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浅谈数学归纳法的本质

浅谈数学归纳法的本质*

艾华升

【摘要】数学归纳法的理解和运用,历来是高中数学教学的一个难点,各种不同的教学设计,在具体实施的过程中,都存在这样那样的困惑,究其原因,是我们对数学归纳法的本质理解存在偏差.数学归纳法的本质是抽象概括.在这样一种认识的基础上,数学归纳法将不再存在理解困难的问题.

【期刊名称】数学教学通讯:中教版

【年(卷),期】2014(000)030

【总页数】3

【关键词】数学归纳法;理解;表征;数学史;抽象概括;教学设计

【文献来源】https://http://www.wendangku.net/doc/266c9c01148884868762caaedd3383c4bb4cb4bf.html /academic-journal-cn_correspondence-teaching-mathematics_thesis/0201251019257.html

E.Fischbein和I.Engel在《理解数学归纳法原理的心理困难》一文指出:即使学生掌握了运用数学归纳法证明数学问题,仍有可能对数学归纳法的原理不理解.具体来说说,也就是对“假设当n=k时,命题成立”的理由不明白.该文的发表,引起了数学教育界对数学归纳法教学的关注.

陈雪梅、王梅在《关注教学法表征的数学归纳法教学设计》一文中,对该教学内容与教学目标进行了详细的分析,并试图解决学生在数学归纳法学习中的理解困难;王科、汪晓勤在《基于NPM视角和DNR系统的数学归纳法教学设计》一文中,重构数学归纳法的历史演化过程,让学生经历这一过程,以达到让学生理解数学归纳法本质的目的.

笔者在教学实践中发现,按照《关注教学法表征的数学归纳法教学设计》、《基