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八上教科知识梳理

第一课走进父母

1、为什么要孝敬父母？

（1）父母赋予我们生命，哺育我们成长，教给我们知识、技能和做人的道理。（2）父母对子女的爱是世界上最无私、最伟大的爱。

（3）孝敬父母既是为人的基本要求，也是中华民族的传统美德。

（4）现代社会，孝敬父母是基本的道德规范。

2、如何孝敬父母？（孝敬父母，在生活中应做到哪几个方面？）

（1）听从父母的教诲，认真学习，踏实做人。

（2）体谅父母和家庭的困难，生活上艰苦朴素，不向父母提过分的要求。（3）亲近、关心和帮助父母。

（4）赡养父母。（物质，精神）

3、代沟产生的原因。

（1）进入青春期，青少年自我意识、自尊心和独立意识增强，逐步用批判的眼光看待父母，强烈希望并开始尝试与父母建立平等的关系，不再一味的依赖父母，但父母仍然把我们当成小孩儿或儿童，因此产生了各种误解、分歧、隔阂，甚至产生矛盾与冲突。

（2）我们与父母在知识水平、思想观念、行为方式等方面存在差异，对同一个问题的看法、态度不一定相同，导致产生矛盾。

（3）与同伴关系越来越密切，也会使我们与父母的亲情关系百年的相对疏远。（4）情绪和心理的变化使我们往往以执拗的、对立的、反抗的心态对待父母，加剧了我们与父母之间的矛盾和冲突。

4、如何消除代沟？

积极的沟通可以有效地减少亲子之间的矛盾和冲突，促进双方的相互理解。

子女与父母要站在对方的立场上考虑问题，加强沟通。

我们要采取恰当的方式处理与父母长辈的矛盾，做到依靠而不依赖、自主而不逆反，真正走向自立于成熟，在与父母的和谐相处中，学会相互尊重、相互关心、相互理解、共同发展。

5、如何与父母沟通？

（1）要认识自己的变化和特点，主动与父母沟通，让父母了解我们的变化，理解我们的愿望。

（2）客观的看待自己与父母在知识和能力上的差别，从内心尊重父母，愉快的接受父母正确的意见和建议。

（3）了解父母的辛苦、困难，体验父母的情绪和需要，关心父母的身体和心理状况，给与父母更多的精神安慰。

（4）调节、控制自己的情绪、态度，克服逆反心理。

（5）妥善处理尊重父母、孝敬父母与帮助父母的关系

第二课理解老师

1、为什么要尊敬老师？

教师是人类文明的传递者，肩负着教书育人的神圣职责，这一职业是崇高的。教师对人类文明所作的贡献值得我们尊敬。尊师是中华民族的优秀传统。

2、如何尊敬老师？

对老师的尊敬体现在日常的学习和生活之中。

（1）虚心听取老师的教诲，努力达到老师的要求；

（2）感激老师的关心和教育；

（3）与老师交往时，谦虚、恭敬、有礼貌；

（4）关心、体谅和帮助老师。

3、师生矛盾和冲突产生的原因？

随着自我独立性与自我意识的发展，知识经验和能力的增长，我们不再像小学生那样把老师看作是至高无上的，而是逐步用批判的态度与眼光评价老师，希望与老师建立起平等、民主、互相尊重和互助的新型师生关系。

4、如何与老师沟通，建立良好的师生关系？

（1）客观认识初中时期师生关系的特点，摆正自己的位置，在追求独立自主的同时，自觉接受老师的指导；

（2）正确对待老师的表扬与批评；

（3）了解老师的优点与长处；

（4）理解和宽容老师的缺点、过失；

（5）主动、热情的与老师交往，不要以对立的态度冷淡、疏远老师，避免以逆反的态度顶撞老师，切不可对老师求全责备，更不应记恨在心。

第三课有朋友的感觉

1、友谊的作用

（1）友谊是心灵的需要。友情是一种重要的精神需要，离开了朋友，失去了友谊，人就会感到孤独。进入少年期后，我们更愿意向同龄伙伴特别是亲密朋友倾诉心事，因此我们特别渴求友谊。真挚的友谊是人生最宝贵的财富；；

（2）友谊与成长同行。在成长道路上，朋友给与我们很多。朋友伴随我们一起成长。

2、如何获得友谊？

真挚的友谊是用心培育的结果。只要我们抱着真诚的态度与老师、同学交往，我们一定会获得真友谊。敞开心扉，坦诚的与他人交流，真诚的帮助别人，朋友一定会向我们走来

第四课交友的智慧

1、善交益友

（1）所谓益友，是指品德高尚、志同道合，有益于自己进步的朋友。

（2）善交益友包括乐交诤友。诤友就是能够直言不讳指出我们的缺点、错误或不足，批评和帮助我们的朋友。

（3）如何成为诤友？

一方面要乐于接受同学的批评，另一方面要敢于并善于提出批评。

（4）善交益友要区别真正的友谊与“江湖义气”或“哥们儿义气”。

江湖义气的危害：江湖义气只讲友情，不讲是非，其结果是助长坏思想、坏行为的产生，最终必然是一害朋友、二害自己、三害集体。

2、远离损友

（1）损友是指会对自己产生不良影响的朋友。

和好人交朋友，会潜移默化的受到好的影响；与坏人交朋友，也会不知不觉受到侵蚀。

（2）要谨慎选择朋友，远离损友。

3、交友的艺术

（1）对待同学和朋友要心胸宽阔，理解体谅，严以律己，宽以待人。

（2）不能嫉妒朋友，要欣赏朋友的成功。

第五课男生女生之间

1、男孩女孩

男孩女孩在生理、心理、行为和社会角色等多方面存在差异，有各自的乐趣和烦恼，有各自的特点和长处，也有各自的缺点和不足，因此应相互体谅、互相帮助。

2、纯真的友情

（1）人类世界是由男女两性组成的，男女之间的交往是很平常的事。

（2）男女之间的正常交往和纯真的同学友情，不仅有益于我们身心的健康成长，而且有利于形成团结的班集体氛围。

（3）在与异性同学交往时，要遵循“自然”和“适度”的交往原则。

3、青春的心弦

男女同学相互产生好感和爱慕心理，是非常正常的，但可能因此遇到很多麻烦、困惑和苦恼，需要采取积极的态度和适当的方式予以解决。

第六课从众与自主

1、什么是从众？

大家怎么认为，自己就怎么认为，大家怎么做，自己就跟着怎么做，这就是从众现象。

2、从众现象的表现：心理从众和行为从众。

3、从众的作用：具有两重性，既有积极作用，也有消极影响。

（1）有的从众有利于个人识大体、顾大局，保证团队成员统一认识和行动，增强团队的凝聚力和战斗力。

（2）从众会产生很多消极影响。如弱化自我意识，束缚独立思考，抑制开放、竞争、开拓和进取的意识，阻碍独立性的培养，窒息个性的发展，扼杀创新精神和创造力等。盲目从众不仅会阻碍个人的发展，也会影响到集体的事业。更严重的是，不少青少年违法犯罪就是从盲目从众开始的。

4、从众心理产生的原因。

（1）缺乏独立思考和明辨是非的能力。

（2）社会群体的压力和影响。

（3）缺乏抵御非正式团体和外部不良影响的能力。

5、如何克服从众心理？

（1）要避免盲目从众，就要努力学习知识、积累经验、锻炼能力，特别要注意培养独立思考、自主判断、明辨是非的能力。

（2）全面的发展自我，特别是增强自主作出合理的、负责任的选择和行动的能力，是青少年避免盲目从众的重要途径。

（3）增强抵挡团体不合理压力的能力，学会抵制外部不良的诱惑，是青少年避免从众的重要措施。

第七课偶像与自我

1、追星现象产生的原因。

（1）我们渴望成功，但现实生活中我们离成功还很远，这让我们苦恼、失望，在明星那里，我们似乎找到了现实生活中向往而得不到的东西，找到了成功，找到了通往成功的道路；在明星身上，我们似乎看到了自己已经实现的理想，于是我们开始喜欢明星。

（2）青少年追星，既可能出于满足自我的精神寄托和情感共鸣的需要，也可能是为了追求刺激、追求时尚与流行、追求浪漫等。

2、追星的利与弊

弊：如果对明星盲目崇拜、疯狂迷恋，以至丧失自我，就会妨碍我们的学习，影响我们的生活；

利：追星，可以是一种成长的动力，它悄然的改变着我们，使我们发生一系列变化。

3、如何正确评价自己心中的偶像？

（1）既要看到其长处和优点，也要看到其缺点和不足。

（2）既要看到其成功的结果，又要看到其成功的过程；既要看到成功的辉煌，也要看到成功背后的奋斗和艰辛，既要看到其表面的光环，更要看到他们内在的品质。

4、对待明星与偶像，我们应持什么样的态度？

用理性的态度看待明星，用批判的眼光审视偶像，我们崇拜他们成功背后的奋斗精神和优秀品质，但不能仅仅停留于崇拜，要让明星的奋斗精神成为我们前进的动力，让他们的优秀品质成为我们学习的榜样，超越崇拜，走向自我。

第八课一念之差

1、我们身边存在那些危险的诱惑？分别有什么危害？

诱惑：黄、赌、毒和邪教。

黄、毒的危害：一旦涉黄，轻者会精神萎靡、纪律涣散、不思进取，重者极易诱发性犯罪及与之相关的暴力犯罪和经济犯罪。

赌博的危害：容易使人形成贪婪、好逸恶劳、尔虞我诈、投机取巧等不良品质。未成年人染上毒瘾后，会严重影响学习和生活，甚至走上违法犯罪的道路。

吸毒的危害：吸毒就是踏上不归路。一旦因为一念之差吸食毒品，必将为之付出高昂的代价。

邪教的危害：邪教XX功具有极强的欺骗性，可以使人丧失正常的思维和理智，甚至失去人性。导致一些家庭妻离子散、家破人亡，破环了社会的安定，是反人类、反社会和反科学的邪教。

2、如何拒绝不良诱惑？

（1）把时间和精力放在学习和健康的娱乐上，不涉足营业性歌舞厅、不健康的录像厅、游戏厅和网吧等容易滋生黄赌毒和其他不良现象的场所；

（2）学会控制自己的欲望和冲动；

（3）遵守道德规范、法律法规和校纪校规。

第九课一步之遥

1、未成年人的不良行为和严重不良行为

注意区分几种容易混淆的：携带管制刀具和携带管制刀具、屡教不改的；强行向他人索要财物和多次强行索要他人财物；参与赌博或变相赌博和参与赌博屡教不改；偷窃和多次偷窃；观看、收听色情、淫秽的音像制品、读物和传播淫秽的读物或者音像制品等。

2、什么是违法行为？

违法是指不履行法律规定的义务或者做出法律所禁止的行为。

3、违法行为的种类及相应的法律责任。

违宪、民事、行政和刑事违法行为，分别应受到违宪制裁、民事制裁、行政制裁和刑事制裁。

4、犯罪的定义和特征。

犯罪是指具有严重社会危害性、触犯刑法并依法应受刑罚处罚的行为。

特征：（1）犯罪是严重危害社会的行为。严重社会危害性是犯罪最基本的特征。（2）犯罪是触犯刑法的行为。刑事违法性是犯罪的法律标志。

（3）犯罪是应受刑罚处罚的行为。刑罚当罚性是严重危害性及刑事违法性的必然结果。

5、不良行为、一般违法行为与犯罪行为之间的关系。对青少年的启示。

它们之间有着密切的联系，没有不可逾越的鸿沟。不良行为可能发展为违法犯罪，严重不良行为已属违法行为，离犯罪仅有一步之遥。

人的堕落往往是从不良行为开始的，因此要从克服各种小缺点、小错误、坏习惯、坏作风开始，防患于未然，把违法犯罪消灭在萌芽状态之中。

6、惩处犯罪分子的目的。

一方面是为了保护公民的合法权益不受侵害，保卫国家的安全，保障社会主义建设的顺利进行，另一方面也是为了遏制、教育犯罪分子，使其悬崖勒马，同时对某些有不良动机的人也是一种震慑。

7、对待过错我们应当持什么样的态度？

如果成长中有了过错，一定要正视并勇于改正。过则勿惮改，过而能改，脚踏实地的走向正道。这种光明磊落的胸襟、真诚坦率的态度、知耻近乎勇的表现是我们青少年应当拥有的品质。

第十课顺境与逆境的双重变奏

1、顺境对我们成长的作用

顺境为我们的成长创造了有利条件，在顺境中我们感受到安全和愉快，我们安心学习、享受生活、锻炼才智、发展能力，我们做起事来得心应手、如鱼得水。但顺境也可能产生负面作用。如果我们贪图享乐，那么长期的顺境容易使我们精神懈怠，不思进取，缺乏忧患意识，陷入盲目乐观的危险状态。

2、在顺境中我们应当怎么做？

身处顺境，我们在感到幸运的同时，更应珍惜美好时光，抓住机遇战胜自己，更上一层楼；我们应当常存感激之心，刻苦学习，健康成长，不辜负亲人和社会的殷切期盼和嘱托；我们要警惕自鸣得意，免得大意失荆州，将自己置于不利的境地。

3、逆境对人成长的作用。

对有的人来说，逆境会打击他们的自信，消磨他们的意志，摧残他们的身心，甚至使他们走入迷途，一蹶不振。

逆境对于意志坚强、刻苦努力的人来说，是磨练。是促进，是有益的砥砺，是激发斗志的源泉。

第十一课与挫折同行

1、挫折是成长中必然的事，是普遍存在的，每个人都会遇到。

2、挫折的作用

挫折具有两重性。一方面，挫折会给人以身体和心理上的打击，造成精神上的烦恼和痛苦，使生活道路变得曲折；另一方面，挫折对于意志坚强、积极进取的人具有积极作用，它能够增长人的知识才干，激发人的进取精神，磨练人的坚强意志，提高人的适应能力，促成人成就伟大的事业。

3、怎样面对人生道路上的挫折？

正确的认识挫折、困难与失败，勇敢的面对它们，学会用灵活的策略、理智的态度克服它们；培养坚强的意志品质，树立远大的人生理想，用勇气迎接困难，以意志应对挫折。

4、面对挫折，我们可以采取哪些策略和方法来化解？

（1）及时降低期望值，果断的改变目标，体验成功的喜悦，增强自信；

（2）尝试进行一些活动，或参加一些集体活动，以转移情绪，减轻心中的烦恼；（3）学会运用一些心理疏导方法（如心理补偿法、情感的合理宣泄或转移法、升华法、自我暗示法、系统脱敏法等）进行自我疏导、自我排解。

5、坚强意志的作用

坚强的意志是战胜挫折最可靠的保证。培养坚强的意志，有助于我们战胜困难、承受挫折和适应环境，对于我们的学习、生活和未来人生的发展具有重要的意义。

6、如何培养坚强的意志？

要有意识、有针对性的培养。提高行动的自觉性、果断性和坚韧性，增强自制力。

7、树立远大人生理想的作用。

树立远大的人生理想，就确立了前进的方向，就能有勇气和力量去战胜人生道路上的艰难险阻；反之，没有远大的人生理想，就会目光短浅，不求上进，在困难和挫折面前，就会退缩不前，一蹶不振。

初二数学下册知识点总结(最新最全)

初二数学（下）应知应会的知识点二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ；注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则：（1） )0b ,0a (b a b a >≥= ；（2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式；（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

第十一章三角形知识点归纳

第十一章三角形知识点归纳考点一:三角形的三边关系 1、三角形两边的和第三边 2、三角形两边的差第三边 3、判断三边能组成三角形的方法：最小两数之和大于第三边 4、已知三角形两边的长度为a 和b ，则第三边的取值范围是两边之差＜第三边＜两边之和例：下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4,4,8 例：已知三角形的两边分别是7和12，则第三边长得取值范围为（）考点二：5、三角形具有性，四边形具有性例：下列图形具有稳定性的是（） A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形考点三： 1. 三角形的高从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线，垂足为D ，那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。注：三角形面积=底×底边上的高例：AD 是△ABC 的高，∠ADB=∠ADC= 例：AD 是△ABC 的高，AD=3，BC=5,则△ABC 的面积是 2. 三角形的中线连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ，所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。几何语言： AD 是△ABC 的中线 BD=CD=2 1BC 注：三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形

D 例：AD 是△ABC 的中线，BD=3，则CD= ，BC= ，若△ABC 的面积是18，则△ABD 的面积等于。 3. 三角形的角平分线 ∠A 的平分线与对边BC 交于点D ，那么线段AD 叫做三角形的角平分线。几何语言： AD 是△ABC 的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD=2 1∠BAC 例：AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC=70度，则∠BAD= ,∠CAD= 考点四：三角形内角和定理三角形三个内角的和等于几何语言：∠A+∠B+∠C= 例：在△ABC 中，∠B=45度，∠C=55度，则∠A= 考点五：三角形的外角 1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 2. 性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。几何语言： ∠ACD 是△ABC 的外角 ∴∠ACD=∠A+∠B 例：如图，已知∠ACD=120度，∠B=50度，则∠A= 考点六：n 边形的内角和公式等于例：计算五边形的内角和是例：一个多边形的内角和是720度，则这个多边形的边数是考点七：多边形的外角和等于例：十二边形的外角和等于例：正多边形的每个外角的度数都是40度，则这个正多边形的边数是

人教版道法八年级上册知识点整理知识讲解

八年级（上）部编教材《道德与法治》第一单元走进社会生活 1. 个人和社会的关系是怎样的？个人是社会的有机组成部分。如果把个人看成点，把人与人的关系看成线，那么，由各种关系连接成的线就织成一张“大网”，每个人都是社会这张“大网”上的一个“结点”。 2. 如何理解社会对人的影响？（1）人的成长是不断社会化的过程。（2）我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。（3）人的生存和发展也离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。 3. 为什么要养成亲社会行为？亲社会行为有什么意义？（1）青少年处于走向社会的关键时期，我们应该树立积极的生活态度，关注社会，了解社会，服务社会，养成亲社会行为。（2）亲社会行为，有利于我们养成良好的行为习惯，塑造健康的人格，形成正确的价值观念，获得他人和社会的接纳与认可。 4. 如何养成亲社会行为？亲社会行为在人际交往和社会实践中养成。 ①我们要主动了解社会，关注社会发展变化，积极投身于社会实践。 ②在社会生活中，我们要遵守社会规则和习俗，热心帮助他人，想他人之所想，急他人之所急。 5. 网络如何丰富我们的日常生活？（1）网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。互联网不仅给人们提供信息，而且提供便捷的信息检索渠道。（2）网络打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往。通过网络，我们可以随时随地与地球上任何角落的人交流、互动，世界变成了地球村。（3）网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。 6. 网络如何推动社会进步？（1）网络为经济发展注入新的活力。①互联网大大促进了人才、资金、技术、物资的流动，已经成为社会生产的新工具、经济贸易的新途径。②互联网与传统行业的融合，推动了传统行业转型升级，创造了新业态，提升了经济发展水平。（2）网络促进民主政治的进步。互联网丰富了民主形式，拓宽了民主渠道，使人们更加便利、有序地参与社会生活和政治生活，对保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权发挥着重要作用。

2017年人教版八年级下册知识点总结

2017人教版八年级数学下册知识点总结第十六章二次根式 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.二次根式有意义的条件：大于或等于0。 3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a 4.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 5.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 6.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）；（2）==a a 2 7.二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． a ≥0， b ≥0）；=b ≥0，a>0）．（3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

第十七章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 c b a 222=+。应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ?中，90C ∠=?，则c ， b ，a ）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a ,b,c 满足c b a 222=+，那么这个三角形是直角三角形。应用：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。（定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边） 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中， a ， b ， c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如： 3,4,5； 6,8,10； 5,12,13； 7,24,25等 4.直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° （2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

初中教材知识点梳理

???????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数备注：红色字体重点记忆人教版七年级上第一章有理数 1.1 正数和负数（一）正数：大于0的数叫正数，为了明确表达意义，正数前面加上符号“+”，这里的“+”通常省略；负数：小于0的数叫负数，在正数的前面加上符号“-”。（重点看教材例子）（二）0既不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数。 1.2.1 有理数（一）有理数：整数和分数统称有理数。（二）有理数的分类： ① ② 1.2.2 数轴（一）数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。（二）画数轴的步骤：（1）画直线；（2）在直线上取一点作为原点；（3）确定正方向，并用箭头表示（4）根据需要选取适当单位长度。（三）一般的，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度。 1.2.3 相反数（一）相反数：只有符号不同的两个数。一般地a 和-a 互为相反数，0的相反数还是0。（二）相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数。 1.2.4 绝对值（一）绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与远点的距离叫做数a 的绝对值， ???????????????? ?正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数

（二）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 1.； 2.； 3.。 4.有理数大小比较（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。（3）异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 1.3 有理数的加减法（一）有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0； 3.一个数同0相加，仍得这个数。（二）有理数加法的运算律 1. 2. （三）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法（一）有理数的乘法法则： 1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； 2.任何数与0相乘都得0。（二）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。（三）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。（四）乘积是1的两个数互为倒数。（五）有理数乘法的运算律： 1.乘法的交换律：； 2.； 3.。

人教版八年级上册地理知识点整理

2017八上地理复习提纲第一章从世界看中国本章重点图幅:图、图、图第一节疆域 1、我国的半球位置：我国位于东半球、北半球；纬度位置：我国绝大部分位于北温带，少数在热带，没有寒带；海陆位置：我国位于亚欧大陆东部、太平洋西岸。 2、我国陆地面积约960万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。 3、我国陆上邻国14个（逆时针）：朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南；隔海相望的国家有6个：韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚。 4、我国濒临的海洋从北向南依次是：渤海、黄海、东海、南海。 5、我国第一大岛：台湾岛；第二大岛：海南岛；我国的两大内海：渤海、琼州海峡。读中国疆域图，填出图中数字代号所表示的我国邻国、岛屿、濒临海洋的名称。

临海：①渤海，②黄海，③东海，④南海；海峡：⑤台湾海峡，⑥琼州海峡；岛屿：⑦台湾岛，⑧海南岛；陆上邻国：A朝鲜，B俄罗斯，C蒙古，D哈萨克斯坦，E印度，F缅甸，G老挝，H越南；隔海相望的国家：a韩国，b日本，c菲律宾，d印度尼西亚，e马来西亚。 6、我国领土的最北端：黑龙江省漠河县北端的黑龙江主航道中心线上（53°N）；最南端：海南省南沙群岛中的曾母暗沙（4°N）；最西端：新疆维吾尔自治区的帕米尔高原上（73°E）；最东端：黑龙江省黑龙江与乌苏里江主航道中心线的汇合处（135°E）。 7、我国陆上国界线长达2、2万多千米，大陆海岸线长18000多千米。 8、我国的行政区域划分为：省、县、乡三级； 9、我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。北京是我们伟大祖国的首都。编号行政单位简称行政中心编号行政单位简称行政中心1宁夏回族自治区宁银川16新疆维吾尔自治区新乌鲁木齐2山东省鲁济南17青海省青西宁 3安徽省皖合肥18云南省云或滇昆明 4陕西省陕或秦西安19西藏自治区藏拉萨 5江苏省苏南京20湖北省鄂武汉 6山西省晋太原21江西省赣南昌

人教版语文五年级下册教材知识点梳理

人教版语文五年级下册教材知识点梳理一、五年级下册教材分析（一）本册教材的内容专题组织单元：八组。两次综合性学习:“语言的艺术”“走进信息世界”。全册共有课文28篇，精读和略读各14篇。在每组课文之后设有“词语盘点”总计词语334个。其中“读读写写”的词语，是由会写的字组成的，要求能读会写共计 181个；“读读记记”的词语，只要求认记，不要求书写共计153个。一些课文的后面还安排了资料袋或阅读链接。全册共安排了五次“资料袋”，两次“阅读链接”。（二）本册教学目标 1．语文基础知识部分生字表（一）是要求认识的200个字。生字表（二）是要求写的150个字。 2．阅读部分高年级的默读训练既要提高理解水平，又要提高默读速度，一般为每分钟不少于300字。通过默读，了解课文内容，精读课文的思考练习。理解重点句子3．习作明确提出内容具体、语句通顺、感情真实，习作不少于400字。 4．综合性学习 “信息传递改变着人们的生活”，“利用信息，写简单的研究报告”来说，目的是使学生了解从古至今信息传递的方式发生的变化，了解不同的信息传播方式，让学生学会怎样写研究报告。（三）高年级段的教学目标项目具体目标语文基汉语拼音常用汉字3000个汉字2500个常用字。区分同音字和多音字，辨析形近字。

础知识部分书写规范，行款正确，有一定的速度。词语理解词语意思。辨别词语感情色彩。句子理解句子意思。推想文章中语句的意思，体会表达效果。积累背诵优秀诗文60篇。积累常用成语。阅读默读每分钟不少于300字；正确、流利、有感情地朗读课文；读懂理解、概括文章的主要内容；领会含义深刻的语句；体会文章思想感情，并有自己的独特体验；了解表达顺序，领悟表达方法；说明性文章，能抓住要点，了解说明方法；课外阅读总量不少于100万字，累计 145万字。习作写简单的记实作文和想象作文，内容具体、语句通顺、感情真实；分段表述；正确使用常用的标点符号；能写读书笔记和常见应用文；40 分钟能完成不少于400字的习作。口语交际能用普通话与他人交流；听他人说话认真耐心，能抓住要点，并能简要转述；能稍做准备，做简单的发言；乐于参与讨论，敢于发表自己的意见；表达要有条理，语气、语调适当；注意使用文明用语。综合实践活动学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集资料；能够把搜集的资料进行简单整理，并运用多种形式进行成果展示。（四）五年级下册教材的习作训练组别写作内容备注第一组给远方小学生写信应用文

中考三角形知识点复习归纳总结

D C B A 中考三角形知识点复习归纳总结 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示. ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段的定义：（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的中线. 2.BD=DC=12 BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形

21D C B A D C B A （2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段表示法：1.AD 是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2.∠1=∠2=12∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．（3）三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：1.AD 是△ABC 的BC 上的高线. 2.AD ⊥BC 于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． ⒋ 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意： (1)如图3，三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部. (2)如图4，三角形的三条中线交点一点，交点都在三角形内部.

人教版八年级上册地理知识点整理(绝对好)

第一章知识点总结 1.中国的的地理位置：从东西半球看，中国位于东半球，从南北半球看，中国位于北半球，从大洲和大洋的位置看，中国位于亚洲东部，太平洋的西岸 2.中国优越的地理位置 3.中国的国土面积约960万平方千米，仅次于俄罗斯，加拿大，居世界第三。陆上国界线20000多千米，有14个陆上邻国（北面俄、蒙古，朝鲜在东岸，西北哈、吉、塔，三个皆斯坦，西边是巴基，还有阿富汗，印、尼和不丹，三国在西南，南方三国家，老、缅和越南） 4.中国四至：最北端：黑龙江漠河以北的黑龙江主航道的中心线上，最东端：黑龙江与乌苏里江主航道中心线的相交处，最西端：新疆的帕米尔高原，最南端：南海的男少群岛中的曾母暗沙 5.我国濒临的海洋，自北向南依次是：渤海，黄海，东海，南海台湾海峡属东海 6.我国大陆海岸线长18000多千米，有6个隔海相望的国家（韩、日、菲、文、马、印尼） 7.东西部晨昏差异：两地经度不同，我国东西跨经度广，约60度，经度没差15度，时间相差1小时南北方季节差异：两地纬度不同，我国南北跨纬度广，约50度，气温变化幅度大 8.我国行政区域划分 9.我国共有34省级行政单位，23个省，5个自治区，4个直辖市，2个特别行政区省级行政区记忆口诀：两湖两广两河山湖南、湖北、广东、广西、河南、河北、山西、山东五江（疆）二宁青陕甘，江西、江苏、黑龙江、浙江、新疆、宁夏、辽宁、青海、陕西、甘肃重蒙台海福吉安云南、贵州、西藏、四川、北京、上海、天津云贵西四北上天重庆、内蒙古、台湾、海南、福建、吉林、安徽香港澳门喜回归，祖国一片好河山香港特别行政区、澳门特别行政区 10.“三字经”法记忆省级行政区的简称：黑吉辽，内蒙古，京津冀，晋豫鲁，赣皖浙，苏浙沪，滇黔蜀，鄂湘渝，陕甘宁，青新藏，桂粤琼，港澳台 11.根据2000年第五次人口普查，我国人口为12.95亿，占世界人口的1/5以上； 12.我国人口的特点:人口基数大，增长速度快 13.我国把实行计划生育作为我国的一项基本国策，内容：控制人口数量，提高人口素质 14.人口增长过多产生的负面影响:人均粮食、布匹减少，医院就医困难，给国家、学校、社会、家庭、资源利用、生态环境都增加了沉重的负担。我国资源总量居世界前列，但人均居世界后列，全国每年新增财富大部分北新增人口消耗掉，用来发展生产和改善人民生活的财富就减少了 15.我国人口分布特点：东多西少，以黑河——腾冲一线为界造成这种分布特点的原因：（1）自然原因，东部耕地多，气候好，西部多沙漠、草原、山地，耕地少；（2）社会经济方面，东部工商业、交通运输业发达，城镇多，人口集中，西部工商业、交通运输业落后，城镇少；（3）开发历史原因：东部开发较早，西部开发较晚 16.我国是一个多民族的大家庭，有56个民族，汉族人口最多，占全国人口的92%，其余55个民族占8%，称少数民族。少数民族中人口最多的是壮族，人口最少的是珞巴族。少数民族中人口超过500万的有9个，（记忆口诀：西北蒙、回、维，东北满族乡，西南苗、彝、壮，土家、藏族广）从纬度位置看，我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带；从海陆位置看，我国位于亚欧大陆大的东部，与许多国家接壤，东临太平洋，有众多的岛屿的港湾，是一个海陆兼备的国家 1.省、自治区、直辖市 2.省、自治区分为自治州、县、自治县、市 3.县、自治县分为乡、民族乡、镇

【重点】新人教版八年级物理下册知识点总结

八年级物理第二学期复习提纲第七章力一、力 1、力的概念：力是物体对物体的作用。 2、力的单位：牛顿，简称牛，用N 表示。力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。 3、力的作用效果：一、力可以改变物体的形状，二、力可以改变物体的运动状态。说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变，比如：物体由静止到运动、物体由运动到静止、物体运动速度由快变慢、物体运动速度由慢变快。）和物体的运动方向是否改变，二者可以同时发生，也可以单独发生。如果物体的形状或运动状态发生改变，它一定受到了力的作用。 4、力的三要素：力的大小、方向、和作用点；它们都能影响力的作用效果。 5、力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来，如果没有大小，可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长。 6、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 7、力的性质：物体间力的作用是相互的。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。物体间的相互作用力是同时产生的，没有先后之分。只有一个物体不能产生力，要同时有两个物体，它们之间才有可能产生相互作用的力，也就是施力物体和受力物体要同时存在。二、弹力 1、弹力 ①弹性：物体受力时发生形变，不受力时又恢复到原来的形状的性质叫弹性。 ②塑性：物体受力发生形变，形变后不能恢复原来形状的性质叫塑性。 ③弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力，弹力的大小与弹性形变的大小有关。弹力产生的重要条件：①发生弹性形变；②两物体相互接触。生活中的弹力：拉力、支持力、压力、推力； 2：弹簧测力计

初三数学三角形知识点整理

2019年初三数学三角形知识点整理【编者按】为了丰富同学们的学习生活，查字典数学网初中频道搜集整理了2019年初三数学三角形知识点整理，供大家参考，希望对大家有所帮助! 2019年初三数学三角形知识点整理 ☆内容提要☆ 三角形分类：⑴按边分; ⑵按角分 1.定义(包括内、外角) 2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3.三角形的主要线段讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质 ①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6.三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7.重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8.证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。⑹证面积关系：将面积表示出来单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让

初二下册的知识点总结

初二下册的知识点总结初二下册的知识点总结第十七章《反比例函数》知识点整理 1.定义：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。 3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。第十八章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）

第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的定义：邻边相等的平行四边形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。

相似三角形知识点梳理

相似三角形知识点汇总重点、难点分析： 1、相似三角形的判定性质是本节的重点也是难点． 2、利用相似三角形性质判定解决实际应用的问题是难点。一、重要定理（比例的有关性质）：二、有关知识点： 1.相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。 2.相似三角形的表示方法：用符号“∽”表示，读作“相似于”。 3.相似三角形的相似比：相似三角形的对应边的比叫做相似比。 4.相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。 5.相似三角形的判定定理： 6.直角三角形相似： (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。 (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 7.相似三角形的性质定理： (1)相似三角形的对应角相等。 (2)相似三角形的对应边成比例。 (3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。 (4)相似三角形的周长比等于相似比。 (5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。 8. 相似三角形的传递性如果△ABC ∽△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，那么△ABC ∽A 2B 2C 2 反比性质：c d a b = 更比性质：d b c a a c b d ==或合比性质：d d c b b a ±=± ?=?=bc a d d c b a （比例基本定理）

相似三角形判定的基本模型 A字型 X字型反A字型反8字型母子型旋转型双垂直三垂直相似三角形判定的变化模型 C B E D A

数学八年级上册知识点梳理(人教版)

数学八年级上册知识点梳理第十一章三角形一、三角形的边三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接三角形的表示：三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC ”，读作“三角形ABC ”，除此△ ABC 还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等. 三角形的分类：按角分按边分等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。三角形中三边的关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。（在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小直角三角形不等边三角形锐角三角形等腰三角形钝角三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形

于第三边.）二、三角形的高、中线与角平分线三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 1、锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在三角形的内部。 2、直角三角形的三条高交于直角顶点. 3、钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在直线交于一点。总结：锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量 3 1 1 高所在的直线是否相交相交相交相交高之间是否相交相交相交不相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部三角形的中线：在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线. 三角形中线的符号语言： ∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=CD =1/2 BC 三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。 ∵AD 是 △ ABC 的角平分线 ∴∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部三、三角形的稳定性三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

解三角形知识点归纳总结归纳

欢迎阅读第一章解三角形一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 2）化边为角：C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： 4. ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角；例：已知角B,C,a ，解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b <

初二英语下册知识点归纳(新人教版)

新人教版八年级英语下册各知识点归纳总结Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院 11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的 thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情 19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定 31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难https://www.wendangku.net/doc/247688301.html,e sth to do sth用某物去做某事11.be/get used to doing sth 习惯于做某事12.seem to do sth 好像做某事 13.keep on doing sth 继续做某事14.mind doing sth 介意做某事语法点 1.询问某人的健康问题及遇到麻烦的表达方法 2.情态动词should的用法情态动词should的用法

初中数学-三角形知识点归纳

初中数学湘教版八年级数学上册三角形知识点集 ⒈ 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. （１）三角形的表示方法：三角形ABC 用符号表示为△ABC ，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示，BC 可用a 表示， △AB Ｃ的角可表示为∠Ｂ或者∠ＡＢＣ，∠Ｃ或者∠ＡＣＢ，∠Ａ或者∠ＢＡＣ，到底用一个大写字母还是三个大写字母表示角，要看题目用一个大写字母表示角会不会产生混淆（２）三角形一共有三个顶点，三条边，三个角，这就是三角形的三元素；（３）三角形的对边与对角：一个角对着一条边，一条边对着一个角如图∠ＢＡＣ的对边是边ＢＣ，边ＡＢ的对边是∠Ｃ或者∠ＡＣＢ ⒉ 三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： ⒊ 三角形的主要线段（1）三角形的中线三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段．注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点，这一点叫做重心； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．（2）三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这一点叫做内心三角形的角平分线的表示法：如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示： ① AD 是?ABC 的角平分线 ② AD 平分∠BAC ，交BC 于D ； ③ ③ 如果AD 是?ABC 的角平分线，那么∠BAD =∠DAC =21∠BAC . 三角形的中线表示法：如图1，根据具体情况使用以下任意一种方式表示： ①AE 是?ABC 的中线； ②AE 是?ABC 中BC 边上的中线； ③如果AE 是?ABC 的中线，那么BE=EC = 21BC . 三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形（等边三角形三条边都相等，也叫做正三角形）直角三角形有一个角是９０度，直角三角形的两个锐角互余。 A B C D E 图1

人教版八年级上册数学知识点归纳

新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图）因式分解： 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：

（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

4．分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.