混合线路故障行波综合定位方法

第３３卷第１期电力科学与技术学报Vol.３３No.１２０１８年３月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＥＩＥＣＴＲＩＣＰＯＷＥＲＳＣＩＥＮＣＥＡＮＤＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹM ar.２０１８

混合线路故障行波综合定位方法

黄龙１，肖湘纯２，曾祥君１，李泽文１

（１.长沙理工大学智能电网运行与控制湖南省重点实验室，湖南长沙４１０００４；２.怀化市水利电力勘测设计研究院，湖南怀化４１８０００）

摘要：针对混合线路故障行波定位中单端定位反射波识别困难，双端定位高精度时钟同步困难等问题，论文提出了一种适用于混合线路的单双端故障综合定位方法。首先根据双端定位法进行故障初步定位，得到故障距离的粗测值，由该粗测值计算故障反射波分别到达线路两端的２个时刻，选取这２个时刻附近的多个反射波头组成故障点的反射波组合，并对反射波组合进行时间求和，与线路总长所求时间和作差得到误差时间矩阵，其中数值最接近零的矩阵元素所对应反射波即为故障点反射波，最后根据单端定位原理实现故障点的高精度定位。EM T P-AT P仿真结果表明：论文所提故障行波综合定位方法有效可行，具有更高的定位精度，为故障快速处理提供保障。

关键词：混合线路；故障行波；单端定位；故障综合定位

中图分类号：TM７２１.１文献标志码：A文章编号：１６７３-９１４０（２０１８）０１-００９３-０９

Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｍｉｘｅｄｌｉｎｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｒａｖｅｌｉｎｇｗａｖｅ

HUANG Long１，XIAO Xiang-chun２，ZENG Xiang-j un１，LI Ze-wen１

（１.H unan Province Key Laboratory of Smart Grids Operation and Control，Changsha U niversity of Science and T echnology，

Changsha４１０００４，China；２.Huaihua City Hydro&Pow er Design and Research Institute，Huaihua４１８０００，China）Ａｂｓｔｒａｃｔ：In order to solve the existing problems of fault location for mixed lines，such as the identification of reflected wave front in single-ended traveling wave based fault location and the time accuracy synchronization in double-ended traveling wave based fault location，an integrated fault location method was proposed in this paper.First，the prelimi-nary fault location was completed according to double-ended principle，and the approximate fault distance was ob-tained.According to the approximate fault distance，two actual times that the fault reflected wave-fronts arrived at both end of lines were respectively calculated.The reflection wave composition was composed of multiple reflected wave-fronts near the two actual times.And the time summation of reflection wave combination could be calculated. And then，the time error matrix was obtained by the difference between the summation value and the time corre-sponding to the total length of the line.The value which was closest to zero was identified as the fault reflected wave-front arrival time.Finally，the accuracy fault location could be accomplished based on the single-ended traveling wave location principle.EM T P-AT P simulation results show that the proposed fault location method is with high accuracy and feasibility，which provides convenience for disposing fault rapidly.

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Mixed lines；traveling wave；single-ended traveling wave based fault location；integrated fault location

收稿日期：２０１６-０３-２１；修回日期：２０１６-１２-１８

基金项目：国家重点研发计划项目（２０１７Y FB０９０２９０３）

通信作者：曾祥君（１９７２-），男，博士，教授，主要从事电力系统保护与控制等研究；E-mail：eexjzeng＠qq.c om.

万方数据

数学物理方法第三章答案完整版

第三章答案 1. (6分)已知齐次状态方程Ax x =&的状态转移矩阵)(t Φ如下，求其逆矩阵)(1 t -Φ和系统矩阵A 。 ??? ???+-+---=Φ--------2t t 2t t 2t t 2t t 3e 2e 3e 3e 2e 2e 2e 3e )t (。 解： ??????+-+---=-Φ=Φ-2t t 2t t 2t t 2t t 1 3e 2e 3e 3e 2e 2e 2e 3e )t ()t ( （3分） ? ? ? ? ??=Φ==4-3-21|)t (A 0t & （3分） 2. (8分)求定常控制系统的状态响应。 ()()()()()()0101,0,0,11210x t x t u t t x u t t ??????=+≥== ? ? ?--?????? & 解：11t t t At t t t t t t e te te e e t t te e te -------+??+??== ? ?----?? ?? （4分） 0()()(0)()()10t t t t t x t t x Bu t d e te e d te e e ττττττ τττ------=Φ+Φ-????+??=+=??????--?????? ?? （4分） 3．(3分) 已知齐次状态方程Ax x =&的状态转移矩阵)(t Φ如下，求其系统矩阵A 。 ?? ? ???+-+---=Φ--------2t t 2t t 2t t 2t t 3e 2e 3e 3e 2e 2e 2e 3e )t (。 解：? ? ? ? ??=Φ==4-3-21|)t (A 0t & （3分） 4．(8分)已知系统的状态方程为： u x x ?? ????+??????=111101&， 初始条件为1)0(1=x ，0)0(2=x 。求系统在单位阶跃输入作用下的响应。 解：解法1：?? ? ???=??? ? ????????---=Φ--t t t e te e s s L t 01101)(1 1； （4分） ?? ????-=??????-+??????=??? ?????????-+????????????=?---t t t t t t t t t t t t t te e te e te e d e e t e e te e x 212111)(00100τττττ。 （4分） 解法2： ?? ????--=??????--+??????--=+-=-s s s s s s s s s s x s Bu A s s x 21)1(1 11)1(11)1(1)}0()({)I ()(22221 ；

数学物理方法习题答案[1]

数学物理方法习题答案： 第二章： 1、（1）a 与b 的连线的垂直平分线；以0z 为圆心，2为半径的圆。 （2）左半平面0,x <但是除去圆22(1)2x y ++=及其内部；圆2211()416x y -+= 2、2 ,cos(2)sin(2)i e i π ππ+； 32,2[cos(sin(3)i e i π ππ+； ,(cos1sin1)i e e e i ?+ 3、22k e ππ--； (623)i k e ππ+； 42355cos sin 10cos sin sin ?????-+； 11()sin ()cos 22b b b b e e a i e e a --++- 1 ()cos 2 y y ay b e e x e ---- 4、（1） 2214u υ+= 变为W 平面上半径为1 2的圆。 （2）u υ=- 平分二、四象限的直线。 5、(1) z ie iC -+; 2(1) 2i z -; ln i z - (2) 选取极坐标 ,, ()2 2 u C f z ?? υ==+=6、ln C z D + 第三章： 1、 （1） i π （2）、 i ie π-- （3）、 0 （4）、i π （5）、6i π 2、 设 ()!n z z e f n ξ ξ= z 为参变数，则 () 1 220 1 1 () 1(0)2!2! 1()()!!! ! n z n n n l l n n n n z z n z e d f d f i n i n z d z z e e n n d n n ξξξξξξξξπξξπξ ξ +=== ====? ? 第四章： 1、（1） 23 23 ()()ln 22z i z i z i i i i i ---+-+- （2）23313 (1) 2!3!e z z z ++++ （3） 211111()()[(1)(1)](1)11222k k k k k k z z i i i z z z i z i z i ∞=---=-=--++--<+-+∑ 2、(1) 1 n n z ∞ =--∑ (2) 11()43f z z z =--- ①3z <时 11011()34k k k k z ∞ ++=-∑ ， 34z <<时

行波法在配电网故障测距中的应用

中国电力教育2010年管理论丛与技术研究专刊 配电网与电力用户相联,所处的地理环境复杂,线路 分支多,接地电阻和分布电容比较大,故障定位困难,一 直被认为是个难点。近年来,行波法日趋成熟,其优越性 越来越受到电力行业的重视。尤其是C型行波法,在故障 后可以重复测距判断,很大程度上保证了测量精度,在配 电网故障测距中有较大的优势。 行波法是通过测量故障产生的行波在故障点及检测端 (母线之间往返一趟的时间或利用故障点行波到达线路两 端的时间差来计算故障距离,一般分为A、B、C、E 4种。[1-3] 本文通过分析行波反射和折射原理,介绍了这几种行波测距 方法的原理和特点。最后通过对10kV多分支配电线路单相 接地故障进行仿真分析,验证了C型行波法在配电网故障 测距中的可行性。 一、行波反射与折射原理 行波在线路上传播时,遇到波阻抗不连续点(如故障点

会发生反射与折射。[4-6]反射和折射是行波的重要特性,其中,反射波是用来实现故障测距的重要依据。 如图1所示,行波U i(入射波沿波阻抗为Z 1 的线路 传播,到达O点,波阻抗由Z 1 变为Z 2 ,发生反射和折射; 一部分行波U r(反射波沿Z 1 线路返回,另一部分行波U j(透 射波沿Z 2 线路继续传播。O点的反射系数可以用反射电 压(电流与入射电压(电流之比来表示,电压反射系数为: (1 反射系数大小相等,符号相反。

行波法在配电网故障测距中的应用 徐汝俊* 严凤 (华北电力大学电气与电子工程学院,河北保定 071003 摘要:行波法故障测距不受系统参数、运行方式、线路不对称性及互感器变化误差等因素的影响,构成简单、容易实现。该方法通过检测行波在故障点及检测端之间往返一次的时间或利用故障点行波到达线路两端的时间差来计算故障距离,具有测距速度快、精度高的优点。本文介绍了A、B、C、E这4种行波测距方法的原理及其各自的优缺点。通过对10kV多分支配电线路单相接地故障进行仿真,比较正常线路和故障线路波形,找到了第一个波形畸变点并以此来确定故障距离。结果表明测距精度满足实际要求,从而验证了C型行波法在配电网故障测距中的可行性。 关键词:配电网;行波法;反射波;测距;仿真 *作者简介:徐汝俊,男,华北电力大学电气与电子工程学院硕士研究生。 (2 当线路出现开路点或行波运动到线路的开路终端时, 相当于z 2 →8,有反射系数K u=1,K i =-1。线路中短路点 相当于z

浅谈电流行波测距的实践应用

浅谈电流行波测距的实践应用 发表时间：2017-11-17T10:12:37.387Z 来源：《电力设备》2017年第20期作者：李青宁进荣 [导读] 摘要：针对广西玉林网区220kV输电网络中地形复杂、故障类型多样、测距精度不高、巡线困难、难以及时准确定位故障点的情况，通过对已投入运行一年多的SDL-7002电流行波测距装置获取的暂态录波故障数据进行分析，熟悉电流行波测距的原理及特点。 （广西电网有限责任公司玉林供电局广西玉林 537000） 摘要：针对广西玉林网区220kV输电网络中地形复杂、故障类型多样、测距精度不高、巡线困难、难以及时准确定位故障点的情况，通过对已投入运行一年多的SDL-7002电流行波测距装置获取的暂态录波故障数据进行分析，熟悉电流行波测距的原理及特点。装置现场实际运行结果表明，利用电流行波测距原理对故障线路的故障点进行定位的方式，测距精度高、故障点定位准确。 关键词：电流行波；巡线；暂态 0引言 输电线路的故障类型主要分为两类，即瞬时性故障和永久性故障[1]。瞬时性故障占绝大多数，通过重合闸可快速恢复供电，但故障点往往是薄弱点，须尽快找到并加以处理，以避免二次故障危及电力系统的安全稳定运行；对于永久性故障，则须尽快查明故障线路定位故障点并及时排除，故障排除时间的长短直接影响到供电系统的可靠性和系统的安全稳定运行，排除时间越长，停电损失越大，对整个电力系统安全稳定运行的冲击也越大。 1行波测距原理 输电线路故障时故障点会产生向线路两端传播的行波，包括电压行波和电流行波。暂态行波所涵盖的频带很宽，从几百赫兹到几百千赫兹。为了在二次侧装置上很好的观察到线路上的暂态行波信号，要求电压和电流信号的变换回路要有足够快的响应速度。常规的电容式电压互感器截止频率较低，不能真实地传变高频行波信号；而现场电压暂态信号的获取可以通过将一个电感线圈串入CVT的接地导线中来抽取线路电压暂态信号，或者采用专门研制的行波传感器来耦合线路侧CVT接地导线上的电流暂态信号，从而间接的反映线路电压暂态信号[4-5]。分析表明，直接采集电流互感器二次侧的电流信号比通过各种耦合设备采集电压或者电流暂态信号更具有优越性。 电力线路发生故障时，由于故障点电压的突变，在线路上将出现电弧暂态行波过程，故障暂态行波过程可以利用叠加原理来分析。根据叠加原理，在故障瞬间，相当于在故障点突然附加一个与故障前电压大小相等、方向相反的虚拟电源，如图2-1所示。故障暂态行波过程的波源就是此突然并与故障点的附加电压源。该附加电压源产生的初始行波浪涌将以接近光速的速度向两个方向传播，并在故障点和系统中，在其他波阻抗不连续的点之间来回反射和折射，直到进入稳态[6]。 图2-1 初始行波产生示意图 2 测距系统的硬件实现要求 输电线路行波故障测距法早期利用电子计数器或者阴极射线示波器来测量暂态行波的到达时刻和传播时间。随着现代微电子技术在行波测距系统中的应用，使得对电压和电流暂态信号的高速采集和大容量存储成为可能；GPS技术在电力系统中的应用为测距系统提供了可用的时钟源基础；现代通信技术的应用为现代行波测距系统提供了通信保障；DSP技术的应用则促进了各种实时高性能行波故障测距算法的发展。 3现场测距案例 2014年7月11日14时12分10秒，220kV雄陆线发生C相单相接地故障，装设在陆川站和雄鹰站的电流行波测距装置成功测得故障点距离陆川站17.482km（实际位于17.662km），距离雄鹰站10.638km（实际为10.458km），双端测距误差为0.18km； 本文以雄陆线发生的故障数据为例，对SDL-7002采集到的电流行波数据进行故障点分析。双端测距中只需利用其两侧的首波头进行双端测距，无须对后续的反射波等干扰叠加后的波形进行分析。 根据录波文件中的绝对时间，计算得到双端测距结果为距陆川站17.482km（实际17.662km），距雄鹰站10.638km（实际10.458km），双端测距误差为0.18km。 综上所述，双端测距由于不考虑后续故障点的反射波、对端及相邻线路母线的反射波等因素的影响，只对故障点产生的首波头进行数据的分析和测距，因而测距分析相对简单。而对于单端测距来说，由于故障点位置、现场接线方式以及故障类型等的不同，单端波形差异性很大，无法保证现场测距的实用性和可靠性，在现场实际应用中单端测距方法往往作为双端测距的补充方法使用。 4结论 基于电流行波测距原理的行波测距方法具有不需要额外附加耦合设备、不受互感器截至频率影响等特点，测距速度快，现场操作方便，易于实现。通过对现场装设的SDL-7002电流行波测距装置在实际运行中的录波数据的分析表明，电流行波测距可靠性高、故障点定位准确。在电流行波测距算法中，双端测距算法不受现场接线方式、不考虑后续反射波等的影响，测距准确，而单端测距方法容易受故障类型、现场接线方式等因素的影响，实际运行中单端测距常作为双端测距的补充加以使用。 参考文献： [1]何骏.基于B/S模式的行波测距系统在地区电网中的应用[D]，山东大学硕士学位论文，2009. [2]吴刚，林湘宁.通用行波测距修正方法[J]，中国电机工程学报.2011，31（34）：142-149.术.2010，34（1）：203-207. [3]郑州，吕艳萍，王杰，吴凡.基于小波变换的双端行波测距新方法[J]，电网技术.2010，34（1）：203-207.

输电线路行波故障测距技术的发展与应用

输电线路行波故障测距技术的发展与应用 发表时间：2018-03-13T16:20:56.700Z 来源：《电力设备》2017年第30期作者：常文杰 [导读] 摘要：伴随我国现代化建设的初步完成与城市化水平的不断提升，对于电力的需求也在不断的增长，然而较早的供配电系统常因安全性、供电质量等出现各种不间断的故障，怎样才能利用一些新技术 （国网新疆电力有限公司检修公司新疆乌鲁木齐 830001） 摘要：伴随我国现代化建设的初步完成与城市化水平的不断提升，对于电力的需求也在不断的增长，然而较早的供配电系统常因安全性、供电质量等出现各种不间断的故障，怎样才能利用一些新技术，更快速、更准确的将这些故障及时诊断出来，并为维护与检修提供充足的时间，并使电力恢复更为及时，是当下应该考虑的重要问题；另一方面，我国在火力发电、水力发电以及新的生物能源发电方面，有了长足的累积，尤其是随着三峡工程、南水北调工程等这些重大项目的完成，更是为发电企业提供了一股新的动力；加之配套性的电网改造也成功的实现了电网的升级与优化，向智能化、自动化、一体化方面又迈进了重要的一步。 关键词：故障测距；行波；行波故障测距装置 引言 随着我国电力行业的不断发展，为保证电力系统安全可靠性，我们国家对电力系统提出了更高的标准要求。为保证可靠供电，降低停电损失，在输电线路发生故障时，要求对电力系统输电线路故障进行快速准确的定位。早期的故障测距方法可以分为阻抗法、故障分析法、行波法等3种。其中，阻抗法和故障分析法受故障点过渡电阻等因素影响，有比较大的测距误差，不但达不到运行要求，而且适用性不高。而行波法测距主要是通过采集故障电压或电流的波形，标定行波到达时刻来进行测距。运用行波法的原理进行测距，其精度比较高，也有广泛的适用性，故而大量应用在电力系统中进行测距。本文通过对国内外行波测距关键技术、改进算法、实际装置的调研，对行波测距关键技术的发展、算法的改进和实际中应用的装置进行了总结，对行波测距技术的未来发展提出了展望。 1行波测距技术原理、特征 （1）行波的发现有赖于研究者对输电线路故障点在附加电源作用的影响分析，行波主要是指输电线路在此情况下，线路上出现与光速传播较接近的电压、电流行波；从原理的角度来看，行波理论主要是以行波为载体，分析故障点、测量点之间传播的时间差，利用它计算或测量出故障距离，对其加以定位。（2）行波测距方法表现为4大类型，分别为单端测距、雷达测距、脉冲信号测距、双端测距。（3）与基于工频量的故障测距技术比较，行波测距技术与行波测距特征表明了自身的最大优势，目前来看，集中表现在不受故障点过渡电阻、线路结构等因素的阻碍，另外，如同概述所言，它在测量方面测距精度非常高，适用范围也相当广泛；而且由于在行波理论流行的现在，小波变换理论、数学形态理论也在不断发展，对于各种交叉性质的理论研究，在未来的突破可能性极大，所以行波测距技术的可发展空间还非常广阔，也表明了它的研究需要不断加强，从而向着完善化的方向不断推进。 2行波测距的关键技术 2.1行波信号的提取 暂态行波所覆盖的频带很宽，信号的提取可由电压或电流互感器完成。高压输电线路普遍采用的电容分压式电压互感器CVT （capacitivevoltagetransformer），截止频率低，传变高频电压信号会带来衰减和相移，因此很少使用。常规的电流互感器可以传变100kHz以上的电流暂态分量，能够满足行波测距的要求，在实际应用中常用电流互感器提取行波信号。同时，对于新建变电站使用的电子式电流互感器ECT（electroniccurrenttransformer），文献提出了相应的行波信号提取方法。 2.2行波信号的采集与时间同步 行波传播波速接近光速，1μs的采样误差将带来约±150m的测距误差。因此对行波信号的采样频率要求在1MHz及以上，使用双端原理时，线路两侧必须配置高精度和高稳定度的实时时钟。随着微电子技术的高速发展，实现高速数据采集和处理己非难事，现有的A/D转换芯片转换频率完全可以满足，并且GPS接收模块的电力系统同步时钟装置可以实现1μs时间同步以满足测距要求，为实现准确的TWFL奠定了所需的硬件基础。在实际应用中，由于GPS接收模块存在输出信号不稳定、卫星失锁、时钟跳变、信号干扰等原因导致的同步时钟信号失步的问题，因此必须附加高稳定度守时钟，并且需要消除偏差超过某一限定范围的时间同步信号，从而提高双端原理的测距精度。 2.3行波信号达到时间的标定 行波信号到达时间的标定和波速的确定是行波法最关键的技术，时间与波速相互对应，必须同时讨论才有意义。判定检测到的行波波头频率，然后根据线路参数的频率特性计算出行波在该频率下的传播速度，以此用于测距是最为准确的。求取暂态行波信号的一阶或二阶导数，并与设定的门槛值进行比较来判断行波信号是否到达，此方法对噪声比较敏感，当故障距离较短，行波中高频分量明显时，其效果较好。相关法和匹配滤波器法是以首次到达母线的行波信号为参考，利用从故障点反射回母线的行波信号与参考信号的反极性相似性，根据互相关函数的最大值判定反射波达到时间，进而求出故障位置的方法，但其测距结果受母线端所连接的输电线数目等因素影响，行波在传播过程中的波形畸变会降低算法的可靠性。中的主频率法是一种频域分析方法，该方法从较长的时间段来考察行波频率范围，由行波中频谱最强的分量决定行波到达时间，然后求解故障距离，其缺点是所求行波主频往往较低，定位精度会受到影响。小波分析方法利用小波变换在时频域内都具有局部化特性，对信号进行局部化分析，可有效提取故障行波特征，得到信号中的奇异点，小波分量的模极大值出现时间即为电流行波脉冲的到达时刻，并且通过得到信号被分析频带的中心频率和模极大值对应时间能同时解决行波到达时间和传播速度的选取问题，在实际设备中也有广泛的应用。 3行波故障测距系统应用实例 当系统中任一被监视信号超过预设值，高速采集单元启动，发出触发信号，标定当前时间，激活CPU中的采集控制定时电路，经过大约几毫秒时间，高速采集单元终止工作从而向CPU发外部中断信号。CPU在中断服务程序中获取到这次触发的时间信息后释放高精度时钟，并处理触发的暂态数据，判断是否为有效触发。如果有效，设置启动标志。在主循环程序中，系统进入故障处理程序的前提是CPU能够获取到启动标志，数据存储过程也是在处理程序中进行，从而形成启动报告，通过串口发出上报信号。

行波测距法

行波法故障测距 行波法的研究始于本世纪四十年代初，它是根据行波传输理论实现输电线路故障测距的。现在行波法已经成为研究热点。 行波法的研究始于二十世纪四十年代初，它是根据行波传输理论实现输电线路故障测距的。现在行波法已经成为研究热点。 简介 (1)早期行波法 按照故障测距原理可分为A,B,C 三类: ① A 型故障测距装置是利用故障点产生的行波到达母线端后反射到故障点,再由故障点反射后到达母线端的时间差和行波波速来确定故障点距离的。但此种方法没有解决对故障点的反射波和对侧母线端反射波在故障点的透射波加以区分的问题,所以实现起来比较困难。 ② B 型故障测距装置是利用记录故障点产生的行波到达线路两端的时间,然后借助于通讯联系实现测距的。由于这种测距装置是利用故障产生后到达母线端的第一次行波的信息,因此不存在区分故障点的反射波和对侧母线端反射波在故障点的透射波的问题。但是它要求在线路两端有通讯联系,而且两边时标要一致。这就要求利用GPS 技术加以实现。 ③ C 型故障测距装置是在故障发生后由装置发射高压高频或直流脉冲,根据高频脉冲由装置到故障点往返一次的时间进行测距。这种测距装置原理简单,精度也高,但要附加高频脉冲信号发生器等部件,比较昂贵复杂。另外,测距时故障点反射脉冲往往很难与干扰相区别,并且要求输电线路三相均有高频信号处理和载波通道设备。 比较 三种测距原理的比较:A 型和 C 型测距原理属于单端测距,不需要线路两端通信,因都需要根据装置安装处到故障点的往返时间来定位,故又称回波定位法;而 B 型测距原理属于双端通讯, 需要双端信息量。A 型测距原理和 B 型测距原理适用于瞬时性和持久性故障,而C 型测距原理只适用于持久性故障。 (2)现代行波法 从某种意义上讲,现代行波法是早期A 型行波法的发展。60年代中期以来,人们对1926年提出的输电线路行波传输理论行了大量的深入的研究,在相模变换、参数频变和暂态数值计算等方面作了大量的工作,进一步加深了对行波法测距及诸多相关因素的认识。 1)行波相关法 行波相关法所依据的原理是向故障点运动的正向电压行波与由故障点返回的反向电压行波之间的波形相似,极性相反,时间延迟△ t 对应行波在母线与故障点往返一次所需要的时间。对二者进行相关分析,把正向行波倒极性并延迟△ t 时间后,相关函数出现极大值。 这种方法也存在对故障点的反射波和对侧母线端反射波在故障点的透射波加以区分的问题。由于在一些故障情况下存在对侧端过来的透射波,它们会与故障点发生的反射波发生重叠,从而给相关法测距带来很大困难。 2)高频行波法 高频行波法与其他行波法不同的是,它提取电压或电流的高频行波分量,然后进行数字信号处理,再依据 A 型行波法进行故障测距。这种方法根据高频下母线端的反射特性,成功的区分了故障点的反射波和对侧母线端反射波在故障点的透射波。 (3)利用行波法测距需要解决的问题 行波法测距的可靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧系统的影响,但在实际中则受到许多工程因素的制约。 1)行波信号的获取 数字仿真表明:故障时线路上的一次电压与电流的行波现象很明显,包含丰富的故障信息,但需要通过互感器进行测量。关键是如何用一种经济、简单的方式从互感器二次侧测量到行波信号。一般来说,电压和电流的互感器的截止频率要不低于10khz,才能保证信号不过分失真。用于高压输电线路的电容式电压互感器(CVT)显然不能满足要求。利用故障产生的行波的测距装置,最好能做到与其他的线路保护(如距离保护)共用测量互感

电力系统故障测距

1、前言 高压输电线路的故障极大威胁了电力系统的安全、可靠运行。高压输电网发生故障后,需要及时巡线以查找故障点,以便及时消除缺陷恢复供电。故障点的准确定位,可以使巡线人员直接找到故障点并处理,从而大大减轻巡线负担,这就可以加速线路故障的排除,做到尽量快速供电,将损失减小到最小。 2、输电线路的故障分类 2.1瞬时故障 这种故障能成功重合闸,不会造成绝缘的致命损害。鸟类以及其它物体的短时的导体之间或导体对地接触也会引起这类故障。 2.2永久故障 它是指导体之间以及包括一个或多个导体对地的短路故障,此类故障发生时,不可能重合闸,多由机械外力造成。 2.3绝缘击穿 由于冰雪、老化、污秽以及瞬时过电压闪络破坏等原因,使得线路某一点绝缘降低,在正常运行电压下绝缘击穿而造成短路,重合闸不成功。此类故障在低电压时不出现故障状态。在故障切除后, 它们大多没有肉眼能 看见的明显的破坏痕迹。 3、故障测距方法的分类 现有的故障测距方法按原理来分,基本上可以分为三大类:阻抗法,行波法,故障分析法。 3.1阻抗法 阻抗法是根据故障时测量到的电压、电流量而计算出故障回路的阻抗,其前提是忽略线路的分布电容和漏电导。由于线路长度和阻抗成正比,因此便可以求出由测距点到故障点的距离。 阻抗法的优点是比较简单可靠。但大多数阻抗法存在着精度问题。它们的误差主要来源于算法本身的假设,测距精度深受故障点的过渡电阻的影响,只有当故障点的过渡电阻为零时,故障点的距离才能够比较准确的计算出来。而且由于实际系统中线路不完全对称以及测量端对侧系统阻抗值的不可知等因素的影响,测距误差往往远大于某些故障测距产品在理想条件下给出的误差标准。 为此,中外学者做了许多研究工作,在提高阻抗法的精度方面进行了不懈的努力,先后提出了解微分方程法和一些基于工频基波量的的测距算法, 如零序电流相位修正法、零序电流迭代法和解二次方程法等等。但迭代法有时候可能会出现收敛于伪根或难于收敛、甚至于不收敛的情况; 解二次方程法则可能会出现伪根,所以阻抗法的主要问题仍然是测距精度。 3.2行波法 行波法的研究始于本世纪四十年代初,它是根据行波传输理论实现输电线路故障测距的。现在行波法已经成为研究热点。

国家电网行波测距装置运行规程(试行)

安徽电网行波测距装置运行规程（试行） 安徽省电力公司 二〇〇六年九月

目录 第一章总则 第二章测距装臵及测距系统介绍 第三章参数设臵 第四章装臵运行 第五章装臵管理 附录一 XC-21行波测距装臵常见异常情况及处理 附录二 WFL-2010行波测距装臵常见异常情况及处理附录三 WFL-2010行波测距装臵主站各文件夹内容介绍附录四名词解释 附录五 WFL-2010行波测距装臵终端文件的命名规律

第一章总则 1.1行波测距装臵可以精确定位线路故障点，目前已在安徽电网广泛使用。为了加强对行波测距装臵的管理，提高行波测距装臵的运行可靠性，更好地发挥行波测距装臵的作用，现依据厂家说明书和系统运行实践总结，特制定本规程。 1.2行波测距装臵利用高频故障暂态电流（电压）的行波来间接判定故障点的距离，实现对故障点的精确定位。它可以大大减少巡线的工作量，缩短故障修复时间，提高供电可靠性。该产品适用于110kV及以上中性点直接接地系统。 1.3制定本规程的目的,旨在全省范围内统一和完善行波测距装臵技术管理标准, 同时也可作为全省各单位行波测距现场运行规程和调度运行说明的补充。 1.4本规程适用于我省电网中运行的两种型号行波测距装臵。 1.5各级调度人员、220kV电压等级的发电厂、站值长、电气班长、电气值班人员、220kV变电站值长、值班人员以及各单位继电保护专责人、专业人员均应熟悉本规程。 1.6本规程根据装臵的改动或升级，可能需要不定期地修改完善。本规程解释权属安徽电力调度通信中心。 第二章测距装臵及测距系统介绍 2.1装臵特点 我省电网目前使用两种不同型号的行波测距装臵，即中国电力科学研究院保护与自动化公司生产的WFL－2010型行波测距装臵和山

智能电网行波故障测距系统的应用方法探讨

智能电网行波故障测距系统的应用方法探讨 故障测距系统的构成部分主要有两种，第一种为终端装置，第二种为主站。随着电力电子技术的快速发展，在电网建设中也融入了智能化技术，基于智能电网的构建也相应的产生了智能变电站，在变电站内部的故障测距系统终端装置中使用了不同的采样方式，并利用不同的装置解决了以往的通讯问题。本文分析了智能电网和传统故障测距系统之间存在的差异，探讨了在测距主站中如何保障测距系统可靠运行的有效措施，并提出了可以对故障进行智能化分析的系统，提高了电网故障的诊断效率。 标签：智能电网;行波故障;测距系统;应用方法 行波故障测距系统是使用极其广泛的一种系统，和传统的阻抗测距法相比，具有准确度高、可靠性高的优势，特别是在辽宁等地区已然形成了完善的测距系统。智能电网建设速度的不断提高，使得智能电网的规划和建设范围都有所扩大，因此为了保证稳定供电和人们生活的正常运行，就必须要在电力系统发生故障之后，在最短时间内完成供电恢复。在这种情况下传统的测距方法体现了极大的劣势，必须要根据智能电网的特点设计符合实际故障检测需求的测距系统。 一、传统测距系统存在问题 第一，传统的测距方法在信号接入方式方面存在着落后的现象。目前很多变电站内的测距终端装置无法和电子式的互感器信号相匹配，导致二者无法进行连接[1]。并且在采样的过程中需要把信号电缆放置于控制室的内部，才能够开展集中式采样工作，降低了采样的效率，也无法满足智能化变电站对技术的要求。第二，无法完成高效的信息共享。在传统的测距系统中会通过各种协议将测距结果上传，但是测距系统的录波数据无法向其他不同的装置或者系统进行数据传输，相应的也无法从其他装置中或者系统中获取数据。第三，没有对电网的整体数据和信息进行有效的利用。传统的测距系统只会考虑到在输电线路左右两侧的数据，因此导致算法无法对电网整体的数据进行合理的应用，导致系统运行的可靠性受到影响，也缩小了系统的使用范围。 二、智能电网故障测距系统构成 在智能电网下故障测距系统仍然是以原有系统为基础进行构建的[2]。测距终端装置主要负责的工作内容是采集电力系统或者电网在运行过程中产生的数据，并通过设定好的方式和途径发送到相应的位置。测距主站则是负责对数据和信息进行计算和分析，并对外进行信息发布。测距主站具有就地配置的特點，但是为了减轻后期主站维修和管理的工作压力和难度会选择在远方进行测距主站的配置。如果故障测距系统均选择就地配置的时候则会将其组合后的结构统一称之为测距装置。 三、智能电网行波故障测距系统的应用

输电线路行波故障测距基本描述、装置建模原则

附 录 A （资料性附录） 行 波 测 距 基 本 描 述 行波测距是利用故障产生的暂态电流、电压行波来确定故障点的距离，如图A.1所示。它包括双端行波测距法和单端行波测距法。 1M T '2M T 2 M T 1 N T '2N T 2 N T 图A.1行波测距示意图 双端行波测距是通过测量故障行波达到线路两端的时间差来计算故障距离，公式为： 111()2 N M L T T v l ??= （A.1） 112()2M N L T T v l ??= （A.2） 式中： Ｌ 线路长度； l 1，l 2 故障点到两端的距离； T M1，T N1 行波到达线路两端时间； ｖ 行波传播速度。 对双端行波测距法而言，线路长度的误差ΔL 将会导致ΔL /2的测距误差，1μs 的时间 误差将导致近150m 的测距误差。 单端行波测距是通过测量故障行波在故障点与本端母线之间或故障点与对端母线之间往返一次的时间差计算故障距离，公式为： 211()2 M M T T v l ?= （A.3） '21 1()2 M M T T v l L ?=? （A.4） 式中： l 1 故障点位置； L 线路长度； T M1，T M2 故障初始行波到达M 端母线测量点及其从故障点反射回测量点的时 间；

T’M2经过故障点透射过来的故障初始行波在N端母线的反射波到达M端 母线测量点的时间； ｖ行波传播速度。 单端行波测距由于原理上的缺陷，一旦不能正确识别反射波，测距精度就无法保证。由于实现单端行波法的计算机算法还不成熟，因而难以自动给出准确的测距结果；同时在很多情况下，也无法通过对单端暂态行波波形的离线分析获得准确的测距结果。双端行波测距受影响因素少，测距结果准确、可靠。 原理上可利用电流行波或电压行波测距，考虑到CT具有较好的传变高频信号的能力，建议使用CT二次侧测到的电流行波信号进行测距。 在实际应用中，一般应利用电流行波故障测距，同时以双端行波测距法为主，辅助以单端行波测距法或其它方法。

数学物理方法习题

数学物理方法习题 第一章： 应用矢量代数方法证明下列恒等式 1、 2、 3、 4、 5、 第二章： 1、下列各式在复平面上的意义是什么? （1） （2） ; 2、把下列复数分别用代数式、三角式和指数式表示出来。 3、计算数值（和为实常数，为实变数） 4、函数 将平面的下列曲线变为平面上的什么曲线？ （1） （2） 5、已知解析函数的实部或虚部，求解析函数。 （1） ； （2） 6、已知等势线族的方程为 常数，求复势。 第三章： 1、计算环路积分： 3r ?= 0r ??= ()()()()()A B B A B A A B A B ???=?-?-?+? 21()0 r ?=()0A ???= 0; 2 Z a Z b z z -=--=0arg 4z i z i π -<<+1Re()2 z =1;1i i e ++a b x sin5i i ?sin sin() iaz ib z a i b e -+1 W z = z W 224x y +=y x =()f z (,)u x y (,)x y υ22sin ;,(0)0;,(1)0x u e y u x y xy f u f ?==-+== =(00) f υ==22 x y +=

2、证明：其中是含有的闭合曲线。 3、估计积分值 第四章： 1、泰勒展开 （1） 在 （2）在 （3）函数在 2、（1） 在区域展成洛朗级数。 （2） 按要求展开为泰勒级数或洛朗级数：① 以为中心展开； ②在的邻域展开；③在奇点的去心邻域中展开；④以奇点为中心展开。 3、确定下列函数的奇点和奇点性质 第五章： 1、计算留数 （1） 在点。 （2） ，在点； （3） 在孤立奇点和无穷远点（不是非孤立奇点）； 2211132124sin 4(1).(2).11sin (3). (4). () 231 (5). (1)(3)z z z i z z z z z e dz dz z z z e dz dz z z z dz z z π π+=+====-+--+-????? 21()!2!n n z n l z z e d n i n ξξ πξξ=? l 0ξ=222i i dz z +≤? ln z 0 z i =1 1z e -0 0z =21 1z z -+1z =1 ()(1)f z z z = -01z <<1 ()(3)(4)f z z z = --0z =0z =521 (1);(2)(1)sin cos z z z z -+2 (1)(1)z z z -+1,z =±∞3 1sin z e z -0z =31 cos 2z z -

浅谈变电站中行波测距装置的实用技巧

浅谈变电站中行波测距装置的实用技巧 发表时间：2017-04-26T14:46:01.843Z 来源：《电力设备》2017年第3期作者：黄怡飞顾滤罗灿伟李斌田维文[导读] 摘要：通过对单、双端行波测距原理的分析，对比其优缺点，同时阐述变电站中需要单、双端行波测距配合使用的原因，并提出了一种实用的了单端测距的波分析与测距读取技巧。 （南方电网超高压输电公司贵阳局贵州贵阳 550081））摘要：通过对单、双端行波测距原理的分析，对比其优缺点，同时阐述变电站中需要单、双端行波测距配合使用的原因，并提出了一种实用的了单端测距的波分析与测距读取技巧。 关键词：单端测距；双端测距；初始行波；反射波；透射波 1引言 在变电站的运行工作中，行波测距装置发挥着重要的作用，当电力系统中发生故障时，他能够帮助运行人员快速的进行故障定位，提高故障查找效率，从而提高电网可靠性。目前的行波测距装置一般具有单端测距和双端测距的功能，两种测距方式利用的原理不一样，各有优缺点，有效的配合使用才能更好的发挥完善的测距功能。由于影响行波传递的外界因素比较多，因此能够正确的分析和识别波形对于我们故障定位和查找有很大的帮助。 2 单、双端行波测距原理 2.1单端行波测距的原理 单端行波测距关键是要准确求出故障点发出的行波第一次到达测量端与其从故障点反射回测量端的时间差。如下图1所示：假设线路AB中 C点发生了故障，该线路在A站侧装设的行波测距装置，故障点发出的行波第一次到达A站的时间为T1，该行波在故障点C处反射后第 二次到达A站的时间为T2。 设波速为V，那么可求出故障点到A站的距离为：AC= 2.2双端行波测距的原理 双端行波测距关键是要准确求出故障点发出的行波第一次到达线路两端的时间。如下图2所示：假设线路AB中C点发生了故障，该线路两侧A、B站均装设了行波测距装置，故障点发出的行波第一次到达A、B站的时间分别为T1，T2，线路AB的全长为L。 设波速为V，那么可以分别求出故障点到A、B站的距离： AC= BC= 3 单、双端测距优缺点分析 通过原理分析，我们可以看出，双端测距时，线路两侧都只需要检测第1次到达的行波，测量装置容易识别，且不经过多次反射、透射的波形受系统运行方式、潮流、线路过渡电阻等因素的影响较小，而单端测距需要识别出故障点反射的行波到达测量端的时间，且反射行波受系统因素影响较大，因此双端测距的结果比单端测距可靠性更高。但当两站之间存在多回线路时，双端测距的设计原理存在缺陷，如下图3所示： AB两变电站之间有两条线路，长度分别为L1、L2，且L1>L2，假设故障点C靠近A变电站，它与A站的距离l1

数学物理方法

数学物理方法课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：数学物理方法 所属专业：物理、应用物理专业 课程性质：数学、物理学 学分：5 （二）课程简介、目标与任务 这门课主要讲授物理中常用的数学方法，主要内容包括线性空间和线性算符、复变函数、积分变换和δ-函数、数学物理方程和特殊函数等，适当介绍近年来的新发展、新应用。本门课程是物理系学生建立物理直观的数学基础，其中很多内容是为后续物理课程如量子力学、电动力学等服务，是其必需的数学基础。 这门课中的一些数学手段将在今后的基础研究和工程应用中发挥重要的作用，往往构成了相应领域的数学基础。一般来讲，因为同样的方程有同样的解，掌握和运用这些数学方法所体现的物理内容将更深入，更本质。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接 本课程以普通物理、高等数学和部分线性代数知识为基础，为后继的基础课程和专业课程研究有关的数学问题作准备，也为今后工作中遇到的数学物理问题求解提供基础。 （四）教材：《数学物理方法》杨孔庆编 参考书：1. 《数学物理方法》柯朗、希尔伯特著 2. 《特殊函数概论》王竹溪、郭敦仁编著 3. 《物理中的数学方法》李政道著 4. 《数学物理方法》梁昆淼编 5. 《数学物理方法》郭敦仁编 6. 《数学物理方法》吴崇试编 二、课程内容与安排 第一部分线性空间及线性算子 第一章R3空间的向量分析 第一节向量的概念 第二节R3空间的向量代数

第三节R3空间的向量分析 第四节R3空间的向量分析的一些重要公式 第二章R3空间曲线坐标系中的向量分析 第一节R3空间中的曲线坐标系 第二节曲线坐标系中的度量 第三节曲线坐标系中标量场梯度的表达式 第四节曲线坐标系中向量场散度的表达式 第五节曲线坐标系中向量场旋度的表达式 第六节曲线坐标系中Laplace（拉普拉斯）算符▽2的表达式第三章线性空间 第一节线性空间的定义 第二节线性空间的内积 第三节Hilbert（希尔伯特）空间 第四节线性算符 第五节线性算符的本征值和本征向量 第二部分复变函数 第四章复变函数的概念 第一节映射 第二节复数 第三节复变函数 第五章解析函数 第一节复变函数的导数 第二节复变函数的解析性 第三节复势 第四节解析函数变换 第六章复变函数积分 第一节复变函数的积分 第二节Cauchy（柯西）积分定理 第三节Cauchy（柯西）积分公式 第四节解析函数高阶导数的积分表达式 第七章复变函数的级数展开

XC-21输电线路行波测距装置使用手册

1.概述 XC-21输电线路行波测距装置(以下简称XC-21)，利用输电线路故障时产生的暂态电流行波信号，采用现代微电子技术研制成功。适用于110-500kV输电线路，准确地测定各种线路故障的距离。 XC-21有以下特点： 1)装置采用三种测距原理。一种是测量故障行波脉冲在母线与故障点来回 反射的时间测距，称为单端电气量法，也叫A型测距法。具有投资低、不需要两侧通信联络等优点，但由于受母线上其他线路末端反射等因素的影响，测距结果有时不稳定。第二种是测量故障行波脉冲传到两端母线的时间差测距，称为两端电气量法，也叫D型法。具有原理简单、测距结果可靠等优点，但需要在线路两侧装设装置并进行通信联络。第三种是记录下故障重合闸产生的暂态电流行波波形测距，该方法也叫E型法。 2)测量精度高，误差在1km以内，克服了阻抗测距法存在的精度受弧光电 阻，线路换位不换位，互感器误差(特别是CT的饱和)等因素影响的缺陷。 3)利用来自电流互感器的暂态电流行波信号，不需要特殊的信号耦合设备， 投资小，易于推广。 4)使用独立于CPU的超高速数据采集单元，记录并缓存暂态行波信号，解 决了CPU速度慢，不适应采集处理暂态行波信号的困难。 5)采用LED显示器，显示装置的时间、日期、定值输入，装置运行状态与 装置内部故障信息。 6)当被测线路故障时，装置自动捕捉故障数据，自动存储。并通过通讯口 将记录的数据自动传给站内PC机供分析处理用。 7)装置可储存最新的八次故障八条线路的电流行波波形，设有掉电保护， 所有的记录数据在装置失电时均不会丢失。 8)装置具有完整的软、硬件自检功能，抗干扰能力强。 2.主要技术指标 1)测量线路数： 1—8条测量线路长度： 600Km 2)电流量输入个数：24路。每条线路需要3路输入电流输入额定值：5A/1A 电流回路负担： < 0.4VA(I n = 5A)；< 0.2VA(I n = 1A) 电流回路过载能力：40倍电流额定值，1秒 3)开关量输入： 2路 4)开关量输出：2路空接点接点容量： 28VDC/2A，250VAC/0.5A 5) 数据采集长度： 4K

数学物理方法习题解答(完整版)

数学物理方法习题解答 一、复变函数部分习题解答 第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。 证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。 证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。 所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。 或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。 【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】

3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。 证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。 但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。 令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上