牛顿第二定律专题(含经典例题)
牛顿第二定律专题
考点一 牛顿第二定律
1.定律内容：物体的加速度跟物体 成正比，跟物体的
成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .
2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决 ，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着 关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.
，ΣF 水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F 1至F 4变化表示）可能是下
【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C 正确.
【答案】C
【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.
考点二 力、加速度和速度的关系
在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向 时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做 运动，若合外力（加速度）变化，则物体做 运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向 时，物体做减速运动.若合外力（加速
[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况
如何？最低点的加速度是否比g 大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）
[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg 和向上的弹力x k ?.（如图3
－12－2（a ）所示刚开始时，当x k ?
到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c ）所示 [答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上， 大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，
大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）
[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.
考点三 瞬时问题
瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.
细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变 ，故其张力可以 ，
[例3]如图5所示，质量为m 的小球被水平绳AO 和与竖直方向成θ
角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO 烧断，在绳AO 烧断的
瞬间，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧的拉力θ
cos mg F = B.弹簧的拉力θsin mg F =
C.小球的加速度为零
D.小球的加速度θsin g a = [解析]烧断OA 之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，
绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧
的弹力不变，A 正确。
[方法技巧]对于牛顿第二定律的瞬时问题，
首先必须分析清楚是弹簧模型还是轻绳模型，然后分析状态变化之前的受力和变化后的瞬时受力
.根据牛顿第二定律分析求解.同学们还可以讨论把OB 换成轻绳，也可以剪断轻弹簧，从而讨论小球的瞬时加速度.
图3－12－2 v T F
考点四 整体法和隔离法的应用
以几个物体组成的系统为对象，分析系统所受外力的方法叫做整体法，以某个物体为对
[例4]如图，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A ，B 质量分别为m A =6kg ，m B =2kg ，A ，B 之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则( )
A ．当拉力F ＜12N 时，两物体均保持静止状态
B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动
C ．两物体间从受力开始就有相对运动
D ．两物体间始终没有相对运动
[解析]对A ，B 整体有 F=(m A +m B )a 再对B 有 f = m B a 当f 为最大静摩擦力时，得a=6m/s 2，
F=48N 由此可以看出当F ＜48N 时A ，B 间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A ，B 间不会发生相对运动.所以D 选项正确.
[答案]D
[方法技巧]当系统具有相同的加速度时，往往用整体法求加速度，要求系统之间的相互作用力，往往用隔离法.特别要注意A 对B 的静摩擦力提供了B 的加速度.
考点五 整体利用牛顿第二定律
当几个物体所组成的系统加速度不同时，我们也可以牛顿第二定律来求解，此时牛顿第二定律应表述为：n n a m a m a m a
m F ......332211+++=∑ ，即整个系统所受的合外力（物体之间的作用力为内力，不考虑）等于各个物体所产生的加速度与质量的乘积的矢量和.其正交表示为：∑+++=nx n x x x a m a m a m F (2211)
∑+++=ny n y y y
a m a m a m F (2211)
[例5] 一根质量为M 的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一只质量为m
的猴子，如图6所示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保持与地面
间的高度不变。求这时木棒下落的加速度？
解析：（解法一）猴子和木棒的受力情况如图所示，猴子相对地面的高度不变、
保持静止，即受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律
对猴子有：
对木棒有：
由牛顿第三定律得
解得木棒的加速度为，方向竖直向下.
解法二（整体法）：把猴子和木棒看成一个整体，受力情况如图8所示，在这
个整体中猴子受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律有
解得木棒的加速度为，方向竖直向下.
[方法技巧] 对于由一个静止，一个加速运动的物体所组成的系统，往往优先考虑整体利用牛顿第二定律求解，这样会使求解变得非常简单.类似以上的不少问题，若用隔离法求解，分析过程很繁琐，若用整体法来分析，思路却很敏捷.大家如果能深刻领会整体法的有关解题规律，在学习过程中一定会取得事半功倍的效果.
3.典型例题练习
热点1 物体运动情况的判断
【真题1】（2008·全国卷1）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
【真题2】（2008·宁夏）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连,小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A.若小车向左运动，N可能为零
B.若小车向左运动，T可能为零
C.若小车向右运动，N不可能为零
D.若小车向右运动，T不可能为零
1．[解析]对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动
[答案]AD
2．[解析]对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错.
[答案]AB
热点2 整体法和隔离法的应用
【真题3】（2008·海南）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）
A ．（M ＋m ）g
B ．（M ＋m ）g －F
C ．（M ＋m ）g ＋F sin θ
D ．（M ＋m ）g －F sin θ
【真题4】（2008·海南）如图，水平地面上有一楔形物体b ，b 的斜面上有一小物块a ；a 与b 之间、b 与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b 静止时，a 静止在b 的斜面上．现给a 和b 一个共同的向左的初速度，与a 和b 都静止时相比，此时可能( )
A ．a 与b 之间的压力减少，且a 相对b 向下滑动
B ．a 与b 之间的压力增大，且a 相对b 向上滑动
C ．a 与b 之间的压力增大，且a 相对b 静止不动
D ．b 与地面之间的压力不变，且a 相对b 向上滑动
【真题5】（2008年深圳二模）如图所示，质量为M 的小车放在光滑的水平面上．小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，M ＞m ．现用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成a 角，细线的拉力为T ；若用一力F /水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a /向左运动时，细线与竖直方向也成a 角，细线的拉力为T /．则
( )
A ．a /=a ，T /=T
B ．a /＞a ，T /=T
C ．a /＜a ，T /=T
D ．a /＞a ，T /＞T
3．[解析]本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：F sin θ＋N =mg ＋Mg ，则N = mg ＋Mg －F sin θ
[答案]D
4．[解析]依题意，若两物体依然相对静止，则a 的加速度一定水平向右，
如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N －
mgcosθ=ma y ，即支持力N 大于mgcosθ，与都静止时比较，a 与b 间的压力
增大；沿着斜面方向，若加速度a 过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即
a 物块可能相对
b 向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A 错，B 、C 正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a 相对b 向上滑动，则a 还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b 与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D 错.
[答案]BC
5．[解析][先隔离小球进行受力分析，两种情况竖直方向均有mg T =αcos ，故T T ='
，
当F 作用在小球上时，对小车有Ma T =αsin 得θtan g M
m a =
，当F '作用在小车上时，对小球有a m T '=αsin 得θtan g a ='，故B 正确]
[答案]B 热点3 整体法和隔离法的应用
【真题6】质量分别为m A 和m B 的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶
板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是
() A ．a A =a B =0 B ．a A =a B =g C ．a A ＞g ，a B =0 D ．a A ＜g ，a B =0
6．[解析]分别以A 、B 两球为研究对象．当细线未剪断时，A 球受到竖直向下的重力m A g 、弹簧的弹力T ，竖直向上细线的拉力T ′；B 球受到竖直向下的重力m B g ，竖直向上弹簧的弹力T 图2．它们都处于力平衡状态．因此满足条件 T = m B g ，
T ′=m A g + T =（m A +m B ）g ．
细线剪断的瞬间，拉力T ′消失，但弹簧仍暂时保持着原来的拉伸状态，故B 球受力不变，仍处于平衡状态，aB=0；而A 球则在两个向下的力作用下，其瞬时加
速度为
[答案]C 【牛顿第三定律应用】质量均为m 的四块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状态，如图1。试求砖3对砖2的摩擦力。
牛顿第二定律典型分类习题
1.如图3-2-3所示，斜面是光滑的，一个质量是0.2kg 的小球用细绳吊在倾角为53o 的 斜面顶端．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行；当斜面以8m/s 2的加 速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力． 2.如图2所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和B ，物体A 放在倾角为α的斜面上，已知物体A 的质量为m ，物体A 和斜面间动摩擦因数为μ（μ 1.如图3-2-4所示，m 和M 保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M 和m 间的摩擦力大小是多少？ 2、如图3-3-8所示，容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器，顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触．今让系统从静止开始下滑，容器质量为M ，小球质量为m ，所有摩擦不计．求m 对M 侧壁压力的大小． 3、有5个质量均为m 的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ。当木块1受到水平力F 的作用，5个木块同时向右做匀加速运动，求: （1）匀加速运动的加速度; （2）第4块木块所受合力; (3) 第4木块受到第3块木块作用力的大小． 4.倾角为30°的斜面体置于粗糙的水平地面上，已知斜面体的质量为M=10Kg ，一质量为m=1.0Kg 的木块正沿斜面体的斜面由静止开始加速下滑，木块滑行路程s=1.0m 时，其速度v=1.4m/s ，而斜面体保持静止。求： ⑴求地面对斜面体摩擦力的大小及方向。 ⑵地面对斜面体支持力的大小。 图3-2-4 m M θ 图3-3-8 1 2 3 4 5 F 相互作用 1.如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是（ ） A ．A 所受合外力增大 B ．A 对竖直墙壁的压力增大 C ．B 对地面的压力一定增大 D ．墙面对A 的摩力可能变为零 2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（g 为重力加速度），则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（ ） A. 23 B.3 3 C.43 D.332 3.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ，其质量为M ，两个底角均为30°．两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1，F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．斜劈A 仍保持静止 B ．斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C ．斜劈A 对地面的压力大小等于（M+2m ）g D ．斜劈A 对地面的压力大于（M+2m ）g 4.如图所示，在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定 滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问： （1）角?多大？ （2）长为30cm的细绳的张力是多少： （3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？ 4.如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉， 在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正 确的是（） A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小 5.如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（) A．绳子越来越容易断， B．绳子越来越不容易断， C．AB杆越来越容易断， 牛顿第二定律 瞬间问题 1．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( ) A．将立即做变减速运动 B．将立即做匀减速运动 C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大 D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零 解析：因为水平面光滑，物块与弹簧接触前，在推力的作用下做加速运动，与弹簧接触后，随着压缩量的增加，弹簧弹力不断变大，弹力小于推力时，物体继续加速，弹力等于推力时，物体的加速度减为零，速度达到最大，弹力大于推力后，物体减速，当压缩量最大时，物块静止． 答案：C 2．(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为 a 2，则( ) A．a1＝a2B．a1＜a2＜2a1 C．a2＝2a1D．a2＞2a1 解析：当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1，则F－mg sinθ－μmg cos θ＝ma 1 ；保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,2F－mg sinθ－μmg cos θ＝ma 2 ；可见a2＞2a1；综上本题选D. 答案：D 3．(2017届天津一中月考)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在 斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为 θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态， 细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A．A球的受力情况未变，加速度为零 B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g C．A、B之间杆的拉力大小为2mg sinθ D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为 1 2 g sinθ 解析：细线被烧断的瞬间，以A、B整体为研究对象，弹簧弹力不变，细线拉力突变为 0，合力不为0，加速度不为0，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mg sinθ＝ma，解 牛顿第二定律典型计算题精选 一、无相对运动的隔离法整体法（加速度是桥梁） 典例1：如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块Ｍ中心穿过横杆，Ｍ通过细线悬吊着小物块ｍ，小车在水平地面上运动的过程中，Ｍ始终未相对杆bc 移动，Ｍ、ｍ与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α，求Ｍ受到横杆的摩擦力的大小及方向。 二、有相对运动的隔离法整体法（12F ma Ma =+合） 典例2：如图所示，质量为M 的斜劈放置在粗糙的水平面上，质量为m 1的物块用一根不可伸长的轻绳挂起，并通过滑轮与在光滑斜面上放置的质量为m 2的滑块相连。斜面的倾角θ，在m 1、m 2的运动过程中，斜劈始终不动。若m 1＝1kg ，m 2＝3kg ，θ=37°，斜劈所受摩擦力大小及方向？（sin37°＝0.6，g ＝10m/s 2） 三、传送带（共速后运动研判） 典例3：如图所示，传送带与水平方向成θ＝30°角，皮带的AB部分长L＝3.25m，皮带以v＝2m/s的速率顺时针方向运转，在皮带的A端上方无初速地放上一个 μ=，求: 小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数/5 (1)物体从A端运动到B端所需时间； (2)物体到达B端时的速度大小. 四、有动力滑板（最大静摩擦力决定分离点） 典例4：如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F，若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中做出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。 牛顿第二定律应用的典型问题 牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与 运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向 与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2 牛顿第二定律练习题和 答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 牛顿第二定律练习题 一、选择题 1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 [ ] A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2．关于运动和力，正确的说法是 [ ] A．物体速度为零时，合外力一定为零 B．物体作曲线运动，合外力一定是变力 C．物体作直线运动，合外力一定是恒力 D．物体作匀速运动，合外力一定为零 3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ] A．匀减速运动B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动D．速度逐渐增大的变加速运动 4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值： [ ] A．在任何情况下都等于1 B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D．在国际单位制中，k的数值一定等于1 5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是 [ ] A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零 B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零 C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处 D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加 速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块 [ ] A．有摩擦力作用，方向向右B．有摩擦力作用，方向向左 C．没有摩擦力作用D．条件不足，无法判断 7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是 [ ] A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速 C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零 8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F 改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则 [ ] A．a′=a B．a＜a′＜2a C．a′=2a D．a′＞2a F 37 图1 F 牛顿第二定律的应用 第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况 1. 如图1所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为.( g=10m/s 2) （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）物体在t =时速度v 的大小. （4）求物块速度达到s m v /0.6=时移动的距离 % 2．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=，cos37°=，取g=10m/s 2，求 （1）画出物体的受力示意图 (2)物体运动的加速度 （3）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。 〖自主练习:〗 1.一辆总质量是×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是×103N ，受到的阻力为车重的倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大 ( g=10m/s 2) # 2．如图所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。 求： ( g=10m/s 2) （1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。 第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况 1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由s 增加到s. （1）求列车的加速度大小． （2）若列车的质量是×106kg ，机车对列车的牵引力是×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．( g=10m/s 2) 2.一个滑雪的人，质量m ＝75kg ，以v 0＝2m/s 的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t ＝5s 的时间内滑下的路程x ＝60m ，( g=10m/s 2)求: , （1）人沿斜面下滑的加速度 （2）滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。 〖自主练习:〗 1.静止在水平地面上的物体，质量为20kg ，现在用一个大小为60N 的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动时，速度达到s ，( g=10m/s 2)求： （1）物体加速度的大小 （2）物体和地面之间的动摩擦因数 2.一位滑雪者如果以v 0＝30m/s 的初速度沿直线冲上一倾角为300的山坡，从冲坡开始计时，至4s 末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m ＝80kg ，( g=10m/s 2) 求滑雪人受到的阻力是多少。 : 3．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=， 牛顿定律（提高） 1、质量为m 的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F 作用于物体上，物体产生的加速度为a 。若作用在物体上的水平拉力变为2F ，则物体产生的加速度 A 、小于a B 、等于a C 、在a 和2a 之间 D 、大于2a 2、用力F 1单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s 2，力F 2单独作用于这一物体可产生加速度为1m/s 2，若F 1、F 2同时作用于该物体，可能产生的加速度为 A 、1 m/s 2 B 、2 m/s 2 C 、3 m/s 2 D 、4 m/s 2 3、一个物体受到两个互相垂直的外力的作用，已知F 1＝6N ，F 2＝8N ，物体在这两个力的作用下获得的加速度为2.5m/s 2，那么这个物体的质量为 kg 。 4、如图所示，A 、B 两球的质量均为m ，它们之间用一根轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，今用力将球向左推，使弹簧压缩，平衡后突然将F 撤去，则在此瞬间 A 、A 球的加速度为F/2m B 、B 球的加速度为F/m C 、B 球的加速度为F/2m D 、B 球的加速度为0 5如图3-3-1所示，A 、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其 质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别是 A．a A=g；a B=gB．a A=2g ；a B=g C．a A=2g ；a B=0 D．a A=0 ；a B=g 6.(8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。（1）要匀速拉动箱子，拉力F为多大？ （2）以加速度a=10m/s2加速运动，拉力F为多大？ 7如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 8．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜 牛顿第二定律 牛顿第二定律 1.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式F=ma。 3.“五个”性质 考点一错误!瞬时加速度问题 1.一般思路:分析物体该时的受力情况―→错误!―→错误! ２.两种模型 (1)刚性绳（或接触面）:一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。 （２）弹簧（或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端)时,由于物体有惯性,弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中,其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。 [例] (多选）(20１4·南通第一中学检测)如图所示，A、B球的质量相等,弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（) A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gｓｉn θ B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零 Ｃ.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，Ａ球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零 [例](2０１3·吉林模拟)在动摩擦因数μ=0．2的水平面上有一个质量为m=2 ｋg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示，此时小球处于静止平衡状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g=１０ m／s2,以下说法正确的是( ) A．此时轻弹簧的弹力大小为20 Ｎ B.小球的加速度大小为８ m／ｓ2，方向向左 C．若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s２,方向向右 D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 针对练习：（２0１４·苏州第三中学质检）如图所示，质量分别为ｍ、2ｍ的小球Ａ、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。在线断的瞬间,弹簧的弹力的大小和小球Ａ的加速度的大小分别为( ) A.错误!，错误!＋gＢ.错误!,错误!+ｇ C.错误!，错误!+g D.错误!,＼f(Ｆ,3m)+g 4．（２014·宁夏银川一中一模)如图所示,A、B两小球分别连在轻线两端,B球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端.Ａ、B两小球的质量分别为m A、m B,重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B Ａ．都等于错误! B.错误!和0 Ｃ.错误!和错误!·错误!?Ｄ.错误!·错误!和错误! 考点二错误!动力学的两类基本问题分析 (１)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。 (2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,画图找出各过程间的位移联系。 牛顿第二定律典型题型 题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。 1、如图所示，物体A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A 受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( ) A ．斜向右上方 B ．竖直向上 C ．斜向右下方 D ．上述三种方向均不可能 1、A 解析：物体A 受到竖直向下的重力G 、支持力F N 和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N 和摩擦力F f 的合力F 一定有水平方向的分力，F 在竖直方向的分力与重力平衡，F 向右斜上方，A 正确。 2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ） A ．mg B ．μmg C ．mg 1+μ D ．mg 1μ- 2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。 选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有μmg=ma ，a=μg 。而单一土豆A 的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。由矢量合成法则，得F 总= 1)()(+=+μmg mg ma ，因此答案C 正确。 例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300 ,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m 的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小. 题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一 A B F 牛顿定律（提高) 1、质量为m 的物体放在粗糙的水平面上,水平拉力F 作用于物体上,物体产生的加速度为a 。若作用在物体上的水平拉力变为2F,则物体产生的加速度 A 、小于a B 、等于ａ C 、在ａ和2a 之间 Ｄ、大于2a 2、用力Ｆ1单独作用于某一物体上可产生加速度为3ｍ/s 2,力F 2单独作用于这一物体可产 生加速度为１m/s 2,若F 1、F 2同时作用于该物体,可能产生的加速度为 Ａ、1 m/ｓ2 B 、2 m ／s 2 C 、3 m/s 2 D 、4 m/s 2 3、一个物体受到两个互相垂直的外力的作用，已知F 1=6Ｎ，Ｆ2＝8N,物体在这两个力的 作用下获得的加速度为2．5m/s ２,那么这个物体的质量为 ｋｇ。 4、如图所示,Ａ、B 两球的质量均为m,它们之间用一根轻弹簧相连，放在光滑的水平面上,今用力将球向左推，使弹簧压缩,平衡后突然将F 撤去,则在此瞬间 A 、A 球的加速度为F ／2m B 、B 球的加速度为Ｆ/m C 、B 球的加速度为F/2m D 、B 球的加速度为０ ５如图3-3-1所示,Ａ、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接,并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间,A 、B 两球的加速度大小分别是 A ．a A =ｇ; a B =ｇB ．a A =２g ；a B ＝g C ．a Ａ=2g ；a B =0 D.a A ＝0 ； ａB ＝ｇ 6.(８分)如图6所示,θ=370，sin ３70=０.6，cos370＝0.８。箱子重G ＝20０Ｎ,箱子与地面的动摩擦因数μ＝0．30。（1）要匀速拉动箱子,拉力F 为多大？ （2）以加速度a ＝10ｍ／s2加速运动,拉力F 为多大？ 图3-3-1 B A 牛顿第二定律典型例题 一、力的瞬时性 1、无论绳所受拉力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变． 2、弹簧和橡皮绳受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变，但是，当弹簧或橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失． 【例1】如图3-1-2所示，质量为m 的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来，静止平衡时AC 和BC 与过C 的竖直 线的夹角都是600 ，则剪断AC 线瞬间，求小球的加速度；剪断B 处弹簧的瞬间，求小球的加速度． 练习 1、（2010年全国一卷）15.如右图，轻弹簧上端与一质量为m 的木块1相连，下端与另一质量为M 的木块2相连，整 个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为1a 、2a ?重力加速度大小为g ?则有 A. 10a =，2a g = B. 1a g =，2a g = C. 120, m M a a g M +== D. 1a g =，2m M a g M += 2、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F 的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（ ） A ．物体始终向西运动 B ．物体先向西运动后向东运动 C ．物体的加速度先增大后减小 D ．物体的速度先增大后减小 3、如图3-1-13所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m ，当剪断上端的绳子OA 的瞬间．小球A 和B 的加速度多大？ 4、如图3-1-14所示，在两根轻质弹簧a 、b 之间系住一小球，弹簧的另外两端分别固定在地面和天花板上同 图3-1-13 图3-1-2 图3-1-14 高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作[ ] A．匀减速运动 B．匀加速运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 【分析】木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动． 【答】D． 【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即可由牛顿第二定律得到加速度． （1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0． （2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所以其加速度为： 它的方向与反向后的这个力方向相同． 【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是[ ] A．力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力 C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力 【误解一】选（B）。 【误解二】选（C）。 【正确解答】选（A）。 【错因分析与解题指导】[误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。 在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。 【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将[ ] A．不断增大 B．不断减少 C．先增大后减少 D．先增大到一定数值后保持不变 【误解一】选（A）。 【误解二】选（B）。 【误解三】选（D）。 【正确解答】选（C）。 【错因分析与解题指导】要计算摩擦力，应首先弄清属滑动摩擦力还是静摩擦力。 若是滑动摩擦，可用f=μN计算，式中μ为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。若是静摩擦，一般应根据物体的运动状态，利用物理规律（如∑F=0或∑F = ma）列方程求解。若是最大静摩擦，可用f=μsN计算，式中的μs是静摩擦系数，有时可近似取为滑动摩擦系数，N是接触面间的正压力。 【误解一、二】都没有认真分析物体的运动状态及其变化情况，而是简单地把物体受到的摩擦力当作是静摩擦力或滑动摩擦力来处理。事实上，滑块所受摩擦力的性质随着α角增大会发生变 牛顿第二运动定律 【例1】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速 率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 的对应关系，弹簧这种特 【解析】本题主要研究a与F 合 殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的 运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物 =0，体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置mg=kx c,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg 牛顿第二定律瞬间问题 1．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后( ) A．将立即做变减速运动 B．将立即做匀减速运动 C．在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大 D．在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零 解析：因为水平面光滑，物块与弹簧接触前，在推力的作用下做加速运动，与弹簧接触后，随着压缩量的增加，弹簧弹力不断变大，弹力小于推力时，物体继续加速，弹力等于推力时，物体的加速度减为零，速度达到最大，弹力大于推力后，物体减速，当压缩量最大时，物块静止． 答案：C 2．(2017届浏阳一中月考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a 2 ，则( ) A．a1＝a2B．a1＜a2＜2a1 C．a2＝2a1D．a2＞2a1 解析：当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1，则F－mg sinθ－μmg cos θ＝ma1；保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2,2F－mg sinθ－μmg cos θ＝ma2；可见a2＞2a1；综上本题选D. 答案：D 3．(2017届天津一中月考)如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) A．A球的受力情况未变，加速度为零 B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g C．A、B之间杆的拉力大小为2mg sinθ D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为 1 2 g sinθ 解析：细线被烧断的瞬间，以A、B整体为研究对象，弹簧弹力不变，细线拉力突变为0，合力不为0，加速度不为0，故A错误；对球C，由牛顿第二定律得：mg sinθ＝ma，解得：a＝g sinθ，方向向下，故B错误；以A、B、C组成的系统为研究对象，烧断细线前，A、B、C静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧的弹力f＝3mg sinθ，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得：3mg sinθ－2mg sinθ＝2ma，则B的加速度a＝ 1 2 g sinθ，故D正确；由D可知，B的加速度为a＝ 1 2 g sin θ，以B为研究对象，由牛顿第二定律得T－mg sinθ＝ma.解得：T＝ 3 2 mg sinθ，故C错误；故选D. 答案：D 9．如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为( ) A．aA＝2a＋3μg B．aA＝2(a＋μg) C．aB＝a D．aB＝a＋μg 答案 AC 牛顿运动定律练习题 1.用2N的水平力拉一个物体沿水平面运动时，物体可获得1m／s2的加速度； 用3N的水平力拉物体沿原地面运动，加速度是2m/s2，那么改用4N的水平力拉物体，物体在原地面上运动的加速度是______m／s2，物体在运动中受滑动摩擦力大小为______N. 2. 一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物体，平衡时弹簧伸长4cm，现将重物体向下拉1cm然后放开，则在刚放开的瞬时，重物体的加速度大小为( ). (A)2.5m／s2 (B)7.5m／s2 (C)10m／s2 (D)12.5m／s2 3.在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中( ) (A)物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小 (B)物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小 (C)物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小 (D)物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大 4. 物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s内力F的变化和速度v的变化如图所示，则物体的质量为______kg，物体与地面的动摩擦因数为______. 5.质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进.问:若改用50N拉力、沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平而上前进2.3m，它的速度多大?在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s，物体的速度多大(g取10m／s2)? 6. 如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和所受外力的合力变化情况是( ). (A)合力变小，速度变小 (B)合力变小，速度变大 (C)合力先变小后变大，速度先变大后变小 (D)合力先变大后变小，速度先变小后变大 7.如图，在光滑的水平面上，推力F大小为10N，木块A的质量为3kg，木块B 的质量为2kg，在推力F的作用下，A、B从静止开始一起向右做匀加速直线运动，求： （1）第3秒末，A、B的速度大小； （2）A与B之间的相互作用力的大小。 （3） .-牛顿第二定律-练习题(经典好题)() ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 4.3 牛顿第二定律 练习题(经典好题) 正交分解法1： 例. 1．如图5所示：三个共点力，F 1=5N ，F 2=10N ，F 3=15N ， θ=60°，它们的合力的x 轴方向的分量F x 为 ________N ，y 轴方向的分量F y 为 N ，合力的大小为 N ，合力方向与x 轴正方向夹角为 。 12. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。 箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？ 2如图所示，质量为m 的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。 3．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。 4.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？ : 5如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成?=37θ的斜向右上方的推力F 把该物 体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因 数5.0=μ，取重力加速度2/10s m g =，求推力F 的大小。（6.037sin =?，8.037cos =?） 6如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 θ 6 一、牛顿第二定律 1． (1)内容：物体的加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。 (2)表达式：F ＝Kma ，当单位采用国际单位制时K ＝1，F ＝ma 。 (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。 ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 二、单位制、基本单位、导出单位 (1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 ①基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其 他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量。 ②基本单位：基本物理量的单位。力学中的基本物理量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位是基本单位。 ③导出单位：由基本单位根据物理关系推导出来其他物理量单位。 (2)国际单位制中的基本单位 三、牛顿定律的应用 1．动力学的两类基本问题 (1)已知受力情况求物体的运动情况； (2)已知运动情况求物体的受力情况。 2．解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图： 四、牛顿第二定律的瞬时性 1．牛顿第二定律： (1)表达式为F ＝ma 。 (2)理解：其核心是加速度与合外力瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化。 2．两类模型 (1)刚性绳(或接触面)—不发生明显形变就产生弹力物体，剪断(或脱离)后，弹力立即消失，不需要形变恢复时间。 (2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。 3．解题思路 分析瞬时变化前后物体的受力情况→列牛顿第二定律方程→求瞬时 加速度 4.求解瞬时加速度问题时应抓住“两点” (1)物体的受力情况和运动情况是相对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。如例题中突然剪断细绳，就要重新受力分析和运动分析，同时注意哪些力发生突变。 (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。 五、弹簧弹力作用下的动态运动问题的基本处理方法 宜采用“逐段分析法”与“临界分析法”相结合，将运动过程划分为几个不同的子过程，而找中间的转折点是划分子过程的关键： (1)合外力为零的点即加速度为零的点，是加速度方向发生改变的点，在该点物体的速度具有极值。 (2)速度为零的点，是物体运动方向(速度方向)发生改变的转折点。 六、动力学的两类基本问题的两个关键点及解题步骤 (1)把握“两个分析”“一个桥梁” ：两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。 一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁。 (2)画草图寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。如例题中第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度。 七、等时圆模型的分析步骤如 下以及等时圆模型的两种情况 (1)物体沿着位于同一竖直圆上的所有过圆周最低点的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间均相等，且为t ＝2R g (如图甲)。 (2)物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为t ＝2R g (如图乙)。 一、牛顿第二定律牛顿第二定律,整体法隔离法经典编辑习题集(新)
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