逻辑充分条件与必要条件(答案)
高二命题及其关系?充分条件与必要条件练习题
一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)
1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题( )
A.红豆生南国
B.春来发几枝
C.愿君多采撷
D.此物最相思[来
源:Z|xx|https://www.wendangku.net/doc/2714585475.html,][ ]
解析:因为命题是能判断真假的语句,它必须是陈述句,所以首先我们要凭借语文知识判断这4句诗哪句是陈述句,然后再看能否判定其真假.
“红豆生南国”是陈述,意思是“红豆生长在中国南方”,这在唐代是事实,故本语句是命题;
“春来发几枝”中的“几”是概数,无法判断其真假,故不是命题;
“愿君多采撷”是祈使句,所以不是命题;
“此物最相思”是感叹句,故不是命题.
答案:A
2.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条
件
解析:由|x-1|<2得-1 由x(x-3)<0得0 因为“-1 但“0 答案:B 评析:如果p?q,q?p,则p是q的必要不充分条件. 3.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:当a=1时,直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直;当直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直时,有a=1.故选C. 答案:C 评析:如果p?q,q?p,则p是q的充要条件. 4.x2<4的必要不充分条件是( ) A.-2≤x≤2 B.-2 C.0 D.1 解析:x2<4即为-2 经典逻辑推理题(你能做起几道)(附答案) 2008年12月27日星期六下午 11:32 一、 Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。 Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。” P先生说：“我也猜不到。” S先生又说：“我还是猜不到。” P先生又说：“我也猜不到。” S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。 S先生和P先生都已经三次猜不到了。 可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!” P先生也喊道：“我也知道了!” 问： S先生和P先生头上各是什么数? 二、 有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽 子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下： 1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁； 2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。 其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个 人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的? 三、 有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什 么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分 住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子， 水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了 ，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又 来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也成功的自杀了！ 根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！ 什么是逻辑？翻开厚重的逻辑学导论，上面的解释清晰而有深意：“逻辑学是研究用于区分正确推理与不正确推理的方法和原理的学问。”正确推理的界定有着许多客观标准，而如果不了解这些标准，也就无法运用它们。逻辑学研究的宗旨，就是发现并塑述这些标准，使之能够检验论证，把好的论证与坏的论证区别开来。我知道这才是学习逻辑的最终目的，习得知识并运用到实际活动中指导我们的生活与学习，也算是拥有了一份比别人更睿智的理性，在问题的分析上，我们会更占优势。因为在某些问题上，主观感官直觉做出的判断也许就是片面的，被蒙蔽的，而在这种时刻就应当辅助以逻辑的敏锐思维，丁是丁，卯是卯，不允许有丝毫含糊的地方。我认为这种严谨求精的态度也是学习文科需要注意的地方，这再也不单单是理科学生的专利。 通过一学期逻辑课的学习，我看待问题的角度和方法都得到了改变。比如通过逻辑三段论的判断方法，判定一个论证的有效性。否定后件式，肯定前件式，纯假言三段论等等，都是帮助我们全面理性分析问题的向导。以我们身边的事情为例，大学中多有辩论比赛，主办方所定下的论题，则是利弊兼有，或是被称作模棱两可的题目，从不同的角度可以获得不同的结论和观点。据我的观察，在辩论的过程中，辩手多采取偷换概念或者层层嵌套的论述方法，一步步把对方绕晕，以小的意义覆盖大的意义，就如逻辑命题中的某些名词一样，在此句中的意义要小于在彼句中的指示含义。一般没有经过逻辑训练的人， 也许真的会哑口无言，在自己还在诡辩中挣扎的时候，实际上已经输给对方了，因为凭主观直觉上，我们无法推翻别人的断言，或者对其提出反驳，因为没有逻辑的思维，我们是无法抓住出错点的。如果具备了逻辑的知识，完全可以抓住对方的蛛丝马迹，陷其于自相矛盾、举例不当的尴尬境地。对方如果采用逐步论定的结论的方法，我们也可以用验证逻辑论证的方法，比如前面提到的否定后件式，看他是否犯了肯定后件的谬误，这样一来，对方想耍思维上的小聪明，对我们来说也不过是黔驴技穷罢了。 所以说，一个学了逻辑学的人，比之一个从未思考过推理原理的人，其进行正确推理的可能性要大得多。这首先因为学习逻辑学可以习得许多检验推理的正确性的方法，能够更容易地识别推理错误，从而使这些错误不容易在推理中滞留。在这些被识别出的错误中，有些普通的推理谬误，或所谓“自然错误”，是只要把它们充分弄清就很容易避免的。 没有逻辑，而只凭主观感觉的分析是自我盲目的情绪与分析的产物。这种盲目地分析，与逻辑背道而驰。而我们在生活之路中，需要分析各种各样的问题，这些是无法避免的，所以说逻辑与我们的生活是统一的，也是一体的。逻辑是关于正确思维的理论，它必然与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无时不在，无处不在。逻辑是人们言语交往的工具，是人们求知的方法，是人们理性的支撑点。我觉 75道逻辑思维题-------会作10道智商就是正常，会作30道就不是凡人，会作60道就是高智商稀有人才了！ 【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 事发时有一个人在现场看见了 经典逻辑题目 第1道C 本題所有圖形均為左右對稱的 將左邊的一半去掉，剩下的右半邊依次為數字1234 據此，可知後面為5。 第2题A 解析：去异存同 前图为:第一个图形与第二个图形重合,相同部分余下. 第二套图也如此. 第3题C 横着看三个图为一列 把外切小黑圆看成+，把内切小黑圆看成- 每一列都是图1和图2通过上面的算法和规律推出第3个图 第4题C 第一套图是逆时间转，每转90度加下面+一横 第二套图是从有小圆的90度扇形，开始逆时间旋转，每旋转一次，原有小圆的90度扇形+一个小圆，其他的90度扇形也加一个圆。 同理第3个图是：再图2的基础上再转90度，也是每转一次原有小圆扇形再+一个小圆，其他地方也同样加一个小圆。 根据以上的规律，能符合此规律的只有C项 第5题C 异色相加为黑,同色相加为白 第6题B 解析：（方法一） 把内分割线，分割出来的两个图形分别算出其比划再组成这个图行总的笔划（重合的线段算为2划）。 根据这个规律：第一套图的笔划是：6，7，8 第二套图的笔划是：9，10，11 （方法二） 看内角的个数呈规律递增；第一套图：6，7，8 第二套图：9，10，11 第7道C 第一套图的3个图的阴影部分可以组成一个全阴影图形 同理，第二套图的3个阴影部分也可以组成一个全阴影图形 第8道B 第一套是图内的3个原色不同，第二套是图内的3个原色相同，而且一一对应相似，两套图的3个图项的外框都是只有一个。 第9道B 根据第一套图和第二套图的各项图形方面不同，一一对应相似性， 第一套图：图1是左右对称，方位是左右。 图2是轴对称，方位是上下，左右；其对应相似性的图形是第二套图的图2。 图3是上下对称，其对称相似性的图形是第二套图的图1 那么现在就只有第一套图的图1没有对应关系，根据其左右对称的相似性只有B项符合，故答案为B 第10道B 若考虑把图2，图3，图4通过翻转、旋转、镜像，而组成图1，那么这样每个选项都可以。 逻辑学在生活中的运用 姓名：黄小丽 学院：统计与信息学院 班级：信息08-1班 学号：2008101609 逻辑学在生活中的运用 本文摘要 世界上的人们都要思考，身边处处存在着需要逻辑思维来解决的问题。概念不清语句，不仅是文字冗长，还会引起歧义。转移命题，虽是一个简单的话，却加上了别样的道理，展现着中国语言的巧妙。模棱两可话语，让人云山雾罩，摸不着头脑。逻辑学就可以让我们正确的面对这些问题。让我们来了解逻辑在我们的每一个作用，让我们更好的学习逻辑，运用逻辑。 正文 在世界上，人人都要思考，人人都要推理，人人都要论证，而且每个人都要面对他人的推理和论证。有些人善于思考，善于推理。但有些人则不是这样的。良好的思考、推理、论证能力，部分来自某种自然地天赋，但无论我们的天赋如何，都是可以得到改善和加强的。在了解逻辑、学习逻辑的时候，开始改造自己的思维。 先来让我们读几个因为逻辑上的概念和辩证的不明确，所产生的几个故事。 概念不清导致的故事。比如“他是春节晚会的始作俑者”这句话，表面上看这个判断句表述很完整，但其实不然，问题在于表述者把“始作俑者”这个概念理解错了。“始作俑者”的意思是带头做坏事的人，放在这句话里是明显不合适的。再比如：某报纸上报道“某共产党员办五次喜事不收礼”，这也存在歧义，会让人误解成：这位共产党员办了五次喜事，这就荒唐了。实际上，其要真正表达的意思是：这位共产党员家人办了五次喜事，不收礼。这也是典型的概念不清的例子。还有，某晚报上曾经报道的“我市举办集体结婚”，这也是概念不清，正确的表述应该是“某市举办集体婚礼”。概念不清还有一种表现形式为：概念赘余，也常出现在机关文字工作中。比如“某阅览室里备有十几本的杂志刊物”，这里就存在概念赘余问题，杂志即为刊物，刊物包含杂志，二者并列即为概念赘余。如果在我们的正式文件中出现此类问题，不仅是文字冗长，还会引起歧义。 转移命题的逻辑故事，即说东道西，说的是一个概念，回答时却转换成另一个概念。比如：父亲对儿子说“你竟敢背着我抽烟，我非揍你一顿不可”，儿子回 生活中的逻辑 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语在表述和论证中表达自己的思维。有趣的是，日常生活中的一句话或是一件事，常蕴含着逻辑学的知识。 【案例1】“便宜无好货，好货不便宜”是我们所熟知的一句谚语，在期待购得价廉物美的商品的同时，我们常常用这句话来提醒自己保持足够的警惕，不要轻易上某些不良商家的当。我们还可以运用逻辑学知识分析这句谚语里蕴含的逻辑关系。 记p表示“便宜”，q表示“不是好货”，那么按“便宜无好货”的说法，p?q，即“便宜”(p)是“不是好货”(q)的充分条件；其逆否命题为“非q?非p”，即非q(“好货”)是非p(“不便宜”)的充分条件，即“好货不便宜”。由此可以看出，“便宜无好货”与“好货不便宜”是一对互为逆否关系的命题。非常有趣的是，上海市高考试题曾对此作过考查： 钱大姐常说“便宜无好货”，这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的() A．充分条件B．必要条件 C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件 正确选项已显然。 生活中，我们还常用“水滴石穿”、“有志者，事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信心、坚持不懈地努力。在这些熟语里，“水滴”是“石穿”的充分条件，“有志”是“事成”的充分条件，“坚持”是“胜利”的充分条件。 这正是我们努力的信心之源，激励着我们直面一切困难与挑战，不断取得进步。 【案例2】1873年，马克·吐温与另一位作家合写的长篇小说《镀金时代》，小说揭露了美国西部投机家、东部企业家和政府官员三位一体掠夺国家和人民财富的丑恶黑幕。在一次酒会上，一名记者追问马克·吐温对当前美国政府官员的看法，马克·吐温一气之下脱口而出：“美国国会有些议员是狗娘养的。”马克·吐温的话很快公诸报端，议员们知道后大为愤怒，纷纷向马克·吐温兴师问罪，要求公开道歉并予以澄清，否则将诉诸法律。迫于无奈，马克·吐温只好在报纸上发表了一份公开更正声明：“日前鄙人在酒席上发言，说有些美国国会议员是狗娘养的，事后本人思虑再三，觉得此言是不妥的，而且不符合事实，故特登报声明，我郑重声明，我收回我以前说的话，并更正如下：美国国会中的有些议员不是狗娘养的。” 马克·吐温的声明十分精彩，从表面上看似乎对原话作了完全否定的更正，而这其实是新瓶装旧酒，换汤不换药，丝毫没有改变原话的本来意思，反而再一次猛烈抨击了无耻的政府官员，从逻辑上来看，马克·吐温在酒会上所说的“美国国会有些议员是狗娘养的”是一个特称命题，其结构为“有些r是s”；后来声明所说的“美国国会中的有些议员不是狗娘养的”也是一个特称命题，其结构为“有些r是非s”。显然，两者并非命题与其否定之间的关系。我们知道，特称命题“有些r是s”的否定形式是“所有r都是非s”，所以，倘若马克·吐温真心道歉并收回以前所说的话，其更正声明应该表述为“所有美国国会议员都 题目为：五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？为什么？答案： 2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。但事实证明，这种做法依然不可行。为什么呢？ 因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！ 由此可见，4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊，通过率％，大于50％！ 由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。因此，4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。 比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。 由此看来，2号的最大利益是98。1号要收买2号，是不可能的。在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。这样，2号和3号反对是无效的。因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。 这是不是最佳方案呢？再想一想，1号也可以不给4号和5号各2个，而只需要1个就搞定了3号，因为如果轮到2号来分配，2号是可以不给3号的，3号的得益只有0。所以，能得到1个，3号也该很满意了。所以，最后的解应该是：97，0，1，2，0。 好，再倒推。假设1号提出了97，0，1，0，2的方案，1号自己赞成。2和4反对。3∶2，关键就在于3号和5号会不会反对。假设3号反对，杀掉1号，2号来分配，3自己只能得到0。显然，3号不划算，他不会反对。如果5号反对，轮到2号、3号、4号来分配，5号自己最多只能得到1。 所以，3号和5号与其各得到0和1，还不如现在的1和2。 正确的答案应该是：1号分配，依次是：97，0，1，0，2;或者是：97，0，1，2，0。 经典逻辑思维训练题（25题，带答案） 快去训练一下你的大脑的逻辑思维能力吧！1.世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。 因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同?(A)跳远运动员每天早晨跑步。 如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 (B)如果每日只睡4小时，对身体不利。 研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 (C)家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。 因此，家长应该多做游戏。 (D)如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。 我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 (E)油漆三小时之内都不干。 如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2.19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。 那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。 因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。 下列选项哪个与该错误相类似?(A)天下雨，地上湿。 现在天不下雨，所以地也不湿。 (B)这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 (C)你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学?(D)因为他躺在床上，所以他病了。 3.有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。 经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。 于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。 审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。 乙：丁是罪犯。 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。 丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。 那么，以下哪项才是正确的破案结果?(A)甲作案。 (B)乙作案。 (C)丙作案。 (D)丁作案。 (E)甲、乙、丙、丁共同作案。 4.古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。 打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。 逻辑学在生活中的应用 逻辑之于生活，就像是水之于生命，饭菜之于盐，生活中没有逻辑就相当于生命没有活动的规则和定律而一塌糊涂，就像是食之无味的饭菜吊不起胃口。不管你是否在意，逻辑在生活中都会被经常用到，通过此通道的学习逻辑，你便可以更加准确更加灵活的运用逻辑，让你的生活更有规律，让言语更加活泼和不至于犯基本的逻辑错误让人耻笑。 对于逻辑的错误拜倒有很多种，在日常的生活中人们只是会怀疑逻辑论乱的人的素质，之还不算什么，但是在公共正式的场合，如果犯了属于逻辑的基本错误，那就是贻笑大方，被八方人士作为笑谈，遗笑千年了，比如说是在国际上的场合，如国家与国家之间的交往，如果外交发言人犯了基本的而逻辑错误那就会对一国人的脸。在谈判中，逻辑显得更为重要，如果逻辑清晰则很容易打动对方，而如果逻辑混乱则会导致谈判的不利，会导致利益的流失，这种谈判如果是国家之间的那就是大问题了。此外更重要的是在法律中如果凡有逻辑错误，那这个法律法条就不能够算作是有效的了，因为如果烦的是矛盾错误，那这个法条就是相当失败的了，到时候法官五法可循，犯罪之人也可以借此洗脱自己的罪名，一个国家就无法可言，这就是懂逻辑用逻辑的重要性。 古代的时候有一个叫做公孙龙，作为名家的代表人物，这个人可谓是将名家的名誉发挥到淋漓尽致的地步。事情的经过是这样的当时赵国一带的马匹流行烈性传染病，导致大批战马死亡。秦国战马很多， 为了严防这种瘟疫传入秦国，秦就在函谷关口贴出告示：“凡赵国的马不能入关。这天，公孙龙骑着白马来到函谷关前。关吏说：“你人可入关，但马不能入关。”公孙龙辩到：“白马非马，怎么不可以过关呢？”关吏说：“白马是马”。公孙龙讲：“我公孙龙是龙吗？”关吏愣了愣，但仍坚持说：“按规定不管是白马黑马，只要是赵国的马，都不能入关。”公孙龙常以雄辩名士自居，他娓娓道来：“ …马?是指名称而言，…白?是指颜色而言，名称和颜色不是一个概念。”…白马?这个概念，分开来就是…白?和…马?或…马?和…白?，这也是两个不同的概念。譬如说要马，给黄马、黑马者可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，这证明，…白马?和…马?不是一回事吧！所以说白马就不是马。” 关吏越听越茫然，被公孙龙这一通高谈阔论搅得晕头转向，如坠云里雾中，不知该如何对答，无奈只好让公孙龙和白马都过关去了。 上面地例子就是公孙龙著名白马非马的论断。为什么会这样呢？公孙龙的论证在逻辑上和概念分析上做出了独到的历史贡献，但是他把一些概念混淆而流入诡辩。他分析了马与白马这两个概念的差别、个别与一般的差别。但是，他夸大了这种差别，把两者完全割裂开来，并加以绝对化；最后达到否认个别，只承认一般，使一般脱离个别独立存在。这样，就把抽象的概念当成脱离具体事物的精神实体，从而导致了客观唯心主义的结论。这也是诡辩论者经常使用的招数那就是概念的混淆。试想一下，如果这段言论被一个敌国的人利用，牵一匹病马并且通过了关口混进了军队，那岂不是要导致本国的 一、逻辑判断：每题给出一段述，这段述被假设是正确的，不容置疑的。要求你根据这段述，选择一个答案。注意，正确的答案应与所给的述相符合，不需要任何附加说明即可以从述 中直接推出 1．以下是一则广告：就瘘痛而言，四分之三的医院都会给病人使用"诺维克斯"镇痛剂。因此，你想 最有效地镇瘘痛，请选择"诺维克斯"。以下哪项如果为真，最强地削弱该广告的论点?( ) A．一些名牌的镇痛剂除了减少瘘痛外，还可减少其他的疼痛 B．许多通常不用"诺维克斯"的医院，对那些不适应医院常用药的人，也用"诺维克斯" C．许多药物制造商，以他们愿意提供的最低价格，销售这些产品给医院，从而增加他们产品的 销售额 D．和其他名牌的镇痛剂不一样，没有医生的处方，也可以在药店里买到"诺维克斯" 正确答案:C 2．会骑自行车的人比不会骑自行车的人学骑三轮车更困难。由于习惯于骑自行车，会骑自行车的人 在骑三轮车转弯时，对保持平衡没有足够的重视。据此可知骑自行车( )。 A．比骑三轮车省力 B．比三轮车更让人欢迎 C．转弯时比骑三轮车更容易保持平衡 D．比骑三轮车容易上坡 正确答案:C 解题思路：题干已知，不会骑自行车的人反而比会骑的人更容易学习骑三轮车，原因 是骑三轮车在转弯时需要更多地控制平衡，由此可以推断出选项C为正确答案，选项A、B、D与题干 无关。故选C。 3．长久以来认为，高水平的睾丸激素荷尔蒙是男性心脏病发作的主要原因。然而，这个观点不可能 正确，因为有心脏病的男性一般比没有心脏病的男性有显著低水平的睾丸激素。上面的论述是基于 下列哪一个假设的?( )。 A．从未患过心脏病的许多男性通常有低水平的睾丸激素 B．患心脏病不会显著降低男性的睾丸激素水平 C．除了睾丸激素以外的荷尔蒙水平显著影响一个人患心脏病的可能性 D．男性的心脏病和降低睾丸激素是一个相同原因的结果 正确答案:B 解题思路：题干推理过程为：有心脏病的男性的睾丸激素水平低于无心脏病的，所以高水平的睾丸激素荷尔蒙不是男性心脏病发作的主要原因。这里忽略了一个前提，即得了心脏病以后会不会降低原有的睾丸激素，如会，则推理不成立，如不会，则推理成立，所以答案为B。 4．某大学工会在三八妇女节组织卡拉OK大赛，关于外语学院由哪些人来参加比赛，领导已商定出以下意见：(1)如果林红参加，则小萍也参加； (2)如果许丹不参加，则颖参加； (3) 谈谈现实生活中的逻辑问题 逻辑与生活刘培育金龙荪（岳霖）师熟悉现代逻辑，传播现代逻辑，是中国最具现代逻辑意识的逻辑学家之一。在他看来，逻辑就像数学一样，是可以关起门来在书斋里研究的，“闭门造车”，仍然可以“出门合辙”。同时，龙荪师也认为，逻辑与人们生活有着十分密切的关系，逻辑工作者应该向广大人民群众普及逻辑学。一龙荪师从欧洲回国不久，发表了一篇文章① ，专门讨论逻辑与哲学、生活和对世界认识的关系。龙荪师指出，人们一般认为，“生活与逻辑没有关系” ,或者说“毫不相干”。在他们看来，生活中没有逻辑，甚至理性也很少在生活中起任何重要作用。比如，人们都是未经自己的同意而来到人世间，又几乎所有的人都是违背自己的意愿离世而去。人们活着，一方面是我们自己的情感、欲望、希望和恐惧的奴隶，一方面又处于自然界某种神秘力量的统治之下。人们有时由于爱而恨，由于难过而笑；人们常常为高兴而落泪，随哀乐而起舞；人们常常为明知不可及的东西而去努力……总之，由于人们生活中经常会出现许多不合理性、不合逻辑的东西，因此人们一般认为，逻辑与生活活“没有关系”或“毫不相--干”。龙荪师不赞同上述观点。他认为逻辑与生活不仅有关系，而且逻辑对于生活是“必不可少的”。首先，要弄明白什么是逻辑？“严格地说，逻辑是命题 之间的一种特殊关系。”任何没有联系的思想、概念、信念或命题，不存在逻辑问题，既不是合逻辑的，也不是不合逻辑的。“逻辑是一个命题或判断的序列，或可任意命名的从一个得出另一个的序列。……它是一个必然序列。”—————————————————————————————————————————① 题为 “ Prolegomena”，原载《哲学评论》第1卷第1、2期，1927年4月，6月；后收入《金岳霖文集》第1卷，第233-282页。由王路译成中文，我依文章内容将题目改为《逻辑的作用》，收入《道·自然与人》，三联书店2005年版，第205-232页。下面凡引此文者，不再注明页码。“逻辑是一种结构，是一种联系……它可以帮助我们判定哪些思想与一组给定的 思想是一致的”。因此，“逻辑是证明一些正确的基本命题的工具，通过采用逻辑规则，这些命题可以成为不容置疑的。”什么是生活？生活不是一个概念。如果生活是一个概念，它也就没有什么合逻辑与不合逻辑的问题。生活是人们同这个世界的关系。只要我们活着，我们就必须同这个世界打交道，这就是生活。人们要生活，必须与这个世界达成某种的一致，以求得某种的和谐。不管你自觉或不自觉，人们总是“追求便利，避免障碍”，换言之，我们总是“遵循阻力最小的方向”前行。龙荪师认为，所谓“遵循阻力最小的方向只能遵循自然界或人类思想中蕴含的某种确定的关系，就是说，遵循逻辑”。 第四章复合判断 这一章主要介绍复合判断的内容。后面第七章所讲的复合判断推理就是根据复合判断逻辑联结词的性质进行推演的。 ⑴复合判断就是自身中包含有其他判断的判断。P126 构成复合判断的其他判断，统称为支判断，用英文小写字母p、q、r…表示。 例：张三作案或者李四作案。（自身中包含有两个判断）P（支判断） q（支判断） 逻辑常项） 逻辑变项）组成的。 ⑶复合判断的真假由其支判断的真假和逻辑联结词的性质决定！P126③ ⑷逻辑联结词（逻辑常项）不同，是区分不同类型复合判断的唯一依据！ ⑸复合判断分为联言判断、选言判断（又分两种）、假言判断（又分三种）、负判断。 一、联言判断 P127 定义：“同时存在” 构成联言判断的支判断，叫联言支。 例⑴：既．要应付考试，又．要学点知识。 p（联言支） q（联言支） 其形式为：既p，又q 例⑵：不但 ．．要注意学习方法。 ．．要勤奋学习，而且 p（联言支） q（联言支） （作事得法，事半功倍；方法不当，事倍功半。）其形式为：不但p，而且q 例⑶：虽然 ．．紧要处常常只有几步。 ．．人生的道路漫长，但是 P(联言支) q（联言支）其形式为：虽然p，但是q 逻辑联结词：“并且” 说明：P127①～P128②所列的，均表示联言判断的联结词。有时为了语言表达的精炼，可省略掉联词。例如： ▲“网络诈骗不难防，不贪不给不上当。” ▲“语言，人们用来抒情达意；文字，人们用来记言记事。” ▲“社会主义核心价值观：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善。”（12个联言支从国家、社会、个人行为三个层面概述了社会主义核心价值观的内容）命题形式：“p并且q”或“p∧q”（“∧”叫合取符合） 逻辑联结词的性质：联言支同时为真（即定义“同时存在”）真值表：P129 说明：真值表(truth table)是数理逻辑中用以定义判断联结词并确定复合判断真值(即真或假)的一种图表。 复合判断属二值逻辑，其真假组合情况为：2n 公式中的“2”表示二值逻辑的真和假。（真和假均称为真值）。 普通逻辑学在生活中的应用 目录 摘要、关键词 (3) 一、普通逻辑学基本内容 (4) （一）引论 (4) （二）概念 (4) （三）判断 (4) （四）演绎推理 (5) 二、普通逻辑学在生活中的应用 (5) （一）普通逻辑学在军事领域的应用 (5) （二）普通逻辑学在刑侦方面和推理小说的应用 (5) （三）普通逻辑学在科学领域的应用 (6) （四）普通逻辑学在数学教学与研究领域中的应用 (7) 三、总结 (7) 普通逻辑学在生活中的应用 摘要：普通逻辑是一门研究演绎推理及其规律的科学，包括对于词项和命题形式的逻辑性质的研究，它提供了检验有效的推理和非有效的推理的标准。普通逻辑所研究主要对象是思维形式及其规律与一些简单的逻辑方法。其中，概念、判断和推理就构成了普通逻辑的三大基本要素。同时，普通逻辑要求思维满足同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。普通逻辑在我们学习与生活中发挥着重要的作用，它有助于我们正确认识事物、探求新的知识，正确的表达和论述思想，反驳谬误、揭露诡辩。 关键词：普通逻辑学生活应用推理 引言：逻辑学昰研究思维形式的一种学说，是研究纯粹理念的科学，在某种意义下，逻辑学可以说是最难的科学，因为它所处理的题材，是抽象的感觉表象，是纯粹抽象的东西，而且需要一种特殊的能力和技巧，才能够回溯到纯粹思想，紧紧抓住纯粹思想，并活动于纯粹思想之中。但在另一种意义下，也可以把逻辑学看作最易的科学。因为它的内容不是别的，即是我们自己的思维，和思维的规定，而这些规定同时又是最简单、最初步的，而且也是人人最熟知的。我们的生活就是不可缺少了逻辑学的，仔细观察，就可以发现逻辑学在生活中的运用是非常普遍的，下来就来谈谈逻辑学与生活。 一、普通逻辑学基本内容 普通逻辑，亦称形式逻辑，是逻辑学的三大重要分支之一。普通逻辑学是一门关于思维的基本形式、思维方法及其发展规律的科学。在此次课程中，我们简要学习了其中一些重要的章节，总共有五大部分。 （一）引论 主要包括逻辑的概念，逻辑学的由来和发展以及它的学习意义。逻辑学作为一门学科，迄今已经两千多年。普通逻辑学作为分支之一，在认识客观事物过程中发挥着基础的，重要的作用。我国作为逻辑学发源国之一，《墨辩》，枚举思想为逻辑学的进一步发展做出的突出贡献。同时，阐述了我们学习逻辑学的意义，让我们由自发的逻辑行为过渡到自觉的逻辑思维，学会严密的论证，反驳谬误，揭露诡辩。 （二）概念 反映思维对象本质属性的思维形式，它等同的适用于在它们外延中的所有事物，所以它们是普遍的。此内容包括概念本身的内涵与外延以及之间的关系，种类，还有关于定义的解释，下定义的方法，对划分的认识与相关规则，简明扼要的解释了这些基本要素本身以及之间所存在的联系。 （三）判断 判断是对思维对象有所肯定或有所否定的一种思维形式。判断包括模态判断和非模态判断，模态判断包括真值模态和规范模态；非模态判断包括简单判断和复合判断，简单判断中，性质判断和关系判断是其主干，而复合判断包括负判断， 逻辑学与生活 人们一般认为，“生活与逻辑没有关系”。由于人们生活中经常会出现许多不合理性、不合逻辑的东西，在他们看来，生活中没有逻辑，甚至理性也很少在生活中起任何重要作用。因此他们认为，逻辑与生活“毫不相干”。 我认为逻辑与生活不仅有关系，而且逻辑对于生活是“必不可少的”。逻辑是一种结构，是一种联系……它可以帮助我们判定哪些思想与一组给定的思想是一致的。只要我们活着，我们就必须同这个世界打交道，这就是生活。人们要生活，必须与这个世界达成某种的一致，以求得某种的和谐。而且人们总是追求便利，避免障碍，因此逻辑就成了生活中寻求满足其愿望的实际工具，它比我们生活中任何其他要素为我们提供了更多的便利。 逻辑学有以下几个基本规律，了解了这几点，会有助于我们理解和运用逻辑学观点来处理生活上的事情。 1.同一律 同一律就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相的概念和判断。公式是：＂甲是甲＂或＂甲等于甲＂。 其内容包括：思维对象的同一；概念的同一；判断的同一。 同一律要求思维的确定性，但是并不否认思维的发展变化。它完全是对思维过程说的，并不要求客观事物保持同一，绝对不变。 生活中总能遇到偷换概念的例证，如商家的“买一赠一”，可需注意此一非彼一，赠品不一定和你买的是同一种商品，可能买的是手机赠的却是牙刷。生活中需谨慎观察是否违反了同一律，以防被偷换概念上当受骗。又如“今天我请你们下馆子”，注意了，此馆子可不是我们所想的饭馆，而是水管子。 世间万物中，人是第一个可宝贵的。我是人。因此，我是世间万物中第一个可宝贵的。两个前提中的人不是同一个概念，第一个人是集合概念，第二个不是，故犯了混淆概念，偷换概念的错误。 同一律在思维活动中有广泛用途，它是制定其他逻辑规则的重要依据。 2．矛盾律 通常被表述为A不是非A，或A不能既是B又不是B。要求在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。 两个矛盾的说法中必有一假。 把握矛盾律，有助于从逻辑上揭露廖误和诡辩。 揭露逻辑矛盾，是一种重要的反驳方法。所以在论战中，人们常常用“以予之予，攻子之盾”的方法，指出对方议论中的逻辑矛盾，以反驳错误观点。同时，矛盾律还是间接反驳的逻辑根据。 3．排中律 通常被表述为A是B或不是B。传统逻辑首先把排中律当作事物的规律，意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性， 第一章绪论 一、填空题 1．普通逻辑是研究____思维的逻辑形式____思维的逻辑规律____及其___简单的逻辑方法______的科学。 2. 思维的逻辑形式是由逻辑常项_____和__逻辑变项_____两部分组成，可以代入不同内容的部分是逻辑变项。 二、选择题 3 在“语法、逻辑、修辞、音韵、体操等等都是没有阶级性的”这句话中，“逻辑”一词所表达的含 义是指（3） ①事物发展的客观规律②某种特殊的观点或方法③思维的规律和规律④逻辑学 4 思维的基本特征( 2). ①直接感受性②概括性③间接性④思维和语言是密不可分的 5．普通逻辑的研究对象时（3） ①思维内容②思维的基本规律③思维的逻辑形式④简单的逻辑方法 6. “p 并且q”与“p 或者q”，这是两个判断形式含有（2） ①相同的逻辑常项，相同的变项②相同的逻辑常项，不同的变项③不同的逻辑常项，相同的变项 ④不同的逻辑常项，不同的变项 第二章概念 一、填空题 1、概念是_反映事物本质属性_______的思维形式，他的两个逻辑特征是__内涵______ 和____外延____。 2、从概念外延间的关系来看，“文明”与“精神文明”具有__从属_____关系；“教师”与“劳动模范”具 有__交叉_____关系；“陈述句”与“疑问句”具有__全异______关系；“上海”与“中国最大的城市”具有 ____并列____关系。 3、“共青团员”的属概念为__团员______ ，种概念为__女共青团员_______，矛盾概念为___非共青团员____ ，反对概念为 ___非共青团员_____，交叉概念为___大学生______ 。 4、在具有属种关系概念的___概念____ 和___概念____之间。存在着一种__反变_____关系。外延愈大，其内涵就 ___越少___ ；外延愈小，其内涵就__越多____ 。 5、属概念与种概念的内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行__概括____和__限制___的逻辑根据。 6、定义是__揭示概念内涵_____的逻辑方法。它是由__被定义项____ 、__定义项____和__定义联项_____ 组成。 7 如果一个定义犯了“定义过宽”的逻辑错误，那么它的定义项与被定义项的外延之间是__真包含于_____关系，被定义项与定义项的外延之间是__真包含_____关系。 8、划分是__揭示概念外延_____的逻辑方法。它由___母项_____、___子项_______和__划分的依据______组成。 二、选择题 9、“人贵有自知之明”这一判断中的“人”这一概念是（2） 15道经典逻辑推理问题 1、已知某月，周二比周三天数多，周一比周日天数多，这个月5号是星期____。 2、某个月周一与周三都出现奇数次，则这个月的有_____天，这个月1号是星期_______。 3、20世纪著名数学家诺伯特.维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、 4、 5、 6、 7、 8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”请问：维纳今年的年龄是_______岁？ 4、有3个孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320元，中100元的两张，50元的两张，10元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100元纸币的孩子也没带10元的纸币，没带50元纸币的孩子也没带100元的纸币。你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？ 5、某一天有一个人进了一家小餐馆，点了一份简餐，吃着吃着就跟老板聊了起来。老板说他有三个小孩，于是客人问他：“你的小孩几岁了？”老板：“让你猜好了！他们三个人的年龄乘起来等于72”客人想一想便说：“这样好像不够吧！”老板：“好吧！我再告诉你，你出去看一下我们这儿的门牌号码，就可以看到他们三个年龄的总和”客人出去看了一下，回来还是摇摇头回答：“还是不够啊！”老板微笑着说：“我最小的孩子喜欢吃那种巨蛋面包。”请问三个小孩的年龄各是多少？ 6、一个经理有3个女儿，三个女儿年龄加起来是13，三个女儿的年龄乘积是经理自己的年龄，有一个下属已经知道经理的年龄但仍不知道三个女儿的年龄，这时经理说大女儿的头发是黑色的，然后下属就知道了三个女儿的年龄，问三个女儿的年龄各多少？ 7、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每 2 人都要赛 1 盘，到现在为止，甲已经赛了 4 盘，乙已经赛了 3 盘，丙已经赛了 2 盘，丁已经赛了 1 盘。问：小强赛了几盘？ 8、在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。甲说：我绝对不是最后；乙说：我不是第一，也不是最后；丙说：我是第一；丁说：我是最后一名。比赛结束后，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误，问是谁预测错了？ 逻辑学在生活中的应用 逻辑之于生活,就像是水之于生命,饭菜之于盐,生活中没有逻辑就相当于生命没有活动的规则和定律而一塌糊涂,就像是食之无味的饭菜吊不起胃口。不管你是否在意,逻辑在生活中都会被经常用到,通过此通道的学习逻辑,你便可以更加准确更加灵活的运用逻辑,让你的生活更有规律,让言语更加活泼和不至于犯基本的逻辑错误让人耻笑。 对于逻辑的错误拜倒有很多种,在日常的生活中人们只是会怀疑逻辑论乱的人的素质,之还不算什么,但是在公共正式的场合,如果犯了属于逻辑的基本错误,那就是贻笑大方,被八方人士作为笑谈,遗笑千年了,比如说是在国际上的场合,如国家与国家之间的交往,如果外交发言人犯了基本的而逻辑错误那就会对一国人的脸。在谈判中,逻辑显得更为重要,如果逻辑清晰则很容易打动对方,而如果逻辑混乱则会导致谈判的不利,会导致利益的流失,这种谈判如果是国家之间的那就是大问题了。此外更重要的是在法律中如果凡有逻辑错误,那这个法律法条就不能够算作是有效的了,因为如果烦的是矛盾错误,那这个法条就是相当失败的了,到时候法官五法可循,犯罪之人也可以借此洗脱自己的罪名,一个国家就无法可言,这就是懂逻辑用逻辑的重要性。 古代的时候有一个叫做公孙龙,作为名家的代表人物,这个人可谓是将名家的名誉发挥到淋漓尽致的地步。事情的经过是这样的当时赵国一带的马匹流行烈性传染病,导致大批战马死亡。秦国战马很多, 为了严防这种瘟疫传入秦国,秦就在函谷关口贴出告示:“凡赵国的马不能入关。这天,公孙龙骑着白马来到函谷关前。关吏说:“你人可入关,但马不能入关。”公孙龙辩到:“白马非马,怎么不可以过关呢?”关吏说:“白马是马”。公孙龙讲:“我公孙龙是龙吗?”关吏愣了愣,但仍坚持说:“按规定不管是白马黑马,只要是赵国的马,都不能入关。”公孙龙常以雄辩名士自居,他娓娓道来:“ …马?是指名称而言,…白?是指颜色而言,名称和颜色不是一个概念。”…白马?这个概念,经典逻辑推理题附答案
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