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最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题

姓名:成绩

一. 填空题。

1. A 与B 的最小公倍数是

10,那么它们的下一个公倍数应该是(

)。

2、所有自然数的公因数为()。

3、a b 和都是自然数,如果

a b

10,a b 和的最大公因数是(

),最小公倍数是(

)。

4. 如果m 和n 是互质数,那么它们的最大公因数是(),最小公倍数是(

)。

5. 在4、9、10和16这四个数中,()和(

)是互质数,(

)和(

)是互质数,()和

)是互质数。

6. 分母是15的最简真分数一共有

( )

个。

三. 在左边写出每组数的最大公约数,右边写最小公倍数。()26和13()(

)13和6()

)4和6()

()5和9(

)29和87(

)(

)30和15(

)(

)13、26和52(

)(

)2、3和7(

)四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

(注意格式完整)45和60

36和60

27和72

72和80

五、生活中的应用(注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关)1、五年级同学参加植树活动,如果

8人一组或14

人一组,正好分配完,五年级最少有多少人?

2、五年级某班学生在40—50人间,如果分成2人

一组、5人一组、4人一组都恰好分完,这个班有多少人?

3、两条钢条,一根长

18米,一根长24米,要把它

们截成同样长的小段,每段最长可以有几米?一

共截成多少段?

4、7路车每5分钟发一班车,12路车每8分钟发,

这两路车同时出发后,至少再经过多少分钟后又

同时发车?

5、有饼干27千克、糖18千克,这些物品都刚好能

平均分给一些小朋友,最多可以分给几个小朋友?

6、两个连续自然数的和是

21,这两个数的最大公因

数是(

),最小公倍数是(

)。

*六. 动脑筋,想一想:

*1某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是()。

*2)甲

235,乙237,甲和乙的最大公因数是(

),甲和乙的最小公倍数是

*3)学校买40支钢笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果钢笔多4支,练习本多

2本,三好学

生有几人

最大公因数和最小公倍数练习题专项练习讲解学习

最大公因数和最小公倍数练习题专项练习

最大公因数和最小公倍数练习题 姓名: 成绩 一. 填空题。 1. A 与B 的最小公倍数是10,那么它们的下一个公倍数应该是( )。 2、 所有自然数的公因数为( )。 3、a b 和都是自然数,如果a b ÷=10,a b 和的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 4. 如果m 和n 是互质数,那么它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 5. 在 4、9、10和16这四个数中,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数,右边写最小公倍数。 ( )26和13( ) ( )13和6( ) ( )4和6( ) ( )5和9( ) ( )29和87( ) ( )30和15( ) ( )13、26和52( ) ( )2、3和7( ) 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(注意格式完整) 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用(注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关) 1、五年级同学参加植树活动,如果8人一组 或14人一组,正好分配完,五年级最少有多少人? 2、五年级某班学生在40—50人间,如果分 成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完,这个班有多少人? 3、两条钢条,一根长18米,一根长24米, 要把它们截成同样长的小段,每段最长可以有几米?一共截成多少段? 4、7路车每5分钟发一班车,12路车每8分 钟发,这两路车同时出发后,至少再经过多少分钟后又同时发车? 5、有饼干27千克、糖18千克,这些物品都 刚好能平均分给一些小朋友,最多可以分给几个小朋友? 6、两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 *六. 动脑筋,想一想: *1某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是( )。 *2)甲=??235,乙=??237,甲和乙的最大公因数是( ),甲和乙的最小公倍数是( )

C语言【最大公约数和最小公倍数】的两种方法

C语言【最大公约数和最小公倍数】的两种方法 By Minecig 1. //第一种是比较麻烦的方法,着重看加粗的函数实现部分:#include int main() { int yue(int m,int n); int bei(int m,int n); int gy,gb,i,j,l; printf("请输入两个整数:\n"); scanf("%d %d",&i,&j); if (i=1;i--) { if(m%i==0&&n%i==0) return i; } } int bei(int m,int n) { int i,t; if(m

return i; } } 2: //这种函数算法要好的多,利用了“辗转相除法”和“最小公倍数=x*y/最大公约数" 的算法#include int main() { int yue(int m,int n); int bei(int m,int n,int gy); int gy,gb,i,j,l; printf("请输入两个整数:\n"); scanf("%d %d",&i,&j); if (i

《公因数与最大公因数》教案设计

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 青岛版教材五年级下册数学 《公因数和最大公因数》教案设计 一、教案背景 1、面向学生:□小学2,学科:数学 2、课时:1 公因数和最大公因数 教学内容:青岛版小学数学五年级下册29-32页。 教学目标: 1、知识目标:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。 2、能力目标: ⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。 ⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。 3、情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点:理解公因数与最大公因数的意义,用短除法求最大公因数的方法。 教学难点:找公因数和最大公因数的方法。 学具准备:若干张长24厘米,宽18厘米的长方形纸;若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。 教学过程: 一、创设情境,提出问题。

1、出示剪纸艺术图片,导入新课。 师:同学们,你们见过剪纸作品吗?下面请看大屏幕。(出示多幅剪纸图片,如贴在窗上的剪纸-------)【百度百科】http://wenku.baidu. com/view/769a767501f69e31433294a7.html 师:漂亮吗! 师:剪纸是我国传统的民间艺术之一,具有很强的普及性、装饰性和趣味性。剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等,剪纸本身也可作为礼物赠送他人。这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。 (板书:剪纸中的数学) 2、出示情景图,发现信息,提出问题。 师:请同学们认真观察情境图,你们都看到了什么? 生1:4位小朋友在剪纸。 生2:他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。 生3:长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。 生4:要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。 生5:剪完后没有剩余。 生6:正方形的边长可以是几厘米呢? 二、合作探讨,理解意义,学习方法。 1、演示课件,指导操作方法。 师:同学们说的真好!要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸,没有剩余,边长可以是几厘米?请同学们猜想一下。 生:边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。 师:怎样验证你们的猜想呢? 生:拿正方形纸片摆一摆。 师:你的方法很好,我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。请看屏幕。(课件演示过程) 师:长方形的长有没有剩余?长方形的宽有没有剩余?

最新最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数 日期(Class) __ 姓名(Name) _ 学号(Number) _ 得分_____ 例1、有三根铁丝,一根长18米,一根长24米,一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可以截成多少段? 例2、一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形? 例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花的朵数也相同,最多可以做多少个花束?每个花束里至少要有几朵花? 例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次,第二路车每隔10分钟发车一次,第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后,最少过多少分钟再同时发车? 例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产,各道工序每小时至少安排几个工人最合理? 例6、有一批机器零件。每12个放一盒,就多出11个;每18个放一盒,就少1个;每15个放一盒,就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个? 例7、公路上一排电线杆,共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改成60米,可以有几根不需要移动? 例8、两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少? 1、24的因数共有多少个?36的因数共有多少个?24和36的公因数是哪几个?其中最大的一个是? 2、一个长方形的面积是323平方厘米,这个长方形的长和宽各是多少厘米?(长和宽都是素数) 3、两个自然数的乘积是420,它们的最大公因数是12,求它们的最小公倍数。

最大公约数和最小公倍数竞赛题

新课标七年级数学竞赛培训第32讲:最大公约数和最小公倍数 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 2.(3分)古人用天干和地支记次序,其中天干有10个:甲,乙,丙,丁,戊,已,庚,辛,壬,癸,地支有12个:子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥,将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列如下两列: 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥… 二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分) 11.(4分)a,b是彼此不相等的非零数字,则与4017的最大公约数是_________. 12.(4分)写出一组4个连续自然数,使它们从小到大顺次是5的倍数、7的倍数、9的倍数、11的倍数,这组自然数依次为1735,1736,1737,1738. 13.(4分)设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.

(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=_________; (2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=_________. 14.(4分)两个正整数之和为667,其最小公倍数是它们的最大公约数的120倍,那么满足条件的正整数有 _________组. 15.(4分)(a,b)表示两个正整数a和b的最小公倍数,例如[14,35]=70,则满足[x,y]=6,[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有_________组. 三、解答题(共8小题,满分100分) 16.(12分)甲地到乙地原来每隔45m要安装一根电线杆,加上两端的两根一共有53根电线杆.现在改成每隔60m 安装一根电线杆,除两端两根不需移动外,中途还有多少根不必移动? 17.(12分)如图,一个圆圈上有n (n<100=个孔.小明像玩跳棋一样,从A孔出发,逆时针方向将一枚棋子跳动,每步跨过若干个孔,希望跳一圈后回到A孔.他先每步跳过2个孔,结果只能跳到B孔;他又试着每步跳过4个孔,结果还是跳到B;最后他每步跳过6孔,正好回到A孔.问这个圆圈上一共有多少个孔? 18.(12分)23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少写出你的结论,并说明你的理由. 19.(12分)张华、李亮、王民三位同学分别发出新年贺卡x、y、z张.如果已知x,y,z的最小公倍数为60,x 和y的最大公约数为4,y和z的最大公约数为3,那么张华发出的新年贺卡是多少张? 20.(12分)在一间屋子里有100盏电灯排成一横行,依从左到右的顺序编上号码1,2,3,…,100.每盏电灯上有一根拉线开关,最初所有电灯全是关的,现有100个学生在门外排着队,第一个学生走进屋来,把编号是1的倍数的电灯的开关拉一下;接着第二个学生走进屋来,把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉了一下;…;最后第100个学生走进屋来,把编号是100的倍数的电灯的开关拉了一下,这样做过以后,问哪些电灯是亮的? 21.(12分)用整元的人民币购物,若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕,一定可以把钱花完,请证明这一结论. 22.(14分)已知两数和是60,它们的最大公约数与最小公倍数之和是84,求此二数. 23.(14分)甲、乙、丙三人到李老师那里求学,甲每6天去一次,乙每8天去一次,丙每9天去一次,如果8月17日他们三人在李老师处见面,那么下一次在李老师处见面的时间是几月几日呢?

最大公因数最小公倍数练习题

最大公因数最小公倍数练习题 班级( )姓名( ) ⒈ 写出下列每组数的最大公因数。 7和10( ) 13和26( ) 18和27( ) 4和9 ( ) 27和9 ( ) 12和18( ) 6和9 ( ) 10和6( ) 30和50( ) ⒉ 写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数。 186( ) 4525( ) 3913( )369( )1917 ( ) 3、50以内最大质数与最小合数的乘积是( )。 4、从1、0、8、5四个数字中选三个数字,组成一个有因数5的最小三位数是( )。 5、一个三位数,能有因数2,又是5的倍数,百位上是最小的质数,十位上是10以内最大奇数,这个数是( )。 6、用10以下的不同质数,组成一个是3、5倍数的最大的三位数是( )。 7、有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是( )和( )。 8、有两个数都是质数,这两个数的和是15,两个数的积是26,这两个数是( )和( )。 9、 既不是质数,又不是偶数的最小自然数是( );既是质数,又是偶数的数是( );既是奇数又是质数的最小数是( );既是偶数,又是合数的最小数是( );既不是质数,又不是合数的是( );既是奇数,又是合数的最小的数是( )。 10、个位上是( )的数,既是2的倍数,也是5的倍数。 11、⊙47⊙同时是2、3、5的倍数,这个四位数最小是( ),这个四位数最大是( )。 12、两个质数的和是22,积是85,这两个质数是( )和( )。 113、一个四位数,千位上是最小的质数,百位上是最小的合数,十位上既不是质数也不是合数,个位上既是奇数又是合数,这个数是( )。 14、一个三位数,它的个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,百位上的最小的奇数,这个三位数是( ),它同时是质数 ( )和( )的倍数. 15、如果两个不同的质数相加还得到质数,其中一个质数必定是( ). 16、在括号里填上适当的质数。 8=( )+( ) 12=( )+( )+( ) 15=( )+( ) 18=( )+( )+( ) 24=( )+( )=( )+( )=( )+( ) 17、我校微机室长120分米,宽90分米。现在要为微机室铺设地板砖。⑴从不浪费材料的角度考虑(使用的地板砖都是整块),可以选择边长是多少分米的正方形地板砖?⑵你认为选择边长是多少的方砖最大? 18、有一批墙面砖,每块砖的长是30厘米,宽25厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形?

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题 姓名: 成绩 一. 填空题。 1. A 与B 的最小公倍数是10,那么它们的下一个公倍数应该是( )。 2、 所有自然数的公因数为( )。 3、a b 和都是自然数,如果a b ÷=10,a b 和的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 4. 如果m 和n 是互质数,那么它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 5. 在4、9、10和16这四个数中,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数,右边写最小公倍数。 ( )26和13( ) ( )13和6( ) ( )4和6( ) ( )5和9( ) ( )29和87( ) ( )30和15( ) ( )13、26和52( ) ( )2、3和7( ) 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(注意格式完整) 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用(注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关) 1、 五年级同学参加植树活动,如果8人一组或14 人一组,正好分配完,五年级最少有多少人? 2、 五年级某班学生在40—50人间,如果分成2人 一组、5人一组、4人一组都恰好分完,这个班有多少人? 3、 两条钢条,一根长18米,一根长24米,要把它 们截成同样长的小段,每段最长可以有几米?一共截成多少段? 4、 7路车每5分钟发一班车,12路车每8分钟发, 这两路车同时出发后,至少再经过多少分钟后又同时发车? 5、 有饼干27千克、糖18千克,这些物品都刚好能 平均分给一些小朋友,最多可以分给几个小朋友? 6、两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 *六. 动脑筋,想一想: *1某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是( )。 *2)甲=??235,乙=??237,甲和乙的最大公因数是( ),甲和乙的最小公倍数是( ) *3)学校买40支钢笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果钢笔多4支,练习本多2本,三好学生有几人?

五年级下册数学:找最大公因数和最小公倍数的几种方法

找最大公因数和最小公倍数的几种方法 (质数又叫做素数,公因数又叫做公约数) 一、找最小公倍数的方法 1、列举法 方法1、先分别写各自的(倍数),再找它们的(公倍数),然后在公倍数里找它们的(最小公数)。 方法2:先找较大数的(倍数),再找其中哪些是(较小)的倍数,最后找它们的(最小公倍数) ' 2 这种方法是分解质因数后,找出二个数相同的(质因数),,及二个数各自独有的(质因数),然后把二个数相同的(质因数,只取一个。)和二个数各自独有的(质因数),全部乘进去,所得的积就是这两个数的最小公倍数。

42=2 ×3 ×7 60和42的最小公倍数=2×3 ×2×5×7=420 。 3、短除法。 用短除法求两个数的最小公倍数,一般用这两个数除以它们的(公因数),一直除到所得的两个商(只有公因数1)为止。把所有的(除数)和最后的两个(商)连乘起来,就得到这两个数的(最小公倍数)。 4、特殊方法(观察法) ¥ 1)两个数具有倍数关系的,它们的最小公倍数就是其中(较大)的数。 2)两个数是互质数的(互质数就是两个数只有公因数1),它们的最小公倍数是二个数的(乘积)。 ?

二、找最大公因数的方法 1、列举法 先找出两个数的(因数),再找出两个数的(公因数),最后找出二个数的(最大公因数) 2、分解质因数法。 用分解质因数方法找二个数的最大公因数,是分解质因数后,找出相同的(质因数),把相同的(质因数)相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。 3、短除法。 用短除法求二个数的最大公因数,一般用这两个数除以它们的(公因数),一直除到所得的两个商(只有公因数1)为止。然后把最后所有的(除数)连乘,就得到了二个数最大公因数。

最大公约数与最小公倍数练习题

最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 3. 所有自然数的公约数为()。 4. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。 5. 在4、9、10和16这四个数中,()和()是互质数,()和()是互质数,()和()是互质数。 6. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是()。 7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是(),最小公倍数是()。 8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是(),最小公倍数是()。 9. 某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是()。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 (1)两个质数()和()。 (2)连续两个自然数()和()。 (3)1和任何自然数()和()。 (4)两个合数()和()。 (5)奇数和奇数()和()。 (6)奇数和偶数()和()。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。() 2. 两个不同的奇数一定是互质数。() 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。() 4. 有公约数1的两个数,一定是互质数。() 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13()13和6()4和6() 5和9()29和87()30和15() 13、26和52 ()2、3和7() 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数) 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 五. 动脑筋,想一想: 学校买来40支圆珠笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4支,练习本多2本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品?

最大公因数和最小公倍数总结(精)

最大公因数与最小公倍数 质数和合数 质数:一个数除了1和它本身以外,不再有别的因数,这个数叫质数。 因数:一个数除了1和它本身以外,还有别的因数,这个数叫做合数。 ☆1既不是质数也不是合数。 ☆最小的质数是2,最小的合数是4。 ☆常用的100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、 41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。 ☆除了2,其余的质数都是奇数,除了2和5,其余质数的各位数字只能是1、3、7或9. 质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就叫做这个合数的质因数。例如,因为70=2×5×7,所以2,5,7是70的质因数。 分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 分解质因数的方法——短除法 把一个合数分解质因数,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小开始)去除,出得商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商是合数,按照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止.然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 ★合数都能分解质因数。 ★1是任何合数的因数。 ★质因数、合数与1组成自然数。 最大公因数 定义:几个自然数公有的因数,叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数,称为这几个自然数的最大公因数。 最大公因数的求法: 1、短除法。 2、分解质因数法。 3、列举法。 例如:12=2×2×3 18=2×3×3 (12,18)=2×3=6 互质数:公因数只有1的两个数叫互质数。 互质的两个数不一定都是质数。有可能有以下几种情况: ⊙两个数都是质数。 ⊙两个数都是合数。 ⊙一个是质数,另一个是合数。 ⊙一个是1,另一个是质数或合数。 ⊙相邻的两个数都是互质的。 最小公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。 最小公倍数的求法: 1、分解质因数法:如求两个数的最小公倍数,可以先分解质因数,找出两

因数、公因数和最大公因数 - 题目

因数、公因数和最大公因数 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1.看谁找得快. (1)15的全部因数有. (2)21的全部因数有. (3)既是15的因数,又是21的因数有. 例2.王老师买了36支铅笔,48本练习本奖励给一些进步的学生,刚好发完,没有剩余,一个有多少个进步的学生? 例3.24的因数有:, 32的因数有:; 24和32的公因数有:. 24和32的最大公因数是:. 用这种方法找36和48的最大公因数. 例4.用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件.那么用这批布可以做这样的衣服多少套?

例5.把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可以裁多少个?(画出示意图) 演练方阵 A档(巩固专练) 一.选择题(共12小题) 1.(2012?泗县模拟)6是36和48的() A.约数B.公约数C.最大公约数 2.(2012?中山模拟)在2、3、4、6、11这五个数中互质数有()对. A.2对B.3对C.4对D.6对 3.(2011?漳州)a、b和c是三个不同的非零自然数,在a=b×c中,下面说法正确的是()A.b一定是a的公因数B.c一定是a和b的最大公因数 C.a一定是b和c的最小公倍数D.a一定是b和c的公倍数 4.(2011?夷陵区)36和48的公约数一共有() A.1个B.2个C.3个D.6个 5.(2011?昆明模拟)36和24的公因数有()个. A.3B.4C.6D.8 6.(2008?大足县)在2,50,33,19这四个数中,互质数共有()对. A.2B.3C.4D.5 7.(2006?宣汉县)互质的两个数的积有()个约数. A.1B.2C.3D.无法确定 8.1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.m:n为最简整数比,则下列判断错误的是() A.m、n的公约数只有1 B.m、n都是质数 C.m、n是互质数 10.已知a、b的最大公因数是12,那么a、b的公因数共有()个. A.1B.2C.4D.6 11.16和34的公因数有()个. A.1B.2C.3D.4⑤无数

求最小公倍数 专项训练100题

求最小公倍数专项训练100题 [5,10]= [6,5]= [2,3]= [8,6]= [2,5]= [16,10]= [3,24]= [5,6]= [6,4]= [8,3]= [14,5]= [3,2]= [9,8]= [4,8]= [10,5]= [2,9]= [16,6]= [3,10]= [2,4]= [6,7]= [10,7]= [8,19]= [8,8]= [7,2]= [9,3]= [8,10]= [5,3]= [8,5]= [3,5]= [14,10]= [6,2]= [5,2]= [4,7]= [5,9]= [9,16]= [9,12]= [18,9]= [14,3]= [7,8]= [5,7]= [19,4]= [4,4]= [10,3]= [2,31]= [12,5]= [7,9]= [5,4]= [14,7]= [3,7]= [27,4]= [17,3]= [8,2]= [7,27]= [5,7]= [13,3]= [19,2]= [5,15]= [13,6]= [21,3]= [23,6]= [13,3]= [72,2]= [3,10]= [13,4]= [15,8]= [11,6]= [51,2]= [13,5]= [13,7]= [31,4]= [24.2]= [33,91]= [18,8]= [27,6]= [22,77]= [9,45]= [1,29]= [10,9]= [21,10]= [110,66]= [15,3]= [19,7]= [15,4]= [14,36]= [15,32]= [18,27]= [19,38]= [27,42]= [57,19]= [10,4]= [3,28]= [17,5]= [12,39]= [23,69]= [82,41]= [13,52]= [16,72]= [36,144]= [12,45]= [63,36]= 1

最大公约数和最小公倍数的比较_教案教学设计

最大公约数和最小公倍数的比较 教学目标 (一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念,分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。 (二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。 (三)培养学生观察、分析、比较的能力。 教学重点和难点 最大公约数和最小公倍数异同点的比较。 教学用具 教具:小黑板,投影片。 学具:判断卡,选择卡。 教学过程设计 (一)复习准备 教师: ①什么叫最大公约数和最小公倍数? ②怎样求最大公约数和最小公倍数? ③求下面各题的最大公约数和最小公倍数?(口答) 8和1613和262和97和15 教师:对上面几道题你是怎么想的?各有什么特点?你能发现什么规律? 明确:

①两个数有倍数关系,最大公约数最较小数,最小公倍数是较大数。 ②两个数互质,最大公约数是1,最小公倍数是两个数乘积。 (二)学习新课 1.出示例5。 求28和42的最大公约数和最小公倍数。(要求学生独立完成。) 学生口述教师板书。 28和42的最大公约数是: 2×7=14 28和42的最小公倍数是 2×7×2×3=84 教师:观察上面两道题,谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同?什么地方不同?(讨论) 在讨论的基础上,总结出下面的结论。 教师:为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来,而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢? 明确:求最大公约数是两个数公有质因数的积;求最小公倍数既要包含两个数公有质因数,又要包括各自独有的质因数。 教师:既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的,那么,我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便?(由学生

最大公因数与最小公倍数的关系

最大公因数与最小公倍数的关系 日期(Class) __ 姓名(Name) _ 学号(Number) _ 得分_____ 我们上节课学习了最大公因数与最小公倍数,下面我们来做两道题来回顾一下。 [12,15] =60;(12,15)=3 [20,35] =140;(20,35)=5 好,大家都做出来了,说明大家掌握的都很好。 下面我们来探讨一下最大公因数与最小公倍数的关系。 首先,我们已经知道了[12,15] =60;(12,15)=3,现在大家算一算,12×15=180, 60×3=180,它们两个的结果相等,都是180,会不会是一种巧合呢,我们再来看另外两个数,随便说两个数,24和40,[24,40]=120,(24,40)=4,120×4=480,24×40=480,也是相等的。好,大家可以再随便几组数字,我们会发现一个关系,老师想考考大家的归纳总结能力,那谁能告诉我它们之间的关系。 对了,同学们说得都非常好,它们的关系就是: 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。 大家要理解的记忆,不要死记硬背,要知道这个关系式怎么得来的。我们可以设这两个数为A,B,这样,我们就可以得到一个关系式: A×B=[A,B] ×(A,B) 例:两个数的最大公因数为10,最小公倍数为400,其中一个数为50,求另一个数? 10×400=4000 4000÷50=80 答:另一个数为80。 大家回去的时候,要理解并会把它们运用到应用题及现实生活中。我们再来总结一下今天所讲的内容,最大公因数与最小公倍数的关系,就是: 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。 A×B=[A, B] ×(A, B)

公因数与最大公因数

《公因数与最大公因数》的教学反思 对照《课标》的理念和同科组老师上课的经验,我对《公因数与最大公因数》的教学作了一点新的尝试。 一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。提问:今天我们学习公因数与最大公因数。对于今天学习的内容你有什么猜测? 学生已经学过公倍数与最小公倍数,这两部分内容有其相似之处,课一开始放手让学生自由猜测,学生通过对已有认知的回忆,必定会催生出自己的一些想法,从课的实施情况来看,也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数?如何找公因数与最大公因数?为什么是最大公因数不是最小公因数?这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴近学生的最近发展区,为课堂的有效性奠定了基础。 二、提供把学生置于问题情景之中的机会,营造一个激励探索和理解的气氛“对于今天学习的内容你有什么猜测?”这一问题的包容性较大,不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测,学生的差异与个性得到了较好的尊重,真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解,在相互补充与相互启发中生成了本课教学的内容,使学生充分体会了合作的魅力,构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕,它其实滋生于原有的知识,植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心,而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗? 三、让学生进行独立思考和自主探索

通过学生的猜测,我把学生的提出的问题进行了整理: (1)什么是公因数与最大公因数? (2)怎样找公因数与最大公因数? (3)为什么是最大公因数而不是最小公因数? (4)这一部分知识到底有什么作用? 我先让学生独立思考,然后组织交流,最后让学生自学课本 这样的设计对学生来说具有一定的挑战性,在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解,在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。

最小公倍数练习题

最小公倍数练习题 求下列每组数的最小公倍数。 12和15 32和18 24和30 63和42 54和36 36和108 判断。 (1)两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。() (2)两个数互质,最小公倍数是14,这两个数可能是2和7() (3)相邻两个自然数(0除外)的积一定是它们的最小公倍数() (4)两个数的公倍数是有限的。() (5)两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。() 填空。 (1)自然数a是自然数b的5倍,则a和b的最小公倍数是()。 (2)20以内2和3的公倍数有()个,最小公倍数是()。 (3)100以内3和5的公倍数中,最大的两位奇数是(),最大的两位偶数是()。(4)一个数除以4和除以6的余数都是1,这个数最小是() (5)两个不同质数的和是10,他们的最小公倍数是() (6)两个连续自然数的和是15,这两个自然数的最小公倍数是()。 四、解决问题。 (1)五(1)班学生做早操,每行12人或16人都正好站成整行,这个班不到50人,这个班究竟有多少人? (2)一块砖长42厘米,宽26厘米,用这样的砖铺成一块正方形地,至少要多少块? (3)有一筐苹果,无论是平均分给8个人,还是平均分给18人都没有剩余。这筐苹果至少有多少个? (4)有一筐苹果,无论是平均分给8个人,还是平均分给18人,结果都剩下3个,这筐苹果至少有多少个? (5) 1路、2路车都从东站发车,1路车每隔10分钟发一辆,2路车每隔15分钟发一辆,当这两种路线的车同时发车后,至少要过多少分钟又有这两种路线同时发车? (6)小明6天去一次图书馆,小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆,下次两人同时去图书馆是多少天以后?

最大公约数和最小公倍数怎么求

最大公约数和最小公倍数怎么求? 首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。 比如:求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如:计算36和270的最小公倍数。 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次。 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 最大公约数和最小公倍数<练习题> 1.有一级茶叶96克,二级茶叶156克,三级茶叶240克,价值相等.现将这三种茶叶分别等分装袋(均为整数克),每袋价值相等,要使每袋价值最低应如何装袋? 2.a、b两数的最大公约数是12,已知a有8个约数,b有9个约数,求a与b. 3.两个数的积是6912,最大公约数是24,求:(1)它们的最小公倍数;(2)满足已知条件的自然数是哪几组? 4.甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教,甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每9天去一次,如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面,那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日? 5.求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数. 6.某个数与36的最大公约数是12,与36的最小公倍数是180,求这个数. 7.有三个自然数a、b、c,a与b的最大公约数是2;b和c的最大公约数是4;a和c的最大公约数是6;a、b、c三个数的最小公倍数是60,求这三个数的最小的和是多少? 答案仅供参考: 1.三种数量不等的茶叶价值相等,等分装袋后,每袋价值仍相等,由于每种茶叶的总价值相等,每袋价值也要相等,所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同.为了使每袋价值最低,就应使袋数尽可能多,

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念: 公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数) 公约数和最大公约数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数. 例如:12的约数有1,2,3,4,6,12;30的约数有1,2,3,5,6,10,15,30。12和30的公约数有1,2,3,6,其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用(a,b)表示a,b这两个自然数的最大公约数,如(12,30)=6。如果(a,b)=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 例如:12的倍数有12,24,36,48,60,72,… 18的倍数有18,36,72,90,… 12和18的公倍数有:36,72…其中36是12和 18的最小公倍数。 一般地,我们用[a,b]表示自然数,a,b的最小公倍数,如[12,18]=36。 求最大公因数、最小公倍数习题 一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题姓名:成绩 一. 填空题。 1. A与B的最小公倍数是10,那么它们的下一个公倍数应该是()。 2、所有自然数的公因数为()。 3、都是自然数,如果,的最大公因数是(),最小公倍数是()。 4. 如果m和n是互质数,那么它们的最大公因数是(),最小公倍数是()。 5. 在4、9、10和16这四个数中,()和()是互质数,()和()是互质数,()和()是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数,右边写最小公倍数。 ()26和13()()13和6()()4和6() ()5和9()()29和87()()30和15()()13、26和52()()2、3和7() 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(注意格式完整) 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用(注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关) 1、五年级(1)同学参加植树活动,如果8人一组或14人一组,正好分配完,五年级最少有多少人? 2、五年级某班学生在40—50人间,如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完,

这个班有多少人? 3、两条钢条,一根长18米,一根长24米,要把它们截成同样长的小段,每段最长可以有几米?一共截成多少段? 4、7路车每5分钟发一班车,12路车每8分钟发,这两路车同时出发后,至少再经过多少分钟后又同时发车? 5、有饼干27千克、糖18千克,这些物品都刚好能平均分给一些小朋友,最多可以分给几个小朋友? 6、两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是(),最小公倍数是()。 7.为美化市容市貌,市政府决定对某地区进行整改,有一排电线杆,相邻两根电线杆之间的距离是45米,现在要改成相距都是60米,且起点那根电线杆不动。从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米? *六. 动脑筋,想一想: *1某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是()。 *2)甲,乙,甲和乙的最大公因数是(),甲和乙的最小公倍数是()*3)学校买40支钢笔和50本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果钢笔多4支,练习本多2本,三好学生有几人?

找最大公因数

《找最大公因数》说课稿 尊敬的各位评委: 大家好,我是号,我说课的内容是北师大版小学数学第九册第三单元的学习内容《找最大公因数》一课,今天我将从教材分析、教法学法、教学程序设计这三大板块进行说课。 一、说教材 本课内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,主要是为学习约分做准备。按照《课程标准》的要求,教材中只出现求两个数的公因数和最大公因数。 基于以上对教材的分析并结合学生的认知结构特点,根据课标的“四基”目标,我确定了以下几个维度的教学目标: 1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。 3、经历观察、操作和讨论学习活动,体验数学学习乐趣。 根据教材的特点以教学目标为导向,我确定了如下教学重难点: 1.教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。 2.教学难点:找两个数的公因数的方法。 二、说教法与学法 《数学新课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。为此本节课主要采用情景创设(活动)法(重组教材也可)激发学生的学习兴趣,自主探究法让学生参与到课堂中来,鼓励学生自主探究,组合作交流,引导总结归纳的方式来探究新知,正真的做到把课堂还给学生,教师只是给予学生适时的引导,真正成为学生学习的组织者、合作者、引导者。 三、说教学程序设计 在分析教材,确定教学目标、合理选择教法学法的基础上,我预设的教学过程分四个层次进行:一、创设情境,激趣导入;二、主动参与,自主探究;三、巩固内化,拓展创新;四、回顾总结,反思提升。下面我具体说说这四个层次的教学过程: (一)创设情境,激趣导入 为了使学生产生探索的兴趣,激发学习动机,形成最佳的学习心理状态,这个环节,我将会创设一个“找因数”的活动情景,让学生在“找因数”的活动情景中再一次体验找一个数的因数的方法,然后提出质疑,导入新课学生。 (二)主动参与,自主探究 这一环节是本节课的中心环节,我放手让学生大胆去探索、去发现,我安排这样几个小环节: 1、自主探究:放手让学生自主探究,引导学生运用第一单元学习的知识找出12和18的所有因数,然后仔细观察两组因数,看看有什么发现。 2、小组交流:请同学们把自己探究的情况在小组内交流、讨论,共同探究,从中理解公因数的意义。本环节活动是用来充分发挥学生的主体作用,给学生提

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