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比的基本性质作业设计

一、快乐填空。

（1）甲是乙的4/5,则，甲：乙=（）：（）,乙：甲=（）：（）

（2）9：（）= 3/5=( ）÷25=12/( )

（3）给4:5的前项加上12，要使比值不变，后项应该乘（），加上（）。

（4）一个比的比值是5，前后相同时除以10，则这时比值是（）。

（5）比15米多1/4的数是（）20千克是（）千克的1/4

（6）48分钟︰9/5小时的比值是（），化成最简整数比是（）。二、简算：38×3715 41×(6.19＋6.19＋6.19＋6.19) 10―136÷269－32

三、化简比，求比值。

24：30 45：120

0.25：1.5 3.6：0.4

3/2:8/9 0.25:5/4

四、解决问题

1.甲乙两地之间的公路长216千米。第一小时行了全程的

83，还剩多少千米？

2.学校图书室今年购进图书1500本，比计划增加1/4，计划购进多少本？

3. 张兰读一本书，第一天读了全书的1/5，第二天读了全书的1/3，两天共读了280页，这本书共多少页？

化简比求比值综合练习

一、填空（1）女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（），男生占总人数

的（）。

（2）48分钟︰9/5小时的比值是（），化成最简整数比是（）。

（3）（）比15米多1/5 ， 20千克的1/4是（）千克。

（4）甲乙两数的和是24，甲乙两数的比是3：5，甲是（）乙是（）。

（5）一个三角形的内角度数的比是5︰6︰7，这个三角形是（）三角形。

二、化简比，求比值。

36：12 0.45：5

4/3：4/5 7/6：9/8

1/2小时：20分钟 1/5米：40厘米

三、列式计算

（1）一个数的43比它的5

2多35，这个数是多少？（2）一个数的

43是15,这个数的2/5是多少?

四、解决问题

1.王大伯计划640平方米的塑料大棚内种黄瓜和西红柿，种植面积的比是5∶3，两种蔬菜各种了多少平方米？

2.某工厂九月份和十月份共生产机器720台，十月份生产的台数是九月份的 109 ，两个月各生产机器多少台？

3.某工程队修一条公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的3/8，第二天比第一天多修了200米，这条公路全长多少米？

人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计

人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第50-51页。教学目标：１、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。２、使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教学过程: 一、复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。二、新知探究（一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 1．教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。选派一个同学代表小组进行发言。 2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。 2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。 1．教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

人教版六年级数学比的基本性质

人教版六年级数学比的基本性质教学内容：人教版第十一册四十八页，做一做，练习十二5~8 教学目的：1、了解并掌握比的基本性质的内容。 2、了解最简整数比的含义，并能熟练判别最简整数比。 3、能应用比的基本性质化简比，掌握化简的方法。教学进程：一、教学比的基本性质 1、出示引入题一只长颈鹿高7米，一头大象高200厘米。说出这只长颈鹿和这头大象的身高比。生：7∶2 700∶200 师：哪个比对呢？这两个比的前项和后项都不相反，为什么两个比都对呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。师：对！那你们还能从另外的角度来说明这两个比也是对的呢？生：算比值。〔生口答教员板书〕 2、出示18∶12与3∶2，请你们判别一下这两个比能否相等，为什么？生：相等。由于比值相等。

生：比的前项和后项同除以了相反的数，这两个比是相等的。师：你怎样知道比的前项和后项同时除以了相反的数，这两个比就相等了呢？是依据比与分数之间的关系，应用分数的基本性质来判别的。 3、写出与6∶8相等的比。生写教员巡视，汇报时板书。 6∶8=3∶4=12∶16=24∶32= 这样的比可以写多少个？既然可以写有数个，我们就用省略好来替代。我们写的这些比都与6∶8相等吗？赞同吗？ 4、师：请你们观察这三组相等的比，你能从中发现什么？把你的发现通知同桌。汇报得出：比的前项和后项同时乘以或除以相反的数，比值不变。〔板书〕这就是我们明天所要学的新内容：比的基本性质〔板书课题〕 5、判别 ① 4∶15 =〔43〕∶〔153〕= 12∶5 ② ∶ =〔 6〕∶〔 6〕= 2∶3 ③ 16∶24 =〔160〕∶〔240 〕=0∶0 在比的基本性质中补充0除外 ④ 1.25∶2.5 =〔1.25100〕∶〔2.51000〕= 125∶2500 二、化简比

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案

人教版六年级下册数学《比的基本性质》教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间

的关系等。 2．你能直接说出70025的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼

六年级上册数学教案-比的基本性质人教版

比的基本性质教学内容：教材50~51页教学目标： 1、经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。 2、理解化简比的意义，能运用比的基本性质化简比。渗透类比思想，培养思维的灵活性，感受数学知识间的内在联系。 3、在自主探究与合作交流的过程中，培养与他人合作的意识和创新精神。教学重难点： 1、掌握比的基本性质及化简比的方法。 2、理解求比值和化简比的区别。教学过程：一、复习铺垫 1、回忆商不变的性质。在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。练习：2÷3=（）÷（）=4÷6 2、回忆分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习：== 3、问题导入：除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中又有什么样的规律？这也就是我们今天所要学习的——比的基本性质板书课题二、学习新课。 1、根据比和除法的关系研究比中的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 指名学生回答（1）写成比的形式。 6相当于比的什么？除号相当于比的什么？8相当于比的什么？那么如何写成比的形式？ 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 比值是多少？ 6÷8=（6÷2）：（8÷2）=3÷4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比值是多少？不管是乘2或是除以2后，其比值变不变？（2）举例研究，且验证。 3:15=（3×3）：（15×3）=9:45 比值是多少？ 3:15=（3÷3）：（15÷3）=1：5 比值是多少？（3）师生归纳总结。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2、化简比。

苏教版小学数学六年级上册“比的基本性质”公开课教案

比的基本性质教学目标： ⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。 ⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 ⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入 ⒈根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？ ⒉你会填吗？ 4÷0.25=（）÷（）思考：你怎么想的？（投影出示思考过程) 这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质） ⒊你化简吗？ ()() = 1015

学生回答后投影出示：思考：2 3是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据是什么？（投影出示分数的基本性质）二、类比导入，猜想验证。 2.投影出示比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。 3.验证比的基本性质。 ⑴教师指导举例验证，师生共同完成并板书。小结：通过这两个例子说明了什么？ ⑵学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？ ⑶直观演示,验证想法。 ()()2 35105151015=÷÷=()()3 123612363 618618123626:2186:18=÷==÷==??=：：：乘法：()()3 393936186183 926:2186:18=÷==÷==÷÷=：：：除法：

人教版《比的基本性质》教学设计

人教版《比的基本性质》教学设计教学目标：知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。教学难点：理解并掌握比的基本性质。教学准备:多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。（意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）：把下面各比化成最简单的整数比。

比的基本性质

比的基本性质 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》41～42页。 [教学目标] 1.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。 2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 [教学重点]理解并掌握比的基本性质。 [教学难点]应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 [教学准备] 教具：课件；学具：学习纸。 [教学过程] 一、情境导入 1.谈话导入师：上节课，我们一起探究了比的相关知识，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。 2.复习铺垫 ①4÷5=8÷( )=( ) ÷15=20÷( ) 提问：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？ ② 34 =( )16 =9( ) 提问：你是根据什么填的？什么是分数的基本性质？【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本

性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片联系在一起。二、合作探索 1.大胆猜想师：我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，根据它们之间的联系，对于比你有什么联想和猜测呢？预设：比也可能有比的基本性质。提问：猜一猜比的性质是什么？板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。 2.全班验证师：猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？学生分组验证请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。 ①根据分数、比、除法的关系验证。 ②根据比值验证。 …… 小结：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论0除外的原因。【设计意图】本教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，在猜测的基础上进行举例、论证等方法验证。这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——举例验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 3.探索“化简比” 师：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？（1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。

新人教版数学比的基本性质课件

新人教版数学比的基本性质课件已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！教学内容教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题教学目标 1.使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 2.使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3.培养学生利用旧知自主探索新知识和能力 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教学准备课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程具体内容修订基本训练，强化巩固。（3分钟） 1．分数的基本性质是什么？什么是商不变的规律？ 2．什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数）学生举例说明，教师板书其中一个。如：６:８＝６÷８= 为什么可以这样写？

创设情境，激趣导入。（2分钟）在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。提示目标，明确重点。（1分钟）理解比的基本性质。使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的.方法。学生自学，教师巡视。（6分钟）联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律展示成果，体验成功。（4分钟）学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。 6÷8=（6×2）÷（8×2）= 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6×2）：（8×2）=12：18 前项后项同时乘二、商不变 6÷8=（6÷2）÷（8÷2=3÷4 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4 前项后项同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。 6:8= = 12:16= =3:4= 所以6:8=12:16=3:4 小结：比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。学生讨论，教师点拨。

《比的基本性质》教案

《比的基本性质》教案教学目标（1）使学生掌握比的基本性质。（2）使学生能够熟练地通过比的性质来计算比。教学重点（1）比的性质的引入。（2）通过比的性质来计算比，使比的计算边的简单。教学难点比的性质的引入。教学过程（一）铺垫。 1、情景引入。老师：上节课，我们学习了比和除法的关系，那么这节课，我们就来学习一些比的性质。那么比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质有什么联系？同学们一起讨论一下。学生讨论中。学生们：比是除法的简化，分数也是可以用来表示除法的，那么分数的性质也可以用在比里面的吧？老师：恩，同学们回答的很好。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，这是商不变的规律。老师：除法里的被除数是分数的分子，除号是分数中的分数线，除数是分数中的分母，因为被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。所以分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。同学们一定要记住哦。学生：好的！ 2、引出课题。老师：现在我们一起通过题目来探讨一下，同学们你们先把15:7化成除法。学生：等于15÷7 老师：恩，那再化成分数呢？学生：7分之15。老师：恩，很好，那我们一起再看一题。老师：化简9:6。

学生：9:6，那就是等于3:2等于2分之3。老师：恩，回答正确！比的前项与后项同时乘或除以同一个数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。老师：化简比，就是把比化简成前项与后项互素的比。（二）课堂练习。 1、课堂练习：化简：2.7:0.9＝讨论：化简比和求比值有什么区别？ 2、做一做：（1）试做： 300千克甘蔗可以榨糖36千克。写出糖和甘蔗的质量比。让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上）提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视）（2）探讨：和学生一起探讨生活中可以体现比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变的性质的案例。（三）全课小结：这节课我们知道了比的基本性质的关系，同学们回答和计算的都非常棒，相信通过分数基本性质的类比，你们都已经对比的基本性质有了进一步的认识，现在你们来说说比有哪些基本性质。（四）巩固练习：第11页第3题。（五）作业。第11页第1题。

比的基本性质优质课教案

《比的基本性质》虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲教学分析：（一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。（二）教学对象分析对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。（三）教学环境分析：多媒体教室教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。教学目标：知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。能力目标：通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法难点：化简比与求比值0的不同教学过程：一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？比分数前项分子

：（比号）－（分数线）后项分母比值分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例：＝＝二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。三、范例点击，应用新知例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比（1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

人教版六年级上册数学比的基本性质导学案

第2课时比的基本性质导学案教学目标 1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。重点难点重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。难点:正确化简比。教具学具练习题投影片。教学过程一导入 1.比与分数、除法的关系。老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢? 如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 2.复习分数的基本性质和商不变的规律。

老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么? (指名学生发言) 使用说明与学法指导：先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。一、课前热身： 1、填空 8÷3=(8× ) ÷（3×）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？二、自主学习与合作探究： 1)根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）

人教版小学数学教案《比的基本性质》

比的基本性质教学设计教学内容：新人教P45、P46比的基本性质教材分析：本节课与分数的意义和除法的意义有十分密切的联系，又为化简比提供了理论依据和知识基础。学情分析：学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理，但大部分学生应该能够根据提供的学习资源独立探索，并能进行猜测和发现这一基本性质。教学目标： 1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。 2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。 3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。教学重点：让学生通过猜想、验证比的基本性质。教学难点：如何应用比的基本性质化简前后项是分数、小数的比。教学过程预设：一、复习引入 18÷6=（）÷2=24÷（） 15/20=( )/4=9/( )=( )/6 问：这两题是根据什么规律和性质来做的? 指名说一说：商不变的规律和分数的基本性质（小黑板出示：分数的基本性质）师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢? 二、新课加血（一）猜想、验证比的基本性质 1、根据比与分数、除法的联系，你们能猜一猜比的基本性质吗？

（1）让学生各自猜想比的基本性质，指名口答。（2）对于这个基本性质你能想办法进行验证吗？（小组合作验证，投影反馈各种方法）学生主要：1、比跟除法的联系进行验证 2、比跟分数的联系进行验证比值不变 3、求出比值后进行验证 2、概括比的基本性质。(参照分数的基本性质) 注：如果学生不能说出0除外，那就采用质疑的方法，这句话有问题吗？添上0除外？为什么？如果学生说出来要求说出为什么要0除外 3、理解熟记比的基本性质（1）用自己的话来说一说比的基本性质（2）找一找比的基本性质中关键的字词（3）闭眼默记三、巩固比的性质 1、同桌合作。由一个同学说一个比，请你说出与之同比值的不同比。四、化简比 1、商不变性质可以帮助我们笔算除法，分数的基本性质可以使分数化简，那么比的基本性质有什么用呢？（化简比）（1）例一，放手让学生理解题意问：什么是最简整数比？（化简后的前后项都是整数，而且是互质数）

比的基本性质教案说课

《比的基本性质》教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第50-51页、例1及“做一做【教学目标】知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。情感、态度、价值观：使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。【教学重难点】重点：理解比的基本性质。通过同学们自主探究，突出重点。难点：运用比的基本性质化简比。通过师生交流互动突破难点。【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，导入新课 1、复习，铺垫 6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷16 6÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4 问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？

= = = = 问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？ 2、比与除法、分数有何联系？（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律呢？（比可能存在比的基本性质）学生纷纷猜测比的性质是什么？板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。 2、全班验证。 ⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗？生尝试独立完成，指名板演。 ⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？ ⑶谁能把这里的变化规律说一说？明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。（设计意图：此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心1612()16412÷÷()343()423??86

苏教版六年级数学下《比的基本性质1》

苏教版六年级数学下《比的基本性质1》教学目标： 1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。对策：引导学生观察、比较、归纳出比的基本性质。教学预案：一、复习 1、364=（）8=（）2 2412=48（）=12（）=6（）师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。 2、师：填写时，你是怎样想的？引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。二、新授（一）认识比的基本性质

1、出示例题3 师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。 2、观察表格中的数据，你发现了什么？我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。板书：4：5=16：20=40：50 3、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明） 4、谁来说说你们发现的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（教师板书） 5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？板书中补充：（0除外）说明：这就是比的基本性质。（板书：比的基本性质） 5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？ 6、运用：出示第71页上练一练第1题让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。 7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。想一下，最简单整数比有什么特征？

人教版小学数学《比的基本性质》评课

《比的基本性质》评课稿比的基本性质是在掌握了比的意义，比和除法、分数的关系基础上组织教学的。这一知识与商不变性质，分数的基本性质有一定的联系。它是学习比的化简的必备知识，这一知识的学习是非常严重的。杜老师教学本课时内容时，突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找喜悦。比的基本性质学习，采用猜测------验证------归纳---------理解的方法。教师充分利用了学生的旧知，运用知识迁移来学习的。教师根据复习让学习回忆分数的基本性质和商不变的性质，通过回忆，引发思考，比有没有这样的性质，你猜一猜比的基本性质是怎样的。在猜测的基础上让学生自己动手验证，并把学生验证的过程进行了合适的板书。对于学生在验证过程中出现的问题，也敢于暴露，并加以分析，使课堂更加实在，结壮，坚持实事求是，一切从学生的实际出发，以学生理解掌握知识为最终目标。在验证的基础上让学生由详尽实例归纳出比的基本性质。在这一环节让学生经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“分外”到“大凡”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法。在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力。运用比的基本性质化简比的教学也是本课时的教学重点。这里有两块内容，一是对化简比意义的理解，二是化简比的方法，后者是重点。比的化简这一环节教师也是充分发挥学生的主体作用，由学生自己尝试化简，然后教师引导学生进行方法的归纳和小结。其中分数比、小数比的化简是本课时的难点所在，由于学生课前已作了预习，所以一部分学生困难不大，不仅能进行公简，而且还能说出化简的依据和方法。这一环节教师的归纳小结也比较及时，学习了整数化简后，化简方法小结：比的前项和后项同时除以最大公因数。学习以分数比化简的小结，同时除以分母的最大公因数。本课时，教师在进行教学时，有几个环节的学习指导是比较到位的。如在归纳比的基本性质后，对比的基本性质的理解：找关键字词、闭上眼睛记一记比的基本性质。概念性知识只有让学生真正理解了，学生才能更好地加以运用。

比的基本性质和化简比_比的基本性质苏教版

比的基本性质和化简比_比的基本性质苏教版比的基本性质和化简比课题比的基本性质课型新授课设计说明比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点： 1.自主探究，猜测验证。在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。 2.巧妙点拔，层层深入。在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。学习目标 1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。 2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。

3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。学习重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法。学习难点利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比学前准备教具准备：PPT课件课时安排 1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入（7分钟） 1.复习。什么叫比？比的各部分名称是什么？ 2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。 3.商不变的性质是什么？你能举例说明吗？ 4.分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？ 5.导入新课，板书课题。 1.思考老师提出的问题并回答。 2.回顾比与分数、除法的关系并汇报a÷b= =a∶b(b≠0) 3.举例说明商不变的性质。 4.举例说明分数的基本性质。 5.明确本节课的学习内容。二、探究新知（20分钟） 1.探究比的基本性质。 (1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。 (2)验证猜测的性质是否成立。 ①指导学生，利用比和除法的关系，举例、合作验证。 ②集体评价学生汇报的验证过程和结果。

苏教版-数学-六年级上册-《比的基本性质和化简比》备课教案

比的基本性质和化简比教学目标： 1、学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：分数比和小数比的化简。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入 1．填空一、创设情境，导入新课 13÷18＝＝（）∶（）师：除法、分数和比之间有什么联系？ 2．做复习题师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？ 3．导入课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）二、学习新课 1．教学例9 比的基本性质。（1）学生填表（2）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（3）师生共同总结比的基本性质

演示课件“比的基本性质” 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．（４）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？ 2．教学例10 应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12 : 18 (2) (3)1.8 : 0.09 （1）让学生试做第（1）题师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（2）化简 (2) 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（４）化简(3)1.8 ：0.09 师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简，指名板演师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、巩固反馈 1．师：把55页练一练第1题填完整集体校对，让学生说说是怎样想的？ 2、完成练一练第2题。独立化简，指名板演。追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？ 3．做练习九第5题指出：比的前项和后项都乘或除以同一个不是0的数，这两个比的比值相等。