随机信号分析(第3版)第五章 习题答案

随机信号分析第四章习题讲解

4-4设有限时间积分器的单位冲激响应 h(t)=U(t)－U(t －0.5) 它的输入是功率谱密度为 210V Hz 的白噪声，试求系统输出的总平均功率、交流平均功率和输入输出互相关函数 ()() ()()() 2 222 1:()2[()][()]0Y Y Y Y XY X P E Y t G d D Y t E Y t m E Y R R R h ωωπ τττ∞ -∞??==????=-==??=*?思路 ()()()10()() 10()10[()(0.5)]()()10[()(0.5)] XY X YX XY R R h h h U U R R U U τττδτττττττττ=*=*==--=-=----解：输入输出互相关函数 () Y R τ

000 2 0.0 25 ()0()10()10()0()()()()10(()00[()(0.)() 10()()()10()()10101100.55 [()5)]](0)X X X Y X Y X Y Y X t m G R m m h d R U R h h h h h h d R h h d d d E Y t R U ωτττττττττλτλδτλλλ λλλλ μ∞ ∞ ∞∞ ==?====**-=*-=+=+=-=-=?=?==?????^时域法 平均功是白噪声，，， 率面积法 ： 22 5 [()][()]5 Y Y D Y t E Y t m ==-=P 交流：平均功率 ()()()2 1412 24 2 22Y 2 (P1313711()2415()()()10242411 5112522242j j j Y X Y U t U t Sa e H e Sa G G H e Sa Sa G d Sa S d a d ωτωωωτττωωωωωωωωωωωππ ωωπ - --∞ ∞∞ -∞∞--∞??--?? ??? ?? -?? ?= ? ?? ????=== ? ? ???? ?? = ==??= ? ? ?? ?????P 矩形脉冲A 的频谱等于A 信号与线性系统书式域法 ） 频()()22 20000 [()][()][()]5 Y X Y Y m m H H D Y t E Y t m E Y t =?=??=-===P Z 交直流分量为平均功率：流

信号与系统课后习题与解答第七章

15- 分别绘出以下各序列的图形 )()21 ()()1(n u n x n = )(2)()2(n u n x n = )()2 1 ()()3(n u n x n -= )()2()()4(n u n x n -= )1(2)()5(1-=-n u n x n )()21 ()()6(1n u n x n -= 解 )()1(n x 序列的图形如图5-1(a)所示。 )()2(n x 序列的图形如图5-1(b)所示。 )()3(n x 序列的图形如图5-1(c)所示。 )()4(n x 序列的图形如图5-1(d)所示。 )()5(n x 序列的图形如图5-1(e)所示。

)()6(n x 序列的图形如图5-1(f)所示。 (b) 图5-1 (a) (f) (e) (d) 25- 分别绘出以下各序列的图形 )()()1(n nu n x = )()()2(n nu n x --= )(2)()3(n u n x n -= )()2 1 ()()4(n u n x n --= )()21()()5(n u n x n --= )1()2 1 ()()6(1+=+n u n x n

解 　序列的图形如图5-２(a)所示。 x )1(n ) ( 　序列的图形如图5-２(b)所示。 x ) )2(n ( x )3(n 　序列的图形如图5-２(c)所示。 ( ) 　序列的图形如图5-２(d)所示。 x )4(n ) ( x 　序列的图形如图5-２(e)所示。 ( )5(n ) x 　序列的图形如图5-２(f)所示。 ( ) )6(n

(b) 图5-2 (c) (f) (e) (d) 8 -(a) 35- 分别绘出以下各序列的图形 )5 sin( )()1(π n n x = )510cos()()2(π π-=n n x ) 5 sin()65()()3(π n n x n =

结构力学第五章习题集与答案解析

第五章 习题 5—2 试用力法计算下列结构，并会出弯矩图。 解：1.判断超静定次数：n=1 2. 确定(选择)基本结构。 3.写出变形(位移)条件： （a ） 根据叠加原理，式（a ）可写成 (a) 基本体系 M P 图 F P l 0 1=?

（b ） 4 .建立力法基本方程 将?11=δ11x 1代入(b)得 （c ） 5. 计算系数和常数项 EI l l l l EI 332)21(1311= ???=δ 6. 将d11、 ?11代入力法方程式（c ） 1111=?+?=?P 0 1111=?+P X δEI l F l F l l l F l l EI P P P P 485)2322212312221(131=???+????=?) (16 511 11↑=?- =P P F X δp M X M M +=1

7.作弯矩图 3FP P l /16 (b) 基本体系 M P 图 F P (l -a ） 16 32165l F l F l F M P P P A = -?=

解：1.判断超静定次数：n=1 2. 确定(选择)基本结构。 3.写出变形(位移)条件： （a ） 根据叠加原理，式（a ）可写成 （b ） 4 .建立力法基本方程 将?11=δ11x 1代入(b)得 （c ） 5. 计算系数和常数项 1=?0 1111=?+?=?P 0 1111=?+P X δ

1 33)3 221(1)]332()(21)332()(21[13 2331211EI a EI a l a a a EI a l a a l l a a a l EI + -=???++??-?++??-?= δ2 2216)2()(]3 )(2)(213)()(21 [1EI a l a l F a l F a a l a l F a a l EI P P P P +--= -??-?+-??-?=? 6. 将d11、 ?11代入力法方程式（c ） 31 23 3 231)1(322a I I l a al l F X P --+-= 7.作弯矩图 （d ）解： 超静定次数为2 选择基本结构如图 （1）所示力法 p M X M M +=1 1(a)

信号与系统课后习题与解答第三章

3-1 求图3-1所示对称周期矩形信号的傅利叶级数（三角形式和指数形式）。 图3-1 解 由图3-1可知，)(t f 为奇函数，因而00==a a n 2 1120 11201)cos(2)sin(242,)sin()(4T T T n t n T n E dt t n E T T dt t n t f T b ωωωπωω-== = =?? 所以，三角形式的傅利叶级数（FS ）为 T t t t E t f πωωωωπ2,)5sin(51)3sin(31)sin(2)(1111=?? ? ???+++= Λ 指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数为??? ??±±=-±±==-=ΛΛ,3,1,0,,4,2,0, 021n n jE n jb F n n π 所以，指数形式的傅利叶级数为 T e jE e jE e jE e jE t f t j t j t j t j π ωπππ π ωωωω2,33)(11111= ++- + -=--Λ 3-2 周期矩形信号如图3-2所示。若：

图3-2 2 T -2- 重复频率kHz f 5= 脉宽 s μτ20= 幅度 V E 10= 求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。 解 对于图3-2所示的周期矩形信号，其指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数 ?? ? ??=??? ??== = =??--22 sin 12,)(1112212211τωττωππωτ τ ωωn Sa T E n n E dt Ee T T dt e t f T F t jn T T t jn n 则的指数形式的傅利叶级数（FS ）为 ∑∑∞ -∞ =∞ -∞ =?? ? ? ?== n t jn n t jn n e n Sa T E e F t f 112 )(1ωωτωτ 其直流分量为T E n Sa T E F n ττωτ=?? ? ??=→2lim 100 基波分量的幅度为??? ? ? ?= +-2sin 2111τωπE F F 二次谐波分量的幅度为??? ? ? ?= +-22sin 122τωπE F F 三次谐波分量的幅度为??? ? ? ?=+-23sin 32133τωπE F F 由所给参数kHz f 5=可得

混凝土课后答案解析第5章

5－1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b ×h ＝250mm ×600mm （取a s ＝35mm ），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知剪力设计值V ＝150kN ，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s ？ 『解』 （1）已知条件： a s =35mm 0h =h —a s =600—35=565mm SV A =1012mm 查附表1—2、2—3得： c β=1.0 , c f =11.9 N/2mm , t f =1.27 N/2mm ，yv f =210N/2mm （2）复合截面尺寸： w h =0h =565mm w h b =565 250=2.26<4 属一般梁。 00.25c c f bh β=0.25?1.0?11.9?250?565=420.2 kN>150 kN 截面满足要求。 （3）验算是否可构造配箍： 00.7 t f b h =0.7?1.27?250?565=125.6 kN<150 kN 应按计算配箍 （4）计算箍筋间距： V ≤00.7t f bh +01.25sv yv A f h s s ≤001.250.7sv yv t A f h s V f bh -=()3 1.25210101565150125.610???-?=613.2mm 查表5—2 ，取s=200 mm （5）验算最小配箍率： sv A bs =101250200?=0.202﹪>0.24t yv f f =0.24 1.27 210?=0.145﹪ 满足要求。

（6）绘配筋图： 5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F ＝120kN ，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m 。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，l n =4000mm ）。 『解』 （1）已知条件： a s =40mm 0h =h —a s =600—40=560mm 查附表1—2、2—3得： c β=1.0 , c f =14.3N/2mm , t f =1.43N/2mm ，yv f =210N/2mm （2）确定计算截面及剪力设计值： 对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。 剪力设计值： V=12n ql +F=1 2?10?4+120=140 kN 120 140=85.7﹪>75﹪

随机信号分析题目及答案

1. （10分）随机变量12,X X 彼此独立，且特征函数分别为12(),()v v φφ，求下列随机变量的特征函数： （1） 122X X X =+ （2）12536X X X =++ 解：（1） ()121222()jv X X jvX jv X jvX X v E e E e E e e φ+??????===??????? （2） ()1212536536()jv X X jv X jv X jv X v E e E e e e φ++????==?????? 2. （10分）取值()1,1-+，概率[0.4,0.6]的独立()半随机二进制传输信号()X t ，时隙长度为T ，问： （1） 信号的均值函数()E X t ????； （2） 信号的自相关函数(),X R t t τ+； （3） 信号的一维概率密度函数();X f x t 。 解：（1）()10.410.60.2E X t =-?+?=???? (2) 当,t t τ+在同一个时隙时： 当,t t τ+不在同一个时隙时：

（3）()()();0.610.41X f x t x x δδ=-++ 3. （10分）随机信号0()sin()X t t ω=+Θ，()()0cos Y t t ω=+Θ，其中0 ω为常数，Θ为在[]-,ππ上均匀分布的随机变量。 （1） 试判断()X t 和()Y t 在同一时刻和不同时刻的独立性、相关性及正交性； （2） 试判断()X t 和()Y t 是否联合广义平稳。 解： （1） 由于X (t )和Y(t )包含同一随机变量θ， 因此非独立。 根据题意有12f ()θπ=。 []001sin()02E[X(t )]E t sin(w t )d π πωθθπ -=+Θ= +=?， 由于0XY XY R (t,t )C (t,t )==，X (t )和Y(t )在同一时刻正交、线性无关。 除()012w t t k π-=±外的其他不同时刻12120XY XY R (t ,t )C (t ,t )=≠，所以1X (t )和2Y(t )非正交且线性相关。

电子科大随机信号分析随机期末试题答案

电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=，其 中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀分布 的随机变量。（ 共10分） 1．画出该过程两条样本函数。(2分) 2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的一 维概率密度函数，并画出其图形。(5分) 3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平 稳？(3分) 解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函数如题解图2.1(a)所示： 2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????， 此时概率密度函数为： (;)()2X f x x πδω= 当34t πω= 时， 3()42X πω=-，随机过程的一维概 率密度函数为：

3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳， 所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数12(,)XY R n n 。 (2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=???? 2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =，故两个随机信号正交。 又

故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点()30.3P W t =+=????和 ()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分） 1．()W t 的一维概率密度函数。(3分) 2．()W t 的二维概率密度函数。(4分) 3．()W t 是否严格平稳？(3分) 解：下面的讨论中，t 不在时隙分界点上： 1. 在时隙内的任一点上， ()W t 为二进制离散随机变量，因此，随机信号的一维概率

随机信号分析(第3版)第四章习题及答案

4-1 习 题 4.1 随机信号()1Y t 与()2Y t 的实测样本函数如下题图4.1(a)与(b)所示，试说明它们是否均值各态历经。 （a ） （b ） 题图4.1 解：由均值各态历经信号的物理意义：只要观测的时间足够长，每个样本函数都将经历信号的各个状态，结合题图可见：（a ）不可能是均值各态历经信号；（b ）很可能是均值各态历经信号 4.2 随机二元传输信号如例3.16所述，试分析它的均值各态历经性。 解：由例3.16，随机二元传输信号的协方差函数为， 41(),0Y pq T C T T ττττ???-≤? ?=???>?? 又根据充分条件为：()lim 0C ττ→∞=，且 ()04C pq =<∞，因此，它是均值各态历经信号。 4.3 4.4 随机信号()X t 与()Y t 是联合广义各态历经的，试分析信号()()()Z t aX t bY t =+的各态历经性，其中a 与b 是常数。 解：由题意，均方意义下有， [()][()][()]()()()A Z t aA X t bA Y t aEX t bEY t EZ t =+=+= 2222[()()][()()][()()][()()][()()] [()()][()()][()()][()()] () Z A Z t Z t a A X t X t b A Y t Y t abA X t Y t abA Y t X t a E X t X t b E Y t Y t abE X t Y t abE Y t X t R ττττττττττ+=++++ +++=+++++++= 因此，()Z t 是均值各态历经信号 4.5 4.6 随机过程()sin cos X t A t B t =+，式中，A 和B 为零均值随机变量。求证()X t 是均值各态历经的，而均方值无各态历经性。

经济法基础 第五章 企业所得税个人所得税法律制度 习题及答案剖析

第五章企业所得税、个人所得税法律制度 一、单项选择题 1、张先生为一名工程师，2012年1月为一企业做产品设计，当月预付报酬30000元，3月设计完成又取得50000元，该工程师共纳个人所得税为（）元。 A、16000 B、18600 C、22000 D、25000 2、2012年10月，某中国居民因出租自有的一套检测设备，取得租金收入为5000元。设备原值10万元。根据规定，其应纳个人所得税为（）。（不考虑其他税费） A、400元 B、420元 C、800元 D、1000元 3、郝某系某大型企业职工，2012年12月取得国债利息收入2000元，从所在企业取得企业集资利息收入1000元。本月郝某利息收入应缴纳的个人所得税为（）元。 A、50 B、0 C、200 D、600 4、根据最新税法的相关规定，个人所得税工资、薪金的计算适用（）。 A、适用3％－45％的超额累进税率 B、适用5％－35％的超额累进税率 C、20％的比例税率 D、适用5％－45％的超率累进税率 5、下列所得中，“次”的使用错误的是（）。 A、为房地产企业设计图纸的收入以每次提供劳务取得的收入作为一次 B、同一作品再版取得的所得，按照一次征收计征个人所得税 C、租赁房屋以一个月的收入作为一次 D、偶然所得，以每次收入作为一次 6、张某2012年12月取得全年一次性奖金30000元，当月工资1800元，张某取得的全年一次性奖金应缴纳个人所得税（）。 A、3600元 B、4345元 C、2725元 D、5245元 7、某个人独资企业2012年的销售收入为5000万元，实际支出的业务招待费为40万元，根据个人所得税法律的规定，在计算应纳税所得额时允许扣除的业务招待费是（）万元。 A、18 B、24 C、25 D、30 8、公司职工取得的用于购买企业国有股权的劳动分红，适用的税目为（）。 A、工资薪金所得 B、特许权使用费所得 C、个体工商户的生产经营所得 D、利息股息红利所得 9、个人所得税的纳税义务人不包括（）。 A、国有独资公司 B、个人独资企业投资者 C、港澳台同胞 D、股份有限公司总经理 10、关于个人独资企业和合伙企业征收个人所得税的管理办法，下列表述正确的是（） A、投资者兴办的企业中含有合伙性质的，投资者应向经常居住地主管税务机关申报纳税，办理汇算清缴

随机信号分析-题目及答案

1. （10分）随机变量12,X X 彼此独立，且特征函数分别为12(),()v v φφ，求下列随机变量的特征函数： （1） 122X X X =+ （2）12536X X X =++ 解：（1）() 121222()jv X X jvX jv X jvX X v E e E e E e e φ+???? ??===?????? ? 12 21212()(2)jvX jv X X X E e E e v v φφ????=????和独立 （2）() 1212536536()jv X X jv X jv X jv X v E e E e e e φ++???? ==????? ? 12536 12jv X jv X jv X X E e E e E e ?????? ??????和独立 6 12(5)(3)jv e v v φφ= 2. （10分）取值()1,1-+，概率[0.4,0.6]的独立()半随机二进制传输信号()X t ，时隙长度为T ，问： （1） 信号的均值函数()E X t ????； （2） 信号的自相关函数(),X R t t τ+； （3） 信号的一维概率密度函数();X f x t 。 解：（1）()10.410.60.2E X t =-?+?=???? (2) 当,t t τ+在同一个时隙时： []222(,)()()[()]10.6(1)0.41X R t t E X t X t E X t ττ+=+==?+-?= 当,t t τ+不在同一个时隙时： [][][](,)()()()()0.20.20.04 X R t t E X t X t E X t E X t τττ+=+=+=?= （3）()()();0.610.41X f x t x x δδ=-++ 3. （10分）随机信号0()sin()X t t ω=+Θ，()()0cos Y t t ω=+Θ，其中0 ω为常数，Θ为在[]-,ππ上均匀分布的随机变量。

信号与系统：习题Ch5

`Exercise Ch. 5 5.1. (a) ]1[)2 1(][1-=-n u n x n ∑+∞-∞=-=n n j j e n x e X ][)(ωω ω ωωωj j j n n j e e e e ---+∞=---==∑5.01)5.0(11 5.3. (a) ][21)(21)43sin()462()462()43()43(ππππππππππ+-++-+-=-=+n j n j n j n j e e j e e j n ,2614/1l j a e j a +=-=π l j a e j a 614/12 +---==π ??? ? ?++??? ??--=<≤-??? ??-++??? ??---=??? ??-=-+∞ -∞=-+∞-∞=∑∑33)(2323622)(4/4/4/4/πωδππωδππωπππωδπππωδππωδπππωππωj j j l j j k k j e j e j e X l e j l e j k a e X 时 5.4. (b) ???≤<--≤<=0 ,20 ,2)(2ωππωωj j e X j ?-=ππωωωπ d e e X n x n j j 2)(21][ ]22[210 0 ωωππωπ ωd je d je n j n j ??+-=- ]11[1n e n e n j n j -+--=-πππ ]2sin 2sin [22/2/n j e n j e n n j n j πππππ?+?-= - )2 (sin 42n n ππ-= 5.10. From the table 5.2, ωωωj n j n n j n e e e X n u --∞=-=??? ??=?→←??? ??∑)(1121)(][2121 0F From the table 5.1, 2212121))(1()()(11][21ωωωωj j j n e e j j e d d j n u n -----=??? ? ??-?→←??? ??F 2)2(2ωωj j e e ---= Let ω = 0, 2|)2(2|)(020=-==--=ωωω ωω j j j e e e X

计算机网络_第5章习题答案解析

第五章练习题答案 5.1网络互连有何实际意义？进行网络互连时，有哪些共同的问题需要解决？ 答：网络互连使得相互连接的网络中的计算机之间可以进行通信，也就是说从功能上和 逻辑上看，这些相互连接的计算机网络组成了一个大型的计算机网络。网络互连可以使处于 不同地理位置的计算机进行通信，方便了信息交流，促成了当今的信息世界。 需要解决的问题有：不同的寻址方案；不同的最大分组长度；不同的网络介入机制；不 同的超时控制；不同的差错恢复方法；不同的状态报告方法；不同的路由选择技术；不同的 用户接入控制；不同的服务（面向连接服务和无连接服务）；不同的管理与控制方式；等等。 注：网络互连使不同结构的网络、不同类型的机器之间互相连通，实现更大范围和更广 泛意义上的资源共享。 5.2转发器、网桥和路由器都有何区别？ 答：1）转发器、网桥、路由器、和网关所在的层次不同。转发器是物理层的中继系统。网桥是数据链路层的中继系统。路由器是网络层的中继系统。在网络层以上的中继系统为网关。 2）当中继系统是转发器或网桥时，一般并不称之为网络互连，因为仍然是一个网络。路由器其实是一台专用计算机，用来在互连网中进行路由选择。一般讨论的互连网都是指用 路由器进行互连的互连网络。 5.3试简单说明IP、ARR RARP口ICMP协议的作用。 答：IP :网际协议，TCP/IP体系中两个最重要的协议之一，IP使互连起来的许多计算 机网络能够进行通信。无连接的数据报传输?数据报路由。 ARP（地址解析协议）实现地址转换，将IP地址映射成物理地址。RARP（逆向地址解析协议）将物理地址映射成IP地址。 ICMP： Internet 控制消息协议，进行差错控制和传输控制，减少分组的丢失。 注：ICMP协议帮助主机完成某些网络参数测试，允许主机或路由器报告差错和提供有关异常情况报告，但它没有办法减少分组丢失，这是高层协议应该完成的事情。IP协议只 是尽最大可能交付，至于交付是否成功，它自己无法控制。 5.4分类IP地址共分几类？各如何表示？单播分类IP地址如何使用？ 答：IP地址共分5类，分类情况如下所示： A 类0 Netid Hostid （24 比特） B 类10 Netid Hostid （16 比特） C 类110 Netid Hostid （8 比特） D类1110组播地址 E类11110保留为今后使用 IP地址是32位地址，其中分为netid （网络号），和hostid （主机号）。根据IP地址第一个字

《课后习题答案及解析》第五章 曲线运动

第五章 曲线运动 第一节 曲线运动 1.一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。它在t 1时刻到达x 1= 2.0m 、y 1=1.5 m 的位置；在t 2时刻到达x 2= 3.6cm 、y 2= 4.8 m 的位置。作草图表示质点在0～t 1和0～t 2如时间内发生的位移l 1和l 2，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角θ1和θ2 答：质点两次位移的草图如图所示，根据勾股定理和三角函数的定义可得： l 1 =2.5m, l 2=6.0m ； θ1=arctan(3/4) θ2=arctan(4/3) 2.在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开，跳伞员做减速运动如图所示。速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动，直至落地。无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s 。 现在有风，风使他以4m/s 的速度沿水平方向向东运动。他将以多大速度着 地?计算并画图说明。 答：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为v 2，风的作用使他获得向东的速 度v 1，落地速度v 为v 2、v 1的合速度，如图所示。 v / 6.4/s m s == 与竖直方向的夹角为θ，tan θ=0.8, θ=38.70。 3.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水。整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时v 的方向相同?在哪几个位置与v 的方向相反?在图中标出这些位置。

信号和系统第5章习题答案解析

第5章 连续时间信号的抽样与量化 5.1 试证明时域抽样定理。 证明： 设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，它可以表示为 ∑∞ -∞ =-= n s T nT t t )()(δδ 由频域卷积定理得到抽样信号的频谱为： [])()(21 )(ωδωπ ωT s F F *= ()[]∑∞ -∞ =-= n s s n F T ωω1 式中)(ωF 为原信号)(t f 的频谱，)(ωδT 为单位冲激序列)(t T δ的频谱。可知抽样后信号的频谱)(ωs F 由)(ωF 以 s ω为周期进行周期延拓后再与s T 1相乘而得到，这意味着如果 m s ωω2≥，抽样后的信号)(t f s 就包含了信号)(t f 的全部信息。如果m s ωω2<，即抽样 间隔m s f T 21 > ，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地重建原信号。 因此必须要求满足m s f T 21 ≤ ，)(t f 才能由)(t f s 完全恢复，这就证明了抽样定理。 5.2 确定下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔： （1）)50(t Sa （2）)100(2 t Sa （3） )100()50(t Sa t Sa + （4）)60()100(2 t Sa t Sa + 解：抽样的最大间隔m s f T 21=称为奈奎斯特间隔，最低抽样速率m s f f 2=称为奈奎斯特速率，最低采样频率m s ωω2=称为奈奎斯特频率。 （1）)]50()50([50 )50(--+? ωωπ u u t Sa ，由此知s rad m /50=ω，则π 25 = m f ， 由抽样定理得：最低抽样频率π 50 2= =m s f f ，奈奎斯特间隔50 1π == s s f T 。 （2）)200 1(100 )100(2 ω π - ? t Sa 脉宽为400，由此可得s rad m /200=ω，则π 100 = m f ，由抽样定理得最低抽样频率

信号与系统课后习题答案—第1章

第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。

统计学第五章课后题及答案解析

第五章 练习题 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数B．总体方差 C．抽样比例D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大B．二年级较大 C．误差相同D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差 C．恰好相等D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2 ，则样本容量（） A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4D ．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样B．纯随机抽样 C．分层抽样D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差B．层内方差 C．总方差D．允许误差二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A ．建立在随机抽样原则基础 上 B．深入研究复杂的专门问 题 C ．用样本指标来推断总体指 标 D．抽样误差可以事先计算 E ．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A ．样本容量的大小B．是有限总体还是无限总 体 C ．总体单位的标志变动度D．抽样方法 E ．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A ．重复抽样 B ．等距抽样 C ．整群抽样 D ．分层抽样 E ．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A ．无偏性 B ．同质性 C ．一致性 D ．随机性 E ．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A ． 总体方差的大小B．抽样方法

《建筑结构》第五章习题答案解析2

第五章 受弯构件正截面承载力计算 《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。 5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200m m ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。 解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm 2，ft=1.27N/mm 2，c=25mm ， ○ 1fy=210N/mm 2 ，ξb =0.614；a s =65mm 。h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.0435 2009.11101202 6201=???==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=?--=--=b s ξαξ As=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=1560.65mm 2， 选5?20，As=1571mm 2＞ρmin =0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm 2 ＞0.02bh=0.002×200×500=200mm 2 , ○ 2 fy=360N/mm 2 ，ξb =0.517；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.11101202 6201=???==bh f M c s αα 517.028.0238.0211211=<=?--=--=b s ξαξ As=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm 2， 选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞ρmin =272 mm 2 ○1 ○2 5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m ，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。试确定现浇板厚度h 及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。取b=1000mm ，as=25mm 。 解：依题意查得参数：γ0=1，fc=9.6N/mm 2，ft=1.10N/mm 2，c=20mm ， ○ 1fy=210N/mm 2 ，ξb =0.614； 板厚≥2180/35=62.3mm ，取h=70mm ，h 0=70-25=45mm m kN q g M ?=??=+=5643.318.268 1)(812 20 18.045 10006.91056.32 6 201=???==bh f M c s αα 614.0204.018.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 2 0166.419210 204.04510006.9mm f bh f As y c =???== ξ α，

机动车理论第五章课后答案解析

余志生汽车理论第五章课后习题答案 5．1一轿车(每个)前轮胎的侧偏刚度为-50176N ／rad 、外倾刚度为-7665N ／rad 。若轿车向左转弯，将使两前轮均产生正的外倾角，其大小为40。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影响．试求由外倾角引起的前轮侧偏角。 答： 由题意：F Y =k k γ = 故由外倾角引起的前轮侧偏角： = k γ k= ? 5．2 6450轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在前悬架上加装前横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论根据(要求有必要的公式和曲线)。 答： 稳定性系数：???? ??-= 12 2 k b k a L m K 1k 、2k 变化， 原来K ≤0,现在K>0,即变为不足转向。 5．3汽车的稳态响应有哪几种类型?表征稳态响应的具体参数有哪些?它们彼此之间的关系如何(要求有必要的公式和曲线)？ 答： 汽车稳态响应有三种类型 ：中性转向、不足转向、过多转向。 几个表征稳态转向的参数：

1．前后轮侧偏角绝对值之差( 转向半径的比R/R ; 3．静态储备系数S.M. 彼此之间的关系见参考书公式（5-13）（5-16）（5-17）。 5．4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？ 答：方法： 1.时为不足转向， 时为中性转向，<0 时为过多转向； 2. R/R0>1时为不足转向，R/R0=1时为中性转向， R/R0<1时为过多转向； 3 .S.M.>0时为不足转向，S.M.=0时为中性转向， S.M.<0时为过多转向。 汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移使得汽车质心至前后轴距离a、b发生变化，K也发生变化。 5．5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？ 答：否，因转弯时车轮受到的侧偏力，轮胎产生侧偏现象，行驶阻力不一样。 5．6主销内倾角和后倾角的功能有何不同? 答：主销外倾角可以产生回正力矩，保证汽车直线行驶；主销内倾角除产生回正力矩外，还有使得转向轻便的功能。

数理经济学第5章课后题答案剖析

第五章 习题答案 1．求下面等式约束最优化问题可能的极值点，要求写出一阶必要条件并求解由一阶必要条件构成的方程组。 （1） 16 4..),(max 212121=+=x x t s x x x x f ，（2） 3 2. .),(min max 22 2 1 2 2 121=+ =x x t s x x x x f or （3） 1 1..),(min max 2 2 =+=+=y x y x t s xy y x f or 和 解：（1）首先写出拉格朗日函数：121212(,,)(164)L x x x x x x λλ=+-- 将L 对1x ，2x 和 λ分别求偏导数可得： 1221120 40 1640 x x L x L x L x x λλλ=-=?? =-=?? =--=? 解得128, 2x x ** ==，2λ*=，此时16f =。 则点(8,2)为目标函数的驻点，且在该点处约束条件满足约束规格。 （2）首先写出拉格朗日函数：2 2 2 121212(,,)(32)L x x x x x x λλ=+-- 将L 对1x ，2x 和 λ分别求偏导数可得： 121212 12221224020320 x x L x x x L x x L x x λλλ=-=??=-=??=--=? 解得121, 1x x ** ==，12λ* = ，此时1f =；或者121, 1x x ** ==-，12 λ*=-，此时1f =-；或者121, 1x x **=-=，12λ*=，此时1f =；或者121, 1x x ** =-=-，12 λ*=-， 此时1f =-。 则点(1,1)、(1,1)-、(1,1)-和(1,1)--为目标函数的驻点，且在这些点处约束条件满足约束规格。 （3）首先写出拉格朗日函数：2 2 1212(,,,)(1)(1)L x y xy x y x y λλλλ=+--+-- 将L 对x ，y ，1λ和2λ分别求偏导数可得：