2019届四川省成都市高三一诊考试试卷
文科数学
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)2至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。
第I 卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合U=R ,A={x|(x+l) (x -2)<0},则
(A)(一∞,-1) (2,+∞) (B)[-l,2]
(C)(一∞,-1] [2,+∞) (D)(一1,2)
(2)命题“若a>b ,则a+c>b+c ”的逆命题是
(A)若a>b ,则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ,则a ≤b
(C)若a+c>b+c ,则a>b (D)若a ≤b ,则a+c ≤b+c
(3)双曲线2
2
154x y -=的离心率为
(C)
32
(4)已知α为锐角,且sin α=詈,则cos (π+α)=
(A)一35 (B) 35 (C) —4
5 (D) 4
5
(5)执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为0,那么输入的x 为 (A) 1
9 (B) -1或1 (C) –l (D)l
(6)已知x 与y 之间的一组数据:
若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25,则m 的值为
(A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5
(7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且当
x ∈[0,32)时,f(x)= 一x 3.则f (11
2)= (A) - 1
8 (B) 18 (C) -1258 (D) 1258
(8)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四棱锥
的三视图,则该四棱锥的所有棱中,最长的棱的长度为
(A)
(9)将函数图象上所有点向右平移
6π个单位长度,得到函数g (x)的图象,则g(x)图象的一个对称中心是
(A)(3π,0) (B)( 4π,0) (C)(一12π,0) (D)(2
π,0) (10)在直三棱柱ABC-A 1B l C 1中,平面α与棱AB ,AC ,A 1C 1,A 1B 1分别交于点E ,F ,G , H ,且直线AA 1∥平面α.有下列三个命题:①四边形EFGH 是平行四边形;②平面α∥平面BCC 1B 1;③平面α上平面BCFE .其中正确的命题有
(A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①②③
(11)已知A,B 是圆O:x 2+y 2=4上的两个动点,
若M 是线段AB 的中点,则的值为
(12)已知曲线C 1:y 2 =tx (y>0,t>0)在点M(4t
,2)处的切线与曲线C 2:y=e x+l +1也相切,则t 的值为 (A) 4e 2 (B) 4e (C) 4x e (D) 4e 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
(13)复数
i 为虚数单位)的虚部为 .
(14)我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理
(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,
“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截
得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积
相等,类比祖暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,
图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,
且当实数t 取[0,4]上的任意值时,直线y=t 被图1和图2所截得的线段长始终相
等,则图1的面积为 .
(15)若实数x ,y 满足约束条件
,则3x-y 的最大值为
(16)已知△ABC 中,△ABC 若线段BA 的延长线上存在点D ,使∠BDC 则CD = .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采
用百分制,发布成绩使用等级制.各等级划分标准为:85
分及以上,记为A等;分数在[70,85)内,记为B等;分
数在[60,70)内,记为C等;60分以下,记为D等.同时
认定A,B,C为合格,D为不合格.已知甲,乙两所学校
学生的原始成绩均分布在[50,100]内,为了比较两校学
生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行
统计.按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,
100]的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所
示,乙校的样本中等级为C,D的所有数据的茎叶图如图
2所示.
(I)求图中x的值,并根据样本数据比较甲乙两校的
合格率;
(Ⅱ)在乙校的样本中,从成绩等级为C,D的学生中
随机抽取两名学生进行调研,求抽出的两名学生中至少
有一名学生成绩等级为D的概率.
(18)(本小题满分12分)
在等比数列{a n}中,已知a4=8a1,且a1,a2 +1,a3成等差数列.
(I)求数列{a n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{|a n-4|}的前n项和S n.
(19)(本小题满分12分)
如图l ,在正方形ABCD 中,点E ,F 分
别是AB ,BC 的中点,BD 与EF 交于点H ,
点G,R 分别在线段DH ,HB 上,且DG GH = BR RH
.将△AED ,△CFD ,△BEF 分别沿 DE ,DF ,EF 折起,使点A ,B ,C 重合于点
P ,如图2所示,
(I )求证:GR ⊥平面PEF ;
(Ⅱ)若正方形ABCD 的边长为4,求三棱锥P- DEF 的内切球的半径.
(20)(本小题满分12分) 已知椭圆22
:154
x y E +=的右焦点为F ,设直线l :x=5与x 轴的交点为E ,过点F 且斜率为k 的直线l 1与椭圆交于A ,B 两点,M 为线段EF 的中点.
(I)若直线l 1的倾斜角为4
π,|AB|的值; (Ⅱ)设直线AM 交直线l 于点N ,证明:直线BN ⊥l .
(21)(本小题满分12分)
已知函数f(x)=xlnx+(l-k)x+k ,k ∈R.
(I)当k=l 时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x>1时,求使不等式f(x)>0恒成立的最大整数k 的值.
请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy 中,倾斜角为α(α≠2π)的直线l 的参数方程为1cos ,sin ,
x t y t αα=+??=? (t 为参数).以坐标原点为极点,以x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程是ρcosx θ - 4sin θ=0.
(I)写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点P(1,0).若点M 的极坐标为(1,2
π),直线l 经过点M 且与曲线C 相交于A ,B 两点,设线段AB 的中点为Q ,求|PQ|的值.
(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x )=x +1+ |3 -x|,x ≥-1.
(I)求不等式f(x )≤6的解集;
(Ⅱ)若f(x )的最小值为n ,正数a ,b 满足2nab =a+2b ,求2a+b 的最小值.
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1
2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案 数学(文史)试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合,集合,则 A.B.C.D. 2.已知复数(为虚数单位),那么的共轭复数为A.B.C.D. 3.等差数列中,,则的前9项和等于 A.B.27 C.18 D.4.已知集合,那么“”是“”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为 A.B. C.D. 6.设函数,则下列结论错误的是 A.的一个周期为B.的图形关于直线对称 C.的一个零点为D.在区间上单调递减
7.执行如图所示的程序框图,若输入的值为1,则输出 A.B. C. D. 8.一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为 A.B. C. D. 9.在中,角,,所对的边分别为,,,已知,则角的大小为 A.B.C.D.10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为 A.B. C. D. 11.定义在上的偶函数(其中为自然对数的底),记,,,则,,的大小关系是 A.B.C.D. 12.已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于,两点,若线段的中点的纵坐标为,则该抛物线的准线方程为A.B.C.D. 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数,则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为. 14. 设,满足约束条件,则的最小值为______.
高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )
高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样
2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则 A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 2 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26cm ,则其身高可能是
A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π,π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a -b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求 112122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 12A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A +
2020年四川省成都市高考数学一模试卷(文科) 一、单选题(共12小题) 1.若复数z1与z2=﹣3﹣i(i为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称,则z1=() A.﹣3i B.﹣3+i C.3+i D.3﹣i 2.已知集合A={﹣l,0,m),B={l,2},若A∪B={﹣l,0,1,2},则实数m的值为() A.﹣l或0 B.0或1 C.﹣l或2 D.l或2 3.若,则tan2θ=() A.﹣B.C.﹣D. 4.已知命题p:?x∈R,2x﹣x2≥1,则¬p为() A.?x?R,2x﹣x2<1 B. C.?x∈R,2x﹣x2<1 D. 5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试,测试结果发现这l00名同学的得分都在[50,100] 内,按得分分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为() A.72.5 B.75 C.77.5 D.80 6.设等差数列{a n}的前n项和为S n,且a n≠0,若a5=3a3,则=()
A.B.C.D. 7.已知α,β是空间中两个不同的平面,m,n是空间中两条不同的直线,则下列说法正确的是() A.若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n B.若m∥α,n∥β,且α⊥β,则m∥n C.若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n D.若m⊥α,n∥β且α⊥β,则m⊥n 8.将函数y=sin(4x﹣)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得图象向左 平移个单位长度,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的解析式为() A.B. C.D. 9.已知抛物线y2=4x的焦点为F,M,N是抛物线上两个不同的点.若|MF|+|NF|=5,则线段MN的中点到 y轴的距离为() A.3 B.C.5 D. 10.已知,则() A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 11.已知直线y=kx与双曲线C:(a>0,b>0)相交于不同的两点A,B,F为双曲线C的左 焦点,且满足|AF|=3|BF|,|OA|=b(O为坐标原点),则双曲线C的离心率为() A.B.C.2 D. 12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2﹣x)=f(2+x),当x≤2时,f(x)=xe x.若关于x的方程f(x) =k(x﹣2)+2有三个不相等的实数根,则实数k的取值范围是() A.(﹣1,0)∪(0,1)B.(﹣1,0)∪(1,+∞) C.(﹣e,0)∪(0,e)D.(﹣e,0)∪(e,+∞)