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平面直角坐标系培优训练

平面直角坐标系培优训练

【A 卷】基本能力过关

1、点A(-3,2)关于原点的对称点为B ,点B 关于x 轴的对称点为C ,则点C 的坐标为 .

2、已知点P (a ,b )在第二象限,那么点P 1(-b ,a-1)在第 象限;

3、在平面直角坐标系内,点(2,21)P x x --在第二象限,则x 的取值范围是 .

4、已知点)1,5(-m A ,点)1,4(+m B ,且直线y AB //轴,则m 的值为 .

【B 卷】能力提升

1、点M (a ,a-1)不可能在第 象限

2、已知点(m-1,-3)与点(2,n+1)关于x 轴对称,则m= ,n=

3、若a 为整数,且点M (3a-9,2a-10) 在第四象限,则a 2+1的值为 .

4、如图,在直角坐标系中,已知A (-3,0),B (0,4),且AB=5.对⊿ABC 连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④、…,则第⑩个三角形的直角顶点的坐标是________ ;第(2014)个三角形的直角顶点的坐标是__________.

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5、如果平面直角坐标系的轴以1厘米作为长度单位,△PQR 的顶点坐标分别为P(0,3),Q(4,0),R(k,5) ,其中0

6、方程组???=+=-3

,2y mx y x 的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内,则m 的取值范围是 .

7、如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD ,已知AD =3,AO =8,OC =5,若点P 在

梯形内且,PAD POC PAO PCD S S S S == ,求P 的坐标。

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8、如图,已知OABC 是一个长方形,其中顶点A , B 的坐标分别为(0,a)和(9,a),点E 在AB 上,

且AE=13AB ,点F 在OC 上,且OF=13

OC 。点G 在OA 上,且使△GEC 的面积为20,△GFB 的面积为16,试求a 的值。

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【C 卷】综合能力训练题 1.如图,在下面直角坐标系中,已知A (0,a ),B (b ,0),C (b ,c )三点,其中a 、b 、c 满足关系式0)3(22=-+-b a ,(c 一4)2≤0.

(1)求a 、b 、c 的值.

(2)如果在第二象限内有一点P (m ,

2

1),请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积. (3)在(2)的条件下,是否存在点P ,使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等?若存在,

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求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.

2、如图,已知A (8,2)B (2,2)EF 在AB 上且∠EOA =∠EAO,OF 平分∠BOE.

(1)求∠FOA

(2)若将A 点向右平移,平移过程中,∠OAB :∠OEB 的值是否发生变化?说明理由.

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