(完整word版)苏州2016高三一模

苏州市2016届高三调研测试

一、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答 案直接填在答题卡相应位置上 .

设全集 u ={ x | x > 2, x € N },集合 A ={ x | x 2 > 5, x € N },贝 V e u A = _________ 复数z ^(a 0),其中i 为虚数单位，⑺一5，则a 的值为—— 2 2 双曲线——1的离心率为 4 5 若一组样本数据9, 8, x , 10, 11的平均数为10，则该 组

样本数据的方差为 ___________ .

已知向量 a=(1 , 2), b=(x , -2)，且a 丄(a-b)，则实数 x= .

阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果 为 .

2x x < 0

函数f(x) ' '的值域为 _________ .

x 2 1,x 0

连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字

1,2,3,4,5,6)，则事件“两次向上的数字之和等于 7”发生的概率为 __________ 将半径为5的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个 圆锥的底面半径依次为 _____________________________ r 1,r 2, r 3，则n r 2 r 3 = .

已知是第三象限角，且 sin 2cos

-，贝U sin cos 5 已知｛a n ｝是等差数列，a 5= 15, a 10=— 10,记数列｛a n ｝的第n 项到第n+5项的和为 T n ,贝y T n 取得最小值时的n 的值为 ________

若直线h ：y x a 和直线 dy x b 将圆(x 1)2 (y 2)2

8分成长度相等的四段

弧，贝V a 2 b 2 = __________

已知函数f(x) = |sinx| — kx (x >0, k € R)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大 值为 x °，则(1 x ^)sin2x 0

已知ab 丄，a,b (0,1)，则丄 —的最小值为 ______________

4 1 a 1 b

1.

2.

3.

4. 5. 6. 7. &

9. 10.

11 . 12. 13.

14. (第6题图)

、解答题:

15. (本小题满分14分)

(1)求角C 的大小；(2)若 ABC 的面积为2 3 , a b 6，求边c 的长.

16. (本小题满分14分)

如图，在直四棱柱ABCD - A 1B 1C 1D 1中，E,F 分别是AB, BC 的中点，A 1C 1与B 1D 1 交于点O.

(1) 求证：A 1, C 1, F , E 四点共面；

(2) 若底面 ABCD 是菱形，且 OD A 1E ,求证：OD 平面A 1C 1FE.

在ABC 中，三个内角A,B ,C 所对的边分别为

a ，

b ,

c ,且满足 acosB+b cosA 2cosC .

D 1

(第16题图)

17. （本小题满分14分）

图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧ACB的中点，渠宽AB为2米.（1）当渠中水深CD为0.4米时，求水面的宽度；（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？

18. （本小题满分16分）

x2

如图，已知椭圆O: 7 + y2= 1的右焦点为F，点B, C分别是椭圆O的上、下顶点, 4

点P是直线I: y=—2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M .

（1）当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△ FBM的面积；

（2 ［①记直线BM , BP的斜率分别为

urn uuuu

②求PB PM的取值范围.

19. (本小题满分16分)

1 n 1 *

已知数列a n 满足：a1 - , a n 1 a n p 3 nq, nN , p,q R.

2

(1) 若q 0,且数列a n为等比数列，求p的值；

(2) 若p 1，且a4为数列a n的最小项，求q的取值范围.

20. (本小题满分16分)

___ x

已知函数f (x) e (2x 1) ax a (a€ R), e为自然对数的底数.

(1)当a= 1时，求函数f(x)的单调区间；

(2)①若存在实数x，满足f(x) 0,求实数a的取值范围；

②若有且只有唯一整数X。，满足f(x。) 0，求实数a的取值范围.