培养学生数学“有序思考”的三点思考

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培养学生数学“有序思考”的三点思考

作者：丁华平

来源：《新课程·小学》2014年第04期

有序思考是一种重要的思维能力，有人将“有序思考”称为“数学思想方法”之一。在《义务教育数学课程标准》中也指出，要培养小学生的有序思考能力，这是在小学数学教学中“注重数学思想方法渗透”的一个显性体现。在北师大小学数学教材中，安排了大量的“有序思考”的题目，12册教材中有关“有序思考”共28道大题，其中比较集中呈现的为：搭配（排列组合）、正比例和反比例、倍数和因数的找寻三个板块，其余均分散至各册教材中，其中第十二册总复习中有单独一个板块专门进行归类和复习。这与以往的“老教材”相比是较新的内容和板块。那么，在小学数学教学中，如何培养学生有序思考的能力呢？

一、找准有序思考的“序点”

有序思考的“序点”就是一条能解决有序思考问题的出路和捷径。找准序点对“有序思考题”的解决往往会产生事半功倍的效果。因此，在小学数学教学中，教师要根据具体的题目帮助学生找准有序思考的“序点”，这样，学生在思考的时候就会做到不重复、不遗漏，从而一一对应地对答案进行分类，这样他们的思考就严密得多。

例如，在北师大小学数学二年级下册第9页有这样一道题（图略）：已知面包车每辆限坐8人，小轿车每辆限坐3人，如果有29人，问：你会怎么派车？怎样派车比较合理？

教学中可以用以下表格统计学生的方法：

[＼&面包车/辆＼&小轿车/辆＼&余下的座位数/个＼&方案一＼&0＼&10＼&1＼&方案二＼&1＼&7＼&0＼&方案三＼&2＼&5＼&2＼&方案四＼&3＼&2＼&1＼&方案五＼&4＼&0＼&3＼&]

这道题处在“有余数除法”单元，要用到的计算有乘、减、除、减四步，用到的数量关系有“求剩余”问题、“有余数除法”问题、乘法问题等。如，方案三的思维过程大致是：假如面包车需2辆，能坐下2×8=16（人），还剩下29-16=13（人）；而13÷3=4（辆）……1（人）故小轿车至少需4+1=5（辆）才够，剩余座位则是2×8+3×5-29=2（个）。以上过程细数有8步。

至于怎么派车合理，一般学生会认为方案二合理，笔者也认为方案二合理。现在我们发现很多教师认为只要学生有合理的解释，每个方案都可以，并认为是人文教学。（这正是数学生活化的弊病之一，限于篇幅，在此文中笔者不想过多展开。）笔者认为这样的教学是不符合数学学科特点的，我们要教会学生从“学校数学”角度分析去选择方案二。因为这一道题的序点就是先思考（满足）“面包（大）车的辆数”的条件，再思考小车的符合条件，而如果从小车入手，问题会很复杂