七年级数学下册二元一次方程组二元一次方程教案

10.1 二元一次方程

教学目标】知识与能力

1.了解二元一次方程的概念，会判断一组数据是不是某个二元一次方程的解；

2.在一定的现实背景下，会解决二元一次方程的一些特殊解的问题．

过程与方法通过类比认识二元一次方程的概念．

情感、态度与价值观

经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，养学生良好的数学应用意识．

【教学重点】

二元一次方程及其解的概念．

【教学难点】二元一次方程特殊解的求法．

【教学方法】引导发现法、谈话讨论法、讲练结合法．

【学习方法】

自主探索、合作交流、小组展示．

【课前导学与预习】

一、提前完成二元一次方程的导学案．

二、借助课前微课，引导学生展示预习成果，解决问题，提出质疑．

【教学过程】

一、情境引入

在今年的植树节，我校组织了9 名学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人植棵，女生每人植3 棵，这样恰好能完成植32 棵树的任务。问：参加植树的男、女生各有多少名？

请思考：若将题目中的“ 9 名”去掉，你还能求出参加植树的男、女生各有多少名吗？

设计意图：温故知新，学生能用以前学过的一元一次方程解决第1个问题，在去掉“ 9名”

这个条件后，激发了学生探究的热情，顺利引入本节课的课题.

二、合作交流(小组讨论导学案，尝试解决以下问题) ：

1.二元一次方程的概念是什么？识别一个方程是不是二元一次方程要抓住哪些关键点？

1

2?什么叫做二元一次方程的解？它的解有多少个？

3.如何才能简单、快捷地列举出二元一次方程的一些特殊解？

4.在具体情境中，如何利用二元一次方程去解决实际问题？

设计意图：课前学生已经完成了导学案，对本节课的知识有了一定的储备?安排小组讨论，

让学生进行思维碰撞，讨论的问题设计的比较具体，有利于学生讨论时有方向，不会漫无边际.

三、分享展示

1.下列方程是二元一次方程的是( )

A.x+xy=1

B.2x+3y —仁0

c C f 1

C.x+y —z=0

D. x 3

y

归纳总结：

二元一次方程的概念：

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.

识别一个方程是不是二元一次方程要抓住哪些关键点？

二元：含有两个未知数；

一次：含有未知数的项的次数都是1;

方程：整式方程.

2.练一练：

(1 )若a 3 x y|a| 2 9是关于x、y的二元一次方程，则a= _________________________

(2)下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+ y = 20的解？

元一次方程的解的概念:

适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.

一般情况下，二元一次方程有无数个解.

3?试一试：你能快速写出二元一次方程4x + 3y = 30的正整数解吗？

在求二元一次方程的解时，通常先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，这样更能方便、快捷地列举出方程的解?

设计意图：通过问题串的设计让学生掌握本节课的重点内容，知识点都让学生去归纳总结?另外，通过讲练结合的方式，以检测学生的学习效果.

四、学以致用

(1)在今年的植树节，我校组织了一些学生会成员去公园植树，带队老师要求男生每人

植4棵，女生每人植3棵，这样恰好能完成植32棵树的任务。问：参加植树的男、女生各

有多少名？

(2)星期天，小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔

设计意图：通过情境问题的再探究，培养学生应用数学的意识. 课堂中组织学生在小组讨论0②x

20 y

-2③

22

1

2

19

1小时看到的里程情况，你能确定小明在12: 00时看到的里程碑上的数吗?

MiQQ

OOETj 4；

TU白勺两f左散中参

r?个一

3

后再上讲台展示，充分突出学生的主体地位.

五、课堂小结

二元一次方程

方程的解

六、作业布置

1?你能编写一个所列方程为2x+y=5的实际问题吗？

2.完成本节课的训练案.

设计意图：让学生带着问题走出课堂，通过开放题的设计，发散学生的思维，提高他们分析问题、解决问题、提出问题的能力.