倍数和因数的复习

倍数和因数的复习

执教教师：福州市台江第三中心小学胡东岚

指导教师：福州市台江第三中心小学郑菁、林炜[编者注：在福建省第十三届小学数学问题解决课题实验研究现场教学研讨会荣获一等奖教学设计]

设计理念

复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。

学情与教材分析

学生在新知的学习阶段，知识已在大脑皮层留下了暂时联系的痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊。因此，通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。

六年级的整理和复习阶段，也是小学生总结学习经验和形成能力的有利时机。随着学生学龄增长和学习经验的不断积累，对学生自主学习能力的要求将不断提高，自主学习能力也是学生后继学习中不可缺少的一种能力。因此，培养学生对知识自主整理能力，将为学生的发展提供服务。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）六年级下册。

教学目标

1.通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的

问题。

2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，进一步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力。

3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。

教学重点

能综合运用所学的知识解决实际问题。

教学难点

能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。

教具学具

电脑课件、白板、卡片等。

教学过程

一、创设情景，激趣引入。

1.师：(课件上出现的2008)看着它,想到了什么?（课件出现29）又想到了什么?（课件继续出现1）再想到了什么？（课件继续出现28）在第二十八届奥运会上，中国的运动健将们取得了团体总分第几名的成绩？

2.师：看着屏幕上出现的这组数据，你能说说它们分别叫什么数吗？用我们学过的数学知识来正确地描述它们。

3.根据学生回答，教师出示相应的概念。

4.师：选两个数，说说数与数之间有什么关系?

5.小结：刚才我们在跟奥运有关的数据中找到这么多与倍数和因数有关的概念，今天这节课咱们就来复习关于倍数和因数的知识（板书课题：复习倍数和因数）。

【设计思路：结合与奥运会有关的数据，让学生搜集有关倍数、因数的概念，唤起学生对已学知识的回忆，激发学生学习的兴趣，调动学

生学习的积极性，为复习做好铺垫。】

二、梳理知识，形成网络。

1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，除了刚才黑板上提到的这些知识外，还有哪些概念呢？

（学生说一个概念，老师继续在黑板上贴一个。）

师：这些概念的意义咱们是否都掌握了呢？小组一起回忆一下这些概念，后汇报。

（学生汇报后）。师：看来同学们对这部分的知识掌握不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢？就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，对了，老师问问大家，平时你们对一个阶段的知识进行整理时，用的是什么方法呀？为什么喜欢这种方法呢？（……）今天这节课，由于时间的关系，咱们就应用网络图的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗？

教师边说边出现整理要求：

⑴用网络图的方式来整理。

⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。

2.学生小组合作完成网络图，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

4.质疑后再次完善自己的网络图。

【设计思路：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系。从而有效培养学生的创新意识和实践能力。】

三、综合应用，提高能力

师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？

1.我会组数：

从中选出三个数字，按要求组成三位数：

（1）3的倍数。

（2）最小的偶数。

（3）最大的奇数。

（4）既有因数2，又有因数3。

（5）同时是2、3、5倍数的最大三位数。

2.我会猜数：

师：刚才的课同学们的注意力特别集中，接下来咱们放松放松，今天胡老师第一次给大家上课，你们想了解老师的什么信息吗？可以向老师提问：

生：老师的年龄、身高、体重……

师：想知道老师的这些信息，你们得先观察老师的外形，然后再根据老师给你们的条件来判断：

（1）老师的年龄既是2的倍数，也是3的倍数，又是10以内最大质数的倍数。

学生回答后，追问学生是怎么想的。

（2）老师身高的厘米数是：小于30的最大合数的倍数。

（3）老师体重的千克数是：60以内最大的既是奇数又是合数。

（4）同学们喜欢上QQ吗？想知道老师的QQ号吗？全体一起来猜猜：

①最小的质数。

②2和3的最小公倍数。

③最小的合数。

④一位数中最大的偶数。

⑤既是偶数又是质数。

⑥既不是质数又不是合数。

⑦比所有自然数的公因数少1的数。

⑧5的最大约数。

⑨10以内既是奇数又是合数。

师：一起出示答题板，错的小组寻找原因，并改正。

3.我会应用。

（1）今年的八月八日，二十九届奥运会将在北京召开，到时会有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，胡老师上网了解到：

北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点

几分又同时发车？（口答）

（就是5、8、10的最小公倍数为40，6点30分加40分，就是7点10分。）

（2）（课件出示奥运村运动员公寓的卫生间图片）

如果要用边长是整分米数的方形地砖

给卫生间（如图）铺地（不能损坏地砖）

①可以选择边长是几分米的方形地砖？

②怎样铺方砖的块数最多？共要铺几块？

③怎样铺方砖的块数最少？共要铺几块？ 【设计思路：通过“我会组数、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体会数学与现实生活的联系，很好的理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。】

四、全课总结。

谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获？

五、布置作业。

利用倍数和因数的有关知识，建立一个个人档案。 执教者简介

胡东岚，大专学历，小学高级教师，从教二十几年来，虚心好学，潜心钻研业务，教学中注重学生在课堂上主体性的发挥和应用知识解决问题的能力。曾获得区“中老年评佳课优秀教师”、“区优秀教师”“市、区优秀辅导员”等称号，撰写的多篇论文在不同级别的刊物上发表。 18分米

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