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MATLAB数值计算练习题

第四章 数值计算 练习题

1. 已知432123+++=x x x P ,30201022

+-=x x P ,求两多项式的积。 >> P1=[1 2 3 4];

>> P2=[0 10 -20 30];

>> P=conv(P1,P2)

P =

0 10 0 20 40 10 120

>> poly2sym(P)

ans =

10*x^5 + 20*x^3 + 40*x^2 + 10*x + 120

2. 多项式12972292

34+-+-=x x x x P ,计算该多项式当x=3,5,9时的值。 >> P=[1 -29 72 -29 1];

>> x=[3 5 9];

>> polyval(P,x)

ans =

-140 -1344 -9008

3 求两个多项式a(x)=54x + 43x +32x +2x+1 ;b(x)=32

x +1的商。 >> a=[5 4 3 2 1];

>> b=[3 0 1];

>> [div,rest]=deconv(a,b)

div =

1.6667 1.3333 0.4444

rest =

0 0 0 0.6667 0.5556

4求多项式p(x)=24x -63x +32

x +7 的微分。 >> p=[2 -6 3 0 7];

>> q=polyder(p)

q =

8 -18 6 0

>> poly2sym(q)

ans =

8*x^3 - 18*x^2 + 6*x

5 求多项式p(x)=24x-63x+32x+7 的根。

>> p=[2 -6 3 0 7];

>> X=roots(p)

X =

1.9322 + 0.4714i

1.9322 - 0.4714i

-0.4322 + 0.8355i

-0.4322 - 0.8355i

6已知一元四次方程对应的四个根为-5,4 ,3,3。求这个方程所对应的表达式原型。>> x=[-5 4 3 3];

>> p=poly(x)

p =

1 -5 -17 129 -180

>> px=poly2sym(p,'x')

px =

x^4 - 5*x^3 - 17*x^2 + 129*x - 180

7用一个6次多项式在区间[0,2 ]内逼近函数sinx,并且用绘图的方法将多项式P(x)和sinx 进行比较。

>> x=linspace(0,2*pi,20);

>> y=sin(x);

>> p=polyfit(x,y,6)

p =

Columns 1 through 6

0.0000 -0.0055 0.0862 -0.3879 0.2516 0.8974

Column 7

0.0046

>> y1=polyval(p,x)

y1 =

Columns 1 through 6

0.0046 0.3159 0.6118 0.8421 0.9759 0.9996 Columns 7 through 12

0.9135 0.7300 0.4703 0.1623 -0.1623 -0.4703 Columns 13 through 18

-0.7300 -0.9135 -0.9996 -0.9759 -0.8421 -0.6118 Columns 19 through 20

-0.3159 -0.0046

>> plot(x,y,':o',x,y1,'-*'),legend('sin(x)','fit')

MATLAB数值计算练习题

8向量t 和p 表示从1900-1990年的每隔10年的美国人口普查数据: t=1900:10:1990;

p=[75.995 91.972 105.711 123.203 131.669…

150.697 179.323 203.212 226.505 249.633];

根据人口普查数据估计1975年的人口。

>> t=1900:10:1990;

>> p=[75.995 91.972 105.711 123.203 131.669...

150.697 179.323 203.212 226.505 249.633];

>> interp1(t,p,1975)

ans =

214.8585

9用数值方法求

>> fun=@(x)(1./(x.^3-2*x-5));

>> quadl(fun,0,2)

ans =

2301d 25

I x x x =--?

-0.4605

10用数值方法计算二重定积分 >> fun=@(x,y)(exp(-x.^2/2).*sin(x.^2+y)); >> I=quad2d(fun,-1,1,-2,2)

I =

0.8488

212/2212e sin()d d x I x y x y

---=+??