华南农业大学大学物理B复习资料试题
谢谢戴老师分享的一手资料，答案在最后。这些是小题范围，考
试的大题多为老师在课本上划得重点习题
目 录
流体力学 (2)
一、选择题 (2)
二、填空题 (3)
三、判断题 (5)
热学 (6)
一、选择题 (6)
二、填空题 (11)
三、判断题 (14)
静电场 (15)
一、选择题 (15)
二、填空题 (17)
三、判断题 (17)
稳恒磁场 (18)
一、选择题 (18)
二、填空题 (21)
三、判断题 (22)
振动和波动 (23)
一、选择题 (23)
二、填空题 (26)
三、判断题 (27)
波动光学 (27)
一、选择题 (27)
二、填空题 (30)
三、判断题 (31)
物理常数：1231038.1--??=K J k ，1131.8--??=mol K J R ，2/8.9s m g =，电子电量为
C 19106.1-?，真空介电常数2212010858/Nm C .ε-?=，真空磁导率
270104--??=A N πμ，18103-??=s m c 。693.02ln =。
流体力学
一、选择题
1．静止流体内部A ，B 两点，高度分别为A h ，B h ，则两点之间的压强关系为
（A ）当A B h h >时，A B P P >； （B ）当A B h h > 时，A B P P <；
（C ）A B P P =； （D ）不能确定。
2.一个厚度很薄的圆形肥皂泡，半径为R ，肥皂液的表面张力系数为γ；泡内外都是空气，
则泡内外的压强差是
（A ）R
γ4； （B ）R 2γ； （C ）R γ2； （D ）R 32γ。 3．如图，半径为R 的球形液膜，内外膜半径近似相等，液体的表面张力系数为γ，设A ，
B ，
C 三点压强分别为A P ，B P ，C P ，则下列关系式正确的是
（A ）4C A P P R γ-=
； （B ）4C B P P R
γ-=； （C ）4A C P P R γ-=； （D ）2B A P P R γ-=-。 4．下列结论正确的是
（A ）凸形液膜内外压强差为R P P 2γ=-外内；
（B ）判断层流与湍流的雷诺数的组合为ηρDv ；
（C ）在圆形水平管道中最大流速m v 与平均流速v 之间的关系为m v v 2=；
（D ）表面张力系数γ的大小与温度无关。
5．为测量一种未知液体的表面张力系数，用金属丝弯成一个框，它的一个边cm L 5=可以
滑动。把框浸入待测液体中取出，竖起来，当在边L 中间下坠一砝码g P 5.2=时，恰好可
拉断液膜，则该液体的表面张力系数是
（A ）m N /15.0； （B ）m N /245.0； （C ）m N /35.0； （D ）m N /05.0。
6．下列哪个因素与毛细管内液面的上升高度无关：
（A ）润湿角度； （B ）液体的表面张力系数；
（C ）毛细管的半径； （D ）液体的粘滞系数。
7．由泊肃叶公式可知，具有黏滞性的流体在圆形流管中流动时，中心流速最大为m v ，则平
均流速与最大流速的关系是
（A ）m v v 2=； （B ）m v v =； （C ）m v v 21=； （D ）m v v 3
1=。 8．由泊肃叶公式可知，黏滞性液体在圆形管道中流动，当管径变为原来的两倍时，流量为
原来的多少倍？
（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）8倍； （D ）16倍。
9．根据泊肃叶流量公式，以下哪个说法是错误的？
（A ）管道两端的压强差与流量成正比；
（B ）管道长度与流量成正比；
（C ）其它因素相同情况下，管道横截面积越大，流量越大；
（D ）粘滞系数与流量成反比。
10．半径为r 的小钢球在水中沉降速度为T V ，当小钢球半径减小一半时，沉降速度为
（A ）12T V ； （B ）14
T V ； （C ）2T V ； （D ）4T V 。
11．哪一个公式没有考虑流体的粘滞性：
（A ）牛顿粘滞定律； （B ）泊肃叶公式；
（C ）斯托克斯公式； （D ）伯努利方程。 二、填空题
1．液体压强产生的原因是 ，具有 性质。
2．在静止液体中，等高点的压强____________。
3．静止液体压强随高度的变化公式为 。
4．在密度为ρ的液体中沿竖直方向放置一个长为b ，宽为a 的长方形平板，长板的上边与
水面相齐，不考虑大气压影响的情况下，水对其中一个板面的压力为 。
5．____________是表征液体表面张力大小的特征量。
6．影响液体表面张力系数大小的主要因素有二：一是温度，二是表面活性物质。温度越低，
液体表面张力系数越__________，添加表面活性物质，液体表面张力系数变__________。
7．测量表面张力系数的常用方法有液滴法和_________。
8．一个球形液泡的直径与球形水滴相同，表面张力系数γ是水的2倍，则球形液泡与球形
水滴的内外压强差之比为____________。
9．已知20℃时水的表面张力为m N /0728.0，如果把水分散成小水珠，试计算当水珠半径
为cm 3101-?时，曲面下的附加压强为___________。
10．当许多半径为r 的小水滴融合成一个半径为R 的大水滴时，释放出的能量为 。
（假设水滴呈球状，水的表面张力系数γ在此过程中保持不变。）
11．根据拉普拉斯公式，液膜很薄，半径为R ，表面张力系数为γ的球形肥皂泡内、外压
强差=-外内p p ____________。
12．如图所示，土壤中悬着的水上、下两液面都与大气接触，上、
下液面的曲率半径分别为A R 和B R （B A R R >），水的表面张力系
数为γ，密度为ρ，则悬着水的高度= 。
13．把一个半径为5cm 的金属细圆环从液体中拉出，圆环环绕的平面与液体表面平行。刚
拉出圆环时需用力328.310N -?。若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数为
____________m N /。
14．将 、 的流体称理想流体。
15．连续性原理的物理本质是理想流体在流动中____________守恒，伯努利方程实际是
_________________在流体运动中的应用。
16．一水平收缩管，粗、细处管道的直径比为2：1，粗管内水的流速为s m /1，则粗、细
管内水的压强差为 Pa 。
17．自来水公司为用户提供用水，接入用户房子的水管直径为cm 0.2，自来水入口处在的
流速为s m /2，压强为5104?Pa 。用户再用一条直径为cm 0.1的水管接到二楼的洗澡房
（m 0.5高处）。则洗澡房的水管的流速为____________，压强为_________________。
18．在牛顿黏滞定律中，黏滞力可以定量地表示为S dy
dv F ?=η
，其中比例系数η代表 。
19．实际流体在圆管中作层流流动时，管内中心流速是截面平均流速的___________倍。
20．斯托克斯公式描述球形物体在黏滞液体中运动受到的总阻力，设r 和v 分别表示球体的
半径和速度，η表示流体的黏滞系数，则斯托克斯公式的表达式是______________。
21．如果液体的黏度系数较大，可以采用沉降法测定液体的粘滞系数。现使一个密度为ρ，
直径为d 的钢球在密度为0ρ蓖麻油中静止下落，测得小球的收尾速度为T v ，不考虑其他的
修正的情况下，蓖麻油的粘滞系数为 。
22．__________提供了一个判断液体流动类型的标准。
23．出现湍流的临界速度总是与一个由若干参数组合而成的一定数值相对应，这个参数组合
称为 。
24．流体相似律的内容是： 。
三、判断题
1．应力和力的国际单位相同，都是牛顿。
2．在重力作用下，液体压强随高度增加而增加。
3．静止液体的压强公式不能用于流动液体。
4．根据液体表面张力的公式l f γ=可知，液体表面张力只存在于l 处。
5．对液体表面张力系数而言，温度愈高，表面张力系数愈小。
6．液体表面张力系数受表面活性物质的影响，添加表面活性物质，液体表面张力系数变大。
7．肥皂泡半径越小，泡内外的压强差越小。
8．毛细现象中液体高度正比于液体表面张力系数，反比于液体密度。
9．定常流动是指宏观上流体在空间各点的速度都相同，都不随时间变化。
10．理想流体做定常流动，流体中某一点的流速不随时间变化。
11．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。
12．理想流体的伯努利方程适用条件是忽略流体的黏滞性。
13．泊肃叶公式可用于判断理想流体在圆形管道中的流速随管径的变化规律。
14．斯托克斯公式和泊肃叶公式既适用于层流也适用于湍流。
15．斯托克斯公式用于描述任意形状的物体在粘滞液体中运动受到的总阻力。
16．雷诺数是为了探讨流体的流动状态而引入的。
17．流线、流管、理想气体、准静态过程等都是理想化的物理概念。
热学
一、选择题
1．下列哪一条不属于理想气体分子模型的内容
（A ）分子本身的大小与分子间平均距离相比可以忽略不计，分子可以看作质点；
（B ）除碰撞的瞬间外，分子间的相互作用力可忽略不计，分子所受的重力也忽略不计；
（C ）必须考虑分子的重力，分子与分子的碰撞是弹性碰撞；
（D ）气体分子间的碰撞以及气体分子与器壁间的碰撞可看作是完全弹性碰撞。
2．某种理想气体，体积为V ，压强为P ，绝对温度为T ，每个分子的质量为m ，R 为普
通气体常数，0N 为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n 为
（A ）RT
PN 0； （B ）RTV PN 0； （C ）RT PmN 0； （D ）RTV mN 0。 3．若盛有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强和分子数密度各减为原来的一半，则分子平均平动动能k ε的变化是：
（A ）初末＝k k εε2； （B ）初末＝k k εε； （C ）初末＝k k εε2
1； （D ）初末＝k k εε4。 4．两个容器分别装有氦气（He ）和氮气（2N ），密度相同，分子平均平动动能相同且都
处于平衡状态，则它们
（A ）温度、压强都相同；
（B ）温度、压强都不同；
（C ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
（D ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
5．用气体分子运动论的观点说明气体压强的微观本质，则下列说法正确的是：
（A ）压强是气体分子间频繁碰撞的结果；
（B ）压强是大量分子对器壁不断碰撞的平均效果；
（C ）压强是由气体的重量产生的；
（D ）以上说法都不对。
6．有两个体积不同的容器，一个盛有氧气，另一个盛有二氧化碳气体（均可看成刚性分子），
它们的压强和温度都相等，则以下说法错误的是：
（A ）单位体积内的分子数相同； （B ）单位体积内的气体质量不相同；
（C ）单位体积内的气体分子总平动动能相同； （D ）单位体积气体的内能相同。
7．当气体的温度升高时，麦克斯韦速率分布曲线的变化为
（A ）曲线下的面积增大，最概然速率增大；
（B ）曲线下的面积增大，最概然速率减小；
（C ）曲线下的面积不变，最概然速率增大；
（D ）曲线下的面积不变，最概然速率减小。
8．关于麦克斯韦速率分布中最概然速率p v 的概念，下面正确的表述是
（A ）p v 是气体分子中大部分分子所具有的速率；
（B ）p v 是速率最大的速度值；
（C ）p v 是麦克斯韦速率分布函数的最大值；
（D ）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比率最大。
9．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A 、B 两部分面积相等，则该图表示
（A ）0v 为最概然速率；
（B ）0v 为平均速率；
（C ）0v 为方均根速率；
（D ）速率大于和小于0v 的分子数各占一半。
10．图是同一温度下不同质量的理想气体的麦克斯韦速率分
布曲线，质量关系正确的是
（A ）321m m m >>；
（B ）123m m m >>；
（C ）312m m m >>；
（D ）213m m m >>。
11．()v f 为气体分子的速率分布函数，
()?2
1v v dv v f 表示 （A ）速率在1v 和2v 间的分子数；
（B ）速率在1v 和2v 间的分子数在总分子数中所占的百分数；
（C ）速率在1v 和2v 间的分子的平均速率；
（D ）单位速率区间的分子数占总分子数的百分率。
12．氮气（摩尔质量mol g /28）和氧气（摩尔质量mol g /32）的混合气体，则氮气分子
和氧气分子的方均根速率之比22/N O
rms rms V V 为 （A ）7/8； （B
（C
（D ）ln(7/8)。
13．已知气体分子总数为N ，它们的速率分布函数为()v f ，则速率分布在区间21v v → 内的分子的平均速率为：
（A ）()?21v v dv v vf ； （B ）()()??2
12
1v v v v dv v f dv v vf ；
（C ）()?2
1
v v dv v Nvf ； （D ）()N dv v vf v v ?21。 14．()v f 为气体分子速率分布函数，在速率区间21~V V 内的分子数的表达式应该是
（A ）()dv v f ； （B ）
()?21v v dv v f ； （C ）()?2
1v v dv v Nf ； （D ）()v Nf 。 15．如图所示为某种气体的速率分布曲线,则
()?21d v v v v f 表示速率介于1V 到2V 之间的 （A ）分子数；
（B ）分子的平均速率；
（C ）分子数占总分子数的百分比；
（D ）分子的方均根速率。
16．下列说法中正确的是 （A ）物体的温度越高，则热量越多； （B ）物体的温度越高，则内能越大；
（C ）物体的温度越高，做功越多； （D ）物体的内能跟温度无关。
17．在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21E E 为：
图
p p O
（A ）103； （B ）21； （C ）65； （D ）35。
18．两种理想气体的温度相同，则它们的：
（A ）内能相等； （B ）分子平均平动动能相等；
（C ）动能相等； （D ）速率平方的平均值相等。
19．有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子），
它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高
同样的温度，则应向氦气传递的热量是：
（A ）6J ； （B ）5J ； （C ）3J ； （D ）2J 。
20．如图所示，一定量的理想气体从状态1变化到状态2，
一次经由过程A ，另一次经由过程B 。试比较在过程A 和
过程B 中吸收的热量A Q 与B Q 的大小
（A ）B A Q Q >； （B ）B A Q Q <；
（C ）B A Q Q =； （D ）无法比较。 21．双原子理想气体，作等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J ，则该气体对外
作功为
（A ）350J ； （B ）300J ； （C ）250J ； （D ）200J 。
22．一定质量的理想气体从某一初态出发，分别经过等体过程、等压过程和绝热过程使系统
温度增加一倍，则三种过程中系统对外界作的功A 、内能的增量E ?和系统吸收的热量Q 的
关系为_____________。
（A ）S P V Q Q Q >>； （B ）S P V A A A >>；
（C ）三种过程的E ?相等； （D ）无法比较。
23．理想气体从状态A （0P 、0V 、0T ）开始，分别经
过等压过程、等温过程、绝热过程，使体积膨胀到1V ，
如图所示。则吸热最多的是
（A ）AB 过程； （B ）AC 过程；
（C ）AD 过程； （D ）不确定。
24．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程
系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值
（A ）等容降压过程； （B ）等温膨胀过程；
（C ）绝热膨胀过程； （D ）等压压缩过程。
25．在V P -图（右图）中，mol 1理想气体从状态A 沿直
线到达B ，则此过程系统的功和内能的变化是
（A ）0W >，0>?E ； （B ）0W <，0
（C ）0W >，0=?E ； （D ）0W <，0>?E 。
26．如图所示，一定量的理想气体经历了ACBDA 过程，以下说法正确的是
（A ）ACB 过程为等温过程； （B ）BDA 过程不做功；
（C ）ACBDA 过程内能变化量为零；（D ）以上说法都正确。 27．对于一定量的理想气体，下列过程能够发生的是 （A ）绝热等温膨胀； （B ）吸热同时体积缩小； （C ）绝热等体升温； （D ）等压绝热膨胀。
28．如图，在p V -图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论 （A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线；
（B ）两个过程吸收的热量相同；
（C ）两个过程中系统对外作的功相等；
（D ）两个过程中系统的内能变化相同。 29．理想气体从初始状态绝热膨胀到末状态，下面说法不正确的是
（A ）整个过程没有热量的交换； （B ）气体内能的变化为PdV -?；
（C ）气体对外做功为PdV ?
； （C ）气体的温度保持不变。
30．理想气体向真空作绝热膨胀，则
（A ）膨胀后，温度不变，压强减小； （B ）膨胀后，温度降低，压强减小；
（C ）膨胀后，温度升高，压强减小； （C ）膨胀后，温度不变，压强不变。
31．关于卡诺循环的构成，下面正确的是
（A ）两个等温过程，两个等体过程； （B ）两个等压过程，两个绝热过程；
（C ）两个等体过程，两个绝热过程； （D ）两个等温过程，两个绝热过程。
3
3m 5
32．用下列两种方法：（1）使高温热源的温度1T 升高T ?；（2）使低温热源的温度2T 降低
同样的值T ?，分别可使卡诺循环的效率升高1η?和 2η?，两者相比正确的是
（A ）21ηη?>?； （B ）21ηη?
（C ）21ηη?=?； （D ）无法确定哪个大。
33．下列哪种说法是正确的？
（A ）等温线比绝热线陡些 ； （B ）物理上用熵表示系统的无序程度；
（C ）高科技可使热机效率达100%； （D ）低温物体不可能向高温物体传热。
34．“理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，
有如下几种评论，哪个是正确的？ （ ）
（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；
（B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；
（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；
（D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
35．根据热力学第二定律可知：
（A ）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；
（B ）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；
（C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；
（D ）一切自发过程都是不可逆的。
二、填空题
1．对汽车轮胎打气，使之达到所需要的压强。打入轮胎内的空气质量，冬天 夏天。
（大于或小于）
2．目前，真空设备内部的压强可达Pa -1010
01.1?，在此压强下温度为27℃时31m 体积中
有____________个气体分子。
3．温度是________________________________________的标志，它具有统计意义，对少数
分子，温度没有意义。
4．若盛有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强和分子数密度各减为原来的一半，则气
体的内能 ，分子平均动能 。
5．储有氧气的容器以速率s m v /100=运动，假设容器突然停止运动，全部定向运动的动
能转变为气体分子热运动动能，容器中氧气的温度将上升_____________K 。
6．一个容器内储有氧气（可作为理想气体），其压强为Pa 51001.1?，密度ρ为3/0.31m kg ，
则该氧气的温度为______K ，分子平均平动动能为______ __J 。
7．麦克斯韦速率分布函数()f v 的归一化条件的数学表达式是 。
8．已知)(v f 为N 个（N 很大）气体分子组成的系统的速率分布函数，则处于21~V V 速
率区间内的分子数为____________________。
9．图所示曲线为处于同一温度T 时氦（原
子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量
40）三种气体分子的速率分布曲线，其
中曲线（a ）是________气分子的速率分
布曲线；曲线（c ）是_________气分子
的速率分布曲线。
10．图中为室温下理想气体分子速率分布曲线，)(p v f 表
示速率在最概然速率p v 附近单位速率区间内的分子数占
总分子数的百分比，那么当气体的温度降低时p v _______、)(p v f _________。（填变小、变大）
11．有N 个粒子，其速率分布函数为?????>=<<==)(
0)()0( )(00v v v f v v C Ndv dN v f ，其中C 为常数，则粒子的平均速率为 。
12．某气体的压强为Pa 4100.3?，密度为32/10
0.4m kg -?，则该气体的方均根速率为
____________________s m /。
13．能量均分定理表明：在温度为T 的平衡态气体中，每个分子的热运动动能平均分配到每
个自由度上，每个分子的每个自由度上的平均动能都是____________；如果一刚性分子的自
由度数为i ，则刚性分子的平均总动能为____________。
14．当处于温度为T 的平衡态时，一个氧气分子的平均能量为___________。
15．由质量为M ，摩尔质量为mol M ，自由度为i 的分子组成的系统的内能为 。
f(v)
16．一个容器内储存有mol 1的某种气体，从外界吸收208焦耳热量，测得其温度升高K 10，
求气体分子的自由度 。（摩尔气体常量1131.8--??=mol K J R ）
17．mol 1氧气（视为理想刚性气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C ，则该瓶氧气的内能为 J ；一个氧分子的平均平动动能为 J ；一个氧分子的平均动能为 J 。
18．热力学第___________定律是能量转换和能量守恒定律在热力学上的应用。
19．一理想气体系统由状态a 变化到状态b ，系统吸收热量350J ，对外做功130J ，则系
统内能的变化量E ?＝ 。
20．理想气体的等压摩尔热容m p C ,和等体摩尔热容m V C ,的关系是 。
21．某理想气体在等温膨胀过程中，对外作功300J ，则此过程中系统的内能增量为
E ?= ，系统从外界吸收的热量为=Q = 。
22．常温常压下，mol 1的某种理想气体（可视为刚性分子、自由度为i ），在等压过程中吸
热为Q ，对外做功为A ,内能增加E ?，则有=Q A /__________，=?Q E /_________。
23．如图所示，活塞C 把用绝热材料包裹的容器分为A ，B 两室，
A 室充以理想气体，
B 室为真空，现把活塞
C 打开，A 室气体充满
整个容器，此过程中系统内能的增量为=?E __________；吸收的热
量为=Q ____________。
24．一定量的氮气，温度为K 300，最初的压强为Pa 5
10。现通过绝热压缩使其体积变为
原来的1/5，则压缩后的压强为 Pa ，温度为 K 。
25．已知两个卡诺循环具有相同的低温热源温度和不同的高温
热源温度，输出净功相同，如图所示。设工作于2T 和1T 之间
的热机效率为1η，工作于3T 和1T 之间的热机效率为2η，则1η____2η(填大于、等于或小于)。
26．一可逆卡诺热机，低温热源为C ?27，热机效率为40%，其高温热源温度为_______K ；若在相同的高低温热源下进行卡诺逆循环，则该卡诺机的致
冷系数为______________。
27．一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为－10℃，室温为15℃。若按理想卡诺致冷循环
计算，此致冷机每消耗1000J 的功可从被冷冻物品中吸出的热量为 J 。
28．热力学第二定律的克劳修斯表述是 。
三、判断题
1．理想气体的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞产生的。
2．盛有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强和分子数密度各减为原来的一半，则气体
的内能和分子平均动能都将减小。
3．温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义。
4．气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义，而从微观上看，气体的
温度表示每个气体分子的冷热程度。
5．根据理想气体温度公式，当0=T K 时，ε＝0，因此分子将停止运动。
6．只有对大量粒子构成的系统，压强、温度才有物理意义。
7．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子
数相同。
8．()Nf v dv 表示分布在速率v 附近dv v v +→速率区间内的分子数占总分子数的比率。
9．最概然速率是指气体分子速率分布中最大的速率。
10．对于处于平衡态的气体系统，每个分子的运动速率是一样的。
11．对于处于平衡态的气体系统，每个分子的运动速率是偶然的，所以分子处于各种速率的
可能性是一样的
12．处于温度为T 的平衡态的气体中，每个分子的每个自由度的平均动能都是
kT 2
1。 13．理想气体一定时，其内能仅仅是温度的函数。
14．热容量是与过程有关的量。
15．两条绝热线和一条等温线可以构成一个循环。
16．对于一定量的理想气体，等压绝热膨胀过程可以实现。
17．热机可以从单一热源吸收热量，使之全部用来做有用功而不引起其他的变化。
18．根据热力学第二定律，气体不可以从单一高温热源吸收热量，将其全部转化为功向外输
出。
19．“理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”此说法违
反了热力学第二定律。
20．真实的热力学过程都是不可逆的。
静电场
一、选择题
1．点电荷的场强公式为204r q
E πε=，当0→r 时，E 将如何变化？
（A ）0=E ； （B ）∞→E ； （C ）没有变化； （D ）公式不成立。
2．一均匀带电的球形橡皮气球，在其被吹大的过程中，气球表面的场强如何变化？
（A ） 变大； （B ） 变小； （C ） 保持不变； （D ）为零。
3．电场中高斯面上各点的电场强度是由
（A ）分布在高斯面上的电荷决定的； （B ）分布在高斯面外的电荷决定的；
（C ）空间所有的电荷决定的； （D ）高斯面内电荷代数和决定的。
4．下列各种说法中，那种说法是正确的？
（A ）高斯面上电场强度处处为零时，高斯面内必定没有电荷；
（B ）高斯面内净电荷数为零时，高斯面上各点的电场强度必为零；
（C ）穿过高斯面的电通量为零时，高斯面上各点的电场强度为零；
（D ）高斯面上各点的电场强度为零时，穿过高斯面的电通量一定为零。
5．关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是
（A ）如果高斯面内无净电荷，则高斯面上场强处处为零；
（B ）如果高斯面上场强处处不为零，则该面内必无净电荷；
（C ）如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；
（D ）如果高斯面上场强处处为零，则该面内必无电荷。
6．如图所示，点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，则
引入前后：
（A ）曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变；
（B ）曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强不变；
（C ）曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化；
（D ）曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强变化。
7．有一边长为L 的正方形平面，其中垂线上距正方形中心点为2/L 处有一电量为Q 的正点
电荷，则通过该正方形平面的电通量为
（A ）06π4εQ ； （B ）06εQ ； （C ）0π3εQ ； （D ）0
π6εQ 。 8．根据高斯定理，一个无限大的均匀带电平板，面电荷密度σ，则在空间激发的电场强度
大小为：
（A ）0σε； （B ）02σε； （C ）0
4σε； （D ）0。 9．如右图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为0q 的试验电荷从a 点经任意
路径移动到b 点，外力所作的功
（A ）0011()4a b q q r r πε-； （B ） 0011()4a b
q q r r πε--； （C ）
0011()4a b q q r r πε+； （D ） 00()4a b q q r r πε-。 10．静电场中某点电势的数值等于：
（A ）试验电荷0q 置于该点时具有的电势能；
（B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能；
（C ）单位正电荷置于该点时具有的电势能；
（D ）把单位正电荷从该点移动到电势零点时外力所作的功。
11．下面说法正确的是
（A ）等势面上各点的场强大小都相等； （B ）在电势高处电势能也一定大；
（C ）场强大处电势一定高； （D ）场强的方向总是从高电势指向低电势。
12．在静电场中，下列说法中正确的是
（A ）带正电荷的导体其电势一定是正值； （B ）等势面上各点的场强一定相等；
（C ）场强为零处电势也一定为零； （D ）场强相等处电势不一定相等。
13．某电场的电力线分布如图，一负电荷从A 点移至B 点，则正确的说法是
（A ）电场强度的大小B A E E <；
（B ）电势B A U U <；
（C ）电势能PB PA E E <；
（D ）电场力作的功0>W 。
14．如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内
距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：
（A ）0E =，04πU Q R ε=；
（B ）0E =，04πU Q r ε=；
（C ）204πE Q r ε=，04πU Q r ε=； （D ）204πE Q r ε=，04πU Q R ε=。 二、填空题
1．静电场的高斯定理的表达式是___________________，它表明静电场是_____________场。
2．一个点电荷q 位于一个边长为a 的立方体的中心，通过该立方体一个侧面的电通量为
_________。
3．如图，在电量为q 的点电荷激发的电场中做一个球面，当q 位
于球面内的A 点时，通过球面的电通量为 ；当q 位
于球面外的B 点时，通过球面的电通量为 。
4．两块无限大均匀带电平行平板，其电荷面密度分别为σ和
-2σ，如图所示，则Ⅱ区场强大小为______________，方向
为_______________。
5．静电场的环路定理的表达式是___________________，
场。
6．
保守力作功的大小与路径 （有关或无关），势能的大小与势能零点的
选择 （有关或无关）。
7．点电荷q
产生的电场中某一点的电场强度=E ，电势=U 。
8．电量为Q ，半径为R 的均匀带电细圆环，轴线上距圆环中心为x 的一点的电势大小
为 。
9．一个细胞的膜电势差为mV 50，膜厚度为m 101030-?。若假定膜中场强为均匀电场，
则电场强度为 m V ，当一个钾离子（+
K ）通过该膜时需做功 J 。 三、判断题
1．在真空中两个点电荷之间的相互作用力会因为其他带电体的移近而改变。
2．在静电场中某一点的场强定义为0/q F E =，若该点没有试验电荷0q ，那么该点就没有
σ Ⅲ B ·
场强。
3．如果电荷在电场中某点受的电场力很大，该点的电场强度一定很大。
4．电荷与电荷可以直接相互作用，而不一定需要通过电场传递相互作用力。
5．点电荷在电场力作用下，一定沿电力线运动。
6．电场线不会在没有电荷处中断。
7．有限长均匀带电细棒具有对称分布的电场，因此可以用高斯定理求解其电场强度。
8．真空中存在电荷量为q 的点电荷，则穿过任意闭合曲面的电通量等于0/εq 。
9．一个点电荷q 位于一个边长为a 的立方体的中心，通过该立方体各面的电通量是0
3εq 。 10．通过闭合曲面的电通量为零，则闭合曲面上各处的电场都为零。
11．根据静电场的高斯定理，在高斯球面外增加一个电荷，不会改变高斯面上的电通量，因
此也不会改变高斯面上的电场。
12．利用高斯定理可求任意电荷分布的场强分布。
13．电场力做功与路径有关。
14．静电场中，在电势高的地方电势能也一定大。
15．场强为零的地方，电势一定为零，电势为零的地方，场强也一定为零。
稳恒磁场
一、选择题
1．如图，在以一段元电流l Id 为中心的圆周上，哪些
点的磁感应强度最大？
（A ）1点和5点；
（B ）2点和6点；
（C ）3点和7点；
（D ）4点和8点。 2．如图所示圆形环路L 和圆形电流I 同心共面，则磁感应强度沿L 的线积分为：
（A ）?-=?L
I l d B 0μ ，因为环路包围电流，且绕行方向与I
（B ）?=?L I l d B 0μ ，因为环路包围电流；
L
3
（C ）?=?L
l d B 0 ，且在环路上，磁感应强度处处为零； （D ）?=?L
l d B 0 ，且在环路上，磁感应强度处处与l d 垂直。 3．图中有两根“无限长” 载流均为I 的直导线，有一逆时针回路L ，则下述正确的是
（A ）?=?L l d B 0 ，且环路上任意一点0=B ； （B ）?=?L
l d B 0 ，且环路上任意一点0≠B ； （C ）?≠?L
l d B 0 ，且环路上任意一点0≠B ； （D ）?≠?L
l d B 0 ，且环路上任意一点常量=B 。 4．如图所示，流出纸面的电流强度为I 2，流进纸面
的电流强度为I ，则
（A ）I l d B 012μ=?? ； （B ）I l d B 02
μ=?? ； （C ）I l d B 03μ=?? ； （D ）I l d B 04
μ-=?? 。 5．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互
间隔，但不越出积分回路，则正确的是
（A ）回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 改变；
（B ）回路L 内的∑I 不变，L 上各点的B 不变；
（C ）回路L 内的∑
I 改变，L 上各点的B 不变； （D ）回路L 内的∑I 改变，L 上各点的B 改变。
6．两个平行长直导线相距cm d 40=，每根导线载有电流A I I 2021==，电流流向如图所
示，则两导线所在平面内与两导线等距的一点A 处的磁场为
（A ）T 5
104-?； （B ）0 ；
（C ）T 5102-?； （D ）T 510-。
7．如图所示，真空中载有电流为I 的导线（实线部分为导线，A 、B 两端延伸到无穷远处），
则在圆心O 处的磁感应强度为：
（A ）R I R I πμμ42300+； （B ）R I R I πμμ48300+；
R
R π28R R π448．稳恒磁场的环路定理说明了磁场为( )场，高斯定理说明了磁场为( )场
（A ）涡旋，有源； （B ）涡旋，无源；
（C ）无旋，有源； （D ）无旋，无源。
9．对于任一闭合曲面，有0=??S S d B
，由此可知： （A ）闭合曲面上的磁感应强度处处为零；
（B ）闭合曲面上的磁感应强度与曲面上法线的夹角为零；
（C ）磁场线既无源头，也无尾闾，磁场是无源场；
（D ）闭合曲面内部没有电荷，因此积分为零。
10．长直导线通过恒定电流，在空间产生磁场。如果电流增大，下面说法正确的是：
（A ）通过任意闭合曲面的磁通量增加。
（B ）通过任意闭合曲面的磁通量减少。
（C ）通过任意闭合曲面的磁通量不变，都为零。
（D ）以上说法都不正确。
11．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以直流导线为轴线的同轴的
圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量为
（A ）等于零； （B ）不一定等于零；
（C ）为I 0μ； （D ）为0q 。
12．两根长直导线a 、b 平行放置距离为r ，分别通有1I 、2I 的电流时，如图所示，则下
列说法正确的是：
（A ）作用在a 导线上单位长度的安培力为r I I πμ2210； （B ）由于通电电流不相等，两导线单位长度上受到的安培力也不等；
（C ）两导线中电流同向流动，则两导线相互排斥；
（D ）由于条件不足，不能判断两导线的受力情况。 13．一段圆弧型的导线载流I （半径为R ，弧度为3/π），放在均匀磁场B 中，导线所在平
面与磁场垂直，则导线受到的总安培力大小为：
（A ）BIR ； （B ）BIR 2；
2
大学物理试题库及答案详解【考试必备】
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确
大学物理期中试题
O 2.如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端 R的圆周运动，速率随时间的变化关系为则质点在任意时刻的切向加速度大小为
所受的合外力为F 。 7. 刚体转动惯量的平行轴定理表明，在所有平行轴中以绕通过刚体 转轴的转动惯量为最小。 8．一物体质量为M ，置于光滑水平地板上，今用一水平力F 通过一质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a ＝________________。 9．质量为M ，长度为l 的匀质细杆，绕一端并与细杆垂直的转轴的转动惯量为 。 14．当n a ≠0，t a =0时，质点做 运动。 15．长为l 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 。 ] 10．1摩尔自由度为i 的理想气体分子组成的系统的内能为 。 11． 温度为127℃时理想气体氢气分子的最概然速率为 。 12． 将1kg 0℃的水加热到100℃，该过程的熵变为 。 13． 一卡诺热机的低温热源温度为27℃，高温热源的温度为127℃，则该热机的效率为_________。 二、选择题（单选题，共15题，任选10题，多选只以前10题记分。每 题2分，共20分。将正确的答案填在括号内。） 1．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（ ）。 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 匀速直线运动 2．质点作曲线运动，切向加速度t a 的大小可表示为（ ）。 / (A) d d t v (B) d d r t (C) d d s t (D) d d t v 3．当物体有加速度时，则（ ）。 （A ）对该物体必须有功 （B ）它的动能必然增大 （C ）它的势能必然增大 （D ）对该物体必须施力，且合力不会等于零 4．对于一个质点系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒（ ） （A ）合外力为零 （B ）合外力不做功 得分
大学物理复习提纲
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： k z j y i x r ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? r s z y x ?≠?≠?+?+?=222)()()( 无限小位移：dr ds k dz j dy i dx r d ≠=++=???? 4、 瞬时速度： dt r d v = dt ds = = 5、 瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角速度dt d θω= 角加速度 22 dt d dt d θωα== 法向加速度速度方向的变化）(2 n n e r v a = 切向加速度速度大小的变化）(t αr e dt dv a t ==
例题：1.质点运动学（一）：2，4，5，8；2.质点运动学（二）：1，2，3，5； 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 例题：3、牛顿定律 2，3，5，8，9 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 二、 内容提要 （一） 冲量 1、 冲量: )212 1 t t dt F I t t -?=? 2、 动量: m = 3、 质点的动量定理: 12 2 1 m m dt t t -=?? 4、 动量守恒定律 条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零； ∑-==n i i i m 1 恒矢量
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大学物理下归纳总结 黄海波整理制作 2017-12-23于厦门 电学 基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理,电容器。 主要公式： 一、 电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理(简单计算要会) 点电荷系场强： i i i r r Q E 3 04 连续带电体场强： Q r dQ r E 3 4 （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理：(电通量,高斯定律要重点掌握,书上和电学小测的几道题要会,会考计算题,选择判断,填空也会涉及) 物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0 。 对称性带电体场强： 3、利用电场和电势关系：(了解一下，考的概率不大) x E x U 二、电势 电势及定义： 1．电场力做功： 2 1 0l l l d E q U q A
2. 静电场环路定理：静电场的保守性质 物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 p p a a U l d E U ；电势差： B A AB l d E U 电势的计算：(会结合电场的计算考计算题) 1．点电荷场的电势及叠加原理 点电荷系电势： i i i r Q U 04 （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法 l v p dr E l d E V 0 三、静电场中的导体及电介质，电容器 1. 弄清导体静电平衡条件及静电平衡下导体的性质(一定要掌握) 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P v , 会用介质中的高斯定理， 求对称或分区均匀问题中的,,D E P v v v 及界面处的束缚电荷面密度 。(了解) 3. 会按电容的定义式计算电容。(掌握)
2018大学物理模拟考试题和答案
答案在试题后面显示 模拟试题 注意事项： 1.本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷； 2.考前请将密封线内各项信息填写清楚； 3.所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题 1、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（） （A）（B） （C）（D） 2、如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面 哪个说法是正确的？（） (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．
(D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． 3、如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小 球滑到两面的底端Q时的（） (A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同． 4、置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体A和B之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A和B被弹开的过程中( ) (A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒． 5、一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A 跳回原高度，速度仍沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．则小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向为________________，冲量的大小为____________________．
大学物理期中考试试卷及答案
1．如图所示，质量为m 的物体由劲度系数为k1 和k2 的 两个轻弹簧连接在水平光滑导轨上作微小振动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 2 12+=π ν. (B) m k k 2 121+= π ν (C) 2 12 121k mk k k += πν . (D) ) (21212 1k k m k k += π ν. 2．下列函数f (x , t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量．其 中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) f (x ,t ) = A cos(ax + bt ) ． (B) f (x ,t ) = A cos(ax ? bt ) ． (C) f (x ,t ) = A cos ax ? cos bt ． (D) f (x ,t ) = A sin ax ?sin bt ． 3． 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？ （A ）以两波源为焦点的任意一条椭圆上； （B ）以两波源连线为直径的圆周上； （C ）两波源连线的垂直平分线上； （D ）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。 4．一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 5．S 1 和S 2 是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距 3λ/4，S 1 的相位比S 2 超前π 21 ．若两波单独传播时， 在过S 1 和S 2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，则在S 1、S 2 连线上S 1 外侧和S 2 外侧各点，合成波的强度分别是 (A) 4I 0，4I 0． (B) 0，0．(C) 0，4I 0 ． (D) 4I 0，0． 6．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 7． 沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 )/(2cos 1λνπx t A y -=和 )/(2cos 2λνπx t A y +=在叠加后形成的驻波 中，各处简谐振动的振幅是 (A) A ． (B) 2A ． (C) | )/2cos(2|λπx A ． (D) )/2cos(2λπx A 8．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察 到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动．(E) 向左平移． 9．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后， 测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 (A)2λ． (B) n 2λ ． (C) n λ ． (D) )1(2-n λ ． 10．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片．若以此入射 光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5 倍，那么入射光束中 自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1 / 2． (B) 1 / 3． (C) 1 / 4． (D) 1 / 5． 二、填空题（每个空格2 分，共22 分） 1．一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x 0，此振子自由振动的 周期T = _____________． 2．一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余 弦函数表示的振动方程为___________________． 3．若两个同方向不同频率的谐振动的表达式分别为 t A x π100cos 1=和t A x π102cos 2=，则合振 动的拍频为________ 。 4．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2m ，合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为3?10-1m ，则第二个简谐振动的振幅为_______ m ，第一、二两个简谐振动的位相差为______ 。 5．在单缝夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点A 、B 发出的单色平行光到空间某点P 的光程差为1.5λ，则A 、 B 间 可分为____个半波带，P 点处为_____（填明或暗）条
大学物理期末考试题库
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t
大学物理期末考试试卷(含答案)
《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B
(完整版)大学物理上册复习提纲
《大学物理》上册复习纲要 第一章 质点运动学 一、基本要求： 1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。 2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。 二、内容提要： 1、 位置矢量： z y x ++= 位置矢量大小： 2 22z y x ++= 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 t z t y t x t )()()()(++= 3、 位移?： z y x ?+?+?=? 无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度： dt dz dt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度： k dt z d j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++= 6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ? 角速度dt d θω= 角加速度22dt d dt d θ ωα== 在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法： 质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；
质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。 第二章 牛顿定律 一、 基本要求： 1、 理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。 二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律: a m F = 指合外力 a 合外力产生的加速度 在直角坐标系中： x x ma F = y y ma F = z z ma F = 在曲线运动中应用自然坐标系: r v m ma F n n 2 == dt dv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg 2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向 3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。 滑动摩擦力大小: N f F F μ= 静摩擦力的最大值为：N m f F F 00μ= 0μ静摩擦系数大于滑动摩擦系数μ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、 基本要求： 1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用。 2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念。 3、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用。 4、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。 二、 内容提要 （一） 冲量
大学物理考试试题
一、选择题 （每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是 （ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是 （ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ B ） （A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是 （ A ） （A ）位移电流是由变化的电场产生的； （B ）位移电流是由变化的磁场产生的； （C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为 （ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是 （ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统 （ C ） （A ）机械能守恒，角动量不守恒； （B ）机械能守恒，角动量守恒； （C ）机械能不守恒，角动量守恒； （D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为 （ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分
大学物理期末考试试卷(C卷)答案
第三军医大学学年二学期 课程考试试卷答案(卷) 课程名称：大学物理 考试时间：分钟 年级：级 专业： 答案部分，（卷面共有题，分,各大题标有题量和总分） 一、选择题（每题分，共分，共小题） ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 二、填空题（每题分，共分，共小题） ．m k d 2 ．20kx ；2021 kx -；2021kx ．一个均匀带电的球壳产生的电场 ．θ cos mg ． ．θcot g ． ．2s rad 8.0-?=β 1s rad 8.0-?=ω 2s m 51.0-?='a ．GMR m ．v v v v ≠= , ．1P 和2P 两点的位置．．j i 22+- 三、计算题（每题分，共分，共小题） ． () m /s;kg 56.111.0?+-j i () N 31222j i +- . ． () , ; () 202202/])([mu mbu C C ++ ．()m/s 14 () ．解 设该圆柱面的横截面的半径为R ，借助于无限长均匀带电直线在距离处的场强公式，即r E 0π2ελ=，可推出带电圆柱面上宽度为θd d R l =的无限长均匀带电直线在圆柱轴线
上任意点产生的场强为 =E d r 0π2ελ-0R 000π2d cos R R R εθθσ- θθθεθσ)d sin (cos π2cos 0 0j i +-. 式中用到宽度为的无限长均匀带电直线的电荷线密度θθσσλd cos d 0R l ==，0R 为从原 点O 点到无限长带电直线垂直距离方向上的单位矢量，i ，j 为X ,Y 方向的单位矢量。 因此，圆柱轴线上的总场强为柱面上所有带电直线产生E d 的矢量和，即 ??+-==Q j i E E πθθθεθσ2000)d sin (cos π2cos d i 002εσ- 方向沿X 轴负方向 ．解 设邮件在隧道点，如图所示，其在距离地心为处所受到的万有引力为 23π34r m r G f ??-=ρ r m G )π34 (ρ-= 式中的负号表示f 与r 的方向相反，为邮件的质量。根据牛顿运动定律，得 22d )π34(dt r m r m G =-ρ 即
大学物理复习资料
1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪一种情况下，通过高斯面的电场强度通量会发生变化（ B ） A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外； B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内； C、将高斯面内的点电荷q移离球心处，但仍在高斯面内； D、改边高斯面的大小形状，但依然只有点电荷q留在高斯面 2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是 (C G）。 A闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度一定为零 B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时，闭合面上的各点电场强度一定处处不为零； C闭合高斯面内的电荷代数和为零时，闭合面上的各点电场强度不一定处处为零； D闭合高斯面上各点电场强度均为零时，闭合面内一定处处无电荷。 E如果闭合高斯面内无电荷分布，闭合面上的各点电场强度处处为零； F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零，则闭合面内必有电荷分布； G如果闭合高斯面内有净电荷，则通过闭合面的电通量必不为零； H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面，其单位长度带电荷λ。该圆柱
面内、外电场强度分布为（r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。从轴线处引出的矢径）E(r)【矢量】=????(r
大学物理下册知识点总结(期末)
大学物理下册 学院： 姓名： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础 一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=
(完整版)大学物理期末考试试卷(A卷)
第三军医大学2011-2012学年二学期 课程考试试卷(A 卷) 课程名称：大学物理 考试时间：120分钟 年级：xxx 级 专业： xxx 题目部分，（卷面共有26题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题（每题2分，共20分，共10小题） 1．一导体球壳，外半径为 2R ，内半径为 1R ，壳内有电荷q ，而球壳上又带有电荷q ，以无穷远处电势为零，则导体球壳的电势为( ) A 、 10π4R q ε B 、20π41R q ε C 、202π41R q ε D 、2 0π42R q ε 2．小船在流动的河水中摆渡，下列说法中哪些是正确的( ) (1) 船头垂直河岸正对彼岸航行，航行时间最短 (2) 船头垂直河岸正对彼岸航行，航程最短 (3) 船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸，航程最短 (4) 船头朝上游转过一定角度，航速增大，航行时间最短 A 、 (1)(4) B 、 (2)(3) C 、 (1)(3) D 、 (3)(4) 3．运动员起跑时的动量小于他在赛跑过程中的动量。下面叙述中哪些是正确的( ) A 、这一情况违背了动量守恒定律 B 、 运动员起跑后动量的增加是由于他受到了力的作用 C 、 运动员起跑后动量增加是由于有其他物体动量减少 4．一均匀带电球面，电荷面密度为σ球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为s d σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ( ) A 、处处为零 B 、不一定都为零 C 、处处不为零 D 、无法判定 5．一质点从静止开始作匀加速率圆周运动，当切向加速度和法向加速度相等时，质点走过的圈数与半径和加速度的关系怎样( ) A 、 与半径和加速度都有关 B 、 与半径和加速度都无关 C 、 与半径无关，而与加速度有关 D 、 与半径有关，而与加速度无关
《大学物理(一)》期末考试试题]
《大学物理（一）》综合复习资料 一．选择题 1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从 （A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来． [ ] 2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 +=（其中a 、b 为常量）则该质点作 （A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 （A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变 （A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3. [ ] 6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为 （A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ． [ ] 7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ． [ ] 8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
大学物理学复习资料
大学物理学复习资料 第一章 质点运动学 主要公式： 1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ， 质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()(++= 参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→?? ?? ?===)()() ( 2．速度：dt r d v = 3．加速度：dt v d a = 4．平均速度：t r v ??= 5．平均加速度：t v a ??= 6．角速度：dt d θ ω= 7．角加速度：dt d ω α= 8．线速度与角速度关系：ωR v = 9．切向加速度：ατR dt dv a == 10．法向加速度：R v R a n 2 2 ==ω 11．总加速度：2 2n a a a +=τ 第二章 牛顿定律 主要公式： 1．牛顿第一定律：当0=合外F 时，恒矢量=v 。 2．牛顿第二定律：dt P d dt v d m a m F = == 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F '-=
第三章 动量和能量守恒定律 主要公式： 1．动量定理：P v v m v m dt F I t t ?=-=?=?=?)(1221 2．动量守恒定律：0,0=?=P F 合外力当合外力 3. 动能定理：)(2 1212 22 1 v v m E dx F W x x k -= ?=?=? 合 4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=?E 第五章 机械振动 主要公式： 1．)cos(?ω+=t A x T πω2= 弹簧振子：m k =ω，k m T π2= 单摆：l g = ω，g l T π2= 2．能量守恒： 动能：221 mv E k = 势能：2 2 1kx E p = 机械能：22 1 kA E E E P k =+= 3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：)cos(?ω+=t A x 其中： ? ? ???++=?++=22112211212221cos cos sin sin cos 2??????A A A A arctg A A A A A a. 同相，当相位差满足：π?k 2±=?时，振动加强，21A A A MAX +=； b. 反相，当相位差满足：π?)12(+±=?k 时，振动减弱，21A A A MIN -=。
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普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ）
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y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
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第八章 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计， 求每个小球所带的 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 (3) 2R r > =∑q ∴ 0=E 题8-12图 8-12两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ ，试求空间各处场 解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ， 两面间， n E )(21210σσε-= 1σ面外， n E )(21210 σσε+-=
2σ面外， n E )(21210 σσε+= n ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的． 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ， 球在O 点产生电场d π4π343 0320 OO r E ερ= ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ = ； (2) ρ+在O '产生电场d π4d 343 0301E ερπ=' 球在O '产生电场002='E ∴ O ' 点电场 0 03ερ ='E 'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r '，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图) 则 03ερr E PO =， 0 3ερr E O P ' -=' , ∴ 0 0033)(3ερερερd r r E E E O P PO P = ='-=+=' ∴腔内场强是均匀的． 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的 解: 如题8-16图示 0π41ε= O U 0)(=-R q R q