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七年级上册数学教案：1.1 正数和负数2

1.1正数和负数

一、教学目标

（一）知识与技能：

1．会判断一个数是正数还是负数

2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量

（二）过程与方法：

经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性

（三）情感态度价值观：

感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

二、学法引导

1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。

2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

2．难点：负数的引入。

3．疑点：负数概念的建立。

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。

六、教学设计思路

教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体

时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。

【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

（二）探索新知，讲授新课

师：为了研究这个问题，我们看两个实例

（出示投影1）用复合胶片翻四次

在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）

学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。

［板书］

师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？

（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。

【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。

教师针对学生回答的情况给与指正。

师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110

℃记作＋5、＋10、＋1.6、1+102

，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。

师随着叙述给出板书

［板书］

【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。

（三）尝试反馈，巩固练习

1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？ 2．出示1（投影显示）例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，16

－，61，127，－8.12，43-

3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。

正数集合{} 负数集合{}

4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。

（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？

学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。

【教法说明】l 题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。

师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用

正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？

学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。

教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习：

（出示投影）

1．填空

（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。

（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m 记作______________。

（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。

2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。

（1）向前走2步记作_________________。

（2）向后走5步记作_________________。

（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？

（4）原地不动记作_________________。

（出示投影5）

3．例题

一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。

（1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作_______________。

（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？

学生活动：l题学生审题后回答．2题学生演示，其他学生观察举手回答．3题回答．

【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。首先，先让学生举出自己所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的1题，学生能非常轻松地回答出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢！原来正数、负数是用来表示这样的量的。紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走了？走了几步？记作什么？第二次呢？第三次呢？这时学生积极观察举手回答，然后让一个学生提出类似要求“记作＋5应怎样走？”，这样在活跃、欢快的气氛中加深了对正数负数的理解。最后利用例2作为巩固练习就非常容易了，这一环节就是要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求。

师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？—有没有比零小的数？（有，是负数）

1．正数和负数表示的是一对相反意义的量。

2．零既不是正数也不是负数。

八、随堂练习

1．判断题

（l ）0是自然数，也是偶数（）。

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）。

（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）。

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）。

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（）。

（6）温度0℃就是没有温度（）。

2．将下列各数填入相应的大括号里

－9，21，0，

812-，2000，＋61，103，－10.8 正数集合{

} 负数集合{}

3．用正数和负数表示下列各量

（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。

（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。

九、布置作业

（一）必做题

1．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

－16，0.04，＋87，21-，53，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1

2．一物体可左右移动，设向右为正，

（1）向左移动12m 应记作什么？

（2）“记作8m ”表明什么?

（二）选做题

1．一潜水艇所在高度为－50m ，一条鲨鱼在艇上方10m 处，鲨鱼所在的高度是多少？

2．甲地海拔高度是30m ，乙地海拔高度是20m ，丙地海拔高度是－10m ，哪个地方最

高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

十、板书设计

随堂练习答案

1．√ × √ √ × ×

2．正数集合??????+ ，，，，1036120002

1 负数集合??????--- ，，，8.108129 3．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1

作业答案

（一）必作题

1．0.04，87+，53

，25.8，9651是正数；－16，21

，－3.6，－4，－0.1是负数。 2．（1）向左移动12m 记作－12m ；

（2）记作8m 表明物体向右移动8m 。

（二）选作题

1．－40m 。

2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高40m 。

数学人教版七年级上册正数和负数的概念教学设计

【教学目标】了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。【内容简析】本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。【流程设计】一、情景创设 1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？ 2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C，10°C，零下10°C，零下30°C。为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？二、新知探索 1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。

给出板书：正数——大于0的数负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）0——既不是正数，也不是负数说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=-2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=-2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。三、范例共做例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里： -11，4.8，+7.3，0，-2.7，-61，12 7，-8.12，-4 3 …… …… 正数集合负数集合

七年级上册数学-正数与负数--教学设计

七年级数学上册教学设计 1．1正数和负数第一课时一、学情分析七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。二、教学目标（一）知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。（二）过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。（三）情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。三、教学的重、难点 1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。 2．难点：正确理解负数的概念。四、教学资源投影仪、黑板、粉笔、教材五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。六、教学过程（一）讨论法师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如1，2，3，…；并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是？生：是的。师：那有多少同学看了，举个手。生：（举手）

师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的？哪位同学愿意为我们在黑板上写一下？下面的同学也可以在本子上写一写。生：（一名同学在黑板上写）师：那我们再举一些例子，19摄氏度；零下10摄氏度；零摄氏度；… 生：（在黑板上写9℃，-10℃，0℃…）师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。（二）讲授法 1．师：像-3，-2，-2.7%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…，而负数的前面则必须加上“—”（负）号，例如，-3，-2，-0.5，…。 2．相反意义的量：（多媒体展示）在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：收入500元和支出237元。例3：水位升高1.2米和下降0.7米。例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。 ①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义） ②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？（三）直接指导法 1．师：请读出以下温度。（多媒体出示课件）生：+19℃、-5℃、-12℃、+33℃、+28℃、-9℃。师：请同学们对以上温度进行分类。

正数和负数教学设计与反思

《正数和负数》第一课时教案教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学目标： 1在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。 2使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。 3感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣. 4教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。教学过程：一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。 1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。 2、引入负数的概念？ 3、总结正负数（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。注意“-”叫负号，“+”叫正号。（2）读给你的同伴听。（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题）二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。 1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。2.说说实际问题中负数的确定（1.）表示海拔高度（2.）解释温度中正负数的含义（3）做练习三 3、怎样理解具有相反意义的量三、理解0 1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 2、0只表示没有吗? 1）.空罐中的金币数量; 2）.温度中的0℃; 3）.海平面的高度; 4）.标准水位; 5）.身高比较的基准;

人教版七年级上册数学正数与负数知识点与练习题

七年级上册数学暑假班学习资料（01）学生姓名:_______ 成绩：_______ 第一章：有理数（1.1正数和负数）一、知识点梳理 1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数. 注意：比0大的数是正数。正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。 3）“0”既不是正数,也不是负数。( 0是正数和负数的分界) 2. 正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。二、强化训练（一）选择题（3*11=33） 1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( ) A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃ 3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( ) A.0是正数与负数的分界 B.0比任何负数都大 C.0只表示没有 D.0常用来表示某种量的基准 4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（） A.亏损3% B.少赚3% C. 盈利7% D.亏损5%

初一数学正数与负数教案

正数与负数【教学目标】了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。【内容简析】本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。【流程设计】一、情景创设 1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？ 2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°C ，10°C ，零下10°C ，零下30°C 。为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？二、新知探索 1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。给出板书：正数——大于0的数负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数） 0——既不是正数，也不是负数说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”； ②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”； ③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。三、范例共做例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里： -11， 4.8， +7.3， 0， -2.7， -61， 127， -8.12， -43 …… ……

部编版七年级数学上册正数与负数119

1 －—, －3900 , 2 , －5.27 , -131 , 5.575 5 4 －—, －36 , 6 , －1.68 , 365 , 0.3325 5 正数: 负数: 二、填一填。如果49m表示向东走49m,那么-49m表示__________________。三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 3 －—, ＋23, －5, －600, 8, 2, －190, 20.3 7 4 —, ＋27, －5, ＋0.7, ＋4, 3, －4.7, ＋90.9 5 正数：负数：整数：分数：

5 －—, －74000 , -10 , －0.65 , 847 , －67.68 6 2 －—, －7300 , 1 , －7.05 , 896 , 655.4 3 正数: 负数: 二、填一填。如果水位升高10m时水位变化记作＋10m,那么水位下降10m时水位变化记作____m。三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 －—, ＋30, ＋9, －0.04, 1, 1, ＋810, 58.9 5 2 －—, ＋17, ＋2, ＋1, 8, 1, ＋890, ＋76.1 3 正数：负数：整数：分数：

4 ＋—, －115000 , 10 , 29.7 , 746 , －9.754 5 2 ＋—, 0.19 , -6 , －6.25 , 496 , －11.15 3 正数: 负数: 二、填一填。某星球表面白天平均温度零上163℃，记作________℃，夜间平均温度零下140℃，记作________℃。三、指出下列各数中的正数、负数、整数、分数。 1 ＋—, －25, ＋2, －50, ＋5, 1, －6, 3140 2 2 －—, －55, ＋7, －0.04, 3, 6, －5.3, 11.8 3 正数：负数：整数：分数：

新人教版七年级上册数学正数和负数教案

1.1正数和负数内容简介 1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节． 2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析 1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础． 2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标 1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义． 4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点 1．知道什么是正数和负数． 2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略 1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”． 2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入． 3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源 1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪． 2．学具：地图册等． 3．多媒体教室．教学时数 2课时．第1课时

初中七年级数学《正数和负数教案设计》教学设计

初中七年级数学《正数和负数教案设计》教学设计教学目标 1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数; 2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量; 3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数实行分类; 4.培养学生逐步树立分类讨论的思想; 5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。教学建议一、重点、难点分析本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低 5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不但有利于学生准确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将协助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，协助学生准确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。二、教法建议这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.所以在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地理解有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了. 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，能够有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，能够将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。三、正数与负数概念的理解 1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。 2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也能够分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5… 3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，实行讨论。 4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

初一数学正数和负数练习题完整版

初一数学正数和负数练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

1.1正数和负数 1、5 21,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿。 2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。 4、下列说法正确的是（） A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（） A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m. 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思这时物体离它两次移动前的位置多远 9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？ 10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 11、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃ 12、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃ 13．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________． 14．向东行进-50m 表示的意义是〖〗 A ．向东行进50m B ．向南行进50m C ．向北行进50m D ．向西行进50m 15．下列结论中正确的是〖〗 A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 16．下列各数中，哪些是正数哪些是负数? +8，-25，68，O ，7 22，-3.14，0.001，-889．正数：负数： 17．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________． 18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

《正数和负数教案》教学设计

《正数和负数教案》教学设计预习提示 1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境; 2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。知识目标：会用正、负数表示相反意义的量。能力目标：用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。情感目标：体会正、负数在实际生活中的意义。学习要求巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力。课堂学习检测一、选择题 1.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()。 (A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元 2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()。

(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元 3.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是() (A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元 4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于() (A)17(B)18(C)19(D)20 二、解答题 5.某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水。若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。更多精彩推荐：初中>初一>数学>初一数学教案学习重、难点：用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量学习过程： 1、比比看谁快： (1)比0大的数叫___________，在___________前加上“-”号数叫负数; (2)把下列各数写入相应集合里： -10,6,―7,0,―2.25,―,10%,

正数和负数教学设计

1.1正数和负数教学设计一、教学目标（一）知识与技能： 1．会判断一个数是正数还是负数 2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。二、学法引导 1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。 2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。 2．难点：负数的引入。 3．疑点：负数概念的建立。四、课时安排 2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。［板书］师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。教师针对学生回答的情况给与指正。师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2110 ℃记作＋5、＋10、＋1.6、1+102 ，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。师随着叙述给出板书［板书］

人教版七年级数学上册正数与负数测试题

人教版七年级数学上册正数与负数测试题时间：60分钟总分：100 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元那么元表示 A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2.在，0，，．，2，，中负数的个数有 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.如果向北走6步记作，那么向南走8步记作 A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 4.下列不是具有相反意义的量是 A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、、的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 A. B. C. D. 6.在，0，，3，中，负数的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.在，，，0，，中，负数的个数有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是；；；；；；；；． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9.在，，，，0，100，中，正数有个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.大米包装袋上的标识表示此袋大米重 A. ～ B. C. D. 10kg 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11.在，0，，，3这五个数中，一共有______ 个正数．

12.小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作元，则支出200元记作______ ． 13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在 “正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为______． 14.数轴上到点的距离为6的点表示的数为______ ． 15.如果下降5m记作，那么上升6m，记作______ m，不升也不降记作______ 16.如果存入200元表示为元，则元表示______ ． 17.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，，，，则车上还有______ 人． 18.在，，0，这四个数中，结果为正数的是______ ． 19.我国海警船在钓鱼岛海域巡航，如果60km表示“向北走60km”，那么“向南走 40km”可以表示为______ km． 20.如果向西走6米记作米，那么10米表示______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 21.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下单位：千米：，，，，，，，，最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？ (2)小张离开出车点最远处是多少千米？

1.1正数和负数教学设计(第二课时)

1.1正数和负数(二) 教学目标] 1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力; 3. 激发学生学习数学的兴趣. 4.掌握有理数分类方法。 [教学重点与难点] 重点:深化对正负数概念的理解. 难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. 课时安排：2课时教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．教学过程：（一）情景导学、提出问题：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用数表示其中一种意义的量，这就是说数的范围扩大了：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该怎样表示呢？（二）自主学习、尝试解决： 1通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数。（三）讨论交流、合作解决：问题：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考讨论,借助举例说明.（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数· (四)展示评研、归纳提升：问题：通过前面的学习，我们已经将数的范围扩大了，什么是有理数？你能写出2个有理数的分类吗？学生归纳：（小组汇报，教师订正） ①；②有理数 (五)巩固达标、扩展延伸： 1. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11，4，8，+73，-2，7，，，-8，12，-；正数集合负数集合 2在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？ 3、记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元？支出23元可记为多少元？

七年级数学上册 1.1 正数和负数教案 (新版)新人教版

课题：1.1正数和负数教学目标： 1.了解什么是正数和负数||，理解数0表示的量的意义； 2.会用正、负数表示具有相反意义的量||，体会其中的符号转化方法. 重点：正确认识正数和负数||，理解0所表示的量的意义. 难点：用正负数表示具有相反意义的量. 教学流程：一、情境引入引言：数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 二、探究1 问题1：北京冬季里某天的气温为―3℃～3℃.“―3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？答案：“―3”表示这一天的最低气温是“零下3℃” 强调：最高气温与最低气温的差追问：“3”的含义是什么？答案：这一天的最高气温温差：3－(―3)＝6 问题2：某年||，我国花生产量比上一年增长1.8%||，油菜籽产量比上一年增长－2.7%. 追问1：“增长1.8%”是什么意思？追问2：“增长－2.7%”表示什么意思？答案：减少了2.7%. 问题3：夏新同学通过捡、卖废品||，既保护了环境||，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况. 收支情况表年月

答案：欠同学1.2元强调1：像3||，1.8%||，3.5||，……这样大于0的数叫做正数；像－3||，－2.7%||，－4.5||，－1.2||，……这样在正数前面加上符负号“－”（负）的数叫做负数强调2：“＋”、“—”叫做数的符号||，正数前面的“＋”也可以省略. 注意：0既不是正数||，也不是负数．练习1： 1.在数－5||，－ 2.8||，0||， 2 7 ||，2019||，3π中||，负数有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：D 2.下列说法正确的是（） A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定答案：C 三、探究2 问题4：例(1)一个月内||，小明体重增加2kg||，小华体重减少1kg||，小强体重无变化||，写出他们这个月的体重增长值；解:(1)这个月小明体重增长2kg||，小华增长－1kg||，小强体重增长0kg. 追问：“增长－1” 答案：“负”与“正”相对.增长－1||，就是减少1 问题5：例(2)某年||，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%||，德国增长1.3%||，法国减少2.4%||，英国减少3.5%||，意大利增长0.2%||，中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

【优选】人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总

1.1正数和负数同步练习（附答案）一、单选题 1．下列各数中，是负数的是（） A．－1 B．0 C．0.2 D．1 2 2．如果收入1000元记作+1000元，那么支出300元记作() A．-300元B．+300元C．1300元D．+1300元 3．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（） A．+8 B．﹣8 C．+1 8 D．﹣ 1 8 4．在3,1,1,3 --这四个数中，比2-小的数是（） A．3-B．1-C．1 D．3 5．手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度，它表示吐鲁番盆地（） A．高于海平面154米B．低于海平面﹣154米 C．低于海平面154米D．海平面154米以下 6．不等式a＞0表示的意义是（） A．a不是负数B．a是负数C．a是非负数D．a是正数7．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（） A．+3 B．﹣3 C．﹣1 3 D．+ 1 3 8．如果5+表示前进了五个名次，那么某位同学倒退了三个名次应记为（） A．3 B．3-C．1 3 D． 1 3 - 9．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）A．－10秒B．－5秒C．＋5秒D．＋10秒

10．在-2，+3，5，0，2 3 -，-0.7，11中，负数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题 11．某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）． 12．举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________． 13．如果水位升高6,m 记做6,m +那么水位下降3,m 记做_____． 14．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示_____． 15．如果0,0,0a a b a c >?，那么a b c ??_________0(用“>”或“<”填空) 16．如果把向西走5米记为-5米，则向东走8米表示为________米； 17．某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度. 18．四个数6-，0，1，2中的负数是_______． 19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 20．负数最早出现在_____书中 (填书名) 三、解答题 21．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位千米）： +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6；-8 试问：（1）B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）如果汽车行驶每千米耗油m 升，那么该小组一天共耗油多少升？ 22．“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．

人教版2017初中七年级数学(上册)第一章第一节第1课正数和负数教案WORD

1.1 正数和负数教学目的：（一）知识与技能： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）过程与方法： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感态度与价值观：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重、难点：重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最

好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数----- 正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－ 3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。 4.数0既不是正，也不是负数， 0是正数和负数的分界。31 31