题3-6的悬浮液用板框压滤机在过滤面积为2100cm 、过滤压力为53.3kPa 条件下进行过滤，所测数据为
过滤时间s ／ 8.4 38 84 145 滤液量mL ／100 300 500 700
试求过滤常数K 与e q 及滤饼的比阻r 。已知滤液的黏度为3.4mPa s ?。
解已知过滤面积.22100001A cm m ==
/s τ 8.4 38 84 145
/V mL 100 300 500 700 3/V m 1×10-43×10-4 5×10-47×10-4
()//32q m m 1×10-23×10-25×10-2 7×10-2
()//23m s m q
τ?8.4×10212.7×102 16.8×10220.7×102
如习题3-8附图所示 直线的斜率
../4521
201310,496710K m s K -=?=?，截距.226610e q K
=? ()().. ./e
q m m --??=
=?2
5
2
326610496710164102
已知.453310p Pa ?=?
滤液黏度..3343410mPa s Pa s μ-=?=??
习题3-8附图