惯性参考系与非惯性参考系
惯性参考系与非惯性参考系
(一)教学目的
1.正确理解惯性参考系的定义
2.正确识别惯性参考系与非惯性参考系
3.正确理解惯性力的概念
4.知道惯性力不是物体间的相互作用
5.会正确运用惯性力计算有关问题
(二)教学过程
●引入新课
前面我们已经学习了经典力学的基础：牛顿运动定律。请同学们回顾、思考下面几个问题。
问题1：牛顿第一定律的内容是什么？
（答：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。）
说明：这条定律正确地说明了力与运动的关系：物体的运动不需要力去维持：力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因。
问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动？（答：对方是静止的。）
问题3：在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动？（答：小球加速向后运动。）疑问：
问题2中，既然对方是静止的，按照牛顿第一定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。这怎么解释呢？
问题3中，小球加速向后运动，按照牛顿第一定律，小球应受到力的作用，然而小球并没有受到向后的力。这又怎么解释呢？
对这个问题暂时还不能解释，但我们至少能说明一点：并非对一切参考系，牛顿第一定律都成立。
本节课我们就学习关于参考系的知识，板书：
§ 3.5惯性参考系与非惯性参考系
●进行新课
我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类：惯性参考系和非惯性参考系。板书：
一、两种参考系
1．惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。
中间空出两行。供后面（1）、（2）两点板书用。
2．非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立的参考系。
要判断一个参考系是否为惯性参考系，最根本的方法是根据观察和实验；判断牛顿运动定律在参考系中是否成立。
分析问题2：当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。由于人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。
我们生活在地球上，通常是相对地面参考系来研究物体运动的。伽利略的理想实验以及我们前面做过的研究运动和力的关系的实验，都是以地面作参考系的。在地面上作的许多观察和实验表明：牛顿运动定律对地面参考系是成立的。板书：
（1）地面参考系是惯性参考系。
除了地面参考系，牛顿运动定律还对什么参考系成立呢？
分析问题3：如果火车向前作匀速直线运动，以火车为参考系，小球保持静止。小球所受的合外力为零，符合牛顿运动定律。可见：相对于地面作匀速直线运动的参考系，也是惯性参考系。
让我们再来看看伽利略对船舱里观察到的现象的描述：（指导阅读）“……船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行；鱼向各个方向随意游动；水滴滴进下面的缸中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向那个方向跳过的距离都相同。当你仔细
观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动……”。
这说明：在相对于地面做匀速直线运动的船舱里进行的力学实验和观测，与地面上的力学实验和观测，结果并没有差异。也就是说：以相对地面做匀速直线运动的物体作为参考系，牛顿运动定律是成立的。板书：
（2）相对地面做匀速直线运动的参考系是惯性参考系
相对地面做变速运动的参考系是惯性参考系吗？
分析问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，参考系相对地面做匀加速运动。我们观测到：同伴相对自己是静止的，他应该不受力，然而他的确受到了重力的作用。这说明：在相对地面做变速运动的参考系里，牛顿运动定律不再成立。
分析问题3：如果火车向前加速运动，以火车为参考系，在车厢里将观测到：小球向后加速运动，而小球并没有受到其他物体的作用力，所受的合力仍为零。这也进一步表明：在相对地面做变速运动的参考系里，牛顿运动定律不再成立。板书：
相对地面做变速运动的参考系不是惯性参考系
严格说来，地面参考系也不是惯性参考系。由于地球的自转，地面各点都在做圆周运动，具有向心加速度（在曲线运动中将学到），它的影响在地理学、气象学中十分明显。但是，对日常所见的大量运动问题，在相当高的精度内，地球是惯性系。
在讨论运动学问题时，我们可以按照方便与否自由地选择参考系，但是在动力学问题中，便没有这种自由选择的权利了。我们只能在惯性系中运用牛顿运动定律。
但是，有时以变速运动的物体做参考系来研究问题十分方便，为了使牛顿运动定律在非惯性系中也能在形式上成立，物理学中引入了一种形式上的力，叫做惯性力。板书：
二、惯性力
在问题3中：如图，火车做a
匀加速运动，以火车为参考系观察，小球不受力却以速度-a相对于车身运动，这不
符合牛顿定律；然而，以加速运动的车厢为参考系观察小球的运动时，可以设想有一个力F
i
作用在小球上，这个力的方向与火车对地面的加速度a的方向相反，其大
小等于小球质量m与加速度a的乘积，即F
i
＝-ma，这个力叫做惯性力。板书：
1．惯性力：在做直线加速运动的非惯性系中，质点所受的惯性力F
i
与非惯性系的
加速度a方向相反，且等于质点的质量m与非惯性系加速度大小a的乘积，即：F
i ＝-ma。
这样，对于非惯性系，仍然可以沿用牛顿第二定律的形式，即小球相对于车身的加
速度-a是惯性力F
i
作用的结果。
提问：分析问题2中的同伴相对于你为什么是静止的？（当你与同伴一起跳下平台时，以你为参考系，是非惯性参系，加速度为g，同伴受到重力mg和惯性力-mg而相对你处于静止。）
又如：以加速上升的电梯为参考系，我们可以认为乘电梯的人除了受到重力外还受到一个向下的惯性力，重力和惯性力的合力使人感受到了超重。
问：惯性力的反作用力在哪儿？
惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力：板书：
2．注意事项：（1）惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力；（2）只有在非惯性系中才能观测到惯性力；
（3）F
i
＝－ma是惯性力的定义式，不是牛顿第二定律。
3．应用：
例题：匀速行驶的小车内，高为h的货架上放有一个小球，如图所示，小车突然以加速度a做匀加速运动，求：小球落地点到货架下端的距离。（分别在惯性系和非惯性系中求解）
1．在惯性系中：以地面为参考系，设匀速行驶时的速度为v
0。
a
小车做匀加速直线运动，位移为：202
1at t v s +=车 小球做平抛运动，水平方向：t v s 0=球 竖直方向：22
1gt h = 小球落地点到货架下端的距离：球车s s s -= 联立方程组，解得：g
ah s = 2.
得：s ＝ah ／g
●布置作业
●
说明 1． 本教案采用两个非惯性系中物体的运动实例，将它们贯穿在整个教学过程中，使学生对惯性系和非惯性系有更深刻更直观的感性认识。围绕这两个实例的进一步讨论，顺理成章地导入惯性力的概念，并通过惯性力最终解释了非惯性系中物体的运动特征。
2． 引入惯性力的概念，就是不仅让学生知道在非惯性系中牛顿运动定律不成立，还要让学生知道在非惯性系中处理有些问题时更简捷，使学生充分体会到非惯性系和惯性力的知识不仅重要而且有用，提高学生学习的积极性和兴趣。
3． 对地面参考系不是严格的惯性系问题，有两种处理方法：一种是不去区分（即不讲）；一种是从地球自转出发，准确分析，严格比较。本教案采用折衷的办法：a a
既指明地面系不是严格的惯性系（如在地理学、气象学中的影响显著），又不深究原因，同时指出对日常所见的大量运动问题，在相当高的精度内是惯性系。