除法试商方法总结

浅谈《除数是两位数除法》的试商方法

《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。

为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。

1、口诀试商

如： 948÷3＝316

从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学

习。

2、高位试，低位调

除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。

如：8182÷32=256

除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。

又如：2132÷26＝82

被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。

3、四舍五入法试商

例如，594÷33

“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。

4．折半估商5

当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。

如： 1696÷32＝53

当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。

4．同头不够商8、9

如：349÷38

当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8

5、除数是25的试商

如， 100÷25

要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。

6．差数试商法

当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。

如果差数是1、2，则初商为9；

如果差数是3、4，则初商为8；

如果差数是5、6，则初商为7；

如果差数是7、8，则初商为6。

如132÷14＝9 (6)

除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。

再如10336÷17＝608

17和“10”差数是7，初商估6。经除数个位上的7调商后，商定为6。17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。

以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。

当被除数的首位不是1时，怎样试商．

如5757÷19＝303

用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3。这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．

再如5876÷13＝452

13小于15，用10试商，可商5。看低位下调初商4。四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商。

总之，在除数是两位数除法的试商教学中，以上几种试商方法可通过学生感悟、总结来学习，既让学生体验到了一种学习的乐趣、计算的乐趣，而且也减少了学生试商的次数，提高了学生的计算速度。这种创造性的使用教材带给我们师生无限的乐趣与学习的热情。这正是新课程理念带来的清新一种感觉，妙不可言！

四年级数学上册 五《除数趋中的笔算除法(灵活试商)》教案 人教新课标版

除数趋中的笔算除法（灵活试商） 一、教学目标 1．学会接近15、25的除数看作15、25去试商、调商的方法。 2．能灵活运用合适的方法试商、调商，解决问题。 3．通过学习除法中试商和调商的方法，向学生渗透“择优”的数学思想，同时也向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想的启蒙教育。 二、教学重点 学会把接近15、25的除数看作15、25去试商、调商。 三、教学难点 掌握调商的方法。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）训练有关15和25的口算 1．15×1= 15×2= 15×3= …… 15×9= 25×1= 25×2= 25×3= …… 25×9= 2．【课件演示】 15元/个 30元——（）个 45元——（）个 75元？ 90元？ 25元/个 50元——（）个 75元——（）个 150元？ 200元？ 熟记常用数的倍数，如15的倍数、25的倍数，能够很快地帮助我们解决一些实际问题。 3．遇到这样的问题，你们准备怎样解决？【课件演示】 出示：14×（）＜90 16×（）＜50 24×（）＜100 26×（）＜100 预设：14接近15，想6个15是90，括号里先填6，验证14×6=84，小于而且接近90，所以，括号里填6。（注重培养学生的逻辑推理能力） 小结：看到14、16、24、26这样的数可以联想到15、25，这样能很快帮助我们确定括号里的数。（二）创设情境，研究新知 【课件演示】学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？ 1．怎样列式？ 140÷26= 2．学生尝试计算。 3．学生汇报。 （1）当你发现商4小，你是怎么做的（把4调5）。

小学四年级数学除法的知识点归纳

除法的知识点归纳 四年级数学教案 【知识点】: 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 3、补充【知识点】:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。 路程、时间和速度 【知识点】: 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 【知识点】: 1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。

秋游(三位数除以两位数) 【知识点】: 1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充【知识点】: 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。 国家体育场(感受较大数的意义) 【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充【知识点】:步长,是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现(四)(商不变的规律) 【知识点】: 1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充【知识点】:

除法的试商有几种方法

除法的试商有几种方法 据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除” （两位数除 三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小 （或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以 上）商8（或商小于8）。相差数比被除数（除数）首位大 1 商根据个 位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。 当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9 要么商8，当然也有特 殊的情况，如220- 28, 220-29这些题商7, 109- 19这道题商5。 像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便, 更快捷。 1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112吃8，如 果把除数看作30,则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20,则被除数看作110（同舍）。 2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段： 1 、 2、3 为下段；4 、5、6 为中段；7 、8、9 为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35 去试除。 3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75-15，商是5; 100*25，商是4。 4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9 或8 作初商，例如，112*13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2 试商9，差3、4 试商8，差 5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。例如，112*14，14 和11 差3，试商8 。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764*78 5784廿88 254 -27② 当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位

除法试商方法总结

浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学 习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

新人教版四年级数学上册公开课笔算除法灵活试商教学设计

新人教版四年级数学上册公开课《笔算除法·灵活试商》教学设计 优秀教案《笔算除法·灵活试商》教学设计 北京市东城区和平里第一小学肖仙莉 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商 五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商 五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。

四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。

小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的 243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？ 【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8 想：①被除数的前两位比除数（），但很（）。 ②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。 小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。（近商9远商8） 4．应用规律，选择合适的试商方法。

《除数是两位数除法》的试商方法

《除数是两位数除法》的试商方法 一、口诀试商 例： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。 除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 二、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 例：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项。81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 例：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 三、四舍五入法试商 例：594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 四、折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 例：1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 五、同头不够商8、9 例：349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 六、除数是25的试商 例： 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 七、差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下

人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计

人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8

《笔算除法灵活试商》教学设计

《笔算除法·灵活试商》教学设计 【教学内容】笔算除法 【教学目标】 一、知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 二、过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 三、情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 【教学重难点】 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 【教学准备】 课件、实物投影、题卡。 【教学过程】 一、复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 二、探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？

除法试商方法总结

试商方法 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3、四舍五入法试商 例如，594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 如： 1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 4．同头不够商8、9 如： 349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 5、除数是25的试商 如， 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 6．差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6。 如132÷14＝9 (6)

小学人教四年级数学四上《笔算除法(灵活试商)》教学设计

1 《笔算除法（灵活试商）》教学设计 江南新村第一小学 冯嘉仪 【教学内容】 人教版义务教育教科书数学四年级上册P81例5及其相关练习。 【教学目标】 1、通过自主探究，掌握把接近几十五的数看作几十五来试商的方法。 2、通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，了解各种试商方法的不同之处，提高试商能力和计算准确性。 3、通过试商的过程提高思维的灵活性，发展数感和推理能力。 【教学重点】 掌握除数不接近整十数的两位数笔算除法的特殊试商方法，学会灵活试商。 【教学难点】 根据算式特点进行灵活地试商。 【教学过程】 一、 游戏导入 揭示课题：笔算除法 1.摘星游戏：快速说出商是几。 （1）19100 31100 小结：一般情况下，我们用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十 数来试商。 （2）25100 24100 26100 小结：以100÷25为标准，可以借助特殊数试商。 二、 探究交流 1.自主探索 出示题目182÷24。怎样能很快想出商？ 带着以下问题尝试独立完成，然后四人小组交流： （1）可以把除数看成多少来试商？ （2）在试商时遇到什么问题？你是怎样解决的？ 2.汇报交流 请有不同算法的学生板演。小组交流算法，并说说试商的过程。 预设1：把24看作 20来试商。

2 预设2：把24看作 25来试商。 想一想：为什么把24看作20计算要调商多次，把24看作25很快就能想出商？ 小结：24接近25，而且我们熟悉25的口算，所以很快试出商。 3.深化理解 （1）96÷16= （2）240÷26= 学生汇报算法。 4.归纳总结 （1）讨论：我们今天学习了哪些试商方法？ 小结：今后在试商过程中，我们可以根据数字的特点，灵活选择自己熟练的试商方法。完善板书：笔算除法（灵活试商） （2）补充数学书P81例五。 三、灵活运用 1.选择：商是几？ 2. 选择合适的方法笔算。 （1）206÷49= （2）206÷33= （3）206÷26= 小结：计算时可以根据数字特点，灵活选择恰当的试商方法。先确定好初商，再逐步调商。 四、全课小结。 【板书设计】 笔算除法（灵活试商） 182÷24＝7……14 P81 把24看作 20来试商。 把24看作 25来试商。 商9大了， 改商8。 商8大了， 改商7。 8个25是 200 。 ① ② ① ② 商（ ） ② ① 商（ ） 商（ ） （1） （2） （3）

小学人教四年级数学笔算除法灵活试商

《笔算除法·灵活试商》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能：让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观：在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）课前三分钟 故事：米老鼠和唐老鸭的争论 米老鼠和唐老鸭在森林里伐木，他俩干完活正准备吃饭，迎面走来一个猎人，对他们打招呼说：“你们好啊！我在森林里迷了路，离村庄又远，饿得心慌，请分我一些吃的吧！”“行啊，行啊，你坐下吧！唐老鸭有5张饼，我有7张饼，咱们在一起凑合着吃吧。”米老鼠热情地说。于是，他们三个平均分吃了12张饼。吃过饭，猎人摸出12个戈比，说道：“请别见怪，我身上只有这些钱了，你们商量着分吧！”猎人走后，他们开始争论起来。唐老鸭说：“我看这钱应该平分！”米老鼠不同意，他反驳说：“12张饼的钱是

12个戈比，正好1张饼1个戈比，你应得5个，我应得7个！”他俩的算法，谁的对呢？这笔帐究竟怎么算呢？ （二）前置作业（课前完成1、2、3） 1、（）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 2、笔算。 130÷26= 170÷34= 243÷48= 270÷29= 603÷67= 312÷39= 3、观察2题中被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26= 170÷34= 243÷48= 观察上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 ②计算237÷48= 196÷39= 观察被除数的前两位与除数的一半（），这类题的商应是（）。 规律：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 （2）同头商9或8 270÷29= 603÷67= 312÷39= 观察①被除数的前两位比除数（），但很（）。 ②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。 规律：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第

除法试商方法总结

除法试商方法总结 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

《笔算除法_灵活试商》教学设计

《笔算除法灵活试商》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30X（）＜95 61 X （）＜540 48X （）＜380 （二）探究试商方法 1.全体笔算，比比谁算的又快又准。 130 吃6=5 312 完9=8 243-48=5 (3) 432詔8=9 603为7=9 115弋3=5 2.根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3?弓I导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ① 130 弋6=5 243-48=5……3 170-34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（）,这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5,记作折半商5。 ②把刚作过的243-48=5……3 ,改成：247-48=4……45，弓I导学生想：被除数的前两位比除数的一半（）,这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4,记作折半商5。 观察比较：196-39; 140-26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度? 【设计意图】弓I导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学 生观察被除数和除数的特点，总结折半商5”的规律。 （2）同头商9或8

笔算除法--灵活试商案例

笔算除法---灵活试商 一、教学设计说明 本节课是整数除法的相关知识，它是在学生学习了口算除法和除法竖式；也是在学生学习了多位数乘一位数，及学习了三年级除数是一位数的笔算除法以及学习本章本节前面例题都是除数是整十数及除数接近整十数的笔算除法的基础上进行教学的，这为学生掌握除法、学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。教材编排旨在通过学习，让学生在活动中理解除数是两位数但不接近整十数的笔算除法的算理，探索用不接近整十数除商一位数灵活的试商方法。教科书安排了例题5，例5是用不接近整十数除商一位数的笔算除法的试商问题。本节课内容，对学生进一步学习笔算除法试商方法有着非常重要的作用。 二、教学设计 【教学目标】 1、让学生学会把除数看作是15、25等特殊数进行试商的方法。掌握灵活试 商的技巧，提高试商速度。 2、使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。 3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 【教学重难点】 重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。 【教学准备】 电子白板 PPT课件 一、复习导入 1、笔算： 326÷81 294÷58 721÷83 讲述试商的方法和计算的过程 2、这节课继续学习笔算除法 板书课题：笔算除法 二、探究新知 出示例5：240÷26 1、学生试做，汇报作法。 （2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？ 2、如何验算有余数的除法？ 3、问：还可以怎么试商？ （1）同桌间讨论。 （2）汇报： 还可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。（3）比较两种方法，哪种更为简便？你是怎样想出商的？

除数试商小窍门

除数试商小窍门 Prepared on 24 November 2020

除法试商小窍门 试商，一直是笔算除法中的难点。孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。 原因追踪： 1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较少，孩子们在练习中没有达到强化、巩固训练的目的。 2、在笔算除法中，把接近几十五的数当成“几十五”来试商，需要乘法口诀与积的变化规律的有效结合，加大了孩子们试商的难度，从而使得用“几十五”来试商的方法，成为学生的被动选择。 孩子们经过了对上题中数据的观察、笔算除法后，知道了：被除数的前两位是除数的一半，可以简称为“除数折半”。而且在除数折半的笔算除法中，也不必再去麻烦地试商，就可以直接商“5”。这种特殊笔算除法的试商法，就可以简单总结为“除数折半商是5”。 因此，孩子们常见的、易掌握的试商方法可以简单的归纳为三种，即“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法。其中“同头无除”、“除数折半”是笔算除法中的特例，而“四舍五入”法试商则是比较通用、常见的试商方法。 1、同头无除试商7、8、9的试商方法 在练习中，110÷16＝6······14这道题，是我们遇到的迄今为止第一个“同头无除商是6”的特例。

2、除数折半就商5 3、除数用“四舍五入”法当几十来试商 “同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法，除法试商哪招灵希望孩子们学会在比较中优化试商方法，在优化中选择适合的试商方法。适合的就是最好的，才能达到熟练试商、正确求商的目的。 数学除法的试商、调商规律 规律： 1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与

除法(二)试商方法 教案

1 1第四课时：除法（二）试商方法 教学内容：P8 ~ 9 “分草莓” 教学目的：1.引导学生探索有余数除法的试商方法，让学生再探索、练习中激烈 有余数除法的试商经验。 2.引导学生运用有余数除法的有关知识，练习生活实际解决简单的问 题，让学生再探索、发现中体验乘法的喜悦。 3.对学生进行安全教育。 教学重点：经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。 教学难点使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。体会余数要比除数小。教学准备： ppt 教学时间： 教学过程二次设计 一、复习 1.提问：在有余数除法里，余数和除数有什么关系？ 2.练一练：10÷5 16÷5 18÷5 20÷5 33÷5 全班齐练，指名板演。订正后让学生对5小题进行分类： 有余数的算式，没有余数的算式。 二、探索新知 1.探究试商方法。 （1）课件显示P8“分草莓”的画面，让学生理解题意。 55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子里可以放几 个？还剩几个？ 除法（二）试商方法教学设计

除法（二）试商方法 教学设计 2 2 （2） 列算式：55÷8 （3） 让学生估算每盘大约放几个。 （4） 小组讨论：怎么判断估计得对不对。 8×7=56 比55大；8×6=48 比55小。所有商6。 思考：：如果商是5可以吗？ 如果商是5，则会出现余数比除数大的情况，所有商不能是5，更不能是比5小的数。 （5） 讨论：怎样估计两数相除所得的商？ 可以利用乘法口诀，两数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。 （6） 计算有余数除法的四个步骤：一商，二乘，三减， 四比。 2. 填空：P7“试一试”。（订正时可以让学生口述思 路过程。） 三、巩固练习： P8“练一练”的第1 ~ 5题。 四、总结

《笔算除法·灵活试商》教学设计

《笔算除法·灵活试商》教学设计 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380（二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的 243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。

小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？ 【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8 想：①被除数的前两位比除数（），但很（）。 ②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。 小结：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第一位数字与除数的第一位数字相同时，不商9就商8。（近商9远商8） 4．应用规律，选择合适的试商方法。 出示：240÷26 师：怎样能够很快想出商？ 生：被除数和除数最高位上的数相同，并且被除数的前两位数比除数小，用“同头无除商九八”试商。 师：还有别的方法吗？ 生：4个25是100，8个25是200。余下的40里还有1个25。所以商是9。 【设计意图】试商是两位数除法计算的难点，试商的能力如何，直接影响除法计算的速度和正确率。因此在学生掌握一般试商方法的基础上，介绍一些特殊试商方法，便于学生针对不同情况灵活选择运用，这样的课更能让一些“吃不饱”的学生有兴趣，同时也能帮助学生提高做除法题的能力。 （三）知识应用 笔算：173÷17 404÷42 207÷22 312÷39 （四）反馈 快速计算下列各题，并说说你所用的试商的方法。 684÷76= 333÷37= 360÷72=

除法试商

《除法试商》教学设计 勃利县小五站中心校王明强 一、学习目标 （一）学习内容 教科书第63页例4以及“做一做”。例4主要通过计算引导学生探索有余数除法的试商方法，从计算中抽象出“7和几相乘的积接近43，而且小于43”的计算方法，借助竖式指导学生掌握有余数除法的计算方法，并引导学生比较除数和余数的大小，启发学生发现：计算有余数除法时，余数要比除数小。 （二）核心能力 除法试商属于“数与代数”领域的“数的运算”部分的内容，学生经历探究有余数除法的计算过程，理解算理，掌握试商的方法，提高运算能力。 （三）学习目标 1.经历探索有余数除法的计算方法的过程，掌握试商的方法，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。 2．结合具体情境，通过计算，初步掌握用有余数除法解决简单的实际问题。 （四）学习重点 掌握和熟练试商的方法。 （五）学习难点 重点强调余数要比除数小。

二、学习设计 （一）课堂设计 1．回顾复习 （）里最大能填几？ 2×（）＜13 （）×5＜49 7 ×（）＜48 9 ×（）＜29 （）×6＜41 8×（）＜52 4 ×（）＜2 5 （）×3＜17 师： 7 ×（）＜48的括号里为什么填6，你是怎么想的？ 【设计理念：设计“括号里最大能填几”的题目，既巩固旧知，又为后面的试商学习做铺垫。】 2．新授 教学例4 （1）先自己想一想，再小组交流：它的商是几？你是怎么想的？ （2）汇报预设： 想法一：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。 想法二：商是6，六七四十二，42比43小，余1；如果商7的话，七七四十九，49比43大，所以商不能是7，而是6。

二年级数学(人教版)-有余数除法的试商-1教案

第六单元第 4 课时：有余数除法的试商 年级：二年级教材版本：人教版 一、教学背景简述 本单元是人教版小学数学二年级下册第六单元的教学内容，属于数与代数领域，主要有两部分：第一部分是有余数除法的含义和计算，第二部分是解决问题。 借助操作，理解余数及有余数除法的含义、余数和除数的关系、有余数除法竖式和表内除法的竖式，为试商的学习做好准备。 本节课学习例 4，利用除法竖式，直接想乘法口诀寻找商，找出与除数相乘积最接近而且小于被除数的那个数，这个数即为商，通过余数小于除数加以判定。学生理解了有余数除法的求商方法，为后面继续学习除法的笔算打好基础。 二、学习目标 1.在摆一摆、画一画的活动中，经历有余数除法试商的过程，懂得通过余数 与除数的关系判定商是否正确的方法。 2.在操作、对比、计算等活动中，初步发展观察、分析、数学表达和运算能力。 3.激发参与学习活动的兴趣。 三、教学过程 （一）复习导入 师：今天我们继续学习有余数除法的内容，在平均分物时会出现什么情况？ 1. 正好分完 2.有余数 师：这节课我们就尝试解决有余数除法的问题。 （二）引入新知

1. 找信息 请你仔细观察，从图中你可以知道哪些数学信息？ 2. 提问题 3. 读题 4. 列式 把 43 个胡萝卜，每 7 个分到 1 辆小车上，怎样列式？ 生：求 43 里面有几个 7，用除法计算，列式是 43÷7＝ 5.尝试竖式计算 尝试列竖式计算 43÷7＝ ，把计算过程写在学习单上。 6.交流分享 （1） 分享汇报 学生发现兰兰商的最大，49 减 43 等于 6；看懂了丁丁的算式，商是 5，五 七三十五，43 减 35 余数是 8；读懂了倩倩的算式，商是 6 余数是 1。 （2） 学生提出问题：为什么结果不一样？ （三）探究新知 1. 用摆、圈、画的方法验证 画一画，或者用准备好的学具摆一摆验证，哪一个是正确的，如果是错误的， 说一说错误出现在哪里？ 2. 交流分享 兰兰 倩倩 丁丁 预设：

《有余数的除法——试商》教学设计

公开课《有余数的除法：试商》教学设计 教学内容： 人教版小学二年级数学下册第六单元有余数的除法 教学目标： 1.进一步掌握用竖式计算乘除法，能比较熟练地计算有余数的除法。 2.理解竖式计算的算理，掌握有余数除法的竖式计算方法。 教学重点： 能比较熟练地试商、计算有余数的除法。 教学难点： 熟练掌握有余数除法的竖式计算方法。 教学过程： 一、复习 （一）我会填。 1、计算有余数的除法，（）一定要比（）小。 2、46 ÷ 9 ＝5......1中，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（）。 3、一个数除以8，余数可能是（），其中最大的余数应该是（）。 （二）列竖式计算。 34÷5= 53÷7= 交流：①说出竖式中各部分数的名称。 ②你是怎样想出这个商的？ （三）引入新课。 二、交流想法，体会试商方法 问题：我们应该从哪儿开始思考呢？（提示：可用试商的办法尝试——试商时要想7乘什

么最接近43，又比43小，余数要比除数小。） 1.同座讨论后独立完成。 2.汇报说出自己的算法。（鼓励不同的思考方法，可以采用不同的方法来解决。） 3.小结思考方法： ①先考虑被除数下面的数应该是除数和上的积，要比43小，7和几的积最接近43，又比43小。 ②余数要比除数小。因此应该商6，六七四十二，最接近43，又比43小。 ③最后得出结果为：43 ÷ 7 = 6 (1) 三、举一反三，类题练习。 1.教材63页“做一做”第1题。（独立完成，交流想法。） 2.教材63页“做一做”第2题。（根据题意列出除法算式，求出正确的商。） 四、拓展练习，巩固延伸。 问：你知道下面的算式中的被除数是什么吗？ （）÷9 = 4 ...... 2 （）÷6 = 6 (5) 1.学生讨论完成。 2.总结：被除数等于除数乘以商，再加上余数。 五、回顾整理所学内容 问题：今天我们主要研究了哪些问题？ 你有什么想对大家说的？ 总结：这节课复习了除法竖式中各部分表示的意义，进一步学会了立竖式计算和试商的方法。 六、课堂作业 作业：第66页练习十四，第9——15题。 20XX年5月6日

5笔算除法(例5)

“笔算除法（例5）”教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 2、掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。 过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，能灵活地试商。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 重点：掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。 难点：采用灵活试商的方法进行试商计算。 教具：图片 教学过程： 一、铺垫引入 1、15×2= 15×3= 25×4= 15×4= 15×5= 25×8= 2、笔算： 326÷81 294÷58 721÷83 讲述试商的方法和计算的过程 3、这节课继续学习笔算除法 板书课题：笔算除法 二、探究建模 出示例题： 学校礼堂每排有26个座位，四年级共有240人，可以坐满几排？还

剩几人？ 读题，理解题意，怎么列式，如何计算？ 240÷26=9 (6) 9 26）240 234 6 （1）学生试做，汇报作法。 （2）可以用五入的方法，把26看作30，算的对吗？帮助检查一下？如何验算有余数的除法？ 问：还可以怎么试商？ （3）可以把26看作25，用口算试商，5个25是125，接近140，所以商5。 （4）把24、25、26都看作25来试商。 2、练习： 把24、25、26都看作25试商 225÷25 114÷24 208÷26 135÷15 128÷16 114÷ 三、练习巩固 1、在（）里最大能填几？ 15×( )< 65 25×( )<124 25×( )< 95 15×( )<124

26×( )<150 16×( )<100 2、计算： 405÷15 192÷24 728÷26 496÷14四、回顾小结 这节课有什么收获？