《宏观经济学》课后习题

《宏观经济学》课后习题

第三章经济增长

2．在索洛模型中，储蓄率是如何影响稳定状态收入水平，以及稳定状态增长率的?（书75）（1）储蓄率提高，资本存量水平、产出水平提高，实现经济增长。（图76）注意要画图

一个经济中本来的储蓄率为s1，那么这个经济的稳定状态资本存量就是k1*。如果这个经济的储蓄率由于政策等的原因从 s1提高到了s2。那么这必然引起储蓄曲线sf(k)向上移动，从s1f(k)上升到s2f(k)。这个时候k1*就不再是一个稳定状态的资本存量，因为根据向上移动了的储蓄函数，在这个资本存量水平，投资大于折旧，因此资本存量会上升，直到新的储蓄函数与折旧线相交的点所对应的资本存量水平k2*，k2*是对应储蓄率 s2的新的稳定状态。这个稳定状态与原来的稳状相比，有较高的资本存量水平和较高的产出。

储蓄率对一个经济稳定状态的影响，说明了储蓄率的高低对经济增长速度的一方面影响。因为较高的储蓄率意味着较高的稳定状态，那么当一个经济的当前资本存量水平较低时，就意味着与稳定状态可能存在更大的差距，这样经济增长就会有较大的空间和速度。

（2）储蓄率对经济增长的影响是暂时的。因为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它就不会再继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它会保持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无法保持较高的增长率，甚至无法保持增长。在模型的假设下，理论上除非增长率不断提高，否则人均意义上的经济增长是不可能长期持续的。

3什么是资本积累的黄金律？长期消费总水平最大化的条件是什么？（书77）

答：长期消费总水平最高的稳定状态被称为资本积累的“黄金律水平”。记为k*。

长期消费水平最大化的条件是：在资本的黄金律稳态水平，资本的边际产出等于折旧率，即MP K=δ。也就是说，在黄金律水平，资本的边际产出减去折旧等于0。

4．一个政策制定者调控经济，实现资本积累的黄金律水平的主要手段有哪些？政策制定者一般都希望实现黄金律稳态吗？为什么？（书79）

答：实现资本积累的黄金律水平分两种情况来说：一是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态；这种情况下政策制定者应采取降低储蓄率以降低稳态资本存量的政策。二是经济的初始稳态资本存量低于黄金律稳态；这种情况下，政策制定者应采取提高储蓄率以达到黄金律稳态政策。

政府制定者一般希望实现黄金律稳态，但是他们有时不能够那么做。因为他们要在当前的消费和未来的消费之间进行选择。如果政策制定者对当前利益和当代人的利益更关心，就不会采取实现黄金律稳态的政策。如果政策制定者看中长远利益和各代人的利益一视同仁，则会选择实现黄金律稳态的政策。实际情况是，由于短视和对当前利益的偏爱，以及政治方面的考虑等，政策制定者通常不会选择与实现黄金律稳定状态相完全一致的政策，实际所采取的政策与实现黄金律稳态的要求总是有偏离的。

5（1）在索洛模型中，人口增长率对一个经济稳定状态的收入水平，以及一个经济的增长率有什么影响？（书82）

答：

用小写字母代表人均数量，因此y=Y/L代表人均产出，而k=K/L表示人均资本，现在人均资本的变化为：△k=i－(δ+ n) k

该方程表明新投资、折旧和人口增长是如何影响人均资本存量的。新投资会提高k，同时折旧和人口增长则在降低k。

我们可以把(δ+n)k项看作是一种“平衡投资”，即在存在折旧和人口增长的情况下，为了保持人均资本不变必需追加的投资。平衡投资包括对现有资本的折旧δk的弥补，还包括给新劳动力配备资本的投资，必需的数量是nk，即n个新劳动力每人k单位资本。该方程表明人口增长在降低人均资本积累方面的影响是与资本折旧相似的，只是折旧是通过资本的折损降低k，而人口增长则是通过资本存量在一个更大的人口中摊薄而降低k。

用sf(k)代替人均资本变化方程中的投资i，则方程可以写成：

△k=sf(k)－(δ+ n) k

稳定状态即sf(k)和(δ+ n) k曲线的交点。

人口增长对收入水平和经济增长的影响：

（1）人口增长，总产出增加，总收入增加，但人均产出和人均收入不变；

（2）把人口增长引进索洛模型为我们提供了关于为什么有些国家富裕而另一些国家则很贫穷的一种解释。人口增长率高则稳态人均资本低，人均产出低，国家贫穷。

5（2）在索洛模型中，技术进步是如何影响资本积累的稳定状态的？技术进步对经济增长的影响如何？（书86）答：首先对变量的代数符号进行重新安排，现在k=K/(L?E)，是每劳动力效率单位资本，而不是人均资本；y=Y/(L?E)是每劳动力效率单位的产出，而不是人均产出。原来意义上的k和y则可以看作劳动力的效率E不变且等于 1时的特例。当k和y的意义重新定义过以后，有技术进步的生产函数就仍然可以写成：

y=f（k）

现在每劳动力效率单位资本k的变化规律为：

△k=sf(k)－(δ+ n+ g) k

当我们对k和y重新定义过以后，引进技术进步因素，在形式上对一个经济的稳定状态等并不会产生影响。

在有技术进步时经济同样存在一个资本水平k*，在此处资本存量具有稳定性，即这个经济的稳定状态，该稳定状态同样代表经济的长期均衡。

在有技术进步的索洛模型中，技术进步对经济增长的影响表现在：

（1）人均产出以g速率增长

（2）总产出以n+g速率增长

所以，经济会持续增长。

由于提高储蓄率只能实现在到达稳态之前的短期中的增长，而不是可以长期持续的高增长率，而人口的增长则对人均意义上的增长没有意义。因此索洛模型表明，只有技术进步是一个经济长期持续增长的源泉，能够推动产出和生活水平的不断上升。

7．设一个国家的总量生产函数是：Ｙ＝Ｋ0.5其中Ｙ和Ｋ分别指人均产出和人均资本。如果储蓄率为28%,人口增长率为1%，技术进步速率为2%，折旧率为4%，该国稳定状态的产出是多少？如果储蓄率下降到10%,而人口增长率上升到4%，其他不变，那么该国新的稳定状态产出是多少？

答：稳定状态时，△k=sf(k)-(δ+n+g)k=0 则(δ+n+g)k=sf(k)

0.28·y=(4%+1%+2%)k 得出：稳态时ｋ=16; 稳态产出y=4

Sf(k)=(δ+n+g)k 0.1y=(4%+4%+2%)k 得出k=1; 稳态产出y=1

第五章通货膨胀

1、货币有哪些基本职能?通常有哪些指标可以用来测算货币数量？（书123）

答：一般而言，货币有三种基本职能：ａ计价单位，货币为衡量千差万别的商品的相对价格提供了标准。ｂ交易媒介，人们可以用货币来购买任何所需要的商品或劳务。ｃ价值储存，货币提供了将当前的购买力转移到未来的手段。

货币可以用现金（包括纸币和硬币）、活期存款（支票）、证券市场中的资产、储蓄账户里的资金等来衡量货币的数量。

7.在一个经济中，货币流通速度是常数，实际GDP的年增长率为5%，货币存量每年增长14%，名义利率是11%，则实际利率为多少？

答：通货膨胀率=货币存量年增长率-实际GDP的年增长率=14%-5%=9%

实际利率ｒ＝ｉ－л=11%-9%=2%

第七章总需求与总供给

1.试解释总需求曲线向下倾斜的原因。（书167）

答：总需求曲线向下倾斜主要取决于实际资产效应、跨期替代效应、开放替代效应等三个因素。

（1）实际资产效应（庇古效应）

当价格水平上升时，货币实际购买力减少，人们在收入不变的情况下就会减少对商品的需求量，价格水平下降时，人们所愿意购买的商品总量增加，总需求曲线因此向下倾斜。

2、跨期替代效应（利率效应、凯恩斯效应）

一般来讲，价格上升时会抬高利率水平，利率水平的提高也就意味着当前消费的机会成本增加而未来消费的预期收益提高，人们会减少当前消费量，增加未来消费量。而随着总价格水平的下降，人们则会用当前消费来替代未来消费从而增加对商品的总需求量，这就是跨期替代效应。跨期替代效应也会导致总需求曲线向下倾斜。

3、开放替代效应（NX效应）

当一国价格水平上升时，在其他因素不变的情况下，其他国家生产的产品就会变得相对便宜，进口增加；而外国居民则用本国产品替代外国产品，出口减少因此净出口需求量从而商品总需求量会减少。当一个经济对外开放时，开放替代效应就构成了总需求曲线向下倾斜的另一个原因。

（P175）

答

区分：短期均衡是指短期总供给曲线和总需求曲线交点，此点是社会总需求正好等于社会总供给，宏观总量达到了短期均衡。

长期均衡是指长期总供给曲线和总需求曲线交点，此点是社会总需求正好等于长期社会总供给，宏观总量达到了长期均衡。

在短期中，由于某些名义变量不具备充分的伸缩性，货币供应量的变动会造成实际产量的变动。

在长期中，市场机制的作用会使名义变量的变动趋向一致，即货币供应量的变动不能改变一国潜在的长期总产量，潜在的总产量的变动仍然取决于技术、人口和资本存量等实际因素。

宏观经济的短期均衡会出现三种情况：失业均衡、充分就业均衡、超充分就业均衡。只有在充分就业均衡时短期均衡和长期均衡达到一致，而在失业均衡、超充分就业均衡状态两者又不一致了。

3.中央银行减少货币供应量在短期和长期内分别会对经济产生什么影响？（书178）

答：中央银行减少货币供应量，在短期内，由于某些名义变量不具备充分的伸缩性，货币供应量的减少会造成实际产量的减少。

在长期中，市场机制的作用会使名义变量的变动趋向一致：货币供应量减少会带来价格水平的同比例下降，而价格水平的下降则会逐步促使名义货币工资同比例的下降，因此长期内实际工资保持不变，企业只能得到正常利润，失业率会回到自然率的水平。货币供应量的变动并不能改变一国潜在的长期总产量，潜在的总产量的变动仍然取决于技术、人口和资本存量等实际因素。

4、假定中央银行A和中央银行B有不同的目标偏好。中央银行A关注价格水平的稳定，而中央银行B关注如何使产出和就业水平保持在自然率的水平上。现假定经济面临不同的外生冲击因素：

（1）外国收入减少；

（2）石油价格上涨。

请分析中央银行A和中央银行B在不同的目标偏好下会有如何不同的政策选择。

答：（1）外国收入减少，出口减少，需求减少，价格下跌，产出下降。

A目标：稳定价格

措施：扩张性经济政策，增加政府开支，扩大货币供应量，扩大需求，使供求平衡，以稳定价格。

B目标：产出和就业稳定。

措施：扩张性经济政策，减免税、降低利率，稳定产出和就业。

（2）石油价格上涨，成本上涨，价格上涨。经济增长率下降，产出下降，就业下降

A目标：稳定价格

措施：保持总需求曲线不变，等待市场机制进行调节，石油提价会促使人们采取节能措施和寻找替代能源，以减少对石油的依赖。从而促使世界市场上石油价格逐步下降。但是，这个过程相当漫长，因为节能和开发新能源都需要时间，因此整个经济会面临一段较长时期的衰退。

B目标：产出和就业稳定。

措施：政府可以采取扩张性宏观经济政策扩大总需求均衡产量回到了原来的潜在产出水平，但价格水平却进一步上升。这样，经济可以避免长期经济衰退的痛苦，但必须付出通货膨胀的代价。

第八章总需求理论