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高中数学必修1《课时作业与单元检测》1.1.1第2课时

第2课时集合的表示

课时目标 1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．

1．列举法

把集合的元素____________出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

2．描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为__________．

不等式x－7<3的解集为__________．

所有偶数的集合可表示为________________．

一、选择题

1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为()

A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}

C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}

2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示()

A．方程y＝2x－1

B．点(x，y)

C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合

3．将集合表示成列举法，正确的是()

A．{2,3} B．{(2,3)}

C．{x＝2，y＝3} D．(2,3)

4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为()

A．{1,1} B．{1}

C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}

5．已知集合A＝{x∈N|－3≤x≤3}，则有()

A．－1∈A B．0∈A

C.3∈A D．2∈A

6．方程组的解集不可表示为()

A．B．

C．{1,2} D．{(1,2)}

题号12345 6

答案

二、填空题

7．用列举法表示集合A＝{x|x∈Z，

6－x

∈N}＝______________.

8．下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)

①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；

②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；

③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}．

9．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是________．(填序号)

①M＝{π}，N＝{3.141 59}；

②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；

③M＝{x|－1

④M＝{1，3，π}，N＝{π，1，|－3|}．

三、解答题

10．用适当的方法表示下列集合

①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；

②在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；

③不等式x－2>6的解的集合；

④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．

11．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．

能力提升

12．下列集合中，不同于另外三个集合的是()

A．{x|x＝1} B．{y|(y－1)2＝0}

C．{x＝1} D．{1}

13．已知集合M＝{x|x＝k

2＋1

4，k∈Z}，N＝{x|x＝

4＋

2，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N

的关系是()

A．x0∈N

B．x0?N

C．x0∈N或x0?N

D．不能确定

1．在用列举法表示集合时应注意：

①元素间用分隔号“，”；②元素不重复；③元素无顺序；④列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示．

2．在用描述法表示集合时应注意：

(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式？

(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑．

第2课时集合的表示

知识梳理

1．一一列举 2.描述法 {x |x <10} {x ∈Z |x ＝2k ，k ∈Z }

作业设计

1．B [{x ∈N ＋|x －3<2}＝{x ∈N ＋|x <5}＝{1,2,3,4}．]

2．D [集合{(x ，y )|y ＝2x －1}的代表元素是(x ，y )，x ，y 满足的关系式为y ＝2x －1，因此集合表示的是满足关系式y ＝2x －1的点组成的集合，故选D.]

3．B [解方程组????? x ＋y ＝5，2x －y ＝1.得?????

x ＝2，

y ＝3.

所以答案为{(2,3)}．]

4．B [方程x 2－2x ＋1＝0可化简为(x －1)2＝0，

∴x 1＝x 2＝1，

故方程x 2－2x ＋1＝0的解集为{1}．]

5．B

6．C [方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C 不符合．]

7．{5,4,2，－2}

解析 ∵x ∈Z ，86－x

∈N ， ∴6－x ＝1,2,4,8.

此时x ＝5,4,2，－2，即A ＝{5,4,2，－2}．

8．②

解析 ①中P 、Q 表示的是不同的两点坐标；

②中P ＝Q ；③中P 表示的是点集，Q 表示的是数集．

9．④

解析只有④中M 和N 的元素相等，故答案为④.

10．解 ①∵方程x (x 2＋2x ＋1)＝0的解为0和－1，

∴解集为{0，－1}；

②{x |x ＝2n ＋1，且x <1 000，n ∈N }；

③{x |x >8}；

④{1,2,3,4,5,6}．

11．解因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合．理由如下：

集合A中代表的元素是x，满足条件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R；

集合B中代表的元素是y，满足条件y＝x2＋3中y的取值范围是y≥3，所以B＝{y|y≥3}．集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线y＝x2＋3上，所以C＝{P|P是抛物线y＝x2＋3上的点}．

12．C[由集合的含义知{x|x＝1}＝{y|(y－1)2＝0}＝{1}，

而集合{x＝1}表示由方程x＝1组成的集合，故选C.]

13．A[M＝{x|x＝2k＋1

，k∈Z}，N＝{x|x＝

k＋2

，k∈Z}，

∵2k＋1(k∈Z)是一个奇数，k＋2(k∈Z)是一个整数，∴x0∈M时，一定有x0∈N，故选A.]

高一数学必修1知识点总结

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集

北师大版数学高一必修1 第二章2.1 函数概念课时作业

[学业水平训练] 1．若函数f (x )的定义域是[－1,1]，则函数f (x ＋1)的定义域是( ) A ．[－2,0] B ．[－1,1] C ．[1,2] D ．[0,2] 解析：选A.∵f (x )的定义域是[－1,1]，∴－1≤x ＋1≤1?－2≤x ≤0，故选A. 2．下列对应或关系中是A 到B 的函数的是( ) A ．A ∈R ，B ∈R ，x 2＋y 2＝1 B ．A ＝{1,2,3,4}，B ＝{0,1}，对应关系如图： C ．A ＝R ，B ＝R ，f ：x →y ＝ 1x －2 D ．A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝2x －1 解析：选B.对于A 项，x 2＋y 2＝1可化为y ＝±1－x 2，显然对任意x ∈A ，y 值不唯一，故不符合．对于B 项，符合函数的定义．对于C 项，2∈A ，但在集合B 中找不到与之相对应的数，故不符合．对于D 项，－1∈A ，但在集合B 中找不到与之相对应的数，故不符合． 3．与函数y ＝x 相等的函数是( ) A ．y ＝(x )2 B ．y ＝3 x 3 C ．y ＝x 2 D ．y ＝x 2 x 解析：选B.A 中，函数定义域为[0，＋∞)． C 中，y ＝|x |与y ＝x 的解析式不同． D 中，函数的定义域为{x ∈R |x ≠0}． 4．已知等腰△ABC 的周长为10，则底边长y 关于腰长x 的函数关系为y ＝10－2x ，此函数的定义域为( ) A ．R B ．{x |x >0} C ．{x |0y ，即2x >10－2x ，x >5 2 . 综上可知5 2

人教版A版高中数学必修2课后习题解答

第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构练习（第7 页） 1．（1）圆锥；（2）长方体；（3）圆柱与圆锥组合而成的组合体；（4）由一个六棱柱挖去一个圆柱体而得到的组合体。 2．（1）五棱柱；（2）圆锥 3．略习题1．1 A组 1．（1） C；（2）C；（3）D；（4） C 2．（1）不是台体，因为几何体的“侧棱”不相交于一点，不是由平等于“底面”的平面截棱锥得到的。（2）、（3）也不是台体，因为不是由平行与棱锥和圆锥底面平面截得的几何体。 3．（1）由圆锥和圆台组合而成的简单组合体；（2）由四棱柱和四棱锥组合而成简单组合体。 4．两个同心的球面围成的几何体（或在一个球体内部挖去一个同心球得到的简单组合体）。 5．制作过程略。制作过程说明平面图形可以折叠成立体图形，立体图形可以展开为平面图形。 B组 1．剩下的几何体是棱柱，截去的几何体也是棱柱；它们分别是五棱柱和三棱柱。 2．左侧几何体的主要结构特征：圆柱和棱柱组成的简单组何体；中间几何体的主要结构特征：下部和上部都是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体；右侧几何体的主要结构特征：下部是一个圆柱体，上部是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体。 1．2 空间几何体的三视图和直观图练习（第15 页） 1．略 2．（1）四棱柱（图略）；（2）圆锥与半球组成的简单组合体（图略）；（3）四棱柱与球组成的简单组合体（图略）；（4）两台圆台组合而成的简单组合体（图略）。 3．（1）五棱柱（三视图略）；（2）四个圆柱组成的简单组合体（三视图略）； 4．三棱柱练习（第19 页） 1．略。 2．（1）√（2）×（3）×（4）√ 3．A 4．略 5．略习题1．2 A组 1．略 2．（1）三棱柱（2）圆台（3）四棱柱（4）四棱柱与圆柱组合而成的简单组合体 3~5．略 B组 1~2．略 3．此题答案不唯一，一种答案是由15个小正方体组合而成的简单组合体，如图。 1．3 空间几何体的表面积与体积

2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【人教A版】

2017-2018学年高一数学必修1 全册同步课时作业目录

1.1.1-1集合与函数概念 1.1.1-2集合的含义与表示 1.1.1-3集合的含义与表示 1.1.2集合间的包含关系 1.1.3-1集合的基本运算（第1课时）1.1.3-2集合的基本运算（第2课时）1.1习题课 1.2.1函数及其表示 1.2.2-1函数的表示法（第1课时）1.2.2-2函数的表示法（第2课时）1.2.2-3函数的表示法（第3课时）1.2习题课 1.3.1-1单调性与最大（小）值（第1课时） 1.3.1-2单调性与最大（小）值（第2课时） 1.3.1-3单调性与最大（小）值（第3课时） 1.3.1-4单调性与最大（小）值（第4课时） 1.3.2-1函数的奇偶性（第1课时）1.3.2-2函数的奇偶性（第2课时）函数的值域专题研究第一章单元检测试卷A 第一章单元检测试卷B 2.1.1-1基本初等函数（Ⅰ） 2.1.1-2指数与指数幂的运算（第2课时） 2.1.2-1指数函数及其性质（第1课时）2.1.2-2指数函数及其性质（第2课时）2.1.2-3对数与对数运算（第3课时）2.2.1-1对数与对数运算（第1课时）2.2.1-2对数与对数运算（第2课时）2.2.1-3对数与对数运算（第3课时）2.2.2-1对数函数及其性质（第1课时）2.2.2-2对数函数的图像与性质（第2课时） 2.2.2-3对数函数的图像与性质 2.3 幂函数图像变换专题研究第二章单元检测试卷A 第二章单元检测试卷B 3.1.1函数的应用 3.1.2用二分法求方程的近似解 3.2.1函数模型及其应用 3.2.2函数模型的应用实例第三章单元检测试卷A 第三章单元检测试卷B 全册综合检测试题模块A 全册综合检测试题模块B 1.1.1-1集合与函数概念课时作业 1.下列说法中正确的是() A.联合国所有常任理事国组成一个集合 B.衡水中学年龄较小的学生组成一个集合 C.{1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合 D.由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素答案 A 解析根据集合中元素的性质判断.

【长江作业】人教版高中地理必修1习题第二章地球上的大气课时作业7[ 高考]

课时作业(七) [学业水平层次读下面大气受热过程图，回答1～2题。 1．使近地面大气温度升高的热量传递过程顺序是 ( ) A．①—②—③B．①—④—② C．②—③—④ D．③—④—② 2．气象谚语有“露重见晴天” 的说法。与此现象直接相关的箭头是 ( ) A．①B．② C．③ D．④ 【解析】第1题，从图中可知：①是太阳辐射，②是地面辐射，③是大气逆辐射，④是经过大气削弱作用后的太阳辐射，按照大气受热过程可以简单的表述为“太阳暖大地，大地暖大气，大气还大地”，可见使近地面大气温度升高的热量传递过程顺序是①—④—②，B 对。第2题，“露重见晴天”，说明云层少，大气逆辐射弱，地表降温幅度大，水汽因降温快而大量凝结成露，预示着第二天白天为晴天。【答案】 1.B 2.C 3．“地势每上升100米，气温降低0.6 ℃”，说明近地面大气的热量主要来自( ) A．太阳辐射B．地面辐射 C．大气辐射D．放射性元素衰变【解析】据题意可见离地面越高，气温越低，由此可见近地面大气的热量来自于地面辐射。【答案】 B 夏季，在我国南方的一些农村地区，人们白天经常“晒水”(如图)，以解决晚上洗澡的热水问题。完成下题。 4．“晒水”时，覆盖在桶口的薄膜的主要作用是( )

A．增强太阳辐射B．增强地面辐射 C．增强大气辐射D．增强大气逆辐射【解析】题文“晒水”时，覆盖在桶口的薄膜在白天太阳辐射最强时，强烈吸收太阳辐射。当太阳辐射变弱时，薄膜把吸收的热量以逆辐射的方式又还给水桶，提高了水的温度，D正确。【答案】 D 下图为近地面等压面分布示意图。读图，回答5～6题。 5．若该地等压面弯曲是由近地面冷热不均导致的，则下面描述正确的是 ( ) A．A地温度高，气压低 B．垂直方向气流：A处上升，B处下沉 C．B地温度低，气压高 D．水平方向气流：由A流向B 6．若A位于海洋，B位于陆地，则此时 ( ) A．为白天，吹海风B．为白天，吹陆风 C．为夜晚，吹海风D．为夜晚，吹陆风【解析】第5题，图示为近地面等压面分布状况，由冷热不均导致，读图分析，A地气压高，温度低。A错。垂直方向气流，A处下沉，B处上升，B错。B地气压低，温度高，C 错。水平方向气流由A流向B，D对。第6题，若A位于海洋，B位于陆地，则海洋是高压，陆地是低压，因为海陆热力性质差异，陆地白天升温快，形成低压。风从高压吹向低压，所以为白天，吹海风，A对。【答案】 5.D 6.A 下图中①、②是等压面，读图回答7～8题。 7．图中a、b、c、d四处气压值最低的是( ) A．a B．b C．c D．d 8．四点中气温最高的是( ) A．a B．b

高中数学必修2《课时作业与单元检测》含详解第2章 2.2.1

§2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．2．1直线与平面平行的判定【课时目标】1．理解直线与平面平行的判定定理的含义．2．会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用．3．能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题． 1．直线与平面平行的定义：直线与平面______公共点． 2．直线与平面平行的判定定理： ______________一条直线与________________的一条直线平行，则该直线与此平面平行．用符号表示为____________________________．一、选择题 1．以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面) ①若a∥b，b?α，则a∥α； ②若a∥α，b∥α，则a∥b； ③若a∥b，b∥α，则a∥α； ④若a∥α，b?α，则a∥b．其中正确说法的个数是() A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是() A．b∥αB．b与α相交 C．b?αD．b∥α或b与α相交 3．如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系一定是() A．平行B．相交 C．平行或相交D．AB?α 4．在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是() A．平行B．相交 C．在内D．不能确定 5．过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面() A．不存在B．只能作出一个 C．能作出无数个D．以上都有可能 6．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有() A．4条B．6条C．8条D．12条二、填空题 7．经过直线外一点有________个平面与已知直线平行． 8．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的面中：

高中数学必修1课程纲要

高中数学必修1课程纲要郑州九中高一数学组 ◆课程类型：必修课程 ◆课程名称：高中数学必修1 ◆授课时间：36课时 ◆授课对象：高一年级学生（上学期） ◆课程目标（一）集合与函数的概念 1.通过实例,知道集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。 2.能选择自然语言、图形语言、集合语言、（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4. 在具体情境中，知道全集与空集的含义． 5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 7. 能使用Ｖｅｎｎ图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 8.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；知道构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；知道映射的概念。 9.在实际情境中，会根据不同的需要选择不同的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 10.通过具体实例，知道简单的分段函数，并能简单应用。 11.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，知道奇偶性的含义。 12.学会运用函数图像理解和研究函数的性质。（二）基本初等函数 1. 知道指数函数模型的实际背景。 2. 理解有理指数幂的含义，通过具体实例知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 3. 理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 4. 在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。 5. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。 6.通过具体实例，直观知道对数函数所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函

高中数学必修一知识点总结完整版

高中数学必修 1 知识点总结集合（1）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 x A x ，则 A ，即是的子集。 B B A B 、若集合中有个元素，则集合的子集有 2 n 个，真子集有 (2 n -1) 个。 1 A n A 、任何一个集合是它本身的子集，即 A A 注 2 关系、对于集合 A,B,C, 如果 A ，且 B C, 那么 A C. 3 B 、空集是任何集合的（真）子集。 4 真子集：若且（即至少存在 x 0 但），则是的真子集。集合 ABAB B x 0 A A B 集合相等： A 且 A B A B B 集合与集合定义： A B x / x 且 x B 交集 A 性质：，，，， AAAA ABBAABA,ABBAB A 定义： A B x / x 或 x B 并集 A 性质：，，，，，运算 AAAA AABBAABAABBAB A Card( A B) Card( A) Card( B) - Card( A B) 定义： C U A x/ x U 且x A A 补集性质： A) A ， A U ， C U (C U A) ，， (C U (C U A) A C U (A B) (C U A) (C U B) C U (A B) (C U A) (C U B) 函数

高一地理必修一第二章第二节第2课时作业题及答案解析

第2课时气压带和风带对气候的影响学习目标 1.识记北半球冬、夏季高、低气压分布规律及成因。2.掌握气压带、风带对气候的影响。一、北半球冬、夏季气压中心 1．夏季，陆地升温快，气温高，气压低，形成①______中心，海洋相反，形成②____________中心；冬季，陆地降温快，气温低，气压高，形成③________中心，海洋相反，形成④__________中心。 2．北半球的陆地面积比南半球的陆地面积大，而且海陆相间分布，使呈⑤________分布的气压带被分裂成一个个⑥____________。如冬季太平洋上的阿留申低压，亚欧大陆上的亚洲高压。 3．东亚位于⑦____________东部，东临⑧____________，海陆的气温对比和季节变化比其他地区显著，所以季风气候比较明显。二、气压带和风带对气候的影响 1．大气环流把热量和水汽从一个地区输送到另一个地区，使⑨_________之间、⑩______之间的热量和水分得到交换，是各地天气变化和?________形成的重要因素。 2．一个地方气候的形成是太阳辐射、大气环流、?________________、地形、洋流等因素综合影响的结果。 3．热带雨林气候是在?______________控制下形成的；温带海洋性气候与?________带有很大的关系；在?__________和副热带高气压带交替控制下形成了地中海气候。基础达标练知识点一北半球冬、夏季气压中心下图反映的是某月30°N附近气压分布状况，回答1～2题。 1．该气压分布状况的月份可能是() A．1月B．4月C．7月D．10月 2．图中G2气压中心是() A．夏威夷高压B．亚速尔高压 C．印度低压D．冰岛低压读“90°E附近海平面气压图(单位：hPa)”，回答3～4题。 3．气压最高值出现的纬度和气压值最低处的气压带名称分别是() A．50°N、副极地低气压带B．90°N、赤道低气压带 C．30°S、副极地低气压带D．60°S、赤道低气压带 4．由气压值可推断此时()

高中数学必修二课时安排

高中数学必修② 第一章空间几何体（需8课时） 1.1空间几何体的结构（共2课时） 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1课时） 1.1.2简单几何体的结构特征（1课时） 1.2空间几何体的三视图和直观图（共2课时） 1.2.1空间几何体的三视图（1课时） 1.2.2空间几何体的直观图（1课时） 1.3空间几何体的表面积与体积（共2课时） 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积（1课时） 1.3.2球的体积与表面积（1课时）实习作业（共1课时）小结（共1课时）第二章点、直线、平面之间的位置关系（需11课时） 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（共4课时） 2.1.1平面（1课时） 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（1课时） 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系（1课时） 2.1.4平面与平面之间的位置关系（1课时） 2.2直线、平面平行的判定及性质（共3课时） 2.2.1直线与平面平行的判定（1课时） 2.2.2平面与平面平行的判定（1课时） 2.2.3 直线、平面平行的性质与2.2.4平面与平面平行的性质（1课时）2.3直线、平面垂直的判定及性质（共3课时） 2.3.1直线与平面垂直的判定（1课时） 2.3.2平面与平面垂直的判定（1课时） 2.3.3 直线、平面垂直的性质与2.3.4平面与平面垂直的性质（1课时）小结（共1课时）第三章直线与方程（需9课时） 3.1直线的倾斜角与斜率（共2课时） 3.1.1倾斜角与斜率（1课时） 3.1.2两条直线平行与垂直的判定（1课时） 3.2直线的方程（共3课时） 3.2.1直线的点斜式方程（1课时） 3.2.2直线的两点式方程（1课时） 3.2.3 直线的一般方程（1课时） 3.3直线的交点坐标与距离公式（共3课时） 3.3.1两条直线的交点坐标（1课时）

高中数学必修一第一课时

1．下列各组对象中不能构成集合的是() A．水浒书业的全体员工 B．《优化方案》的所有书刊 C．2010年考入清华大学的全体学生 D．美国NBA的篮球明星解析：选D.A、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象，而D中对象不确定，“明星”没有具体明确的标准． 2．(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是() ①π∈R；②3?Q；③0∈N*；④|－4|?N*. A．1B．2 C．3 D．4 解析：选B.①②正确，③④错误． 3．集合A＝{一条边长为1，一个角为40°的等腰三角形}中有元素() A．2个B．3个 C．4个D．无数个解析：选C.(1)当腰长为1时，底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时，底角为40°或顶角为40°，所以共有4个三角形． 4．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．解析：由x2－5x＋6＝0，解得x＝2或x＝3. 由x2－x－2＝0，解得x＝2或x＝－1. 答案：3 1．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是() A．梯形B．平行四边形 C．菱形D．矩形答案：A 2．设集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是() A．0∈A B．a?A C．a∈A D．a＝A 答案：C 3．给出以下四个对象，其中能构成集合的有() ①教2011届高一的年轻教师； ②你所在班中身高超过1.70米的同学； ③2010年广州亚运会的比赛项目； ④1,3,5. A．1个B．2个 C．3个D．4个解析：选C.因为未规定年轻的标准，所以①不能构成集合；由于②③④中的对象具备确定性、互异性，所以②③④能构成集合． 4．若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是() A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形

高一数学必修1知识网络

高一数学必修1知识网络 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=???????

新人教版高中数学必修第一册全套课时作业第二章 2.2 第1课时

2．2 基本不等式第1课时基本不等式学习目标 1.掌握基本不等式及推导过程.2.能熟练运用基本不等式比较两实数的大小.3.能初步运用基本不等式进行证明和求最值．知识点基本不等式 1．如果a >0，b >0，ab ≤a ＋b 2 ，当且仅当a ＝b 时，等号成立．其中a ＋b 2叫做正数a ，b 的算术平均数，ab 叫做正数a ，b 的几何平均数． 2．变形：ab ≤?? ??a ＋b 22 ，a ，b ∈R ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． a ＋ b ≥2ab ，a ，b 都是正数，当且仅当a ＝b 时，等号成立． 1．对于任意a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab .( √ ) 2．n ∈N *时，n ＋2 n >2 2.( √ ) 3．x ≠0时，x ＋1 x ≥2.( × ) 4．若a >0，则a 3＋1 a 2的最小值为2a .( × ) 一、利用基本不等式比较大小例1 某工厂生产某种产品，第一年产量为A ，第二年的增长率为a ，第三年的增长率为b ，这两年的平均增长率为x (a ，b ，x 均大于零)，则( ) A ．x ＝a ＋b 2 B ．x ≤a ＋b 2 C ．x >a ＋b 2 D ．x ≥a ＋b 2 考点基本不等式比较大小题点利用基本不等式比较大小

答案 B 解析第二年产量为A ＋A ·a ＝A (1＋a )，第三年产量为A (1＋a )＋A (1＋a )·b ＝A (1＋a )(1＋b )．若平均增长率为x ，则第三年产量为A (1＋x )2. 依题意有A (1＋x )2＝A (1＋a )(1＋b )， ∵a >0，b >0，x >0， ∴(1＋x )2＝(1＋a )(1＋b )≤?? ??(1＋a )＋(1＋b )22 ， ∴1＋x ≤2＋a ＋b 2＝1＋a ＋b 2，∴x ≤a ＋b 2. 反思感悟基本不等式 a ＋b 2 ≥ab 一端为和，一端为积，使用基本不等式比较大小要善于利用这个桥梁化和为积或者化积为和．跟踪训练1 若02ab ，a 2＋b 2>2ab ， ∴四个数中最大的应从a ＋b ，a 2＋b 2中选择．而a 2＋b 2－(a ＋b )＝a (a －1)＋b (b －1)， ∵0 0时，求12 x ＋4x 的最小值； (2)当x <0时，求12 x ＋4x 的最大值； (3)当x >1时，求2x ＋ 8 x －1 的最小值； (4)已知4x ＋a x (x >0，a >0)在x ＝3时取得最小值，求a 的值．解 (1)∵x >0，∴12 x >0,4x >0. ∴12 x ＋4x ≥212x ·4x ＝8 3. 当且仅当12 x ＝4x ，即x ＝3时取最小值83，