数据结构(1)
数据结构（1）
一、选择题（每题两分，共20分）
1.串的长度是指（）
A.串中所含不同字母的个数
B.串中所含字符的个数
C.串中所含不同字符的个数
D.串中所含非空字符的个数
2.一个栈的入栈序列式a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是（）
A.edcba
B.decba
C.dceab
D.abcde
3.采用线性链表表示一个向量时，要求占用的存储空间地址（）
A.必须是连续的
B.部分地址必须是连续的
C.一定是不连续的
D.可连续可不连续
4.设哈希表长为14，哈希函数是H（key）=key%11,表中已有数据的关键字为15,38,61,84共四个，现要将关键字为49的节点加到列表中去，用二次探测再散列法解决冲突，则放入的位置是（）
A.8
B.3
C.5
D.9
5.设树T的度为4，其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1，则T中的叶子数为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
6.分别以下列序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是（）
A.(100，80，90，60，120，110，130)
B.(100，120，110，130，80，60，90)
C.(100，60，80，90，120，110，130)
D.(100，80，60，90，120，130，110)
7.有一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数为：（）
A.35/12
B.37/12
C.39/12
D.43/12
8.若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素（包括主对角线上所有元素）依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中，则在B中确定aij(i A.i*(i-1)/2+j B.j*(j-1)/2+i C.i*(i-1)/2+j-1 D.j*(j-1)/2+i-1 9.一个7个顶点的连通图，其边的数目不可能为（） A.8 B.7 C.6 D.5 10.对一组数据（84,47,25,15,21）排序，数据的排列次序在排序的过程中的变化为（此题为本次考试超纲题） （1）84 47 25 15 21 （2）15 47 25 84 21 （3）15 21 25 84 47 （4）15 21 25 47 84 则采用的排序是（） A.选择 B.冒泡 C.快速 D.插入 二、综合填空题（每空2分，共24分） 1.在循环队列中用数组A[0..m-1]存放队列元素，其队头和队尾指针分别为front 和rear，则当前队列中的元素个数是_________ 2.有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为_________ 3.一棵二叉树有17个结点，则这棵二叉树的高度最大为_________，最小为_________ 4.已知串S=‘cbacbcac’,其Next数组值为__________ 5.设森林F对应得二叉树为B，B有m个结点，根为p,p的右子树结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是___________ 6.在单链表中，指针P所指结点为最后一个结点的条件是___________ 7.设有一个顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s3,s4,s6,s5 s2,s1，则顺序栈的容量至少应为____________ 8.一元稀疏多项式以循环单链表按降幂排列，结点有三个域，系数域coef，指数域exp和指针域next；现对链表求一阶导数，链表的头指针为ha，头结点的exp 域为-1。 derivative(ha) { q=ha; Pa=ha->next; While(___________) { if(pa->exp==0) { (_____________); //删除常数项 free(pa); pa=pa->next; //取下一个元素 } Else { pa->coef=(______________); Pa->exp--; q=(_______________); //前驱后移 pa=pa->next; //取下一个元素 } } 三、算法阅读题（共16分） 1.以下函数中，L是带头结点的非空线性链表的头指针：（8分） （1）n表示什么？ （2）说明程序的功能； Int sym(LinkList L){ InitStack(S); p=L->next; n=0; for(q=p;q=q->next) N++; for(i=1;i<=n/2;i++) { Push(S, p->data); p=p->next;} If(n%2==1) p=p->next; While(p) { Pop(S,x); if(p->data!=x) break; p=p->next; }//while if(p==NULL) return TURE; else return FALSE; }//sym 2.已知BiTree为二叉树的链式存储结构，visit是对数据元素操作的应用函数，阅读下列算法，阐述其功能：（8分） Void Fun(BiTree T,void(*visit)(TElemType&e)){ InitStack(S); p=T; While (p||!StackEmpty(S)){ If(p){ (*visit)(p->data);Push(S,p); p=p->lchild; }else{ Pop(S,p); p=p->rchild;} } } 四、算法应用题（共30分） 1.设字符串S=‘aabaabaabaac’，P=‘aabaac’，若S作主串，P作模式串，试给出利用KMP算法的匹配过程。（6分） 2.试对下图所示的AOE网络（7分） （1）这个工程最早可能在什么时间结束。（时间单位为天） （2）确定哪些活动是关键活动。 3.请把图a的树转换成相应的二叉树（6分） 4.设一组数据为{1,14,27,29,55,68,10,11,23}，现采用的哈希函数是H(key)=keyMOD 13,即关键字对13取模，冲突用链地址解决，设哈希表的为T[OK 12]，试画出插入上述数据后的哈希表并求出在等概率情况下，查找成功的平均查找长度。（7分） 5.已知数据序列为（12,5,9,20,6,31,24），对该数据序列进行排列，试写出冒泡排序每趟的结果。（4分） 五、算法设计题（共10分） 1.在一个循环链队中只有尾指针（记为rear，结点结构为数据域data，指针域next），请给出这种队列的入队和出队操作的实现过程。 第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。 2. 算法的时间复杂度取决于（） 3.计算机算法指的是（），它必须具备（）这三个特性。 4．一个算法应该是（）。 5. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（） (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？ A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（） A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（） FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 其中 n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（） A. O（n） B. O(nlogn) C. O(n3) D. O(n2) 13．以下哪个数据结构不是多型数据类型（） A．栈 B．广义表 C．有向图 D．字符串 14．以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树 B．字符串 C．队 D．栈 15. 下列数据中，（）是非线性数据结构。 A．栈 B. 队列 C. 完全二叉树 D. 堆 16．连续存储设计时，存储单元的地址（）。 A．一定连续 B．一定不连续 C．不一定连续 D．部分连续，部分不连续17．以下属于逻辑结构的是（）。 A．顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表 二、判断题 数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满 数据结构试卷（一） 一、单选题（每题2 分，共20分） 1.栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5.树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6.二叉树的第k层的结点数最多为( ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二 分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K） =K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空1分，共26分） 1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数 为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。 4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式 为_______________________________。 5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指 针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 分别有_______个和________个。 7.AOV网是一种___________________的图。 8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。 9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元 素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。 一、定义与术语 图：无序数据结构 基本构成：1.边集（Edge ）：a. 有向图，有向边 教学大纲 1 教学目的 一些著名的计算机科学家在有关计算机科学教育的论述中认为，计算机科学是一种创造性思维活动，其教育必须面向设计。算法与数据结构正是一门面向设计，且处于计算机学科核心地位的教育课程。通过对算法与数据结构的系统学习与研究，理解和掌握算法设计的主要方法，培养对算法的计算复杂性进行正确分析的能力，为独立地设计算法和对给定算法进行复杂性分析奠定坚实的理论基础，对从事计算机系统结构、系统软件和应用软件研究与开发的科技工作者是非常重要和必不可少的。 计算机科学与技术专业的人员应该具有4种基本的专业能力：计算思维能力，算法设计与分析能力，程序设计和实现能力，计算机软硬件系统的认知，分析，设计与应用能力。本课程着重于培养学生的算法设计与分析能力，程序设计和实现能力。 2 教学内容的结构模块 以教育部计算机科学与技术教学指导委员会发布的“高等学校计算机科学与技术本科专业规范”为依据，以基本数据结构为知识单元，包括引论、表、栈、队列、排序与选择、树、图、集合、符号表、字典、优先队列、并查集共十二章节。 2.1 课堂教学大纲（共计52学时） 第1章引论（4学时） 知识点：本章介绍算法的基本概念、表达算法的抽象机制以及算法的计算复杂性概念和分析方法。简要阐述数据类型、数据结构和抽象数据类型的基本概念以及这3个重要概念的区别和内在联系。最后简要概述C语言的若干重要特性和采用C与自然语言相结合的方式描述算法的方法。本章内容是后续各章叙述算法和描述数据结构的基础和准备。 重点： ? 理解算法的概念。 ? 理解什么是程序，程序与算法的区别和内在联系。 ? 能够列举求解问题的基本步骤。 ? 掌握算法在最坏情况、最好情况和平均情况下的计算复杂性概念。 ? 掌握算法复杂性的渐近性态的数学表述。 ? 了解表达算法的抽象机制。 ? 熟悉抽象数据类型的基本概念。 ? 熟悉数据类型和数据结构的概念。 ? 理解数据结构、数据类型和抽象数据类型三者的区别和联系。 ? 掌握用C语言描述算法与数据结构的方法。 难点：掌握用C语言描述算法与数据结构的方法 第2章表（4学时） 第8章 图 8-1 画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证明在n 个顶点的无向完全图中，边的条数为n(n-1)/2。 【解答】 【证明】 在有n 个顶点的无向完全图中，每一个顶点都有一条边与其它某一顶点相连，所以每一个顶点有 n-1条边与其他n-1个顶点相连，总计n 个顶点有n(n-1)条边。但在无向图中，顶点i 到顶点j 与顶点j 到顶点i 是同一条边，所以总共有n(n-1)/2条边。 8-2 右边的有向图是强连通的吗？请列出所有的简单路径。 【解答】 点，它不是强连通的有向图。各个顶点自成强连通分量。 所谓简单路径是指该路径上没有重复的顶点。 从顶点A 出发，到其他的各个顶点的简单路径有A →B ，A →D →B ，A →B →C ，A →D →B →C ，A →D ，A →B →E ，A →D →E ，A →D →B →E ，A →B →C →F →E ，A →D →B →C →F →E ，A →B →C →F ，A 1个顶点的 无向完全图 2个顶点的 无向完全图 3个顶点的 无向完全图 4个顶点的 无向完全图 5个顶点的 无向完全图 A D ????????? ?????? ?????=01 00000001001010000 010*********Edge →D →B →C →F 。 从顶点B 出发，到其他各个顶点的简单路径有B →C ，B →C →F ，B →E ，B →C →F →E 。 从顶点C 出发，到其他各个顶点的简单路径有C →F ，C →F →E 。 从顶点D 出发，到其他各个顶点的简单路径有D →B ，D →B →C ，D →B →C →F ，D →E ，D →B →E ，D →B →C →F →E 。 从顶点E 出发，到其他各个顶点的简单路径无。 从顶点F 出发，到其他各个顶点的简单路径有F →E 。 8-3 给出右图的邻接矩阵、邻接表和邻接多重表表示。 【解答】 (1) 邻接矩阵 A D 一.填空题 1. _集合__、线性结构、__树形结构____ 、图形结构 2.p->next!=NULL 3.时间复杂度和空间复杂度 4.随机存取 5..队尾 6. n-1 二、单选题、 1-5DAACC 6-10DBDDB 11-15DCABD 三，简答题 1、 2、数据是对客观事物的描述形式和编码形式的统称，是算法和程序的处理对象和计算结构。数据元素又称数据结点，简称结点，通常一个数据结点由用来描述一个独立事的名称、数量、特性、性质的一组相关信息。多数情况下，一个结点包含有多个数据项，每个数据项是结点的一个域，能够用来唯一标识结点的域称为关键字域。 算法：有穷规则的集合，而规则规定了解决某一特定问题的运算序列。 有穷性：必须在执行有穷步后终止。 确定性：每一步必须具有确定的定义，不能含糊不清，不带二义性。 可行性：所有运算都可以精确地实现。 输出数据：必须有输出数据，包括输出某种动作或控制信号。 输入数据：作为执行前的初始量。不是必须。 算法有两种表现形式：描述形式和程序形式。 计算时间复杂的的方法： ?支配性语句度量法：在一段程序中，往往有一条语句执行次数最多，话费时间也就是最多，其他语句执行次数的和将不超过这套语句执行次数的常数倍，那么就称这条语句在话费时间上是起支配性作用的典型语句，于是可选这条语句的执行次数作为度量这段程序花费时间的阶。 ? 四、应用题 1、 2、、对给定的n个权值bai{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,...,Tn}，其中du每棵二叉树Ti中只有一个权值zhi为Wi的根结点， 它的左右子树均为空。（为方便在计算机上实现算法，一般还要求以Ti的权值Wi的 升序排列。）二、在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。三、从F中删除这 两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。四、重复二和三两步，直到集合F中只有一棵二叉树为止。 树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL WPL=∑Wi*Li (i=1到n) WPL=(2+4)*3+(6+8+10)*2 =66 第七章图：习题 习题 一、选择题 1．设完全无向图的顶点个数为n，则该图有( )条边。 A. n-l B. n(n-l)/2 C.n(n+l)/2 D. n(n-l) 2．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( )倍。 A.3 B.2 C.1 D.1/2 3．有向图的一个顶点的度为该顶点的( )。 A.入度 B. 出度 C.入度与出度之和 D.(入度+出度)/2 4．在无向图G (V，E)中，如果图中任意两个顶点vi、vj (vi、vj∈V，vi≠vj)都的，则称该图是( )。 A.强连通图 B.连通图 C.非连通图 D.非强连通图 5．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个无向图，则该邻接矩阵是一个( )。 A.上三角矩阵 B.稀疏矩阵 C.对角矩阵 D.对称矩阵 6．若采用邻接矩阵存储具有n个顶点的一个有向图，顶点vi的出度等于邻接矩阵 A.第i列元素之和 B.第i行元素之和减去第i列元素之和 C.第i行元素之和 D.第i行元素之和加上第i列元素之和 7．对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有( )个边结点。 A.e-l B.e C.2(e-l) D. 2e 8．对于含有n个顶点和e条边的无向连通图，利用普里姆Prim算法产生最小生成时间复杂性为( )，利用克鲁斯卡尔Kruskal算法产生最小生成树（假设边已经按权的次序排序），其时间复杂性为( )。 A. O(n2) B. O(n*e) C. O(n*logn) D.O(e) 9．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，拓扑排序总的时间花费为O( ) A.n B.n+l C.n-l D.n+e 10．在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的( )生成树中。 A.最小 B.任何 C.广度优先 D.深度优先 二、填空题 1．在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有____条边；在一个具有n个有向完全图中，包含有____条边。 2．对于无向图，顶点vi的度等于其邻接矩阵____ 的元素之和。 3．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，在其邻接表中，含有____个边对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在其邻接表中，含有_______个弧结点。 4．十字链表是有向图的另一种链式存储结构，实际上是将_______和_______结合起来的一种链表。 5．在构造最小生成树时，克鲁斯卡尔算法是一种按_______的次序选择合适的边来构造最小生成树的方法；普里姆算法是按逐个将_______的方式来构造最小生成树的另一种方法。 6．对用邻接表表示的图进行深度优先遍历时，其时间复杂度为一；对用邻接表表示的图进行广度优先遍历时，其时间复杂度为_______。 7．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数为_______ ，边数为_______。 8．在执行拓扑排序的过程中，当某个顶点的入度为零时，就将此顶点输出，同时将该顶点的所有后继顶点的入度减1。为了避免重复检测顶点的入度是否为零，需要设立一个____来存放入度为零的顶点。 习题练习第一章绪论 1、void maxtrixmult (int n,int a[][100],int b[][100],intc[][100]) { int j,k,r; int x; for(r=0;r<=n;r++) 1) n+2 { for (j=0;j<=n;j++) 2) (n+1)*(n+2) { x=0; 3) (n+1)2 for(k=1；k<=n;k++) 4) (n+1)3 x+=a[r][k]*[k][j]; 5) n* (n+1)2 c[r][j]=x; 6) (n+1)2 } } } 计算时间每条语句的频度和该算法的时间复杂度 2．一个算法应该是（ B ）。【中山大学 1998 二、1（2分）】 A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 4．从逻辑上可以把数据结构分为（ C ）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】 A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 5．以下与数据的存储结构无关的术语是（ D ）。【北方交通大学 2000 二、1 （2分）】 A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 6．连续存储设计时，存储单元的地址（ A ）。【中山大学 1999 一、1（1分）】A．一定连续 B．一定不连续 C．不一定连续 D．部分连续，部分不连续 7. 数据元素是数据的最小单位。( F ) 【北京邮电大学 1998 一、1（2分）】【青岛大学 2000 一、1 （1分）】 【上海交通大学 1998 一、1】【山东师范大学 2001 一、1 （2分）】 第二章线性表 1．线性表是具有n个（ C ）的有限序列（n>0）。【清华大学 1998 一、 4（2分）】 A．表元素 B．字符 C．数据元素 D．数据项 E．信 息项 数据结构与算法基础 一．判断题： 1．数据元素是数据的最小单位。 2．数据结构是带有结构的数据元素的集合。 3．数据结构、数据元素、数据项在计算机中的映像（或表示）分别称为存储结构、结点、数据域。 4．数据项是数据的基本单位。 5．数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户按使用需要而建立的。 6．数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。 7．算法和程序没有区别，所以在数据结构中二者是通用的。 答案： 1．错误 2．正确 3．正确 4．错误 5．正确 6．正确 7．错误 二． 数据结构是研究数据的 A 和 B 以及它们之间的相互关系，并对这种结构定义相应的 C ，设计出相应的 D ，而确保经过这些运算后所得到的新结构是 E 结构类型。 供选择答案： A、Ｂ：ａ理想结构ｂ抽象结构ｃ物理结构ｄ逻辑结构 Ｃ、Ｄ、Ｅ：ａ运算ｂ算法ｃ结构ｄ规则ｅ现在的ｆ原来的 答案： Ａ：ｃＢ；ｄＣ：ａＤ：ｂＥ：ｆ 三．从供选择的答案中选取正确的答案填在下面叙述中的横线上： 1． A 是描述客观事物的数字、字符以及所能输入到计算机中并被计算机程序加工处理的符号的集合。 2. B 是数据的基本单位,即数据集合中的个体。有时一个 B 由若干个___C____组成，在这种情况下，称 B 为记录。 C 是数据的最小单位。而由记录所组成的线性表为 D 。 3. E 是具有相同特性的数据元素的集合，是数据的子集。 4. Ｆ是带有结构特性数据元素的集合。 5. 被计算机加工的数据元素不是孤立无关的，它们彼此之间一般存在着某种联系。通常将数据元素的这种关系称为Ｇ。 6. 算法的计算量的大小称为计算的Ｈ。 供选择的答案： Ａ－Ｆ：ａ数据元素ｂ符号ｃ记录ｄ文件ｅ数据ｆ数据项ｇ数据对象ｈ关键字ｉ数据结构 数据结构模拟试题... 一、简答题（15分，每小题3分） 1.简要说明算法与程序的区别。 2.在哈希表中，发生冲突的可能性与哪些因素有关？为什么？ 3.说明在图的遍历中，设置访问标志数组的作用。 4.说明以下三个概念的关系：头指针，头结点，首元素结点。 5.在一般的顺序队列中，什么是假溢出？怎样解决假溢出问题？ 二、判断题（10分，每小题1分） 正确在括号内打√，错误打× ( )（1）广义表((( a ), b), c ) 的表头是(( a ), b)，表尾是( c )。 ( )（2）在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。 ( )（3）基数排序是高位优先排序法。 ( )（4）在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1。 ( )（5）在单链表中，给定任一结点的地址p，则可用下述语句将新结点s插入结点p的后面：p->next = s; s->next = p->next; ( )（6）抽象数据类型（ADT）包括定义和实现两方面，其中定义是独立于实现的，定义仅给出一个ADT的逻辑特性，不必考虑如何在计算机中实现。 ( )（7）数组元素的下标值越大，存取时间越长。 ( )（8）用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。 ( )（9）拓扑排序是按AOE网中每个结点事件的最早发生时间对结点进行排序。 ( )（10）长度为1的串等价于一个字符型常量。 三、单项选择题（10分, 每小题1分） 1．排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序时就交换位置。这是哪种排序方法的基本思想？ A、堆排序 B、直接插入排序 C、快速排序 D、冒泡排序 2．已知一个有向图的邻接矩阵表示，要删除所有从第i个结点发出的边，应该： A）将邻接矩阵的第i行删除B）将邻接矩阵的第i行元素全部置为0 C）将邻接矩阵的第i列删除D）将邻接矩阵的第i列元素全部置为0 3．有一个含头结点的双向循环链表，头指针为head, 则其为空的条件是： A.head->priro==NULL B. head->next==NULL C. head->next==head D. head->next-> priro==NULL 4. 在顺序表( 3, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 21, 25, 30 ) 中，用折半法查找关键码值11，所需的关键码比 #include 考点1 算法的复杂度 【考点精讲】 1．算法的基本概念 计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。 算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2．算法复杂度 算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。 名称 描述 时间复杂度 是指执行算法所需要的计算工作量 空间复杂度 是指执行这个算法所需要的内存空间 考点2 逻辑结构和存储结构 【考点精讲】 1．逻辑结构 数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成 B=（D，R） 其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成 B =（D,R） D ={春季，夏季，秋季，冬季} R ={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）} 2．存储结构 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。 由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存 储结构。 顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。 链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。 考点3 线性结构和非线性结构 【考点精讲】 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都线性结构。 如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 考点4 栈 【考点精讲】 1．栈的基本概念 栈（stack）是一种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。 栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。例如，枪械的子弹匣就可以用来形象的表示栈结构。子弹匣的一端是完全封闭的，最后被压入弹匣的子弹总是最先被弹出，而最先被压入的子弹最后才能被弹出。 2．栈的顺序存储及其运算 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。 （1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。 （2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。 （3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。 考点5 队列 【考点精讲】 1．队列的基本概念 队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。 当表中没有元素时称为空队列。 队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。例如：火车进遂道，最先进遂道的是火车头，最后是火车尾，而火车出遂道的时候也是火车头先出，最后出的是火车尾。若有队列： Q =（q1，q2，…，qn） 那么，q1为队头元素（排头元素），qn为队尾元素。队列中的元素是按照q1，q2，…，qn 的顺序进入的，退出队列也只能按照这个次序依次退出，即只有在q1，q2，…，qn-1 都退队之后，qn才能退出队列。因最先进入队列的元素将最先出队，所以队列具有先进先出的 实验六图的应用及其实现 （相关知识点：拓扑排序、关键路径、最小生成树和最短路径） 一、实验目的 1．进一步功固图常用的存储结构。 2．熟练掌握在图的邻接表实现图的基本操作。 3．理解掌握AOV网、AOE网在邻接表上的实现以及解决简单的应用问题。 二、实验内容 一>.基础题目：(本类题目属于验证性的，要求学生独立完成) [题目一]：从键盘上输入AOV网的顶点和有向边的信息,建立其邻接表存储结构,然后对该图拓扑排序,并输出拓扑序列. 试设计程序实现上述AOV网的类型定义和基本操作,完成上述功能。 测试数据：教材图7.28 [题目二]：从键盘上输入AOE网的顶点和有向边的信息,建立其邻接表存储结构,输出其关键路径和关键路径长度。试设计程序实现上述AOE网类型定义和基本操作,完成上述功能。 测试数据：教材图7.29 二>.简单应用题目：（ACM/ICPC训练题，本类题目属于设计性的，要求学生三人为一个团队，分工协作完成)） 【题目三】高速公路 描述 某国共有n个城市（n不超过200），有些城市之间直接有一条高速公路相连，高速公路都是双向的，总共有m条。每条高速公路都有自己的载重限制，即载重最大值。通过车辆的载重不能超过公路的载重限制。如今我们想了解的是，从某一起点城市出发，到达目标城市，车辆最多能带多重的货物。 输入 输入的第一行为两个整数n和m。以下有m行，每行三个整数描述一条公路，分别是首尾相连的城市以及载重限制。然后是一个整数k，即问题个数。接下来k行描述k个问题，每行两个整数表示起点城市和目标城市。问题数不超过一百。 输出 输出包括k行，每行对应一个问题，输出从起点到目标的最大载重量。如果两城市间无路径则输出-1。 样例输入 3 3 1 2 100 2 3 100 1 3 50 2 1 3 2 3 样例输出 100 100 【题目四】最短的旅程 描述 在Byteland有n个城市（编号从1到n），它们之间通过双向的道路相连。Byteland 的国王并不大方，所以，那里只有n -1条道路，但是，它们的连接方式使得从任意城市都可以走到其他的任何城市。 一天，starhder到了编号为k的城市。他计划从城市k开始，游遍城市m1，m2，m3……，mj（不一定要按这个顺序旅游）。每个城市mi都是不同的，并且，也与k不同。Starhder ——就像每一个旅行家一样，携带的钱总是有限的，所以，他要以最短的路程旅行完所有的城市（从城市k开始）。于是，他请你帮助计算一下，旅游完上述的城市最短需要多少路程。 输入 1.1 请说明算法具有哪些特性，各是什么含义？ 算法的一般性质包括：（1）通用性对于那些符合输入类型的任意输入数据,都能根据算法进行问题求解,包保证计算结构的正确性.（2）有效性组成算法的每一条指令都必须是能够被人或机器确切执行的.（3）确定性算法每执行一步之后,对于它的下一步,应该有明确的指示.即,保证每一步之后都有关于下一步动作的指令,不能缺乏下一步指令或仅仅含有模糊不清的指令.（4）有穷性算法的执行必须在有限步内结束. 1.2简述下列术语：数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类 型和抽象数据类型。 数据：指所有能够输入到计算机中并被计算机程序处理的符号集合。数据元素（data element）：数据集合中的一个实体，是计算机程序中加工处理的基本单位。例如：一条学生记录（包括学号、姓名、年龄等）就是一个数据元素数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合。是数据的一个子集。数据结构(data structure)：相互之间存在一种或多种关系的数据元素的集合。即包括数据元素的集合和数据元素之间的关系的集合。存储结构：数据结构在计算机中的表示（也称映像）叫做物理结构。又称为存储结构。数据类型（data type）:是一个“值”的集合和定义在此集合上的“一组操作”的总称。抽象数据类型（abstract data type，简称ADT）：是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的一组操作。1.3设n为正整数。试确定下列各程序段中前置以记号@的语句频度： (1) x=n; y=0; //n为不小于1的常数 while (x>=(y+1)*(y+1)) { @ y++; } n1/2向下取整 (2) i=1; j=0; while (i+j<=n) { @ if (i>j) j++; else i++; } n 注：@语句指的是if…else语句，语句频度为j++和i++执行的次数之和。 1.4请说明下列算法的时间复杂度。 (1) void sf1 (int n) { int i, x=0; for(i=1; i 第一章绪论习题练习答案 1.1 简述下列概念：数据、数据元素、数据类型、数据结构、逻辑结构、存储结构、线性结 构、非线性结构。 ●数据：指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息载体。 ●数据元素：就是数据的基本单位，在某些情况下，数据元素也称为元素、结点、顶点、 记录。数据元素有时可以由若干数据项组成。 课后答案网 ●数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。通常数据类型可以 看作是程序设计语言中已实现的数据结构。 ●数据结构：指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。一般包括三个方面的内容: 数据的逻辑结构、存储结构和数据的运算。 ●逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。 ●存储结构：数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构. ●线性结构：数据逻辑结构中的一类。它的特征是若结构为非空集，则该结构有且只有一 个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都有且只有一个直接前趋和一个直接后继。线性 表就是一个典型的线性结构。栈、队列、串等都是线性结构。 ●非线性结构：数据逻辑结构中的另一大类，它的逻辑特征是一个结点可能有多个直接前 趋和直接后继。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 1.2 试举一个数据结构的例子、叙述其逻辑结构、存储结构、运算三个方面的内容。 答： 例如有一张学生体检情况登记表，记录了一个班的学生的身高、体重等各项体检信息。 这张登记表中，每个学生的各项体检信息排在一行上。这个表就是一个数据结构。每个记录 (有姓名，学号，身高和体重等字段)就是一个结点，对于整个表来说，只有一个开始结点(它 的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前 趋和直接后继(它的前面和后面均有且只有一个记录)。这几个关系就确定了这个表的逻辑结 构是线性结构。 这个表中的数据如何存储到计算机里，并且如何表示数据元素之间的关系呢? 即用一片 连续的内存单元来存放这些记录(如用数组表示)还是随机存放各结点数据再用指针进行链 Problem A : Hardwood Species From:POJ, 2418 Description Hardwoods are the botanical group of trees that have broad leaves, produce a fruit or nut, and generally go dormant in the winter. America's temperate climates produce forests with hundreds of hardwood species -- trees that share certain biological characteristics. Although oak, maple and cherry all are types of hardwood trees, for example, they are different species. Together, all the hardwood species represent 40 percent of the trees in the United States. On the other hand, softwoods, or conifers, from the Latin word meaning "cone-bearing," have needles. Widely available US softwoods include cedar, fir, hemlock, pine, redwood, spruce and cypress. In a home, the softwoods are used primarily as structural lumber such as 2x4s and 2x6s, with some limited decorative applications. Using satellite imaging technology, the Department of Natural Resources has compiled an inventory of every tree standing on a particular day. You are to compute the total fraction of the tree population represented by each species. Input Input to your program consists of a list of the species of every tree observed by the satellite; one tree per line. No species name exceeds 30 characters. There are no more than 10,000 species and no more than 1,000,000 trees. Output Print the name of each species represented in the population, in alphabetical order, followed by the percentage of the population it represents, to 4 decimal places. Sample Input Red Alder Ash Aspen Basswood Ash Beech Yellow Birch Ash Cherry Cottonwood数据结构1--3章
数据结构与算法基础知识总结
算法与数据结构试题及答案
数据结构--图重点
算法与数据结构 教学大纲
数据结构-图习题
数据结构(1)
数据结构图习题
数据结构1
数据结构与算法基础
算法与数据结构试题及答案
数据结构无向图
全国计算机二级第1章数据结构与算法
数据结构--图的应用及其实现
数据结构1
算法与数据结构—5章课后习题
专题一 数据结构